离散元法及其应用
离散元法的开发及其在冲击动力学问题中的应用
离散元法的开发及其在冲击动力学问题中的应用离散元法（DEM）的开发离散元法（DEM）是一种计算固体颗粒运动的数值模拟方法，它将物理体系离散化成一个个小颗粒并进行运动学和动力学分析。
离散元法是一种动态非线性显式求解器，通过对固体最基本单位（个别小颗粒）的建模，以及通过它们之间的相互作用来处理固体体系的全局性质。
离散元法的开发包括以下步骤：1. 离散元法的理论基础：基于力学基础，发展离散元法理论，包括离散化中的基本元素和离散元法中采用的力学原则等。
2. 离散元法的算法实现：离散元法的计算是通过对每个小颗粒之间的相互作用进行求解来完成的。
实现离散元法需要对每个小颗粒的位置、速度、加速度以及它们的相互作用进行计算。
3. 离散元法的模拟设置：模拟设置包括几何形状的建模、颗粒物理性质的定义、和微观参数的选择等，这些设置对离散元法的模拟结果产生重要的影响。
4. 离散元法的软件开发：通过编程语言实现离散元法的算法和模拟设置，可以构建离散元法模拟软件。
离散元法在冲击动力学问题中的应用冲击动力学是关注高速撞击物体时的强动态响应，以及破坏和形变行为的力学学科领域。
离散元法可以用来模拟冲击动力学问题中非线性动力学行为，具有广泛的应用。
以下是离散元法在冲击动力学问题中的应用：1. 冲击载荷的传递和变形行为：离散元法可用于模拟高速撞击时，载荷如何通过物体传递和变形的行为研究。
2. 接触力和破坏行为:离散元法可以用于研究材料在高速载荷下的裂纹扩展和破裂行为，并可以描述各种材料的破坏行为。
3. 复位行为: 离散元法可以用于研究互相接触物体的纵向和横向移动的复位行为。
4. 粒子间相互作用力:离散元法可以用来分析小管内部粒子之间的相互作用、阻塞和磨损行为等现象。
5. 粘弹性行为: 离散元法可以用于对特定粘性材料的动态力学响应进行建模，从而研究它们的力学行为。
离散元法的应用不仅局限于冲击动力学问题，在岩土力学、地震学、粉末冶金等多个领域也有广泛的应用，可以为科学家和工程师提供数值模拟和预测的工具，以便更好地理解自然界和工业界中的复杂现象。
岩石动态剥落破裂的数值模拟
岩石动态剥落破裂的数值模拟引言岩石动态剥落破裂是地质灾害中的一种严重类型，其产生的原因多样，如地震、爆炸、水力冲击等。
对于这种问题，数值模拟方法已被广泛应用于地质工程领域，以预测和评估岩石动态破裂过程的破坏性和具体效果，以及结构的稳定性和保护性能。
本文将介绍目前常用的岩石动态破裂数值模拟方法，包括有限元法和离散元法，并分析其优劣和应用范围。
一、有限元法有限元法是解决结构力学中的问题的常用方法，包括岩石动态破裂模拟。
其基本思想是将复杂的结构分解成若干个小元素，并对每个小元素进行简化模型假设，利用数值方法对每个小元素进行求解，最后将结果组合得到全局结构的反应。
在岩石动态破裂模拟中，将峰值强度、应力波传播、岩石内损伤等问题转化为有限元数值求解问题，可大幅简化问题的求解过程。
有限元法在岩石动态破裂模拟中的应用主要涉及到以下几个方面：1、破裂过程的数值模拟：破裂过程的分析对于预测和评估破坏的具体情况至关重要，有限元法能够对破裂过程进行数值模拟；2、弹性介质中应力波传播的数值模拟：应力波传播的速度、频率对于岩石破裂具有重要影响，有限元法可以计算弹性介质中应力波传播的特征及其影响；3、岩石内部损伤行为的数值模拟：岩石内部微观结构的变化对于破裂行为的发生有着直接的影响，有限元法可以模拟并计算微观尺度上的变化。
有限元法的优点在于：1、求解过程简便快捷；2、可对各种不同类型和形状的结构进行模拟；3、适用于各种不同工况下的模拟。
其缺点在于：1、仅适用于小小尺度下，如旋转对称或轴对称问题的处理等；2、计算机资源投入较大，对于大规模结构的处理难度较大；3、需要对于每个小元素进行较好的建模。
二、离散元法离散元法是一种分子动力学模型，其首要任务是模拟模型中各种物质颗粒在自然环境下的运动行为，其模型假设是颗粒物的弹性和摩擦不存在。
离散元法最初被应用于地质动力学的问题中，由于其适用范围广、计算速度快、能够对多种不同类型的物体进行建模等优点，迅速成为岩石动态破裂模拟中最常用的方法之一。
离散元法在农业工程研究中的应用现状和展望
2、案例二：节水灌溉的模拟
利用离散元法对节水灌溉进行模拟，可以研究不同灌溉方式对土壤水分分布 的影响，为提高灌溉效率和节约水资源提供支持。该案例中，离散元模型设定了 土壤和水分之间的相互作用关系，通过模拟水分在土壤中的流动和分布情况，发 现滴灌和喷灌等节水灌溉方式能够有效改善水分分布不均的问题。
四、离散元法在农业工程研究中 的应用方法
1、原理
离散元法的原理是基于牛顿第二定律和胡克定律，通过计算每个离散单元的 力和位移，实现对整个系统的模拟。同时，离散元法还采用接触模型来描述单元 之间的相互作用。
2、算法
离散元法的算法主要包括三个步骤：初始化、迭代计算和结果输出。初始化 阶段主要设定离散单元的物理属性和初始位置，迭代计算阶段通过力和位移的更 新实现模拟过程的进行，结果输出阶段将模拟结果进行可视化或数据分析。
1、土壤力学
离散元法在土壤力学领域的应用主要集中在土壤断裂、土壤沉降等方面。通 过对土壤颗粒的相互作用进行分析，可以研究不同耕作方式对土壤结构的影响， 为农业生产提供指导。
2、农业机械设计
在农业机械设计中，离散元法可以用来模拟机器的工作过程，研究机器与土 壤之间的相互作用机制，为机器的设计和优化提供依据。例如，通过离散元法模 拟犁地的过程，可以分析犁地的效果和能耗，优化犁的设计。
3、应用实践
离散元法的应用实践需要结合具体的研究问题进行调整和实施。例如，针对立相应的离散元模型进行模拟 和分析。
五、离散元法在农业工程研究中 的具体应用案例及分析
1、案例一：土壤断裂的模拟
利用离散元法对土壤断裂进行模拟，可以较好地模拟土壤的断裂行为，分析 不同耕作方式对土壤结构的影响，为农业生产中的土壤保护提供指导。该案例中， 离散元模型设定了土壤颗粒的物理属性，通过模拟土壤在不同耕作方式下的应力 分布和裂缝发展，发现耕作方式对土壤断裂有着重要影响。
离散单元法程序研制和应用
带、 破碎带以及其他软弱结构面的不连续性质 ， 然而节 理裂 隙过 多时 ， 由于过 多 的节 理单元会导致 数值计算 的 不稳定 ， 而且对大 变形 也难 以处 理 。相 比之 下 ， 离散 元
离 散元 单 元 方 法 是 （ ｉ ｒｔＥ ｅ ｎ ｔｏ ） Ｄ ｓ ｅｅ ｌ ｃ ｍｅ ｔＭｅｈ ｄ 是
—
Ｋ × Ｋ Ｕ ×
（） １ （） ２
—
式 中 ： —— 法 向力 ； 法 向“ 合” 移 ； 叠 位
— —
—
—
向“ 合” 移 。 叠 位
（） ３
基本 运动 方程为 ：
７Ｕ（）＋ Ｃ （）＋ ｋ ７ ｆ ｚ ＂ ｌ￡ ｌ ｕ（）一 厂 ￡ （）
中图分类 号 ： Ｐ ９ 文献标识 码 ： 文章 编号 ：０ ４ ５ １ （ Ｏ ０ Ｏ 一 Ｏ Ｏ 一 Ｏ Ｔ３ Ａ １Ｏ— ７ ６２１） ２ Ｏ８ ５
在岩 石力学 的数值 研究 中 ， 现阶段常用 的方法有 以 有限单元法 为代 表 的连续 模型 方法 和 以离 散单 元 法为 代表 的离 散模 型 方 法 。由于 岩 、 体 的成 因 和构 造 复 土 杂 ， 多样 ， 且 其 内部 存 在 大 量 的地 质 界 面 ， 层 岩性 而 如
Ｃ ｎ ａｌ ． 于 １７ 年 所 提 出 的一 种 不连 续 数值 计 ｕｄ ｌＰ Ａ ， ９１ 算 方法 。传统 的离 散单元 法有动态 松弛法 ［和静 态松 ３ ］
表 １ 基坑变形观测成果表
参考文献 ：
１ ９． ９３
［］ 余志成 ， １ 施文华． 深基坑 支护设计 与施工 ［ ． 京 ： 国 Ｍ］北 中
为它们 的存在 ， 导致应 力或位移 不连续 。使 得连续模 型 方法在 应用 中有 很大 的局 限性 ， 虽然 Ｇｏｄ ｎ等人 ［ ｏ ｍａ １ ］ 在 反映位移连 续的有 限元 模型 中引入 节理单元 ， 创立 了 节理 单元法 。在一定程度 上可 以描述 节理 、 断层 和断层
离散元法及其应用
1.
球颗粒模型：最常见的球颗粒抽象，也是最容易实现的三 维颗粒模型。
2. 3.
椭圆颗粒模型：接触计算较为复杂，计算耗费时间长。 球-柱颗粒模型
3.离散元法的应用
从简单的几何形状流场到复杂的工业规模的流场地，从二维 到三维，从球形均一尺寸颗粒到非球形有一定粒径分布的情 况都有所涉及。在土木工程领域方面主要集中于：
2.离散元法的基本原理
2.1 离散元法的基本思想和假定
离散元法的基本思想是，把研究对象分离为刚性元素的 集合，使每个元素满足牛顿第二定律，用中心差分的方法求 解各元素的运动方程，得到研究对象的整体运动形态。
2.1 离散元法的基本思想和假定
离散元法的基本假定：
1.块体单元为理想刚体，各块体的运动只是空间位置的平移
①
运用离散元颗粒流软件PFC2D/3D分析道路工程材料性能，
包括沥青混凝土开裂问题的离散元分析
② ③
边坡、地下洞室稳定性分析 模拟节理岩体动力响应问题，例如施工过程中的爆破和地 震所带来的动力
谢谢!
离散元法及其应用
1.离散元的历史及发展 2.离散元法的基本原理
2.1 离散元法的基本思想和假定 2.2离散元方法的建模
3.离散元法的应用
1.离散元的历史及发展
20世纪70年代，Cundall提出离散元法（Discrete Element Method，简称DEM),用以track又提出适于土力学的离散元法，并 推出二维圆盘(Disc）程序BALL和三维圆球程序TRUBAL(后 发展为PFC),形成较系统的模型与方法，被称为软颗粒模型。 1988年Cundall所在的ITASCA咨询公司推出针对三维块体元 的3DEC程序。至此离散元的理论体系基本形成。
离散元法及其在农业工程中的应用综述
现代食品XIANDAISHIPIN/离散元法及其在农业工程中的应用综述A Review on Fundamentals of Distinct Element Method and Its Applications inAgricultural Engineering Realm◎杨军伟，孙慧男，张卓青（中粮工程科技（郑州）有限公司，河南郑州450053）Yang Junwei，Sun Huinan，Zhang Zhuoqing（COFCO Engineering &Technology (Zhengzhou)CO.,Ltd,Zhengzhou 450053，China ）Abstract：Firstly the fundamentals,particle model and solution procedure of DEM are introduced,andthenitsapplicationstatusinagriculturalengineeringarenarratedandanalyzedemphatically,and finally thefurther developing trends of DEM are discussed.Key words：Distinct Element Method ；Agricultural Engineering ；Summarized Application 摘要：在介绍了离散元法的基本原理及其颗粒模型和求解过程的基础上，着重对离散元法在农业工程领域的应用现状作了叙述和分析，并对其进一步发展趋势进行了探讨。
关键词：离散元法；农业工程；综述应用中图分类号：S2由于微粒或者颗粒状物质存在的广泛性，在采矿、化工、制药、农业等多个领域都涉及对相关散体颗粒物质运动的研究。
尤其在工农业生产过程中，耕种、植保、输送等机械设备经常接触到大量的散体颗粒（物料），故散体颗粒与农业设备（或其相关接触部件）的接触关系、颗粒运动特性以及微观作用机理等直接关系到农业机械设备的作业性能和工作效率［1］，因而相关农业机械作业过程中散体颗粒运动、微观相互作用机理和宏观机械性能等的研究得到了农业工程领域相关学者的广泛关注。
(优选)离散元法及其应用
F
摩擦塑性模型ห้องสมุดไป่ตู้
17世纪中期法国工程师Coulomb提出了土的抗剪强度 和土压力滑动理论，其后被推广为散体极限破坏的MohrCoulomb准则，在此基础上发展成为土力学。
摩擦塑性模型，即是将Mohr-Coulomb准则应用于 颗粒材料，当颗粒间载荷超过颗粒间的摩擦结合力，颗粒 间开始滑移即屈服，但颗粒仍保持接触并相互摩擦。
连续介质力学理论是把物质或其特性，假设成无论在时
间还是在空间位置上，均是连续的或可用连续函数表示。因
此物质可以无限分割而不失去其固有特性，不考虑粒子的特
性，是描述物质整体及其特性的一种方法。
1. 基于连续介质力学的理论 颗粒动理论(kinetic theory)
研究发现快速颗粒流中单个颗粒的运动，与气体中的 分子热运动非常相似。因此，借鉴非均匀的稠密气体分子 运动理论，Ogawa定义了颗粒温度，Jenkins将气体的动理 论扩展到颗粒材料，在考虑颗粒碰撞及摩擦所造成的能量 损失的基础上，修正了Boltzmann方程，得到宏观的颗粒 相输运方程，并导出动理论模型，由此可求得固体体积分 数分布、颗粒速度分布和浓度分布等。
（优选）离散元法及其应用
一、引言
在自然界和工农业生产领域，大量存在着颗粒材料， 如农产品、肥料、土壤、药品、煤炭和岩石等。据估计 世界上50 % 的产品和75 % 的原材料都是颗粒材料。
在农业生产领域，耕地、开沟、播种、施肥、镇压、 脱粒、分离、清选、粉碎、干燥、输送、仓储、分级、 加工和包装等过程中，始终存在着颗粒材料与农机部件 的接触作用和颗粒材料的流动过程。
在众多工业生产领域，如制药、食品、化工、冶金、 采矿、能源、岩土工程等领域，也大量存在着颗粒材料 与机械部件的接触作用和颗粒材料的流动过程。
计算流体力学-离散单元法
计算流体力学-离散单元法计算流体力学-离散单元法（Computational Fluid Dynamics - Discrete Element Method）是一种用于解决离散流体力学问题的数值方法。
它是以构造有限元模型为基础的，将流体物理过程划分为若干节点或小单元，以及小单元之间的相互作用，从而计算出流体的局部分布和运动情况。
因为离散元法采用有限元技术，模型计算出来的数据不受场地尺寸、复杂曲面及网格影响，可以计算复杂场景。
离散元法以描述每个小单元的力作为基础，而不是以一维、二维和三维网格结构为基础;每一个单元都只能表示某个区域或某个物体表面上的一小部分。
因此，离散元可以有效地描述曲面结构，并在表面上提供更精细的计算。
离散元法还使用了一种新的“动态颗粒”的概念，用以描述流体的运动情况。
这意味着，即使在实时环境中，也可以以更高的精度模拟流体性能，而不会遭受时间延迟和数据损失的影响。
此外，离散元法能够很好地模拟流体运动的连续性，因为它能够精确地描述每个细胞的力学行为，包括粘度、密度和压力的变化等，从而构建出一个连续的流体物理模型。
离散元法也有其局限性，如：1. 由于它是基于有限单元的，这意味着一些复杂的流场的表示可能不够精确；2. 对于较大的场地尺寸，模型中的单元会非常多，因此计算量会很大，需要占用较多的计算资源;3. 由于它模拟连续物理模型，它计算出来的结果可能过度准确，可能会影响到模型的表现，因此需要进行参数调整来获得合适的结果。
总而言之，计算流体力学-离散单元法是一种十分常用的数值分析方法，它由于采用有限元技术，模型计算出来的数据不受场地尺寸、复杂曲面及网格影响，可以计算复杂场景，故用于流体力学分析中非常有用。
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移及有关的阻尼力确定。
2.2 离散元方法的建模
❖ 在采用离散元法分析颗粒的，通常是由二维建模方法 推广而来，主要有以下几类：
① 运用离散元颗粒流软件PFC2D/3D分析道路工程材料性能， 包括沥青混凝土开裂问题的离散元分析
② 边坡、地下洞室稳定性分析 ③ 模拟节理岩体动力响应问题，例如施工过程中的爆破和地
震所带来的动力
谢谢!
2.离散元法的基本原理
2.1 离散元法的基本思想和假定
❖
离散元法的基本思想是，把研究对象分离为刚性元素的
集合，使每个元素满足牛顿第二定律，用中心差分的方法求
解各元素的运动方程，得到研究对象的整体运动形态。
2.1 离散元法的基本思想和假定
❖ 离散元法的基本假定： 1.块体单元为理想刚体，各块体的运动只是空间位置的平移
❖ 1979年Cundall和Strack又提出适于土力学的离散元法，并 推出二维圆盘(Disc）程序BALL和三维圆球程序TRUBAL(后 发展为PFC),形成较系统的模型与方法，被称为软颗粒模型。
❖ 1988年Cundall所在的ITASCA咨询公司推出针对三维块体元 的3DEC程序。至此离散元的理论体系基本形成。
离散元法及其应用
1.离散元的历史及发展
2.离散元法的基本原理
2.1 离散元法的基本思想和假定 2.2离散元方法的建模
3.离散元法的应用
1.离散元的历史及发展
❖ 20世纪70年代，Cundall提出离散元法（Discrete Element Method，简称DEM),用以分析散粒群体的力学行为。
1. 球颗粒模型：最常见的球颗粒抽象，也是最容易实现的三 维颗粒模型。
2. 椭圆颗粒模型：接触计算较为复杂，计算耗费时间长。 3. 球-柱颗粒模型
3.离散元法的应用
❖ 从简单的几何形状流场到复杂的工业规模的流场地，从二维 到三维，从球形均一尺寸颗粒到非球形有一定粒径分布的情 况都有所涉及。在土木工程领域方面主要集中于：