整流电路的谐波和功率因数
电路中的功率因数改善与谐波控制
电路中的功率因数改善与谐波控制电力系统是现代社会的基础设施之一，对于电力质量的要求也越来越高。
功率因数和谐波是两个重要的电力质量指标，对电力设备的正常运行和电网的稳定运行都具有重要的影响。
因此，电路中的功率因数改善和谐波控制成为了电力系统优化的关键问题之一。
一、功率因数的概念和意义功率因数是指电路中有用功与总视在功率之比，用功因数来表示。
功率因数的数值范围在0到1之间，其越接近1，表示电路利用率越高。
而功率因数低，则会导致电网中的电流大、损耗增加、线路过载等问题。
功率因数的改善主要有以下几种方式：1. 采用有功补偿设备，如电容器组，通过并联连接至负载电路，将无功功率由容性电流补偿掉，从而提高功率因数；2. 减少负载电流中的谐波成分，并通过谐波滤波器进行谐波控制；3. 合理设计电路参数，在电路连接时，尽量减少电感元件的使用。
二、谐波的概念和产生原因谐波是电路中频率是基波频率整数倍的一组分量，其存在会引起电流和电压的畸变，从而影响电力系统的稳定运行。
谐波主要是由非线性负载引起的，例如电弧炉、整流装置、变频器等。
谐波控制的原则是尽量减少谐波对电力系统的影响，可以采取以下措施：1. 使用谐波滤波器，通过选择合适的谐波滤波器参数来减小谐波电流，从而实现谐波控制；2. 采用谐波限制器，通过控制非线性负载的使用，限制谐波产生；3. 采用低谐波设计的电力设备，以减小谐波的产生和传播。
三、功率因数改善与谐波控制方法的比较功率因数改善和谐波控制都是优化电力系统的重要手段，但两者在应用上有所不同。
功率因数改善主要关注无功功率的补偿，通过提高电路的功率因数来降低电网的无功功率的占比。
能够有效降低线路损耗、改善电压质量、提高电网的稳定性等方面具有显著的作用。
而谐波控制则主要关注谐波电流的控制，通过减小谐波对电力系统的影响，保证电力系统的正常运行和设备的稳定工作。
谐波控制除了可以采用谐波滤波器和谐波限制器等设备外，还可以通过合理设计和选择低谐波的电力设备来进行控制。
整流电路的谐波分析
I
n2
2 n
1 为电压与基波电流间的相位差
1.2无功的基本概念
三相电路的功率因数： 对称：
P S P S
不对称：没有统一定义
理论依据不充分
关于无功、功率因数的计算值得探讨
3.谐波的产生与危害
主要谐波源： 传统非线性设备，包括变压器、旋转电机以及电弧炉等。 现代电力电子非线性设备 由于电力电子设备在各行业的大量应用，作为非线性设备 （谐波源）衍生物的电力谐波也比较普遍，根据日本电 气学会对186家有代表性的电力用户的调查结果，无谐 波源的用户仅占6％，主要谐波源来自90％的电力电子 装置用户，电力电子变换装置是目前主要的谐波源。
-50
-10
-50
-1
-100 0.5 0.505 0.51 0.515 time(s) 0.52 0.525
-20 0.53
-100 0.5 0.505 0.51 0.515 time(s) 0.52 0.525
-2 0.53
-400 0.10
0.12
0.14
0.16无功的基本概念
2） 非线性电路：
P, S 定义与线性电路相同
P U d I d U n I n cos n
n 1
S UI
U I
n 1 n n 1
n
U1 I1 1 THDu2 1 THDi2
2.无功的基本概念
Q 至今没有被广泛接受的权威定义
Q S 2 P2
3.谐波的产生与危害 谐波的危害：
1、线路损耗增加，传输能力下降 2、引起谐振和谐波的放大 3、使电机和变压器损耗增加，引起电机机械 振动 4、对继电保护、通信系统产生干扰
整流电路的谐波和功率因数分析
w t1
wt
wt
Id
wt
Id
p-a
p+a
wt
wt
wt
图3-4 单相半波带阻感负载有 续流二极管的电路及波形
13/159
3.1.1 单相半波可控整流电路
☞基本数量关系 u2
O
流过晶闸管的电流平均值为：u d
w t1
wt
p a IdVT 2p Id
O
wt
id
Id
O
wt
iVT
Id
流过晶闸管的电流有效值为：i
T
u
u
1
2
VT
i
u
d
VT
u
d
R
u
2
0
wt 1
p
u
g
2p
wt
0
wt
u
d
0a
q
wt
u
VT
0
wt
图3-1 单相半波可控整流电路及波形
7/159
3.1.1 单相半波可控整流电路
☞直流输出电压平均值
U d
1
2p
p a
2U2 sin wtd(wt)
2U 2
2p
(1
cosa )
0.45U 2
1
cosa
2
☞随着a增大，Ud减小，该电路中VT的a移相范围为180。
O
VD R
p-a
p+a
wt
O
wt
uVT
IVT
1
2p
p a
I
2 d
d
(wt
)
p a 2p I d
O
功率因数和谐波
功率因数和谐波
功率因数和谐波是两个不同的概念，但它们之间存在一定的关系。
功率因数（PF）是衡量电能质量的重要指标之一，它表示有功功率（P）和视在功率（S）的比值，即PF=P/S。
在交流电路中，电压与电流之间的相位差（Φ）的余弦叫做功率因数，用符号cosΦ表示。
功率因数的大小与电路的负荷性质有关，当电路仅含有线性元件时，则功率因数为定值（cosΦ=1），当电路含有非线性元件时，则功率因数发生改变。
谐波是一个周期性电气量的正弦波分量，其频率是基波频率的整数倍。
在电力系统中，谐波的产生主要是由于非线性负荷的使用，例如计算机、打印机、复印机和用于荧光灯的LED驱动器等设备。
这些非线性负荷在工作时会产生谐波电流，这些谐波电流流入电源系统，会对电网造成污染，导致电压波形畸变，影响电能质量。
功率因数和谐波之间存在一定的关系。
当电路中的负载工作时，如含有非线性元件，则中性线的电流基本上为零。
但当系统中存在谐波时，高次谐波会引起电压、电流的非线性失真，使影响电压、电流的相位差呈现无规律的变化，导致功率因数降低。
同时，谐波的存在也会使设备产生超压运行，特别是对感性设备来说，超压运行容易使设备产生磁通饱和现象，加速无功消耗率，影响功率因数。
因此，在电力系统中，需要对非线性负荷产生的谐波进行治理，以改善电能质量和提高功率因数。
这可以通过加装滤波器或者采取其他抑制谐波的措施来实现。
pscad仿真12相可控整流电路及谐波分析
12相整流电路结构
一、控整流电路交流侧的电流谐波和 功率因数的计算
（一）、交流侧电流谐波计算 电源为三相平衡电源：（其中E为电源电压有 效值，为触发延迟角）
e e e
a
= = =
2 E 2 E 2 E
s i n ( w s i n ( w s i n ( w
t t t
+ + +
ϕ ϕ ϕ
1
) − + 2 3 2 3
π 1
π 1
π
又因为Yd11变压器一次与二次线电流的关系， 从上述桥二阀侧线电流表达式可得其感应的 网侧线电流应为：
1 1 1 1 iIIA = Id[sinwt − sin(5wt +π)− sin(7wt +π)+ sin(11wt +2π)+ sin13wt −… ] … π 5 7 11 13 1 1 1 1 = Id[sinwt + sin5wt + sin7wt + sin11wt + sin13wt −… ] … π 5 7 11 13 23 23
b
1
π π
) )
c
1
单独对a相求解，将a相分解为傅里叶级数为：
1 1 1 1 ia = I d [sin wt − sin 5wt − sin 7 wt + sin11wt + sin13wt −L] π 5 7 11 13 2 3
则桥一的阀侧线电流1 iIA = IIa = ia = Id [sin wt − sin5wt − sin7wt + sin11wt + sin13wt −L ] π 5 7 11 13 2 3
整流电路的谐波和功率因数
2 3
电流基波和各次谐波有效值分别为
6 Id I1 = π I = 6 I , n nπ d
n = 6k ±1 k =1 2,3,L , ,
电流中仅含6k±1(k为正整数)次谐波 各次谐波有效值与谐波次数成反比,且与基波有效值的比值
为谐波次数的倒数
λ1 = cos1 = cosα
I 所以,功率因数为 = 2 2 cosα ≈ 0.9cosα λ =νλ1 = 1 cos1 I π
二,R,L负载时交流侧谐波和功率因数分析 2. 三相桥式全控整流 电路
1)阻感负载,忽略换相 过程和电流脉动,直流 电感L为足够大 2)以 α =30°为例,交流 侧电压和电流波形如图 中的ua 和ia 波形所示. 此时,电流为正负半周 各120°的方波,其有效 值与直流电流的关系为
3)变压器二次侧电流谐波分析:
1 1 1 1 ω ia = Id[sin ωt sin 5ωt sin 7ωt + sin 11 t+ sin 13ωt L ] π 5 7 11 13 2 3 2 3 k 1 = Id sin ωt + Id ∑ (1) sin nωt= 2I1 sin ωt + ∑(1)k 2In sin nωt π π n=6k±1 n n=6k ±1
In HRI n = ×100% I1
电流谐波总畸变率THDi(Total Harmonic distortion)定义为
THDi =
Ih ×100% I1
二,谐波和无功功率分析基础
2. 功率因数
(1) 正弦电路中的情况
电路的有功功率 有功功率就是其平均功率: 有功功率 平均功率
1 2π P= ∫0 uid (ωt) =UI cos 2π 视在功率为电压,电流有效值的乘积,即S=UI 视在功率
整流电路的PFC
• 忽略电压谐波时
∑I
n=2
∞
2 n
这种情况下：
Q f为由基波电流所产生的无功功率，D是谐波电流 为由基波电流所产生的无功功率， 是谐波电流 产生的无功功率。 产生的无功功率。
三、R、L负载时交流侧谐波和功率因数分析 1. 单相桥式全控整流电路
1）忽略换相过程和电流脉动，带阻感负载，直流电感L为足 够大（电流i2的波形）
五、抑制谐波与改善功率因数 （一）谐波抑制措施 1.增加整流装置的相数 1.增加整流装置的相数 2.装设无源电力谐波滤波器
许多国家都发布了限制电网谐波的国家标 准，或由权威机构制定限制谐波的规定。 国家标准（GB/T14549-93）《电能质量公 用电网谐波》从1994年3月1日起开始实施。 A.电网电压正弦波相电压波形畸变率极限 A.电网电压正弦波相电压波形畸变率极限
用户供电电 压 (KV) 电压畸变极 限(％)
0.38
0.3 cn 2 U2L 0.2 0.1
n=6
n=12 n=18 0 30 60 90 120 150 180
值随α 增大而增大， α =90°时谐波 ° 幅值最大。
α/(°)
•
α 从90°~ 180°之间电路工作于有源 逆变工作状态，ud 的谐波幅值随 α
增大而减小。
三相全控桥 电流连续时，以n 为参变量的与α 的关系
四、整流输出电压和电流的谐波分析
4） α 不为 °时的情况 ） 不为0°时的情况： 三相半波整流电压谐波的一般表 达式十分复杂，给出三相桥式整 流电路的结果，说明谐波电压与 α 角的关系。 以n为参变量，n次谐波幅值（取 标幺值）对α 的关系如图所示：
• 当α 从0°~ 90°变化时，ud的谐波幅 ° °
整流电路的谐波和功率因数
整流电路的谐波和功率因数
电工理论的基本定义
有功功率的定义：
P 1
T
uidt
T0
视在功率的定义：
S UrmsIrms
1 T u2dt T0
1 T i2dt T0
功率因数的定义： P
S
1
T
uidt
T0
P
1 T u2dt 1 T i2dt UrmsIrm3
整流电路的谐波和功率因数
非正弦电路的功率因数
非正弦周期电流波形可以傅里叶级数表示
i I0 Inm sin(nt n )
n 1
其中：I0为直流分量，Inm为n次谐波电流的幅值，对应n=1
时的电流波形即为基波。
电流有效值为
Irms
1 T i2dt T0
输入视在功率 电路功率因数
S 3U2rms
2 3
I
d
6U 2rm sI d
0.955cos
7
电力电子技术
I02
I2 nrm s
n1
其中： Inrms
1 2
I nm
为n次谐波电流有效值
4
整流电路的谐波和功率因数
定义电流的畸变因子为ξ，表征电流对正弦的偏离度
I1rms
I rm s
电流谐波总畸变率THD定义为：
THD
I2 nrm s n2
I1rm s
5
整流电路的谐波和功率因数
单相桥式全控整流电路的功率因数
T0
T0
无功功率的定义： Q S2 P2
2
整流电路的谐波和功率因数
正弦电路的情况下，可以简化为如下关系
电压与电流关系
u 2Urmssint 其中， 为u、i 之间的相移
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整流电路的谐波和功率因数
随着电力电子技术的发展，其应用日益广泛，由此带来的谐波(harmonics)和无功(reac tive power)问题日益严重，引起了关注。
无功的危害：⌝
a 导致设备容量增加。
b 使设备和线路的损耗增加。
c线路压降增大，冲击性负载使电压剧烈波动。
谐波的危害：
a 降低设备的效率。
b 影响用电设备的正常工作。
c引起电网局部的谐振，使谐波放大，加剧危害。
d 导致继电保护和自动装置的误动作。
e 对通信系统造成干扰
(1) 谐波和无功功率分析基础
正弦波电压可表示为：
对于非正弦波电压，满足狄里赫利条件，可分解为傅里叶级数：基波（fundamental）——频率与工频相同的分量
谐波——频率为基波频率大于1整数倍的分量
谐波次数——谐波频率和基波频率的整数比n次谐波电流含有率以H RI n（H armonic Ratio for I n）表示
电流谐波总畸变率T HDi（Total Harmonic distortion）定义为
在正弦电路中，电路的有功功率就是其平均功率：
视在功率为电压、电流有效值的乘积，即S=U I
在非正弦电路中，有功功率、视在功率、功率因数的定义均和正弦电路相同，功率因数仍由式 ϕϕ=c os λ定义为有功功率P和视在功率S的比值：此时无功功率Q与有功功率P、视在功率S之间有如下关系：功率因数是由电压和电流的相位差φ决定的： ϕϕ功率因
数c osϕ无功功率定义为：Q=UIs in 定义。
1功率因数：基波因数：nϕ不考虑电压畸变，研究电压为正弦波、电流为非正弦波的情况有很大的实际意义。
非正弦电路的有功功率：
P=UI1 cos =I1/I，即基波电流有效值和总电流有效值之比
1功率因数由基波电流相移和电流波形畸变这两个因素共同决定的。
非正弦电路的无功功率：ϕ位移因数（基波功率因数）：c os
1ϕ无功功率Q反映了能量的流动和交换，目前被较广泛的接受。
忽略电压中的谐波时有：Q f =U I1 s in 在非正弦情况下，因此引入畸变功率D，使得：Q f为由基波电流所产生的无功功率，D是谐波电流产生的无功功率。
(2)带阻感负载时可控整流电路交流侧谐波和功率因数分析a、单相桥式全控整流电路忽略换相过程和电流脉动，在阻感负载且电感L足
够大时电流i2的波形见下图。
（2-36）
其中：
由变压器二次侧电流谐波分析可知：电流中仅含奇次谐波。
各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数的倒数。
基波电流有效值为：⌝ i2的有效值I=I d，结合上式可
得基波因数为：
电流基波与电压的相位差就等于控制角a，故位移因数为
所以，功率因数为：b、三相桥式全控整流电路
以a =30°为例，在阻感负载时，忽略换相过程和电流脉动，且直流电感L为足够大。
此时，电流为正负半周各120°的方波，如下图所
示，其有效值与直流电流的关系为：
图2-25三相桥式全控整流电路
带阻感负载a =30°时的波形由变压器二次侧电流谐波分析可知，电流基波和各次谐波有效值分别为：电流中仅含6k±1（k为正整数）
次谐波。
各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数的倒数。
基波因数：位移因数仍为：功率因数为：⌝
(3) 电容滤波的不可控整流电路交流侧谐波和功率因数分析a、单相桥式不可控整流电路
实用的单相不可控整流电路常采用感容滤波。
电容滤波的单相不可控整流电路交流侧谐波组成有如下规律：
谐波次数为奇次。
⌝
谐波次数越高，谐波幅值越小。
⌝
谐波与基波的关系是不固定的。
⌝
⌝越大，则谐波越小。
电容滤波的单相不可控整流电路的功率因数具有如下结论：位移因数接近1，轻载超前，重载滞后。
谐波大小受负载和滤波电感的影响。
b、三相桥式不可控整流电路⌝
常用的电容滤波三相不可控整流电路中通常都带有滤波电感。
其交流侧谐波组成有如下规律：
谐波次数为6k±1次，k⌝=1，2，3…。
谐波次数越高，谐波幅值越小。
⌝
谐波与基波的关系是不固定的。
⌝
电路的功率因数有如下结论：
位移因数通常是滞后的,但与单相时相比,位移因数更接近1。
⌝
随负载加重（wRC的减小），总的功率因数提高；同时，随滤波电感加大，总功率因数也提高。
(4)⌝整流输出电压和电流的谐波分析整流电路的输出电压中主要成分为直流，同时包含各种频率的谐波，这些谐波对于负载的工作是不利的。
a、a =0°时，m脉波整流电
路的整流电压和整流电流的谐波分析
时，m脉波整流电路的整流电压和电流中的谐波有如下规律：︒如图2-26，当a=0
m脉波整流电压ud0的谐波次数为mk（k=1，2，3...）次，即m的倍数次；整流电流的谐波由整流电压的谐波决定，也为mk次。
当m一定时，随谐波次数增大，谐波幅值迅速减小，表明最低次（m次）谐波是最主要的，其它次数的谐波相对较少；当负载中有电感
时，负载电流谐波幅值dn的减小更为迅速。
当m增加时，最低次谐波次数增大，且幅值迅速减小，电压纹波因数迅速下降。
b、a不为0 °时的情况
整流电压谐波的一般表达式十分复杂，下面只说明谐波电压与a角的关系。
以n为参变量，n次谐波幅值对a 的关系如图2-27所示：
带平衡电抗器的双反星形可控整流电路
在电解电镀等工业中，常用到低电压大电流（例如几十伏，几千至几万安）可调直流电源。
图2-28为带平衡电抗器的双反星形可控整流电路。
其变压器二次侧为两组匝数相同极性相反的绕阻，分别接成两组三相半波电路。
变压器二次侧两绕组的极性相反可消除
图2-28带平衡电抗器的双反星形可控整流电路
图2-29双反星形电路，a=0°时两组整流电压、电流波形
铁芯的直流磁化，设置电感量为Lp的平衡电抗器是为保证两组三相半波整流电路能同时导电。
与三相桥式电路相比，在采用相同晶闸管
的条件下，双反星形电路的输出电流可大一倍。
平衡电抗器的作用：
两个直流电源并联时，只有当电压平均值和瞬时值均相等时，才能使负载均流，⌝
双反星形电路中，两组整流电压平均值相等，但瞬时值不等，⌝
两个星形的中点n1和n2间的电压等于ud1和ud2之差。
该电压加在Lp上，产生电流ip，它通过两组星形自成回路，不流到负载中
去，称为环流或平衡电流，⌝
考虑到ip后，每组三相半波承担的电流分别为⌝。
为了使两组电流尽可能平均分配，一般使Lp值足够大，以便限制环流在负载额定
电流的1%～2%以内。
图2-30平衡电抗器作用下输出电压的波形和平衡电抗器上电压的波形
双反星形电路中如不接平衡电抗器，即成为六相半波整流电路，只能有一个晶闸管导电，其余五管均阻断，每管最大导通角60o ，平均电流I d/6。
当α=0时，U d 为1.35U2，比三相半波时的1.17U2略大些。
六相半波整流电路因晶闸管导电时间短，变压器利用率
低，极少采用。
双反星形电路与六相半波电路的区别就在于有无平衡电抗器，对平衡电抗器作用的理解是掌握双反星形电路原理的关键。
由于平衡电抗器的作用使得两组三相半波整流电路同时导电的，平衡电抗器Lp承担了n1、n2间的电位差，它补偿了ub`和ua的电动
势差，使得两相的晶闸管能同时导电
将图2-29中ud1和ud2的波形用傅氏级数展开，可得当a =0°时的ud1、ud2，即
ud中的谐波分量比直流分量要小得多，且最低次谐波为六次谐波。
需要分析各种控制角时的输出波形时，可先求出两组三相半波电路的ud1和ud2波形，然后做出波形( ud1+ud2 ) / 2。
图2-32
为a =30°、60°、90°时，双反星形电路的输出电压波形。
双反星形电路的输出电压波形与三相半波电路比较，脉动程度减小了，脉动频率加大一倍，f=300H z
电感负载情况下，a = 90°时, 输出电压波形正负面积相等，U d=0，移相范围是90°如果是电阻负载，则ud波形不应出现负值，仅保留波形中正的部分。
同样可以得出，当a =120°时，U d=0，因而电阻负载要求的移相范围为120°。
整流电压平均值与三相半波整流电路的相等，为U d=1.17 U2 cos a
将双反星形电路与三相桥式电路进行比较可得出以下结论：
三相桥为两组三相半波串联，而双反星形为并联，且后者需用平衡电抗器⌝
当U2相等时，双反星形的U d是三相桥的1/2，而I d是三相桥的2倍⌝
两种电路中，晶闸管的导通及触发脉冲的分配关系一样，ud和id的波形形状一样⌝。