电力电子技术11谐波与功率因数
5.1 谐波与功率因数的概念
谐波的产生
由于正弦电压加压于非线性负载，基波电流发生 畸变产生谐波。产生谐波的负荷称为谐波源。
主要的谐波源有
（1）电力电子装置。工业上常用的整流、逆变、调 压和变频器等
（2）电弧炉。包括用于钢铁等行业的交流和直流电 弧炉等。
（3）家用电器。如时光灯、电视机、调速风扇、空 调、冰箱等。
2In sin(nt n )
(3)谐波次数
un (t) Cun sin(nt n ) 2Un sin(nt n )
谐波频率和基波频率的整数比
(4)n次谐波电流含有率(HRIn)
HRI n
In I1
100 %
(5)电流谐波总畸变率(THDi)
THD i
Ih I1
100 %
作性能与频率、负载变化及输入电压变化有关，电感和电容间有大的充放
电电流并可能引发电路L、C谐振等。
5.3 功率因数校正技术
填谷式无缘校正
也可以用电容和二极管网络构成填谷式无 缘校正。“填谷电路”是将交流整流滤波 后的电流波形，从窄脉冲形状展开到接近 于正弦波形状，相当于把窄脉冲电流波形 中的谷点区域“填平”了很大一部分的电 路。“填谷电路”是利用整流桥后面的填 谷电路来大幅度增加整流管的导通角，通 过填平谷点，使输入电流从尖峰脉冲变为 接近于正弦波的波形，将功率因数提高到 0.9左右，显著降低总谐波失真。
现在APFC技术已广泛应用于整流开关电源、交流不间断 电源(UPS)、荧光灯电子镇流器及其它电子仪器电源中。
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
vl1
基波因数
v I1 ，即基波电流有效值和总电流有效值之比
位移因数（基波功率因I 数）
总功率因数： cos1 l1
功率因数是由电压和电流的相位差 决定的：l =cos
5.1 谐波与功率因数的概念
非线性负载的有功功率及功率因数（电压不含谐波，电流含谐波）
无功功率：
（1）定义很多，但尚无被广泛接受的科学而权 威的定义。
第五章 谐波与功率因数
5.1 谐波与功率因数的概念 5.2 谐波与功率因数的关系 5.3 功率因数校正技术
5.1 谐波与功率因数的概念
谐波的概念
谐波通常意义上是指周期量的傅里叶级数中大于1的n次分量， 即周期量所包含的频率为基波频率整数倍的分量。
根据傅立叶级数的原理，周期函数都可以展开为常数与一组 具有共同周期的正弦函数和余弦函数之和。其展开式中，常数表 达的部分称之为直流分量，最小正周期等于原函数的周期的部分 称之为基波或一次谐波，最小正周期的若干倍等于原函数的周期 的部分称之为高次谐波。因此高次谐波的频率必然也等于基波的 频率的若干倍，基波频率3倍的波称之为三次谐波，基波频率5倍 的波称之为五次谐波，以此类推。不管几次谐波，他们都是正弦 波。
线性负载的有功功率及功率因数
电路的有功功率就是其平均功率：P 1
2
uid (t) UI cos
2 0
视在功率： S=UI 即为电压、电流有效值的乘积
无功功率： Q=U I sin
功率因数： PF P cos
S
无功功率Q与有功功率P、视在功率S之间有如下关系：
S2 P2 Q2
PF=1的理想情形为；
（１）输入电流是无谐波畸变的标准正弦波，即ＴＨＤ＝０.
（２）输入电流基波与输入电压同相位，即cosφ1＝１、
因此，欲提高线路功率因数，就必须最大限度的抑制输入 电流的波形畸变，同时还必须尽可能的使电流基波与正弦电源 电压之间的相位差趋于零，
提高线性感性负载功率因数的方法 给负载并接适当的电容器，可将ＰＦ提高到接近于１. 当负载为感性时，可在负载两端并联电容来提高它的功率因
Boost—APFC原理电路
5.3 功率因数校正技术
优点： （１）可得到较高的功率因数，如0.95~0.99，且THD小； （２）可在较宽的输入电压范围(如90~264V AC)下工作； （３）体积、重量小；输出电压也可保持恒定，或被调控为指令值。 不足:
电能只能从交流电源流向直流侧负载，而不可能将直流侧的电 能反送 至交流电网，因此只是一种单向的PWM整流。
在傅里叶级数中，频率与原信号频率（工频）相同的分量
i1(t) Ci1 sin(t 1) 2I1 sin(t 1)
u1(t) Cu1 sin(t 1) 2U1 sin(t 1)
(2) 谐波
in (t) Cin sin(nt n )
频率为基波频率整数倍的分量
靠近电感负载并联于电网，就可以产生所需要的超前
无功功率。
在电网中安装并联电容器无功补偿设备后，将可
以提供补偿感性负载所消耗的无功功率，减少电网电
源侧向感性负载提供及由线路输送的无功功率，减少
无功功率在电网中的流动，这种措施称为功率因数补
偿。
5.1 谐波与功率因数的概念
提高用电设备功率因数的意义
3）谐波会引起电网局部的串联和并联谐振，从而使谐波 放大，使谐波造成的危害大大增加，甚至引起严重事故。
4）谐波会导致继电保护和自动装置误动作，并使电气测 量仪表计量不准确。
5）谐波对邻近的通信系统产生干扰，轻者产生噪声、降 低通信质量，重者导致信息丢失，使通信系统无法正常工 作。
5.1 谐波与功率因数的概念
数。并联的电容不同。功率因数的提高就不同。但并联的电容 不能过大，否则电路将变为容性，功率因数反而会下降。当感 性与容性完全抵消时，负载就成阻性，功率因数最大，理论值 为１.
5.3 功率因数校正技术
提高非线性负载功率因数的方法
采用两类技术措施可减小电源电流中的谐波电流，提高功率因数
(1)附加无源滤波器
AC/DC整流电路
填谷式无缘校正的 优点是电路简单，成本较低，功率因数补偿效果显著，并且在输入电 路中不需要使用体积大重量沉的大电感器。
5.3 功率因数校正技术
(2) 附加有源功率因数校正器或采用高频PWM整流
不可控整流电路与负载之间接入 DC-DC开关变换器，用电流反馈技术 使交流电源电流波形跟踪交流输入正 弦电压波形，并与之同相，从而使输 入端总谐波畸变率THD小于5％，而 功率因数可提高到0.95或更高。
在图示的整流器和电容之间接入一 个滤波电感，增加的导电宽度，减缓其 脉冲性，从而减小电流的谐波成份。或 者在交流侧并联接入LC滤波器，使谐波
电流经LC滤波器形成回路而不进入交流
电源。
无源LC滤波器的
AC/DC整流电路
优点是：简单、成本低、可靠性高、电磁干扰EMI小。
缺点是：体积、重量大，难以得到高功率因数(一般提高到0.9左右)，工
（2）一种简单的定义：Q S 2 P2
（3）另外一种定义：
S2
P2
Q
2 f
D2
Q f为由基波电流所产生的无功功率： D是谐波电流产生的无功功率：
Q f UI1 sin 1
5.1 谐波与功率因数的概念
无功功率的危害
（1）导致设备容量增加。 （2）使设备和线路的损耗增加。 （3）线路压降增大。
（4）高新技术设备等。现代办公和商用计算机、节 能灯、核磁共振设备等。
5.1 谐波与功率因数的概念
谐波的危害
1）谐波将降低发电、输电和用电设备的效率；
2）谐波影响电网上其他电气设备的正常工作，如造成电 动机机械振动、噪声和过热，使变压器局部过热，电缆、 电容器设备过热、使绝缘老化、寿命降低；
功率因数是由电压和电流的相位差 决定的：PF=cos
5.1 谐波与功率因数的概念
非线性负载的有功功率及功率因数（电压不含谐波，电流含谐波）
有功功率：P
1
2
2
0
uid (t)
UI1
cos1
视在功率： S=UI
功率因数：PF
P S
UI1 cos1
UI
I1 I
cos1 v cos1
含有源功率因数校正环节的单相整流被
简称为有源功率因数校正(Active Power
Factor Correction)APFC。 它是将高频PWM DC-DC变换应用于
图5.36 含升压型(Boost)功率因数校正器环节的高频整流器
单相整流，故也是一种单相高频PWM整流。
5.3 功率因数校正技术
有源功率因数校正的控制思想 思路: 主要是控制已整流后的电流，使之在对滤波大电容充电之前，能与整 流后的电压波形相同，从而避免电流脉冲的形成，达到改善功率因数的目的。
（1）输配电成本降低。 （2）有效的利用了设备。 （3）改善电压的质量。 （4）减少压降。 （5）优化电缆尺寸。 （6）较小的传输损耗。
5.2 谐波与功率因数的关系
输入电流总畸变率THD
交流输入电流中除基波电流Is1外通常还含有各次谐波电流Isn（n＝2，3， 4，…） 。
THD的定义：除基波电流外的所有谐波电流总有效值与基波电流有效值之
谐波是由非线性特性的电子负载而产生的。主要有非线性负 载有ＵＰＳ、开关电源、整流器、变频器、逆变器等。
5.1 谐波与功率因数的概念
谐波的定义
i(t) u0 Cun sin(nt n )
u(t) u0 Cun sin(nt n )
n1
“电力电子技术”课程中的谐波分析
零， 即电流连续， 那么流入 电流等于流出电流。
Ｖ・ Ｊ＝ ０ （ ２ ）
那 么在课 程讲解 的时候 ， 分清主次， 分 清重点。在 “ 工程 电 磁场 ”中， 这 门课程 主要是 需要 学生了解相关基 本原理 ， 并且着
“ 工程电磁场” 与 “ 高电压技术”在极化 Байду номын сангаас接 地电阻这部分
三、 结束 语
采用 Ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｏ ｒ ｅ ｒ 软 件对 电力 电子 电路 中产 生的谐 波进 行分 析， 这样不仅可使枯燥 的理论知识变得直观 、 生动有趣 ， 而且避
开了繁 琐的数学推导 ， 激发了学生 的学习兴趣 ， 加深学生对理论 的理解 。 仿真软件辅助教学更 可以让学生接 触和掌握一种新 的
“ 工程 电磁 场”课程 一直是学 生认 为难 学 、 难懂 、 难通 过 的一 门电气专业基础 课程 。 教 师必须通 过教学 方法 、 教学 手段
的研 究和改革来提高学生 的学习兴 趣， 让 学生更加容 易理 解。
通 过多媒体 、 仿真工具 辅助教学 ， 结 合实际工程 应用和相关课 程 的交叉激 发学生 的学习热情 ， 并且在教学 中注意主次分 明， 重
形分析 ， 并 进行课 外 的应 用设 计， 锻炼 和培养 学生的实 际工作 能力， 激发其创新能力。 参考文献：
【 １ ］ 崔晓荣 ， 王军 ， 曹林 ， 等． 电力系统 间谐波检 测方法现状与发展
趋势 ［ Ｊ １ ＿ 电测与仪 表 ， ２ ０ １ ２ ， （ ５ ） ： ６ — １ ０ ． ［ ２ ］ 王兆安 ， 刘进军 ． 电力电子技术 ［ Ｍ］ ． 第５ 版 ． 北京 ： 机械工业出
场、 恒定磁 场 、 时变场 ； 一部分是 一些分析计 算方法 ， 包含镜像
整流电路的谐波和功率因数
整流电路的谐波和功率因数随着电力电子技术的发展，其应用日益广泛，由此带来的谐波(harmonics)和无功(reac tive power)问题日益严重，引起了关注。
无功的危害：⌝a 导致设备容量增加。
b 使设备和线路的损耗增加。
c线路压降增大，冲击性负载使电压剧烈波动。
谐波的危害：a 降低设备的效率。
b 影响用电设备的正常工作。
c引起电网局部的谐振，使谐波放大，加剧危害。
d 导致继电保护和自动装置的误动作。
e 对通信系统造成干扰(1) 谐波和无功功率分析基础正弦波电压可表示为：对于非正弦波电压，满足狄里赫利条件，可分解为傅里叶级数：基波（fundamental）——频率与工频相同的分量谐波——频率为基波频率大于1整数倍的分量谐波次数——谐波频率和基波频率的整数比n次谐波电流含有率以H RI n（H armonic Ratio for I n）表示电流谐波总畸变率T HDi（Total Harmonic distortion）定义为在正弦电路中，电路的有功功率就是其平均功率：视在功率为电压、电流有效值的乘积，即S=U I在非正弦电路中，有功功率、视在功率、功率因数的定义均和正弦电路相同，功率因数仍由式 ϕϕ=c os λ定义为有功功率P和视在功率S的比值：此时无功功率Q与有功功率P、视在功率S之间有如下关系：功率因数是由电压和电流的相位差φ决定的： ϕϕ功率因数c osϕ无功功率定义为：Q=UIs in 定义。
1功率因数：基波因数：nϕ不考虑电压畸变，研究电压为正弦波、电流为非正弦波的情况有很大的实际意义。
非正弦电路的有功功率：P=UI1 cos =I1/I，即基波电流有效值和总电流有效值之比1功率因数由基波电流相移和电流波形畸变这两个因素共同决定的。
非正弦电路的无功功率：ϕ位移因数（基波功率因数）：c os1ϕ无功功率Q反映了能量的流动和交换，目前被较广泛的接受。
忽略电压中的谐波时有：Q f =U I1 s in 在非正弦情况下，因此引入畸变功率D，使得：Q f为由基波电流所产生的无功功率，D是谐波电流产生的无功功率。
整流电路的谐波和功率因数分析
w t1
wt
wt
Id
wt
Id
p-a
p+a
wt
wt
wt
图3-4 单相半波带阻感负载有 续流二极管的电路及波形
13/159
3.1.1 单相半波可控整流电路
☞基本数量关系 u2
O
流过晶闸管的电流平均值为：u d
w t1
wt
p a IdVT 2p Id
O
wt
id
Id
O
wt
iVT
Id
流过晶闸管的电流有效值为：i
T
u
u
1
2
VT
i
u
d
VT
u
d
R
u
2
0
wt 1
p
u
g
2p
wt
0
wt
u
d
0a
q
wt
u
VT
0
wt
图3-1 单相半波可控整流电路及波形
7/159
3.1.1 单相半波可控整流电路
☞直流输出电压平均值
U d
1
2p
p a
2U2 sin wtd(wt)
2U 2
2p
(1
cosa )
0.45U 2
1
cosa
2
☞随着a增大，Ud减小，该电路中VT的a移相范围为180。
O
VD R
p-a
p+a
wt
O
wt
uVT
IVT
1
2p
p a
I
2 d
d
(wt
)
p a 2p I d
O
电力电子：谐波与功率因数
电容器过载，降低系统 容量
对通信系统造成干扰
导致继电保护和自动装置 误动作
加速设备老化，缩短设备使 用寿命，甚至损坏设备
谐波的主要危害
浪费电能
谐波的治理：使用有源或无源滤波器
任务5.1 谐波与功率因数概念
❖ 5.1.2 整流电路的功率因数
❖ 功率因数的定义：交流用电设备的输入有功功率平均值P与其视在功率 S之比为输入功率因数PF。 PF计算公式为：PF=P/S
任务5.1 谐波与功率因数概念
❖ 5.1.2 整流电路的功率因数
❖ 4.提高用电设备功率因数的意义 （1）设备有效利用率更高； （2）改善电压的质量； （3）减少电源压降； （4）较小传输损耗； （5）输配电成本降低。 功率因数校正降低了系统中的无功功率、功率损耗进而输配电成本也随 之下降。
任务5.2 谐波与功率因数关系
❖ 5.2.1 电流谐波总畸变率 ❖ 输入电流总畸变率THDi的定义：除基波电流外的所有谐波电流总有效值
与基波电流有效值之比值。
❖ 电流有效值关系
I 2
I
2 n
I12
(
I
2 2
I
2 3
)
I12
I
2 h
n1
❖ I： 电流有效值
❖ I1：基波电流有效值 ❖ Ih：谐波电流总有效值 ❖ 电流谐波总畸变率
❖ 1.线性负载的有功功率及功率因数 如图5.1所示
图5.1 线性负载的输入电压及输入电流波形
有功功率 P UI cos 功率因数 PF P UI 念
❖ 5.1.2 整流电路的功率因数
❖ 2.非线性负载的有功功率及功率因数 ❖ 用电设备为非线性负载时，交流电源供给负载的电流不再是标准的正弦
谐波电流对功率因数的影响
率／ 在 功 率 ＝Ｃ Ｓ 视 Ｏ 。 对 于 用 电用 户 和 用 电企 业 的 功 率 因数 管 理 ， 国家
电 网 公 司 颁 布 的 《电 力 系 统 无 功 补 偿 配 置 技 术 原 则 》 第七 章 第 二 十 七 条 规 定 ： 力 用 户 应 根 据 其 负 荷 特 “电
考虑谐波 电流的影响 。
１ ２ 功率 因数 受谐 波 电流 影 响的事 例分 析 ．
为 了更 好 地 说 明谐 波 电 流 对 功 率 因 数 的 影 响 ， 现
用户 率 因数不宜低 于 ０９ ” 功 ． ０。
为 规 范 对 用 电企 业 产 生 谐 波 电 流 的 管 理 ， 国 于 我 １９ ９ ４年 颁 布 了 谐 波 标 准 ＧＢ Ｔ １ ５ ９ １ ９ 《电 能 质 ／ ４ ４ － ９ ３
线 性 负 荷 。 当 系 统 的 正 弦 电 压 加 到 非 线 性 设 备 和 负
荷上 ， 然产 生谐 波 电流 ； 必 当谐 波 电 流 大 到 一 定 程 度 时就 会 影 响 到 电压 的 稳 定 性 、 量 设 备 的准 确 性 。 同 计 时 网 侧 谐 波 电 流 的存 在 将 降 低 设 备 网侧 功 率 因 数 ， 增 加 无 功 功 率 。 当 出 现 这 种 情 况 时 ， 力 系 统 中 功 率 因 电 数 表 的 数 值 就 将 失 真 ， 而 影 响 对 用 电用 户 的 功 率 因 从 数 管 理 的 正 确 合 理 性 。所 以 ， 对 用 户 的 功 率 因 数 的 在 管理要根据 企 业或 用户 的用 电负 荷 的性 质考 虑 功率
因数 失 真 的 问 题 。
电力 系 统 中 ， 过 单 相 或 三 相 电 压 、 流 输 入 到 通 电
电网谐波功率因数计算公式
电网谐波功率因数计算公式在电力系统中，谐波是一种频率为基波频率的整数倍的波动。
当谐波存在于电网中时，会引起电网中的电压和电流波形失真，从而影响电网的稳定性和运行效率。
谐波功率因数是衡量电网中谐波对电网功率因数的影响程度的重要指标。
因此，对电网谐波功率因数进行准确计算和评估对于电力系统的安全稳定运行具有重要意义。
电网谐波功率因数计算公式是用来计算电网中谐波功率因数的数学表达式。
在实际工程中，电网谐波功率因数的计算公式可以根据电网的具体情况进行选择和调整。
一般来说，电网谐波功率因数的计算公式可以分为基本公式和综合公式两种类型。
基本公式是指在电网中只考虑基波电压和基波电流的情况下所采用的计算公式，而综合公式是指在电网中考虑了谐波电压和谐波电流的情况下所采用的计算公式。
下面我们将分别介绍这两种类型的电网谐波功率因数计算公式。
基本公式。
在电网中只考虑基波电压和基波电流的情况下，电网谐波功率因数的计算公式可以表示为：PF = P / (UI)。
其中，PF表示功率因数，P表示有功功率，U表示电压的有效值，I表示电流的有效值。
综合公式。
在电网中考虑了谐波电压和谐波电流的情况下，电网谐波功率因数的计算公式可以表示为：PF = P / (UI cosθ)。
其中，PF表示功率因数，P表示有功功率，U表示电压的有效值，I表示电流的有效值，θ表示电压和电流的相角差。
综合公式中的cosθ表示电压和电流的相角差，是电网谐波功率因数计算中的重要参数。
在实际工程中，为了准确计算电网谐波功率因数，需要对谐波电压和谐波电流进行精确测量，并结合基波电压和基波电流的测量结果，通过综合公式进行计算。
在电网谐波功率因数的计算过程中，需要注意以下几点：1. 谐波电压和谐波电流的测量，为了准确计算电网谐波功率因数，需要对电网中的谐波电压和谐波电流进行精确测量。
一般来说，可以通过谐波分析仪等专业设备对电网中的谐波进行测量和分析。
2. 基波电压和基波电流的测量，在电网谐波功率因数的计算过程中，还需要对电网中的基波电压和基波电流进行测量。
功率因数计算方法比较及谐波对功率因数计算影响的研究
的情况下 ， 采用希尔伯特变换（ ｉｅ ） 的真无功与采用 Ｆ Ｈｌ ｒ 计算 ｂｔ 盯 计算 的真无功是一致的。下面只 比较基波移相无功和 Ｆ ｒ Ｆ 无功。 ２３１ 基 波移相无功功 率算法 ． ．
基波移相 ９ 。 ０的计算方法为：
∑（／０ ｕ ９。 ＿
， ， ＝
Ｑ＝ ］ 一 ｓ —
—
∑（／０ ｋ 。 ） ｕ ９ ＋／９ ） 。 。 ＿ ０（ ＿
— — — — — — — 一
所 以 Ｓ ／ Ｕ ＋ 壬 …＋ Ｉ＋ Ｉ Ｆｘ Ｌ Ｕ ＋ Ｕ ）Ｉ＋ … ）
ｒ丙————］
＝
——一
∑（／０Ｉｊｋ 。（／９ｉｕ ９ ｕ ９ ｕ ９ ｕ ｋ 。 ｋ ０ ） Ｉ 。 ＿ ０ ） Ｉ ０Ｉ ／ 。 ＿ ＋ ＿ ＋－
２７ ０ 囝 ０￣ ２ ０ ， ｑ
功率因数计算方法比较及谐波对功率因数 计算影响的研 究
郑永 义 ，刘铁 军 ，金 维宇
（． １ 山西省电力公司太原市供电分公 司，山西 太原 ００１ ； ． ３０２ ２ 威胜仪表集团电能质量产品事业部 ，湖南
摘 要：在加入 电力 系统谐波的情况下 ， 对比分析 了功率因数的几种 算法 ， 并通过仿真实
．
根 据视 在 功 率 的定 义有 ｓ ，而 。 ＝
ｘ￣ Ｉ ／ ｄ。
厂 一
２
、 霹 ／
∑（＋）９ （ ） ｕ ／０ ＿。
厂矿一
， ｈ ＝２
—
—
—
—
—
—
一
其 １ ， ／， Ｎ示波 析最 次 中 Ｔ １ ｈ 表 谐 分 的 大 ／ ｈ ∑ ∑ ２（
＝
数）
２ 视在功率的计算方法
在具有阻抗 的交流电路中 ，电压有效值 与电流有 效值 的乘 积， 称为视在功率 ， 视在功率的平方 ＝有功功率的平方 ＋无 功功 率的平方。常用 的视在功率计算方法有有效值算法 、 基波及各次 谐波视在和算法 、 三角形算法 ， 下面分析讨 论这几种计算方法。 设电压信号为 ｕ 电流信号为 基 波电压为 ｕ、 、 、 。 谐波 电压为
谐波电流功率因数计算公式
谐波电流功率因数计算公式引言。
在电力系统中，谐波是一种常见的现象。
谐波电流会导致电力系统中的功率因数发生变化，因此需要对谐波电流功率因数进行计算和分析。
本文将介绍谐波电流功率因数的计算公式，并对其进行详细的解析。
谐波电流功率因数计算公式。
谐波电流功率因数是指在电力系统中，由于谐波电流的存在而导致的功率因数的变化。
在实际的电力系统中，谐波电流会引起电压和电流的相位角发生变化，从而影响系统的功率因数。
为了准确计算谐波电流功率因数，可以使用以下公式进行计算：PFh = P / (|S| cos(θ))。
其中，PFh表示谐波电流功率因数，P表示有功功率，|S|表示视在功率的大小，θ表示有功功率和视在功率的相位角。
解析。
上述公式中的P表示有功功率，是系统中真正用于做功的功率。
而|S|表示视在功率的大小，是系统中实际存在的总功率。
有功功率和视在功率之间的关系可以用以下公式表示：P = |S| cos(θ)。
其中，θ表示有功功率和视在功率的相位角。
根据上述公式，可以得到谐波电流功率因数的计算公式。
谐波电流功率因数是系统中谐波电流引起的功率因数的变化，可以通过上述公式来计算。
谐波电流功率因数的影响。
谐波电流会导致系统中的功率因数发生变化，从而影响系统的稳定性和效率。
当系统中存在谐波电流时，系统的功率因数会发生变化，从而影响系统的电压和电流的相位角。
这会导致系统中的有功功率和视在功率之间的关系发生变化，从而影响系统的稳定性和效率。
谐波电流功率因数的计算可以帮助电力系统的运行和管理。
通过对谐波电流功率因数的计算和分析，可以及时发现系统中存在的谐波电流问题，并采取相应的措施进行调整和改进。
这有助于提高系统的稳定性和效率，保障系统的正常运行。
结论。
谐波电流功率因数是电力系统中一个重要的参数，它可以反映系统中谐波电流引起的功率因数的变化。
通过对谐波电流功率因数的计算和分析，可以及时发现系统中存在的谐波电流问题，并采取相应的措施进行调整和改进。
电工电子技术(第二版)第十一章电力电子技术及应用
04
交流电机控制技术
交流电机调速原理
交流电机调速的基本原理是通过 改变电机的输入电压或电流的幅 值、频率、相位等参数，实现对
03
直流电机控制技术
直流电机调速原理
直流电机调速原理基于电枢电压控制、电枢电阻控制、电枢回路串接附加电势控 制和改变磁通控制等方法，通过改变电机输入电压或电流，实现对直流电机转速 的调节。
直流电机调速系统的调速性能主要取决于电机的机械特性和供电电源的特性，调 速范围广，调速平滑性好，适用于需要精确速度控制的场合。
06
电力电子技术在电力系统中的应 用
无功补偿与谐波抑制
无功补偿
通过安装无功补偿装置，如并联 电容器、静止无功补偿器等，提 高电力系统的功率因数，减少无 功损耗，保证电网的稳定运行。
谐波抑制
采用滤波器、有源滤波器等设备 ，滤除电力系统中的谐波，降低 谐波对电气设备的危害，提高供 电质量。
智能电网中的电力电子技术
太阳能逆变器的主要功能包括最大功率跟 踪、并网或离网运行、孤岛效应保护等， 能够提高太阳能利用率和系统的稳定性。
风力发电变流器
风力发电变流器是风力发电系统中的关 键设备，用于将风力发电机产生的交流 电转换为直流电或交流电，以便并网或
供给其他负载。
风力发电变流器的主要功能包括最大功 风力发电变流器的类型有多种，包括双 率跟踪、并网控制、有功和无功补偿等， 馈式、永磁直驱式和全功率变流器等， 能够提高风能利用率和系统的稳定性。 不同类型的变流器适用于不同的风力发
第十讲：整流电路谐波及功率因数分析
i(t) u0 Cun sin(nt n ) n1
u(t) u0 Cun sin(nt n ) n1
在傅里叶级数中，频率与原信号频率（工频）相同的分量
i1(t) Ci1 sin(t 1) 2I1 sin(t 1)
u1(t) Cu1 sin(t 1) 2U1 sin(t 1)
i2
4
Id (sint
1 3
sin
3t
1 5
sin 5t
)
4
Id
n1,3,5,
1 sin nωt =
n
n1,3,5,
2In sin nωt
其中基波和各次谐波有效值为
In
2 2Id
nπ
10
n 1,3,5,
整流电路交流侧谐波及无功功率分析
i2
4
Id (sint
1 3
sin
3t
1 5
sin 5t
)
4
Id
n1,3,5,
1 sin nωt =
n
n1,3,5,
In
2 2Id
nπ
n 1,3,5,
2In sin nωt
In
2 2Id nπ
n 1,3,5,
基波电流有效值：
I1
2
2Id
0.9Id
畸变因数： I1
I
I1 Id
0.9
位移因数：1 cos1 cos
总功率因数：
1
I1 I
cos1
第十讲：整流电路的谐波及功率因数分析
（1） 整流电路谐波及无功功率的定义 （2） 整流电路交流侧谐波及无功功率分 析 （3）整流电路直流侧谐波及无功功率分析
1
整流电路谐波及无功功率的定义