《圆的面积例3》课件
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苏教版小学五年级下册数学课件 《圆的面积》圆PPT课件(第1课时)
长方形的宽是 长方形的长是
圆的半径。
圆周长的一半。
返回
如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各应 怎样表示？在小组里说说，根据长方形的面积 计算方法怎样计算圆的面积。
长方形的面积=长×宽
圆的面积= πr×r =πr2
如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成： S=πr2
返回
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5 米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
＝3.14×0.16
＝3.14（平方厘米）＝7.065（平方厘米） ＝ 0.5024（平方米）
返回
2.一个圆形电子元件薄片，直径是16厘米。这个电 子元件薄片的面积是多少平方厘米？
3.14×（16÷2）2 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 答：这个电子元件薄片的面积是200.96平方厘米。
例9
要先算52是多少。
3.14×52
＝3.14×25
＝ 78.5 （平）方米
也可以像下面这样计算：
S=πr2=π×52=25π
答：喷灌的面积大约是平7方8.米5 。
返回
同步练习
课堂练习
1.计算下面各圆的面积。
3.14×12
3.14×1.52
2
3.14×（0.8÷2）
＝3.14×1
＝ 的出 面积4 。个
数一数有几 个整格，有 几个不是整 格。
特别接近整 格的可以看 成整格。
返回
先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。
16
4
50
3.1
25
5
78
3.1
36
6
112
3.1
用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入上表。
北师大版 六年级上册《圆的面积》公开课课件
北师大版小学数学六年级上册
圆的面积
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我走一圈的 路程是多少吗？
2米
我能吃到最大 的草地面积是
多少？
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
45
3
6
2
7
1
8
r1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的面积=πr×r=πr2
长方形的面积=长×宽
长方形的长相当于
圆周的一半πr
?
1 2 34 5 6 7 8 1 6 15 14 13 12 11 10 9
长方形 的宽相 当圆的
半径 r
?
概括：
设圆的半径为r，面积为S，那么圆的
2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最 大的圆，求这个圆的面积和周长？
能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？
本课小结
你今天的收获是什么？
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
面积 S=πr2
例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了 这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是
多少？
S＝πr2 2米 ＝ 3.14×2×2
＝12.56 m2 答：它能吃到的草地的最大面积为12.56平 方米。
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的 面积？
d ＝40 dm
圆的面积
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我走一圈的 路程是多少吗？
2米
我能吃到最大 的草地面积是
多少？
平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
45
3
6
2
7
1
8
r1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的面积=πr×r=πr2
长方形的面积=长×宽
长方形的长相当于
圆周的一半πr
?
1 2 34 5 6 7 8 1 6 15 14 13 12 11 10 9
长方形 的宽相 当圆的
半径 r
?
概括：
设圆的半径为r，面积为S，那么圆的
2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最 大的圆，求这个圆的面积和周长？
能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？
本课小结
你今天的收获是什么？
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
面积 S=πr2
例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了 这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是
多少？
S＝πr2 2米 ＝ 3.14×2×2
＝12.56 m2 答：它能吃到的草地的最大面积为12.56平 方米。
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的 面积？
d ＝40 dm
圆的面积5市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
一条弧和经过这条弧 两端旳两条半径所围成旳 图形叫做扇形。图中涂色部分就是扇形。
两条半径之间旳∠1，顶点在圆心。像这么， 顶点在圆心旳角叫做圆心角。在同一种圆中，扇 形旳大小与这个扇形旳圆心角旳大小有关。
圆旳半径：
圆旳面积：
12÷2＝6（毫米）
综合列式：
3.14×（12÷2）2 ＝3.14×6 2 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)
3.14×6 2
＝3.14×36
＝
113.04(平方毫米)
答：这块铁片旳面 积是113.04平方毫 米。
联络生活总结，拓展延伸课外
如下图，绳长2.17米，问小狗旳活动面 积有多大？
平行四边形旳面 积公式是怎样得
到旳呢？
推导过程： 长方形旳面积=长×宽
这个措施叫做 “割补法”
平形四边形旳面积=底×高
你还记得三角形、梯形 面积旳推导过程吗？
圆旳面积公式能不能经过 “割补法” 转化成
已学旳图形推导出来呢？ 问：(1) 圆与我们此前学过旳平面图形有什么不同？
(2) 怎样能把曲线转化成近似旳直线呢？
C 2
r
我旳收获
上图中，O表达（ ），OA表达（ ）， AC表达（ ）。假如BO＝4厘米，那么， 直径AC ＝（ ）厘米，圆旳周长C＝（ ） 厘米，圆旳面积S＝（ ）平方厘米，半圆 旳面积为（ ）平方厘米。
喷水头转动一周能够浇 灌多大面积旳农田？
努力吧！
小组讨论：比一比谁旳措施最多？ 小明家新买了一种圆桌，妈妈让他求桌面
思索题 下图中圆旳面积和长方形旳面积相等，
已知圆旳周长是12.56米，求长方形旳长。
12.56÷ 3.14 ÷2 = 2（米） 3.14 ×2 × 2= 12.56 （平方米）
两条半径之间旳∠1，顶点在圆心。像这么， 顶点在圆心旳角叫做圆心角。在同一种圆中，扇 形旳大小与这个扇形旳圆心角旳大小有关。
圆旳半径：
圆旳面积：
12÷2＝6（毫米）
综合列式：
3.14×（12÷2）2 ＝3.14×6 2 ＝3.14×36 ＝113.04(平方毫米)
3.14×6 2
＝3.14×36
＝
113.04(平方毫米)
答：这块铁片旳面 积是113.04平方毫 米。
联络生活总结，拓展延伸课外
如下图，绳长2.17米，问小狗旳活动面 积有多大？
平行四边形旳面 积公式是怎样得
到旳呢？
推导过程： 长方形旳面积=长×宽
这个措施叫做 “割补法”
平形四边形旳面积=底×高
你还记得三角形、梯形 面积旳推导过程吗？
圆旳面积公式能不能经过 “割补法” 转化成
已学旳图形推导出来呢？ 问：(1) 圆与我们此前学过旳平面图形有什么不同？
(2) 怎样能把曲线转化成近似旳直线呢？
C 2
r
我旳收获
上图中，O表达（ ），OA表达（ ）， AC表达（ ）。假如BO＝4厘米，那么， 直径AC ＝（ ）厘米，圆旳周长C＝（ ） 厘米，圆旳面积S＝（ ）平方厘米，半圆 旳面积为（ ）平方厘米。
喷水头转动一周能够浇 灌多大面积旳农田？
努力吧！
小组讨论：比一比谁旳措施最多？ 小明家新买了一种圆桌，妈妈让他求桌面
思索题 下图中圆旳面积和长方形旳面积相等，
已知圆旳周长是12.56米，求长方形旳长。
12.56÷ 3.14 ÷2 = 2（米） 3.14 ×2 × 2= 12.56 （平方米）
人教版新课标六年级数学上册《圆的面积》PPT课件
4厘 米
S ＝ πr 2
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
例1
第一步求花坛半径；
例2
﹋
第二步求花坛面积；
S ＝ πr 2
街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
华能火力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？
例3
2cm
6cm
圆环面积＝ －
3.14×62 - 3.14×22
外圆面积
内圆面积
2cm
3.14×（62 – 22 ）
我的收获
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形 的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）, 求圆面积用公式表示（ ）。
1
猜一猜：圆的面积和什么有关？
Part One
将圆分成若干等分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
将圆分成若干等分
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
r
C
2
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 r C 2
r 2
C
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
《圆的面积》PPT课件
答：它的面积是1256平方厘米。
3、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它 的面积是12.56平方厘米。 ( )
×
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面 积也一定相等。 （ ）
√
3、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ）
√
3、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它 的面积扩大6倍。 （ ）
3.14×102 =3.14×100 = 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
例1
圆形花坛的直径是20m,它的 面积是多少平方米？ 20÷2=10(m)
3.14×102 =3.14×100 = 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
在长满青草的草地上 一匹马被主人用一根两 米长的绳子栓在一棵树， 这匹马最多能吃到多少 青草？
2米
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）半径2分米 （2）直径10厘米
1、求下面各圆的面积。 （口头列式）
3.14×12
3.14×（4÷2）2
2、一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
半径：40÷2=20（厘米） 面积： 3.14×202 =3.14×400 =1256（平方厘米）
r － =π 2 r
长等于圆周长的一半 宽等于圆的半径
C
－=π r
r
长方形的面积 = 长 × 宽 长等于圆周长的一半 圆的面积
C 2
= πr × r 宽等于圆的半径 =πr2
如果用S 表示圆的面积，圆的半径是r。 那么圆的面积计算公式：
S=πr2
例1
圆形花坛的直径是20m,它的 面积是多少平方米？ 20÷2=10(m)
人教版小学数学六年级上册 第五单元 圆《3. 圆的面积》教学课件
答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
(教材P70 练习十五T6)
2.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出 涂色部分的面积。
6÷2=3（cm）
6cm
3.14×（6²－3²）
＝3.14×27
＝84.78（cm²）
答：涂色部分的面积是84.78平方厘米。
(教材P70 练习十五T7)
3.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
3.14×（28÷2）2 － 62 = 3.14×196－ 36 = 615.44 －36 = 579.44（mm²） 答：这枚铜钱的面积是579.44mm²。
10.如右图，一个运动场两端 是半圆形，中间是长方形。 这个运动场的周长是多少 米?面积是多少平方米?
100m 32m
O
C = 2×3.14×32 + 100×2＝400.96（m） S = 3.14×322 + 100×(32×2)＝9615.36（m2）
义务教育人教版六年级上册
5
圆
练习十五
优 翼
1.把表格补充完整。
4.5cm 3cm
8cm 40cm
50.24cm2
63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
2.计算下面各圆的周长和面积。
d＝10cm
r＝3cm
C = 2×3.14×3
C = 3.14×10 = 31.4（cm） = 18.84（cm）
12.土楼是福建、广东等地的一种民居建筑，外围形状有 圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼, 其中一座外直径34 m，内直径14 m;另一座外直径26 m， 内直径也是14 m。两座土楼的房屋占地面积相差多少?
3.14×[（34÷2）²－（14÷2）²]=753.6（m²） 3.14×[（26÷2）²－（14÷2）²]=376.8（m²） 相差面积：753.6－376.8=376.8（m2） 答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m²。
(教材P70 练习十五T6)
2.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出 涂色部分的面积。
6÷2=3（cm）
6cm
3.14×（6²－3²）
＝3.14×27
＝84.78（cm²）
答：涂色部分的面积是84.78平方厘米。
(教材P70 练习十五T7)
3.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
3.14×（28÷2）2 － 62 = 3.14×196－ 36 = 615.44 －36 = 579.44（mm²） 答：这枚铜钱的面积是579.44mm²。
10.如右图，一个运动场两端 是半圆形，中间是长方形。 这个运动场的周长是多少 米?面积是多少平方米?
100m 32m
O
C = 2×3.14×32 + 100×2＝400.96（m） S = 3.14×322 + 100×(32×2)＝9615.36（m2）
义务教育人教版六年级上册
5
圆
练习十五
优 翼
1.把表格补充完整。
4.5cm 3cm
8cm 40cm
50.24cm2
63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
2.计算下面各圆的周长和面积。
d＝10cm
r＝3cm
C = 2×3.14×3
C = 3.14×10 = 31.4（cm） = 18.84（cm）
12.土楼是福建、广东等地的一种民居建筑，外围形状有 圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼, 其中一座外直径34 m，内直径14 m;另一座外直径26 m， 内直径也是14 m。两座土楼的房屋占地面积相差多少?
3.14×[（34÷2）²－（14÷2）²]=753.6（m²） 3.14×[（26÷2）²－（14÷2）²]=376.8（m²） 相差面积：753.6－376.8=376.8（m2） 答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m²。
人教版小学六年级上册数学课件 《圆的面积》圆PPT教学课件
拓展运用
1. 图中的大圆半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。
大圆面积：S＝πr²＝3.14×6²=113.04cm²
小圆半径：r＝6÷2＝3cm
6 cm
小圆面积：S＝πr²＝3.14×3²=28.26cm²
阴影面积：113.04–28.26=84.78cm²
拓展运用
2. 一个运动场（如图所示），两端是
半径是6cm，圆环的面积是多少？
2c
m
6c
m
S=πR²﹣πr²
S=π（R²﹣r²）
=3.14×6²-3.14×2²
=3.14×（6²-2²）
=113.04-12.56
=3.14×32
=100.48（cm²）
=100.48（cm²）
教学新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设
计（如图所示），图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗？
教学新知
“外方内圆”面积的计算
“外圆内方”面积的计算
正方形边长：1×2=2（米）
圆的直径：1×2 = 2（米）
正方形面积：2×2=4（平方米）
内圆面积：3.14×1²=3.14（平方米）
正方形面积： 1 ×（2×1）×2 = 2（平方米）
2
内圆面积：3.14×1² = 3.14 （平方米）
A. 1
B. 2
C. 3
D
D. 3π
（3）若A.B两个圆的直径比是2：1，则它们的面积比是多少？（
A. 2 : 4
B. 4 : 1
C. 1 : 2
D. 1 : 4
）
）
B
课堂练习
4. 解决问题
（1）一个直径是4米的圆形花坛种上玫瑰花。一平方米只能种5株，这个
六年级上册数学课件-4.3 圆的面积｜冀教版 (共80张PPT)
2.长方的宽，相当于圆的哪部分？
相当于圆的半径。
r
C 2
C 2
＝πr
r
长方形面积 = 长 × 宽
ห้องสมุดไป่ตู้
圆的面积 S = πr×
r
＝ πr2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr2
知道哪些条件就可以求圆的面积？
已知半径、直径或是周长 都可以求圆的面积
例3
一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr2
先算4的平方
=3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
计算圆的面积
o
8m
4. 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。 花坛的面积是多少平方米？
花坛的半径： 18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3(米)
花坛的面积： 3.14×32 =3.14×9 =28.26(米)
圆的周长＝ πd =2πr
圆周长的一半=
=πr
圆所占平面的大小，叫做圆的面积。
我们已经学过哪些平面图形 面积的计算?
S=ab
S=a×a S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r 2πr
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
将圆转化成什么样的图形，来计算它的面积呢？
分的份数越多,拼 成的图形就越接近 （ ）形
宽 长
1.长方形的长，相当于圆的哪部分？
相当于圆周长的一半。
答：花坛 的面积是 28.26平 方米。
相当于圆的半径。
r
C 2
C 2
＝πr
r
长方形面积 = 长 × 宽
ห้องสมุดไป่ตู้
圆的面积 S = πr×
r
＝ πr2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr2
知道哪些条件就可以求圆的面积？
已知半径、直径或是周长 都可以求圆的面积
例3
一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr2
先算4的平方
=3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
计算圆的面积
o
8m
4. 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。 花坛的面积是多少平方米？
花坛的半径： 18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3(米)
花坛的面积： 3.14×32 =3.14×9 =28.26(米)
圆的周长＝ πd =2πr
圆周长的一半=
=πr
圆所占平面的大小，叫做圆的面积。
我们已经学过哪些平面图形 面积的计算?
S=ab
S=a×a S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r 2πr
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
将圆转化成什么样的图形，来计算它的面积呢？
分的份数越多,拼 成的图形就越接近 （ ）形
宽 长
1.长方形的长，相当于圆的哪部分？
相当于圆周长的一半。
答：花坛 的面积是 28.26平 方米。
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1 右图（外圆内方）：3.14r² －( ×2r ×r) ×2 2
=3.14 r ²－2r²
左图（外方内圆）：（2r）² －3.14×r² =4r² －3.14r² =0.86r²
=1.14r² 答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m² ，
当r=1时，和前面的 面积完全一致。
右图中圆与正方形之间的面积是1.14m² 。
上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之 间部分的面积呢？
求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？
左图求的是正方形比圆多的 面积，右图求的是„„
可以转化成求什 么呢？
求阴影部分的面积。
我们可以将左图转化成下面的图形。再 求阴影部分的面积。
正方形的边长就是 圆的 直径。
r=1m
. o
所以……
记忆宝库
1、圆的面积计算公式？写出计算公式。
S圆=πr²
2、怎样求圆环的面积？写出计算公式。
S圆环=π（R2-r² ）
1. 一个圆形茶几面的半径是0.3m ，它的 面积是多少平方米？
2. 一个圆的周长是12.56cm，求它的面积？ 3. 一个圆形花坛的半径是20米，在花坛的外 边修一条宽1米的环形小路。小路的面积的多 少平方米？
方中有圆：S=S正－S圆或S=0.86r² 圆中有方：S=S圆－S正或 S=1.14r²
课本72页9题、73页10、11、12题
谢谢大家！
（1）正方形面积：（2）圆的面积： （3）阴影部分的面积： 3.14×1² 4－3.14 2× 2 =3.14×1 =4（m² ） =0.86（m² ） =3.14（m² ）
右图也可以转化成下面的图形，再求阴 影部分的面积。
我们可以把图中的正方 形看成两个三角形，它 的底和高分别是…… r=1m
o
右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少？
r =24÷2=12(cm)
3.14×12² —24×12÷2×2 = 164.16（cm² ） 1.14r ²= 1.14×（24÷2）²= 164.16（cm² ）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面 积约是164.16cm²。
下图中正方形的边长 是多少呢？
（1）d=1×2=2(m) （2）三角形的面积：
2×1÷2=1（m² ） （3）正方形面积：1×2=2（m² ）
（4）圆的面积： 3.14×1² =3.14（m² ） （5）阴影部分的面积： 3.14－2=1.14（m² ）
回顾与反思
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
பைடு நூலகம்
校园圆形花池的直 径是6米，在花池 的周围修一条1米 宽的水泥路，求水 泥路的面积是多少 平方米？
1m
6m
同学们见过这种图案吗？
外方内圆
外圆内方
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆 内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你 能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
题目中都告诉了 我们什么？