第二章电法测井-感应测井

l ,m
K
K jk
j ,k 1
2、复合线圈系视电导率σa
a
VR k
l,m

k jk 0 g jk drdz
j,k 1
l ,m
K jk
j ,k 1

l,m 2 2nTjnRk S02I
j,k 1
4 Lik



g drdz
0
如果介质分区均匀
m gmdrdz i gidrdz t gtdrdz s gSdrdz
m
m gdrdz i
i gdrdz t
t gdrdz S
gdrdz
s
a mGm iGi tGt SGS
2、纵向探测特性 ① 纵向微分几何因子gz
g(r,
z)

L 2
r3

3
RT
3
（设Z轴原点在双线圈系中点，向上为正 ）

gz (z) 0 g(r, z)dr
1/2L ，当|Z |≤L/2 1/8Z2，当|Z |≥L/2
gz意义：表示纵坐标为Z，厚度为1的无限延伸 的水平状介质真电导率对视电导率的贡献比例
2.3 感应测井 (Induction log)
电磁感应原理
2.3感应测井 2.3.1 感应测井原理
一、井下仪的组成
线圈系
发射线圈T 接收线圈R
振荡器:产生正弦交变 井 电流(常规感 20kHz ,阵 下 列感应10-150KHz) 仪
放大器:放大接收 信号后传输
相敏检波器:将相位 有差异的信号分开
a.半径不同的单位厚度圆筒介质的
真电导率对视电导率的贡献不同
Lgr
0.8
b. =r/L=0.45 时，gr达到极
0.7
大值,说明 =0.45处介质
0.6 0.5
对测量结果贡献最大
0.4
思考题：用场的分布如何解释
0.3
极值的存在？
0.2
0.1
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 ŋ=r/L
L j,k 1
jk
gzjk ( z)
l,m nTjnRk
L j,k 1
jk
gzjk ( z)





8
z
1, 2 L jk
L jk zTj
2
zRk
2

,
当 z zTj zRk 2
当 z zTj zRk 2
Ljk 2
Ljk 2
视电导率是各部分介质真电导率的加权和，权 系数称为几何因子
5、g的物理意义
g

L 2

r3

3 R
T3

L 2 [r2
r3

(
L
Hale Waihona Puke Z)23
]2
[r
2

(
L
Z )2 ]32
2
2
均匀介质：de kg drdz VR k
de gdrdz
VR
如截面积drdz=1,则： g

de VR
由L个串连发射线圈和m个串连接收线圈构成， 共有L×m个双线圈系，总的接收信号是L×m个 双线圈系信号叠加的结果
发射 接收
Φ0.8~0.9 -7 +100 -25
-25 +100
-7
Φ59 Φ32
R3
T1
T2
R2
R1
T3
400
800 2000
600+/-3
2500
0.8米六线圈系
1、复合线圈系的全部VR和线圈系数k
g
n n l ,m
Tj Rk
g jk
L j ,k 1
jk
l ,m nTjnRk
L j ,k 1
jk
4、复合线圈系的横向微分几何因子
def gr (r) ==

g(r, z)dz

l,m nTjnRk
L j,k 1
jk
grjk (r)
l,m nTjnRk
L j,k1
g(r,
z)dz

2k
L
(1 k 2 )K (k 2 ) (2k 2 1)E(k)
r/L

d
K(k) 2
0 1 k 2 sin 2
k
1
4 2 1
第一类完全椭圆积分

E(k) 2 1 k 2 sin 2 d 第二类完全椭圆积分 0
gr意义：gr表示半径为r，厚度为1的无限长空心圆 筒介质真电导率对视电导率的贡献比例
l ,m
VR
VRjk
j ,k 1
VRjk—第j个发射线圈在第k个接收线圈中产生 的R信号
由几何因子理论：

VRjk K jk 0 g jk drdz
K jk
2 2nTjnRk S02 I 4 Ljk
g jk

L jk 2
r3
3 3 Tj Rk
为了归一化，定义复合线圈系的线圈系系数：
（a）T,R之间地层对a 的贡献最大，之外的介 质贡献按1/Z2减小;
（b）gZ决定纵向分辨 力，要提高纵向分辨率， 要求gZ 曲线的峰窄而且 高，要求L要小.
思考题：用场的分布如何解释 平直段的存在？
② 纵向积分几何因子Gz
h2
Gz h 2 gZ dz
h/2L ，当|h|≤L 1-L/8h ，当|h|≥L
s02
I
由几何因子理论得到（假设是即时磁场）
Vx与电导率无关
VR与Vx相位相差900 当L=1m,f=20KHz,双线圈
| VR | 8% | VX |
五、双线圈系探测特性
1、径向探测特性 ① 径向微分几何因子gr
g(r, z)

L 2
r3
R3T 3
gr (r)

g

L 2
r3
R3T 3
根据三角形的正弦定律 :
g

1 2L2
sin3
g 1 sin3
0.5
2L2
0.4
0.3
g
0.2
0.1
0 1
0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 0
z
0.2
0.4
0.6
0.8
1
r
1.2
1.4
1.6
1.8
2
通过T和R的圆弧上,由于φ不变,g值保持不变,
二、原理定性描述 1.振荡器给发射线圈T提供正 弦交变电流IT
Φ2 2.在周围产生一次交变电磁场Φ1 在接收线圈中产生一
3.Φ1 次感应电动势Vx 在地层中产生交变电流IL
4.产生二次交变电磁场Φ2
5.接收线圈中产生二次感应电动势VR
Φ1
6.VR、VX与地层电导率σ有关
7、VR 、VX与σ的关系 (均匀介质) 解Maxwell方程，得到接收线圈中感应电动势为：
探测深度浅（r=0.8m); 分辨率低(h=2m，Gz=0.7); VX信号比VR信号幅度高几十甚至上千倍
六、复合线圈系
目的：1.分层能力强 2.达到需要的探测深度 井眼影响小 3.VX最小
方法：
1.在主线圈对中间加补偿线圈， 减小井的影响，增加探测深度， 抵消X信号
2.在主线圈对的外侧加聚焦线 圈，提高纵向分辨率，减小围 岩影响
3、接收线圈中总电动势VR

VR
de
全空间

k gdrdz
0
假设介质是均匀无穷的,则 ：

VR k 0 gdrdz
可以证明：


gdrdz 1
0
(P154)
VR k
VR
k
4、视电导率σa(非均匀介质)
a

VR k
a.因
Gr 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
r(m)
gr 0，故 Gr 是随r单调递增的
b.当 r 0,Gr 0; r ,Gr 即1全空间几何因子为1
c. Gr 0.5 的圆柱体半径作为探测半径
g是截面积为1的单元环的R信号占均匀介质全空
间R信号的百分比 ,单元环位置、半径不同, g的大
小不同
g

L 2

r3

3 R
T3

L 2 [r2
(L
r3

Z
)2
3
]2
[r
2
(L

Z
)2
3
]2
2
2
非均匀介质：
a
VR k



g drdz
0
g是截面积为drdz的单元环真电导率对视电导 率贡献的百分比 ;不同位置、不同半径单元环, 真电导率对视电导率贡献的百分比不同
η=0.45 要增加探测深度,需要增大线圈距L
② 径向积分几何因子Gr
r
k2 2
1 k2
Gr 0 gr (r)dr 1 2k E(k) 2k K (k)
Gr意义：表示半径为r的无限长圆柱状介质真电 导率对视电导率的贡献百分比，用于讨论径向