【人教版】2018年四年级数学上册：导学案： 商的变化规律
商变化的规律7课时
使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本第93页的例5。
用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。
学习目标
（一）知识目标：
通过计算引导学生发现商的变化的规律。
（二）能力目标：
通过自学、小组合作交流、讨论等愉快的氛围中发现商的变化规律，培养学生初步的抽象、概括能力、以及善于观察勤于思考勇于探索的好习惯。
（三）情感目标：
激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
重点难点：发现商的变化规律，并能应用规律解决问题。
一、问题导学
自主学习
（-）课前热身
1.先填表再回答问题
观察左边表格上可以发现（）数不变，（）数发生了变化，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。
观察右边表格上可以发现（）数不变，（）数发生了变化，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。
（二）自主探究新知
1. 先填表再回答问题
2．通过填表发现，（）和（）都有变化，（）没有变化，从左往右看，第二列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第三列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第四列和第二列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；从右往左看，第四列和第五列比较被除数缩小（），除数也（），商（）；第三列和第四列比较被除数缩小（），除数也（），商（）。
3.用自己的语言描述被除数、除数、商的变化有什么规律？
4.练习：把课本94页第4题、95页5、6题做在下面。
二、合作探究、归纳展示
（一）.讨论自主学习中存在的问题
1.进行小组交流
2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）
3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象
（二）展示讨论的结果
课堂检测
1.判断对的打，错的打
48÷12=（48×5）÷（12×5）（）
45÷15=（45×3）÷（15×4）（）
80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）
75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）
2.看算式填空
4×2÷（2×）=2
3×2÷（1×）=3
(90÷10) ÷(30 ÷）=3
(28÷) ÷(7 ÷）=4
3计算
7200÷800 568÷43 8500÷170
4.菜市场运来西红柿240千克，是黄瓜的16倍，两种蔬菜共多少千克？
5.在括号里填上合适的数，使竖式成立。
4 （）（）（）
×（）9
( )( )( ) 1 8（）
1 ( )( ) （）0 5
2 3 0 3 （）（）（）
总结、评价：
今天的学习，我学会了：( )。
我在方面的表现很好，在( )方面表现不够，以后要注意的是( )
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗商的变化规律教学内容：人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。
教学目标：1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
教学重难点：重点：引导学生发现并总结商的变化规律。
难点：运用商不变的规律进行简便运算。
教学方法：通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。
教学准备：课件教学过程：一、故事导入结合幻灯片讲述故事：这幅讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。
后来，孙悟空改成20天给他200块饼。
猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。
孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。
（板书课题）二、探究新知1.商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。
（一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。
学生：商分别是100、10、5。
教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。
教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。
教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的一章节，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生还能通过实际例子，理解除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商扩大或缩小几倍，就意味着除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习了除法的基础知识后，对于除法的运算已经有了一定的理解。
但是，对于商的变化规律，可能还需要通过具体的例子和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于一些特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理还需要加强。
三. 教学目标1.让学生通过具体例子，理解和掌握商的变化规律。
2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极参与的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握商的变化规律。
2.难点：对于特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理。
五. 教学方法采用“问题引导法”和“实例分析法”，通过具体的例子，引导学生发现和总结商的变化规律。
同时，采用“小组合作学习”的方式，让学生在小组内共同探讨和解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的除法算式，引导学生思考商的变化问题。
例如：20÷5=4，如果将被除数扩大10倍，变成200，商会发生什么变化？2.呈现（10分钟）通过多个例子，呈现商的变化规律。
例如：20÷5=4，200÷5=40，2000÷5=400，引导学生发现，当被除数扩大10倍、100倍、1000倍时，商也扩大10倍、100倍、1000倍。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，验证商的变化规律。
例如：36÷6=6，如果将被除数扩大2倍，变成72，学生计算出新的商，然后与原来的商进行比较。
数学四年级上册《商的变化规律》导学案
导学案商___________________。
三、应用练习，拓展提升1.看谁算的有对又快。
① 72 ÷ 9= 36÷ 3= 80÷ 4=720÷ 90= 360÷ 30= 800÷40= 7200÷ 900= 3600÷ 300= 8000÷ 400= ②先计算，再说说你的想法。
6300÷700=8100÷300=2800÷20=2.完成课本89页第4题。
3.思考题，填空。
（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□）（2）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）（3）200÷40＝（200×□）÷（40○5）（4）150÷50＝（150○□）÷（50○□）师：从上往下看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
）从下往上看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
）独立思考后，小组交流。
师追问：为什么被除数不变，除数扩大而商反而缩小呢？师生总结：被除数不变，除数乘几或除以几，商反而除以几或乘几完成填空第2题，并读一读。
（三）商不变规律。
师：刚才同学们通过计算、观察、比较、讨论、总结出了商的变化规律。
我们来观察第三组算式，同学们可以带着以下问题研究研究。
1.什么变了，什么没变？2.它们的变化有规律吗？小组交流后汇报。
师：被除数、除数同时乘（或除以）相同的数，这个数是“0”可以吗？师：在这一条规律中要注意些什么？（同时、相同的数）师：谁会完整地说一说商不变规律呢？完成填空第3题，并读一读。
学生总结：被除数和除数同时乘（或除以）相同地数（0除外），商不变。
大家一起读一读。
师：通过大家认真的观察、比较，同学们发现了商随被除数、除数的变化而发生变化的规律，这就是今天学习的内容。
商的变化规律 (教案)-四年级上册数学人教版
商的变化规律（教案）-四年级上册数学人教版教学内容：本节课教学内容为小学四年级上册数学“商的变化规律”。
通过学习，学生将掌握除法运算中商的变化规律，并能够运用该规律解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解除法运算中商的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
教学难点：1. 商的变化规律的理解和运用。
2. 解决实际问题时，能够灵活运用商的变化规律。
教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程：1. 导入新课- 利用PPT展示生活中的除法问题，引导学生回顾除法运算的基本概念。
- 提问：在除法运算中，被除数、除数和商之间有什么关系？2. 探究新知- 让学生分组讨论，观察并发现除法运算中商的变化规律。
- 邀请学生分享发现，教师总结并板书商的变化规律。
- 通过实例演示，让学生理解并掌握商的变化规律。
3. 实践应用- 设计练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 针对不同层次的学生，设计难易适度的练习题，让学生在解决问题的过程中，运用商的变化规律。
4. 总结反馈- 让学生总结本节课所学内容，分享学习心得。
- 教师点评，对学生的学习情况进行反馈，给予鼓励和指导。
板书设计：1. 商的变化规律2. 正文：- 商的变化规律：在除法运算中，被除数不变，除数增加（或减少）若干倍，商相应减少（或增加）若干倍。
- 实例演示：如，24÷6=4，24÷12=2，24÷24=1。
- 练习题：设计难易适度的练习题，让学生在解决问题的过程中，运用商的变化规律。
作业设计：1. 基础练习：完成练习册上关于商的变化规律的题目。
2. 提高练习：设计一些实际生活中的问题，让学生运用商的变化规律解决。
《 商的变化规律 》导学案
《商的变化规律》导学案教学内容：数学书87页例8商的变化规律教学目标：一、知识与技能：我能探索并发现商的变化规律，并且知道这个规律在计算和解决实际问题中的具体应用。
二、过程与方法：我要在探索规律的活动中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。
三、情感态度与价值观：我能在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体会发现的乐趣，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
教学重点：通过计算引导学生总结商的变化规律。
教学难点：理解和应用商的变化规律。
教学准备：教师：课件。
学生：学案。
教学过程：一、猜数游戏：1、依次出示：1、2、4、7、11……这些数字，让学生猜数，看谁猜的准。
2、通过猜数游戏，学生找到了这些数字之间的规律，揭示课题：（商的变化规律）二、出示学习目标：三、合作探究：1、先口算，再观察算式，你发现了什么，与同伴交流16 =160 ÷ 8 =320 =⑴、这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）⑵、小结：除数不变，被除数乘几，商就乘几。
⑶、如果从下往上看，这组题目又有什么特点？生回答，师小结：除数不变，被除数除以几（0除外），商就除以几。
⑷、板书规律，学生齐读除数不变，被除数和商的变化规律相同。
被除数乘（或除以）几（0除外），商就乘（或除以）几。
⑸、练习除数不变，被除数乘2，商有什么变化？除数不变，被除数除以4，商有什么变化？2、先口算，再观察算式，你发现了什么，与同伴交流2 =200 ÷ 20 =40 =⑴、这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）⑵、小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几⑶、如果从下往上看，这组题目又有什么特点？生回答，师小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
⑷、板书规律，学生齐读被除数不变，除数和商的变化规律相反，除数乘（或除以）几（0除外），商反而就除以（或乘）几。
人教版小学数学四年级上册(导学案 )6 8商的变化规律的应用
人教版小学数学四年级上册导学案6.8商的变化规律的应用【核心素养】培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
【学习目标】1.在具体的计算活动中，体验运用商的变化规律不仅可以使除法口算变得简便，还可以使笔算变得简便。
2.经历运用商的变化规律的过程，探索简便计算的方法，并在运用中进一步理解商的变化规律。
3.培养数学思维，感受运用数学知识带来的便捷，增强学习数学的兴趣与信心。
【学习重点】运用商不变的规律进行简便计算。
【学习难点】有余数除法简便计算时余数大小的确定。
【学法指导】仔细阅读数学书P88，例9-例10，结合学案自学。
自学过程中有什么不明白的问题，请记在专门的本子上，带到课堂与同学交流或者与老师讨论。
【知识链接】1、填一填。
360÷45=（360×□）÷（45×□）=（）800÷32=（800÷□）÷（32÷8）=（）450÷18=（450÷□）÷（18÷□）=（）【探究新知】教材第88页问题二：利用商的变化规律能解决什么问题？1、四人一组，学一学例题9。
算一算，说一说。
2、填一填：小英的算法利用了被除数和除数都（），商（）的规律。
教材88页问题三：如果有余数，你觉得余数会师多少？1、四人一组学习例题10，算一算，说一说。
2、填一填：余数的4在十位上，所以余数是（）。
【达标测试】一、填一填。
1、在一道除法算式里，如果被除数乘40，要使商不变，除数（）。
2、两数相除，商是8，余数是40，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（）余数是（）。
3、在一个算式里，被除数缩小了4倍，除数扩大了8倍，商（）。
4、小明在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是500，正确的商是（）二、判断正误。
1、被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数，商不变。
（）2、被除数不变，除数乘以8，那么商应该除以8。
《商的变化规律》导学案
课题：商的变化规律四年级数学上册学习目标：1、我能发现并总结商的变化规律。
2、我会灵活运用商的变化规律。
学习重点：发现并总结商的变化规律学习难点：灵活运用商的变化规律学习方法：自主学习、合作探究、小组交流、展示。
学习过程：一、导入新课：1、知识链接：口答：1、50本练习本，分给10位同学，平均每人分几本？2、200本练习本，分给40位同学，平均每人分几本？3、500本练习本，分给100位同学，平均每人分几本？观察上面三道题的算式，被除数、除数有没有变化？商有没有变化？2、导入：通过观察，我们发现被除数和除数虽然变了，但是商却没有变化，这是为什么呢？这就是今天我们要研究的内容。
板书课题：商的变化规律。
二、揭示学习目标：（同上）三、探究新知：先自己独立计算后观察，然后小组讨论交流。
1、先算出商，再观察，你发现了什么？14 ÷ 2 ＝140 ÷ 20 ＝280 ÷ 40 ＝560 ÷ 80 ＝5600 ÷ 800 ＝我发现：从上往下看，被除数（），除数（），商（）。
从下往上看，被除数（），除数（），商（）。
小结：商不变的规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
2、计算这两组题，你能发现什么？2 16 =200 ÷ 20 = 160 ÷ 8 =40 320 =我发现：第一组：从上往下看：被除数（），除数（），商（）。
从下往上看：被除数（），除数（），商（）。
第二组：从上往下看：被除数（）,除数（），商（）。
从下往上看：被除数（），除数（），商（）。
小结：商的变化规律被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商也缩小（或扩大）相同的倍数。
除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）相同的倍数。
四、学以致用：（1）被除数乘2，除数( )，商不变。
（2）除数除以10，被除数（），商不变。
（3）被除数扩大5倍，除数（），商不变。
人教版四年级数学上册导学案 商的变化规律
商变化的规律7课时使用说明及学法指导1、结合问题自学课本第93页的例5。
用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。
学习目标（一）知识目标：通过计算引导学生发现商的变化的规律。
（二）能力目标：通过自学、小组合作交流、讨论等愉快的氛围中发现商的变化规律，培养学生初步的抽象、概括能力、以及善于观察勤于思考勇于探索的好习惯。
（三）情感目标：激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
重点难点：发现商的变化规律，并能应用规律解决问题。
一、问题导学自主学习（-）课前热身1.先填表再回答问题观察左边表格上可以发现（）数不变，（）数发生了变化，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。
观察右边表格上可以发现（）数不变，（）数发生了变化，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。
（二）自主探究新知1. 先填表再回答问题2．通过填表发现，（）和（）都有变化，（）没有变化，从左往右看，第二列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第三列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第四列和第二列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；从右往左看，第四列和第五列比较被除数缩小（），除数也（），商（）；第三列和第四列比较被除数缩小（），除数也（），商（）。
3.用自己的语言描述被除数、除数、商的变化有什么规律？4.练习：把课本94页第4题、95页5、6题做在下面。
二、合作探究、归纳展示（一）.讨论自主学习中存在的问题1.进行小组交流2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象（二）展示讨论的结果课堂检测1.判断对的打，错的打48÷12=（48×5）÷（12×5）（）45÷15=（45×3）÷（15×4）（）80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）2.看算式填空4×2÷（2×）=23×2÷（1×）=3(90÷10) ÷(30 ÷）=3(28÷) ÷(7 ÷）=43计算7200÷800 568÷43 8500÷1704.菜市场运来西红柿240千克，是黄瓜的16倍，两种蔬菜共多少千克？5.在括号里填上合适的数，使竖式成立。
人教版四年级上册商的变化规律四年级上册数学教案商的变化规律人教版(3)
人教版四年级上册商的变化规律四年级上册数学教案商的变化规律人教版(3)教案标题：商的变化规律教学目标：1. 了解商的定义和基本概念。
2. 掌握商的计算方法。
3. 发现商的变化规律，并能够应用规律解决实际问题。
教学重点：1. 掌握商的计算方法。
2. 发现商的变化规律。
教学难点：1. 运用商的变化规律解决实际问题。
教学准备：教师：课件、教学用具、练习题学生：教材、作业本、小白板、白板笔教学过程：Step 1：导入新课1. 教师出示一道简单的问题：“小明买了6个苹果，他平分给他的两个朋友，请问每个人得到几个苹果？”2. 让学生思考一下，然后给出答案。
3. 引导学生思考，小明一共买了6个苹果，将它分给两个朋友，相当于每个朋友得到了几个苹果。
这里引出商的概念。
Step 2：引入商的定义和计算方法1. 出示定义：“商是一个数，表示把一个数分成若干部分每部分相等时，每部分的数量。
”2. 通过几个简单的例子，引导学生计算商。
例如：“小华买了12个巧克力，她想要平均分给她的三个朋友，请问每个朋友能得到几个巧克力？”3. 让学生试着用竖式计算的方法计算商。
Step 3：商的变化规律1. 出示一个新的问题：“小明有24颗糖，他分给他的6个朋友，请问每个朋友得到几颗糖？”2. 让学生试着用竖式计算商。
3. 引导学生发现商的变化规律，即商等于被除数除以除数。
4. 通过几个示例，让学生巩固这个规律。
Step 4：运用商的变化规律解决实际问题1. 出示一个实际问题：“小明种了48棵树苗，他想将这些树苗平均分配给他的8个朋友，请问每个朋友能得到几棵树苗？”2. 引导学生用商的变化规律解决这个问题。
Step 5：练习与巩固1. 给学生分发练习题，让学生独立完成。
2. 收集学生的练习纸，对答案并给予评价。
Step 6：课堂总结1. 教师对本节课的重点内容进行总结。
2. 强调商的定义、计算方法和变化规律。
3. 鼓励学生在实际生活中运用商的变化规律解决问题。
四年级商的变化规律导学案
商的变化规律学习目标：1、会通过计算，观察、对比、综合、探索的过程，归纳商的变化规律。
2、能利用商不变的规律，使一些计算简便。
3、在学习活动中感受发现的乐趣，培养勇于探索的好习惯。
学习重点：归纳商的变化规律的过程。
学习难点：能利用商不变的规律，使一些计算简便。
课前【学案自学】1、口算。
70÷10 630÷90 100÷50 180÷60160÷40 80÷20 240÷30 360÷402、计算下面两组题，你能发现什么？（1）200÷2= （2）16÷8=200÷20= 160÷8=200÷40= 320÷8=观察：第一组不变，变了。
除数从上往下依次扩大倍倍，商依次缩小倍倍。
除数从下往上依次缩小倍倍，商依次扩大倍倍。
从而发现，观察：第二组不变，变了。
被除数从上往下依次扩大倍倍，商也依次扩大倍倍。
被除数从上往下依次缩小倍倍，商也依次缩小倍倍。
从而发现：观察：表中没变化，有变化。
从左往右看被除数和除数从而发现从右往左看被除数和除数从而发现归纳：在除法里，被除数和除数（）扩大或缩小（）的倍数（），商（）。
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？（3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？(4)被除数缩小2倍，除数扩大2倍，商会怎么变化？课中【小组合作】小组合作的要求：由组长对小组活动进行组织和分工，每个题都有中心发言人，其他人补充，自学中出现错误的人在组内学习。
发言要有顺序，当一人发言时其他成员必须认真倾听。
小组内解决不了的问题划下来。
【班级展示】小组合作交流后，组长整理，确定每一题的中心发言人来展示自学体会和好的见解、方法，展示存在的问题和困惑，教师适时点拨。
【质疑探究】你有什么新的疑惑请提出来，大家共同探讨。
【自悟自得】谈谈自己的学习收获及感悟：【达标测试】一、在〇里填上适当的运算符号，在里填上适当的数。