第3章 二次根式 单元测试AB卷(含答案)
九年级数学二次根式测试题（A ）（时间：45分钟 分数：100分）九年级 ________ 班 姓名 ________ 分数________一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列式子一定是二次根式的是（ ）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ）A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ）A ．m=0B ．m=1C ．m=2D ．m=34．若x<0，则xx x 2-的结果是（ ）A ．0B ．—2C ．0或—2D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．baD ．44+a 6．如果)6(6-=-•x x x x ，那么（ ）A ．x ≥0B ．x ≥6C ．0≤x ≤6D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题：①24416a a =； ②a a a 25105=⨯； ③a aa a a =•=112；④a a a =-23。
做错的题是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④ 8．化简6151+的结果为（ ）A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+-得（ ）A ．—2B ．22-C ．2D ． 224-二、填空题（每小题2分，共20分）11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。
12．二次根式31-x 有意义的条件是 。
13．若m<0，则332||m m m ++= 。
14．1112-=-•+x x x 成立的条件是 。
15．比较大小：。
16．=•y xy 82 ，=•2712 。
17．计算3393aa a a-+= 。
18．23231+-与的关系是 。
19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。
20．化简⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+1083114515的结果是 。
三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2）a 831- （3）42+m （4）x1-22．化简：（1）)169()144(-⨯- （2）22531- （3）5102421⨯-（4）n m 21823．计算：（1）21437⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）225241⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- （3）)459(43332-⨯ （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-126312817（5）2484554+-+ （6）2332326--四、综合题（每小题6分，共12分） 24．若代数式||112x x -+有意义，则x 的取值范围是什么？25．若x ，y 是实数，且2111+-+-<x x y ，求1|1|--y y 的值。
九年级数学二次根式测试题（B ）（时间：45分钟 分数：100分）九年级 __________________ 班 姓名 分数___________一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列说法正确的是（ ）A ．若a a -=2，则a<0B ．0,2>=a a a 则若C ．4284b a b a =D ． 5的平方根是5 2．二次根式13)3(2++m m 的值是（ ）A ．23B ．32C ．22D ．0 3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ）A ．x y 2-B ．yC ．y x -2D ．y -4．若ba是二次根式，则a ，b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b>0 D ．0≥ba 5．已知a<b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）A ．ab a --B ．ab a -C ．ab aD ．ab a - 6．把mm 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m -C ．m --D ．m -7．下列各式中，一定能成立的是（ ）。
A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a =C ．122+-x x =x-1D ．3392+⋅-=-x x x8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）A ．022=-y x B ．033=+y x C ．022=-y x D ．0=+y x9．当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（ ） A ．2 B ．22 C ．55D ．5 10．已知1018222=++x xx x，则x 等于（ ） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4二、填空题（每小题2分，共20分）11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。
12．已知a<2，=-2)2(a 。
13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。
14．计算：=⨯÷182712 ；=÷-)32274483( 。
15．若一个正方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积为 3cm 。
16．若433+-+-=x x y ，则=+y x 。
17．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。
18．若3)3(-•=-m m m m ，则m 的取值范围是 。
19．若=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=y x y x 则,432311,132。
20．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+ = ____。
三、解答题（21~25每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分） 21．21418122-+- 22．3)154276485(÷+- 23．x xx x 3)1246(÷- 24．21)2()12(18---+++ 25．0)13(27132--+- 26．已知：132-=x ，求12+-x x 的值。
27．已知：的值。
求代数式22,211881-+-+++-+-=xyy x x yy x x x y四、应用题（6分）28．站在水平高度为h 米的地方看到可见的水平距离为d 米，它们近似地符号公式为58hd =。
某一登山者从海拔n 米处登上海拔2n 米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？五、综合题（10分） 29．阅读下面问题：12)12)(12()12(1211-=-+-⨯=+；;23)23)(23(23231-=-+-=+25)25)(25(25251-=-+-=+。
试求：（1）671+的值；（2）17231+的值；（3）nn ++11（n 为正整数）的值。
参考答案测试题（A ）一、选择题 1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．D 8．C 9．C 10．A 二、填空题11．①0.3 ②25- 12．x ≥0且x ≠9 13．—m 14．x ≥1 15．<16．x y 4 18 17．a 3 18．相等 19．1 20．33165315++ 三、解答题 21．（1）34≥x （2）241<a （3）全体实数 （4）0<x 22．解：（1）原式=1561312169144169144=⨯=⨯=⨯；（2）原式=51531-=⨯-； （3）原式=51653221532212-=⨯-=⨯-；（4）原式=n m n m 232322=⨯⨯。
23．解：（1）原式=49×21143=；（2）原式=25125241=-； （3）原式=345527315)527(41532-=⨯-=-⨯； （4）原式=2274271447912628492=⨯=⨯=⨯；（5）原式=225824225354+=+-+；（6）原式=265626366-=--。
24．解：由题意可知： 解得，121≠-≥x x 且。
2x+1≥0，1—|x|≠0，25．解：∵x —1≥0, 1—x ≥0,∴x=1，∴y<21.∴1|1|--y y =111-=--y y . 参考答案测试题（B ）一、选择题1．C 2．B 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D 9．B 10．C 二、填空题11．x<5 12．2-a 13．—1 0 14．22；6312- 15．12 16．717．1 18．m ≥3 19．348-- 20．c b a ++ 三、解答题21．解：原式=232222322222423)12(2+=-++=⨯-++； 22．解：原式=5423)15432(3)154336345(+=÷+=÷+⨯-⨯； 23．解：原式=313)23(=÷-x x x ； 24．解：原式=43244112234112123-=+-+=+++； 25．解：原式=3413313=-++； 26．解: ,13)13)(13()13(2+=+-+=x3361133241)13()13(2-=++--=+--+=∴原式27．解：8101881,018,081=∴=-=-∴≥-≥-x x x x x Θ，∴21=y 。
∴ 原式=123254942524142441281212181281212181=-=-=-+-++=-+-++四、应用题28．解：登山者看到的原水平线的距离为581n d =，现在的水平线的距离为5282n d =，225285821==n nd d 。
五、综合题29．（1）671+=67-；（2）17231+=1723-； （3）n n ++11=n n -+1。
初二数学《二次根式》全章测试含答案
《二次根式》全章检测班级____________姓名_________________成绩_____________一、选择题：（每小题3分，共24分）1.若32-x 是二次根式，则x 应满足的条件是( ) A. 23>x B. 23≥x C. 23<x D. 23≤x 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A ．2.0B ．x1C ．22b a - D ．a 43.下列变形中，正确的是( ) $A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D.)4()9(-⨯-＝49⨯4.若a a -=-1)1(2，则a 的取值范围是( ) A ．1a >B ．1≥aC ．1a <D ．1≤a5.化简后，与2的被开方数相同的二次根式是( ) A.12 B. 18 C.41D. 32 6.实数a 在数轴上的位置如图所示，化简2)2(1-+-a a =( ) A ．23a - B. 3- C ．1 D ．1- 7.下列各式中，一定成立的是( ) A.2)(b a +＝a ＋b B. 22)1(+a ＝a 2＋1C.12-a ＝1+a ·1-a D.b a ＝b1ab*8.等腰三角形两边分别为32和25，那么这个三角形的周长是( )A.2534+B.21034+C.2534+或21032+D.21032+ 二、填空题：（每小题3分，共24分） 9.使1-x x有意义的x 的取值范围是_______________ 10.若0442=+-++y y y x ，则xy 的值为________11.若0<n =12.在实数范围内分解因式：94-x =_____________________13.当21＜x ＜1时，122+-x x －241x x +-＝______________ ]14.如果最简二次根式a b b -3和22+-a b 是同类二次根式，则ab =_____________15.若322--+-=x x y ，则y x 的值为__________16.已知b a 、分别是5的整数部分和小数部分，则ba 1-=_____________ 三、解答题：17.计算：(每小题5分，共30分） (1) 3118122++- (2)213675÷⨯】(3)(4) （）（(5) 12112(33)++(6)6a>18.先化简，再求值：（每小题6分，共12分）(1)（6x -（4y ，其中x =32，y =3@(2) 已知x 为偶数，且a a a a a a a aa a a 39612-1,3131222-+---+--=--求的值~四、解答题：（每小题5分，共10分） 19.已知4,4=-=+ab b a ，求aba b a b +的值】20.~21.先观察规律：, (454)51,34341,23231,12121-=+-=--=+-=+再利用这一规律计算下列式子的值:)12002)(200120021 (3)41231121(+++++++++—参考答案：17. (1)33524- (2) 10 (3) 4-+(4) 6-(5) 30-(6) 318. (1) 223,--xy (2) 23,11a a +- 19. 4,2--ab 20. 2001。
《二次根式》单元测试卷3套(含答案解析)
(2)（4 分） 5 6 3 5 6 3
22．(1)（6 分） x y y x x y （x≥0，y≥0）；
(2)（6 分）（a－b） 1 b a a2 2ab b2 (b>a)．
ba
23．（6 分）已知 a＝
2
－1，求
2a a 1
1
a
a
a
的值．
24．（8 分）已知
A． 2 3 －1
B．1＋ 3
C．2＋ 3
D．2 3 －1
7．已知两条线段的长分别为 3 cm、 5 cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段
的长是 ( )
A． 2 cm
B．2 2 cm
C． 2 cm 或 2 2 cm D． 15 cm
二、填空题(每题 3 分，共 21 分)
8．当 x 满足_______时， 2x 4 4 x 在实数范围内有意义．
3．计算 8 2 的结果是 ( )
A．6
B． 6
C．2
D． 2
4．下列四个数中，与 11 最接近的数是 ( )
A．2
B．3
C．4
5．若 a、b 为实数，且满足 a 2 b2 0 ，则 b－a 的值为
A．2
B．0
C．－2
D．5 ()
D．以上都不对
6．如图，数轴上 A、B 两点对应的实数分别是 1 和 3 ，若点 A 关于点 B 的对称点为点 C， 则点 C 所对应的实数为 ( )
1 x＝
2
，求
1 x
1 x x2 2x 1
x 1 x 12 x 12
的值．
25．（8 分）已知实数 x，y，a 满足： x y 8 8 x y 3x y a x 2y a 3 ，
九年级数学第三章 二次根式单元试卷 试题
卜人入州八九几市潮王学校第三章二次根式
数学单元试卷
班级学号
一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕
1、以下各式中，属于二次根式的有〔〕
①②③④⑤⑥
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
2、以下二次根式中，与是同类二次根式的是〔〕。
A、B、C、D、
3、以下计算中，正确的选项是〔〕
A、2+=
B、
C、D、
4、假设a是非零实数，那么以下各式中一定有意义的是〔〕
A、B、C、D、
5、化简的结果是〔〕
A、B、C、D、
6.a＜0，化简：的结果是()
7、计算的结果是〔〕
A、0B、C、D、
8、把的根号外的因式挪动到根号内的结果是〔〕
A、B、C、D、
二、填空题〔每一小题3分，一共24分〕
9、计算〔〕2=_______________10、、当x__________时，有意义。
11、在实数范围内分解因式=。
12、请写出两个与是同类的二次根式的根式______________
13、假设+|y+1|=0，那么x=__________，y=____________.
14、假设根式与是同类二次根式，那么。
15、三角形底边的边长是，面积是，那么此边上的高长是。
16、当x________时，=x+1。
三、解答题：17、化简〔每一小题3分，一共12分〕
〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕(a>0)
18、计算：〔一共32分〕〔1〕
〔2〕〔3〕
〔4〕〔5〕
〔6〕〔7〕
〔8〕a>0,b>0
19、假设，，求的值。
〔8分〕。
人教版八年级下册数学《二次根式》单元测试卷(含答案)
人教版八年级下册数学《二次根式》单元测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.2得（ ）．A.2B.C. D.2.化简后，与2的被开方数相同的二次根式是（ ）．A ．12B ．18C ．41 D ．61 3.下列式子中，是二次根式的是（ ）．A ．．x4.下列计算正确的是（ ）= =5.把4324根号外的因式移进根号内，结果等于（ ）． A ．11- B ．11 C ．44- D ．446.下列各式中，一定是二次根式的是（ ）．A ．23-B ．2)3.0(-C ．2-D ．x7.设22a b c ===＝，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A.a b c >>B.a c b >>C.c b a >>D.b c a >>8.若x x +=-11 ）A ．1x -B ．1x -C ．1D ．1-9.=（ ）A BC D ．不同于以上三个答案10.计算：下列三个命题：①若α，β是互不相等的无理数，则αβαβ+-是无理数；②若α，β是互不相等的无理数，则αβαβ-+是无理数；③若α，β其中正确命题的个数是( )A ． 0B ．1C ．2D ．3二 、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.485127-＝______．12.的有理化因式是 ；y 的有理化因式是 ．的有理化因式是 ．14.是可以合并的二次根式，则____a =．15.已知254245222+-----=x x x x y ，则22y x += ．三 、解答题（本大题共7小题，共55分）16.计算：（1） （2（3（417.先化简，再求值：((6)a a a a -+--，其中215+=a18.若最简二次根式a 2b a -的值19.已知x ，求32353x x x +-+的值．20.若a a ，b 的值．21.已知1018222=++a a a a，求a 的值．22.比较大小（1（2人教版八年级下册数学《二次根式》单元测试卷答案解析一 、选择题1.A ；因为230x -≥，23232x x ≥=-，所以210|21|21x x x ->=-=-221(23)2x x =---=．2.B ．3.A4.A5.D6.B7.A ；1a ===，同理1122bc ==220>+，所以1110,c b a c b a >>><<．8.B9.C =====10.A ；①1)1)1)]123++-=+=是有理数；13==是有理数； 0=是有理数．二 、填空题11.-12.直接比较大小，无从入手，所以可以通过做差的方法比较大小．0=<，13.（1（2）y ； （3）．14.4；依题意，得，3a-5=a+3 ，解得a=4 ．15.6；因一个等式中含两个未知量，初看似乎条件不足，不妨从二次根式的定义入手． 由题可知：22222205420,262045x x x y x y x x⎧-≥⎪⎪-→-==→+=⎨-⎪≥⎪-⎩．三 、解答题16.（1）2；（2）（3）2；（4．17.原式223663a a a a =--+=-，把215+=a 代入得原式=16)32⨯-=．18.222a b a b a b +=⎧⎨+=+⎩，解得11a b =⎧⎨=⎩，∴原式211=-=-．19.由条件得2x ，即2x +=两边平方并整理得 2410x x +-=故原式322(4)(41)2x x x x x =+--+-+22(41)(41)22x x x x x =+--+-+=20.11a b =⎧⎨=⎩． 21.先化原方程中的二次根式为最简二次根式，然后按着解一般整式方程的步骤去解即可．10102a=22.（1====+65（2==，，2011+∴（1（2。
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一．选择题（共10小题）1．（2013•宜昌)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）A．x=1B．x≥1C．x＞1D．x＜1 2．（2013•宜宾）二次根式的值是（）A．﹣3B．3或﹣3C．9D．33．（2013•新疆）下列各式计算正确的是（)A．B．（﹣3）﹣2=﹣C．a0=1D．4．（2011•泸州)设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（）A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b5．（2011•凉山州）已知,则2xy的值为（）A．﹣15B．15C．D．6．(2009•襄阳）函数y=的自变量x的取值范围是( ）A．x＞0B．x≥﹣2C．x＞﹣2D．x≠﹣2 7．（2009•济宁）已知a为实数，那么等于（)A．a B．﹣a C．﹣1D．08．（2009•荆门）若=（x+y）2,则x﹣y的值为（）A．﹣1B．1C．2D．39．（2004•泰州）若代数式+的值为2，则a的取值范围是（）A．a≥4B．a≤2C．2≤a≤4D．a=2或a=4 10．（2002•鄂州)若x＜0，且常数m满足条件，则化简所得的结果是（）A．x B．﹣x C．x﹣2D．2﹣x二．填空题(共12小题）11．（2013•盘锦）若式子有意义，则x的取值范围是_________ ．12．（2012•自贡)函数中,自变量x的取值范围是_________ ．13．(2012•眉山）直线y=（3﹣a）x+b﹣2在直角坐标系中的图象如图所示，化简:= _________ ．14．（2010•孝感）使是整数的最小正整数n= _________ ．15．（2010•黔东南州)把根号外的因式移到根号内后，其结果是_________ ．16．（2002•娄底）若=﹣1，则x _________ ．17．（2001•沈阳）已知x≤1，化简= _________ ．18．（2012•肇庆)计算的结果是_________ ．19．（2009•大连）计算:（）（）= _________ ．20．(2006•厦门）计算：（）0+•（）﹣1= _________ ．21．(2007•河池）化简：= _________ ．22．（2011•威海）计算的结果是_________ ．三．解答题（共8小题）23．（2003•海南）先化简，后求值：（x+1）2﹣x（x+2y）﹣2x，其中x=+1，y=﹣1．24．计算题：（1）；（2）．25．计算:(﹣）226．计算：．27．计算：12．28．(2010•鄂尔多斯）（1）计算﹣22+﹣()﹣1×（π﹣）0；（2）先化简，再求值：÷（a+）,其中a=﹣1，b=1．29．(2009•仙桃）先化简，再求值：，其中x=2﹣．30．（2012•绵阳）(1）计算：（π﹣2）0﹣|+｜×（﹣)；（2）化简:（1+）+（2x﹣）选择题（共10小题）1．B 2．D 3．A 4．D 5．A 6．C 7．D 8．C 9．C 10．B 11．x≥﹣1且x≠0．12．x≤2且x≠1．13． 1 ．14． n= 3 ．15．﹣．16． x ＜0 ．17．（2001•沈阳）已知x≤1，化简= ﹣1 ．18．(2012•肇庆）计算的结果是 2 ．19．（2009•大连）计算:(）（)= 2 ．20．(2006•厦门)计算：（)0+•（）﹣1= 2 ．21．（2007•河池）化简：= 2+．22．（2011•威海)计算的结果是 3 ．三．解答题(共8小题）23．（2003•海南）先化简,后求值:（x+1）2﹣x（x+2y)﹣2x,其中x=+1，y=﹣1．1﹣2xy=﹣324．计算题：解:（1）原式=2×2××=3×=;（2）原式=（2）2﹣(）2=12﹣5=7．25．计算：（﹣)2=5﹣2．26．计算：．=5××=1027．计算：12．=2．28．（1）原式=﹣4﹣3﹣3=﹣10；（2）原式==;当a=﹣1，b=1时，原式=．29．原式==﹣．30．（2012•绵阳)（1）计算:（π﹣2）0﹣|+|×（﹣）=；（2）化简：（1+)+（2x﹣）=x+1．。
《二次根式》测试题A卷及答案
《二次根式》单元测验一、填空题：（每空3分，共33分） 11xx>0）1x y+x ≥0，y•≥0）中___________________________________ 是二次根式． 2．当x________在实数范围内有意义3．（x ≥0）4．计算：2723-=_________; 2330⨯÷=_________;)23(30⋅÷=________;ba a 286=___________．5．若<0n= ． 6．实数a 在数轴上的位置如图所示：化简：1______a -=．7．2440y y -+=，求xy 的值________． 8________． 二、选择题（每小题3分，共18分） 9．下列各式中，正确的是（ ）．A ．．<4 C ．<5 D ．<16 10．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）．A ．2.0B ．22b a -C ．x1D ．a 411（y>0）化为最简二次根式结果是（ ）． A（y>0） By>0） Cy>0） D ．以上都不对12（ ）．A ．①和②B ．②和③C ．①和④D ．③和④13．化简 ）．A ．．14．当a ≥0比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）．AC ．三、解答题15．计算：（每小题4分，共32分） （1）3118122++-（2）213675÷⨯（3； （4；（5）（ （ （6）（2；（7)11 （8）16．先化简，再求值．（6分）（-（，其中x=32，y=27．17．解方程：（5分）3 (x－1)= 2 (x+1)18．先阅读下列的解答过程，然后作答：（6分）形如m±2n 的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n，这样( a )2+( b )2=m, a · b =n,那么便有m±2n =( a ± b )2 = a ± b (a>b) ．例如：化简7+4 3 解：首先把7+4 3 化为7+212 ，这里m=7,n=12；由于4+3=7,4×3=12,即( 4 )2+( 3 )2=7, 4 · 3 =12 ，∴7+4 3 =7+212 =( 4 + 3 )2 =2+ 3 ．由上述例题的方法化简：⑴13－242 ⑵7－40 ⑶2－ 3答案1．x>0）x ≥0，y•≥0）2．13x ≥3．4． ， ，2ab5．3-6．1 7．489．B 10．B 11．C 12．C 13．C 14．A15．（1） （2）10 （3（4）4-+（5）6-（6）69-（7）5 （8）4+16．4(3x y-17．5x =+18212-。
《二次根式》单元测试卷含答案
《二次根式》单元测试卷含答案一、选择题1 ）A 2.在式子)0(2>x x ，2，)2(1-=+y y ，)0(2<-x x ，12+x ，y x +，33中，二次根式有（ ）A 、 2个B 、 3个C 、 4个D 、 5个3 ）A、 D 4．若x<0，则xx x 2-的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．25．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A ．14B ．48C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-∙x x x x ，那么（ ）A ．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x 为一切实数7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=⨯；③a a a a a =∙=112；④a a a =-23。
做错的题是（ ）A ．① B．② C．③ D．④8．化简6151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．11309．若1a ≤）A 、(1a -B 、(1a -C 、(1a -D 、(1a -10=成立的x 的取值范围是（ ） A 、2x ≠ B 、0x ≥ C 、2x D 、2x ≥二、填空题11．当__________12______a =。
13．已知x y ==33_________x y xy +=。
14．1112-=-∙+x x x 成立的条件是 。
15．比较大小：16．=∙y xy 82 ，=∙2712 。
17．计算3393a a a a -+= 。
18．23231+-与的关系是 。
19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。
20．化简⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+1083114515的结果是 。
三、解答题21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）43-x （2）a 831- （3）42+m （4）x 1-22．化简：（1）)169()144(-⨯-（2）22531-（3）5102421⨯- （4）n m 21823．计算：（1）21437⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）225241⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--（3）)459(43332-⨯ （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-126312817（5）2484554+-+ （6）2332326--四、综合题24．若代数式||112x x -+有意义，则x 的取值范围是什么？25．若x ，y 是实数，且2111+-+-<x x y ，求1|1|--y y 的值。
九上第三章 二次根式 检测卷(含答案)
九上第三章 二次根式 检测卷(满分：100分 时间：60分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1有意义，则x 的取值范围是 ( ) A ．x=≠2 B ．x ≥2 C ．x>2 D ．x ≤22的结果是 ( )A ．B ．C ．D ． 3．下列计算中，正确的是 ( )A B C D 24a 的值为 ( )A ．54-B ．54C ．-1D ．15 ( )A. B. C D6-的结果是 ( )A ．-8B -8C ．8D ．-8720m -=成立，则m 的取值范围是 ( )A ．m>2B ．m ≥2C ．m<2D ．m ≤28．设-b=2--2，则a 、b 、c 的大小关系是 ( )A ．a>b>cB ．a>c>bC ．c>b>aD ．b>c>a9．已知，-2 ( )A ．3B ．4C ．5D ．610．若化简|1-x|-的结果是2x -5，则x 的取值范围是 ( )二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．已知a<2_________． 12．若整数m，且m 的值是________．13.-_________．14，则xy 的值为_________．15．已知等腰直角三角形的面积为16，则这个三角形的周长为_________．16a ，小数部分是b -a=_________．17=_________．18．先观察下列等式，再回答问题：5141==⨯+：11251=⨯+：19361==⨯+：…将猜想到的规律用含自然数n(n ≥1)的代数式表示出来是__________________．三、解答题(第19~21题，各8分；第22、23题，各6分；第24题10分．共46分)19．计算：(1) ；(2) ⎛⎛÷ ⎝⎝(x>0, y>0)20．计算：--2-1)(5-21．解方程或不等式：(1)(2)22．已知．，求221121x x x x x x x+⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭的值．23．已知最简根式3a a 、b 的值.24．先阅读下面的解答过程，然后回答问题：-1===32===-从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：)...1++参考答案一、1．B 2．B 3．A 4．D 5．B 6．A 7．B 8．A 9．C 10．B二、11．2- a 12．0或-1 13 14．-1215． 16．3- 17．201155...55 个18231n n =++三、19．(1)原式 (2)原式20．(1)原式=3-- (2)原式=21. (1)x=4 (2)x<122. 原式=()211x --, 当时，原式=-1223．a=1，b=124．原式=)11=2010。
二次根式单元测试题及答案doc
二次根式单元测试题及答案doc一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次根式？A. \( \sqrt{4} \)B. \( \sqrt[3]{8} \)C. \( \sqrt[4]{16} \)D. \( \sqrt{-1} \)答案：A2. 计算 \( \sqrt{9} \) 的值是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 0答案：A3. 化简 \( \sqrt{49} \) 的结果是？A. 7B. -7C. 7或-7D. 0答案：A4. 已知 \( a > 0 \)，那么 \( \sqrt{a^2} \) 等于？A. \( a \)B. \( -a \)C. \( |a| \)D. \( a^2 \)答案：C5. 计算 \( \sqrt{16} \) 的值是多少？A. 4B. -4C. 4或-4D. 0答案：A6. 化简 \( \sqrt{25} \) 的结果是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：A7. 已知 \( b < 0 \)，那么 \( \sqrt{b^2} \) 等于？A. \( b \)B. \( -b \)C. \( |b| \)D. \( b^2 \)答案：B8. 计算 \( \sqrt{81} \) 的值是多少？A. 9B. -9C. 9或-9D. 0答案：A9. 化简 \( \sqrt{36} \) 的结果是？A. 6B. -6C. 6或-6D. 0答案：A10. 已知 \( c = 0 \)，那么 \( \sqrt{c^2} \) 等于？A. \( c \)B. \( -c \)C. \( |c| \)D. \( c^2 \)答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 计算 \( \sqrt{144} \) 的值是 ________。
答案：122. 化简 \( \sqrt{64} \) 的结果是 ________。
答案：83. 已知 \( d > 0 \)，那么 \( \sqrt{d^2} \) 等于 ________。
《二次根式》单元测试题含答案.doc
《二次根式》单元测试题（一）判断题：（每小题1分，共5分）1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（ ）【提示】2)2(-＝|－2|＝2．【答案】×． 2．3－2的倒数是3＋2．（ ）【提示】231-＝4323-+＝－（3＋2）．【答案】×．3．2)1(-x ＝2)1(-x ．…（ ）【提示】2)1(-x ＝|x －1|，2)1(-x ＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×． 4．ab 、31b a 3、b a x 2-是同类二次根式．…（ ）【提示】31b a 3、bax 2-化成最简二次根式后再判断．【答案】√． 5．x 8，31，29x +都不是最简二次根式．（ ）29x +是最简二次根式．【答案】×． （二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x __________时，式子31-x 有意义．【提示】x 何时有意义？x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x ≥0且x ≠9． 7．化简－81527102÷31225a ＝_．【答案】－2a a ．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．8．a －12-a 的有理化因式是____________．【提示】（a －12-a ）（________）＝a 2－22)1(-a ．a ＋12-a ．【答案】a ＋12-a ． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122+-x x ＝________________．【提示】x 2－2x ＋1＝（ ）2，x －1．当1＜x ＜4时，x －4，x －1是正数还是负数？x －4是负数，x －1是正数．【答案】3．10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax ＝b 的形式后，a 、b 分别是多少？12-，12+．【答案】x ＝3＋22．11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简2222dc abd c ab +-＝______．【提示】22d c ＝|cd |＝－cd ． 【答案】ab ＋cd ．【点评】∵ ab ＝2)(ab （ab ＞0），∴ ab －c 2d 2＝（cd ab +）（cd ab -）．12．比较大小：－721_________－341．【提示】27＝28，43＝48．【答案】＜．【点评】先比较28，48的大小，再比较281，481的大小，最后比较－281与－481的大小． 13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________．【提示】(－7－52)2001＝(－7－52)2000·（_________）[－7－52．]（7－52）·（－7－52）＝？[1．]【答案】－7－52． 【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式． 14．若1+x ＋3-y ＝0，则(x －1)2＋(y ＋3)2＝____________．【答案】40．【点评】1+x ≥0，3-y ≥0．当1+x ＋3-y ＝0时，x ＋1＝0，y －3＝0．15．x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y 2＝____________． 【提示】∵ 3＜11＜4，∴ _______＜8－11＜__________．[4，5]．由于8－11介于4与5之间，则其整数部分x ＝？小数部分y ＝？[x ＝4，y ＝4－11]【答案】5．【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了． （三）选择题：（每小题3分，共15分）16．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………（ ）（A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－3 （D ）－3≤x ≤0【答案】D ．【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A ）、（C ）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．17．若x ＜y ＜0，则222y xy x +-＋222y xy x ++＝………………………（ ）（A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y 【提示】∵ x ＜y ＜0，∴ x －y ＜0，x ＋y ＜0． ∴ 222y xy x +-＝2)(y x -＝|x －y |＝y －x ．222y xy x ++＝2)(y x +＝|x ＋y |＝－x －y ．【答案】C ． 【点评】本题考查二次根式的性质2a ＝|a |．18．若0＜x ＜1，则4)1(2+-x x －4)1(2-+xx 等于………………………（ ）（A ）x2 （B ）－x2 （C ）－2x （D ）2x【提示】(x －x 1)2＋4＝(x ＋x 1)2，(x ＋x 1)2－4＝(x －x1)2．又∵ 0＜x ＜1，∴ x ＋x 1＞0，x －x1＜0．【答案】D ．【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．（A ）不正确是因为用性质时没有注意当0＜x ＜1时，x －x1＜0． 19．化简aa 3-(a ＜0)得………………………………………………………………（ ） （A ）a - （B ）－a （C ）－a - （D ）a 【提示】3a -＝2a a ⋅-＝a -·2a ＝|a |a -＝－a a -．【答案】C ． 20．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为………………………………………（ ）（A ）2)(b a + （B ）－2)(b a - （C ）2)(b a -+- （D ）2)(b a ---【提示】∵ a ＜0，b ＜0，∴ －a ＞0，－b ＞0．并且－a ＝2)(a -，－b ＝2)(b -，ab ＝))((b a --． 【答案】C ．【点评】本题考查逆向运用公式2)(a ＝a （a ≥0）和完全平方公式．注意（A ）、（B ）不正确是因为a ＜0，b ＜0时，a 、b 都没有意义．（四）在实数范围内因式分解：（每小题3分，共6分） 21．9x 2－5y 2；【提示】用平方差公式分解，并注意到5y 2＝2)5(y ．【答案】（3x ＋5y ）（3x －5y ）． 22．4x 4－4x 2＋1．【提示】先用完全平方公式，再用平方差公式分解．【答案】(2x ＋1)2(2x －1)2． （五）计算题：（每小题6分，共24分） 23．（235+-）（235--）；【提示】将35-看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．【解】原式＝(35-)2－2)2(＝5－215＋3－2＝6－215．24．1145-－7114-－732+；【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式． 【解】原式＝1116)114(5-+－711)711(4-+－79)73(2--＝4＋11－11－7－3＋7＝1． 25．（a 2m n －mab mn ＋m nn m ）÷a 2b 2mn ； 【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式． 【解】原式＝（a 2m n －mab mn ＋m nn m ）·221b a nm＝21bn m m n ⋅－mab 1n m mn ⋅＋22b ma n n m n m ⋅ ＝21b －ab 1＋221ba ＝2221b a ab a +-． 26．（a ＋ba abb +-）÷（b ab a +＋a ab b -－ab b a +）（a ≠b ）．【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分． 【解】原式＝ba abb ab a +-++÷))(())(()()(b a b a ab b a b a b a b b b a a a -+-+-+--＝b a b a ++÷))((2222b a b a ab b a b ab b ab a a -++----＝b a ba ++·)())((b a ab b a b a ab +-+-＝－b a +． 【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐．（六）求值：（每小题7分，共14分）27．已知x ＝2323-+，y ＝2323+-，求32234232y x y x y x xy x ++-的值． 【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值．【解】∵ x ＝2323-+＝2)23(+＝5＋26， y ＝2323+-＝2)23(-＝5－26．∴ x ＋y ＝10，x －y ＝46，xy ＝52－(26)2＝1．32234232y x y x y x xy x ++-＝22)())((y x y x y x y x x +-+＝)(y x xy y x +-＝10164⨯＝652．【点评】本题将x 、y 化简后，根据解题的需要，先分别求出“x ＋y ”、“x －y ”、“xy ”．从而使求值的过程更简捷． 28．当x ＝1－2时，求2222ax x a x x+-+＋222222ax x x a x x +-+-＋221ax +的值．【提示】注意：x 2＋a 2＝222)(a x +，∴ x 2＋a 2－x 22a x +＝22a x +（22a x +－x ），x 2－x 22a x +＝－x （22a x +－x ）． 【解】原式＝)(2222x a x a x x-++－)(22222x a x x a x x -++-＋221ax +＝)()()2(22222222222x a x a x x x a x x a x x a x x -++-+++-+- ＝)()(22222222222222x a x a x x x a x x a x a x x x -++-+++++-=)()(222222222x a x a x x a x x a x -+++-+＝)()(22222222x a x a x x x a x a x -++-++＝x1．当x ＝1－2时，原式＝211-＝－1－2．【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”之差，那么化简会更简便．即原式＝)(2222x a x a x x-++－)(22222x a x x a x x -++-＋221ax +＝)11(2222a x xa x +--+－)11(22x x a x --+＋221a x +＝x1．七、解答题：（每小题8分，共16分） 29．计算（25＋1）（211+＋321+＋431+＋…＋100991+）． 【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算． 【解】原式＝（25＋1）（1212--＋2323--＋3434--＋…＋9910099100--）＝（25＋1）[（12-）＋（23-）＋（34-）＋…＋（99100-）]＝（25＋1）（1100-） ＝9（25＋1）．【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法． 30．若x ，y 为实数，且y ＝x 41-＋14-x ＋21．求xy y x ++2－xyy x +-2的值． 【提示】要使y 有意义，必须满足什么条件？].014041[⎩⎨⎧≥-≥-x x 你能求出x ，y 的值吗？].2141[⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==y x【解】要使y 有意义，必须⎩⎨⎧≥-≥-014041[x x ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤.4141x x ∴ x ＝41．当x ＝41时，y ＝21． 又∵xy y x ++2－xy y x +-2＝2)(xy y x+－2)(xy y x -＝|xy yx +|－|xyy x -|∵ x ＝41，y ＝21，∴y x ＜xy ． ∴ 原式＝x y y x +－y x x y +＝2yx 当x ＝41，y ＝21时，原式＝22141＝2．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x 的值，进而求出y 的值．。