八年级初二数学 二次根式单元测试及答案
一、选择题
1．a 的值可能是（ ）
A ．2-
B ．2
C ．32
D ．8
2． ）
A B C D 3．下列方程中，有实数根的方程是（ ）
A 0=
B 10=
C 2=
D 1=．
4．估计( （ ） A ．4和5之间 B ．5和6之间
C ．6和7之间
D ．7和8之间
5．已知44220,24,
180x y x y >+=++=、.则xy=（ ） A ．8 B ．9 C ．10
D ．11
6．若化简的结果为2x ﹣5，则x 的取值范围是（ ）
A ． x 为任意实数
B ．1≤x ≤4
C ．x ≥1
D ． x ≤4
7．若化简1682+-x x -1x -的结果为5-2x ，则x 的取值范围是（ ）
A ．为任意实数
B ．1≤x≤4
C ．x≥1
D ．x≤4
8．下面有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是
0.01
)＝5；④如果点P （3－2n ，1）到两坐标轴的距离相等，那
么n ＝1，其中假命题的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9．若|x 2﹣4x+4|x+y 的值为（ ）
A ．3
B ．4
C ．6
D ．9
10．设0a >，0b >=
的值是（ ）
A ．2
B ．14
C ．12
D ．
3158 二、填空题
11．比较实数的大小:(1)______ ；（2）1 4
_______12
12．732x y -=-，则2x ﹣18y 2＝_____．
13．10=，则22
2516
x y +=______.
14．÷=________________ .
15．计算：2015·2016＝________．
16．如果2y ，那么y x =_______________________．
17．若a 、b 为实数，且b +4，则a+b ＝_____．
18．化简(3+-的结果为_________.
19．
x 的取值范围是_____．
20．n 为________． 三、解答题
21．计算
(1)2213113
a a a a a a +--+-+-;
(2)已知a 、b +b ＝0.求a 、b 的值 (3)已知abc ＝1，求
111a b c ab a bc b ac c ++++++++的值
【答案】（1）22223a a a --
--；（2）a =－3，b ；（3）1. 【分析】
（1）先将式子进行变形得到()()113113
a a a a a a +--+-+-，此时可以将其化简为1113a a a a ????--+ ? ?+-????
，然后根据异分母的加减法法则进行化简即可；
（2）根据二次根式及绝对值的非负性得到2a +6=0，b =0，从而可求出a 、b ； （3）根据abc ＝1先将所求代数式转化：11
b ab ab b
c b abc ab a ab a ==++++++，2111
c abc ac c a bc abc ab ab a ==++++++，然后再进行分式的加减计算即可. 【详解】
解：（1）原式=()()113113
a a a a a a +--+-+-
=1113a a a a ????-
-+ ? ?+-???? =1113a a -
-+- =()()()()3113a a a a -++-
+- =22223
a a a ----；
（20b =，
∴2a +6=0，b =0，
∴a =－3，b ；
（3）∵abc ＝1， ∴11b ab ab bc b abc ab a ab a ==++++++，2111
c abc ac c a bc abc ab ab a ==++++++， ∴原式=
1111a ab ab a ab a ab a ++++++++ =11
a a
b ab a ++++ =1.
【点睛】
本题考查了分式的化简求值和二次根式、绝对值的非负性，分式中一些特殊求值题并非一味的化简，代入，求值，熟练掌握转化、整体思想等解题技巧是解答这类题目的关键.
22．已知m ，n 满足m 4n=3+. 【答案】
12015 【解析】
【分析】
由43m n +=2﹣2）﹣3＝0，将
，代入计算即可．
【详解】
解：∵4m n +＝3，
)22﹣2）﹣3＝0，
）2﹣23＝0，
+13）＝0，
＝﹣13， ∴原式＝
3-23+2012＝12015
． 【点睛】 本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的运用及二次根式性质．
23．已知x=2，求代数式（7+x 2+（2）x
【答案】2【解析】
试题分析：先求出x 2，然后代入代数式，根据乘法公式和二次根式的性质，进行计算即可.
试题解析：x 2=（2）2=7﹣
则原式=（7﹣+（2
=49﹣
24．计算：（1(041--；
（2?- ?
【答案】（1；（2）【解析】
试题分析：根据二次根式的性质及分母有理化，化简二次根式，然后合并同类二次根式即可解答.
试题解析：（1(041--
（2?
- ?
-
0-
=
25．计算
②
)21
-
【答案】①
【分析】
①根据二次根式的加减法则计算；
②利用平方差、完全平方公式进行计算．
【详解】
解：①原式＝
②原式＝(
5-2-
＝
【点睛】
本题考查二次根式的运算，熟练掌握完全平方公式、平方差公式是关键．
26．先化简，再求值：
222
22
1
2
??
--
--÷
?
-+
??
x y x y
x
x x xy y
，其中x y
==．【答案】原式
x y
x
-
=-
，把x y
==
代入得，原式1
=-.
【详解】
试题分析：先将括号里面进行通分，再将能分解因式的分解因式，约分化简即可．试题解析：
222
22
1
2
??
--
--÷
?
-+
??
x y x y
x
x x xy y
()
()()
2
22
=
x y
x y x x
x x x x y x y
-
??
-
--?
?
+-
??
=
y x x y
x x y
---
?
+
x y
x
-
=-
把x y
==代入得：
原式1
==-+
考点：分式的化简求值．
27．计算：
（1
；
（2
+2）2+
2）．
【答案】（1
-2）
【分析】
（1）直接化简二次根式进而合并得出答案；
（2）直接利用乘法公式计算得出答案．
【详解】
解：（1
）原式＝
-
（2
）原式＝3434++-
＝6+．
【点睛】
本题考查了二次根式的运算，在进行二次根式运算时，可以运用乘法公式，运算率简化运算．
28．（1
）计算
)(2201113-??--?- ??? （2）已知,,a b c
为实数且
2c =
2c ab -的值 【答案】（1）13
；（2）12-【分析】
（1）利用完全平方公式、负整数指数幂、零指数幂分别计算再合并即可；
（2）先依据二次根式有意义的条件，求得a 、b 、c 的值，然后再代入计算即可．
【详解】
（1
）
)(2201113-??--?- ?
??
31=+?
=4+9
=13；
（2）根据二次根式有意义的条件可得：
∵()2303010a a b ?-≥??-≥??-+≥??
，
∴3a =，1b =-
，
∴2c =
∴(
()2223112c ab -=-?-=-
本题主要考查了二次根式的混合运算，二次根式有意义的条件以及二次根式的化简求值，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．
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一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．
【详解】
∴a≥0，且a
故选项中-2，3
2
，8都不合题意，
∴a的值可能是2．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了最简二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．
2．A
解析：A
【分析】
根据二次根式的性质把每一项都化为最简二次根式，再根据同类二次根式的定义判断即可．
【详解】
解：A＝
B
C不是同类二次根式，不合题意；
D
故选：A．
【点睛】
本题考查了同类二次根式的定义和二次根式的性质，属于基本题型，熟练掌握基本知识是
3．C
解析：C
【分析】
=的形式，再根据二次根式成立的条件逐个进行判断即可．
k
【详解】
解：A、x2+4=0，
此时方程无解，故本选项错误；
B10
=，
-，
1
∵算术平方根是非负数，
∴此时方程无解，故本选项错误；
C2
=，
∴x+1=4，
∴x=3，
故本选项正确；
D1
=，
∴x-3≥0且3-x≥0，
解得：x=3，
代入得：0+0=1，此时不成立，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了二次根式的意义，能根据二次根式成立的条件进行判断是解此题的关键．4．A
解析：A
【分析】
根据二次根式的混合运算法则进行计算，再估算无理数的大小.
【详解】
(
=
，
∵4<6<9，
∵<3，
∴<5，
【点睛】
此题考查了二次根式的混合运算，无理数的估算，正确掌握二次根式的运算法则、会进行无理数的大小估算是解题的关键.
5．D
解析：D
【分析】
利用完全平方公式、平方差公式化简第二个等式即可.
【详解】
44180+=
配方得2
2222180??+-+?=?? 22
2180????+=????
222()180x y +-=
22162(2)180xy x xy y +-+=
22122()180xy x y ++=
将22
24x y +=代入得：12224180xy +?=
计算得：11xy =
故选：D.
【点睛】
本题考查了完全平方公式、平方差公式的综合应用，熟记公式是解题关键，这两个公式是常考点，需重点掌握. 6．B
解析：B
【分析】
根据完全平方公式先把多项式化简为|1-x|-|x-4|，然后根据x 的取值范围分别讨论，求出符合题意的x 的值即可．
【详解】
原式可化简为|1-x|-|x-4|，
当1-x ≥0，x-4≥0时，可得x 无解，不符合题意；
当1-x ≥0，x-4≤0时，可得x ≤1时，原式=1-x-4+x=-3；
当1-x ≤0，x-4≥0时，可得x ≥4时，原式=x-1-x+4=3；
当1-x ≤0，x-4≤0时，可得1≤x ≤4时，原式=x-1-4+x=2x-5，
据以上分析可得当1≤x ≤4时，多项式等于2x-5，
故选B ．
【点睛】
本题主要考查绝对值及二次根式的化简，要注意正负号的变化，分类讨论．
解析：B
【解析】
【分析】
先把多项式化简为|x-4|-|1-x|，然后根据x的取值范围分别讨论，求出符合题意的x的值即可．
【详解】
解：原式1x
-=|x-4|-|1-x|，
当x≤1时，
此时1-x≥0，x-4＜0，
∴（4-x）-（1-x）=3，不符合题意，
当1≤x≤4时，
此时1-x≤0，x-4≤0，
∴（4-x）-（x-1）=5-2x，符合题意，
当x≥4时，
此时x-4≥0，1-x＜0，
∴（x-4）-（x-1）=-3，不符合题意，
∴x的取值范围为：1≤x≤4
故选B．
【点睛】
本题主要考查绝对值及二次根式的化简，要注意正负号的变化，分类讨论．
8．D
解析：D
【分析】
利用平行线的性质、算术平方根的定义、实数的运算及点的坐标的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：①两条平行线直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误；
②0.01的算术平方根是0.1，故错误；
)＝
17
3
22
+=，故错误；
④如果点P（3-2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1或n=2，故错误，
故选D．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是熟悉平行线的性质、算术平方根的定义、实数的运算及点的坐标的性质，难度一般．
9．A
解析：A
根据题意得:|x2–4x，所以|x2–4x+4|=0，
即（x–2）2=0，2x–y–3=0，所以x=2，y=1，所以x+y=3．故选A．
10．C
解析：C
【分析】
=变形后可分解为：
）＝0，从而根据a＞0，b＞0可得出a和b的关系，代入即
可得出答案．
【详解】
由题意得：a＝＋15b，
∴＋）＝0，
＝，a＝25b，
1
．
2
故选C．
【点睛】
本题考查二次根式的化简求值，有一定难度，根据题意得出a和b的关系是关键．
二、填空题
11．【分析】
(1)根据两个负数比较大小、绝对值大的反而小比较即可；(2)先求出两数的
差，再根据差的正负比较即可．
【详解】
(1)
(2)
∵
∴
∴
故答案为：，．
解析：<<
【分析】
(1)根据两个负数比较大小、绝对值大的反而小比较即可；(2)先求出两数的差，再根据差的正负比较即可．
【详解】
(1)<
(2)
113424-=
∵3=
∴304
<
< 12 故答案为：< ，<． 【点睛】
本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键．
12．【分析】
直接利用二次根式的性质将已知化简，再将原式变形求出答案．
【详解】
解：∵一定有意义，
∴x≥11，
∴﹣|7﹣x|+＝3y ﹣2，
﹣x+7+x ﹣9＝3y ﹣2，
整理得：＝3y ，
∴x﹣
解析：22
【分析】
直接利用二次根式的性质将已知化简，再将原式变形求出答案．
【详解】
一定有意义，
∴x ≥11，
|7﹣x ＝3y ﹣2，
﹣x +7+x ﹣9＝3y ﹣2，
＝3y ，
∴x ﹣11＝9y 2，
则2x ﹣18y 2＝2x ﹣2（x ﹣11）＝22．
故答案为：22．
【点睛】
本题考查二次根式有意义的应用，以及二次根式的性质应用，属于提高题．
13．【解析】
【分析】
把带根号的一项移项后平方，整理后再平方，然后整理即可得解.
【详解】
移项得，
两边平方得，
整理得，
两边平方得，
所以，
两边除以400得，1.
故答案为1.
【点睛】
解析：【解析】
【分析】
把带根号的一项移项后平方，整理后再平方，然后整理即可得解.
【详解】
10=-
两边平方得，
()()22223=1003x y x y ++--+
整理得，253x =- 两边平方得，22225150225256251509x x y x x -++=-+ 所以，221625400x y +=
两边除以400得，22
2516
x y +=1. 故答案为1.
【点睛】
本题考查了非负数的性质，此类题目难点在于把两个算术平方根通过移项分到等式左右两边.
14．【解析】
=，
故答案为.
解析：
【解析】
÷
=
===-
，
故答案为
15．【解析】
原式=.
故答案为.
【解析】
原式=20152015=
16．【分析】
根据二次根式的有意义的条件可求出x ，进而可得y 的值，然后把x 、y 的值代入所求式子计算即可．
【详解】
解：∵x －3≥0，3－x≥0，∴x=3，
∴y=﹣2，
∴．
故答案为：．
【点睛】 解析：19
【分析】
根据二次根式的有意义的条件可求出x ，进而可得y 的值，然后把x 、y 的值代入所求式子计算即可．
【详解】
解：∵x －3≥0，3－x ≥0，∴x =3，
∴y =﹣2， ∴2139
y x -==． 故答案为：
19． 【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件和负整数指数幂的运算，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．
17．5或3
【分析】
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可
以求出a 的值，b 的值，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】
由被开方数是非负数，得
，
解得a ＝1，或a ＝﹣
解析：5或3
【分析】
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a 的值，b 的值，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】
由被开方数是非负数，得
221010a a ?-≥?-≥?
， 解得a ＝1，或a ＝﹣1，b ＝4，
当a ＝1时，a +b ＝1+4＝5，
当a ＝﹣1时，a +b ＝﹣1+4＝3，
故答案为5或3．
【点睛】
本题考查了函数表达式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
18．1
【分析】
根据平方差公式进行计算即可.
【详解】
原式=.
故答案为：1.
【点睛】
本题考查二次根式的计算，熟练应用平方差公式是解题关键.
解析：1
【分析】
根据平方差公式进行计算即可.
【详解】
原式=(223981-=-=.
故答案为：1.
【点睛】
本题考查二次根式的计算，熟练应用平方差公式是解题关键.
19．x＞4
【分析】
根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．
【详解】
解：由题意得，x﹣4＞0，
解得，x＞4，
故答案为：x＞4．
【点睛】
本题主要考查的是二次根
解析：x＞4
【分析】
根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．
【详解】
解：由题意得，x﹣4＞0，
解得，x＞4，
故答案为：x＞4．
【点睛】
本题主要考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键．
20．7
【分析】
把28分解因数，再根据二次根式的定义判断出n的最小值即可．
【详解】
解:∵28=4×7，4是平方数，
∴若是整数，则n的最小正整数值为7，
故答案为7．
【点睛】
本题考查了二次根式
解析：7
【分析】
把28分解因数，再根据二次根式的定义判断出n的最小值即可．
【详解】
解:∵28=4×7，4是平方数，
n的最小正整数值为7，
故答案为7．
【点睛】
本题考查了二次根式的定义，把28分解成平方数与另一个数相乘的形式是解题的关键．三、解答题
21．无
22．无
23．无
24．无
25．无
26．无
27．无
28．无
新人教版八年级数学下册二次根式单元测试题
2018人教版八年级下册二次根式单元测试题 1．下列各式中①a ；②1+b ； ③2a ； ④32+a ； ⑤12-x ； ⑥122++x x 一定是二次根式的有……………………………（ ）个。 A . 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．若3962=+-+b b b ，则b 的值为……………………………（ ） A ．0 B ．0或1 C ．b ≤3 D ．b ≥3 3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）． ． 4. 如果代数式有意义，那么x 的取值范围是…………………（ ） A ．x≥0 B ．x≠1 C ．x ＞0 D ．x≥0且x≠1 5 =x 的取值范围是………………（ ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x > D. 2x ≥ 6. 下列计算正确的是……………………………………………………（ ） = = 4= 7. 计算22 1－631＋8的结果是……………………………………（ ） A ．32－23 B ．5－2 C ．5－3 D ．22 8．已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为…（ ） B.±3 D. 5 9．化简)22(28+-得………………………………………………（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 10．如果数轴上表示a 、b 两个数的点都在原点的左侧，且a 在b 的左侧， 则的值为2)(b a b a ++-……………………………………………【 】 A ．b 2- B ．b 2 C ．a 2 D ．a 2- 11．若整数x 满足|x|≤3，则使为整数的x 的值是 （只需填一个）． 12．二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13．已知a,b 为两个连续的整数，且a b <<,则a+b = 。 14．计算： = ． =-?263_______________. 15．①比较大小：73- 152- ②=-2)52( 。 16．若实数、满足，则________. 17. 计算3 393a a a a -+= 。
(完整word版)二次根式_测试题附答案
二次根式测试题(1) 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-= -?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ① 24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=1 12；④a a a =-23.做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简 6 1 51+的结果为（ ） A ． 3011 B ．33030 C ．30 330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ）
A ．43- =a B ．3 4 =a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+- 得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2 )52( . 12．二次根式 3 1-x 有意义的条件是 . 13．若m<0，则332||m m m ++= . 14．1112-= -?+x x x 成立的条件是 . 15．比较大小： . 16．=?y xy 82 ，=?2712 . 17．计算3 393a a a a - += . 18． 232 31+-与的关系是 . 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 . 20．化简? ?? ? ??--+ 1083114515的结果是 . 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2）a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简： （1）)169()144(-?- （2）2253 1 -
最新八年级下册数学--二次根式知识点整理
最新八年级下册数学--二次根式知识点整理 1、算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做 a的算术平方根. 2、解不等式（组）：尤其注意当不等式两边乘(除以)同一个负数，不等号方向改变.如： -2x＞4，不等式两边同除以-2得x＜-2.不等式组的解集是两个不等式解集的公共 部分.如｛3、 分母≠0 4、绝对值：｜a｜=a （a≥0）；｜a｜= - a （a＜0） 一、二次根式的概念 一般地，我们把形如，a （a≥0）的式子叫做二次根式，“，”称为二次根号. ★正确理解二次根式的概念，要把握以下五点： （1）二次根式的概念是从形式上界定的，必须含有二次根号“，”，“，”的根指数为2，即“2，”，我们一般省略根指数2，写作“，”.如2，5 可以写作，5 . （2）二次根式中的被开方数既可以是一个数，也可以是一个含有字母的式子. （3）式子，a 表示非负数a的算术平方根，因此a≥0，，a ≥0.其中a≥0是，a 有意义的前提条件. （4）在具体问题中，如果已知二次根式，a ，就意味着给出了a≥0这一隐含条件. （5）形如b，a （a≥0）的式子也是二次根式，b与，a 是相乘的关系.要注意当b 是分数时不能写成带分数，例如错误!错误!可写成错误!，但不能写成2 错误!错误!. 练习：一、判断下列各式，哪些是二次根式？（1），6 ；（2），-18 ；（3），x2+1 ；（4）3，-8 ；（5），x2+2x+1 ；（6）3，｜x｜；（7），1+2x （x＜-
错误!） 二、当x取什么实数时，下列各式有意义？（1），2-5x ；（2），4x2+4x+1 二、二次根式的性质：
(完整版)八年级数学下册二次根式练习题及答案
八年级数学下册二次根式练习题及答案九年级数学科 检测范围：二次根式完卷时间：45分钟满分：100分 一、填空题。 1、当x ________时，2?x在实数范围内有意义。 2、计算： =________。 3、化简： = _______。 4、计算：2×=________。 5、化简：=_______。 6、计算：÷ 7、计算：-20-5=_______。 8化简： = ______。 1 2 35 =_______。 二、选择题。、x为何值时， x 在实数范围内有意义 x?1 A、x > 1 B、x ≥ 1 C、x 10a = - a ，则a的取值范围是
A、 a>0 B、 a 11、若a?4=，则的值为 A、B、1C、100 D、196 12、下列二次根式中，最简二次根式的是 A、17 B、13 C、±17 D、±13 2 ） 14、下列计算正确的是 A、2+ = B、2+=22 C、2= D、 15、若x A、-1B、1C、2x-D、5-2x 16、计算的结果是 A、2+1 B、3 C、1 D、-1 三、解答题。 17、计算： - 18、计算：00·008 19、利用计算器探索填空： 44?=_______； 444?8=_______； 444444?88=_______；…… 由此猜想： n个8） =__________。444???44?88??? 1、≤、、、65、、、、-二、选择题 9、A 10、D 11、C 12、B 13、B 14、C 15、D 16、 A 三、解答题 17、解：原式=2- 18、解：原式=[]200·
=00·=-22 19、解：；66；666；……；666…6。 20、解：∵x+ =，∴= 10， 121∴x+2，∴x+=8， xx 2 22 - + =-2 1 x1x 1221∴ = x+2， xx ∴x- = ±6。 1 x 5 初中数学二次根式测试题 判断题：． 1．2＝2．……． ?1?x2 是二次根式．…………… 2?122＝2?2
二次根式测试题及答案
二次根式测试题 时间：45分钟 分数：100分 姓名： 一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22 -x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ． b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6 151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30 330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43-=a B ．3 4=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+-得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224-
二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2 )52( 。 12．二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m + += 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3 393a a a a -+= 。 18．23231+-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2） a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简： （1）)169()144(-?- （2）22531- （3）5102421?- （4）n m 2 18
人教版八年级数学下册《二次根式》
初中数学试卷 八年级数学《二次根式》检测题补偿2016.12 姓名____________ 得分__________ 一、选择题(每题3分，共27分) 1、如果3a -有意义，则a 的取值范围是（ ） （A ）0a ≥ （B ）0a ≤ （C ）3a ≥ （D ）3a ≤ 2、若式子1 a a b -+有意义，则点P （a ，b ）在（ ） (A). 第一象限 (B). 第二象限 (C). 第三象限 (D). 第四象限 3、下列二次根式中，最简二次根式是（ ） （A ）8a （B ）5a （C ）3a （D ）22a a b + 4、下列计算正确的是（ ） （A ）133164+== （B ）11121412142÷=÷= （C ）5252+= （D ）31 2314= 5、m 为实数，则2 45m m ++的值一定是（ ）
（A ）整数 （B ）正整数 （C ）正数 （D ）负数 6、下列各数中，与23的积为有理数的是（ ） （Ａ）32+ （Ｂ）32- （Ｃ）32+- （Ｄ）3 7、下列根式不能与48 合并的是（ ） (A)、0.12 (B)、 18 (C)、113 (D)、－75 8、估计1 832?+的运算结果的范围应在（ ） A.1到2 B. 2到3 C. 3到4 D. 4到5 9、如果a 2＝－a ，那么a 一定是 （ ） A 、负数 B 、正数 C 、正数或零 D 、负数或零 二、填空题（每题3分，共24分） 10、计算：①=-2)3.0( ②=-2 )52( ；2( 3.14)π- = 。 11、使代数式x x --312有意义的x 的取值范围是： . 12、若x x x x -?-=--32)3)(2(成立。则x 的取值范围为 ； 13、在实数范围内分解因式2233a a -+=______________. 14、若12+a 与34-a 的被开方数相同，则a = 。 15、24n 是整数，则正整数n 的最小值是 。 16、若2552y x x =-+-+，则y-x=___________。 17、比较大小：（1） 3 5 2 6 （2）2- 3- 三、解答题 18、计算
八年级二次根式测试题及答案
八年级二次根式测试题及 答案 Prepared on 22 November 2020
一、选择题 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ． 2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。 做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．若最简二次根式 a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．4 3-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简 )22(28+-得（ ） A ．—2 B ． 22- C ．2 D ． 224- 二、填空题
11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式 31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++ = 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3393a a a a -+= 。 18．23231+-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2）a 83 1- （3）42+m （4）x 1- 22．化简：（1） )169()144(-?- （2）22531- （3）5102421?- （4）n m 218 23．计算： （1）21437???? ??- （2）225241???? ??-- （3）)459(4 3332-? （4）??? ??-???? ??-1263 12817 （5）2484554+-+ （6）2332326-- 四、综合题 24．若代数式| |112x x -+有意义，则x 的取值范围是什么
初二数学八下二次根式所有知识点总结和常考题型练习题
二次根式知识点 一、二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 二、最简二次根式：必须同时满足下列条件: ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 三、同类二次根式: 二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。 四、二次根式性质： 五、二次根式运算: 二次根式练习 一、选择题 １.22 x x x x =--成立的x 的取值范围是( ) A ． 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x D ． 2x ≥ 2. 下列根式中,是最简二次根式的是( ) A ． 0.2b 1212a b -Ｃ22x y - 25ab
3.已知10182 22=++x x x x ,则ｘ等于（ ） Ａ.4 Ｂ．±２ C ．２ D.±4 4．下列说法正确的是( ). (A)被开方数相同的二次根式可以合并 （B)8与80可以合并 (C)只有根指数为2的根式才能合并?(D)2与50不能合并 5. 下列各组中的两个根式是同类二次根式的是( ) Ａ、x 25和x 3 Ｂ、2 375 b a 和a 12 C 、y x 2和2xy D 、a 和21 a 6. 已知ａ>b ＞0,a+b ＝6ab ，则 a b a b -+的值为（ ) A.22 Ｂ.2 C.2 D ．12 ７. 下列根式中,不能与 合并的是( ） ? ? ? A. B ． Ｃ. Ｄ. 8．下列运算正确的是( ) ? ?? ? A ． 5a ２+3a 2=8a ４? Ｂ. a 3?a 4＝a 1２ ?C ．(ａ＋2ｂ）２=a 2+4b ２ D.﹣ =﹣4 二、填空题 1. 在27,8,3 1 , 12,中，与3是同类二次根式的有 个。 ２. 已知三角形底边的边长是6cm,面积是12c ｍ2 , 则此边的高线长 。 3． 若()2 2340a b c -+-+-=，则=+-c b a 。 4. 若 =3﹣x ,则ｘ的取值范围是 ． 5． 1 1 m m -+有意义，则m 的取值范围是 6．已知411+=-+-y x x ,则x ｙ 的平方根为______。 7.已知ａ,b,c 为三角形的三边,则2 2 2 )()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。 ８.若菱形的两条对角线长分别为)2352(+和)2352(-则此菱形的面积为______.
人教版八年级数学下册二次根式知识讲解(基础)
二次根式（基础） 【学习目标】 1、理解二次根式的概念，了解被开方数是非负数的理由. 2、理解并掌握下列结论： a ≥0，（a ≥0）， （a ≥0），（a ≥0），并利用它们进行计算和化简． 【要点梳理】 要点一、二次根式及代数式的概念 1.二次根式：一般地，我们把形如(a ≥0)?的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． 要点诠释： 二次根式的两个要素：①根指数为2；②被开方数为非负数. 2.代数式：形如5，a ，a+b ，ab ，，x 3，这些式子，用基本的运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 要点二、二次根式的性质 1.a ≥0，（a ≥0）； 2. （a ≥0）； 3. . 要点诠释： 1.二次根式(a ≥0)的值是非负数。一个非负数可以写成它的算术平方根的形式， 即2()(0a a a =≥）. 2.2a 与2()a 要注意区别与联系：1).a 的取值范围不同，2()a 中a ≥0，2a 中a 为任意值。 2).a ≥0时，2()a =2a =a ；a <0时，2()a 无意义，2a =a -. 【典型例题】 类型一、二次根式的概念 1（2015春?潍坊期中）下列各式中 ，一定是二次根式的有（ ） 个． A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】 B 【解析】2231x +-，B ． 【总结升华】0．
举一反三： 【变式】下列式子中二次根式的个数有（ ）. （1）13；（2）3-； （3）21x -+；（4）38； （5）21()3-；（6）1x -（1x >） A ．2 B.3 C.4 D.5 【答案】B. 2. （2016?贵港）式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＜1 B ．x ≤1 C ．x ＞1 D ．x ≥1 【思路点拨】被开方数是非负数，且分母不为零，由此得到：x ﹣1＞0，据此求得x 的取值范围． 【答案】C ． 【解析】 解：依题意得：x ﹣1＞0， 解得x ＞1． 故选：C ． 【总结升华】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a ≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．注意：本题中的分母不能等于零． 举一反三： 【变式】下列格式中，一定是二次根式的是（ ）. A. 23- B. ()20.3- C. 2- D. x 【答案】B. 类型二、二次根式的性质 3. 计算下列各式： (1)23 2()4 --2(3.14)π- 【答案与解析】(1) 33=-2=-42 ?原式. (2) =3.14-=-3.14ππ原式. 【总结升华】 二次根式性质的运用. 举一反三： 【高清课堂：二次根式及其乘除法（上）例3 （2）（3）】 【变式】（1）2)2 52(-=_____________. （2）2)2(2a a ---=_____________.
(完整)八年级二次根式综合练习题及答案解析.docx
填空题 1. 使式子x 4 有意义的条件是。 【答案】x≥4 【分析】二次根号内的数必须大于等于零，所以x-4≥ 0，解得x≥ 4 2. 当__________时，x 2 1 2 x 有意义。 【答案】 -2≤x≤ 1 2 【分析】 x+2≥ 0， 1-2x≥ 0 解得 x≥－ 2， x≤ 1 12 3. 若m有意义，则 m 的取值范围是。 m 1 【答案】 m≤0且m≠﹣1 【分析】﹣ m≥0 解得 m≤ 0，因为分母不能为零，所以m＋1≠ 0 解得 m≠﹣ 1 4.当 x __________ 时， 1 x 2 是二次根式。 【答案】 x 为任意实数 【分析】﹙1－ x﹚2是恒大于等于0 的，不论 x 的取值，都恒大于等于0，所以 x 为任意实数 5.在实数范围内分解因式： x49 __________, x2 2 2x 2__________ 。【答案】﹙x 2＋ 3﹚﹙ x＋3﹚﹙ x－3﹚，﹙ x－ 2 ﹚2 【分析】运用两次平方差公式：x 4－ 9＝﹙ x 2＋ 3﹚﹙ x 2－3﹚＝﹙ x 2＋ 3﹚﹙ x＋ 3 ﹚﹙x － 3 ﹚，运用完全平方差公式：x 2－ 2 2 x＋ 2＝﹙ x－ 2 ﹚2 6.若 4 x22x ，则 x 的取值范围是。 【答案】 x≥0 【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数，所以2x≥ 0，解得 x≥0 7.已知x 2 2 x ，则x的取值范围是。2 【答案】 x≤2 【分析】二次根式开根号以后得到的数是正数，所以2－ x≥0，解得 x≤ 2 8.化简： x2 2 x 1 x p 1的结果是。【答案】 1 －x 【分析】x2 2 x 1 ＝(x1)2 2 ，因为 x 1 ≥0，x＜1所以结果为1－x 9.当1x p5时，x 2 x 5 _____________ 。1
二次根式基础测试题及答案
二次根式基础测试题及答案 一、选择题 1．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A ．2，12 B ．2，12 C ．4ab ，4ab D ．1a -，1a + 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质化简，根据同类二次根式的概念判断即可． 【详解】 A 、1223=，2与12不是同类二次根式； B 、122=，2与12 是同类二次根式； C 、4242,ab ab ab b a ==，4ab 与4ab 不是同类二次根式； D 、1a -与1a +不是同类二次根式； 故选：B ． 【点睛】 本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式． 2．下列计算正确的是（ ） A ．+= B ．﹣=﹣1 C ．×=6 D ．÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A 、B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断；根据二次根式的除法法则对D 进行判断． 【详解】 解：A 、B 与不能合并，所以A 、B 选项错误； C 、原式= ×=，所以C 选项错误； D 、原式= =3，所以D 选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
3．下列计算中，正确的是( ) A ．535344= B ．1a ab b b ÷=(a ＞0，b ＞0) C ．5539 335777?= D ． ()()22483248324832670÷? +-= 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的乘法法则：a ?b ＝ab （a≥0，b≥0），二次根式的除法法则：a b ＝a b （a≥0，b ＞0）进行计算即可． 【详解】 A 、534 ＝532，故原题计算错误； B 、 a a b b ÷＝1a b ab ?＝1b （a ＞0，b ＞0），故原题计算正确； C 、559377?＝368577?＝6857 ，故原题计算错误； D 、()()22483248324832÷? +-＝32 ×165＝245，故原题计算错误； 故选：B ． 【点睛】 此题主要考查了二次根式的乘除法，关键是掌握计算法则． 4．下列式子为最简二次根式的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解：选项A ，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式， A 符合题意； 选项B ，被开方数含能开得尽方的因数或因式，B 不符合题意；
八下数学二次根式练习题之欧阳语创编
一、选择题 1．下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴ 3 1；⑵ 3 -；⑶ 1 2+-x ；⑷ 3 8 ；⑸ 2 3 1)(-； ⑹ )(11>-x x ；⑺322++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．当2 2 -+a a 有意义时，a 的取值范围是 （ ） A ．a≥2 B．a ＞2 C ．a≠2 D ．a≠－2 3、已知 2 33x x +＝－x 3+x ，则………………（ ） （A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－ 3 （D ）－3≤x ≤0 4．对于二次根式9 2+x ，以下说法不正确的是 （ ） A ．它是一个正数 B ．是一个无理数 C ．是最简二次根式 D ．它的最小值 是3
5．把 ab a 123分母有理化后得 （ ） A ．b 4 B ．b 2 C ． b 2 1 D ． b b 2 6．若b a 是二次根式，则a ， b 应满足的条件是 （ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b>0 D ．0 ≥b a 7．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ） A ．2 3a B ．3 1 C ．153 D ．143 8． 计 算 ： ab ab b a 1?÷等于 （ ） A ．ab ab 2 1 B ．ab ab 1 C ．ab b 1 D ．ab b 9、若x ＜y ＜0，则2 22y xy x +-＋ 2 22y xy x ++＝………………………（ ） （A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y
10、若0＜x ＜1，则 4 )1 (2+-x x － 4 )1 (2-+x x 等 于………………………（ ） （A ）x 2 （B ）－ x 2 （C ）－2x （D ）2x 11． 化 简 a a 3-( a ＜0 ) 得 ……………………………………………………………… （ ） （A ）a - （B ）－ a （C ）－a - （D ） a 12．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为………………………………………（ ） （A ）2 )(b a + （B ）－ 2 )(b a - （C ） 2)(b a -+- （D ）2 )(b a --- 二、填空题 11．当x___________时，x 43-在实数范围内有意 义． 12．比较大小：23-______32 -． 13、把y x x 823 化为最简二次根式得______________。 14、若 2 a =－a,则实数a_________ 15、已知最简二次根式2 -+b a 和b a -2能够合并， 则a-b=
八年级数学下册二次根式定义练习题
八年级数学下册二次根式定义练习题 一、选择题 1．要使式子x -1有意义，则x 的取值范围是（ ） A.x≤1 B.x≥1 C.x ＞0 D.x ＞﹣1 2、下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A.2 x B.8 C.2x D.12+x 4x 的取值范围是（ ） A ．0x > B ．2x ≥- C ．2x ≥ D ．2x ≤ 5、若式子34x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.43x ≥ B. 43x> C. 34x ≥ D. 34 x> 6. 如果代数式有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x≥0 B ．x≠1 C ．x ＞0 D ．x≥0且x≠1 7 =成立的x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x > D. 2x ≥ 8、在函数y=中，自变量x 的取值范围是（ ） A.x ≥﹣2且x ≠0 B.x ≤2且x ≠0 C.x ≠0 D.x ≤﹣2 9、求使下列各式有意义的x 的取值范围？ （1）2+x －x 23- （2）x -－ 11+x (3) 1y x = - （4）2||12--x x
一、选择题 1．下列式子成立的是（ ） A ．33 1= B ．2332=- C ．332=-）（ D.（3）2=6 2．化简8的结果是（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．±22 3．化简27 23-的结果是（ ） A ．32- B ．32- C ．36- D ．2- 412a =-，则（ ） A ．a ＜12 B. a ≤12 C. a ＞12 D. a ≥12 5、已知y 3，则2xy 的值为（ ） A ．15- B ．15 C ．152- D ． 152 6＜0)得（ ） A B C D 7、设实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简 2a +|a +b |的结果是（ ） A.-2a +b B.2a +b C.-b D. b 8、若+|2a ﹣b+1|=0，则(b ﹣a)2015=（ ） A.﹣1 B.1 C.5 2015 D.﹣520159
八年级数学下册二次根式 单元测试题(含答案)
二次根式 单元测试题 一、选择题 1、下列判断⑴12 3 和1 3 48 不是同类二次根式；⑵ 1 45 和1 25 不是同类二次根式；⑶8x 与 8 x 不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 2、如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A 、 a B 、 1 a 2 C 、3－a D 、－a 2 3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ） A 、52x 和3x B 、12ab 和 1 3ab C 、x 2y 和xy 2 D 、 a 和1a 2 4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A 、8x B 、x 2－3 C 、x －y x D 、3a 2b 5、在27 、 112 、11 2 中与 3 是同类二次根式的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 6、若a<0，则|a 2 －a|的值是（ ） A 、0 B 、2a C 、2a 或－2a D 、－2a 7、把(a －1) 1 1－a 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ） A 、1－a B 、－1－a C 、a －1 D 、－a －1 8、若 a+b 4b 与3a ＋b 是同类二次根式，则a 、b 的值为（ ） A 、a=2、b=2 B 、a=2、b=0 C 、a=1、b=1 D 、a=0、b=2 或a=1、b=1 9、下列说法错误的是（ ） A 、(－2)2的算术平方根是2 B 、 3 － 2 的倒数是 3 + 2 C 、当2 九年级数学第二十一章二次根式测试题（A ） 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．（2005·岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．（2005·湖南长沙）小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6 151+的结果为（ ） A ．30 11 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．（2005·青海）若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43 -=a B ．3 4=a C ．a=1 D ．a= —1 10．（2005·江西）化简)22(28+-得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++= 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3393a a a a -+= 。 18．23231 +-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简???? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分） 二次根式测试题 一、单项选择题 1.下列式子一定是二次根式的是 （ ） A.2--x B.x C.22+x D.22-x 2.若 b b -=-3)3(2，则 （ ） A.b>3 B.b<3 C.b ≥3 D.b ≤3 3.若 13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 （ ） A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3 4.化简 )22(28+-得 （ ） A.—2 B. 22- C.2 D.224- 5.下列根式中，最简二次根式是( ) A. a 25 B.2 2b a + C. 2 a D.5.0 6.如果 )6(6-=-?x x x x 那么 （ ） A.x ≥0 B.x ≥6 C.0≤x ≤6 D.x 为一切实数 7.若x ＜2，化简 x x -+-3)2(2的正确结果是（ ） A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x 8.设a b a 1,322= -=，则a 、b 大小关系是( ) A.a=b B.a ＞b C.a ＜b D.a ＞-b 9.若最简二次根式 a a 241-+与是同类二次根式，则a 的值为 （ ） A.43-=a B.3 4 =a C.1=a D.1-=a 10．已知10182 22=++x x x x ，则x 等于 （ ） A.4 B.±2 C.2 D.±4 二、填空题（每小题3分，共30分） 1.52- 的绝对值是__________，它的倒数__________. 2.当x___________时， 52+x 有意义，若 x x -2有意义，则x________. 3.化简=?0 4.0225_________，=-22108117_____________. 人教版初中数学二次根式经典测试题附答案 一、选择题 1．下列各式成立的是（） A．2332 -=B．63 -＝3 C． 2 22 33 ?? -=- ? ? ?? D．2 (3) -＝3 【答案】D 【解析】 分析：各项分别计算得到结果，即可做出判断．详解：A．原式=3，不符合题意； B．原式不能合并，不符合题意； C．原式=2 3 ，不符合题意； D．原式=|﹣3|=3，符合题意． 故选D． 点睛：本题考查了二次根式的加减法，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 2．二次根式2 a+在实数范围内有意义，则a的取值范围是（） A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 分析已知和所求，要使二次根式2 a＋在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；易得a＋2≥0，解不等式a＋2≥0，即得答案. 【详解】 解：∵二次根式2 a＋在实数范围内有意义， ∴a＋2≥0，解得a≥－2． 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件； 3．下列计算正确的是（） A．+=B．﹣=﹣1 C．×=6 D．÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A 、B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对C 进行判断；根据二次根式的除法法则对D 进行判断． 【详解】 解：A 、B 与不能合并，所以A 、B 选项错误； C 、原式= ×=，所以C 选项错误； D 、原式= =3，所以D 选项正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．下列各式中计算正确的是（） A 268+= B ．233+= C 3515= D 42= 【答案】C 【解析】 【分析】 结合选项，分别进行二次根式的乘法运算、加法运算、二次根式的化简、二次根式的除法运算，选出正确答案． 【详解】 解：26不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； B.23 3515= 4，原式计算错误，故本选项错误． 故选： C. 【点睛】 本题考查二次根式的加减法和乘除法，在进行此类运算时，掌握运算法则是解题的关键． 5．已知352x x -+-=()()2215x x --的结果是（ ） A ．4 B ．62x - C ．4- D ．26x - 【答案】A 【解析】 由352x x -+-=可得30{50 x x -≥-≤ ，∴3≤x ≤5()()2215x x --=x-1+5-x=4，故选 A. 人教版初中数学八年级下册二次根式 二次根式(A 卷) 一、选择题（每题3分，共18分） 1．下列各式中，是二次根式的为（ ） A ．π B ．12 C D 2．下列判断正确的是（ ） A ．带根号的式子一定是二次根式; B 一定是二次根式 C ; D ．二次根式的值必定是无理数 3 ） A ．x 是非负数 B ．x 是实数 C ．x 是正实数 D ．x 是不等于零的实数 4．当x=5时，在实数范围内没有意义的式子是（ ） A B 52=a-1成立的条件是（ ） A ．a<1 B ．a ≠1 C ．a ≥1 D ．a ≤1 6有意义的实数x 的值有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．无数个 二、填空题（每题3分，共12分） 7．________． 8．当______时，代数式 2x -有意义． 9．计算：（）2=______，（）2=________． 10．把919 写成一个正数的平方形式是________． 三、计算题（8分） 11．（）2）2-）0． 四、解答题（每题11分，共22分） 12．若0 13．已知，求（xy-64）2的算术平方根． 参考答案 一、 1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．B 二、7．a≤3 2 8．x≥1且x≠2 9．175；4x 10．2 三、11．解：原式=32）2+8-1=9×2-9+8-1=16． 四、12．解：原式=│x│+（1-x）-│x-1│-1， 13．解：依题意，得 70, 70. x x -≥ ? ? -≥ ? 解得7≤x≤7， 所以x=7．代入解得x=9． ． 一、知识要点： 1）形式： 一般地，把式子)0(≥a a 叫做二次根式。二次根式的根指数为2次。 2）意义：被开方数0≥a 时，a 才有意义，a a ,0<没有意义。 注意：a 是被开方数，是根号里面的所有内容，可以是单项式，也可以是多项式。 特别地，当a a -,均有意义时，0=a 。即，一个式子中，有2个被开方数互为相反数时，则这两个被开方数均为0。 思考：设：n m ,都是实数，且满足3 6 9922-+-+-=n n n m 。求：n m ?的值 注意：a a ,0≥是个非负数 特别地，( )2,""，均为非负数，当几个非负数的和为0时，则每个非负数均为0。 3）利用)0()(2 ≥=a a a 给多项式在实数范围内分解因式 反过来2 )(a a =)0(≥a ,这样任何一个非负数都能写成一个数（其正的平方根）的平方。 特别地，这样可把在有理数范围内不能分解因式的式子在实数范围内分解因式。 4）最简二次根式的条件：1、被开方数中不含有分母（或小数） 2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 特别：当被开方数为多项式时，先因式分解分解成因式再判断根式是否是最简。 5）同类二次根式的概念 同类二次根式条件：化简后，1、被开方相同 2、都是二次根式 特别提醒：判断二次根式是否同类二次根式，必须先将二次根式化为最简二次根式，再 判断。 6）根式的化简 )0(<-a a 2a 的化简：a a =2，即a = )0(0=a )0(>a a 7）根式的乘除法 积（商）的算术平方根：)0,0(≥≥?= ?b a b a b a )0,0(>≥=b a b a b a二次根式测试题及答案
二次根式单元测试题八年级
人教版初中数学二次根式经典测试题附答案
人教版初中数学八年级下册二次根式
初二数学下册二次根式