长方体和正方体应用题练习

1.一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的

小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要

多长的胶带？

2.将一个长50cm、宽40cm、高35cm的工具箱

表面涂上油漆，需要涂漆的面积是多少？

3.妈妈要送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长

2dm，宽2dm，高dm。奶奶把它平均分成4

块长方体形状的小蛋糕。每个人分到多大的一块

蛋糕？

4.为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人

俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已

知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m，工

人叔叔至少需要多少的彩灯线？

5.学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是

6m，高是3m，门窗的面积是m。如果每平方

米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多

少钱？

6.亮亮家要给一个长m、宽m、高m的简易衣柜

换布罩（如下图，没有底面）。至少需要用布多

少平方米？

7.把一个棱长是6dm的正方体钢锭铸造成一个长

9dm、宽6dm的长方体，它的高是多少分米？

如果每立方分米钢材重k，这块钢锭重多少千

克？

8.一个长方体容器，底面长2dm，宽dm，里面装

有dm深的水，放入两个土豆后水面上升到dm，

平均每个土豆的体积是多少？

9.在一个棱长5厘米的正方体的边角上截下一个棱

长2厘米的小正方体，剩下的立体图形的表面积

和体积各是多少？

10.在一个长30厘米、宽14厘米、高12厘米的容

器里装有8厘米高的水，如果将容器侧翻过去，

以原来的左面作底，这时水深是多少厘米？

30

14

12

1.小卖部要做一个长m、宽40cm、高80cm的玻

璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？

2.一个正方体礼品盒，棱长dm。如果包装这个礼

品盒的用纸是其表面积的倍，至少要用多少平方分米的包装纸？

3.光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50cm、宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？

4.“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm

的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6m、高m、厚6cm的奥运心愿墙。这面墙一共用了多少块积木？

5.一段长2m的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了40dm2，这根木料的体积是多少立方分米？

6.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

7.中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面

都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。

（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长m的胶带够用吗？

8.小明家的蚊帐是长方体形状的（如下图）蚊帐四

周由钢管撑住（地面的四边没有钢管）撑住这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？

9.一个长方体水槽，底面积是100cm2，高是10cm，当水槽中水面高6cm时放入一块石块后水溢出120毫升，放入石块的体积是多少立方厘米？

10.用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这

个长方体的棱长总和是120cm，拼成的长方体表面积是多少平方厘米？

1.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制

作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖）

2.一根铁线可以扎成一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体，如果用它扎成一个正方体，那么这个正方体的棱长是多少厘米？

3.一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘

米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

4.安居小区门前的水池的形状是长方体，它的长是9m，长是宽的倍，深m。

（1）这个水池的占地面积是多少平方米？

（2）如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

5.一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，

里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出后，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？6.有一块长35cm、宽25cm的长方形铁皮，从四个角各剪去边长为5cm的正方形后，正好折成一个无盖的长方体铁盒。这个铁盒的容积是多少？

7.在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中。水池溢出的水的体积是多少？

8.在甲箱中装入水，深度为15厘米，若将这些水

倒入乙箱，水深为几厘米?

9.一根长方体的钢筋，横截面是周长为20厘米的

正方形，钢筋全长3米。如果每立方分米钢重千克，这根钢筋重多少千克？

10.一个长方体礼品盒如下图：

（1）用一根绳子捆扎这个礼盒，如果结头处的绳子长30cm，求这根绳子的长度？

（2）这个礼品盒的体积有多大？

1.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm

的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？

2.将长为25cm的长方体木块沿横截面截成两块后（如右图），表面积增加了12cm2，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？

3.一个长80cm、宽45cm、高40cm的长方体水

箱里放着10个铅球（完全浸没）现在水面高25cm，把10个铅球拿出后，水面下降到21cm。

每个铅球的体积是多少？

4.一间教室长是10m，宽是8m，高4m。要粉

刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积28m2。如果每平方米需要12元的乳胶漆费，粉刷这个教室需要花费多少钱？

5.有一个底面是正方形的长方体，高是36厘米，侧面展开后恰好是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？

6.小小想做一个书套（如图，没有右面），长20cm，宽14cm，高21cm，做这样一个书套至少需要用多少平方厘米的硬纸板？

7.龙龙家有一个长方体玻璃缸，从里面量长30cm，宽25cm，高60cm。

（1）在玻璃缸内注入30L的水，水深多少厘米？（2）再往水里放入一块石头（完全浸没），水面上升了8cm，这块石头的体积是多少？

8.某古建筑景点定做了25个宫灯形的垃圾桶（如

下图）。垃圾桶外侧有一层外饰面。如果外饰面每平方米180元，这些垃圾桶的外饰面一共要花多少钱？

9.把两个相同的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的表面积是80平方厘米，原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？

10.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他

各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？

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kg ，这块石料的质量是多少千克？ 1.一块正方体石料的棱长为6dm ，这块石料的体积是多少立方分米？如果1dm 3

石料的质量是

2.一个长方体的无盖铁皮水槽，长是2m ，宽是65cm ，高是m （1）这个铁皮水槽占地面积有多大？ （2）需要多少平方米的铁皮？ （3）它的体积是多少？

3.工地上有一个长方体沙堆，底面积是18平方米，高1米，用这些沙子铺9米宽的公路，铺4厘米厚，能铺多少米？

4.一只长方体包装箱，从里面量长1.5米，宽0.9米，深1米。用它装运棱长为米的正方体装饰玻璃砖，一次最多能装多少块玻璃砖？

5.把一个棱长是m 的正方体钢坯，锻造成横截面积是20dm 2

的长方体钢材，锻造后的钢材有多长？

倒入5L 的水，再把一块石头放入水中，且全部

浸没。这时量得容器内水深15cm 。石头的体积是多少立方分米？ 7.一个长方体玻璃容器，长为10dm ，宽为5dm ，高m ，现在水深m ，当把一个棱长为2dm 的正方体铁块置于水中后，现在水深是多少分米？ 8.用大小相等的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是80厘米，每个正方体的体积是多少立方厘米？ 9.一个长方体，如果高减少5厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少120平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 10.如图，把一个棱长是3厘米的正方体木块表面全部涂成红色，然后切成棱长是1厘米的小正方体木块。 （1）切开后，有多少块小正方体木块分别有三个面、两个面、一个面被涂成红色？ （2）切开后有多少块小正方体木块没有染上

色？