长方体和正方体应用题练习

1.一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的
小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
2.将一个长50cm、宽40cm、高35cm的工具箱
表面涂上油漆，需要涂漆的面积是多少？
3.妈妈要送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm，高dm。

奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。

每个人分到多大的一块蛋糕？
4.为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人
俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。

已知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多少的彩灯线？
5.学校要粉刷新教室。

已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是m。

如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
6.亮亮家要给一个长m、宽m、高m的简易衣柜
换布罩（如下图，没有底面）。

至少需要用布多少平方米？
7.把一个棱长是6dm的正方体钢锭铸造成一个长9dm、宽6dm的长方体，它的高是多少分米？如果每立方分米钢材重k，这块钢锭重多少千克？
8.一个长方体容器，底面长2dm，宽dm，里面装有dm深的水，放入两个土豆后水面上升到dm，平均每个土豆的体积是多少？
9.在一个棱长5厘米的正方体的边角上截下一个棱
长2厘米的小正方体，剩下的立体图形的表面积和体积各是多少？
10.在一个长30厘米、宽14厘米、高12厘米的容
器里装有8厘米高的水，如果将容器侧翻过去，以原来的左面作底，这时水深是多少厘米？
30
14
12
1.小卖部要做一个长m、宽40cm、高80cm的玻
璃柜台。

现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
2.一个正方体礼品盒，棱长dm。

如果包装这个礼
品盒的用纸是其表面积的倍，至少要用多少平方分米的包装纸？
3.光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50cm、宽40cm，高78cm。

做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
4.“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm
的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6m、高m、厚6cm的奥运心愿墙。

这面墙一共用了多少块积木？
5.一段长2m的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了40dm2，这根木料的体积是多少立方分米？
6.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。

如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
7.中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面
都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。

（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长m的胶带够用吗？
8.小明家的蚊帐是长方体形状的（如下图）蚊帐四
周由钢管撑住（地面的四边没有钢管）撑住这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？
9.一个长方体水槽，底面积是100cm2，高是10cm，当水槽中水面高6cm时放入一块石块后水溢出120毫升，放入石块的体积是多少立方厘米？
10.用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这
个长方体的棱长总和是120cm，拼成的长方体表面积是多少平方厘米？
1.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。

制
作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖）
2.一根铁线可以扎成一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体，如果用它扎成一个正方体，那么这个正方体的棱长是多少厘米？
3.一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘
米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
4.安居小区门前的水池的形状是长方体，它的长是9m，长是宽的倍，深m。

（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
5.一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，
里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出后，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？6.有一块长35cm、宽25cm的长方形铁皮，从四个角各剪去边长为5cm的正方形后，正好折成一个无盖的长方体铁盒。

这个铁盒的容积是多少？
7.在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中。

水池溢出的水的体积是多少？
8.在甲箱中装入水，深度为15厘米，若将这些水
倒入乙箱，水深为几厘米?
9.一根长方体的钢筋，横截面是周长为20厘米的
正方形，钢筋全长3米。

如果每立方分米钢重千克，这根钢筋重多少千克？
10.一个长方体礼品盒如下图：
（1）用一根绳子捆扎这个礼盒，如果结头处的绳子长30cm，求这根绳子的长度？
（2）这个礼品盒的体积有多大？
1.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm
的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
2.将长为25cm的长方体木块沿横截面截成两块后（如右图），表面积增加了12cm2，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？
3.一个长80cm、宽45cm、高40cm的长方体水
箱里放着10个铅球（完全浸没）现在水面高25cm，把10个铅球拿出后，水面下降到21cm。

每个铅球的体积是多少？
4.一间教室长是10m，宽是8m，高4m。

要粉
刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积28m2。

如果每平方米需要12元的乳胶漆费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
5.有一个底面是正方形的长方体，高是36厘米，侧面展开后恰好是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？
6.小小想做一个书套（如图，没有右面），长20cm，宽14cm，高21cm，做这样一个书套至少需要用多少平方厘米的硬纸板？
7.龙龙家有一个长方体玻璃缸，从里面量长30cm，宽25cm，高60cm。

（1）在玻璃缸内注入30L的水，水深多少厘米？（2）再往水里放入一块石头（完全浸没），水面上升了8cm，这块石头的体积是多少？
8.某古建筑景点定做了25个宫灯形的垃圾桶（如
下图）。

垃圾桶外侧有一层外饰面。

如果外饰面每平方米180元，这些垃圾桶的外饰面一共要花多少钱？
9.把两个相同的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的表面积是80平方厘米，原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？
10.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他
各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？
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kg ，这块石料的质量是多少千克？ 1.一块正方体石料的棱长为6dm ，这块石料的体积是多少立方分米？如果1dm 3
石料的质量是
2.一个长方体的无盖铁皮水槽，长是2m ，宽是65cm ，高是m （1）这个铁皮水槽占地面积有多大？ （2）需要多少平方米的铁皮？ （3）它的体积是多少？
3.工地上有一个长方体沙堆，底面积是18平方米，高1米，用这些沙子铺9米宽的公路，铺4厘米厚，能铺多少米？
4.一只长方体包装箱，从里面量长1.5米，宽0.9米，深1米。

用它装运棱长为米的正方体装饰玻璃砖，一次最多能装多少块玻璃砖？
5.把一个棱长是m 的正方体钢坯，锻造成横截面积是20dm 2
的长方体钢材，锻造后的钢材有多长？
倒入5L 的水，再把一块石头放入水中，且全部
浸没。

这时量得容器内水深15cm 。

石头的体积是多少立方分米？ 7.一个长方体玻璃容器，长为10dm ，宽为5dm ，高m ，现在水深m ，当把一个棱长为2dm 的正方体铁块置于水中后，现在水深是多少分米？ 8.用大小相等的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是80厘米，每个正方体的体积是多少立方厘米？ 9.一个长方体，如果高减少5厘米，就变成一个正方体。

这时表面积比原来减少120平方厘米。

原来长方体的体积是多少立方厘米？ 10.如图，把一个棱长是3厘米的正方体木块表面全部涂成红色，然后切成棱长是1厘米的小正方体木块。

（1）切开后，有多少块小正方体木块分别有三个面、两个面、一个面被涂成红色？ （2）切开后有多少块小正方体木块没有染上
色？。