4d(长方体和正方体应用题复习)
长方体和正方体整理与复习
40升＝40000立方厘米
（50× 40）x＝40000
x＝40000÷ 2000
x＝20
答：水深大约20厘米。
把一个棱长0.8米的正方体钢坯，锻造成一 个横截面面积是0.16平方米的长方体方钢。 锻造成的这块方钢长多少米？
0.8×0.8×0.8÷0.16＝3.2（米）
用包装纸把两个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方 体礼盒包在一起，有几种包法，哪种包装方法最节 省材料？
长方体和正方体 的整理与复习
形
相同点
体 面 棱 顶点
面的形状
不同点 面的面积
棱长
长 方 体
6 个 面
12 条 棱
8 个 顶 点
6个面都是长方形， 有时有两个相对的 相对面的面积相等
面是正方形
相对应的 棱的长度 相等
8
正 6 12 个 方个 条 顶 体面 棱 点
6个面的面积都想等
6个面都是完全相同 的正方形
6、相邻的面是正方形的长方体是正方体。 （ √ ）
一件雕塑的底座是用混凝土浇注成的棱长2.6米 的正方体。（只列式不计算 ）
1.这件雕塑占地多少平方米？ 2.6×2.6＝6.76(m2)
2. 浇注这件雕塑底座需要混凝土多少立方米？
2.6×2.6×2.6=17.576(m3）
3. 给这件雕塑的底座四周贴上花岗石，贴花岗 石的面积是多少平方米？2.6×2.6×4=243;bh)
面积×长 米
叫做它们 ×2 的表面积。
平方分 米
V=abh
立方 米
容器所能容纳物
正 方 体
正方体表面积＝ 棱长×棱长×6
平方米
体的体积，叫做 正方体体 这个容器的容积。积＝棱长
长方体正方体专项训练应用题
长方体正方体专项训练应用题一、长方体正方体的基本概念1. 长方体- 长方体有6个面，每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
- 长方体有12条棱，相对的棱长度相等，可以分为三组，每组有4条棱。
- 长方体有8个顶点。
2. 正方体- 正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，且6个面完全相同。
- 正方体有12条棱，12条棱的长度都相等。
- 正方体有8个顶点。
二、长方体正方体的表面积相关应用题1. 题目- 一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，求这个长方体的表面积。
- 解析：- 长方体表面积公式为S=(ab + ah+bh)×2（其中a为长，b为宽，h为高）。
- 把a = 5厘米，b = 4厘米，h = 3厘米代入公式。
- 首先计算ab=5×4 = 20平方厘米，ah = 5×3=15平方厘米，bh=4×3 = 12平方厘米。
- 然后(ab + ah+bh)×2=(20 + 15+12)×2=(35 + 12)×2 = 47×2=94平方厘米。
2. 题目- 一个正方体的棱长为6分米，求它的表面积。
- 解析：- 正方体表面积公式为S = 6a^2（其中a为棱长）。
- 把a = 6分米代入公式，S=6×6^2=6×36 = 216平方分米。
三、长方体正方体的体积相关应用题1. 题目- 一个长方体的长是8米，宽是5米，高是4米，求这个长方体的体积。
- 解析：- 长方体体积公式为V=abh（其中a为长，b为宽，h为高）。
- 把a = 8米，b = 5米，h = 4米代入公式，V = 8×5×4=40×4 = 160立方米。
2. 题目- 一个正方体的棱长为7厘米，求它的体积。
- 解析：- 正方体体积公式为V=a^3（其中a为棱长）。
- 把a = 7厘米代入公式，V=7^3=7×7×7 = 343立方厘米。
(完整版)长方体与正方体题目加答案
一、填空1．一个长方体的长、宽、高分别为米、米、米。
如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（）立方米，表面积增加（）平方米。
考查目的：计算长方体的表面积和体积。
答案：，。
解析：因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加2米，新的长方体体积比原来增加的体积，即为同样底面积且高为2米的长方体的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”可求得新长方体体积比原来增加的体积。
表面积增加的部分是高为2米的新长方体4个侧面的面积，即。
2．棱长1厘米的小正方体至少需要（）个可拼成一个较大的正方体。
需要（）个这样的小正方体可拼成一个棱长为1分米的大正方体，如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米。
考查目的：长方体和正方体的特征，体积单位和长度单位之间的进率。
答案：8，1000，10。
解析：每个小正方体的棱长都是1厘米，则其体积是1立方厘米，可以用它组成棱长是2厘米的正方体，这样就需要2×2×2＝8（个）小正方体。
棱长1分米的大正方体体积是1立方分米，需要 1 000个棱长1厘米的小正方体拼成，将这些小正方体依次排成一排，长度就是 1 000个棱长1厘米的小正方体的边长之和。
3．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm，表面积是（）cm2，容积是（）cm3。
（铁皮厚度不计）考查目的：计算长方体的表面积和体积。
答案：30，10，5，700，1 500。
解析：结合题意观察图形可知，这个铁盒的长、宽、高分别是（40-5×2）厘米、（20-5×2）厘米、5厘米，再利用长方体的表面积公式和长方体的体积公式分别计算即可。
在计算表面积时应注意是5个面的面积。
4．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是（）平方厘米。
长方体和正方体体积和容积应用题
长方体和正方体是我们在生活中经常会遇到的几何体，它们的体积和容积概念也是我们学习数学时经常接触到的内容。
在本文中，我将会从不同角度出发，探讨长方体和正方体体积和容积的应用题，让我们一起深入了解这一概念。
1. 长方体和正方体的基本概念让我们回顾一下长方体和正方体的基本概念。
长方体是一个有六个矩形面的立体，它的对边相等且平行，相邻面垂直，是一个常见的几何体。
而正方体则是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形，边长相等。
在日常生活中，我们可以看到很多长方体和正方体的例子，比如书本、箱子等等。
2. 长方体和正方体的体积和容积公式接下来，让我们来看一下长方体和正方体的体积和容积的公式。
对于长方体，它的体积公式是长×宽×高，容积公式也是一样。
而对于正方体，体积公式则是边长的立方，容积公式也是一样。
这些公式是我们计算长方体和正方体体积和容积时的重要依据。
3. 长方体和正方体体积和容积的应用题现在，让我们来看一些具体的应用题，来更好地理解长方体和正方体体积和容积的概念。
应用题1：某个长方体的长为10cm，宽为5cm，高为3cm，求它的体积和容积。
解答：根据长方体的体积和容积公式，可以直接代入长方体的长、宽、高，计算出它的体积和容积。
体积=10×5×3=150cm³，容积也是一样。
应用题2：一个正方体的边长为4cm，求它的表面积和容积。
解答：正方体的表面积公式为6a²，其中a为边长。
根据这个公式，可以计算出正方体的表面积为6×4²=96cm²。
而容积则是边长的立方，所以这个正方体的容积为4³=64cm³。
4. 总结回顾通过以上的应用题，我们可以更好地理解长方体和正方体体积和容积的概念。
在实际生活中，我们可以通过这些公式来解决各种问题，比如购买物品时需要计算容积，搬运货物时需要计算体积等等。
长方体和正方体作为常见的几何体，它们的体积和容积概念对我们生活中的各种实际问题都有着重要的应用价值。
五年级数学下册《长方体和正方体》应用题
答：这面墙一共用了36000块积木。
11、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
正方体的棱长：（Βιβλιοθήκη ＋5＋4）÷3=15÷3=5（dm）
正方体的体积：5×5×5=125（dm3）；
长方体的体积：6×5×4=120（dm3）；
答：这个纸盒的表面积是3300平方厘米。
3、要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台，现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
40厘米=0.4米80厘米=0.8米
（2.2＋0.4＋0.8）×4=13.6（米）
答：至少需要13.6米的角铁。
4、五一劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装），已知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
6、有500根方木，每根方木横截面的面积是2.6平方分米，长是3m，这些木料一共多少方？
2.4平方分米=0.024平方米
0.024×3×500=36（方）
答：这些木料一共是36方。
7、学校要粉刷新教室，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米，如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
（90＋55）×2＋20×4=370（m）
答：工人叔叔至少需要370米长的彩灯线。
5、一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
（10×12＋6×12）×2=384（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米。
小学数学苏教版六年级上册《长方体和正方体整理与复习》教案
小学数学苏教版六年级上册《长方体和正方体整理与复习》教案一. 教材分析《长方体和正方体整理与复习》是人教版小学数学六年级上册的一章内容。
这一章节主要让学生复习和整理之前学过的长方体和正方体的知识，包括它们的特征、表面积和体积的计算方法等。
通过本章的学习，学生可以加深对长方体和正方体的理解，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经在前面的学习中接触过长方体和正方体的知识，对它们的基本特征和计算方法有一定的了解。
但是，由于时间的推移，学生可能对这些知识有所遗忘，需要通过复习和整理来巩固。
此外，学生的学习能力和数学思维能力各有差异，需要在教学过程中给予不同的关注和指导。
三. 教学目标1.让学生掌握长方体和正方体的特征，能够准确地识别它们。
2.让学生熟练掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，能够灵活运用这些方法解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：长方体和正方体的特征，表面积和体积的计算方法。
2.难点：灵活运用长方体和正方体的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，通过实践操作和思考，巩固和提高长方体和正方体的知识。
六. 教学准备1.PPT课件：包括长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算方法的示例和练习题。
2.练习题：包括选择题、填空题、解答题等不同类型的题目，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：直尺、三角板、剪刀、胶水等，用于学生的实践操作。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例引入长方体和正方体的概念，例如：“请大家观察一下我们教室的桌子，它是一个什么形状的物体？”引导学生回答：“长方体。
”通过这样的问题，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
呈现（10分钟）1.利用PPT课件，呈现长方体和正方体的特征，包括它们的定义、性质和相互关系。
2.利用PPT课件，呈现长方体和正方体的表面积和体积的计算方法，包括公式和计算步骤。
五年级长方体、正方体应用题
五年级长方体、正方体应用题一、问题描述本文档将引导学生解决关于长方体和正方体的应用题。
题目分为两个部分，分别是长方体和正方体的应用。
二、长方体应用题1. 问题：小明家的长方体鱼缸的长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米。
求该鱼缸的体积。
解答：长方体的体积公式是 V = 长 ×宽×高。
将鱼缸的长宽高值带入公式，可得 V = 20 × 15 × 10 = 3000 厘米³。
鱼缸的体积为3000厘米³。
2. 问题：碗某化妆品公司生产的长方体粉盒长5厘米，宽3厘米，高2厘米。
求该粉盒的表面积。
解答：长方体的表面积公式是 A = 2(长×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高)。
将粉盒的长宽高值带入公式，可得 A = 2(5 × 3 + 5 × 2 + 3 × 2) = 62 厘米²。
该粉盒的表面积为62 厘米²。
三、正方体应用题1. 问题：小红家的正方体水果盒，每条边长是10厘米。
求该水果盒的体积。
解答：正方体的体积公式是 V = 边长³。
将正方体的边长带入公式，可得 V = 10³ = 1000 厘米³。
水果盒的体积为1000厘米³。
2. 问题：某书架是一个正方体，每条边长4厘米。
求该书架的表面积。
解答：正方体的表面积公式是 A = 6 ×边长²。
将书架的边长带入公式，可得 A = 6 × 4² = 96 厘米²。
该书架的表面积为96 厘米²。
四、总结本文档通过解答长方体和正方体的应用题，让学生更好地理解和掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。
希望本文档能帮助学生提高解决应用题的能力。
五年级下数学 长方体和正方体 期末复习题
《长方体和正方体》一、填空题：(1)长方体有（）个面，都是（）形，（也可能有两个相对的面是（）形），相对的面的面积（）；长方体有（）条棱，相对的棱的长度（）；长方体有（）个顶点。
(2)正方体有（）个面，都是（）形，它们的面积都（）；正方体有（）条棱，长度都( )；正方体有（）个顶点。
(3)一个正方体的棱长是1.5分米,它的棱长总和是( )分米。
(4)用一根长132厘米的铁丝,做成一个正方体的模型，棱长应是( )厘米,如果围成一个长方体的模型，长+宽+高= ( )厘米。
(5)把一个表面积是12平方分米的一个正方体木块放在桌面上，木块在桌面上所占的面积是（）平方分米。
(6)一个长方体盒子，长是8厘米，宽和高都是5厘米，它的表面积是（）平方厘米。
(7)一个表面积是96平方厘米的正方体，它的棱长是（）厘米。
(8)木工做一个长50厘米，宽40厘米，深16厘米的抽屉，至少要用木板（）平方厘米。
（9）—个正方体的棱长和是60厘米，这个正方体的表面积是( )。
(10)一个长方体长是2分米；比宽多0.5分米，高和宽相等，它的表面积是( )。
二、选择题：1) 一个棱长之和是72厘米的长方体，长、宽、高的和是( )厘米。
A、18B、12C、8D、62)把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了( )平方分米。
A 4B 8C 16D 123)一个棱长为1米的正方体，如从一棱角处去掉一个1立方分米的小正方体后表面积和原来比( )。
A减少了B增多了C没有变D不能比4)用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来比( )。
A增加了B减少了C没有变化D无法判断5)把两个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体后,表面积减少( )平方厘米。
A 100B 200C 80D 1000三、应用题：(1) 学校沙坑长5米，宽3米，深0.5米，每立方米沙重1400千克，填满这个沙坑需要沙多少吨?(2)纸盒厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高都是5厘米，做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米?（3）、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。
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52xkw个性化辅导授课教案
教师：学生：学科：数学时间：2014年月日段第次课
一、1.授课内容：长方体和正方体应用题专选复习
2.授课目的：了解长方体和正方体的特征以及长方体和正方体之间的关系。
3.考试重点：长方体和正方体的特征
4.养成教育：①逐步培养学生的空间和图形中的空间观念。
②让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
③感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
二、课前记：
知识归纳：表面积、体积和容积
注示：S表示表面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。
表面积体积容积
概念长方体或正方体6个
面的总面积，叫做它
的表面积。
物体所占空间的大
小叫做物体的体
积。
容器所能容纳物体的体
积，通常叫做它们的容
积。
计算公式长方体：
()2⨯
+
+
=bh
ah
ab
S
正方体：2
6a
S=
长方体：abh
=
V
正方体：3
V a
=
Sh
=
V
常用单位及进率
2
m、2
dm、2
cm
12
m=1002
dm
12
dm=1002
cm
3
m、3
dm、3
cm
13
m=10003
dm
13
dm=10003
cm
3
m、3
dm、3
cm、L、mL
1L=1000mL 1L=13
dm
1mL=13
cm
三、授课过程：
应用题专项复习（长方体、正方体）
1、一根2米长的通风管，横截面是直径为2分米的圆，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？
2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？
3、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？
4、小敏房间的地面是长方形。
长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？
5、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？
6、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。
做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？
7、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。
煤渣可以铺多厚？
8、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。
现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？
9、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。
这时的水面高多少？。