新人教版七年级数学第一章有理数1.2.4绝对值(第二课时)教案学案

1．2．4 绝对值（第二课时）
教学目标
1．知识与技能
会利用绝对值比较两个负数的大小．
2．过程与方法
利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．
3．情感、态度与价值观
敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心．
教学重点难点
重点：利用绝对值比较两个负数的大小．
难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．
教与学互动设计
（一）创设情境，导入新课
投影你能比较下列各组数的大小吗？
（1）│-3│与│-8│（2）4与-5 （3）0与3
（4）-7和0 （5）0.9和1.2
（二）合作交流，解读探究
讨论交流由以上各组数的大小比较可见：正数都大于0，0都大于负数，正数都大于负数．
思考若任取两个负数，该如何比较它的大小呢？
点拨若-7表示－7℃，-1表示－1℃，则两个温度谁高谁低？
【总结】两个负数，绝对值大的反而小，或说，两个负数绝对值小的反而大．
注意①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小．
②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值．
③在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小．即：利用数轴来比较有理数的大小．
（三）应用迁移，巩固提高
例1 比较下列各组数的大小
（1）－5
6
和－2.7
（2）－5
7
和－
3
4
解：（1）∵｜－5
6
｜＝
5
6
│-2.7│=2.7，而
5
6
＜2.7
∴－5
6
>-2.7
（2）∵｜－5
7
｜=
5
7
＝
20
28
，｜－
3
4
｜＝
3
4
＝
21
28
，而
20
28
＜
21
28
∴－
5
7
＞－
3
4
例2 按从大到小的顺序，用“〈”号把下列数连接起来．
-41
2
，-（-
2
3
），│-0.6│，-0.6，-│4.2│
解：∵-（-2
3
）=
2
3
，│-0.6│=0.6，-│4.2│=-4.2
而|-41
2
|=4
1
2
，│-0.6│=0.6，│-4.2│=4.2
且41
2
>4.2>0.6，0.6<
2
3
∴ -41
2
<-│4.2│<-0.6<│-0.6│<-（-
2
3
）
例3 自己任写三个数，使它大于-5
7
而小于-
1
8
．
【点评】此题是一个开放型问题，培养学生发散性思维．
例4 已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．
【答案】 a=4，b=±3
备选例题
（2004．江苏南通）如图1-2-11所示，在所给数轴上画出数-3，-1，│-2│的点．把这组数从小到大用“〈”号连接起来．
【提示】把它们分别在数轴上点出相关位置，并比较大小．
【答案】略
（四）总结反思，拓展升华
1．本节课所学的有理数的大小比较你能掌握两种方法吗？
（1）利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，•然后根据“数轴上左边的数总比右边的数大”来比较；
（2）利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数，•绝对值大的反而小”来
进行．
2．（1）阅读下列比较－a与－2
3
a的大小的解题过程：
解：∵│-a│=a，│-2
3
a│=
2
3
a
又∵a>2
3
a ∴-a<-
2
3
a
你认为上述解答过程正确吗？与同学们研究，并发表你的看法．
（2）要比较有理数a和1
3
a的大小时，因为a的正、负不能确定．所以要分a>0，a=0，
a<0三种情况讨论：
当a>0时，a>1
3 a．
当a=0时，a=1
3 a．
当a<0时，a<1
3 a．
利用以上结论解题：
①计算│a│+a=_________．
②比较3a+a的值．
【点评】（1）错，-a与-2
3
a并不一定是负数，•不可以用比较绝对值方法加以比较，
可以用比差法，也可以分类．
（2）①当a>0时，2a；当a≤0时，0
②a>0时，3a>a；a=0时，3a=a；a<0时，3a<a．
（五）课堂跟踪反馈
夯实基础
1．填空题
（1）绝对值小于3的负整数有 -1，-2 ，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有2、3、4、5 ．
（2）若│x│=-x，则x≤0 ，若＝1，则a>0 ．
（3）用“〉”、“＝”、“〈”填空：
①-7 < -5 ②-0.1 < -0.01
③-│-3.2│< -（-3.2）④-│-10
3
│> -3.34
⑤- 8
9
> －
8
7
⑥-（-
1
4
）> 0.025
⑦- < -3.14 ⑧-22
23
> －
202
203
（4）若│x+3│=5，则x= 2或－8 ． 2．选择题
（1）下列判断正确的是（Ｄ）
A．a>-a B．2a>a C．a>-1
a
D．│a│≥a
（2）下列分数中，大于－1
3
而小于－
1
4
的数是（B）
A．－11
20
B．－
4
13
C．－
3
16
D．－
6
17
（3）│m│与－5m的大小关系是（D） A．│m│>-5m B．│m│<-5m
C．│m│=-5m D．以上都有可能
（4）m≠0，则|a|
a
＝（C）
A．1 B．-1 C．±1 D．无法判断提升能力
3．解答题
（1）比较－7
8
和－
6
7
的大小，并写出比较过程．
【答案】－7
8
＜－
6
7
，过程略
（2）求同时满足：①│a│=6，②-a>0这两个条件的有理数a．【答案】 a=-6
（3）将有理数：-（-4），0，-│-31
2
│，-│+2│，-│-（+1.5）│，-（-3），│-（+2
1
2
）
│表示到数轴上，并用“〈”把它们连接起来．
【答案】略
（4）甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题．甲说：我是正整数中最小的．•乙说：我是绝对值最小的．丙说：我与甲的一半相反．丁说：我是丙的倒数．你能写出它们分别是多少吗？然后按从小到大的顺序排列．
【答案】甲乙丙丁分别是1，0，-1
2
，-2，丁〈丙〈乙〈甲
（5）若a<0，b>0，且│a│<│b│，试用“〈”号连接a、b、-a、-b．
【答案】 -b<a<-a<b
开放探究
4．开放题
已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，•那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？
【答案】 -3、-1、1、3
5．新中考题
（2004·山东泰安）若│a│=1，│b│=4，且ab<0，则a+b＝3或-3 ．
（六）资料采撷
“数形结合”的思想方法
数学是研究数和形的学科，代数研究数的问题，几何研究图形的性质．在数学里数和形是密切联系的，我们常常用代数的方法来处理几何问题；反过来，也借助几何图形来理解代数概念，寻找解题思路，处理代数问题．这种数和形之间的相互应用，是一种重要的数学思想，叫做数形结合思想．
数轴的引入，使我们能用直观的图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合．利用数轴可以比较几个有理数的大小；利用数轴可以更好地理解相反数、绝对值的概念；利用数轴可以直观地研究有理数的加法运算等．也就是说，在后面将充分利用数轴这个工具，从数形结合的观点出发，学习一系列新知识．。

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人教版七年级数学上册第一章：有理数_1.2.4：绝对值学案(含答案)

初中七年级数学上册第一章：有理数——1.2.4：绝对值（解析）一：知识点讲解知识点一：绝对值绝对值：✧ 几何意义：一般地，数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点之间的距离，数a 的绝对值记作a ，读作“a 的绝对值”。

✧ 代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，即对于任何有理数，都有⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0000a a a a a a ，，，。

由绝对值的定义可知，一个数的绝对值是非负数，在数轴上，一个数离原点越近，绝对值越小；离原点越远，绝对值越大。

绝对值是它本身的数是非负数，即若a a =，则0≥a ，即a 为非负数；绝对值是其相反数的数是非正数，即若a a -=，则0≤a ，即a 为非正数。

绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若a x =（0>a ），则a x ±=，即若2=x ，则2±=x 。

互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值相等的两个数相等或互为相反数。

若几个数的绝对值之和为0，则这几个数同时为0。

求一个数的绝对值，要“先判后去”，即先判断这个数是正数、0、还是负数，再由绝对值的定义去掉绝对值符号。

例1：写出下列各数的绝对值：23-、211、﹣3、0、45、π- 解：23、211、3、0、45、π知识点二：有理数大小的比较有理数大小的比较：✧ 利用数轴比较大小：依据：在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数；具体方法：把要比较大小的有理数在同一条数轴上表示出来，那么有理数从左到右的顺序就是从小到大的顺序。

✧ 利用数的性质比较大小：依据：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小；具体方法：在比较几个数的大小时，步骤如下：先将它们分类成正数、0、负数，再按上面的依据进行比较。

两个正有理数比较大小：1) 比较两个小数大小，先看正数部分，正数部分大的那个数大；2) 两个分数比较大小，同分母分数，分子大的分数大，异分母分数，要先通分，再比较； 3) 比较分数与小数大小，一般先将小数化成分数再比较。

七年级数学上册 1.2.4 绝对值(第2课时)教案1 新人教版

开放探究
4．开放题
已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？-3、-1、1、
同学们的答案是否正确呢？这就需要数学知识“有理数的大小比较”（点出课题）.
教师与学生一起合作完成
结论：在数轴表示的数的位置与气温的高低有关.气温越高，在数轴上表示的数就越靠右.教师板书，学生记忆
绝对值
教
学
目
标
知识与技能
会利用绝对值比较两个负数的大小．
过程与方法
利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．
情感态度与价值观
敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心．
教材分析
教学重点
利用绝对值比较两个负数的大小．
教学难点
利用绝对值比较两个异分母负分数的大小
教学过程
教师活动
学生活动
（二）合作交流，解读探究
例1在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.
解：画图，将它们按从小到大的顺序排列为：－4<－1<0<5.我们知道：有理数可分为正数、负数和零三类，一般地，我们有：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
有理数的大小比较有如下几种情况：一正一零；一负一零；两负；一正一负；两正.)
除了0的绝对值是0外.其余有理数的绝对值都是正数，因此绝对值最小的有理数是0，负整数﹣1，﹣2，﹣3„，的绝对值分别是1，2，3„因此绝对值最小的负整数是﹣1.
20分钟
20分钟
5分
板书
绝对值的意义例比较下列各对数的大小
教学后记：
本题有几层含义，应分几步；

人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案

人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值》教案一. 教材分析《绝对值》是人教版数学七年级上册第1章第2节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。

绝对值是数学中的一个基本概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对数学概念的理解和运用已经有了一定的基础。

但同时，学生对新的数学概念的接受和理解还需要一定的引导和培养。

他们对绝对值的概念和性质可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 教学目标1.让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

2.培养学生运用绝对值解决实际问题的能力。

3.培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.运用绝对值解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握绝对值的概念和性质，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.相关例题和练习题。

3.学生分组合作学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如温度、距离等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出绝对值的概念。

2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义，用PPT展示绝对值的图形表示，让学生直观地理解绝对值的概念。

同时，给出绝对值的性质，让学生通过观察和思考来理解这些性质。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用绝对值的性质解决一些实际问题，如求距离、计算温度等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对绝对值概念和性质的掌握程度。

教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路。

5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值在实际生活中的应用，如地图上的距离、股票的涨跌等。

引导学生运用绝对值的知识解决这些问题，提高学生的应用能力。

人教版版七年级上册数学第一章《有理数》1.2.4节《绝对值》教学设计(优质获奖).doc

1.2.4绝对值（第1课时）一、教学内容解析本节课的教学内容是绝对值.绝对值是笫一章有理数的一个重要内容，首先它可以促进学生对数轴、相反数概念的理解，其次它将冇理数的运算归结到了非负数的运算，我们以有理数的加法的知识框图为例，可以发现，如果没有绝对值的概念，则有理数的加法是很难进行运算的.最后绝对值还是有理数比较大小的借助数轴，给出了绝对值的定义，是数形相依的意识的具体体现；由绝对值的定义，归纳出了绝对值的性质，运用了分类讨论的思想；同时，通过观察具体数的绝对值，归纳岀了求任意一个数的绝对值的方法，渗透了从特殊到一般的学习方法；这些对今后的学习其它知识有很大的帮助.在教科书中，绝对■值的概念是借助距离概念加以定义，在数轴上，一个点由方向和距离（长度）确定；相应地，一个实数由符号与绝对值确定•这里，“方向” 与“符号”对应，“距离”与“绝对值”对应，又一次体现了数与形的结合、转化.所以，绝对值可以理解为距离这一几何量的代数表示.因此，在学习绝对值的概念吋，注意从实际问题引入，通过所创设的情境，引入了绝对值的概念•在学习了绝对值的定义后，概括出了绝对值的性质，而其性质将会是以后学生求一个数的绝对值时的首选方法.因此，可以确定本节课的教学重点为：绝对值的定义和性质.学生学情分析北京汇文屮学是北京市示范性屮学，同吋承担了北京市东城区教委创立的小学六年级“少年科学班”的教育教学工作，我所授课班级就是该“少年科学班”, 该班学生数学基础较好，学生个性活泼，思维活跃，积极性高，学习完正数与负数、数轴、相反数的内容后，通过随堂测试，发现该班大部分学生的成绩接近我校初一年级的平均分.但是，学生的抽象概括能力仍相对薄弱，思维过程不够完善，对符号P、"I及其意义的理解存在一定困难.从实际问题引入，抽象出绝对值的概念，有益于学生借助自身的生活经验感知概念.因此，木课的教学教学难点是：抽象出绝对值概念的过程.三、教学目标设置(1)知识技能：了解绝对值的表示方法，理解绝对值的概念，会求有理数的绝对值.(2)数学思考：经历绝对值概念的抽象与形成的过程，和归纳绝对值的性质过程，体会数形相依和分类讨论的观点.(3)问题解决：经丿力将实际问题抽象为数学问题的过程，从几何、代数两个角度得到求一个数的绝对值的方法.(4)情感态度：通过归纳绝对值的性质的过程，获得数学活动的经验.同时，通过实际情境，受到爱国主义教育.四、教学策略分析(1)在学习课标、研读教材的基础上，把绝对値这部分的内容划分为两课吋，第一课吋即木课吋得到绝对值的定义和性质，第二课吋得到有理数比较大小的方法并综合运用绝对值的定义和性质解决问题.(2)本节课采取教师启发引导与学生探究相结合的方式，使学生亲身休验得到绝对值的定义和性质过程.(3)促使学生采取积极主动、勇于探索的学习方式进行学习.(4)根据“以学定教”的原则，及时调整教学方案.五、教学过程1 •创设情境，引入概念情境1通过抗战胜利阅兵视频引出问题.2015年9 JJ 3 H,在北京举行的纪念抗H战争腔利70周年的阅兵活动屮，一个受阅方阵自东向西经过长安街，则该方阵在行进时共冇几次和北京城屮轴线与长安街的交汇处的距离为20米？师生活动：学生先一起回答问题后，教师再建系，引导学生通过数轴解释问题. 请其他学生修止或补充•教师点评.设计意图：通过实际情境，让学生感知距离是只考虑长度，不考虑方向的•同时, 通过建系，让学生体会在数轴上求出表示一个数的点与原点的距离.为Z后学生自己建系、自己举例做好铺垫•同时，在教学中，渗透爱国主义教育.情境2哈利法塔在75层和100层各有一间避难所•如果发生火灾时，一位游客恰好在85层•如果仅从距离的角度考虑，他会选择哪一层的避难所呢？师生活动：学生先一起冋答问题后，教师再建系，引导学生通过数轴解释问题. 请其他学生修止或补充•教师点评.设计意图：通过实际情境，让学生感知在考虑这个问题时，只考虑距离，不考虑方向•同时，再次通过建系，让学生体会在数轴上求出表示一个数的点与原点的距离•为之后学生口己建系、口己举例做好铺垫.情境3小明家正东3千米处有家超市A,正东2 T米处有家超市C ,正西2千米处有家超市B.如呆仅从距离的角度考虑，他会选择哪家超市？小明家正东3千米处有家超市正东2千米处有家超市C,正西2千米处有家超市〃•如果仅从距离的角度考虑，他会选择哪家超市？B OC A匹鰹I号一师生活动：学生先一起回答问题后，再由学生建立数轴解释问题•请其他学生修正或补充•教师点评.设计意图：通过实际情境，再次让学生感知在考虑距离的不用考虑方向的特征，同时•同时，通过自己建系，培养学生的建模能力，并再次体会在数轴上求出表示一个数的点与原点的距离•为之后自己举例、学习绝对值的概念做好铺垫. 提出问题：你能举出类似的例子吗？师生活动：学生自己举例子，自己建系，请其他学生修正或补充.教师点评.设计意图：让学生体会出在实际生活屮，只考虑距离，不考虑方向的事例是大量存在的.已引入绝对值的概念.§1.2.4绝对值一. 定义：一般地，数轴上表示数d的点与原点的距离叫做数d的绝对值•记作|Q|.Ml---- •• ---- o a—>举例：B O■C-34-1 0 123|-2|2.辨识概念，深化认识通过借助绝对值的定义，求出具体数的绝对值.例1・在数轴上画出表示下列各数的点，并求岀下列各数的绝对值.1 33,-2, 2, 1-, -2.5, 0.3 4师生活动：学生现在数轴上画出毎个数对应的点，再依次求出毎个数的绝对值, 并说明理由•教师点评.设计意图：引导学生借助数轴，求出一个数的绝对值，并口述理由，加深学生对绝对值概念的理解•在设计题目时，设计了三个止数，三个负数和零共三种情况, 方便学生之后概括性质.思考观察这七个数的绝对值，你能从中发现什么规律？活动1：请同学们先思考，再相互讨论.设计意图：引导学生通过观察例1屮七个数的绝对值，发现并概括出绝对值的性质•培养学生的观察和概括能力.得岀的结论：(1) 一个正数的绝对值是它本身;(2) 一个负数的绝对值是它的相反数；(3) 0的绝对值是0.师生活动：引导学生利用绝对值的性质，重新计算例1中七个数的绝对值，并说明理由•教师点评.活动：请学生以一问一答的形式，计算一个数的绝对值，并说明理曲•教师点评. 设计意图：加深学生对绝对值概念的理解的绝对值，并为之后借助符号语言概括绝对■值的性质提供素材.思考 2： \a\=?活动2：请同学们先思考，再相互讨论.二性质：⑴如果a>09那么|4二a ；(2) 如果 a=O 9 那么|a|= 0；(3) 如果 a<0,那么|a|= -a,小结：回顾所学的绝对值的知识，同时回顾得到绝对值概念的过程.设计意图：回顾所学知识，帮助学生解决Z 后的练习，同时，回顾得到绝对值概念的过程，让学生体会数形相依、分类讨论的思想方法，以及从特殊到i 般的学习方法.练习1 •判断下列说法是否正确.(1) 符号相反的数互为相反数；(2) —个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；(3) —个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远;⑷当a#0时，|a|总是大于0练习2•判断下列各式是否正确：(3)-5=|-5|.练习3•如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，哪个球最接近标准？卜5 师生活动：学生回答问题，并说明理由•教师点评设计意图：引导学生解决不同类型的题目，加深学生对绝对值3•理解应用，巩概念3.5 +0.7 -2.5 -0.6概念的理解.4•归纳总结，布置作业小结：通过今天这节课，你有哪些收获和感受? 师生活动：学生谈收获和感想，教师点评.作业：教材习题1.2：5, 10, 12.思考题：若|a|=-a,求d的取值范围.设计意图：根据学生的情况，留不同难度的作业，设置一道思考题，让学有余力的同学完成，可以加深学牛对绝对值概念的理解，并提高学牛的学习兴趣.。

新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》(第2课时)教学设计2

新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第2课时）教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册 1.2.4《绝对值》（第2课时）的内容主要包括绝对值的性质、绝对值的应用以及绝对值在坐标系中的表示。

这一部分内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念和基本运算，对于新生来说，他们对数学充满了好奇心和求知欲，但同时也存在一定的恐惧心理，害怕数学。

因此，在教学过程中，需要注重培养学生的自信心，激发他们的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解绝对值的性质，掌握绝对值的应用，能够在坐标系中表示绝对值。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，增强他们的自信心。

四. 教学重难点1.重点：绝对值的性质和应用。

2.难点：绝对值在坐标系中的表示。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子，让学生理解绝对值的含义和应用。

2.自主学习法：鼓励学生自主探索，培养他们的解决问题的能力。

3.合作交流法：让学生在小组合作中，共同解决问题，提高他们的沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，用于巩固知识。

2.准备坐标纸，用于表示绝对值在坐标系中的位置。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，如“小明从家出发，向正北方向走了5千米，又向正南方向走了3千米，他现在离家多远？”引导学生思考，引出绝对值的概念。

2.呈现（10分钟）讲解绝对值的性质，如：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

并通过PPT展示相关例题，让学生理解并掌握这些性质。

3.操练（10分钟）让学生在练习纸上完成一些关于绝对值的填空题和选择题，检查他们对于绝对值性质的掌握情况。

4.巩固（10分钟）讲解绝对值的应用，如：如何计算两个数的距离。

通过PPT展示相关例题，让学生理解并掌握绝对值的应用。

人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值(第2课时)》教学设计2

人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值（第2课时）》教学设计2一. 教材分析绝对值是数学中的一个重要概念，对于学生来说，理解绝对值的概念及其应用对于后续学习数学知识有着重要的影响。

本节课是人教版数学七年级上册1.2.4《绝对值（第2课时）》，主要讲述了绝对值的应用，包括绝对值方程的解法，绝对值不等式的解法等。

通过本节课的学习，学生能够掌握绝对值的应用，并能够解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了绝对值的概念，但是对于绝对值的应用，尤其是绝对值方程和不等式的解法可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题来理解绝对值的应用，并通过例题和练习题来巩固知识点。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值方程和不等式的解法，并能够运用这些知识来解决实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过自主学习和合作学习的方式，掌握绝对值的应用方法。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，提高自主学习和合作学习的能力。

四. 教学重难点1.重点：绝对值方程和不等式的解法。

2.难点：如何将实际问题转化为绝对值方程和不等式，并解决这些问题。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生解决实际问题，来理解和掌握绝对值的应用。

同时，采用分组讨论和小组合作的方式，培养学生的自主学习和合作学习能力。

六. 教学准备1.教材和人教版数学七年级上册的相关资料。

2.PPT课件。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：绝对值的应用。

例如，给出一个实际问题：小明从家出发，向东走了5公里，然后又向西走了3公里，他现在离家还有多少公里？引导学生思考如何用绝对值来解决这个问题。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现绝对值方程和不等式的定义和解法。

引导学生通过自主学习来理解和掌握这些知识点。

3.操练（10分钟）给出一些例题，让学生分组讨论和合作，共同解决问题。

人教版七年级数学上册第一章有理数1.2.4绝对值导学案_5001

人教版七年级数学上册第一章有理数绝对值导教案一、教课目的：掌握绝对值的观点，会求一个数的绝对值，会比较两负数的大小。

二、要点：绝对值的观点和绝对值的计算。

三、难点：绝对值观点的理解以及绝对值的非负性。

四、课前预习：1、拥有、、的叫做数轴。

2、 3 到原点的距离是，—5到原点的距离是，到原点的距离是 6 的数有，到原点距离是 1 的数有。

3、 2 的相反数是，—3的相反数是，a的相反数是，a—b的相反数是。

研究、沟通问题 1、两位同学在书店O 处购置书本后坐出租车回家，甲车向东行驶了10 公里抵达A 处，乙车向西行驶了10 公里抵达 B 处。

若规定向东为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做 __________。

（1）请画出数轴，并在数轴上标出 A 、 B 的地点；（2）这两辆出租车内行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特点？（3）在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－334和4的点呢？概括：一般地，在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作：练习： 4 的绝对值记作，它表示在上到的距离，因此 | 4|=。

同理：— 6 的绝对值记作，它表示在上到的距离，因此 |— 6|=。

互学研究1、说出 | 7|、∣— 2.25∣、∣5∣、∣ 0∣的意义及其值。

2第1页/共5页2、 (1)|+2|=，1=，|+8.2|=；(2)|0|=；5(3)| -3|=，|-0.2|=，|-8.2|=.小结：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是。

a a 0代数意义： a ＝0 a0a a 0思虑：绝对值等于它自己的数是，绝对值等于它的相反数的数是由此概括出：a a 0 a a 0 a ＝或： a ＝a a 0 a a 03、绝对值的四个特征：（要点，难点，增强记忆这些知识点）a：绝对值是一个数，即a 0例 1：求以下各数的绝对值：（1）－ 2.1（ 2） +（－ 3）（3）－23b：互为数的两个数的相等，a＝ac：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值等于负数的数没有。

1.2.4绝对值(第2课时)导学案人教版七年级数学上册

1.2.4绝对值（第2课时）教学目标：1.知识与能力：使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则；能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系2.过程与方法：经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。

3, 情感态度与价值观：通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。

同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。

教学重点、难点：1.重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。

2.难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

教学过程:一、导入新课情境引入二、互动教学教材自学：自主阅读课本P12131、在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。

也就是：1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。

2）、两个负数，绝对值大的。

2、比较下列各对数的大小：—3和—5；—2.5和—∣—2.25∣3、用“〉”、“＝”、“〈”填空：①7 5 ②0.1 0.01 ③│3.2│（3.2）④│103│ 3.34 ⑤89－87⑥（14）0.025 ⑦ 3.144、求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来.1.5, 3.5, 2, 1.5,2.755、一个数的绝对值是它本身，这个数是( )A、正数B、0C、非负数D、非正数6、一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( )A、负数B、0C、非负数D、非正数7、什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？8、绝对值是4的数有几个？各是什么？9、绝对值是0的数有几个？各是什么？10、有没有绝对值是1的数？为什么？11、教材第14页的第8题：三、训练展示1、如果|a|=a ，那么（）A a 〉0B a ＜0C a ≥0D 0≤a2、下列各数中，一定互为相反数的是（）A （5）和|5|B |5|和|+5|C （5）和|5|D |a|和|a|3、若一个数大于它的相反数，则这个数是（）A 正数B 负数C 非负数D 非正数4、下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5、比较大小(1)3_______0.5； (2)+(0.5)_______+|0.5| (3)8_______12 (4)65-______32- (5) |2.7|______(3.32) 6、有理数a 、b 在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空（1）a____b , (2) |a|___|b| ,(3)–a___b, (4)|a|___a ,(5) |b|____b7、如果|x|=|2.5|,则x=______8、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____9、|3|的相反数是 ;若|x|=8,则x= .10、绝对值小于3的非负整数是．11、3.5的绝对值的相反数是．0.5的相反数的绝对值是．12、|3||4|= = .13、在37，0.42，0.43，194中，最大的一个数是． 14、已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，试求|a|+|c3|+|b|的值．四、反思小结利用思维导图进行本节总结五、利用思维导图进行本节总结教学反思：。

2019七年级数学上册第一章有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值(第2课时)教案 (新版)新人教版

教
学
过
程
分析情景，尝试解决问题
通过自己的联系归纳总结如何让通过数轴比较两个数的大小
情景分析：
以下是某一天我国5个城市的最低气温
武汉5℃北京－10℃ 上海0 ℃广州10℃哈尔滨－20℃
问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
将这几个数表示的点在数轴上画出来，想一想这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系？
巩固知识，深化提高
小
结
1、正数、0和负数这三类数之间有什么关系？
2、有理数比较大小的依据是什么？
板
书
设
计
1.2.4绝对值
一、数轴比较：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大；
二、直接比较法：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
（2）两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的反而小。
1.2.4绝对值
课题：1.2.4绝对值
课时
第2课时
教学设计
课标
要求
借助数轴理解绝对值的意义，能比较有理数的大小
教
材
及
学
情
分
析
本节内容是人教版七年级上册第一章第二节第四小节第二课时的内容，主要讲述和绝对值有关的知识。借助数轴，可以用数轴上的点直观地表示有理数，从而也为学生利用数轴比大小的直观工具，帮助学生学习如何比较两个数的大小；通过观察归纳等方法发现如何直接比较两个数的大小，从而知道两个负数如何比大小。
七年级的学生思维正处于从以具体形象思维成分为主，向以逻辑思维为主的转折期，授课时要注意具体性、形象性，同时还要有适当的抽象、概括要求
课
时
教
学
目
标
1、理解绝对值的意义，会比较两个有理数的大小.

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