七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.1角导学案【人教版】
第四章 几何图形初步
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.这个公共端点叫做角的1、要点探究
探究点1：角的概念及表示方法
问题1
有哪些方式可以表示如图所示的角？
问题2 下图中有哪些角？如何表示？还能用∠O 表示∠AOB 吗？
要点归纳：
角的表示方法：①用一个大写字母表示，该大写字母表示的点为顶点；②用三个大写字母表示；③用一个数字或一个小写希腊字母表示.
注意：①
当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示；②当用三个大写字母表示角时，必须把顶点字母放在中间；③用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.
思考：
角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 如图，射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和OA 重合时，又形成什么角？
针对训练
1. 图中有 个角，你能将它们表示出来吗？
2.下列说法正确的是 ( )
A. 平角是一条直线
B. 一条射线是一个周角
C. 两条射线组成的图形叫做角
D. 两边成一直线的角是平角
3.填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.
1.用一个大写字母表示：∠_____
2.用三个大写字母表示：∠_____或∠_____
3.用一个小写希腊字母或数字表示：∠_____图中的角有_______________________________________________________________________________.___________（填“能”或不能）用∠O 表示∠AOB.
探究点2：角的度量思考：怎么知道这个角的大小？知识要点
1周角＝ °；1平角＝ °.1°＝ ′；
″.
例1 计算
(1) 57.32°= ° ′ ″； (2) 17°6′36″=
°.
方法总结：由度转化为度分秒的形式，按1°＝_____′，1′＝_____″，
先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数)；由度分秒转化为度的形式，
按1″＝_____′，1′＝_____°先把秒化成分，再把分化成度. (整数化
小数)
例2 如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是 ( )
A ．90°
B ．100°
C ．105°
D ．110°
针对训练
1.计算：
（1）5°＝ ′＝ ″；（2）38.15°＝ ° ′；
（3）36″＝ ′= °；（4）38°15′＝ °.
2.时钟显示为9：30时，时针与分针所夹角度是_________°.
二、课堂小结
1. 下列语句正确的是 ( )
A. 两条直线相交，组成的图形叫做角
B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角
C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角
D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
2. 下列说法不正确的是 ( )
A. ∠AOB 的顶点是O
B. 射线BO ，AO 分别是∠AOB 的两条边
C. ∠AOB 的边是两条射线
D. ∠AOB 与∠BOA 表示同一个角
3. 甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，
说法都对的是（ ）
A ．甲：“3时整和3时30分”
B ．乙说“6时15分和6时45分”
C ．丙说“9时整和12时15分”
D ．丁说：“3时整和9时整”
4. 判断
(1) 直线是一个平角 ( )
(2) 如图①，点P 不在∠AOB 的内部 ( )
(3) 如图②，∠ABC 与∠DBE 是同一个角
( )
5. 如图所示：
(1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；
(2) 把图中所有的角都表示出来.
6. 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系.
能力提升：
7. (1) 如图∠AOB 内部画1条射线，问图中一共有多少个角？如果是画2条、3条呢？
(2) ∠AOB 内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是 (n －1)
条呢？。
人教版七年级数学上册4.3.1角教学设计
（二）过程与方法
1.通过观察生活中的实例，引导学生发现角的概念，培养学生的观察能力和抽象思维能力。
2.利用动态演示、实物操作等教学手段，帮助学生形象地理解角的度量单位，培养空间观念。
3.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在探索中掌握角的分类及性质，提高合作能力和解决问题的能力。
（2）结合生活实例，找出5个不同的角，并分别判断它们的类型（锐角、直角、钝角等），将答案记录在作业本上。
2.选做题：
（3）完成课本第57页的探究题，运用角的和差运算解决实际问题，提高解题能力。
（4）设计一道关于角的和差运算的题目，并给出解题步骤，与同学互相交流、讨论。
3.拓展题：
（5）利用网络资源或书籍，了解角的和差运算在生活中的应用，例如在建筑设计、机械制造等方面，将所了解的知识整理成小报告，下节课分享。
4.揭示课题：“今天我们将要学习一个新的几何概念——角，并探讨它的分类、度量以及运算。”
（二）讲授新知，500字
在导入新课的基础上，我将进行以下新知的讲授：
1.角的定义：通过动态演示和实物操作，让学生理解角的顶点和边的概念，掌握角的符号表示。
2.角的分类：介绍锐角、直角、钝角、平角、周角等分类，让学生通过观察和比较，理解各类角的特点。
4.预习作业：
（6）预习下一节课的内容——角的平分线，了解其定义、性质和应用，为课堂学习做好准备。
作业要求：
1.认真完成作业，书写规范，保持作业本整洁。
2.遇到问题要积极思考，与同学交流，共同解决问题。
3.家长要关注孩子的学习进度，督促孩子按时完成作业，培养良好的学习习惯。
（一）导入新课，500字
人教版七年级数学上册导学案 第四章几何图形初步 4.1.1立体图形与平面图形
人教版七年级数学上册导学案第四章几何图形初步 4.1.1立体图形与平面图形【学习目标】1．认识以生活中的事物为原型的几何图形；2.认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．3.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．【课前预习】1．下列各组图形中都是平面图形的是（）A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体2．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（）A．长方体B．正方体C．棱柱D．圆锥3．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中B．考C．顺D．利4．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥5．乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为4cm，高为4cm的圆柱，捏成底面直径为3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（）A．7.5cm B．6.25cm C．5cm D．4.75cm6．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的()A．图2B．图1或图2C．图2或图3D．图1或图37．如图，点D，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，BC，CA的中点，现沿着虚线折起，使A，B，C三点重合，折起后得到的立体图形是( )A．正方体B．圆锥C．棱柱D．棱锥8．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个9．下列所述物体中，与球的形状最类似的是()A．电视机B．铅笔C．西瓜D．烟囱冒10．奥运会的标志是五环，这五环的每一个环的形状与下列图形中类似的是()A．三角形B．正方形C．圆D．长方体【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1、观察下列几何图形（1）图中的长方体、正方体都有六个面，它们的各部分不都在__________内。
部编RJ人教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(导学案)第四章 几何图形初步(全章 分课时)
第四章 几何图形初步. .根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分类？你的标准是什么？要点归纳2. 观察小茗的房间，说说你能看到哪些立体图形.探究点3：平面图形观察与思考：说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？画一画A. ①⑤①B. ①C. ①⑤⑥D. ⑤⑥4. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有6. 图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的 位置.第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图学习目标：1. 了解立体图形与平面图形之间的联系.2. 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.3. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不 同的平面展开图.4. 通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面 展开图或根据展开图判断立体图形.重点：了解立体图形从不同方向看能够得到平面图形，了解基本几何体与其展开图的关 系，体会一个立体图形可以有多种展开图.难点：会画简单立体图形从不同方向看得到的平面图形，能够画出简单立体图形的展开 图，或根据展开图判断立体图形.二、要点探究探究点1：从不同的方向看立体图形 合作探究：画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱从正面、左面、上面看得到的平面图形．这些展开图有没有什么规律？哪些展开图可以分为一类，为什么？2. “坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？3. 下面图形是一些多面体的表面展开图二、课堂小结常见几何体的展开图：1. 下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是 ( )2. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )3. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是 ( ) A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4. 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有(多选) ( )5. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，求：a= ；b= ；c= .第四章几何图形初步..包，线和线相交的地方是.这可以说成点动成线. 类如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体.这个几何体是什么？4.2 直线、射线、线段第1课时 直线、射线、线段.. ..将你联想到的图形填在图形下边的横线上（填._________________ _______________ ________________ 2.自己动手，分别画一条直线、射线和线段. A ，B 可以画几条直线？ .简称：两点确定一条直线.. 并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做 .A.B相交于点O4.2 直线、射线、线段第1课时 直线、射线、线段... ....AB ）等于已知线段（a ）的作法： AC 上截取AB=a.，CD 的长短.AB 、CD 的长度，再进行比较：几何语言：∵ M 是线段 AB第3题图第1题图第2题图要点归纳：1.两点的所有连线中，_____最短.简称：两点之间，2.连接两点间的线段的，叫做这两点的距离.两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置第2题图4.3 角4.3.1 角.... ._______组成的图形，叫做角.这个公共端点叫做角的叫做角的两条边.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________六、要点探究探究点1：角的概念及表示方法问题1 有哪些方式可以表示如图所示的角？问题2 下图中有哪些角？如何表示？还能用∠O 表示∠AOB 吗？要点归纳：角的表示方法：①用一个大写字母表示，该大写字母表示的点为顶点；②用三个大写字母表示；③用一个数字或一个小写希腊字母表示.注意：①当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示；②当用三个大写字母表示角时，必须把顶点字母放在中间；③用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.思考：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 如图，射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和OA 重合时，又形成什么角？1.用一个大写字母表示：∠_____2.用三个大写字母表示：∠_____或∠_____3.用一个小写希腊字母或数字表示：∠_____图中的角有___________________________________ ____________________________________________. ___________（填“能”或不能）用∠O 表示∠AOB.下列说法正确的是平角是一条直线填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.°.1°＝′；针对训练1.计算：（1）5°＝（3）36″＝当堂检测5.如图所示：－1) 条呢？4.3 角4.3.2 角的比较与运算....针对训练如图所示：(1) ∠AOC是哪两个角的和？(2) ∠AOB是哪两个角的差？(3) 如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝度．(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝度．(3) 若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝度．易错提醒：在计算角的度数时，若无图，一定要注意分类讨论.试一试：如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？例2计算（1）120°－38°41′；（2）67°31′+48°49′.的角的射线，叫做这个角的平分线..4.3.3 余角和补角... . 1+∠2= °， 图① 90°(直角)，就说这两个角互为______ (简称为两个角______ ). 是∠2的余角，或∠2是∠1的余角，或∠1和∠2互余.180°(平角)，就说这两个角互为______ (简称为两个角______). 是∠4的补角，或∠4是∠3的补角，或∠3和∠4互补.的补角探究点3：方位角八大方位 正东： 正南： 正西： 正北： 西北方向： 西南方向： 东北方向： 东南方向：例4 如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上. 同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北 (即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B ，货轮C 和海岛D . 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B ，货轮C 和海岛D 方向的射线.针对训练1. 如图，说出下列方位(1) 射线 OA 表示的方向为 . (2) 射线 OB 表示的方向为 .(3) 射线 OC 表示的方向为 . . (4) 射线 OD 表示的方向为 .2.费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时，我国当时派出远望一号~四号船队，跟踪检测. 其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？的北偏东60°的方向上，那么点A在点C。
人教版七年级上册数学 4.3.2 角的比较与运算 学案(2)
第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算学习目标：1．通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小． 2．在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线． 3. 会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算． 4．会进行角度的“加、减、乘、除”运算．． 学习难点：1. 角度的“除法”运算．2. 度、分、秒的互化及角度的计算 使用要求：1．阅读课本P138－P140；2．尝试完成教材P140的练习第1题；3．限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．已知线段AB 和线段CD （如图），你如何比较这两条线段的大小？ABCD2．如图，图中共有几个角？如何表示这些角？这些角之间有什么关系？3．什么是1°的角？什么是1′的角？什么是1″的角？还记得吗？如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题． （1）35°15′与35.15°相等吗？为什么？)4135(与35°15′相等吗？为什么？（2）32平角＝________度， 51周角＝_______度．（3）3.32°＝______度_______分_______秒． 12°9′36″＝_______度．（完成上面的问题如果有困难，不妨与同学交流）二、合作探究：1．下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？说说你的方法．ABCOABCDEFBAC D EFABC DE F(1)(2)(3)【老师提示】如果你不会，可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的．2．P140练习第1题．3．P138思考：4．计算：（1）46°55′＋23°35′ （2）46°55′－23°35′（3）68°21′－32°48′ （4）23°35′×3 （5）15°23′18″×44．想一想，你还能用三角尺可以画30°、45°、60°、90°这些特殊角吗？（1）我们能不能用三角尺画出15°的角呢？怎样画？试试看．（2）能用三角尺能画75°的角吗？（3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看．5．角的平分线．（1）任意画一个角，取名叫∠AOB ．你能否从角的顶点作出一条射线，把∠AOB 分成两个相等的角？ 如果能，试说出你的方法．（2）角的平分线：如图，射线OP 是∠AOB 的角平分线，那么图这几个角有怎样的大小关系？POB A6．我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？如图，给你一个角，你能作出它的三等分线吗？试试看．三、当堂检测1. 如图，已知OB、OC是∠AOB的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论：2．P140练习第2、3题．3．计算：122°48′÷3三、学习小结：四、作业：P143习题4.3第4、6题P143习题4.3第3、5、10、11题．ABCDO。
人教版初一数学上册4.3.1《角》教学设计(第一课时)(电子书包教学模式).3.1《角》(第一课时)电子书包教学
4.3.1《角》教学设计（第一课时）授课钟广祥一、学情分析：角与直线、射线、线段一样都是重要而基本的几何图形。
有关角的概念、画法、表示方法等都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其它数学知识的必备基础。
学生在小学已经对角的概念有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，将对角作进一步的研究，理解它的静态和动态两种描述方法。
七年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望收到老师的表扬，通过直观演示，引起学生的兴趣，把它们的注意力集中在课堂中，通过学生动手画图，发表见解，发挥学生学习积极性。
二、教学目标分析：知识技能：（1）理解角的定义，掌握角的表示方法。
（2）体会用运动的观点理解角、平角、周角的概念。
过程与方法：通过观察、探究角的定义和四种表示方法，提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题。
情感态度与价值观：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。
感受图形世界的丰富多彩，激发学生的求知欲。
重、难点分析：1．重点：角的概念，角的表示方法。
2．难点：会用不同的方法表示一个角。
三、教法、学法分析1.教法：启发诱导、讨论法、练习法。
根据本节课的内容和学生的认知水平，本节课以学生自主学习为主，教师使用电子书包引导学生自主探究并赋以适当的点拨，注重直观、动手、探索能力的培养，采用“教师引导、启发诱导，学生探究、发现”的教学方法。
以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索，领会角的定义及特点。
教学环节的设计和展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中发现新知，形成自己的观点。
2.学法：自主探究、合作交流、练习法。
为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，探索新知的能力，要充分体现学生的主体地位。
为此，在本课的学习过程中学生主要使用电子书包进行探究式的学习，充分发挥自我研学，在小组内进行交流、讨论，让学生自主学习，构建知识体系。
人教版七年级数学上册 4.3.1：角 学案(无答案)
初中七年级数学上册第四章：几何图形初步——4.3.1：角一：知识点讲解知识点一：角的认识角的认识及分类：✧静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
✧动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
旋转开始时的射线叫做角的始边，旋转终止时的射线叫做角的终边，在角的形成过程中，射线旋转时经过的平面部分是角的内部，未经过的部分是角的外部。
没有特殊说明时，所说的角都是指小于180°的角。
角的分类：✧大于0°而小于90°的角叫做锐角；✧等于90°的角叫做直角；✧大于90°而小于180°的角叫做钝角；✧等于180°的角叫做平角；✧等于360°的角叫做周角。
角的表示方法：角的几何符号为“∠”，角的表示方法有以下几种。
✧用三个大写字母表示：字母O表示顶点，要写在中间，A、B表示角的两边上的点，用该表示法可以表示任意一个角。
记作：∠AOB或∠BOA。
✧用一个大写字母表示：当以某一个字母表示的点为顶点的角只有一个时，可用这个顶点的字母来表示。
记作：∠O。
✧用数字或希腊字母表示：在角的内部靠近角的顶点处加上弧线，并标上数字或希腊字母，这种表示法形象直观。
记作：∠1或∠ 。
例1：下列说法正确的有( )①两条射线组成的图形是角；②角的大小与边的长短有关；③角的两边可以画得一样长，也可以一长一短；④角的两边是两条射线；⑤因为平角的两边成一条直线，所以一条直线可以看成一个平角；⑥周角是一条射线。
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个例2：如图，写出全部符合条件的角。
1)能用一个大写字母表示的角；2)能用一个数字表示的角，并将这些角用字母表示出来；3)以D为顶点且小于平角的角；4)以A为顶点且小于平角的角。
知识点二：角的度量与换算角的度量单位：✧把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作：1°；✧把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作：1′；✧把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作：1″。
第四章几何图形初步4.3.1角(配套教参)-2023-2024学年七年级上册数学(教案)人教版
（5）逻辑推理能力：在证明角的性质和关系时，学生可能缺乏逻辑推理能力，无法得出正确结论。
解决方法：教师引导学生从简单实例入手，逐步提高逻辑推理能力，并鼓励学生在课堂上分享自己的思考过程。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
举例：分析几何图形中的平行线与横截线形成的各种角，引导学生发现平行性质。
2.教学难点
（1）角的度量的准确性：学生在使用量角器时，容易出现对齐不准确、读数错误等问题。
解决方法：教师演示正确的操作方法，强调注意事项，并让学生反复练习，提高准确性。
（2）角的和差计算：学生在进行角的和差计算时，容易混淆补角和余角的概念，以及计算方法。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了角在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角的定义、分类和度量这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角相关的实际问题。
4.培养学生的数学运算能力：在角的和差计算中，加强学生对数学符号和运算规则的理解，提高运算准确性。
5.提升学生的数据分析观念：通过对比不同类型的角，培养学生对数据的敏感度，学会分析角之间的关系。
6.培养学生的团队协作意享观点，共同解决问题。
三、教学难点与重点
5.在实践活动和小组讨论环节，学生们积极参与，课堂氛围较好。但在引导讨论过程中，我发现部分学生仍然缺乏独立思考和分析问题的能力。为了提高学生的思考能力，我将在以后的课堂中多设计一些开放性问题，引导学生主动发现问题、解决问题。
七年级(人教版)集体备课导学案：4.3.1 角
第6学时 4．3．1 角学习目标：1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算．学习重点：1．角的概念与角的表示方法．2．角度的计算．学习难点：对角的概念的理解．一、自主学习：1．下面的图形，你有怎样的认识？2．角是一种基本的几何图形，画出一个角试试．3．生活中有形如“∠”这种形状的图形吗？试举出一个例子．4．角的概念．（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图，角的顶点是O ，两边分别是射线OA 、OB ．（2）角有以下的表示方法： ① 用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如上图的角，可以记作∠AOB 或∠BOA ．② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O ．注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示． ③ 用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．如图的两个角，分别记作∠α、∠15．想一想“小贴示”中的问题．图中有几个角？ （3）思考．（这是角的另一种定义方式）用你的圆规为工具，体会角的这种定义方式．二、合作探究：1．角度的单位：度、分、秒及其表示方法．把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1°．把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1′．把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1″．由此我们可以得出：① 1°＝60′，1′＝60″② 1周角＝360°，1平角＝180°若∠α是51度26分37秒，则记作∠α＝____________（用符号表示）【老师提示】：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制．另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制． O B A α11弧度＝π180＝57°17′44″，1密位＝ )503(60001=周角 2．用量角器画角与角的度量（1）用量角器画50°、90°、140°的角．26【老师提示】用量角器度量角分三步：对中、重合、读数．（2）估计画一个70°的角，然后度量比较判断，看看你的判断能力．（2）用三角尺画特殊30°、45°、60°等特殊角．三、当堂检测：1．上午7时整，时针与分针成几度角？上午7时15分呢？ 2．35.40°与35°40′相等吗？为什么？3．如图，有几个角？分别表示这几个角．四、学习小结：五、作业：AB OC D。
新人教版初中数学七年级上册《第四章几何图形初步：4.3角》公开课教案_2
四、教学方法及教学思路
本人在农村中学任教，面对的都是乡土气息浓厚的农村孩子。由于诸多方面的原因，造成这样的现状：绝大多数学生基础薄弱，没有学习习惯，学习品质、竞争意识差，更没有学习中知难而上的信心和毅力。所以面对这样的教育主体，我们在激发学生的学习兴趣、引导探究发现的同时，一定要注意学生的听课状态，降低难度，干启不发时，直接入主题。同时不能过分强调和主张学生课后的自主学习，因为绝大多数学生没有自主学习的习惯和能力。所以很多技能需在课上培养、训练和提高。我这里的教学，接近“一对一”的教，“手把手”的学。很多问题课前就有预见，准备好解决策略和途径。
中学数学(角)
一、教案背景
课时：1课时
二、教学课题
1.教养方面：
通过系统学习，进一步认识角。
通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的平面图形。
初步认识图形，培养学生对学习图形与几何的兴趣，建立数学来源于生产、生活，服务于生产、生活的理念。
2.教育方面：
通过模型理解角的两种描述方法。
经历角的画法，进一步理解、认识角，提高画图技能，增强对图形的理解，为今后几何的学习做好准备。
能准确找出和表示简单至复杂图形中的角。
通过强化、重复训练，夯实角的认识，提高学习几何的信心。
三、教材分析
人教版七年级数学（上）《第四章 图形认识初步》第三部分的第一节 《角》的第一课时。
本章是图形与几何的起始章，是图形学习的第三学段。在本章，要进一步丰富学生对几何图形的感性认识，还要引导学生逐步认识一些基本图形的特征和性质。但这并不意味着要用严格的逻辑推理方式来展开学习，还是要强调在实际背景中直观理解图形的概念和特征，经历探索图形性质的过程。
最新人教版初中七年级上册数学《从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》导学案
第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 几何图形与平面图形第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图学习目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．3．初步建立空间观念．学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．使用要求：1．阅读课本P1192．尝试完成教材P120练习第1题；3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？【老师提示】：我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．二、合作探究：1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1）从正面看从左面看从上面看（2）从正面看从左面看从上面看（3）从正面看从左面看从上面看2．先阅读P119的教材再完成P119的探究．（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察．（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习．（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形．【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理． 3．P120练习第1题．3．苏东坡有一首诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？三、学习小结：四、作业：P123习题4.1第4、9、10、13题．（准备长方体形状的包装盒至少一个）作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。