平抛运动课时作业同步讲义高考物理一轮复习

课时作业11平抛运动
时间：45分钟
一、单项选择题
1．(2016·南京模拟)
如图所示，某同学斜向上抛出一小石块，忽略空气阻力．下列关于小石块在空中运动的过程中，加速度a随时间t变化的图象中，正确的是()
解析：由题意，忽略空气阻力，石块抛出后只受重力，由牛顿第二定律得知，其加速度为g，大小和方向均保持不变，故B正确．答案：B
2.
如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出，经时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点，若不计空气阻力，则()
A．t a>t b，v a<v b B．t a>t b，v a>v b
C ．t a <t b ，v a <v b
D ．t a <t b ，v a >v b
解析：由平抛运动规律可知：h ＝12gt 2
，x ＝v 0t ，根据题中条件，
因为h a >h b ，所以t a >t b ，又因为x a ＝x b ，故v a <v b .
答案：A 3.
如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O 点分别以水平初速度v 1、v 2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，已知OA 与OB 互相垂直，且OA 与竖直方向成α角，则两小球初速度之比v 1
v 2
为( )
A ．tan α
B ．cos α
C ．tan αtan α
D ．cos αcos α
解析：两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R ，两小球运动时间分别为t 1、t 2，对A 球：R sin α＝v 1t 1，R cos α＝12gt 2
1；对B 球：
R cos α＝v 2t 2，R sin α＝12gt 2
2，解四式可得：v 1v 2
＝tan αtan α，C 项正确．
答案：C
4．在地球表面某高度处以一定的初速度水平抛出一个小球，测得水平射程为x ，在另一星球表面以相同的水平速度抛出该小球，需将高度降低一半才可以获得相同的水平射程．忽略一切阻力．设地球
表面重力加速度为g ，该星球表面的重力加速度为g ′，则g
g ′
为( )
A.12
B.22
C. 2
D ．2
解析：在地球表面做平抛运动的时间t ＝2h
g ，水平射程为x ＝
v 0t ＝v 0
2h g ，地球表面重力加速度为g ＝2h v 20
x 2
；在另一星球表面做平抛运动的时间t ′＝
h
g ′
，水平射程为x ＝v 0t ′＝v 0h
g ′
，此星球表面的重力加速度g ′＝h v 20
x 2，则g g ′
＝2，选项D 正确．
答案：D
5．如图所示，A 、B 两质点从同一点O 分别以相同的水平速度v 0沿x 轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为P 1；B 沿光滑斜面运动，落地点为P 2，P 1和P 2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是( )
A ．A 、
B 的运动时间相同 B ．A 、B 沿x 轴方向的位移相同
C ．A 、B 运动过程中的加速度大小相同
D ．A 、B 落地时速度大小相同
解析：设O 点与水平面的高度差为h ，由h ＝12gt 21，h sin θ＝12
g sin θt 2
2
可得：t1＝2h
g，t2＝
2h
g sin2θ，故t1<t2，A错误；由x1＝v0t1，x2＝
v0t2可知x1<x2，B错误；由a1＝g，a2＝g sinθ可知，C错误；A落地的速度大小为v A＝v20＋(gt1)2＝v20＋2gh，B落地的速度大小v B＝v20＋(a2t2)2＝v20＋2gh，所以v A＝v B，D正确．
答案：D
二、多项选择题
6．(2016·嘉庆模拟)
如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向做匀加速直线运动．当飞机飞过观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在距观察点B正前方L1处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B正前方L2处的D 点，且L2＝3L1，空气阻力不计．以下说法正确的有()
A．飞机第一次投弹时的速度为L1 T
B．飞机第二次投弹时的速度为2L1 T
C．飞机水平飞行的加速度为L1 T2
D．两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离为4L1 3
解析：飞机第一次投弹的速度v1＝L1
T，A正确；第一颗炸弹落地
时，飞机的速度v 2＝v 1＋aT ，在时间T 内飞机的位移x 1＝v 1T ＋12aT 2
，
第二颗炸弹的水平位移x 2＝v 2T ，由题意得x 2＝L 2－x 1，解得v 2＝5L 1
3T ，
a ＝2L 13T 2，x 1＝4L 1
3
，B 、C 错误，D 正确． 答案：AD
7．(2016·南昌模拟)
如图所示，足够长的斜面上有a 、b 、c 、d 、e 五个点，ab ＝bc ＝cd ＝de ，从a 点水平抛出一个小球，初速度为v 时，小球落在斜面上的b 点，此时速度方向与斜面夹角为θ；不计空气阻力，初速度为2v 时( )
A ．小球可能落在斜面上的c 点与d 点之间
B ．小球一定落在斜面上的e 点
C ．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θ
D ．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ
解析：设ab ＝bc ＝cd ＝de ＝L 0，斜面倾角为α.初速度为v 时，小球落在斜面上的b 点，则有L 0cos α＝v t 1，L 0sin α＝12gt 2
1，初速度为2v
时，有L cos α＝2v t 2，L sin α＝12gt 2
2，联立解得L ＝4L 0，即小球一定落
在斜面上的e 点，B 正确，A 错误；由平抛运动规律可知，小球落在
斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ，C错误，D正确．
答案：BD
8.
在水平地面上M点的正上方某一高度处，将S1球以初速度v1水平向右抛出，同时在M点右方地面上N点处将S2球以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线中点的正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中()
A．初速度大小关系为v1＝v2B．速度变化量相等
C．水平位移大小相等D．都不是匀变速运动
解析：由题意可知，两球的水平位移相等，C正确；由于两球在运动过程中只受重力的作用，故都是匀变速运动，且相同时间内速度变化量相等，B正确，D错误；又由v1t＝v2x t可得A错误．答案：BC
三、计算题
9．(2016·长春调研)
如图所示，可视为质点的滑块B放在水平面上，在其正上方离水平面高h＝0.8 m处有一可视为质点的小球A，某时刻A以v1＝5 m/s
的初速度开始向右做平抛运动，同时B 以v 2＝3 m/s 的初速度开始向右做匀加速直线运动，A 恰好能击中B .求B 运动的加速度a 的大小．(g ＝10 m/s 2)
解析：小球A 的运动时间 t ＝
2h
g ＝0.4 s
小球A 的水平位移 x A ＝v 1t ＝2 m
因A 、B 两物体水平位移相等，即x A ＝x B 由运动学公式知x B ＝v 2t ＋12at 2
解得a ＝10 m/s 2 答案：10 m/s 2 10．(2016·洛阳月考)
如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°，表面光滑的斜面体，物体A 以v 1＝6 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体A 的正上方，有一物体B 以某一初速度水平抛出．如果当A 上滑到最高点时恰好被B 物体击中．A 、B 均可看作质点(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10 m/s 2)．求：
(1)物体A上滑到最高点所用的时间t；
(2)物体B抛出时的初速度v2的大小；
(3)物体A、B间初始位置的高度差h.
解析：(1)物体A上滑过程中，由牛顿第二定律得
mg sinθ＝ma
代入数据得a＝6 m/s2
设物体A滑到最高点所用时间为t，由运动学公式知0＝v1－at 解得t＝1 s
(2)物体B平抛的水平位移
x＝1
2
v1t cos37°＝2.4 m
物体B平抛的初速度v2＝x
t＝2.4 m/s
(3)物体A、B间的高度差
h＝h A⊥＋h B＝1
2v1t sin37°＋
1
2gt
2＝6.8 m
答案：(1)1 s(2)2.4 m/s(3)6.8 m
11．(2016·郑州模拟)下图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图．参与游戏的选手会遇到一个人造山谷OAB，OA是高h＝3 m 的竖直峭壁，AB是以O点为圆心的弧形坡，∠AOB＝60°，B点右侧是一段水平跑道．选手可以自O点借助绳索降到A点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自O点直接跃上跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.
(1)若选手以速度v 0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v 0的最小值；
(2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，求该选手在空中的运动时间．
解析：(1)若选手以速度v 0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则h sin60°≤v 0t
h cos60°＝1
2gt 2
解得：v 0≥
310
2
m/s. (2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，因v 1<v 0，人降落在弧形坡上．
下降高度y ＝12
gt 2
水平前进距离x ＝v 1t 且x 2＋y 2＝h 2 解得t ＝0.6 s.
答案：(1)310
2
m/s (2)0.6 s。