算法设计与分析期末试题答案解析
算法设计与分析 期末试卷 A卷(完整含答案)
4
0 0 0 0 0 0 0 a 1 b 1 c 1 d 1 e 1 f 1
装 订 线
考试科目： 考试时间： 年级专业 三(16) 四(24)
算法设计与分析 120 分钟
姓名 一(20) 二(25)
五(15)
总分
得分 评阅人
说明： （1）请勿漏填学号姓名等信息。本试卷仅一份，请将答案直接填于试卷上，莫将试卷当草稿，想好了再 写，若空白的位置不够，标注清楚后可以写反面； （2）答题时，对算法的描述可以采用文字、公式、图、伪代码、实例说明等混合形式。请注意表达应条 理清晰，思想简洁，勿长篇累述不得要领。
后续n-i个元素比较并判定是否逐个插入堆， 最坏情况为 O(( n i ) log i ) ， 最后对i个堆中元素逐个输出堆顶 元素需要 O(i log i ) ，合计后略去低阶项为 O(n log i ) 。
得分 二、简答题（共5小题，每题5分，共25分） 1、请将下列函数的阶按上升顺序排列。 （5分）
算法 1 Loop1(n) s=0; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) s=s+i*j;
算法1：O(
)；
算法 2 Loop2(n) s=0; for(i=1;i<=n2;i++) for(j=1;j<=n;j++) s=s+i*j;
算法2：O(
)；
1
算法 3 Loop3(n) s=0; for(i=1;i<=n2;i++) for(j=1;j<=i;j++) s=s+i*j;
算法设计与分析考试题目及答案
算法设计与分析考试题⽬及答案算法设计与分析考试题⽬及答案Newly compiled on November 23, 2020《算法分析与设计》期末复习题⼀、选择题1.应⽤Johnson 法则的流⽔作业调度采⽤的算法是（D ）A. 贪⼼算法B. 分⽀限界法C.分治法D. 动态规划算法塔问题如下图所⽰。
现要求将塔座A 上的的所有圆盘移到塔座B 上，并仍按同样顺序叠置。
移动圆盘时遵守Hanoi 塔问题的移动规则。
由此设计出解Hanoi 塔问题的递归算法正确的为：（B ）3. 动态规划算法的基本要素为（C ） A. 最优⼦结构性质与贪⼼选择性质 B ．重叠⼦问题性质与贪⼼选择性质 C ．最优⼦结构性质与重叠⼦问题性质 D. 预排序与递归调⽤4. 算法分析中，记号O 表⽰（B ），记号Ω表⽰（A ），记号Θ表⽰（D ）。
A.渐进下界 B.渐进上界 C.⾮紧上界 D.紧渐进界E.⾮紧下界Hanoi 塔A. void hanoi(int n, int A, int C, int B) { if (n > 0) {hanoi(n-1,A,C, B); move(n,a,b);hanoi(n-1, C, B, A); } B. void hanoi(int n, int A, int B, int C) { if (n > 0) { hanoi(n-1, A, C, B); move(n,a,b);hanoi(n-1, C, B, A); }C. void hanoi(int n, int C, int B, int A) { if (n > 0) { hanoi(n-1, A, C, B); move(n,a,b); hanoi(n-1, C, B, A); }D. void hanoi(int n, int C, int A, int B) { if (n > 0) { hanoi(n-1, A, C, B); move(n,a,b); hanoi(n-1, C, B, A); }5. 以下关于渐进记号的性质是正确的有：（A）A.f(n)(g(n)),g(n)(h(n))f(n)(h(n))=Θ=Θ?=ΘB. f(n)O(g(n)),g(n)O(h(n))h(n)O(f(n))==?=C. O(f(n))+O(g(n)) = O(min{f(n),g(n)})D. f(n)O(g(n))g(n)O(f(n))=?=6.能采⽤贪⼼算法求最优解的问题，⼀般具有的重要性质为：（A）A. 最优⼦结构性质与贪⼼选择性质B．重叠⼦问题性质与贪⼼选择性质C．最优⼦结构性质与重叠⼦问题性质D. 预排序与递归调⽤7. 回溯法在问题的解空间树中，按（D）策略，从根结点出发搜索解空间树。
电大计算机本科_算法设计与分析(期末考试复习题含答案)
1、二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ A ）。
A、找出最优解的性质B、构造最优解C、算出最优解D、定义最优解3、最大效益优先是（ A ）的一搜索方式。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4、在下列算法中有时找不到问题解的是（ B ）。
A、蒙特卡罗算法B、拉斯维加斯算法C、舍伍德算法D、数值概率算法5. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（ A ）.A、子集树B、排列树C、深度优先生成树D、广度优先生成树6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是( B ）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法7、衡量一个算法好坏的标准是（C ）。
A 运行速度快B 占用空间少C 时间复杂度低D 代码短8、以下不可以使用分治法求解的是（D ）。
A 棋盘覆盖问题B 选择问题C 归并排序D 0/1背包问题9。
实现循环赛日程表利用的算法是（ A ）.A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法10、下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是（C )A 数值概率算法B 舍伍德算法C 拉斯维加斯算法D 蒙特卡罗算法11．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）。
A、广度优先B、最小耗费优先C、最大效益优先D、深度优先12．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（ D ）.A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法13.备忘录方法是那种算法的变形。
（ B )A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法14．哈弗曼编码的贪心算法所需的计算时间为（ B )。
A、O（n2n)B、O（nlogn)C、O(2n）D、O(n）15．分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（ B ）.A、最小堆B、最大堆C、栈D、数组16．最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法17．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（ A ）.A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法18.下面是贪心算法的基本要素的是（ C ）。
算法设计与分析历年期末试题整理_含答案_
《算法设计与分析》历年期末试题整理(含答案)（1）用计算机求解问题的步骤：1、问题分析2、数学模型建立3、算法设计与选择4、算法指标5、算法分析6、算法实现7、程序调试8、结果整理文档编制（2）算法定义：算法是指在解决问题时，按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过程（3）算法的三要素1、操作2、控制结构3、数据结构算法具有以下5 个属性：有穷性：一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。
确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义。
不存在二义性。
只有一个入口和一个出口可行性：一个算法是可行的就是算法描述的操作是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。
输入：一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定对象的集合。
输出：一个算法有一个或多个输出，这些输出同输入有着某些特定关系的量。
算法设计的质量指标：正确性：算法应满足具体问题的需求；可读性：算法应该好读，以有利于读者对程序的理解；健壮性：算法应具有容错处理，当输入为非法数据时，算法应对其作出反应，而不是产生莫名其妙的输出结果。
效率与存储量需求：效率指的是算法执行的时间；存储量需求指算法执行过程中所需要的最大存储空间。
一般这两者与问题的规模有关。
经常采用的算法主要有迭代法、分而治之法、贪婪法、动态规划法、回溯法、分支限界法迭代法也称“辗转法”，是一种不断用变量的旧值递推出新值的解决问题的方法。
利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作：一、确定迭代模型。
在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。
二、建立迭代关系式。
所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。
迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成。
三、对迭代过程进行控制。
在什么时候结束迭代过程？这是编写迭代程序必须考虑的问题。
不能让迭代过程无休止地重复执行下去。
《算法分析与设计》期末试题及参考答案
《算法分析与设计》期末试题及参考答案一、简要回答下列问题：1.算法重要特性是什么？2.算法分析的目的是什么？3.算法的时间复杂性与问题的什么因素相关？4.算法的渐进时间复杂性的含义？5.最坏情况下的时间复杂性和平均时间复杂性有什么不同？6.简述二分检索（折半查找）算法的基本过程。
7.背包问题的目标函数和贪心算法最优化量度相同吗？8.采用回溯法求解的问题，其解如何表示？有什么规定？9.回溯法的搜索特点是什么？10.n皇后问题回溯算法的判别函数place的基本流程是什么？11.为什么用分治法设计的算法一般有递归调用？12.为什么要分析最坏情况下的算法时间复杂性？13.简述渐进时间复杂性上界的定义。
14.二分检索算法最多的比较次数？15.快速排序算法最坏情况下需要多少次比较运算？16.贪心算法的基本思想？17.回溯法的解（x1,x2,……x n）的隐约束一般指什么？18.阐述归并排序的分治思路。
19.快速排序的基本思想是什么。
20.什么是直接递归和间接递归？消除递归一般要用到什么数据结构？21.什么是哈密顿环问题？22.用回溯法求解哈密顿环，如何定义判定函数？23.请写出prim算法的基本思想。
二、复杂性分析1、MERGESORT(low，high)if low<high；then mid←(low，high)/2；MERGESORT(low，mid)；MERGESORT(mid+1，high)；MERGE(low，mid，high)；endifend MERGESORT2、procedure S1(P，W，M，X，n)i←1; a←0while i≤ n doif W(i)>M then return endifa←a+ii←i+1 ;repeatend3.procedure PARTITION(m,p)Integer m,p,i;global A(m:p-1)v←A(m);i←mlooploop i←i+1 until A(i) ≥v repeatloop p←p-1 until A(p) ≤v repeatif i<pthen call INTERCHANGE(A(i),A(p))else exitendifrepeatA(m) ←A(p);A(p) ←vEnd PARTITION4.procedure F1(n)if n<2 then return(1)else return(F2(2,n,1,1))endifend F1procedure F2(i,n,x,y)if i≤nthen call F2(i+1,n,y,x+y)endifreturn(y)end F25.procedure MAX(A,n,j)xmax←A(1);j←1for i←2 to n doif A(i)>xmax then xmax←A(i); j←i;endif repeatend MAX6.procedure BINSRCH(A,n,x,j)integer low,high,mid,j,n;low←1;high←nwhile low≤high domid←|_(low+high)/2_|case:x<A(mid):high←mid-1:x>A(mid):low←mid+1:else:j ←mid; returnendcase repeat j ←0 end BINSRCH三、算法理解1、写出多段图最短路经动态规划算法求解下列实例的过程，并求出最优值。
算法设计与分析期末试题汇总
A卷一、选择题1.二分搜索算法是利用（A ）实现的算法。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法2. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（ A ）。
A、子集树B、排列树C、深度优先生成树D、广度优先生成树3.下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（B ）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法4．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）。
A、广度优先B、最小耗费优先C、最大效益优先D、深度优先5．采用贪心算法的最优装载问题的主要计算量在于将集装箱依其重量从小到大排序，故算法的时间复杂度为 ( B ) 。
A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）6．分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（ B）。
A、最小堆B、最大堆C、栈D、数组7、下面问题（B ）不能使用贪心法解决。
A 单源最短路径问题B N皇后问题C 最小花费生成树问题D 背包问题8.下列算法中不能解决0/1背包问题的是（A ）A 贪心法B 动态规划C 回溯法D 分支限界法9.背包问题的贪心算法所需的计算时间为（ B ）A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）10.背包问题的贪心算法所需的计算时间为（B ）。
A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）二、填空题1.算法的复杂性有复杂性和复杂性之分。
2.算法是由若干条指令组成的有穷序列，且要满足输入、、确定性和四条性质。
其中算法的“确定性”指的是组成算法的每条是清晰的，无歧义的。
3.解决0/1背包问题可以使用动态规划、回溯法和分支限界法，其中不需要排序的是，需要排序的是，。
4.动态规划算法的两个基本要素是. 性质和性质。
5.回溯法是一种既带有又带有的搜索算法；分支限界法是一种既带有又带有的搜索算法。
6. 用回溯法解题的一个显著特征是在搜索过程中动态产生问题的解空间。
在任何时刻，算法只保存从根结点到当前扩展结点的路径。
算法设计与分析期末试题答案解析
问题空间是按广度优先的策
果满足进入该子树，继续按
略进行搜索“限界”策略是
深度优先的策略搜索。 否则， 为了加速搜索速度面采用启
不去搜索以该结点为根的子
发信息剪枝策略。
树，而是逐层向其祖先结点
可能会让画出 “子集树斩图”
回溯。其实回溯法就是对隐
235 页例题及图好好看一下。
7
（ 1）分解：将原问题分 解为若干个规模较小，相互 独立，与原问题形式相同的 子问题；
（ 2）解决：若子问题规 模较小而容易被解决则直接 解，否则递归地解各个子问 题；
4
（ 3）合并：将各个子问 贪婪法
题的解合并为原问题的解。 优，达到最终的全局最优。
基本思想： 以逐步的局部最 【问题】 背包问题
转移有着天然的联系，状态 转移就是根据上一阶段的状
1、 确定问题的解空间： 应 用回溯法时，首先应明确
态和决策来导出本阶段的状
定义问题的解的空间。问
态。所以，如果我们确定了
题的解空间应至少包含问
决策，状态转移方程也就写
题的一个解。
出来了。但事实上，我们常 常是反过来做，根据相邻两
2、 确定结点的扩展规则 3、 搜索解空间： 从开始结
int
s=s+w[i];
m,n,i,j,w[50],p[50],pl[50],b[5
}
0],s=0,max;
if(s<=m)prntf(" 输入背包容量 m, 物品种类 n :");
{ printf("whole
scanf("%d %d",&m,&n);
choose\n");
for(i=1;i<=n;i=i+1)
算法题__计算机算法设计与分析期末试题4套(含答案)
（1）用计算机求解问题的步骤：1、问题分析2、数学模型建立3、算法设计与选择4、算法指标5、算法分析6、算法实现7、程序调试8、结果整理文档编制（2）算法定义：算法是指在解决问题时，按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过程（3）算法的三要素1、操作2、控制结构3、数据结构算法具有以下5个属性：有穷性：一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。
确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义。
不存在二义性。
只有一个入口和一个出口可行性：一个算法是可行的就是算法描述的操作是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。
输入：一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定对象的集合。
输出：一个算法有一个或多个输出，这些输出同输入有着某些特定关系的量。
算法设计的质量指标：正确性：算法应满足具体问题的需求；可读性：算法应该好读，以有利于读者对程序的理解；健壮性：算法应具有容错处理，当输入为非法数据时，算法应对其作出反应，而不是产生莫名其妙的输出结果。
效率与存储量需求：效率指的是算法执行的时间；存储量需求指算法执行过程中所需要的最大存储空间。
一般这两者与问题的规模有关。
经常采用的算法主要有迭代法、分而治之法、贪婪法、动态规划法、回溯法、分支限界法迭代法也称“辗转法”，是一种不断用变量的旧值递推出新值的解决问题的方法。
利用迭代算法解决问题，需要做好以下三个方面的工作：一、确定迭代模型。
在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量，这个变量就是迭代变量。
二、建立迭代关系式。
所谓迭代关系式，指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式（或关系）。
迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键，通常可以使用递推或倒推的方法来完成。
三、对迭代过程进行控制。
在什么时候结束迭代过程？这是编写迭代程序必须考虑的问题。
不能让迭代过程无休止地重复执行下去。
迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种是所需的迭代次数无法确定。
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1、用计算机求解问题的步骤：
1、问题分析
2、数学模型建立
3、算法设计与选择
4、算法指标
5、算法分析
6、算法实现
7、程序调试
8、结果整理文档编制
2、算法定义：算法是指在解决问题时，按照某种机械步骤一定可以得到问题结果的处理过程
3、算法的三要素
1、操作
2、控制结构
3、数据结构
算法具有以下5个属性：
有穷性：一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。
确定性：算法中每一条指令必须有确切的含义。
不存在二义性。
只有一个入口和一个出口
可行性：一个算法是可行的就是算法描述的操作是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现的。
输入：一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定对象的集合。
输出：一个算法有一个或多个输出，这些输出同输入有着某些特定关系的量。
算法设计的质量指标：
正确性：算法应满足具体问题的需求；
可读性：算法应该好读，以有利于读者对程序的理解；
健壮性：算法应具有容错处理，当输入为非法数据时，算法应对其作出反应，而不是产生莫名其妙的输出结果。
效率与存储量需求：效率指的是算法执行的时间；存储量需求指算法执行过程中所需要的最大存储空间。
一般这两者与问题的规模有关。
经常采用的算法主要有迭代法、分而治之法、贪婪法、动态规划法、回溯法、分支限界法
迭代法
基本思想：迭代法也称“辗转法”，是一种不断用变量的旧值递推出新值的解决问题的方法。
解题步骤：1、确定迭代模型。
根据问题描述，分析得出前一个（或几个）值与其下一个值的迭代关系数学模型。
2、建立迭代关系式。
迭代关系式就是一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的表达式，存储新值的变量称为迭代变量
3、对迭代过程进行控制。
确定在什么时候结束迭代过程，这是编写迭代程序必须考虑的问题。
不能让迭代过程无休止地重复执行下去。
迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种是所需的迭代次数无法确定。
对于前一种情况，可以构建一
个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制；对于后一种情况，需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。
编写计算斐波那契（Fibonacci）数列的第n项函数fib（n）。
写成递归函数有：
int fib(int n)
{ if (n==0) return 0;
if (n==1) return 1;
if (n>1) return fib(n-1)+fib(n-2);
}
一个饲养场引进一只刚出生的新品种兔子，这种兔子从出生的下一个月开始，每月新生一只兔子，新生的兔子也如此繁殖。
如果所有的兔子都不死去，问到第12 个月时，该饲养场共有兔子多少只？
Main()
{int I,a=1,b=1; Print(a,b);
For(i=1;i<=10;i++) {
C=a+b; Print(c); A=b;
B=c;
}
}
分而治之法
1、基本思想
将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。
分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征：（1）该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决；
（2）该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质；
（3）利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；
（4）该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子子问题。
3、分治法的基本步骤
（1）分解：将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题；
（2）解决：若子问题规模较小而容易被解决则直接解，否则递归地解各个子问题；
（3）合并：将各个子问题的解合并为原问题的解。
贪婪法
基本思想：以逐步的局部最优，达到最终的全局最优。
无后效性
【问题】背包问题
问题描述：有不同价值、不同重量的物品n件，求从这n 件物品中选取一部分物品的选择方案，使选中物品的总重量不超过指定的限制重量，但选中物品的价值之和最大。
#include<stdio.h>
void main()
{
int
m,n,i,j,w[50],p[50],pl[50],b[5 0],s=0,max;
printf("输入背包容量m,物品种类n :");
scanf("%d %d",&m,&n);
for(i=1;i<=n;i=i+1)
{
printf("输入物品的重量W和价值P :");
scanf("%d %d",&w[i],&p[ i]);
pl[i]=p[i];
s=s+w[i];
}
if(s<=m)
{
printf("whole
choose\n");
//return;
}
for(i=1;i<=n;i=i+1)
{
max=1;
for(j=2;j<=n;j=j+1)
if(pl[j]/w[j]>pl[max]/w[ma x])
max=j;
pl[max]=0;
b[i]=max;
}
for(i=1,s=0;s<m && i<=n;i=i+1)
s=s+w[b[i]];
if(s!=m)
w[b[i-1]]=m-w[b[i-1]];
for(j=1;j<=i-1;j=j+1)
printf("choose
weight %d\n",w[b[j]]);
}
动态规划
基本思想：把求解的问题分成许多阶段或多个子问题，然后按顺序求解各个子问题。
前一个子问题的解为后一个子问题的求解提供了有用的信息。
在求解任何一子问题时，列出各种可能的局部解，通过决策保留那些有可能达到最优的局部解，丢弃其他局部解，依次解决各子问题，最后一个子问题就是问题的解。
基本步骤
（1）划分阶段：按照问题的时间或空间特征，把问题分为若干个阶段。
注意这若干个阶段一定要是有序的或者是可排序的（即无后向性），否则问题就无法用动态规划求解。
（2）选择状态：将问题发展到各个阶段时所处于的各种客观情况用不同的状态表示出来。
当然，状态的选择要满足无后效性。
（3）确定决策并写出状态转
移方程：之所以把这两步放在一起，是因为决策和状态转移有着天然的联系，状态转移就是根据上一阶段的状态和决策来导出本阶段的状态。
所以，如果我们确定了决策，状态转移方程也就写出来了。
但事实上，我们常常是反过来做，根据相邻两段的各状态之间的关系来确定决策。
回溯法
基本思想：按照深度优先策略，从根结点出发搜索解空间。
算法搜索至解空间的任一结点时总是先判断该结点是否问题的约束条件。
如果满足进入该子树，继续按深度优先的策略搜索。
否则，不去搜索以该结点为根的子树，而是逐层向其祖先结点回溯。
其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法基本步骤：
1、确定问题的解空间：应
用回溯法时，首先应明确
定义问题的解的空间。
问
题的解空间应至少包含问
题的一个解。
2、确定结点的扩展规则
3、搜索解空间：从开始结
点出发，以深度优先的方
式搜索整个解空间。
【问题】n皇后问题
分支限界法
基本思想：分支限界法是由“分支”和“限界”两部分组成。
“分支”策略体现在对问题空间是按广度优先的策略进行搜索“限界”策略是为了加速搜索速度面采用启发信息剪枝策略。
可能会让画出“子集树斩图”235页例题及图好好看一下。