机械制造技术基础3-1刀具切削部分几何参数
机械制造技术基础-课件
图15
图16
（2）孔加工刀具
孔加工刀具一般 可分为两大类：一 类是从实体材料上 加工出孔的刀具， 常用的有麻花钻、 中心钻和深孔钻等； 另一类是对工件上 已有孔进行再加工 用的刀具，常用的 有扩孔钻、铰刀及 镗刀等。
在法平面参考系中，只需标注γn 、 αn 、 κr 和λs四个角度即可确 定主切削刃和前、后刀面的方位。在假定工作平面参考系中，只 需标注γf 、αf 、γp 、 αp 四个角度便可确定车刀的主切削刃和前、 后刀面的方位。
四、刀具的工作角度
在实际的切削加工中，由于刀具安装位置和进给运动的影响，上 述标注角度会发生一定的变化。角度变化的根本原因是切削平面、 基面和正交平面位置的改变。以切削过程中实际的切削平面Ps、基 面Pr和主剖面P0为参考平面所确定的刀具角度称为刀具的工作角度， 又称实际角度。
（6）刀尖 主切削刃和副切削刃连接处的一段刀刃。它可以是小 的直线段或圆弧。
具体参见切削运动与切削表面图和车刀的组成图。其它各类刀具，
如刨刀、钻头、铣刀等，都可以看作是车刀的演变和组合。
刨刀
图4
钻头
(二）刀具角度的参考系
为了确定刀具切削
部分各表面和刀刃的空 间位置，需要建立平面 参考系。按构成参考系 时所依据的切削运动的 差异，参考系分成以下 两类：
2、车刀安装偏斜对工作角度的影响
图12
当车刀刀杆的纵向轴线与进给方向不垂直时，将会引起 工作主偏角κre和工作副偏角κre‘的变化,如上图所示。
（二）进给运动对工作角度的影响
1、横向 进给运 动对工 作角度 的影响
图13 车端面或切断时，加工表面是阿基米德螺旋面，如上图所示。因此，实际 的切削平面和基面都要偏转一个附加的螺旋升角μ，使车刀的工作前角γoe增 大，工作后角αoe减小。一般车削时，进给量比工作直径小很多，故螺旋升 角μ很小，它对车刀工作角度影响不大，可忽略不计。但在车端面、切断和 车外圆进给量（或加工螺纹的导程）较大，则应考虑螺旋升角的影响。
第1篇切削加工的理论基础
第1章 切削加工的理论基础
机械制造技术基础
1.2.1 切屑的形成
挤压与切削 正挤压：
金属材料受挤压时，最大剪应力方向与作用力方向约 成45°
偏挤压：
金属材料一部分受挤压时，OB线以下金属由于母体阻 碍，不能沿AB线滑移，而只能沿OM线滑移s
机械制造技术基础
刀具 O
切屑根部金相照片
1.2.2 切削层的变形及其影响因素
变形区的划分
第一变形区
机械制造技术基础
第二变形区
第三变形区
1.2.2 切削层的变形及其影响因素
第一变形区的变形特征：
切削层金属沿滑移线的剪切 滑移变形及随之产生的加工 硬化。
第一变形区的实际厚度为 0.02~0.2mm，切削速度越 大，厚度越小。故第一变形 区可看成是一个剪切面。
剪切面与切削速度之间的夹 角成为剪切角，体现变形的 难易程度。
机械制造技术基础
1.2.2 切削层的变形及其影响因素
机械制造技术基础
第二变形区的变形特征：
切屑底层金属受摩擦挤压后的塑性变形及晶粒纤维化。
受力：
挤压
摩擦
滑移与晶粒的伸长
1.2.2 切削层的变形及其影响因素
前刀面内的摩擦（内摩擦与外摩擦） 区域划分： 粘结区lf1: 剪切滑移，内摩擦 滑动区lf2: 滑动摩擦，外摩擦
切屑长度压缩比（Λl）
l
LD Lch
h
hch hD
OM
sin(90 OM sin
o)
cos( o ) sin
表示切屑变形程度的方法
机械制造技术基础
机械制造技术基础课后答案第二章
a2-1．金属切削过程有和特征?用什么参数来表示和比较？p答：金属切削过程是指刀具与工件相互作用形成切屑的过程。
在这一过程中会出现许多物理现象：如切削刀，切削热，积屑瘤，刀具磨损和加工硬化等。
切削要素包括切削用量和切削层几何参数：切削用量：1.切削速度V 2.进给量f 3.背吃刀量a切削层几何参数1.切削宽度a 2切削厚度a 3切削面积A2-2.切削过程的三个变形区各有何特点？他们之间有什么关联？答：第一变形区，﹙基本变形区﹚.变形量最大。
常用它来说明切削过程的变形情况.第二变形区，﹙摩擦变形区﹚.切屑形成后与前面之间存在压力.所以沿前面流出时必然有很大的摩擦.因而使切屑底层又一次产生塑性变形。
第三变性区﹙加工表面变形区﹚：工件已加工表面与后面接触的区域.产生加工硬化这三个变形区汇集在切削刀附近.此处的应力比较集中而且复杂.金属的被切削层就在此处与工件基本发生分离.大部分变形切屑.很小一部分留在已加工表面上。
2-3分析积屑瘤产生的原因及其对加工的影响。
生产中最有效的控制积屑瘤的手段是什么？答：产生的原因：在切削速度不高而又能形成连续切屑情况下。
加工一般钢料或其它塑性材料时。
常常在道具前面粘着一块剖面有时呈三角状的硬块。
在处于比较稳定的状态时。
能够代替切削刀进行切削。
影响：引起道具实际角度的变化，如可增大前角，延长道具寿命等。
积屑瘤不稳定，增大到一定程度后破碎。
容易嵌入已加工表面内，增大表面粗糙度值。
手段1.降低切削速度，使温度降低，不易粘结。
2.增加切削速度，使温度高于产生切屑瘤的温度。
3.采用润滑性比较好的切屑液。
4.增大切屑前角，有效降低铁屑和前刀面挤切。
5.适当提高工件硬度，减小加工硬化。
2-4有区别切屑形成后与前面之间存在压力。
所以沿前面流出时必有很大的摩擦，因而使切屑层又一次产生塑性变形，而一般刚体之间的滑动摩擦是两刚体之间的相对运动引起的。
2-5道具要从工件上切下金属，必须具有一定的切削速度，也正是由于切削角度才决定了道具切削部分各表面的空间位置。
机械制造技术基础实验
实验三 机械零件加工精度统计分析
一、实验目的
1．验证统计分析理论，熟悉统计分析的基 本方法；
2．了解系统误差和偶然误差对零件加工精 度的影响规律。
二、实验仪器
千分尺、圆柱销试件
。
三、实验原理及统计分析的基本理论 1．加工误差的分类
对机床一次调整加工出的一批零件进行逐 个检测，横坐标代表加工顺序，纵坐标代 表误差，加工误差分为随机误差和系统误 差如图1。
3．使用方法 （1）主偏角κr ：在基面内测量的主切削刃在基面上
的投影与进给运动方向的夹角。
（2）刃倾角λs：在切削平面内测量的主切削刃与
基面之间的夹角。有正、负、零值之分。 （3）前角γo ：在正交平面内测量的前刀面与基面之
间的夹角。有正、负、零值之分。 （4）后角αo ：在正交平面内测量的主后刀面与切削
实验一 车刀几何角度测量 实验二 切削力测量 实验三 机械零件加工精度统计分析
实验一 车刀几何角度测量
一 、实验目的 1．熟悉几种典型车刀的构造和几何形状，加
深对车刀各几何角度、各参考平面及其相 互关系的理解； 2．了解车刀量角台的构造与工作原理，掌握 车刀几何角度测量的基本方法。 二、实验仪器 量角台、普通外圆车刀、90º偏刀、切断刀。
中的系数CFz、CFY 、CFX和指数XFz、YFz、ZFz、XFY 、 YFY 、ZFY 、XFx 、YFx 、ZFx ,建立经验公式 ;
3．利用测量结果分析车削时切削速度v、走刀量f 及 切深对切削力的影响。
二、实验仪器及设备 微机、A/D卡、电荷放大器、三向压电测力仪、
CA6140车床、45＃钢试件、45º弯头车刀。 三、实验原理及方法 本实验采用三向压电测力仪。
LnFX=LnCFx+XFxLnap+YFxLnf+ZFxLnv
机械制造技术基础知识
机械制造技术基础知识1.机床的切削运动用刀具切除工件材料，刀具与工件之间务必要有一定的相对运动，该相对运动由主运动与进给运动构成。
主运动，是切下切屑所需要的最基本的运动，对切削起要紧作用，消耗机床的功率95%以上。
机床主运动只有1个。
进给运动，使工件不断投入切削，从而加工出完整表面所需的运动。
消耗机床的功率5%下列。
机床的进给运动能够有一个或者几个。
2.切削用量是指切削速度v、进给量f（或者进给速度）与切削深度ap。
三者又称之切削用量三要素。
切削速度v（m／s或者m／min），切削刃相关于工件的主运动速度称之切削速度。
即在单位时间内，工件与刀具沿主运动方向的相对位移。
进给量f，刀具转一周（或者每往复一次），两者在进给运动方向上的相对位移量称之进给量，其单位是mm／r（或者mm／双行程）。
切削深度ap（mm），切削深度指待加工表面与已加工表面之间的垂直距离。
3.常用刀具材料碳素工具钢与合金工具钢，因其耐热性很差，目前仅用于手工工具如锉刀、铰刀等。
高速钢，高速钢是一种加入了较多的钨、钼、铬、钒等合金元素的高合金工具钢。
强度高，抗弯强度为硬质合金的2～3倍；韧性高，比硬质合金高几十倍；硬度较高，且有较好的耐热性；可加工性好，热处理变形较小常用于制造各类复杂刀具（如钻头、丝锥、拉刀、成型刀具、齿轮刀具等）。
硬质合金，硬质合金是用高硬度、高熔点的金属碳化物（如WC、TiC、TaC、NbC等）粉末与金属粘结剂（如Co、Ni、Mo等）经高压成型后，再在高温下烧结而成的粉末冶金制品。
硬质合金的硬度、耐磨性、耐热性都很高，同意的切削速度远高于高速钢，且能切削硬材料。
硬质合金的不足:抗弯强度较低、脆性较大，抗振动与冲击性能也较差。
硬质合金被广泛用来制作各类刀具。
4．车刀切削部分的构成切削部分由3面-2刃-1尖构成，（1）前刀面(前面 ) ：切屑流出所通过的表面。
（2）主后刀面(主后面) ：与工件上过渡表面相对的表面。
刀具的几何参数
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刀具的几何参数，机械百科―机械技术人员的百科全书！
（1）定义刀具角度的参考系：为了定义刀具切削部分的几何角度，需选定适当组合的基准坐标平面作为参考系。 其中用于规定刀具设计、制造、刃磨和测量时几何参数的参考系称为刀具静止参考系，如图2-2所示。规定刀具进行 切削加工时几何参数的参考系称为刀具工作参考系。
法平面 P-n
假定工作 Pf 平面
背平面 Pp
通过切削刃上的选定点，且与切削刃垂直的平面。 通过切削刃上的选定点，垂直与基面且平行与假定进给运动方向的平面。
通过切削刃上的选定点，且垂直于基面和假定工作平面的平面。
（2）刀具角度的定义：刀具角度是刀具在静止参考系中的一组角度，其名称，表示符号及定义见表2-2。外圆车刀刀具角度见图2-3。 表2-2 刀具角度定义
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注：表中所列角度都只是过主切削刃选定点的角度（εr除外），过副切削刃选顶点的响应角度可仿照定义，并在角度符号右上角加一撇“′”以 示区别，例如车刀副偏为k′r，副后角为a′o。
（3）刀具角度的换算：制造或刃磨刀具时常需在不同坐标平面间进行刀具角度换算。各坐标平面间刀具角度的换算关系见表2-3
名称
前角法前角 前角 侧前角背前
角
符号 yo yn yf yp
定义
定义：前到面Ar与基面pr之间的夹角。在正交平面中测量、在法 平面中测量、在假定工作平面中测量、在背平面中测量。
ao
后角法后角 后角 侧后角背后
anHale Waihona Puke 角afap
机械制造技术基础 第二章 第七节 刀具合理几何参数的选择
3、前刀面形式的选择（负倒棱和刃口钝圆及卷屑槽） ⑴ 负倒棱 ① 负倒棱主要作用： 优点：增强切削刃，减小刀具破损；此外，刀具倒棱处的楔角较大，使散热条件也
3、副偏角的选择原则 ⑴ 在不引起振动的情况下 副偏角κγ’易取较小值。 精加工时， κγ’取得更小，有时还可磨出修光刃。 ⑵ 加工高硬度、高强度或断续切削 副偏角κγ’易取较小值。
⑶ 切断刀及切槽刀受结构及强度的限制 4、刀尖形式的选择
κγ’取值很小， κγ’=1°~3°。
⑴ 圆弧过渡刃 圆弧形过度刃不仅可提高刀具寿命，还可大大减小已加工表面粗糙度，精加工时常 采 用 圆弧过渡刃。但它需在专用磨床上刃磨。 ⑵ 直线形过渡刃 粗加工时，背吃刀量比较大，为减小径向分力Fy和振动，通常取较大的主偏角。但这 时刀尖强度较差，散热条件恶化。为改善这种情况，提高刀具寿命，常常磨出直线性的过 渡 刃。 通常，取κγε=0.5κγ，bε=0.5~2mm.
第七节
刀具几何参数
刀具合理几何参数的选择
刀具的切削角度（γo、αo、κr、κr’、λs) 前刀面的形式（平的、带倒棱的、带卷屑槽的前刀面）
切削刃的形状（直线型、折线形、圆弧形） 合理几何参数：在保证加工质量的前提下，能够获得最高刀具寿命，从而能够达到提高切削 效率或降低生产成本目的的几何参数。
Leabharlann 、刃倾角的选择1、刃倾角主要的作用 ⑴ 控制切屑流出方向
λs=0°时，切屑近似沿垂直切削刃的方向流出； λs＞0°时，切屑流向待加工表 面； λs＜0°时，切屑流向已加工表面。
机械制造技术基础 知识点
第一章金属切削基本知识目录第一节切削加工的运动的分析与切削要素一、切削运动二、切削加工过程中的工件表面三、切削要素第二节金属切削刀具一、刀具的构成二、刀具切削部分的基本定义三、刀具角度四、刀具角度的换算五、刀具角度标注实例六、刀具工作角度七、 刀具材料1、刀具材料的基本要求2、常用刀具材料第三节切削过程中的物理现象一、金属切削层的切削变形二、影响切削变形的主要因素三、切削力和切削功率四、切削热和切削温度五、刀具磨损及刀具寿命金属切削加工的目的： 使被加工零件的尺寸精度、形状和位置精度、表面质量达到设计与使用要求。
金属切削加工必须具备的两个基本条件： 切削运动和刀具。
工件表面的成形方法工件表面的成形原理：任何表面都可以看成是一条线（母线）沿着另一条线（导线）的运动轨迹。
注意 ：1、平面、直线形成的表面和圆柱面的导线、母线可以互换，有些表面如圆锥面、螺旋面等不能互换。
2、有些表面发生线完全相同，只因母线的原始位置不同，可以形成不同的表面。
3、同一表面母线和导线不同，可以有不同的成形方法。
4、根据这些工件表面的成形原理，人们发明了车、铣、钻、镗、磨等机床。
工件表面的成形方法发生线的成形方法2、轨迹法3、展成法4、相切法工件表面的成形运动表面成形运动是保证得到工件要求的表面形状的运动。
图2-1-6工件的旋转运动产生母线，刀具的直线运动产生导线。
图2-1-7工件的旋转运动产生导线，刀具的纵向进给和横向进给的合成的直线运动产生母线。
第一节 切削运动与切削要素一、切削运动1．主运动2．进给运动3．合成切削运动1．主运动主运动：刀具与工件之间主要的相对运动，它使工件材料由被切削层转变为切屑，形成工件的新表面。
(1)主运动方向 切削刃上选定点相对于工件的瞬时主运动方向。
(2)切削速度v c切削刃上选定点相对于工件的主运动的瞬时速度。
2．进给运动进给运动：刀具与工件之间附加的相对运动，它使工件被切削层不断投入切削，形成已加工表面。
3刀具几何参数
(2)消除积屑瘤措施
➢①采用低速或高速切削，避开易产生积屑 瘤的切削速度区域。
➢② 减小进给量，增大刀具前角，提高刀具 刃磨质量，合理选用切削液，以使摩擦和 粘结减小，从而达到抑制积屑瘤的作用。
➢③合理调节各切削参数间的关系，以防止 形成中温区。
6.影响切屑变形的主要因素
➢ (1)工件材料 工件材料的塑性越大，强度、硬度越低，屈服极限越低， 越容易变形，切屑变形就越大；反之，切削强度、硬度高 的材料，不易产生变形，若需达到一定变形量，应施较大 作用力和消耗较多的功率。
4.切屑的类型及其控制
图1-4 切屑类型 a)带状切屑 b)挤裂切屑 c)粒状切屑 d)崩碎切屑
5.积屑瘤
(1)积屑瘤现象和影响
在切削速度不高（中速） 而又能形成连续切屑的情况下， 加工一般钢料或其它塑性材料 时，常常在前刀面处粘着一块 剖面有时呈三角状的硬块。它 的硬度很高，通常是工件材料 的2-3倍，在处于比较稳定的 状态时，能够代替切削刃进行 切削，对切削刃有保护作用。 这块冷焊在前刀面上的金属称 为积屑瘤或刀瘤。
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四、车刀切削部分的几何角度
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四、车刀切削部分的几何角度
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ห้องสมุดไป่ตู้
四、车刀切削部分的几何角度
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四、车刀切削部分的几何角度
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四、车刀切削部分的几何角度
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4.刀具的工作角度 以切削过程中实际的切削平面、基面
➢ (2)前角 前角越大，切削刃越锋利，刀具前面对切削层的挤压作用 越小，则切屑变形就越小。
《机械制造基础》——刀具几何参数的选择
（二）、主偏角的选择原则
1、根据工艺系统刚性选择 工艺系统刚性足够时，选较小的主偏角，使切削厚度减 少，切削宽度增加，从而使单位长度切削刃所承受的载荷 减轻，散热条件改善，可使刀具使用寿命提高。 工艺系统刚性不足时，应选较大的主偏角，以减小径向 力。 一般取kr=60°～75°，车细长轴时，常取kr≥90°
若减小前角，可以增大切屑的变形，使之易于脆化断裂。
（二）、 前角的选择原则
在选择刀具前角时首先应保证刀刃锋利，同时 也要兼顾刀刃的强度与耐用度。 刀具前角的合理选择，主要由刀具材料和工件材 料的种类与性质以及加工要求决定。
1、工件材料 加工钢件等塑性材料时，切屑沿前刀面流出时和前 刀面接触长度长，压力与摩擦较大，为减小变形和摩擦， 一般采用选择大的前角。
精加工时，宜取较大的前角，以减小工件变形与表
面粗糙度。 总之，前角选择方法为（课后作业）：
（1）材料强度、硬度较低时，γo宜大；塑性材料γo 宜大；脆性材料γo宜小； （2）刀具强度和韧性好时γo宜大； （3）粗加工、断续切削、加工铸锻件，γo宜小。
硬质合金车刀合理前角参考值
合理前角（度）
工件材料
获得较小的表面粗糙度值。 修光刃主要用于精加工，用 带有修光刃的车刀切削时， 背向力很大，因此要求工艺
系统要有较好的刚性。
五、刃倾角的选择
（一）刃倾角的功用
1、控制切屑的流向（作业） 切屑向床头方向流出， 影响工人操作；
切屑向尾座方向流出， 影响已加工表面；
切屑沿垂直切削刃的方向流出。
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2、控制切削刃切入时，首先与工件接触的位臵；
问
题 ？
1、强度和韧性大的刀具材料选择大的还是小的前角， 而脆性大的刀具又如何选择？ 强度和韧性大的刀具材料可以选择大的前角，而 脆性大的刀具选择较小的前角甚至取负的前角。 2、加工塑性材料时，一般选择大的还是小的前角？ 加工钢件等塑性材料时，一般采用选择大的前角。 3、加工脆性材料时，刀具前角相对塑性材料如何选 择？ 加工脆性材料时，因此刀具前角相对塑性材料取 得小些或取负值，以提高刀刃的强度。 4、粗加工和精加工时刀具的前角有何区别？ 粗加工时，一般取较小的前角；精加工时，宜取 较大的前角，以减小工件变形与表面粗糙度。
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三、刀具的工作角度
[例二] 前角go与工作前角goe的比较： 前角go是在正交平面Po上测量的前面Ag 与
基面Pr之间的夹角；而工作前角goe 是在工作 正交平面Poe中测量的前面Ag 与工作基面Pre
之间的夹角。二者的差异在于定义刀具角度参 考系的三个基准平面都不同，原因还在于静止 参考系的基准轴线是假定的，而工作参考系的 基准是实际存在的合成切削运动与进给运动。
tanls tangp sinkr tangf coskr cotao cotap coskr cotaf sinkr
三、刀具的工作角度
[例1] 基面Pr与工作基面Pre的比较： 基面Pr是通过切削刃上选定点且垂直
于假定主运动方向的平面；而工作基面 Pre是通过切削刃上选定点，垂直于合成 切削运动方向的平面。二者的不同点在 于前者的主运动方向是假定的，而后者 的合成切削运动方向是实际存在的。
1. 刀具静止参考系
(3) 正交平面Po ：通过切削刃选定点，同时垂 直于基面和切削平面的平面。
1. 刀具静止参考系
(3) 正交平面Po ： 正交平面为垂直于切削刃在基面上的投影
的平面。 由基准平面Pr — Ps — Po组成的静止参考系 称为刀具的正交平面参考系。
图3-3 车刀的静止参考系（图中vc表示假定的主运动 方向，vf表示假定的进给运动方向）
构成刀具静止参考系的基准平面有六个： （1） 基面Pr ：通过切削刃选定点，垂直于假
定主运动方向的平面。
车刀的基面平行于刀体底面。
图3-3 车刀的静止参考系（图中vc表示假定的主运动 方向，vf表示假定的进给运动方向）
1. 刀具静止参考系
(2) 切削平面Ps ：通过切削刃选定点，与切
削刃相切，并垂直于基面的平面。
三、刀具的工作角度
1. 进给运动对刀具工作角度的影响
图3-5 横向进给对工作角度的影响
三、刀具的工作角度
1. 进给运动对刀具工作角度的影响
goe == go +η aoe == ao —η
tan v f f vc dw
图3-5 横向进给对工作角度的影响
三、刀具的工作角度
2.刀具安装位置对工作角度的影响 1)刀具安装高低对工作角度的影响
gpe == g p + q p
ape == a p ― q p
sinq p
2 d
h
w
三、刀具的工作角度
2.刀具安装位置对工作角度的影响 2)刀杆轴线与进给方向不垂直的影响
kre == kre ± Gr kre’ == kre’ -（± Gr）
2. 刀具的静态角度
刀具在法平面参考系中定义的静态角度也有六个：
即： 法前角gn 法后角an 主偏角kr 刃倾角ls 副偏角kr’ 副法后角an’
其中主偏角kr、刃倾角ls、副偏角kr’ 同正交平面参考 系中的角度完全相同，其余三个角度，即法前角gn、 法后角an、副法后角an’的定义不一样。
2. 刀具的静态角度
图3 - 4 车刀的静态角度
2. 刀具的静态角度
（3）主偏角kr：在基面Pr上测量的切削平面Ps
与假定工作平面Pf之间的夹角。
图3 - 4 车刀的静态角度
2. 刀具的静态角度
（4）刃倾角ls：在切削平面Ps上测量的刀具主
切削刃S与基面Pr间的夹角。 刃倾角总为锐角，其正、负值的确定原则
为：当刀尖位于主切削刃的最高点时，刃倾角 为正值；反之为负值。
（6）副后角ao’ ：副后角ao’ 是在副正交平面 Po’上测量的副后面Aa’与副切削平面Ps’ 之间
的夹角。
图3 - 4 车刀的静态角度
2. 刀具的静态角度
上 述 六 个 角 度 （ go、ao、kr、ls、kr’、 ao’）是在正交平面参考系中，确定车刀三个 刀面（前面Ag、后面Aa、副后面Aa’）、两个
第三章 金属切削基本知识
第一节 刀具切削部分几何参数
一、刀具切削部分的构成
刀面
前刀面 后刀面 副后刀面
图3-1 车刀切削部分的组成要素
刀刃
主切削刃 副切削刃 刀尖
一、刀具切削部分的构成
图3-2 刀尖的类型
二、刀具的静态角度
确定刀具角度的坐标参考系：
实际合成切削运动方向 工作参考系 进给运动方向
切削刃的选定点、刃倾角和主偏角这三个 参数，确定了主切削刃在参考系中的位置。
图3 - 4 车刀的静态角度
2. 刀具的静态角度
（5）副偏角 kr’ ：副偏角 kr’是在基面Pr上测量
的副切削平面Ps’ 与假定工作平面Pf之间的夹 角。
副偏角 kr’一般为锐角。
图3 - 4 车刀的静态角度
2. 刀具的静态角度
正交平面参考系与假定工作平面、背平面参考 系之间的角度换算公式：
tangf tango sinkr tanls coskr
tangp tango coskr tanls sinkr cotaf cotao sinkr tanls coskr cotap cotao coskr tanls sinkr
图3-3 车刀的静止参考系（图中vc表示假定的主运动 方向，vf表示假定的进给运动方向）
2. 刀具的静态角度
刀具在正交平面参考系中定义的静态角度有：
（1）前角 go：在正交平面Po上测量的刀具前面 Ag 与基面Pr之间的夹角。
图3 - 4 车刀的静态角度
2. 刀具的静态角度
（2）后角ao：在正交平面Po上测量的刀具后面 Ag 与切削平面Ps之间的夹角。
（8）刀尖角er ：刀尖角er是在基面Pr上的测量
切削平面Ps与副切削平面之间的夹角。
er = 180°--（ kr + kr’ ）
图3 - 4 车刀的静态角度
2. 刀具的静态角度
（9）余偏角λ：余偏角λ是在基面Pr上测量的
切削平面Ps与背平面Pp之间的夹角。
λ = 90°-- kr
图3 - 4 车刀的静态角度
正交平面参考系与法平面参考系之间的角度 换算公式：
tangn tggo cosls cotan cotao cosls
2. 刀具的静态角度
刀具在假定工作平面 — 背平面参考系中定义 的刀具角度也有六个：
即： 侧前角gf 侧后角af 背前角gp 背后角ap 副侧后角af’ 副背后角ap’
2. 刀具的静态角度
1. 刀具静止参考系
（4）法平面Pn ：通过切削刃选定点并垂直于切 削刃的平面。
1. 刀具静止参考系
（4）法平面Pn ：通过切削刃选定点并垂直于切 削刃的平面。 由基准平面Pr — Ps — Pn组成的静止参考 系称为刀具的法平面参考系。
图3-3 车刀的静止参考系（图中vc表示假定的主运动 方向，vf表示假定的进给运动方向）
刀刃（主切削刃S、副切削刃S’）的位置所必 需的六个独立的刀具角度。
图3 - 4 车刀的静态角度
2. 刀具的静态角度
（7）楔角 bο：楔角 bο是在正交平面Po上测量 的前面Ag 与后面Aa 之间的夹角。 bο = 90°--（ go + ao ）
图3 - 4 车刀的静态角度
2. 刀具的静态角度
刀具实际安装位置
二、刀具的静态角度
确定刀具角度的坐标参考系：Fra bibliotek静止参考系
主运动方向 进给运动方向 刀具安装位置
二、刀具的静态角度
确定刀具角度的坐标参考系：
工作参考系 静止参考系
工作角度 静态角度
1. 刀具静止参考系
刀具静止参考系是在下列假定条件下建立的： 1）刀刃上的选定点位于假定工件的轴平面内，
是刀具静止参考系的原点； 2）过刀具切削刃选定点的假定的进给运动方 向位于车刀刀体（轴线）的法平面内并与车刀 底面相平行； 3）过刀具切削刃选定点的假定的主运动方向垂 直于车刀刀体的底面。
图3-3 车刀的静止参考系（图中vc表示假定的主运动 方向，vf表示假定的进给运动方向）
1. 刀具静止参考系
1. 刀具静止参考系
（5）假定工作平面Pf ：通过切削刃上选定点， 垂直于基面，且平行于假定进给运动方向的平 面。
1. 刀具静止参考系
（6）背平面Pp：通过切削刃上选定点，同时垂 直于基面和假定工作平面的平面。
1. 刀具静止参考系
（6）背平面Pp：通过切削刃上选定点，同时垂 直于基面和假定工作平面的平面。 由基准平面Pr — Pf — Pp组成的静止参考系 称为刀具的假定工作平面—背平面参考系。