北师大七年级上册数学期中试卷888888888888888888

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北师大版七年级上册数学期中试卷带答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．我国是一个干旱缺水严重的国家.我国的淡水资源总量为28000亿立方米，占全球水资源的6%，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大.用科学记数法表示28000亿是( ) A ．42.810⨯B ．32810⨯C ．112810⨯D ．122.810⨯2．下列代数式书写规范的是( ) A ．28x yB ．213bC ．a a a ⋅⋅D ．2m n ÷3．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．5+与|5|-B ．(5)++与(5)--C ．(5)+-与|5|-+D ．|5|--与(5)--4．下列运算正确的是( ) A ．113()422---= B ．044-=- C ．34()143⨯-= D ．2(6)3-÷-=5．下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看得到的形状图，图中所示数字为该位置小正方体的个数,则从正面看得到的形状图是( )A ．B ．C ．D ．6．若M=4x 2-5x+11，N=3x 2-5x+10，则M 和N 的大小关系是（） A ．M ＞NB ．M=NC ．M ＜ND ．无法确定7．下列计算正确的是( ) A ．32 5a b ab +=B ．225 32xy xy -=C ．()88x x --=--D ．()3327--=8．下列说法正确的是( ) A ．单项式是整式,整式也是单项式 B ．多项式 2 63x x -+的项分别是2 ,6,3x x C ．单项式312x y π的系数是12π,次数是4D ．54与5x 是同类项9．下列说法:①a 为任意有理数, 2a 总是正数;②如果0a a +=,则a 是负数;③单项式3 4a b -是四次单项式;④代数式3,,35t a b x +都是整式;⑤2,,26aa π都是单项式;⑥多项式2 4x xy y -++是五次四项式．其中正确的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．已知代数式229a b -=,则24 210a b -++的值是( ) A ．9B ．8C ．-8D ．-911．若单项式24m a b +与单项式1n ab -的和是单项式，则m n += ( ) A ．-2B ．2C ．1D ．-112．用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一-个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示,则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为( )A ．22个B ．19个C ．16个D ．13个13．观察下列算式: 1234567 3 3 39 327 381 3243 3729 32187=======用你所发现规律写出20193的末位数字是( ) A ．3B ．9C ．7D ．114．()222729 1x ax y bx x y +-+--+-的值与x 的取值无关,则a b +-的值为( ) A ．-2 B ．1C ．3D ．-1二、填空题15．已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（） A ．10b+aB ．baC ．100b+aD ．b+10a16．若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则（a +b ）×mn﹣2mn +2＝_____．17．小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则*32a b a b =-。

北师大版七年级上册数学期中考试试卷含答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．﹣22=（）A ．﹣2B ．﹣4C ．2D ．42．一个七棱柱的顶点的个数为（）A ．7个B ．9个C ．14个D ．15个3．我国正在设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）A ．1678×104千瓦B ．16.78×106千瓦C ．1.678×107千瓦D ．0.1678×108千瓦4．多项式1+2xy ﹣3xy 2的次数为（）A ．1B ．2C ．3D ．55．如图，点A 表示的实数是a ，则a ，a -和1的大小顺序为（）A ．1a a <-<B ．1a a -<<C ．1a a <<-D ．1a a<-<6．下列说法正确的是（）A ．23表示2×3B ．﹣32与（﹣3）2互为相反数C ．（﹣4）2中﹣4是底数，2是幂D ．a 3=（﹣a ）37．下列说法中正确的是（）A ．5不是单项式B ．2x y+是单项式C ．2x y 的系数是0D ．32x -是整式8．一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x 道题，则用式子表示他的成绩为（）A ．5x ﹣(20+x)B ．100﹣(20﹣x)C ．5xD ．5x ﹣(20﹣x)9．一种袋装面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列合格的有（）A ．25.30千克B ．24.70千克C ．25.51千克D ．24.80千克10．若||2a =，||5b =，则a b +的值应该是（）A ．7B ．-7和7C ．3D ．±7或±3二、填空题11．－9的绝对值是______．12．如图所示是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称：________．13．计算：3π-=________．14．若650x y -++=，则x y -=____；15．(1011)(1112)(100101)=--- ________．16．比较大小：-3_______13-．（填：“<”或“>”）17．绝对值不大于5的所有整数的和是______．18．单项式256x y-的系数是____________．19．若a<0，b ＜0，则()a b --一定是_________(填负数，0或正数)20．对于任意有理数a 、b ，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a ⊕b=ab+(a ﹣b)，例如：3⊕2=3×2+(3﹣2)=7，则(﹣4)⊕5=____．三、解答题21．计算：（1）0.5(15)(17)|12|-+-----；（2）313()(24)864+-⨯-；（3）2113()()3838---+-；（4）31175(3)24(2)412÷--⨯-．22．－13.5，2，－5，0，0.128，－2.236，3.14，+27，45-，－15℅，32-，227，.0.3，π．正有理数数集合：{}，整数集合：{}，负分数集合：{}23．如图所示是一个用5个小立方体搭成的几何体,请画出它的三视图．24．a,b分别是数轴上两个不同的点A,B所表示的有理数，且a=5，b=2，A,B两点在数轴上的位置如图所示：(1)试确定数a,b；(2)A，B两点相距多少个单位长度？(3)若C点在数轴上，C点B点的距离是C点到A点距离的13，求C点表示的数；25．一个几何体的三种视图如图所示．（1）这个几何体的名称是____；（2）求这个几何体的表面积；（3）求这个几何体的体积．26．股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格比前一天上涨，负数表示价格比前一天下跌，单位：元）：星期一二三四五每股涨跌3+ 2.5+4-2+ 1.5-（1）星期三结束时，该股票每股多少元？（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？（3）已知王先生买进该股票时付了0.1%的手续费，卖出股票时须支付0.15%的手续费和0.1%的交易税，若他在星期五结束时将股票全部卖出，则他的收益情况如何？（注：股票市场周末不交易）27．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的长清清河街，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－20.（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在出车地的什么方向？距下午出车地点的距离是多少千米？（2）小李将最后一名乘客送到目的地，总共行驶了多少千米？（3）若每千米耗油0.1升，这天下午共耗油多少升？参考答案1．B【解析】【分析】根据有理数的乘方的运算法则计算即可．【详解】解：根据有理数的乘方的运算法则，可得﹣22=﹣4，故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握相应的运算法则．2．C【解析】【分析】一个七棱柱是由两个七边形的底面和7个四边形的侧面组成，根据其特征进行填空即可．【详解】解：一个七棱柱共有：7×2=14个顶点．故选C．【点睛】本题主要考查n棱柱的构造特点：（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点．3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将16780000千瓦用科学记数法表示为：1.678×107千瓦.故选：C.4．C【解析】【分析】根据多项式的次数是多项式中最高次项的次数进行作答即可得．【详解】解：多项式1＋2xy－3xy2的最高次项是－3xy2，次数为3，故多项式的次数为3，故选C．【点睛】本题考查了多项式的次数，解题的关键是熟知多项式的次数是多项式中最高次项的次数．5．A【解析】【分析】根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可．【详解】解：因为-1＜a＜0，所以0＜-a＜1，可得：a＜-a＜1．故选：A．【点睛】此题考查有理数大小的比较问题，要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．给学生渗透数形结合的思想．6．B【解析】【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、23表示2×2×2，故本选项错误；B、-32=-9，（-3）2=9，-9与9互为相反数，故本选项正确；C、（-4）2中-4是底数，2是指数，故本选项错误；D、a3=-（-a）3，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．7．D 【解析】【分析】根据整式的概念、单项式的相关概念即可确定.【详解】解：A 选项5是单独的数字，是单项式，故A 错误；B 选项222x y x y+=+是两个单项式的和，是多项式，故B 错误；C 选项2x y 的系数是1，故B 错误；D 选项32x -是多项式，当然是整式，故D 正确.故选：D.【点睛】本题考查了整式的分类及单项式和多项式的相关概念，整式分为单项式和多项式，单项式是由数字或字母的积组成的代数式，单独的一个数或字母也叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，几个单项式的和叫多项式，熟练掌握相关的概念是解题的关键.8．D 【解析】【分析】根据答对题目的得分-不答或答错的题数，列式可得结论．【详解】解：由题意可得，他的成绩是：5x-（20-x ），故选D ．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9．D 【解析】【分析】根据题意可确定合格的范围是24.75千克到25.25千克之间，判断即可．【详解】解：根据题意可确定合格的范围是24.75千克到25.25千克之间，只有24.80符合标准，故选：D．【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是根据负数的意义确定合格的范围．10．D【解析】【分析】求出a＝±2，b＝±5，分为四种情况①当a＝2，b＝5时，②当a＝2，b＝−5时，③当a＝−2，b＝5时，④当a＝−2，b＝−5时，代入求出即可．【详解】解：因为|a|＝2，|b|＝5，所以a＝±2，b＝±5，①当a＝2，b＝5时，a＋b＝2＋5＝7；②当a＝2，b＝−5时，a＋b＝2＋（−5）＝−3；③当a＝−2，b＝5时，a＋b＝−2＋5＝3；④当a＝−2，b＝−5时，a＋b＝−2＋（−5）＝−7；即a＋b的值为7或−3或3或−7，故选D．【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是熟知绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．11．9【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,即可得到答案．【详解】－9的绝对值是9，故填9．【点睛】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．此题主要考查了绝对值，关键是掌握①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．12．圆锥【解析】【详解】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，所以这个立体图形是圆锥．故答案为∶圆锥13．3π-【解析】【分析】先分析3π-的符号，再关键绝对值是含义可得答案．【详解】解：3 ＜π，3π∴-＜0，()333,πππ∴-=--=-故答案为： 3.π-【点睛】本题考查的是绝对值的含义，掌握绝对值的含义是解题的关键．14．11【解析】【分析】先根据非负数的性质求出x 、y 的值，再代入x-y 进行计算即可．【详解】解：∵|x-6|+|y+5|=0，∴x-6=0，y+5=0，解得x=6，y=-5，∴原式=6+5=11．故答案为11．【点睛】本题考查非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．15．-1【解析】【分析】根据有理数的乘法和乘方运算法则进行计算即可．【详解】解：(1011)(1112)(100101)--- =(1)(1)(1)--- =91(1)-=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法和乘方，熟练掌握有理数的乘法和乘方运算法则是解答本题的关键．16．<【解析】【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：11133,,3333-=-=> 133∴-<-故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键．17．0【解析】【分析】根据有理数大小比较的方法，可得：绝对值不大于5的所有整数有：±5、±4、±3、±2、±1、0，再把它们相加，求出绝对值不大于5的所有整数的和是多少即可．【详解】解：绝对值不大于5的所有整数为5-、4-、3-、2-、1-、0、1、2、3、4、5，它们的和为0．故答案为：0【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．18．56-【解析】【详解】单项式256x y -的系数是5.6-故答案为：5.6-【点睛】本题考查单项式的系数，单项式中的数字因数就是单项式的系数．19．负数【解析】【分析】由于a ＜0，b ＜0，然后根据有理数减法法则即可判定a-（-b ）是正数还是负数．【详解】解：∵a ＜0，b ＜0，而a-（-b ）=a+b ，∴a-（-b ）一定是负数．故答案为：负数．【点睛】此题主要考查了正负数的定义及实数的大小的比较，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．20．﹣29【解析】【分析】根据a ⊕b=ab+（a-b ），可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【详解】解：∵a ⊕b=ab+（a-b ），∴（-4）⊕5=（-4）×5+[（-4）-5]=（-20）+（-9）=-29，故答案为-29．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21．（1）-10.5；（2）5；（3）12；（4）50【解析】【详解】解：（1）0.5(15)(17)|12|-+-----0.5151712=--+-10.5=-（2）313()(24)864+-⨯-9418=--+5=（3）2113()()3838---+-21133388⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭112=-12=（4）31175(3)24(2)412÷--⨯-15357524412=-÷+⨯4757015=-⨯+2070=-+50=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键．22．2，0.128，3.14，+27，227，.0.3；2，－5，0，+27；－13.5，－2.236，45-，－15℅，32-．【解析】【分析】根据有理数的分类填写即可【详解】正有理数数集合：{2，0.128，3.14，+27，227，.0.3，……}，整数集合：{2，－5，0，+27，……}，负分数集合：{－13.5，－2.236，45-，－15℅，32-……}【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．23．见解析【解析】【分析】主视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可.【详解】解：如图所示.【点睛】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看得到的图形．24．（1）a=-5,b=-2；（2）3个单位长度；（3）1-2或11 -4【解析】【分析】（1）根据绝对值的定义结合由数轴得出a、b的符号即可得；（2）根据数轴上两点间的距离公式即可得；（3）设C点表示的数为x，分以下两种情况：点C在A、B之间、点C在点B右侧，利用两点间距离公式列方程求解．【详解】解：（1）∵|a|=5，|b|=2，∴a=5或-5，b=2或-2，由数轴可知，a＜b＜0，∴a=-5，b=-2；（2）A、B两点间的距离是-2-（-5）=3；（3）设C点表示的数为x，当点C在A、B之间时，根据题意有：x-（-5）=3（-2-x），解得：114x=-；当点C在点B右侧时，根据题意有：x-（-5）=3[x-（-2）]，解得：12x=-．∴C点表示的数为12-或114-．【点睛】本题主要考查绝对值和数轴及两点间的距离公式，根据题意分类讨论思想的运用是解题的关键．25．（1）圆柱体；（2）这个几何体的表面积为32π；（3）这个几何体的体积为24π．【解析】【分析】（1）根据这个几何体的三视图即可求解；（2）根据三视图可得到圆柱的高为6，底面半径为2，然后根据圆柱的表面积等于侧面积加两个底面积求解即可；（3）根据圆柱的体积等于底面积×高求解即可．【详解】解：（1）由图可得，主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是圆，∴这个几何体是圆柱体，故答案是：圆柱体；（2）由三视图可得，圆柱的高为6，底面半径为2，∴这个圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积＝22222682432πππππ⨯⨯+⨯⨯⨯=+=；（3）这个圆柱的体积＝底面积×高＝22624ππ⨯⨯=．【点睛】此题考查了几何体的三视图，求圆柱的表面积和体积，解题的关键是熟练掌握三视图的表示方法以及圆柱的表面积和体积公式．26．（1）星期三结束时，该股票每股19.5元；（2）本周内最高价是每股23.5元，最低价每股19.5元；（3）他赚了1932元．【解析】【分析】（1）根据表格列出算式，即可得到结果；（2）根据表格求出每天的股价，即可得到最高与最低股价；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意列得：18+3+2.5-4=19.5（元）；答：星期三结束时，该股票每股19.5元；（2）根据表格得：星期一每股18+3=21元，星期二每股21+2.5=23.5元，星期三每股23.5-4=19.5元，星期四每股19.5+2=21.5元，星期五每股21.5-1.5=20元，则本周内最高价是每股23.5元，最低价每股19.5元；（3）根据题意列得：1000×20×（1-0.15%-0.1%）-1000×18×（1+0.1%）=19950-18018=1932（元）．则他赚了1932元．【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．27．（1）小李在出车地的西面方向，距下午出车地点的距离是2千米；（2）小李将最后一名乘客送到目的地，总共行驶了120千米；（3）若每千米耗油0.1升，这天下午共耗油12升.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，根据和的大小，可得答案；（2）根据行车就耗油，距离乘以单位耗油量，可得到答案．【详解】解：（1）15+（-3）+14+（-11）+10+（-12）+4+（-15）+16+（-20）=-2，答：将最后一名乘客送到目的地时，小李在出车地的西方，距下午出车地点的距离是2千米；++-+++-+++-+++-+++-（2）|15||3||14||11||10||12||4||15||16||20|=120(千米)所以，小李将最后一名乘客送到目的地，总共行驶了120千米（3）120×0.1=12（升），答：这天下午共耗油12升．。

北师大版七年级上册数学期中考试试卷有答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．－5的相反数是（）A ．15-B ．15C ．5D ．-52．将数据6500用科学记数法表示为（）A ．6.5×102B ．6.5×103C ．65×103D ．0.65×1043．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（）A ．()3864⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭B ．()10.524-÷=C ．13434⎛⎫÷-⨯=- ⎪⎝⎭D ．32833⎛⎫-=- ⎪⎝⎭5．一个数的倒数是它本身的数是（）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．06．若a ，b 为有理数，0a >，0b <，且||||a b <，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（）A ．b a b a <-<-<B ．b b a a <-<-<C ．b a a b<-<<-D ．a b b a-<-<<7．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A ，B ，C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A ，B ，C 内的三个数依次为（）A ．1，－2，0B ．0，－2，1C ．－2，0，1D ．－2，1，08．下列判断正确的是（）A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．25m n 和2a b +都是单项式C ．单项式-x 3y 2的次数是3，系数是-1D ．3x 2-y +2xy 2是三次三项式9．在代数式12,0,,,,4a x ym x y x π++中,整式共有（）A ．3个B ．6个C ．5个D ．4个10．下列图形中不是正方体的表面展开图的是（）A ．B ．C ．D ．11．下列去括号正确的是（）A ．()a b c a b c +-=++B ．()a b c a b c --=--C ．()a b c a b c--+=--D ．()a b c a b c---=++12．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，⋯，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（）A ．24B ．27C ．30D ．33二、填空题13．在323⎛⎫- ⎪⎝⎭中，指数是_______，底数是_______.14．在()2--，2--，()22-，22-四个数中，负数有______个．15．计算：20202019(1)(1)---=___________．16．几何体的下列性质：①侧面是长方形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中是棱柱的性质的有______．17．小明与小刚规定了一种新运算*：若,a b 是有理数，则*32a b a b =-．小明计算4*334236=⨯-⨯=，请你帮小刚计算()2*5-=_____________18．若单项式39mxy 与24n x y 是同类项，则m n +的值是______．19．如果多项式()32242176x x kx x -+--中不含2x 的项，则k 的值为______三、解答题20．计算：（1）()155********⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭（2）()245150.813⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪⎝⎭21．合并同类项（1）223247a a a a-+-（2）()()22154312x y x y +---22．先化简，再求值：()()22222123633x y x y xyx y xy -++--，其中1x =-，1y =．23．如图，已知点A 在数轴上，从点A 出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C ，点B 所表示的有理数是-3的相反数，按要求完成下列各小题．（1）请在数轴上标出点B 和点C ；（2）求点B 所表示的有理数与点C 所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A 和点B 重合，则点C 和数所表示的点重合．24．十月一日公园的进园人数为20.3万人，以后的6天里每天的进园人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数负数表示比前一天少的人数，单位：万人）日期2日3日4日5日6日7日人数变化1.2+8.4- 1.4+ 6.3- 2.7+ 3.9+（1）10月2日的进园人数是多少？（2）10月1日-10月7日这7天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？25．已知，一个点从数轴上的原点开始．先向左移动6cm 到达A 点，再从A 点向右移动10cm 到达B 点，点C 是线段AB 的中点．（1）点C 表示的数是；（2）若点A 以每秒2cm 的速度向左移动，同时C 、B 两点分别以每秒1cm 、4cm 的速度向右移动，设移动时间为t 秒，①运动t 秒时，点C 表示的数是（用含有t 的代数式表示）；②当t ＝2秒时，CB•AC 的值为．③试探索：点A 、B 、C 在运动的过程中，线段CB 与AC 总有怎样的数量关系？并说明理由．26．已知A 、B 为整式，A 的表达式为3a 2b ﹣2ab 2+abc ，小明错将“C ＝2A ﹣B”看成“2A+B”，算得结果C ＝4a 2b ﹣3ab 2+4abc ．（1）求B 的表达式；（2）求正确的结果的表达式．参考答案1．C 2．B 3．A 4．A 5．C 6．C 7．A 8．D 9．C 10．B 11．D 12．B 13．323-【分析】n a 中，a 是底数，n 是指数，据此作答．【详解】解：在323⎛⎫- ⎪⎝⎭中，指数是3，底数是23-，故答案为3，23-.【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握乘方中的各部分的名称．14．2【分析】先根据相反数，绝对值，数的乘方等相关概念对题中的数据进行计算，再根据负数的定义进行逐一判断即可．【详解】解：∵()22--=，22--=-，()224-=，224-=-∴()2--，2--，()22-，22-这四个数中，负数是：2--和22-，共2个，故答案为：2．【点睛】本题考查了正数和负数，相反数的意义，绝对值的性质，有理数的乘方，是基础题，准确化简是解题的关键．15．2【解析】【分析】直接根据乘方的概念即可求解．【详解】解：20202019(1)(1)---11=+2=故答案为：2．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是正确理解乘方的概念．16．②③【详解】只有直棱柱的侧面是长方形，故①不正确；棱柱的底面形状相同，故②正确；棱柱的底面平行，故③正确；棱柱只有侧面的棱长相等，故④不正确综上所述，正确的有②③故答案为：②③【点睛】本题考查了棱柱的性质，掌握棱柱的性质是解题的关键．17．16【分析】利用a*b=3a-2b ，则()()2*53225-=⨯-⨯-进而求出即可．【详解】解：∵a*b=3a-2b ，∴()()2*53225-=⨯-⨯-=16，故答案为：16．【点睛】此题主要考查了新定义以及有理数的混合运算，利用已知得出“*”的意义是解题关键．18．5【解析】【分析】根据同类项的定义，字母相同，相同字母的指数也相同，即可求出m ，n 的值，故可求解．【详解】解：∵39mxy 与24n x y 是同类项，∴2m =，3n =，∴5m n +=，故答案为：5．【点睛】此题主要考查同类项的定义，解题的关键是熟知同类项的特点．19．2-【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，再根据“不含2x 的项”列出式子求解即可得．【详解】解：()()223234217621476x x k x x k x x x -+----=++，∵多项式不含2x 项，∴2=0k +，解得：=2k -．故答案为：2-．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20．（1）-7；（2）415【解析】【分析】（1）利用乘法分配律展开计算；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减．【详解】解：（1）()155********⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭=-18+20-30+21=-7；（2）()245150.813⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪⎝⎭=51250.23⎛⎫-÷⨯-+ ⎪⎝⎭=114=15515+【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．21．（1）279a a -；（2）213122x y -++【解析】【分析】同类项是指所含的字母相同，并且相同字母的指数相同的项，常数项也是同类项．根据定义计算即可．【详解】解：（1）原式=279a a -（2）原式=22315222x y x y +-++=213122x y -++【点睛】本题考查同类项的合并和去括号原则，牢记概念并能够准确运算是解题的重点．22．224xy xy -+，5-【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=22222232x y x y xy x y xy -++-+，=224xy xy -+．当x=-1，y=1时，原式=()()2211411--+⨯-⨯⨯=14--=5-．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．23．（1）见详解；（2）6；（3）0【解析】【分析】（1）确定点B 和点C 表示的数并在数轴上画出即可；（2）计算两个数的乘积即可；（3）根据折叠求出AB 中点表示的数，再求出点C 到中点的距离即可求出它与哪个点重合．【详解】（1）解：∵点B 所表示的有理数是-3的相反数∴点B 表示的数是3；∵点A 表示的数是-1，∴点C 表示的数是-1+3=2，．（2）解：由（1）得，点B 表示的数是3；点C 表示的数是2，∴3×2=6．（3）∵点A 表示的数是-1，点B 表示的数是3，∴若将该数轴进行折叠，使得点A 和点B 重合，中点表示的数是1312-+=，点C 在中点右侧1个单位，和它重合的点在中点左侧1个单位，即为0；∴点C 与数0重合．故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴上的点，解题关键是树立数形结合思想，准确理解题意，求出中点表示的数．24．（1）21.5万人；（2）10月2日最多，10月5日最少，相差13.3万人.【解析】【分析】（1）根据题意，利用有理数加法运算法则计算出答案即可；（2）根据题意得出各天之中进园的人数，然后进一步加以比较即可.【详解】（1）根据题意可得：20.3 1.221.5+=（万人），答：10月2日的进园人数是21.5万人；（2）根据题意可得各天的进园人数为：10月1日：20.3万人；10月2日：20.3 1.221.5+=（万人）10月3日：21.58.413.1-=（万人）；10月4日：13.1 1.414.5+=（万人）；10月5日：14.5 6.38.2-=（万人）；10月6日：8.2 2.710.9+=（万人）；10月7日：10.9 3.914.8+=（万人）∴10月2日人最多，10月5日人最少，二者相差21.58.213.3-=（万人）.答：10月2日人最多，10月5日人最少，相差13.3万人.【点睛】本题主要考查了正负数的意义与有理数加减法的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.25．（1）-1；（2）①﹣1+t ；②121；③线段CB 与AC 相等，理由详见解析．【解析】【分析】（1）依据条件即可得到点A 表示﹣6，点B 表示﹣6+10＝4，再根据点C 是线段AB 的中点，即可得出点C 表示的数；（2）依据点C 表示的数为﹣1，点以每秒1cm 的速度向右移动，即可得到运动t 秒时，点C 表示的数是﹣1+t ；②依据点A 表示的数为﹣6﹣2×2＝﹣10，点B 表示的数为4+4×2＝12，点C 表示的数是﹣1+2＝1，即可得到CB•AC的值；③依据点A表示的数为﹣6﹣2t，点B表示的数为4+4t，点C表示的数是﹣1+t，即可得到点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC相等．【详解】解：（1）∵一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6cm到达A点，再从A点向右移动10cm 到达B点，∴点A表示﹣6，点B表示﹣6+10＝4，又∵点C是线段AB的中点，∴点C表示的数为642-+＝﹣1，故答案为：﹣1．（2）①∵点C表示的数为﹣1，点以每秒1cm的速度向右移动，∴运动t秒时，点C表示的数是﹣1+t，故答案为：﹣1+t；②由题可得，当t＝2秒时，点A表示的数为﹣6﹣2×2＝﹣10，点B表示的数为4+4×2＝12，点C表示的数是﹣1+2＝1，∴当t＝2秒时，AC＝11，BC＝11，∴CB•AC＝121，故答案为：121；③点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC相等．理由：由题可得，点A表示的数为﹣6﹣2t，点B表示的数为4+4t，点C表示的数是﹣1+t，∴BC＝（4+4t）﹣（﹣1+t）＝5+3t，AC＝（﹣1+t）﹣（﹣6﹣2t）＝5+3t，∴点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC相等．【点睛】本题考查数轴上动点问题，整式的加减,与线段有关的动点问题．（1）理解数轴上线段的中点表示的数是两个端点所表示的数的和除以2；（2）掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键，数轴上两点之间对应的距离等于它们所表示的数差的绝对值．26．（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）8a2b﹣5ab2．【分析】（1）根据题意可得B＝C﹣2A，然后再代入表示表示C和A的整式，然后去括号，合并同类项即可；（2）代入表示A、B的整式，然后去括号，合并同类项可得答案．【详解】解：（1）∵2A+B＝C，∴B＝C﹣2A＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc＝﹣2a2b+ab2+2abc；（2）C＝2A﹣B＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2．。

北师大版七年级上册数学期中考试试卷含答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．在式子3n -，2a b ，2m s +≤，x ，ah-，s ab =中代数式的个数有（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个2．牛奶盒的包装上印有260±5ml ，下列四盒送去质检，不合格的是（）A ．265mlB ．262mlC ．258mlD ．250ml3．用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列说法中正确的个数为（）（1）4a 一定是偶数；（2）单项式237xy 的系数是37，次数是3；（3）小数都是有理数；（4）多项式325322x xy -+是五次三项式；（5）连接两点的线段叫做这两点的距离；（6）射线比直线小一半．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是不能围成一个正方体的．那么安放的位置是（）A ．①B ．②C ．③D ．④6．已知x y y x -=-，2x =，3y =，则2x y -的值为（）A ．-1B ．1C ．-1或7D ．1或-77．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0ab >B ．b a >-C ．0a b +<D ．0b a ->8．已知221a a -=，则2364a a -+的值为（）A ．-1B ．1C ．-2D ．59．如图所示的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的（）A ．B ．C ．D ．10．若实数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如下图所示，则||||||c b a b c -++-等于（）A ．2a c --B ．2a b -+C ．a-D ．2a b-二、填空题11．数9899万用科学记数法表示为____________．12．某棱柱共有8个面，则它的棱数是___________.13．若42n xy 与25m x y -是同类项，则n m =___________．14．若m ，n 为相反数，则m ＋（－2021）＋n 为______．15．化简：3π4π---=____________．16．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数．则2x y -的值为___________．17．两根长度分别为8cm 和10cm 的直木条，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条中点之间的距离为________．18．有一个数值转换器的原理如图所示，若开始输入x 的值是23，可发现第1次输出的结果是3-，第2次输出的结果是1，第3次输出的结果是2-，依次继续下去…，第2021次输出的结果是________．三、解答题19．计算：(1)110.53(2.75)742⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)111122345⎛⎫⎛⎫--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3)411812944⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(4)224323(2)2⎡⎤---+-÷⎣⎦；(5)()222233a b ab ab a b -++；(6)221123422⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x x x x 20．如图，是由8个大小相同的小立方体块搭建的几何体，请分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．21．先化简，再求值：()()23233a ab b ab b ---+⎡⎤⎣⎦，其中()23310a b ++-=．22．已知关于x ，y 的多项式222622452x mxy y xy x --+-+化简后的结果中不含xy 项．求232m m -+()51m -的值.23．已知：点C 、D 、E 在直线AB 上，且点D 是线段AC 的中点，点E 是线段DB 的中点，若点C 在线段EB 上，且DB ＝6，CE ＝1，求线段AB 的长．24．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．25．某日下午，出租车司机小王在南北走向的南海大道上运营．如果规定向南为正，向北为负，出租车的行车情况记录如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣17．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少千米？（2）如果每百公里耗油10升，那么小王下午耗油多少升？26．在数轴上，四个不同的点,,,A B C D 分别表示有理数a b c d ,,,，且,a b c d <<.(1)如图1，M 为线段AB 的中点，①当点M 与原点O 重合时，用等式表示a 与b 的关系为；②求点M 表示的有理数m 的值(用含,a b 的代数式表示)；(2)已知ab c d+=+，①若三点,,A B C 的位置如图所示，请在图中标出点D 的位置；②a b c d ,,,的大小关系为(用“<”连接)参考答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．A 6．D 7．C 8．B 9．A 10．A 11．79.89910⨯【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．据此解答即可．【详解】解：9899万=98990000=9.899×107．故答案为：9.899×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．12．18【详解】某棱柱共有8个面，可知这个棱柱为6棱柱，6棱柱有18条棱.13．16【分析】根据同类项的定义示出m ，n 的值，再代入求解即可．【详解】解：∵42n xy 与25m x y -是同类项，∴m=4，n=2．∴nm =24=16．故答案为：16．14．-2021【分析】根据相反数的意义得出0m n +=，从而可计算m ＋（－2021）＋n 的值．【详解】解：∵m ，n 为相反数，∴0m n +=，∴m ＋（－2021）＋n=0-2021=-2021故答案为：-2021【点睛】本题主要考查互为相反数的概念和性质．只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数的和为0．15．2π7-【解析】【分析】根据绝对值的定义即可得．【详解】解：3π4π3427πππ---=--+=-；故答案为：2π7-【点睛】此题考查了绝对值，掌握绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值是解题的关键．16．12【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“-3”与“23x -”是相对面，“y”与“x”是相对面，“-2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴()2330x -+-=，0x y +=，解得3x =，3y =-，∴()22339312x y -=--=+=．故答案为：12．17．1cm 或9cm 【分析】设较长的木条为AB ，较短的木条为BC ，根据中点定义求出BM 、BN 的长度，然后分两种情况：BC 不在AB 上和BC 在AB 上时，分别代入数据进行计算即可得解．【详解】解：设较长的木条为AB=10cm ，较短的木条为BC=8cm ，∵M 、N 分别为AB 、BC 的中点，∴BM=5cm ，BN=4cm ，①如图1，BC 不在AB 上时，MN=BM+BN=5+4=9(cm)，②如图2，BC在AB上时，MN=BM−BN=5−4=1(cm)，综上所述，两根木条的中点间的距离是1cm或9cm，故答案为：1cm或9cm．如图，18．-1【分析】根据数值转换器依次求出前几次的输出的数值，再根据数值的变化规律求解．【详解】解：第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是-1，第6次输出的结果是1，第7次输出的结果是-2，第8次输出的结果是2，第9次输出的结果是-1，所以，从第5次开始，每4次输出为一个循环组依次循环，（2021-4）÷4=504…1，所以，第2021次输出的结果是-1．故答案为：-1．19．(1)1(2)1 5(3)-27(4)3(5)2 6a b(6)2562x x--【分析】（1）根据有理数加法运算法则进行计算；（2）根据乘法分配律进行运算即可；（3）根据有理数加减乘除四则混合运算法则进行计算即可；（4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可；（5）根据整式加减混合运算法则进行计算即可；（6）先去括号，然后合并同类项进行运算即可．(1)解：110.53(2.75)742⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭110.573(2.75)24⎛⎫⎛⎫=-+++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭76=-1=(2)111122345⎛⎫⎛⎫--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭112112112253545⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭643555=-++15=(3)411812944⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭369=-+27=-(4)22323(2)42⎡⎤---+-÷⎣⎦4(92)=---+47=-+3=(5)()222233a b ab ab a b -++222233a b ab ab a b=-++26a b=(6)221123422⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x x x x 221234422x x x x -+=-+-2562x x --=20．见解析【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，1；据此可画出图形．【详解】解：如图所示：21．233a ab -，30【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用绝对值和偶次幂的非负性确定a 和b 的值，从而代入求值．【详解】解：()()23233a ab b ab b ---+⎡⎤⎣⎦236333a ab b ab b=--++233a ab =-；∵()23310a b ++-=∵30a +≥，()2310b -≥，∴30a +=，310b -=，∴3a =-，13b =，当3a =-，13b =时原式()()227330133333⨯--⨯-⨯==+=；22．3【分析】先根据关于x ，y 的多项式222622452x mxy y xy x --+-+化简后的结果中不含xy 项，求出m 的值，然后化简()23251m m m -+-，最后代入求值即可．【详解】解：222622452x mxy y xy x --+-+()224222x m xy y =+--+∵化简后的结果中不含xy 项，∴420m -=，∴2m =，()23251m m m -+-23255m m m=-+-2375m m =-+当2m =时，原式232725=⨯-⨯+12145=-+3=23．线段AB 的长为10【分析】由题意知AB AD DB =+，116322DE DB ==⨯=，314DC DE EC =+=+=，4AD DC ==，将各值代入AB AD DB =+计算即可．【详解】解：∵点E 是线段DB 的中点，且6DB =∴116322DE DB ==⨯=∵1EC =∴314DC DE EC =+=+=∵点D 是线段AC 的中点∴4AD DC ==∴4610AB AD DB =+=+=．24．见解析【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．【详解】解：如图所示：25．（1）小王距出车地点的北边12千米处；（2）小王下午耗油7.4升．【分析】（1）根据题意可直接进行求解即可；（2）先求出每次出车的距离之和，然后再进行求解即可．【详解】解：（1）由题意得：()()()()15413101231712++-++-+-++-=-（千米）；答：小王距出车地点的北边12千米处．（2）由题意得：15413101231774++++++=（千米），10747.4100⨯=（升）；答：小王下午耗油7.4升．26．（1）①0a b +=，②2a b+；（2）①见解析，②a c d b <<<或者c a b d<<<【分析】(1)①根据相反数的性质即可得出答案②根据数轴上两点间的距离公式结合已知条件即可求得(2)①根据数轴上两点间的距离公式可得出AC=DB ，从而确定点D 的位置②根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大即可得出答案【详解】解：(1)①∵M 为线段AB 的中点，点M 与原点O 重合∴0a b +=M ②为AB 中点，AM BM ∴=.m a b m ∴-=-.2a bm +∴=(2)①∵a b c d +=+，,a b c d <<.∴c-b-a d =，∴AC=DB∴点D 的位置如图所示②∵a b c d +=+，∴c-b-a d =，∴AC=DB如图或∴a c d b <<<或c a b d<<<故答案为：a c d b <<<或c a b d<<<。

北师版七年级上册数学期中试卷【含答案】

北师版七年级上册数学期中试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 27答案：B2. 有理数的乘法法则中，两个负数相乘的结果是？A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案：A3. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 梯形C. 正方形D. 三角形答案：A4. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √16C. √25D. √26答案：D5. 下列哪个代数式是整式？A. 2x + 3yB. 2x + 3y^2C. 2x + 3y^-1D. 2x + 3√y答案：A二、判断题（每题1分，共5分）1. 0是自然数。

（）答案：√2. 任何两个奇数相乘的结果都是偶数。

（）答案：×3. 平行四边形的对边相等。

（）答案：√4. 一元二次方程的解一定是实数。

（）答案：×5. 两个负数相除的结果是正数。

（）答案：√三、填空题（每题1分，共5分）1. 2的平方根是______。

答案：±√22. 3的立方是______。

答案：273. 下列各数中，______是最小的质数。

答案：24. 若平行四边形的两组对边分别是8cm和6cm，那么它的面积是______cm²。

答案：485. 下列各数中，______是最大的负整数。

答案：-1四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述有理数的乘法法则。

答案：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

2. 请简述平行四边形的性质。

答案：平行四边形的对边平行且相等，对角相等。

3. 请简述一元二次方程的解法。

答案：一元二次方程的解法有直接开平方法、配方法、公式法等。

4. 请简述整式的定义。

答案：整式是指由数字、变量和四则运算符号（加、减、乘、除）组成的代数式。

5. 请简述无理数的定义。

答案：无理数是指不能表示为两个整数之比的实数。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知一个正方形的边长为a，求它的面积。

新北师大版七年级数学上册期中试卷及完整答案

新北师大版七年级数学上册期中试卷及完整答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知=2{=1xy是二元一次方程组+=8{=1mx nynx my-的解，则2m n-的算术平方根为（）A．±2 B．2C．2 D．42．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A →B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )A．B．C．D．3．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（）A．、1个B．2个C．3个D．4个4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元5．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°6．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（） ①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④7．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（）A ．13B ．710 C ．35D ．13208．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（）A ．20B ．35C ．55D ．709．关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->-⎩无解，那么m 的取值范围为( )A ．m ≤－1B ．m<－1C ．－1<m ≤0D ．－1≤m<010．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（） A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝________．3．已知M ＝x 2－3x －2，N ＝2x 2－3x －1，则M ______N ．(填“＜”“＞”或“＝”)4．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____． 5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．6．已知关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2的解集为x ＜21a-，则a 的取值范围是_______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）53x y y x +=⎧⎨=-⎩ （2）223346a ba b ⎧+=-⎪⎨⎪-=⎩2．甲、乙两名同学在解方程组5{213mx y x ny +=-=时，甲解题时看错了m ，解得7{22x y ==- ；乙解题时看错了n ，解得3{7x y ==-．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14；(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的1 45．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．6．某商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（立方米/件）质量（吨/件）A型商品0．8 0．5B型商品 2 1（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20立方米，质量一共是10．5吨，求A、B两种型号商品各有几件？（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3．5吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、C4、C5、C6、B7、B8、B9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、a+c3、＜4、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等5、40°6、a＞1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）41xy=⎧⎨=⎩；（2）23ab=-⎧⎨=-⎩2、n = 3 , m = 4，2 {3 xy==-3、（1）24；（2）P（﹣16，1）4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s或16s5、（1）a＝10，b＝0.28，c＝50；（2）补图见解析；（3）6.4本；（4）528人.6、（1）A种型号商品有5件，B种型号商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元。

北师大版七年级上册数学期中考试试卷含答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题2022年7月一、单选题1．下列各数中，最小的数是（）A ．4-B ．2-C ．1D ．32．据《吉林日报》2021年5月14日报道，第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（）A ．37.00610⨯B ．47.00610⨯C ．370.0610⨯D ．40.700610⨯3．下列运算正确的是（）A ．236=B ．660a a --=C ．2416-=-D ．523xy xy -+=-4．单项式23a b π-的系数和次数分别是（）A ．3π，3B ．3π-，3C ．13-，4D ．13，45．在代数式：234x ，3ab ，5x +，5yx ，4-，3y ，2a b a -中，整式有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个6．有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b 满足-a ＜b ＜a ，则b 的值不可能是（）A ．2B ．0C ．-1D ．-37．小明周末从家里去书店，需要先步行一段路程，然后再坐公交车到书店，步行的速度为4千米每小时，汽车的速度为45千米每小时，小明先步行x 分钟，再乘车y 分钟，则小明家离书店的路程是（）千米A ．454x y+B ．445x y +C ．344x y +D ．13154x y +8．下列判断正确的是（）A ．两个数相加，和一定大于其中一个加数B ．两数相减，差一定小于被减数C ．两数相乘，积一定大于其中一个因数D ．|a|一定是非负数9．如图，是由一些棱长为1cm 的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的体积是（）A ．33cmB ．143cm C ．53cm D ．73cm 10．一根1m 长的绳子，第一次剪去绳子的23，第二次剪去剩下绳子的23，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（）A ．9913m ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．9923m ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．10013m⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．10023m⎛⎫ ⎪⎝⎭二、填空题11．如果盈利80元记作+80元，那么亏损40元记作______元．12．﹣5的倒数是_____；12018-的相反数是_____．13．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.14．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-3，则输出的值为_______________．15．已知代数式235x x +-的值等于6，则代数式2268x x ++的值为_____________.16．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是_____17．一条数轴上有点A 、B 、C ，其中点A 、B 表示的数分别是16-、9，现以点C 为折点，将放轴向右对折，若点A 对应的点A '落在点B 的右边，若3A B '=，则C 点表示的数是______．三、解答题18．计算：()3421415231211⎛⎫---⨯+-÷-+ ⎪⎝⎭19．某公司的某种产品由一商店代销，双方协议，不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a 元代销费，同时，商店每销售一件产品有b 元提成，该商店一月份销售了m 件，二月份销售了n 件．(1)用代数式表示，这两个月公司分别应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月20元，每件产品的提成为2元，一月份销售了20件，二月份销售了25件，求该商店这两个月销售其总产品的总收益．20．如图是由几个小立方体所组成几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状图．21．已知多项式()()2223221M x xy y x x yx =++-+++．(1)当()2120x y -+-=，求M 的值；(2)若多项式M 与字母x 的取值无关，求y 的值．22．一辆出租车沿着南北方向的道路来回行驶接送客人，一天早晨从某商店门口出发，中午到达B 地，约定向南为正，向北为负，当天记录如下（单位：千米）18.3-，9.5-，+7.1，+14， 6.2-，+12，+6.8，8.5-(1)B 地在商店何处，相距多少千米？(2)第4个客人下车地点距离商店多少千米？(3)若汽车行驶每千米耗油0.1升，那么这天上午共耗油多少升？23．定义新运算：对于任意a ，b ，都有()()223a b a b a ab b b ⊕=+-+-，等式右边是通常的加法、减法、乘法及乘方运算，比如：()()223525255222⊕=+⨯-⨯+-7198=⨯-1338=-125=（1）求()32⊕-的值．（2）化简()()223a b a ab b b +-+-．24．观察下列等式：①11111323⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭；②111135235⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭；③111157257⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭…根据上述等式的规律，解答下列问题：(1)请写出第④个等式：_____________；(2)写出第n 个等式（用含有n 的等式表示）：_____________；(3)应用你发现的规律，计算：222221335577920192021++++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯．25．“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的四个问题．例：三个有理数a ，b ，c 满足0abc >，求a b c a b c++的值．解：由题意得，a ，b ，c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a ，b ，c 都是正数，即0a >，0b >，0c >时，则：1113a b c a b ca b c a b c++=++=++=，②当a ，b ，c 有一个为正数，另两个为负数时，设0a >，0b <，0c <，则：()()1111a b c a b c a b c a b c--++=++=+-+-=-．综上，a b c a b c++的值为3或-1．请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）已知3a =，1=b ，且a b <，求a b +的值；（2）已知a ，b 是有理数，当0ab >时，求a ba b+的值．（3）已知a ，b ，c 是有理数，0a b c ++=，0abc <，求a b c a b c++．参考答案1．A 【解析】【分析】根据有理数的大小比较即可求解．【详解】解：∵4213-<-<<，故选：A ．【点睛】本题考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．2．B 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：4700607.006010=⨯，故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要确定a 的值以及n 的值．3．C 【解析】【分析】A.根据有理数的乘方法则解题；B.根据合并同类项法则解题；C.根据有理数的乘方法则解题；D.根据合并同类项法则解题．【详解】A.239=，故A 错误；B.6612a a a --=-，故B 错误；C.2416-=-，故C 正确；D.523xy xy xy -+=-，故D 错误，故选：C ．【点睛】本题考查乘方、合并同类项等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．4．B 【解析】【分析】根据单项式系数和次数的概念分析即可，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【详解】单项式23a b π-的系数和次数分别是3π-，3故选B 【点睛】本题考查了单项式系数和次数的概念，掌握概念是解题的关键．5．C 【解析】【分析】根据整式的概念辨析即可得到答案，单项式和多项式统称为整式．【详解】234x ，3ab ，5x +，5y x，4-，3y ，2a b a -是整式的有234x ，3ab ，5x +，4-，3y ，2a b a -，共6个故选：C 【点睛】此题考查了整式的概念，注意5yx分母中含有字母，是分式不是整式．6．D 【解析】【分析】先根据点在数轴上的位置得出a 的取值范围，从而可得出b 的取值范围，由此即可得．【详解】由数轴上点的位置得：23a <<32a ∴-<-<-23a ∴<<又a b a -<< 2b ∴≤观察四个选项，只有选项D 不符合故选择：D ．【点睛】本题考查了用数轴上的点表示有理数，比较简单，正确表示取值范围是解题关键．7．D 【解析】【分析】首先根据速度×时间＝路程，用小明步行的速度乘x ，求出从小明家到车站的路程是多少；然后根据速度×时间＝路程，用公交车行驶的速度乘y ，求出从车站到学校的路程是多少；最后把它们相加即可．【详解】解：小明家离书店的路程为：134456060154x y x y ⨯+⨯=+故选：D ．【点睛】此题主要考查了列代数式，注意行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．8．D 【解析】【详解】试题分析：A 、(－1)＋(－2)＝－3，和小于每一个加数，故选项错误；B 、1－(－2)＝3，差大于被减数，故选项错误；C 、1×(－2)＝－2，积都不大于每一个因数，故选项错误；D 、|a|一定是非负数是正确的．故选D ．9．A 【解析】【分析】首先根据三视图确定该几何体的形状，然后确定其体积即可．【详解】易得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，体积为：3×1×1×1=3(cm3)．故选：A．【点睛】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．10．C【解析】【分析】根据题意得每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的13，根据乘方的定义我们可以得出关于x的关系式，代入100x=求解即可．【详解】∵第一次剪去绳子的23，还剩213⎛⎫-⨯⎪⎝⎭原长第二次剪去剩下绳子的23，还剩213⎛⎫-⨯⎪⎝⎭上次剩下的长度因此每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的1 3根据乘方的定义，我们得出第n次剪去绳子的23，还剩13x⎛⎫⎪⎝⎭第100次剪去绳子的23，还剩10013⎛⎫⎪⎝⎭故答案为：C．【点睛】本题考查了乘方的定义，掌握乘方的定义从而确定它们的关系式是解题的关键．11．-40【解析】【分析】【详解】盈利80元记作+80元，那么亏损40元记为﹣40元．故答案为：﹣40．12．-1512018【解析】【分析】根据倒数和相反数的定义进行解答即可．【详解】解：-5的倒数是-15；12018-的相反数是12018．故答案为：-15；12018．【点睛】本题主要考查倒数和相反数，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数．13．18.4C-︒【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．14．55【解析】【分析】根据运算程序列式计算即可得解．【详解】解：由图可知，输入的值为-3时，()2-3=910<则()()2-32592555⎡⎤+⨯=+⨯=⎢⎥⎣⎦．故答案为：55．【点睛】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．15．30【解析】【分析】将代数式化为：2（x 2+3x ）+8，由于代数式x 2+3x-5的值等于6，那么x 2+3x=11，将其代入代数式并求出代数式的值．【详解】解：由题意得：x 2+3x-5=6，即：x 2+3x=11，∴2x 2+6x+8=2（x 2+3x ）+8=2×11+8=30．故答案为：30．【点睛】本题考查代数式的求值，关键在于找出代数式与已知条件的关系，根据已知条件求出代数式中的未知项，代入求解．16．强【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这个特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“文”与“强”相对，“富”与“主”相对，“民”与“明”相对，故答案为：强．【点睛】本题考查了正方体的展开图，注意从相对面入手，分析及解答问题．17．2-【解析】【分析】根据3A B '=可得点A '为12，再根据A 与A '以C 为折点对折，即C 为A ，A '中点即可求解．【详解】解：翻折后A '在B 右侧，且3A B '=．所以点A '为12，∵A 与A '以C 为折点对折，则C 为A ，A '中点，即1216:22C -=-．【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，得到C 为A ，A '中点是解题的关键．18．0【解析】【详解】解：()3421415231211⎛⎫---⨯+-÷-+ ⎪⎝⎭()()114188211=---⨯+-÷()()121=---+-1210=-+-=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．19．(1)一月份：()a bm +元；二月份：()a bn +元(2)该商店这两个月销售其总产品的总收益为130元【解析】【分析】（1）每月应付费用为：a 元代销费+b×销售件数，所以这两个月公司应付给商店的钱数=2×a+b×两个月销售件数；（2）把a=200，b=2，m=200，n=250，代入（1）中的式子即可．【详解】（1）一月份：()a bm +元二月份：()a bn +元（2）当20a =，2b =，20m =，25n =时()()a bm a bn +++()2022020225=+⨯++⨯20402050130=+++=（元）答：该商店这两个月销售其总产品的总收益为130元．【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，用代数式表示出代销费和提成是解题的关键.20．见解析【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为4，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，4，1，据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．21．(1)M=2(2)2y =【解析】【分析】（1）先化简M ，进而根据非负数的性质求得,x y 的值，进而代入求解即可；（2）根据（1）中M 的化简结果变形，令含x 项的系数为0，进而求得y 的值解：()()2223221M x xy y x x yx =++-+++222322222x xy y x x yx -=++---222xy y x =+-- ()2120x y -+-=1,2x y ∴==原式12222122=⨯+⨯-⨯-=(2)M 222xy y x =+--()222y x y =-+-与字母x 的取值无关，20y ∴-=解得2y =【点睛】本题考查了整式加减化简求值，整式无关类型，掌握整式的加减运算是解题的关键．22．(1)B 点在商的北边2.6千米；(2)第4个客人下车地点距离商店6.7千米；(3)这天上午共耗油8.24升【解析】【分析】（1）把所给数据相加，若和为正，则说明B 地在商店的南边，若和为负，则说明B 地在商店的北边，再求出和的绝对值即可解答；（2）求出前4个数据相加的和的绝对值即可；（3）求出所有数据的绝对值的和，再乘以每千米的耗油量即可求解．(1)解：18.39.57.114 6.212 6.88.5 2.6--++-++-=-（千米），所以B 点在店的北边2.6千米；(2)解：18.39.57.114 6.7--++=-（千米），所以第4个客人下车地点距离商店6.7千米；解：18.39.57.114 6.212 6.88.582.4+++++++=（千米）82.40.18.24⨯=升．所以这天上午共耗油8.24升．【点睛】本题考查正负数的实际应用、有理数的混合运算的实际应用，理解相反意义的量的含义是解答的关键．23．（1）27；（2）3a 【解析】【分析】（1）先根据新定义运算的运算顺序运算即可；（2）先用乘法分配律算乘法，再合并同类项即可．【详解】解：（1）∵()()223a b a b a ab b b ⊕=+-+-，∴()2332(32)(3324)(2)⊕-=-+⨯+--=198+=27；（2）()()223a b a ab b b-+++=3222233a ab ab a b ab b b ++---+=3a ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，理解新定义运算顺序并正确运用运算法则进行计算是解此题的关键．24．(1)111179279⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭(2)()()1111212122121n n n n ⎡⎤=⨯-⎢⎥-+-+⎣⎦(3)20202021【解析】【分析】（1）根据所给等式总结规律解答；（2）根据（1）中规律写出答案即可；（3）根据（2）中规律裂项相消即可；(1)解：∵①11111323⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭；②111135235⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭；③111157257⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭，…，∴111179279⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭，故答案是：17×9=12×−(2)解：由（1）可知，第n 个等式为：()()1111212122121n n n n ⎡⎤=⨯-⎢⎥-+-+⎣⎦，故答案是：()()1111212122121n n n n ⎡⎤=⨯-⎢⎥-+-+⎣⎦；(3)解：222221335577920192021++++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯()1111121335577920192021=⨯++++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯()1111111111212335577920192021=⨯⨯-+-+-+-+⋅⋅⋅+-112021=-20202021=．【点睛】本题考查了数字类规律探究，以及有理数的混合运算，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．25．（1）-2或-4；（2）2±；（3）1【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义和a ＜b ，确定a 、b 的值，再计算a+b ；（2）对a 、b 进行讨论，即a 、b 同正，a 、b 同负，根据绝对值的意义进行计算即可；（3）根据a ，b ，c 是有理数，a+b+c=0，0abc <，则a ，b ，c 两正一负，然后进行计算即可．【详解】解：（1）因为3a =，1=b ，且a b <，所以3a =-，1b =或1-，则2a b +=-或4a b +=-．（2）①当0a <，0b <时，112a b a b+=--=-；②当0a >，0b >时，112a b a b+=+=；综上，a b a b+的值为2±．（3）已知a ，b ，c 是有理数，0a b c ++=，0abc <．所以a ，b ，c 两正一负，不妨设0a >，0b >，0c <，所以1111a b c a b c++=+-=．【点睛】考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键；。

北师大版七年级上册数学期中考试试卷及答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．–4的绝对值是（）A．4B．–4C．12D．14-2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．3．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．4．若将387550000用科学记数法表示为3.875510n⨯，则n等于（）A．7B．8C．9D．105．如果a与3互为相反数，那么2a-等于（）A．5B．1C．-1D．-56．用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图是一个正方体的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使折成正方体后相对面上的两个数恰好都是互为相反数．则A，B，C的依次应为（）A．1，2-，0B．2-，0，1C．2-，0，1D．2-，1，08．设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a b c +-的值为（）A ．0B ．2C ．2-D ．2或2-9．当4y =-时，代数式15y y -+的值为（）A ．24-B ．25-C ．79D ．17-10．下列说法中错误的是（）A ．如果a ＞0，b ＜0且a+b ＞0，则|a|＞|b|B ．如果a ＜0，b ＞0，则a-b ＜0C ．如果a+b ＜0，且a ，b 同号，那么a ＞0，b ＞0D ．如果a ＜0，b ＜0且|a|＞|b|，则a-b ＜0二、填空题11．－0.5的绝对值是_______，相反数是_____，倒数是______．12．用“>”或“<”填空：56-______45-13．单项式﹣234x yπ的次数是___________．14．八棱柱有________个顶点，________条棱，________个面．15．数轴上到原点的距离小于213个单位长度的点中，表示整数的点共有_____________个．16．已知a>b ，化简|b-a|=______________________17．多项式323π215x yxy --+的次数是______．18．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为3，则23-5a bm cd ++＝__________．19．对正有理数a 、b ，定义运算※如下：a※b ＝2a+3b ﹣1，则3※（2※1）＝_____．20．已知|a+3|+（b-1）2=0，则3a+b=__________．三、解答题21．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．请画出这个几何体的三视图；22．计算：（1）4(7)-⨯-；（2）1(2)(7)(5)()7-⨯-⨯+⨯-；（3）()()124215⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭；（4）14272(24)49-÷⨯÷-；（5）912311(27)9()(24)1123412-÷-+--⨯-；（6）42112(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦23．用代数式表示：（1）比a 的3倍还多2的数；（2）b 的152-倍的相反数；（3）x 的平方的倒数减去4a ；（4）x 的立方与2的和．24．数学兴趣小组要制作长方形和梯形两种不同形状的卡片，尺寸如图所示（单位：cm ）：（1）长方形卡片的面积是______2cm ；若梯形卡片的下底是上底的2倍，则梯形卡片的面积是______2cm ；（2）在（1）的条件下，做5张长方形卡片比做4张梯形卡片多用料多少平方厘米？25．检修组乘汽车，沿公路检修路线，约定向东走为正，向西为负，某天自A 地出发，收工时，行走记录（单位：千米）如下：+12、﹣9、+6、+7、﹣5、﹣10、+13、﹣3、+7、+5．回答下列问题：（1）问收工时在A 地的哪边？距A 地多远？（2）若每千米耗油0.4升，问从A 地出发到收工时，共耗油多少升？26．如图A 、B 为数轴上不同两点，所对应的数分别为a ，b ．用“<”或“>”号填空（1）-a b __________0，（2）a b +__________0，（3）a -__________b ，（4）ab __________0，（5）b a -__________0．参考答案1．A 【解析】【分析】根据绝对值的性质计算即可；【详解】44-=；故选A ．【点睛】本题主要考查了求一个数的绝对值，准确计算是解题的关键．2．D 【解析】【分析】由数轴的定义进行判断，即可得到答案，规定了原点、单位长度、正方向的直线叫做数轴．【详解】解：A、原点左边的数标注的不对，故A不符合题意；B、没有正方向，故B不符合题意；C、没有正方向、原点左边的数标注不对，故C不符合题意；D、规定了原点、单位长度和正方向，是数轴，符合题意；故选D【点睛】此题考查了数轴的定义，掌握数轴的三要素为解题的关键．3．C【解析】【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形、7字形的情况进行判断也可．【详解】解：A．含“田”字，不可以作为一个正方体的展开图；B．含“7”字，不可以作为一个正方体的展开图；C．1-4-1形可以是一个正方体的展开图；D．含“凹”字，不可以作为一个正方体的展开图．故选：C．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．4．B【解析】【分析】根据科学记数法的定义“把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数）”即得出n的值．【详解】将387550000用科学记数法表示为83.875510⨯，∴n 的值为8．故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数．正确的确定a 和n 的值是解答本题的关键．5．A 【解析】【分析】根据相反数的意义，求得a ，再求解即可．【详解】a 与3互为相反数，3a ∴=-，2325a ∴-=--=，故选A ．【点睛】本题考查了相反数的定义，求一个数的绝对值，根据相反数的定义求得a 的值是解题的关键．6．B 【解析】【分析】根据球、圆柱、圆锥、三棱柱的形状判断即可，可用排除法．【详解】解：球、圆锥不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有：圆柱、三棱柱，一共有2个．故选：B ．【点睛】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．7．A 【解析】将展开图还原成立体图，进而确定每个数字对应哪个面，从而得出答案．【详解】将图形还原成立体正方体后，2对应的是B ，所以B=-2；-1对应的是A ，所以A=1；0对应的是C ，所以C=0．所以A ，B ，C 分别为1，-2，0故选A 【点睛】本题考查展开图每个面的对立面，将展开图复原成立方体，再去想象出对立面是解题的关键．8．A 【解析】【分析】由a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，可分别得出a 、b 、c 的值，代入计算可得结果．【详解】解：根据题意知a ＝1，b ＝−1，c ＝0，则a ＋b−c ＝1−1＋0＝0，故选：A ．【点睛】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．9．B 【解析】【分析】化简15y y -+，再将4y =-代入求解即可．【详解】解析：原式61y =-，当4y =-时，()6164125y -=⨯--=-．故选：B 【点睛】本题考查代数式化简求值，属于基础题型，注意顺序先化简再求值即可．【解析】【分析】A.绝对值不等的异号相加，取绝对值较大的加数符号，根据和大于0即可判断绝对值的大小，可以据此判断此项；B.依照有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，此项负数-正数=负数，可以据此判断此项；C.同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，根据两数的和，以及同号，即可据此判断此项；D．有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，可以据此判断此项．【详解】解析：A：如果a＞0，b＜0且a+b＞0，则|a|＞|b|，正确，故不符合题意；B：一个负数减去一个正数等于一个负数加一个负数结果是负，正确，故不符合题意；C：如果a+b＜0，且a，b同号，那么a＜0，b＜0，错误，故符合题意；D：∵a-b=a+（-b），a＜0，b＜0∴-b＞0，∵|a|＞|b|，∴a-b＜0，正确，故不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了有理数的加减法法则，解题的关键是熟记法则，正确判断符号．11．0.5##120.5##12-2【解析】【分析】根据相关概念定义可求解．【详解】解：由绝对值定义可知，-0.5的绝对值是0.5，由相反数可知，相反数是0.5，由倒数的定义可得倒数是-2；故答案为：①0.5；②0.5；③-2．【解析】【分析】比较两个负数的大小，先求出它们的绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小．【详解】55256630-== ，44245530-==，25243030>，∴56->45-，∴56-＜45-．故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，两个负数，绝对值大的反而小．比较两个负数的绝对值的大小是解题的关键．13．3【解析】【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，由此即可求解．【详解】解：单项式234x y π-的次数是2+1=3，故答案为：3．【点睛】此题主要考查了单项式的次数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解．14．16；24；10．【解析】【分析】根据八棱柱的性质解题即可.【详解】解：八棱柱有16个顶点，24条棱，10个面．故答案为16；24；10．【点睛】本题考查八棱柱的基本性质.掌握其基本性质是解题的关键.15．5【解析】【分析】利用数形结合的思想，结合数轴观察即可得出正确结果．【详解】解：画出数轴，如下图数轴上到原点的距离小于123个长度单位的点中，表示整数的点有：-2，-1，0，1，2共5个．故答案为：5．【点睛】本题考查的是绝对值的概念，结合数轴理解绝对值的定义更为简单．16．a-b【解析】【分析】先确定b-a的正负，再求它的绝对值即可．【详解】解：∵a>b，∴b-a＜0，∴|b-a|=a-b，故答案为：a-b．【点睛】本题考查了化简绝对值，解题关键是确定所求式子的正负，明确负数的绝对值是它的相反数．17．4【解析】【分析】根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，可得答案．【详解】多项式－335x y π－2xy 2+1的次数是4．故答案为4．【点睛】本题考查了多项式的次数，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．18．26【解析】【分析】根据题意可得0a b +=，1cd =，3m =±，代入即可求解．【详解】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为3，∴0a b +=，1cd =，3m =±，∴29m =，∴203-3912655++=+⨯-=a b m cd ，故答案为：26．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，熟练掌握相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质是解题的关键．19．23【解析】【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】解：根据题中的新定义得：原式＝3※（2×2+3×1﹣1）＝3※6＝2×3+3×6﹣1＝23．故答案为：23．20．-8【分析】根据非负数的和为零则它们均为零的性质，即可完成求值．【详解】∵|a+3|≥0，（b﹣1）2≥0，且|a+3|+（b﹣1）2=0，∴a+3=0，b-1=0，∴a=-3，b=1，∴3a+b=﹣9+1=﹣8，故答案为：﹣8．21．见解析【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；据此可画出图形．【详解】解：由题可知：主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；∴所画图如下：．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握三视图的特点是解题的关键．22．（1）28；（2）-10；（3）-10；（4）29；（5）11511；（6）16【解析】（1）直接根据有理数的乘法计算法则求解即可；（2）直接根据有理数的乘法计算法则求解即可；（3）直接根据有理数的除法计算法则求解即可；（4）直接根据有理数的乘除计算法则求解即可；（5）直接根据有理数的混合计算法则求解即可；（6）先计算乘方，然后根据有理数的混合计算法则进行求解即可.【详解】解：（1）()47-⨯-47=⨯28=；（2）()()()12757⎛⎫-⨯-⨯+⨯- ⎪⎝⎭()()12577⎡⎤⎛⎫=-⨯⨯-⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦101=-⨯10=-；（3）()()124215⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭5126⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭10=-；（4）()142722449-÷⨯÷-441279924⎛⎫=-⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭161324⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭29=；（5）()912311279241123412⎛⎫⎛⎫-÷-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1123113242424241123412=-+⨯+⨯-⨯-⨯131216182211=-++--11511=-；（6）()2411236⎡⎤--⨯--⎣⎦()11296=--⨯-1176=-+⨯16=.【点睛】本题主要考查了有理数的计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则.23．（1）3a+2；（2）152b ；（3）421a x -；（4）32x +【解析】【分析】根据表述列代数式即可；【详解】（1）比a 的3倍还多2的数：3a+2；（2）b 的152-倍的相反数：152b ；（3）x 的平方的倒数减去4a ：421a x -（4）x 的立方与2的和：32x +．【点睛】本题主要考查了列代数式，准确分析列式是解题的关键．24．（1）8a ；152a ；（2）多用料10a 平方厘米．【解析】【分析】（1）根据长方形和梯形的面积公式，即可求解；（2）用5张长方形卡片的用料的面积减去4张梯形卡片用料的面积，即可求解．【详解】解：（1）长方形卡片的面积是：428a a ⨯=（2cm ）；∵梯形卡片的上底：acm ，∴梯形卡片的下底：2acm ，∴面积：()1152522a a a +⨯⨯=（2cm ），故答案为：8a ；152a ；（2）155844030102a a a a a ⨯-⨯=-=（2cm ），答：多用料10a 平方厘米．【点睛】本题主要考查了列代数式，整式的混合运算，根据题意，准确列出代数式是解题的关键．25．（1）收工时在A 地的东边，距A 地23千米；（2）共耗油30.8升．【解析】【分析】（1）约定向东走为正，向西为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【详解】（1）12﹣9+6+7﹣5﹣10+13﹣3+7+5＝23（千米）．答：收工时在A 地的东边，距A 地23千米；（2）|+12|+|﹣9|+|+6|+|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|+13|+|﹣3|+|+7|+|+5|＝77，77×0.4＝30.8（升）．答：共耗油30.8升．【点睛】本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．26．（1）＜，（2）＜，（3）>，（4）＜，（5）＜【解析】【分析】先根据数轴判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小，然后对各小题分析判断即可求解．【详解】解：根据图形可得，a ＜0，b ＞0且|a|＞|b|，（1）a ﹣b ＝a+（﹣b ）＜0，故答案为：＜，（2）a+b ＜0，故答案为：＜，（3）﹣a>b，故答案为：>，（4）ab＜0．故答案为：＜，＜0（5）b a故答案为：＜．。

北师大版七年级上册数学《期中考试题》及答案

北师大版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.23-的倒数是()A.23- B.32- C.23D.322.下列不是正方体表面展开图的是()A. B. C. D.3.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是()A. B. C. D.4.用一个平面去截一个正方体,所得截面不可能为()A. 圆B. 五边形C. 梯形D. 三角形5.如图,数轴上点A,B分别对应有理数a,b,则下列结论正确的是()A a＞b B. |a|＞|b| C. a+b＞0 D. ﹣a＞b6.下列各式计算正确的是()A. (2a﹣ab2)﹣(2a+ab2)＝0B. x﹣(y﹣1)＝x﹣y﹣1C 4m2n3﹣(2m2n3﹣1)＝2m2n3+1D. ﹣3xy+(3x﹣2xy)＝3x﹣xy7.下列选项中的图形,绕其虚线旋转一周能得到下边的几何体的是()A. B. C. D.8.如图是由边长为1 的正方体搭成的立体图形,第(1)个图形由1个正方体搭成,第(2)个图形由4个正方体搭成,第(3)个图形由10个正方体搭成,以此类推,搭成第(6)个图形所需要的正方体个数是()A. 84个B. 56个C. 37个D. 36个二、填空题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)9.在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列,行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长1300km,将13000用科学记数法表示应为_____10.如图是正方体的一种展开图,其中每个面上都有一个数字,在原正方体中,与数字1相对面上的数字是___.11.代数式24-3x π的系数是______. 12.下列数：()()()231001-5-2--10--0.67⎛⎫+ ⎪⎝⎭，，，，，,其中负数有______个. 13.若2212mx y 与46-3n x y +的和是单项式,则m n -=______. 14.如果2|1|(2)0a b -++=,则2019()a b +的值是______．15.如图所示是计算机程序计算,若开始输入1x =-,则最后输出的结果是____________；16.如图,是由一些小立方块所搭几何体的三种视图,若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个大正方体,至少还需要________个小立方块．三、解答题(本题共8道小题,满分72分)17.如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．18.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“＞”将他们连接起来251---3.50-3-2-122⎛⎫⎪⎝⎭，，，，，19.(1)计算：①13+(﹣22)﹣(﹣2)②﹣435 2.61(3)53⎛⎫--+-÷- ⎪⎝⎭③(1157(48)12624⎫--⨯-⎪⎭×(﹣48) ④﹣14﹣(12﹣1)[﹣23+(﹣3)2] (2)化简：①(3mn ﹣2m 2)+(﹣4m 2﹣5mn ) ②﹣(2a ﹣3b )﹣2(﹣a+4b ﹣1)(3)先化简再求值：7x 2y ﹣2(2x 2y ﹣3xy 2)-(4x 2y ﹣xy 2),其中x ＝﹣2,y ＝1．20.已知a ,b 均为有理数,现定义一种新的运算：规定21a b a ab *=+-,例如：212112-12*=+⨯=,求： (1)()()-3-2*值；(2)()32---522⎡⎤⎛⎫**⎡⎤ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦的值.21.阅读材料：“如果代数式53m n +的值为-4,那么代数式()()242m n m n +++的值是多少?”我们可以这样来解：原式=2284106m n m n m n +++=+.把式子53-4m n +=两边同时乘以2,得1068m n +=-, 仿照上面的解题方法,完成下面的问题： (1)已知20m m +=,求2-2019m m +的值； (2)已知3a b -=-,求()26a b a b --++的值；(3)已知22224x xy xy y +=--=-，,求2225x xy y +-的值.22.将图1中的正方形剪开得到图2,则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3,图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方中的一个剪开得到图4,则图4中共有10个正方形,照这个规律剪下去……(1)根据图中的规律补全下表：图形标号 1 2 3 4 5 6 n正方形个数1 4 7 10(2)求第几幅图形中有2020个正方形?23.某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元,超过3千米的部分按每千米2.4元收费.(1)若某人乘坐了x(x＞3)千米,则他应支付车费元(用含有x的代数式表示)；(2)一出租车公司坐落于东西向的大道边,驾驶员王师傅从公司出发,在此大道上连续接送了4批客人,行驶记录如下：(规定向东为正,向西为负,单位：千米).第1批第2批第3批第4批+16 -9 +2.9 -7①送完第4批客人后,王师傅在公司的边(填“东”或“西”),距离公司千米的位置；②在整个过程中,王师傅共收到车费元；③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升,则送完第4批客人后,王师傅用了多少升油?24.根据给出的数轴及已知条件,解答下面的问题：(1)已知点, ,表示的数分别为1,52,-3．观察数轴,与点的距离为3的点表示的数是____, ,两点之间的距离为_____．(2)数轴上,点关于点对称点表示的数是_____．(3)若将数轴折叠,使得点与点重合,则与点重合的点表示的数是_____；若此数轴上M,两点之间的距离为2019(M在的左侧),且当点与点重合时,M点与点也恰好重合,则点M表示的数是_____,点表示的数是_____；(4)若数轴上,Q两点间的距离为(在Q左侧),表示数的点到,Q两点的距离相等,将数轴折叠,当点与Q点重合时,点表示的数是_____,点Q表示的数是_____(用含,的式子表示这两个数)．一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.23-的倒数是()A.23- B.32- C.23D.32【答案】B【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可．【详解】解：∵(23-)×(32-)=1,∴23-的倒数是32-,故选B.【点睛】本题考查了倒数的定义,熟练掌握倒数的定义是解题的关键.2.下列不是正方体表面展开图的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的特点解题．【详解】A,B,C选项是正方体的平面展开图；D选项中有田字格,不是正方体的平面展开图, 故选：D．【点睛】本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3.如图,检测4个足球,其中超过标准质量克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】解：∵|-0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|-3.6|,∴-0.8最接近标准,故选：A．【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用,掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键,主要考查学生的理解能力,题目具有一定的代表性,难度也不大．4.用一个平面去截一个正方体,所得截面不可能为()A. 圆B. 五边形C. 梯形D. 三角形【答案】A【解析】【分析】根据题意,用一个面截一个正方体,可进行不同角度的截取,得到正确结论．【详解】正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,所以截面可能为三角形、四边形(梯形,矩形,正方形)、五边形、六边形,而不可能是圆．故选：A．【点睛】此题考查了截一个几何体,要知道截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．对空间思维能力有较高的要求．5.如图,数轴上点A,B分别对应有理数a,b,则下列结论正确的是()A. a＞bB. |a|＞|b|C. a+b＞0D. ﹣a＞b【答案】C 【解析】【分析】根据数轴,可以得到a b 、的关系,从而可以判断各个选项中的说法是否符合题意. 【详解】由数轴可得, ﹣1＜＜0,1＜＜2,∴＜,故选项A 不符合题意； ||＜||,故选项B 不符合题意； +＞0,正确,故选项C 符合题意； ﹣＜,故选项D 不符合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查根据数轴上的有理数判定式子正负,熟练掌握,即可解题. 6.下列各式计算正确的是( ) A. (2a ﹣ab 2)﹣(2a+ab 2)＝0 B. x ﹣(y ﹣1)＝x ﹣y ﹣1 C. 4m 2n 3﹣(2m 2n 3﹣1)＝2m 2n 3+1 D. ﹣3xy+(3x ﹣2xy )＝3x ﹣xy 【答案】C 【解析】【分析】先去括号,再合并同类项；分别计算各选项,即可得到正确结论．【详解】∵()()22222222220a aba ab a aba ab ab --+=---=-≠,故选项A 错误；x ﹣(y ﹣1)=x ﹣y+1≠x ﹣y ﹣1,故选项B 错误；4m 2n 3﹣(2m 2n 3﹣1)=4m 2n 3﹣2m 2n 3+1=2m 2n 3+1,故选项C 正确； ﹣3x y+(3x ﹣2x y )=﹣3x y+3x ﹣2x y=3x ﹣5x y≠3x ﹣x y ,故选项D 错误．故选：C .【点睛】此题主要考查整式的加减,熟练掌握,即可解题.7.下列选项中的图形,绕其虚线旋转一周能得到下边的几何体的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据面动成体判断出各个选项旋转得到的立体图即可得出结论.【详解】A. 旋转一周为球体,错误；B. 旋转一周为两个圆锥结合体,错误；C. 旋转一周可得本题的几何体,正确；D. 旋转一周为圆锥和圆柱的结合体,错误.故选C.【点睛】本题考查几何体的旋转构成特点,熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键.8.如图是由边长为1 的正方体搭成的立体图形,第(1)个图形由1个正方体搭成,第(2)个图形由4个正方体搭成,第(3)个图形由10个正方体搭成,以此类推,搭成第(6)个图形所需要的正方体个数是()A. 84个B. 56个C. 37个D. 36个【答案】B【解析】【分析】根据图形的变换规律,可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+(1)2n n+,据此可得第(6)个图形中正方体的个数．【详解】由图可得：第(1)个图形中正方体的个数为1；第(2)个图形中正方体的个数为4=1+3；第(3)个图形中正方体的个数为10=1+3+6；第(4)个图形中正方体的个数为20=1+3+6+10；故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+(1)2n n+,∴第(5)个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15=35；第(6)个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21=56；故选：B．【点睛】本题主要考查了图形变化类问题以及正方体,解决问题的关键是依据图形得到变换规律．解题时注意：第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+(1)2n n+．二、填空题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)9.在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列,行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长1300km,将13000用科学记数法表示应为_____【答案】13×104【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．【详解】解：13000＝1.3×104,故答案为1.3×104【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.如图是正方体的一种展开图,其中每个面上都有一个数字,在原正方体中,与数字1相对面上的数字是___.【答案】6 【解析】【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, ∴“6”与“1”是相对面,“2”与“4”是相对面,“3”与“5”是相对面, ∴与数字1相对面上的数字是6, 故答案为：6．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题．11.代数式24-3x π的系数是______.【答案】4-3π【解析】【分析】根据单项式系数的定义作答．【详解】根据单项式系数的定义,单项式的系数为4-3π．故答案为：4-3π【点睛】本题考查单项式系数,单项式中数字因数叫做单项式的系数． 12.下列数：()()()231001-5-2--10--0.67⎛⎫+ ⎪⎝⎭，，，，，,其中负数有______个. 【答案】3 【解析】【分析】直接化简各数进而得出答案．【详解】-(+5)=-5,(-2)3=-8,-(-1)100=-1,0,(−17)2=149,|-0.6|=0.6, 则负数有：-(+5),(-2)3,-(-1)100,共3个．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方以及绝对值、相反数,正确化简各数是解题关键． 13.若2212mx y 与46-3n x y +的和是单项式,则m n -=______. 【答案】5 【解析】【分析】根据题意可得单项式2212mx y 与46-3n x y +是同类项,可列出关于m ,n 的方程,求出m ,n 的值代入即可．【详解】由题意得：2212m x y 与46-3n x y +是同类项,则2m=6,n+4=2, 即m=3,n=-2．所以m-n=3-(-2)=5．故答案为：5．【点睛】本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是根据题意得出单项式2212mx y 与46-3n x y +是同类项,继而可根据同类项的定义求解． 14.如果2|1|(2)0a b -++=,则2019()a b +的值是______．【答案】－1 【解析】分析】根据绝对值的非负性以及数或式的平方的非负性,要使非负数之和为零,只有加数都为零,进而列方程即得．详解】2|1|(2)0a b -++=10a -=,20b +=1a =,=2b -201920192019()=(1-2)=(-1)1+=-a b故答案为：－1．【点睛】本题考查绝对值的非负性,数或式的平方的非负性以及实数乘方运算,“非负数之和为零则每个数都为零”是解题关键．x=-,则最后输出的结果是____________；15.如图所示是计算机程序计算,若开始输入1【答案】77【解析】(−1)×(−4)−(−1)=4+1=5,5×(−4)−(−1)=−20+1=−19,(−19)×(−4)−(−1)=76+1=77,∵77>10,∴最后输出的结果是77.故答案为77.16.如图,是由一些小立方块所搭几何体的三种视图,若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个大正方体,至少还需要________个小立方块．【答案】54【解析】试题解析：由主视图可知,搭成的几何体有三层,且有4列；由左视图可知,搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体,第二层有2个正方体,第三层有1个正方体,共有10个正方体,∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体,以搭成一个大正方体,∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体,∴至少还需要64-10=54个小正方体．【点睛】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体,再根据搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体,即可得出答案．本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查,关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体．三、解答题(本题共8道小题,满分72分)17.如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．【答案】见解析【解析】【分析】根据三视图的定义及其分布情况作图可得. 【详解】如图所示：【点睛】此题主要考查几何体的三视图,熟练掌握,即可解题. 18.画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“＞”将他们连接起来251---3.50-3-2-122⎛⎫⎪⎝⎭，，，，，【答案】在数轴上表示见解析；−22＜−3.5＜112＜0＜−(−52)＜|−3|．【解析】【分析】先在数轴上表示出各数,然后依据数轴上右边的数大于左边的数进行比较即可．【详解】各数在数轴上的位置如图所示：∵数轴上右边的数大于左边的数, ∴−22＜−3.5＜112＜0＜−(−52)＜|−3|．【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小,在数轴上表示出题目中的各数是解题的关键． 19.(1)计算：①13+(﹣22)﹣(﹣2)②﹣435 2.61(3)53⎛⎫--+-÷- ⎪⎝⎭③(1157(48)12624⎫--⨯-⎪⎭×(﹣48) ④﹣14﹣(12﹣1)[﹣23+(﹣3)2] (2)化简：①(3mn ﹣2m 2)+(﹣4m 2﹣5mn ) ②﹣(2a ﹣3b )﹣2(﹣a+4b ﹣1)(3)先化简再求值：7x 2y ﹣2(2x 2y ﹣3xy 2)-(4x 2y ﹣xy 2),其中x ＝﹣2,y ＝1．【答案】(1)①-7,②0,③-480,④﹣12；(2)①﹣2mn ﹣6m 2,②﹣5b+2；(3)﹣x 2y+7x y 2,﹣18 【解析】【分析】(1)①原式利用减法法则变形,计算即可求出值； ②原式先计算除法运算,再计算加减运算即可求出值； ③原式利用乘法分配律计算即可求出值；④原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值； (2)①原式去括号合并即可得到结果； ②原式去括号合并即可得到结果；(3)原式去括号合并得到最简结果,把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】(1)①原式=13﹣22+2=﹣7； ②原式=﹣43553++2.6+13=0； ③原式=(﹣44+40+14)×(-48)=-480； ④原式=﹣1-(-12)×1=﹣12； (2)①原式=3mn ﹣2m 2﹣4m 2﹣5mn =﹣2mn ﹣6m 2； ②原式=2328252a b a b b -++-+=-+； (3)原式=7x 2y ﹣4x 2y+6x y 2﹣4x 2y+x y 2=﹣x 2y+7x y 2,当x =﹣2,y=1时,原式=﹣4﹣14=﹣18．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算以及整式的化简求值,熟练掌握,即可解题.20.已知a ,b 均为有理数,现定义一种新的运算：规定21a b a ab *=+-,例如：212112-12*=+⨯=,求： (1)()()-3-2*的值；(2)()32---522⎡⎤⎛⎫**⎡⎤ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦的值.【答案】(1)14；(2)-14 【解析】【分析】(1)直接利用运算公式计算得出答案； (2)直接利用运算公式计算得出答案．【详解】(1)(-3)*(-2)=(-3)2+(-3)×(-2)-1=9+6-1=14； (2)[2*(-32)]-[(-5)*2]=22+2×(-32)-1-[(-5)2+(-5)×2-1]=4-3-1-(25-10-1)=-14．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算,正确掌握相关运算法则是解题关键．21.阅读材料：“如果代数式53m n +的值为-4,那么代数式()()242m n m n +++的值是多少?”我们可以这样来解：原式=2284106m n m n m n +++=+.把式子53-4m n +=两边同时乘以2,得1068m n +=-, 仿照上面的解题方法,完成下面的问题： (1)已知20m m +=,求2-2019m m +的值； (2)已知3a b -=-,求()26a b a b --++的值；(3)已知22224x xy xy y +=--=-，,求2225x xy y +-的值. 【答案】(1)-2019；(2)3；(3)-8．【解析】【分析】(1)把已知等式代入原式计算即可得到结果； (2)原式变形后,把a-b=-3代入计算即可求出值； (3)先变形,再代入求出即可．【详解】(1)∵20m m +=, ∴2-2019m m +=0-2019=-2019；(2)∵a-b=-3,∴2(a-b )-a+b+6=2×(-3)-(-3)+6=3； (3)22224x xy xy y +=--=-，,∴2225x xy y +-=2224+x xy xy y +-=222(2)+()x xy xy y +-=2×(-2)+(-4)=-8．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用,能够整体代入是解此题的关键．22.将图1中的正方形剪开得到图2,则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3,图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方中的一个剪开得到图4,则图4中共有10个正方形,照这个规律剪下去……(1)根据图中的规律补全下表：图形标号 1 23456n正方形个数 14710(2)求第几幅图形中有2020个正方形?【答案】(1)见解析；(2)第674幅图形中有2020个正方形．【解析】【分析】(1)第1个图形有正方形1个,第2个图形有正方形4个,第3个图形有正方形7个,第4个图形有正方形10个,…,第n 个图形有正方形(3n-2)个,计算出结果填上即可； (2)由第n 个图形有正方形(3n-2)个,得出3n-2=2020,解得n=674．【详解】(1)第1个图形有正方形1个,第2个图形有正方形4个,第3个图形有正方形7个,第4个图形有正方形10个,…,第n 个图形有正方形(3n-2)个,∴第5个图形有正方形13个,第6个图形有正方形16个,补全表如下：(2)由第n个图形有正方形(3n-2)个,得出：3n-2=2020,解得：n=674,∴第674幅图形中有2020个正方形．【点睛】本题考查了图形的变化规律,仔细观察,得出规律是解题的关键．23.某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元,超过3千米的部分按每千米2.4元收费.(1)若某人乘坐了x(x＞3)千米,则他应支付车费元(用含有x的代数式表示)；(2)一出租车公司坐落于东西向的大道边,驾驶员王师傅从公司出发,在此大道上连续接送了4批客人,行驶记录如下：(规定向东为正,向西为负,单位：千米).第1批第2批第3批第4批+1.6 -9 +2.9 -7①送完第4批客人后,王师傅在公司的边(填“东”或“西”),距离公司千米的位置；②在整个过程中,王师傅共收到车费元；③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升,则送完第4批客人后,王师傅用了多少升油?【答案】(1)(2.4x+2.8)；(2)①西,11.5；②64；③送完第4批客人后,王师傅用了2.05升油．【解析】【分析】(1)根据题意,可以用含x的代数式表示出某人应支付的车费；(2)①将表格中的数据相加,即可解答本题；②根据题意,可以计算出在整个过程中,王师傅共收到的车费；③根据表格中的数据和题意,可以计算出送完第4批客人后,王师傅用了多少升油．【详解】(1)由题意可得,他应支付车费：10+(x-3)×2.4=10+2.4x-7.2=(2.4x+2.8)元,故答案为：(2.4x+2.8)；(2)①(+1.6)+(-9)+(+2.9)+(-7)=-11.5,即送完第4批客人后,王师傅在公司的西边,距公司11.5千米,故答案为：西,11.5；②在整个过程中,王师傅共收到车费：10+[10+(9-3)×2.4]+10+[10+(7-3)×2.4]=64(元),故答案为：64；③(|+1.6|+|-9|+|+2.9|+|-7|)×0.1=(1.6+9+2.9+7)×0.1=20.5×0.1=2.05(升),答：送完第4批客人后,王师傅用了2.05升油．【点睛】本题考查列代数式、正数和负数、数轴,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式,求出相应的式子的值．24.根据给出的数轴及已知条件,解答下面的问题：(1)已知点, ,表示的数分别为1,52-,-3．观察数轴,与点的距离为3的点表示的数是____, ,两点之间的距离为_____．(2)数轴上,点关于点的对称点表示的数是_____．(3)若将数轴折叠,使得点与点重合,则与点重合的点表示的数是_____；若此数轴上M,两点之间的距离为2019(M在的左侧),且当点与点重合时,M点与点也恰好重合,则点M表示的数是_____,点表示的数是_____；(4)若数轴上,Q两点间的距离为(在Q左侧),表示数的点到,Q两点的距离相等,将数轴折叠,当点与Q点重合时,点表示的数是_____,点Q表示的数是_____(用含,的式子表示这两个数)．【答案】(1)-2或4；72；(2)92；(3)12；10105-.；10085.；(3)2ab-；2ab+【解析】【分析】(1)根据数轴即可求出与点的距离为3的点表示的数,然后根据数轴上两点之间的距离公式计算即可；(2)根据数轴上两点的中点公式计算即可；(3)根据数轴上两点的中点公式即可求出对称中心所表示的数,从而求出结论；(4)设点表示的数是p,则点Q表示的数为p＋a,再根据中点公式列出等式即可求出结论．【详解】解：(1)由数轴可知：点的距离为3的点表示的数是-2或4；,两点之间的距离为1－52⎛⎫-⎪⎝⎭=72故答案为：-2或4；72； (2)点关于点的对称点表示的数是2×1－52⎛⎫-⎪⎝⎭=92故答案为：92； (3)若将数轴折叠,使得点与点重合,则此时对称中心所表示的数为3112-+=- 则与点重合的点表示的数是2×(-1)－52⎛⎫-⎪⎝⎭=12； ∵此数轴上M ,两点之间的距离为2019(M 在的左侧), ∴设M 点所表示的数为m ,则N 点所表示是数为m ＋2019 ∵当点与点重合时,M 点与点也恰好重合, ∴()201912m m ++=-解得：m=10105-.∴M 点所表示的数为10105-.,则N 点所表示是数为m ＋2019=10085. 故答案为：12；10105-.；10085. (4)∵数轴上,Q 两点间的距离为(在Q 左侧), ∴设点表示的数是p ,则点Q 表示的数为p ＋a ∵表示数的点到,Q 两点的距离相等,∴()2p p a b ++=解得：p=2a b -,即点表示的数是2a b - ∴点Q 表示的数为22a ab a b -+=+．故答案为：2a b -；2a b +．【点睛】此题考查的是数轴的相关运算,掌握数轴上两点之间的距离公式和中点公式是解决此题的关键．。

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七年级数学上册期中试卷
一、选择题
1．2008年9月25日21时10分，长征二号F 型运载火箭点火，神舟七号飞船在酒泉卫星发射中心升空。

宇航员的舱外航天服每套总重量约120公斤，造价30000000元人民币左右，是我国自主研制的。

经过专家严格评审，各项技术指标完全满足神舟七号飞行任务需要。

30000000这个数用科学记数法表示为（）
A.80.310⨯
B.7310⨯
C.63010⨯
D.90.0310⨯
2．-1．2的倒数是（）
A ．115-
B ．115-
C ．
56 D ．56- 3．
4．
5．6．
7．
8．已知两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．下面计算正确的是（）
A ．2233x x -=
B ．235325a a s +=
C ．33x x +=
D ．10.2504ab ba -+
= 10．选择题：若13x
2m+1y 5n 与-1/6y 3n+4x 5是同类项，则（） A 、m=5，n=1
B 、m=3，n=2
C 、m=-5，n=1
D 、m=2，n=2
二、填空题
11．已知a =3，b =2，且ab ＜0,则a b -= 。

12．－5的相反数是.
13．若3x n y 4 与 -2
1xy m 2 是同类项，则m + n =__________. 14．－2的相反数是；－2的倒数是．
15．将一列整式按某种规律排成x ，－2x 2，4x 3，－8x 4，16x 5…则排在第六个位置的整式为________．
三、计算题（题型注释）
16．（10分）计算：121()24234
-+-⨯-. 17．（2015秋•微山县期末）（1）计算：
； b a
，b a >0<ab 0>-a b 0>+b a
（2）求的值，其中a=﹣2，．
四、解答题18．（
19．（本题6分）某校图书馆上周借书记录（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）如下表：
（1）上星期五借出多少册书？
（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？
（3）上星期平均每天借出多少册书？
20．
21．
22．。

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