2017_2018学年高中物理第六章万有引力与航天第一节行星的运动检测新人教版必修2

第一节 行星的运动
A 级 抓基础
1．关于日心说被人们所接受的原因，下列说法正确的是( ) A ．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题
B ．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了
C ．地球是围绕太阳旋转的
D ．太阳总是从东面升起，从西面落下
解析：托勒密的地心学说可以解释行星的逆行问题，但非常复杂，缺少简洁性，而简洁性正是当时人们所追求的，哥白尼的日心说之所以能被当时人们所接受，正是因为这一点．要结合当时历史事实来判断，故选项B 正确．
答案：B
2．(多选)对开普勒第一定律的理解，下列说法正确的是( ) A ．太阳系中的所有行星有一个共同的轨道焦点 B ．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向 C ．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 D ．日心说的说法是正确的
解析：根据开普勒第一定律可知选项A 正确．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向，故选项B 正确，选项C 、D 错误．
答案：AB
3．关于开普勒第二定律，正确的理解是( ) A ．行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动 B ．行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动
C ．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度
D ．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度
解析：根据开普勒第一定律，可知选项B 正确，但不符合本题意．根据开普勒第二定律可知选项D 正确．
答案：D
4．关于开普勒第三定律R 3
T
2＝k 的理解，以下说法中正确的是( )
A ．该定律只适用于卫星绕行星的运动
B ．若地球绕太阳运转的轨道的半长轴为R 1，周期为T 1，月球绕地球运转的轨道的半长
轴为R 2，周期为T 2，则R 31T 21＝R 32
T 22
C ．k 是一个与环绕天体无关的常量
D ．T 表示行星运动的自转周期
解析：该定律除适用于卫星绕行星的运动，也适用于行星绕恒星的运动，故A 错误；公
式R 3
T
2＝k 中的k 与中心天体质量有关，中心天体不同，k 值不同，地球公转的中心天体是太阳，月球公转的中心天体是地球，k 值是不一样的，故B 错误；k 是一个与环绕天体无关的常量，它与中心天体的质量有关，故C 正确；T 代表行星运动的公转周期，故D 错误．
答案：C
5．(多选)在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季．如图所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是( )
A ．在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
B ．在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
C ．春夏两季与秋冬两季时间相等
D ．春夏两季比秋冬两季时间长
解析：冬至日前后，地球位于近日点附近，夏至日前后地球位于远日点附近，由开普勒第二定律可知近日点速率最大，故A 对，B 错．春夏两季平均速率比秋冬两季平均速率小，又因所走路程基本相等，故春夏两季时间长．春夏两季一般在186天左右，而秋冬季只有179天左右．C 错，D 对．
答案：AD
B 级 提能力
6．(多选)如图所示为哈雷彗星轨道示意图，A 点和B 点分别为其轨道的近日点和远日点，则关于哈雷彗星的运动，下列判断正确的是( )
A ．在A 点的线速度大于在
B 点的线速度 B ．在A 点的角速度小于在B 点的角速度
C ．在A 点的加速度等于在B 点的加速度
D ．哈雷彗星的公转周期一定大于1年
解析：根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，可知近
日点A 的线速度大于远日点B 的线速度，故A 正确；在近日点哈雷彗星运动的圆周半径小，而线速度大，故在近日点哈雷彗星运动的角速度大，故B 错误；哈雷彗星在近日点的线速度
大，轨道半径小，由a ＝v 2
r
可知，近日点A 的向心加速度大，故C 错误；哈雷彗星的椭圆轨
道的半长轴显然大于地球绕太阳运动的半径，故其周期大于地球绕太阳运动的周期，D 正确．
答案：AD
7.(多选)“火星合日”是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位观察，火星位于太阳的正后方，火星被太阳完全遮蔽的现象，如图所示，已知地球、火星绕太阳运行的方向相同，若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，火星绕太阳运动的公转周期约等于地球公转周期的2倍，由此可知(
)
A ．“火星合日”约每1年出现一次
B ．“火星合日”约每2年出现一次
C ．火星的公转半径约为地球公转半径的3
4倍 D ．火星的公转半径约为地球公转半径的8倍
解析：因火星的公转周期约为地球公转周期的2倍，故地球转一周时，火星转动了半周，火星转动一周时才会再次同时出现在同一直线上，故约每2年出现一次，故A 错误，B 正确；
据开普勒第三定律有R 3火T 2火＝R 3地T 2地，即⎝ ⎛⎭⎪⎫R 火R 地3＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫T 火T 地2＝22，故R 火R 地＝34，故C 正确，D 错误．
答案：BC
8.如图所示，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a ，运行周期为T B ；C 为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r ，运行周期为T C .下列说法或关系式中正确的是(
)
A ．地球位于
B 卫星轨道的一个焦点上，位于
C 卫星轨道的圆心上 B ．卫星B 和卫星C 运动的速度大小均不变
C.a 3T 3B ＝r 3
T 3C
，该比值的大小与地球有关
D.a 3T 3B ≠r 3
T 3C
，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关 解析：由开普勒第一定律可知，选项A 正确；由开普勒第二定律可知，B 卫星绕地球转
动时速度大小在不断变化，选项B 错误；由开普勒第三定律可知，a 3T 2B ＝r 3
T 2C
＝k ，比值的大小仅
与地球有关，选项C 、D 错误．
答案：A
9.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转半径之比为( )
A.⎝ ⎛⎭
⎪⎫N ＋1N 2
3 B.⎝ ⎛⎭
⎪⎫N N －1 2
3 C.⎝
⎛⎭
⎪⎫N ＋1N 3
2
D.⎝
⎛⎭
⎪⎫N N －1 3
2
解析：地球周期T 1＝1年，经过N 年的时间地球比行星多转1周，即地球与行星转动角度之差为2π，2π·N T 1－2π·N T 2＝2π，T 2＝NT 1N －T 1，由开普勒第三定律知r 3
1T 21＝r 3
2T 22＝k ，r 2r 1＝⎝ ⎛⎭
⎪
⎫
T 2T 12
3
，将T 1＝1年代入得r 2r 1＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫N N －12
3
，B 选项正确．
答案：B。