安徽省蚌埠市八年级数学上学期期末教学质量监测试题新人教版
安徽省蚌埠市 八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.在平面直角坐标系中，点M（-4，3）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.下列正比例函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A. y=−xB. y=xC. y=2xD. y=3x3.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A. 5B. 6C. 11D. 164.根据如图中尺规作图的痕迹，可判断AD一定为三角形的（）A. 角平分线B. 中线C. 高线D. 都有可能5.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A. B. C. D.6.一次函数y=kx+k的图象可能是（）A. B. C. D.7.如图，∠1的度数为（）A. 100∘B. 110∘C. 120∘D. 130∘8.有一直角三角板，30°角所对直角边长是6cm，则斜边的长是（）A. 3cmB. 6cmC. 10cmD. 12cm9.如图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）A. △ABD≌△ACDB. AF垂直平分EGC. 直线BG，CE的交点在AF上D. △DEG是等边三角形10.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是（）A. △ABD≌△ACEB. ∠ACE+∠DBC=45∘C. BD⊥CED. ∠BAE+∠CAD=200∘二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.将点P（5，3）向上平移2个单位长度得到的点的坐标为______．12.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=______．13.如图，已知△ABC（AC＞AB），DE=BC，以D，E为顶点作三角形，使所作的三角形△ABC全等，这样的三角形最多可以作出______个．14.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15.如图，在△ABC中，∠B=30°，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于D、E两点，连接AE，若AE平分∠BAC，求∠C的度数．16.如图，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-3）是直角坐标平面上三点．（1）请画出△ABC和△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出A1，B1，C1的坐标．（2）若将点B向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1的内部，指出h的取值范围．17.已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x-9的图象交于点P（3，-6）．（1）求k1，k2的值；（2）如果一次函数y=k2x-9与x轴交于点A，求A点坐标．18.已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG．求证：OC是∠AOB的平分线．19.如图，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD相交于点O．（1）在不添加辅助线的情况下，由已知条件可以得出许多结论，例如：△ABE≌△ACD、∠DOB=∠EOC、∠DOE=∠BOC等．请你动动脑筋，再写出3个结论（所写结论不能与题中举例相同且只要写出3个即可）①______，②______，③______；（2）请你从自己写出的结论中，选取一个说明其成立的理由．20.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF，求证：（1）EF⊥AB；（2）△ACF为等腰三角形．21.某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，其价格如图所示：且要求乙商品的件数不得少于甲种商品件数的2倍．设购买甲种商品x件，购买两种商品共花费y元．（1）求出y与x的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；（2）试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？22.如图，∠AOB=90°，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是∠ACD的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F．（1）当∠OCD=50°（图1），试求∠F．（2）当C、D在射线OA、OB上任意移动时（不与点O重合）（图2），∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠F．23.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOC=100°，∠AOB=α．以OB为边作等边三角形△BOD，连接CD．（1）求证：△ABO≌△CBD；（2）当α=150°时，试判断△COD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△COD是等腰三角形？（直接写结论）答案和解析1.【答案】B【解析】解：点M（-4，3）所在的象限是第二象限．故选：B．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.【答案】A【解析】解：∵y=kx中，y随着x的增大而减小，∴k＜0，∴A选项符合，故选：A．根据正比例函数的增减性确定正确的选项即可．本题考查的是正比例函数的性质，熟知正比例函数的增减性是解答此题的关键．3.【答案】C【解析】解：设此三角形第三边的长为x，则10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选：C．设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．4.【答案】B【解析】解：由作图的痕迹可知：点D是线段BC的中点，∴线段AD是△ABC的中线，故选：B．由作图的痕迹可知：点D是线段BC的中点，推出线段AD是△ABC的中线；本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线，三角形的中线等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5.【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6.【答案】B【解析】解：当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；当k＜0时，函数图象经过二、三、四象限，故B正确．故选：B．根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时，函数图象经过二、三、四象限是解答此题的关键．7.【答案】C【解析】解：∠2=180°-140°=40°，∴∠1=80°+40°=120°，故选：C．根据三角形的外角的性质计算即可．本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：∵直角三角形中30°角所对的直角边为4cm，∴斜边长为12cm．故选：D．根据30°角所对的直角边等于斜边的一半可求得斜边长．本题主要考查直角三角形的性质，掌握30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：A、因为此图形是轴对称图形，正确；B、对称轴垂直平分对应点连线，正确；C、由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；D、题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，错误．故选：D．认真观察图形，根据轴对称图形的性质得选项A、B、C都是正确的，没有理由能够证明△DEG是等边三角形．本题考查了轴对称的性质；解决此题要注意，不要受图形误导，要找准各选项正误的具体原因是正确解答本题的关键．10.【答案】D【解析】解：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，∵在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE，故A正确∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°，∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∴∠ACE+∠DBC=45°，故B正确，∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，则BD⊥CE，故C正确，∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAE+∠DAC=360°-90°-90°=180°，故D错误，故选：D．根据SAS即可证明△ABD≌△ACE，再利用全等三角形的性质以及等腰直角三角形的性质即可一一判断．本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．11.【答案】（5，5）【解析】解：将点P（5，3）向上平移2个单位长度得到的点的坐标为（5，3+2），即（5，5），故答案为：（5，5）．根据向上平移纵坐标加，求出点P平移后的坐标即可得解．本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．12.【答案】3【解析】解：∵一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），∴2=-k+5，解得k=3．故答案为：3．直接把点（-1，2）代入一次函数y=kx+5，求出k的值即可．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．13.【答案】4【解析】解：如图，可以作出这样的三角形4个故答案为：4能画4个，分别是：以D为圆心，AB为半径画圆；以E为圆心，AC为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个），分别于D，E连接后，可得到两个三角形．以D为圆心，AC为半径画圆；以E为圆心，AB为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个），分别于D，E连接后，可得到两个三角形．因此最多能画出4个．本题考查了学生利用基本作图来做三角形的能力，关键是根据全等三角形的判定解答．14.【答案】120°或20°【解析】解：设两个角分别是x，4x①当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x=180°，解得，x=30°，4x=120°，即底角为30°，顶角为120°；②当x是顶角时，则x+4x+4x=180°，解得，x=20°，从而得到顶角为20°，底角为80°；所以该三角形的顶角为120°或20°．故答案为：120°或20°．设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数．本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．已知中若有比出现，往往根据比值设出各部分，利用部分和列式求解．15.【答案】解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∠B=30°，∴∠BAE=∠B=30°，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAE=30°，即∠BAC=60°，∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-60°-30°=90°．【解析】先由线段垂直平分线的性质及∠B=30°求出∠BAE=30°，再由AE平分∠BAC可得出∠EAC=∠BAE=30°，由三角形内角和定理即可求出∠C的度数．本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理，熟知线段垂直平分线的性质是解答此题的关键．16.【答案】解：（1）如图，△ABC和△A1B1C1即为所求，A1（-3，3）B1（，1），C1（-1-2，3）；（2）由图可知，2＜h＜4．【解析】（1）在坐标系内描出各点，再顺次连接，作出△ABC和△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标即可；（2）根据两三角形的位置即可得出结论．本题考查的是作图-轴对称变换及平移变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．17.【答案】解：（1）∵点P（3，-6）在y=k1x上（1分）∴-6=3k1（2分）∴k1=-2（3分）∵点P（3，-6）在y=k2x-9上（4分）∴-6=3k2-9（5分）∴k2=1；（6分）（2）∵k2=1，∴y=x-9（1分）∵一次函数y=x-9与x轴交于点A（2分）又∵当y=0时，x=9（4分）∴A（9，0）．（6分）【解析】（1）只要把P点坐标代入两关系式即可；（2）设y=0即可求出A点坐标．本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数的值，函数与x轴相交时y=0．18.【答案】证明：在Rt△PFD和Rt△PGE中，PF=PGDF=EG，∴Rt△PFD≌Rt△PGE（HL），∴PD=PE，∵P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，∴OC是∠AOB的平分线．【解析】利用“HL”证明Rt△PFD和Rt△PGE全等，根据全等三角形对应边相等可得PD=PE，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可．本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出全等三角形是解题的关键．19.【答案】△DBC≌△ECB∠ACD=∠ABE BD=CE【解析】解：（1）①△DBC≌△ECB；②∠ACD=∠ABE；③BD=CE；故答案为△DBC≌△ECB（2）选择③BD=CE．理由：在△ABE与△ACD中∠A=∠A，AD=AE，∠ADC=∠AEB，∴△ABE≌△ACD（ASA），∴AB=AC，∴AB-AD=AC-AE，∴BD=CE．本题是开放题，应先确定选择哪对三角形，再针对三角形全等条件求解，做题时要结合已知条件在图形上的位置进行思考．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．20.【答案】证明：（1）∵AB=AC，∠BAC=36°，∴∠ABC=72°，又∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=36°，∴∠BAD=∠ABD，∴AD=BD，又∵E是AB的中点，∴DE⊥AB，即FE⊥AB；（2）∵FE⊥AB，AE=BE，∴FE垂直平分AB，∴AF=BF，∴∠BAF=∠ABF，又∵∠ABD=∠BAD，∴∠FAD=∠FBD=36°，又∵∠ACB=72°，∴∠AFC=∠ACB-∠CAF=36°，∴∠CAF=∠AFC=36°，∴AC=CF，即△ACF为等腰三角形．【解析】（1）依据AB=AC，∠BAC=36°，可得∠ABC=72°，再根据BD是∠ABC的平分线，即可得到∠ABD=36°，由∠BAD=∠ABD，可得AD=BD，依据E是AB的中点，即可得到FE⊥AB；（2）依据FE⊥AB，AE=BE，可得FE垂直平分AB，进而得出∠BAF=∠ABF，依据∠ABD=∠BAD，即可得到∠FAD=∠FBD=36°，再根据∠AFC=∠ACB-∠CAF=36°，可得∠CAF=∠AFC=36°，进而得到AC=CF．本题考查了等腰三角形的判定与性质，解决问题的关键是综合运用等腰三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定与性质，三角形外角的性质．21.【答案】解：（1）y=60x+100（15-x）=-40x+1500，∵x≥015−x≥2x，∴0≤x≤5，即y=-40x+1500 （0≤x≤5）；（2）∵k=-40＜0，∴y随x的增大而减小．即当x取最大值5时，y最小；此时y=-40×5+1500=1300，∴当采购5件甲种商品时，所需要的费用最少．【解析】（1）设甲商品有x件，则乙商品则有（15-x）件，根据甲、乙两种商品共15件和乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍，列出不等式组，求出x的取值范围，再根据甲、乙两种商品的价格列出一次函数关系式即可；（2）根据（1）得出一次函数y随x的增大而减少，即可得出当x=50时，所需要的费用最少．本题考查了一次函数的应用，关键是根据商品的价格列出函数关系式，再根据题意求出自变量的取值范围．22.【答案】解：（1）∵∠AOB=90°，∠OCD=50°，∴∠CDO=40°．∵CE是∠ACD的平分线DF是∠CDO的平分线，∴∠ECD=65°，∠CDF=20°．∵∠ECD=∠F+∠CDF，∴∠F=45°．（2）不变化，∠F=45°．∵∠AOB=90°，∴∠CDO=90°-∠OCD，∠ACD=180°-∠OCD．∵CE是∠ACD的平分线DF是∠CDO的平分线，∴∠ECD=90°-12∠OCD，∠CDF=45°-12∠OCD．∵∠ECD=∠F+∠CDF，∴∠F=45°．【解析】（1）根据三角形的内角和是180°，可求∠CDO=40°，所以∠CDF=20°，又由平角定义，可求∠ACD=130°，所以∠ECD=65°，又根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，可求∠ECD=∠F+∠CDF，∠F=45度．（2）同理可证，∠F=45度．本题考查了三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，以及三角形的内角和是180°的定理．题目难度由浅入深，由特例到一般，是学生练习提高的必备题．23.【答案】解：（1）∵△ABC和△OBD都是等边三角形，∴BA=BC，BO=BD，∠ABC=∠OBD=60°∴∠ABC-∠OBC=∠OBD-∠OBC，即∠ABO=∠CBD，在△ABO和△CBD中，BA=BC∠ABO=∠CBDBO=BD∴△ABO≌△CBD（SAS）．（2）直角三角形；理由：∵△BAO≌△BCD∴∠BDC=∠AOB=150°又∵∠ODB=∠OBD=60°∴∠CDO=150°-60°=90°∴△COD是直角三角形．（3）①要使CO=CD，需∠COD=∠CDO，∴200°-α=α-60°，∴α=130°；②要使OC=OD，需∠OCD=∠CDO，∴2（α-60°）=180°-（200°-α），∴α=100°；③要使OD=CD，需∠OCD=∠COD，∴2（200°-α）=180°-（α-60°），∴α=160°．所以当α为100°、130°、160°时，△AOD是等腰三角形．【解析】（1）利用等边三角形的性质证明△ABO≌△CBD即可；（2）是直角三角形；利用△BAO≌△BCD，得到∠BDC=∠AOB=150°，再求出∠CDO即可解答．（3）分三种情况讨论，即可解答．本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质．解答（3）题时，注意充分利用隐藏于题中的已知条件--周角是360°．。
安徽省蚌埠市2024届八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析
安徽省蚌埠市2024届八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．25B ．25或20C ．20D ．152．如图，将长方形ABCD 的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，已知6EH =，8EF =，则边AD 的长是（ ）A ．6B ．8C ．10D ．143．某一次函数的图象过点（1，-2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）A ．y=2x-4B ．y=3x-1C ．y=-3x+1D ．y=-2x+4 4．若把代数式222x x +-化为2()x m k ++的形式（其中m 、k 为常数），则+m k 的值为（ ）A ．4-B ．2-C ．4D ．25．点()23P -，关于y 轴的对称点的坐标是（ ） A ．（2，-3） B ．（-2，-3） C ．（-2,3） D ．（-3,2）6．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表： 成绩/分80 85 90 95 人数/人 1 2 5 2则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）A ．90，90B ．90，89C ．85，89D ．85，907．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．78．若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是( )A ．x x y -B ．22x yC ．2x yD ．3232x y9．如图所示的两个三角形全等，则1∠的度数是( )A ．50︒B ．72︒C ．58︒D ．82︒10．如图，AD 是ABC 的角平分线，DE AC ⊥；垂足为,//E BF AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分ABF ∠．给出下列三个结论：①DE DF =；②DB DC =；③AD BC ⊥．其中正确的结论共有（ ）个A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题(每小题3分,共24分)11．当x ＝_____时，分式23x x--的值为零． 12．如图，AB ∥CD ，∠B ＝75°，∠E ＝27°，则∠D 的度数为_____．13．如图，将Rt ABC ∆绕着顶点A 逆时针旋转使得点C 落在AB 上的''C 处，点B 落在'B 处，联结''BB ，如果4AC =，5AB =，那么'BB =__________．14．计算:()()565223+-=__________. 15．分解因式：a 2－4＝________．16．计算: 225-（）=_________. 17．如图，某风景区的沿湖公路AB =3千米，BC =4千米，CD =12千米，AD =13千米，其中AB ^BC ，图中阴影是草地，其余是水面．那么乘游艇游点C 出发，行进速度为每小时11713千米，到达对岸AD 最少要用 小时．18．定义一种符号＃的运算法则为a ＃b=22a b a b++ ，则（1＃2）＃3 ＝_________． 三、解答题(共66分) 19．（10分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买，两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买型号的污水处理设备的台数与用75万元购买型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备型 型 价格（万元/台）月处理污水量（吨/台）220 180（1）求的值； （2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过156万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．20．（6分）已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且2261245a b a b +=+-．（1）求a ，b 值；（2）若△ABC 是等腰三角形，求△ABC 的周长．21．（6分）如图，四边形ABCD 中，1,2,3AB BC CD AD ====，且90C ∠=︒，求ABC ∠的度数．22．（8分）将图1中的矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到图2中的△A ′BC ′． （1）在图2中，除△ADC 与△C ′BA ′全等外，请写出其他2组全等三角形；① ；② ；（2）请选择（1）中的一组全等三角形加以证明．23．（8分）先化简，再求值（1）()2232()()x y xy y y x y x y --÷-+-，其中3x =，12y （2）2222111121x x x x x x +++⎛⎫⋅-+ ⎪-+-⎝⎭，其中67x =- 24．（8分）如图，∠B=∠E=Rt ∠，AB=AE ，∠1=∠2，请证明∠3=∠425．（10分）在△ABC中，CD⊥AB于点D，DA=DC=4，DB=1，AF⊥BC于点F，交DC于点E．（1）求线段AE的长；（1）若点G是AC的中点，点M是线段CD上一动点，连结GM，过点G作GN⊥GM交直线AB于点N，记△CGM 的面积为S1，△AGN的面积为S1．在点M的运动过程中，试探究：S1与S1的数量关系26．（10分）先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝14.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5和10，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【题目详解】分两种情况：当腰为5时，5+5=10，所以不能构成三角形；当腰为10时，5+10＞10，所以能构成三角形，周长是：10+10+5=1．故选：A．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．2、C【分析】利用三个角是直角的四边形是矩形，易证四边形EFGH为矩形，那么由折叠可得HF的长及为AD的长．【题目详解】解：∵∠HEM=∠AEH ，∠BEF=∠FEM∴∠HEF=∠HEM+∠FEM =1111()180902222AEM BEM AEM BEM ∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒， 同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，∴四边形EFGH 为矩形，∵AD=AH+HD=HM+MF=HF10==，故答案为：C ．【题目点拨】本题考查了旋转、折叠、勾股定理等知识，解题的关键是将AD 转化为HF ．3、C【分析】根据一次函数的增减性可得k ＜0，排除A ，B ，然后将点（1，-2）代入C ，D 选项的解析式验证即可.【题目详解】解：根据一次函数y 随x 的增大而减小可得：k ＜0，排除A ，B ，把x=1代入y=-3x+1得y=-2，即该函数图象过点（1，-2），符合题意，把x=1代入y=-2x+4得y=2，即该函数图象过点（1，2），不符合题意，故选：C.【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，熟知函数图象上的点满足函数解析式是解题关键.． 4、B【分析】根据完全平方式配方求出m 和k 的值即可.【题目详解】由题知()222213x x x +-+-=，则m=1，k=-3，则m+k=-2，故选B.【题目点拨】本题是对完全平方公式的考查，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键.5、B【分析】根据关于y 轴的对称点的点的特点是保持y 不变，x 取相反数即可得出. 【题目详解】根据关于y 轴的对称点的点的特点得出，点()23P -，关于y 轴的对称点的坐标是（-2，-3） 故答案选B ．【题目点拨】本题考查了坐标点关于y 轴对称点的坐标，属于坐标轴中找对称点的基础试题．6、B【解题分析】∵共有10名同学，中位数是第5和6的平均数，∴这组数据的中位数是(90+90)÷2=90；这组数据的平均数是：(80+85×2+90×5+95×2)÷10=89； 故选B.7、C【题目详解】试题解析：①以B 为圆心，BC 长为半径画弧，交AB 于点D ，△BCD 就是等腰三角形；②以A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点E ，△ACE 就是等腰三角形；③以C 为圆心，BC 长为半径画弧，交AC 于点F ，△BCF 就是等腰三角形；④作AC 的垂直平分线交AB 于点H ，△ACH 就是等腰三角形；⑤作AB 的垂直平分线交AC 于G ，则△AGB 是等腰三角形；⑥作BC 的垂直平分线交AB 于I ，则△BCI 和△ACI 都是等腰三角形．故选C.考点：画等腰三角形.8、A【分析】据分式的基本性质，x ，y 的值均扩大为原来的2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是．【题目详解】解：根据分式的基本性质，可知若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，A 、()2x 2=222x x x y x y x y=---， B 、224x 4x y y =， C 、()2222x 4222x x y y y == ， D 、()()33322232x 243822x x y yy ⨯==，故选A ．【题目点拨】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变．此题比较简单，但计算时一定要细心．9、A【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可．【题目详解】解：在△ABC 中，∠B=180-58°-72°=50°，∵两个三角形全等，∴∠1=∠B =50°．故选A ．【题目点拨】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键．10、D【分析】由BF ∥AC ，AD 是ABC 的角平分线，BC 平分ABF ∠得∠ADB=90︒；利用AD 平分∠CAB 证得△ADC ≌△ADB 即可证得DB=DC ；根据DE AC ⊥证明△CDE ≌△BDF 得到DE DF =.【题目详解】∵DE AC ⊥,BF ∥AC,∴EF ⊥BF ，∠CAB+∠ABF=180︒，∴∠CED=∠F=90︒，∵AD 是ABC 的角平分线，BC 平分ABF ∠，∴∠DAB+∠DBA=12(∠CAB+∠ABF)=90︒， ∴∠ADB=90︒，即AD BC ⊥，③正确；∴∠ADC=∠ADB=90︒，∵AD 平分∠CAB,∴∠CAD=∠BAD,∵AD=AD,∴△ADC ≌△ADB,∴DB=DC ，②正确；又∵∠CDE=∠BDF ，∠CED=∠F ，∴△CDE ≌△BDF,∴DE=DF ，①正确；故选：D.【题目点拨】此题考查平行线的性质，三角形全等的判定及性质，角平分线的定义.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解题分析】直接利用分式的值为零可得分子为零进而得出答案． 【题目详解】解：∵分式x 23x--的值为零， ∴x ﹣1＝0，解得：x ＝1．故答案为1．【题目点拨】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分式的值为零的条件是解题关键．12、48°【分析】将BE 与CD 交点记为点F ，由两直线平行同位角相等得出∠EFC 度数，再利用三角形外角的性质可得答案．【题目详解】解：如图所示，将BE 与CD 交点记为点F ，∵AB ∥CD ，∠B ＝75°，∴∠EFC ＝∠B ＝75°，又∵∠EFC ＝∠D +∠E ，且∠E ＝27°，∴∠D ＝∠EFC ﹣∠E ＝75°﹣27°＝48°，故答案为：48°．【题目点拨】 本题考查平行线的性质和三角形外角性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等这一性质．1310【分析】先根据勾股定理求出BC ，再根据旋转的性质求出AC′、B′C′，在Rt △BC′B′中，求出BC′，B′C′即可解决问题．【题目详解】在Rt ABC ∆中，4AC =，5AB =，90C ∠=︒，2222543BC AB AC ∴-=-=，由旋转的性质可得：'4AC AC ==，3BC B C ''==，∠AC′B′=∠C=90°， ''541BC AB AC ∴===-=，∠B′C′B=90°，'BB ∴=．．【题目点拨】本题考查旋转变换，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握旋转的性质及勾股定理．14、【解题分析】直接计算即可得解.【题目详解】解：原式=55⨯⨯==故答案为【题目点拨】此题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握法则即可解题.15、 (a ＋2)(a －2)；【分析】有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开．【题目详解】解：a 2-4=（a+2）（a-2）．故答案为：(a ＋2)(a －2)．考点：因式分解-运用公式法．1622=-，再判断2.【题目详解】因为2<22=-=2【题目点拨】此题考查的是二次根式的性质和去绝对值.17、0.1【分析】连接AC，在直角△ABC中，已知AB，BC可以求AC，根据AC，CD，AD的长度符合勾股定理确定AC⊥CD，则可计算△ACD的面积，又因为△ACD的面积可以根据AD边和AD边上的高求得，故根据△ACD的面积可以求得C到AD的最短距离，即△ACD中AD边上的高．【题目详解】解：连接AC，在直角△ABC中，AB=3km，BC=1km，则2234+，∵CD=12km，AD=13km，故存在AD2=AC2+CD2∴△ACD为直角三角形，且∠ACD=90°，∴△ACD的面积为12×AC×CD=30km2，∵AD=13km，∴AD边上的高，即C到AD的最短距离为7150 1313=km，游艇的速度为11601313150⨯km/小时，需要时间为601313150⨯小时=0.1小时．故答案为0.1．点睛：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了直角三角形面积计算公式，本题中证明△ACD是直角三角形是解题的关键．18、29 22【分析】根据新定义先运算1＃2，再运算（1＃2）＃3即可．【题目详解】解：∵a＃b=22a ba b ++，∴（1＃2）＃3=122122+⨯⨯+＃3=54＃3=52345234+⨯⨯+=2922.故答案为：2922. 【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．也考查了阅读理解能力．三、解答题(共66分)19、（1）；（2）有3种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为1880吨．【解题分析】（1）根据90万元购买A 型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B 型号的污水处理设备的台数相同，列出m 的分式方程，求出m 的值即可；（2）设买A 型污水处理设备x 台，B 型则（10-x ）台，根据题意列出x 的一元一次不等式，求出x 的取值范围，进而得出方案的个数，并求出最大值．【题目详解】（1）由90万元购买型号的污水处理设备的台数与用75万元购买型号的污水处理设备的台数相同， 即可得：， 解得， 经检验是原方程的解，即，（2）设买型污水处理设备台，型则台， 根据题意得：， 解得，由于是整数，则有3种方案， 当时，，月处理污水量为1800吨， 当时，，月处理污水量为吨， 当时，，月处理污水量为吨，答：有3种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为1880吨．【题目点拨】本题考查分式方程的应用和一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．20、（1）3,6a b ==；（2）1．【分析】已知等式配方后，利用非负数的性质求出a 与b 的值，即可确定出三角形周长．【题目详解】解：（1）∵2261245a b a b +=+-，∴226912360a a b b -++-+=，∴()()22360a b -+-=，∴30a -=，60b -=，∴3a =，6b =，（2）∵ABC ∆是等腰三角形，∴底边长为3或6，由三角形三边关系可知，底边长为3，∴ABC ∆的周长为66315++=，即ABC ∆的周长为1．【题目点拨】此题考查了因式分解的应用，三角形三边关系的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．21、135°【分析】连接BD ，根据勾股定理的逆定理得出△ABD 为直角三角形，进而解答即可．【题目详解】解：如图，连接BD ，∵BC=CD=2，∠C=90°，在Rt △BCD 中，BD 2=BC 2+DC 2=8，∠BDC=∠DBC=45°．在△ABD 中，∵AB 2+BD 2=12+8=9=32=AD 2，∴△ABD 为直角三角形，故∠ABD=90°，∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=90°+45°=135°．【题目点拨】本题考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．22、（1）△AA ′E ≌△C ′CF ；△A ′DF ≌△CBE ；（2）见解析.【分析】（1）依据图形即可得到2组全等三角形：①△AA ′E ≌△C ′CF ；②△A ′DF ≌△CBE ；（2）依据平移的性质以及矩形的性质，即可得到判定全等三角形的条件．【题目详解】解：（1）由图可得，①△AA′E ≌△C′CF ；②△A′DF ≌△CBE ；故答案为：△AA′E ≌△C′CF ；△A′DF ≌△CBE ；（2）选△AA′E ≌△C′CF ，证明如下：由平移性质，得AA′＝C′C ，由矩形性质，得∠A ＝∠C′，∠AA′E ＝∠C′CF ＝90°，∴△AA′E ≌△C′CF （ASA ）．【题目点拨】本题考查全等三角形的判定以及矩形的性质的运用，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．也考查了平移的性质．23、（1）3；（2）713- 【分析】（1）根据去括号与合并同类项的法则将代数式化简，然后把给定的值代入计算即可．（2）根据分式的混合运算法则把原式化简，把给定的值代入计算即可．【题目详解】（1）解：原式=2222(2)()x xy y x y ----2xy =-， 当13,2x y ==-时，上式=123()2-⨯⨯-3=； （2）解：原式=2(2)(1)11(1)(1)(2)1x x x x x x x +++--+-+- 111x x x x +=--- 11x =- 当67x =-时，上式=1761317=---． 【题目点拨】本题考查的是分式的化简求值、整式的混合运算，解题的关键是注意运算顺序以及符号的处理．24、详见解析【分析】由∠1=∠2，得AC=AD ，进而由HL 判定Rt △ABC ≌Rt △AED ，即可得出结论【题目详解】∵∠1=∠2∴AC=AD∵∠B=∠E=Rt ∠，AB=AE∴△ABC ≌△AED(HL)∴∠3=∠4考点：全等三角形的判定及性质25、（1）（1）S 1+S 1=4，见解析【分析】（1）先证明△ADE ≌△CDB ，得到DE=DB=1，在Rt △ADE 中，利用勾股定理求出AE ． （1）过点G 作CD ，DA 的垂直线，垂足分别为P ，Q ，证明△MGP ≌△NGQ ，所以S 1+S 1=S △AGQ +S △CGP = S △ACD -S 四边形GQDP ，即可求解．【题目详解】（1）在△ABC 中，CD ⊥AB ，AF ⊥BC∴∠ADC=∠AFB=90°∵∠AED=∠CEF∴∠EAD=∠BCD在△ADE 和△CDB 中ADE CDB EAD BCD DA DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△CDB∴DE=DB=1∴AE=22222425ED AD +=+=（1）在△ABC 中，CD ⊥AB ，DA=DC=4，点G 是AC 的中点过点G 作CD ，DA 的垂直线，垂足分别为P ，Q ．则，GP=GQ=12DA=1 ∠PGQ=90°=∠GQN=∠GPM ∵GN ⊥GM∴∠MGN=90°∴∠MGP=∠NGQ ∴△MGP≌△NGQS1+S1=S△AGQ+S△CGP= S△ACD-S四边形GQDP=1144224 22AD CD QN PD⨯⨯-⨯=⨯⨯-⨯=故答案为：4【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理解直角三角形，利用三角形中位线性质求线段长度．26、－3.【解题分析】根据平方差公式和单项式乘以多项式，然后再合并同类项即可对题目中的式子化简，然后将x=14代入化简后的式子，即可求得原式的值．【题目详解】解：原式＝x2－4＋4x－x2＝4x－4.当x＝14时，原式＝4×14－4＝－3.故答案为：－3.【题目点拨】本题考查整式的混合运算—化简求值.。
2022-2023学年安徽省蚌埠市淮上区八年级数学第一学期期末调研试题含解析
2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分) 1．已知()22x ++3y -=0，则x y 的值是（ ）A ．-6B ．19C ．9D ．-82．在下列命题中，真命题是（ ） A ．同位角相等 B ．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 C ．两锐角互余 D ．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3．如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．下列命题为假命题的是（ ）A ．三条边分别对应相等的两个三角形全等B ．三角形的一个外角大于与它相邻的内角C ．角平分线上的点到角两边的距离相等D ．有一个角是60的等腰三角形是等边三角形5．下列运算正确的是( ) A ．448x x x += B ．623÷x x x =C ．45x x x ⋅=D ．238()x x =6．化简24142x x +-+的结果是（ ）A ．2x -B ．12x -C ．22x -D ．22x7．甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字，如图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（ ）A ．方B ．雷C ．罗D ．安8．某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x 块板材做桌子，用y 块板材做椅子，则下列方程组正确的是（ ）A ．12042x y x y +=⎧⎨=⎩B ．12024x y x y +=⎧⎨⨯=⎩C ．12024x y x y +=⎧⎨=⨯⎩D ．12024x y x y +=⎧⎨=⎩9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，连接AD 、AE ，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC ，则添加的条件不能为（ ）A ．BD=CEB ．AD=AEC ．DA=DED ．BE=CD10．一项工程，甲单独做需要m 天完成，乙单独做需要n 天完成，则甲、乙合作完成工程需要的天数为（ ） A ．m +nB ．2m n+ C ．mnm n+ D ．m nnm + 二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在ABC ∆中,90ACB ∠=︒，4AC = ，2BC =，点D 在AB 上，将ACD ∆ 沿CD 折叠,点A 落在点1A 处，1A C 与AB 相交于点E ，若1//AD BC ，则1A D 的长是__________.12．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有______名学生是骑车上学的．13．在函数中，自变量x 的取值范围是___．14．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以点A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC 、AB 于点M 、N ，再分别以M 、N 为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O ，作射线AO 交BC 于点D ，若CD ＝3，P 为AB 上一动点，则PD 的最小值为_____．15．若112m n +=，则分式332m n mn m n+---的值为____． 16．如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线．17．如图，AB BC ⊥，AD DC ⊥，70C ∠=，在BC CD 、上分别找一点M N 、，当AMN ∆的周长最小时，AMN ANM ∠+∠的度数是_______．18．已知关于x 的方程1122ax x x -=--无解，则a =__________． 三、解答题(共66分)19．（10分）如图的图形取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》也称（《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，直角三角形较短的直角边为a ，较长的直角边为b ，试求()2a b +的值．20．（6分）某学校计划的体育节进行跳绳比赛，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干条，若花费480元购买的长跳绳的数量是花费480元购买的短跳绳的数量的34，已知每条长跳绳比每条短跳绳贵4元，求购买一条长跳绳、一条短跳绳各需多少元？ 21．（6分）如图，已知正方形ABCD 与正方形CEFG 如图放置，连接AG ，AE ． （1）求证：AG AE =（2）过点F 作FP AE ⊥于P ，交AB 、AD 于M 、N ，交AE 、AG 于P 、Q ，交BC 于H ，．求证：NH =FM22．（8分）已知34(1)(2)12x A Bx x x x -=+----，求实数A 和B 的值．23．（8分）如图1，将等腰直角三角形ABC 绕点A 顺时针旋转90︒至ADE ∆，F 为AE 上一点，且AF AD =，连接CF 、BF ，作DAE ∠的平分线交BF 于点G ，连接CG ．（1）若4AF =，求EF 的长；（2）求证：CG AG -=；（3）如图2，M 为AD 延长线上一点，连接CM ，作AN 垂直于CM ，垂足为N ，连接BN ，请直接写出CN ANBN+的值．24．（8分）某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定关于某种商品的每位营销员的个人月销售定额，统计了这15人某月关于此商品的个人月销售量（单位：件）如下：（1）求这15位营销员该月关于此商品的个人月销售量的平均数，并直接写出这组数据的中位数和众数；（2）假设该销售部负责人把每位营销员关于此商品的个人月销售定额确定为320件，你认为对多数营销员是否合理？并在（1）的基础上说明理由．25．（10分）先化简，再求值：4（x ﹣1）2﹣（2x +3）（2x ﹣3），其中x ＝﹣1． 26．（10分）（1）先化简，再求值：24512111a a a a a a -⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭，其中4a =（2）解分式方程：28142yy y +=-- 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、B【分析】根据非负数的性质可得x 、y 的值，代入即可得出答案．【详解】解：∵()22x +，∴x +2=0，y -3=0， ∴x =-2，y =3， ∴y x =3-2=19．故选：B．【点睛】本题考查了非负数的性质——偶次幂和二次根式，以及负指数幂，根据非负数的性质得出x、y的值是解决此题的关键．2、D【分析】逐项作出判断即可．【详解】解：A. 同位角相等,是假命题，不合题意；B. 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，是假命题，不合题意；C. 两锐角互余，是假命题，不合题意；D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是真命题，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了同位角，互余，角平分线的判定，直角三角形性质，熟知相关定理是解题关键，注意B选项，少了“在角的内部”这一条件．3、B【分析】先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分别利用“SAS”、“ASA”和“AAS”对各添加的条件进行判断．【详解】解：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠DAE，∵AC=AD，∴当AB=AE时，可根据“SAS”判断△ABC≌△AED；当BC=ED时，不能判断△ABC≌△AED；当∠C=∠D时，可根据“ASA”判断△ABC≌△AED；当∠B=∠E时，可根据“AAS”判断△ABC≌△AED．故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定：三条边分别对应相等的两个三角形全等；两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．4、B【分析】根据全等三角形的判定、三角形外角的性质、角平分线上的性质以及等边三角形的判定得出答案即可．【详解】解：A 、三条边分别对应相等的两个三角形全等，此选项是真命题，故此选项不符合题意；B 、三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角，根据三角形外角性质得出，此选项是假命题，故此选项符合题意；C 、角平分线上的点到角两边的距离相等，此选项是真命题，故此选项不符合题意；D 、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形，故此选项是真命题，故此选项不符合题意； 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握三角形外角的性质、角平分线上的性质、等边三角形的判定以及全等三角形的性质是解题关键． 5、C【分析】根据合并同类项法则、同底数幂乘除法法则和幂的乘方法则逐项判断即可. 【详解】解：A. 4442x x x +=，故错误； B. 624÷x x x =，故错误； C. 45x x x ⋅=，正确， D. 236()x x =，故错误； 故选C. 【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂乘除法以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题关键． 6、B【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可求出值． 【详解】原式4221(2)(2)(2)(2)(2)(2)2x x x x x x x x x -+=+==+-+-+--故选：B ． 【点睛】本题考查分式的加减法；熟练掌握分式的运算法则，正确进行因式分解是解题的关键． 7、C【解析】根据轴对称图形的概念观察图形判断即可． 【详解】由图可知，是轴对称图形的只有“罗”. 故答案选：C.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，解题的关键是熟练的掌握轴对称图形的概念. 8、D【分析】设用x 块板材做桌子，用y 块板材做椅子，根据“用120块这种板材生产一批桌椅”，即可列出一个二元一次方程，根据“每块板材可做桌子1张或椅子4把，使得恰好配套，一张桌子两把椅子”，列出另一个二元一次方程，即可得到答案． 【详解】设用x 块板材做桌子，用y 块板材做椅子， ∵用100块这种板材生产一批桌椅， ∴x +y =120 ①，生产了x 张桌子，4y 把椅子， ∵使得恰好配套，1张桌子4把椅子， ∴2x =4y ②， ①和②联立得：120?24x y x y +=⎧⎨=⎩， 故选：D ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键． 9、C【分析】根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、添加BD=CE ，可以利用“边角边”证明△ABD 和△ACE 全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC ，故本选项错误；B 、添加AD=AE ，根据等边对等角可得∠ADE=∠AED ，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB=∠EAC ，故本选项错误； C 、添加DA=DE 无法求出∠DAB=∠EAC ，故本选项正确；D 、添加BE=CD 可以利用“边角边”证明△ABE 和△ACD 全等，再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC ，故本选项错误． 故选C ． 10、C【分析】设总工程量为1，根据甲单独做需要m 天完成，乙单独做需要n 天完成，可以求出甲乙每天的工作效率，从而可以得到甲乙合作需要的天数。
2023-2024学年安徽省蚌埠市部分学校八年级(上)月考数学试卷(含答案)
2023-2024学年八年级上学期教学质量调研一数学（沪科版）（试题卷）注意事项：1. 你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2. 试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.3. 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分）1. 根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）A. 八年级教室B. 北京东路C. 某剧场第3排D. 东经，北纬2. 点在平面直角坐标系中所在象限为（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 点到y 轴的距离是（ ）A. 3B. 5C. －5D. －34. 函数中自变量x 的取值范围是（ ）A. B. C. D.5. 函数图象向右平移2个单位后，对应函数为（ ）A. B. C. D. 6. 若函数是正比例函数，则a 的值为（ ）A. 2B. －2C. D. 07. 四边形ABCD 四个顶点的坐标分别为，，，，琪琪把四边形ABCD 平移后得到了四边形，并写出了它的四个顶点的坐标，，，.琪琪所写四个顶点的坐标错误的是（ ）A. B. C. D. 8. 平面直角坐标系中，点，，经过点A 的直线轴，点C 是直线a 上的一个动点，当线段BC 的长度最短时，点C 的坐标为（ ）A. B. C. D. 9. 直线和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）130︒40︒()1,4P -()3,5-12y x=0x ≥0x ≠0x ≤0x >21y x =-23y x =+5y x =-22y x =+25y x =-()224y a x a =++-2±()0,3A ()1,0B -()1,0C ()2,1D A B C D ''''()2,2A '()1,1B '-()3,1C '-()0,2D '()2,2()1,1-()3,1-()0,2()1,4A -()3,1B a x ∥()1,1-()4,3()3,4()3,1-1y mx n =+2y nx m =-A. B. C. D.10. 甲、乙两名同学骑自行车从A 地出发沿同一条路前往B 地，他们离A 地的距离s （km ）与甲离开A 地的时间t （h ）之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，有下列说法：①甲比乙晚出发0.5h ；②甲同学先到达B 地；③甲停留前、后的骑行速度相同；④乙的骑行速度是12km/h ，其中正确是（）A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）11. 点在y 轴上，则点的坐标为______.12. 若一次函数经过点，则______.13. 已知点，在直线上，若，则m ______n .（填“＞”，“＝”或“＜”）14. 已知一次函数.（1）若该函数图象与y 轴的交点位于y 轴的负半轴，则a 的取值范围是______；（2）当时，函数y 有最大值－4，则a 的值为______.三、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）15. 一次函数的图象过，两点，求函数的表达式.16. 三角形ABC 与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示.第16题图()1,3a a -+3y x n =+()1,2-n =()2,A m ()1,B n -1y kx =--0k <362y x a =+-23x -≤≤()1,3A -()2,9B 111A B C（1）写出点的坐标；（2）三角形是由三角形ABC 经过怎样的平移得到的？（3）连接，，则三角形的面积为______.四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）17. 如图，一次函数的图象为直线l ，求关于x 的方程的解.第17题图18. 请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题.①列表；②描点；③连线.x …0123456…y…5m1－113n…第18题图（1）表格中：______，______；（2）在直角坐标系中画出该函数图象；（3）观察图象，若关于x的方程有两个不同的实数根，则a 的取值范围是______.五、（本大题共两小题，每小题10分，共20分）19. 在平面直角坐标系中，点P 的坐标为.（1）若点P 在过点且与y 轴平行的直线上时，求点P 的坐标；（2）将点P 向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点M ，若点M 在第三象限，且点M 到y 轴的距离为7，求点M 的坐标.1B 111A B C 1AA 1AC 1AA C y mx n =+0nx m mn ++=231y x =--m =n =231x a --=()21,32m m ++()3,1A -20. 已知与成正比例，且当时，.（1）求y 与x 的函数关系式；（2）求此函数图象与坐标轴围成的面积.六、（本题满分12分）21. 已知一长方体无盖的水池的体积为，其底部是边长为10m 正方形，经测得现有水的高度为2m ，现打开进水阀，每小时可注入水.（1）写出水池中水的体积与时间t （h ）之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（2）5小时后，水的体积是多少立方米？（3）多长时间后，水池可以注满水？七、（本题满分12分）22. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点A 到x 轴、y 轴距离的较小值称为点A 的“短距”，当点P 的“短距”等于点Q 的“短距”时，称P ，Q 两点为“等距点”.（1）点的“短距”为______；（2）若点的“短距”为4，求m 的值；（3）若，两点为“等距点”，求k 的值.八、（本题满分14分）23. 甲、乙两人同时从同一地点向目的地出发，甲、乙两人相对于出发地的距离y （m ）与时间x （min ）之间的关系如图所示.第23题图（1）甲、乙两人的平均速度分别是多少？（2）试分别确定甲、乙两人相对于出发地的距离y （m ）与时间x （min ）之间的关系式？（3）3分钟时，甲、乙两人之间的距离是多少米？2023—2024学年八年级上学期教学质量调研一3y -24x +1x =-7y =3700m 340m ()3m V ()8,25B -()6,1P m -()3,C k -()4,37D k -数学（沪科版）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案DBABDADCCC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.12. －513. ＞14.（1） （2）解析：（1）∵一次函数的图象与y 轴的交点位于y 轴的负半轴，∴，解得；故答案为：；（2）在一次函数中，∵，∴y 随x 的增大而增大，∵当时，函数y 有最大值－4，∴当时，，代入，得，解得，故答案为：.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 解：设一次函数表达式为，把，分别代入得：，解得：，所以一次函数的表达式为.……（8分）16. 解：（1）由图可得：；……（2分）（2）三角形ABC 向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到三角形.……（5分）（3）.……（8分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 解：由图可知，图象经过，，()0,43a >192362y x a =+-620a -<3a >3a >362y x a =+-30k =>23x -≤≤3x =4y =-362y x a =+-4962a -=+-192a =192y kx b =+()1,3A -()2,9B 329k b k b -+=⎧⎨+=⎩25k b =⎧⎨=⎩25y x =+()11,0B -111A B C 152()2,0()4,1把点分别代入，得：，解得，∴方程可化为：，解得：……（8分）18. 解：（1）3，5.……（2分）（2）如图所示.……（5分）（3）.……（8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 解：（1）∵点P 在过点且与y 轴平行的直线上，∴点P 的横坐标为－3，∴，解得，此时，∴点P 的坐标为.……（5分）（2）由题意知，点M 的坐标为，即，∵M 在第三象限，且M 到y 轴的距离为7，∴，解得，此时，∴点M 的坐标为.……（10分）20. 解：（1）∵与成正比例，∴设，∵时，.∴，解得，∴，即；……（5分）（2）由（1）知，当时，，当时，，y mx n =+2041m n m n +=⎧⎨+=⎩121m n ⎧=⎪⎨⎪=-⎩0nx m mn ++=11022x -+-=0x =1a >-()3,1A -213m +=-2m =-324m +=-()3,4--()212,323m m ++++()23,35m m ++237m +=-5m =-3510m +=-()7,10--3y -24x +()324y k x -=+1x =-7y =()7324k -=-+2k =()3224y x -=+411y x =+411y x =+0x =11y =0y =114x =-此函数图象与坐标轴围成的面积.……（10分）六、（本题满分12分）21. 解：（1）由已知条件知，现有水的体积为，因为每小时可注入水，则t 小时后可注水，故水池中水的体积与时间t （h ）之间的函数关系式为：；……（4分）（2）根据（1）中的表达式，当时，，故5小时后，池中水的400立方米.……（8分）（3）根据（1）中的表达式，令，即，解得：.故经过12.5小时，水池可以注满水.……（12分）七、（本题满分12分）22. 解：（1）8.……（2分）（2）∵点的“短距”为4，，∴，解得或.……（6分）（3）点C 到x 轴的距离为，到y 轴距离为3，点D 到x 轴的距离为，到y 轴距离为4，当时，，∴或，解得或（舍）.当时，，∴或，解得或（舍）.综上，k 的值为或.……（12分）八、（本题满分14分）23.（1）甲的平均速度为，乙的平均速度为；……（4分）（2）对于甲，由图可知为正比例函数，可设为，代入点，则有，解得，∴.对于乙，由图可知，当时，为正比例函数，可设为，代入点，则有，11112111248S =⨯⨯-=()310102200m ⨯⨯=340m 340m t ()3m V 40200V t =+5t =400V =700V =70040200t =+12.5t =()6,1P m -64>14m -=5m =3m =-k 37k -3k >337k =-373k -=373k -=-103k =43k =3k ≤37k k =-370k k +-=37k k =-74k =72k =103741200240(m/min)5=1200250(m/min)4.8=y kx =()5,120012005k =240k =()24005y x x =≤≤甲0 2.4x ≤≤1y k x =()2.4,3601360 2.4k =解得，∴；当时，为一次函数，可设为，代入点，，则有，解得，，∴，∴；……（10分）（3）由（2）知，当时，，，∴甲、乙两人之间的距离为（米）.……（14分）1150k =()1500 2.4y x x =≤≤2.4 4.8x <≤2y k x b =+()2.4,360()4.8,1200222.43604.81200k b k b +=⎧⎨+=⎩2350k =480b =-()3504802.4 4.8y x x =-<≤150(0 2.4)350480(2.4 4.8)x x y x x ≤≤⎧=⎨-<≤⎩乙3x =2402403720y x ==⨯=3504803503480570y x =-=⨯-=720570150-=。
安徽省蚌埠市蚌山区2022-2023学年八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年安徽省蚌埠市蚌山区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列标志图形属于轴对称图形的是( )A. B.C. D.2.函数y=1中，自变量x的取值范围是( )x+3A. x>―3B. x<3C. x≠―3D. x≠33.一次函数y=3x―4的图象不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是( )A. 14B. 10C. 3D. 25.如图，一次函数y=x+1与y=kx+b的图象交于点P，则关于x，y的方程组y=x+1y=kx+b的解是( )A. x=1y=2B. x=2y=1C. x=―1y=1D. x=2y=46.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动。
C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是( )A. 60°B. 65°C. 75°D. 80°7.根据下列条件能唯一画出△ABC的是( )A. AB=3，BC=4，AC=8B. AB=4，BC=3，∠A=30°C. ∠A=60°，∠B=45°，AB=4D. ∠C=90°，AB=68.如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OB、OA的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=5，则△PMN的周长为( )A. 3B. 4C. 5D. 69.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+a2与y=a2x+a的图象可能是( )A. B. C. D.10.已知abc≠0，而且a+bc =b+ca=c+ab=p，那么直线y=px+p一定通过( )A. 第一、二象限B. 第二、三象限C. 第三、四象限D. 第一、四象限二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
2021-2022学年安徽省蚌埠市初二数学第一学期期末试卷及解析
2021-2022学年安徽省蚌埠市初二数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列微信表情是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）点A（﹣3，4）到y轴的距离是（）A．3 B．4 C．5 D．73．（3分）下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A．3cm，4cm，5cm B．6cm，10cm，8cmC．2cm，3cm，6cm D．2cm，2cm，3cm4．（3分）下列命题是真命题的是（）A．如果a+b＝0，那么a＝b＝0B．如果ab＜0，那么a＜0，b＞0C．如果|a|＝|b|，那么a＝bD．如果直线a∥b，b∥c，那么直线a∥c5．（3分）如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）（﹣2，2）黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2）（甲）的坐标是（）A．（2，2）B．（0，1）C．（2，﹣1）D．（2，1）6．（3分）已知△ABC（AB＜AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上取一点P，使P A+PC＝BC（）A．B．C．D．7．（3分）对于一次函数y＝﹣x+2，下列说法错误的是（）A．函数的图象向下平移2个单位长度得到y＝﹣x的图象B．函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0）C．函数的图象不经过第三象限D．若两点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则y1＜y28．（3分）已知直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝﹣2x+4交于点C（m，2），则方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，D为垂足，则AE的长度为（）A．4 B．5 C．6 D．810．（3分）已知：如图，在等边△ABC中，点D是边BC上的一个动点（不与两端点重合），作线段AD 的垂直平分线EF，分别交AB，F，连接ED、FD，则以下结论正确的是（）A．∠1＝15°B．DF⊥AC C．CD＝2CF D．∠2＝2∠1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．（4分）函数的自变量x的取值范围是．12．（4分）在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．从中随机摸出一个球，若摸到红球的概率为0.25．13．（4分）已知点P（3，y1），Q（﹣2，y2）在一次函数y＝（2m﹣1）x+2的图象上，且y1＜y2，则m的取值范围是．14．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，则DF的长为．15．（4分）已知：如图，A1，A2，A3是∠MON的ON边上顺次三个不同的点，B1，B2，B3是∠MON的OM边上顺次三个不同的点，且有OA1＝A1B1＝B1A2＝A2B2＝B2A3．（1）当∠MB1A2＝45°时，∠MON＝；（2）若OM边上不存在B3点，使得A3B3＝B2A3，则∠MON的最小值是．三、（本大题共6小题，总计70分）16．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，4）（3，1）、C（3、5）．（1）点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得点的坐标为；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）已知点D的横纵坐标都是整数，且△BCD和△BCA全等，请直接写出一个满足条件的点D的坐标为（D不与A重合）．17．（10分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合（1）求证：OC平分∠AOB；（2）继续测量得∠AMC＝50°，∠MCN＝30°，求∠AOB的度数．18．（12分）直线l1：y＝2x﹣2与x轴交于点D，直线l2：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过B（3，1），两直线相交于点C（m，2）．（1）求直线l2的解析式和点C的坐标；（2）求当x取何值，kx+b≥2x﹣2；（3）△ADC的面积．19．（12分）小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的四张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张邮票背面朝上（1）小亮从中随机抽取一张邮票是“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率是；（2）小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率．（这四张邮票从左到右依次分别用字母A、B、C、D 表示）20．（12分）某水果超市欲购进甲，乙两种水果进行销售．甲种水果每千克的价格为a元，如果一次购买超过40千克，乙种水果的价格为26元/千克．设水果超市购进甲种水果x千克，付款y元（1）a＝；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共80千克，且甲种水果不少于30千克，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额W（元）21．（14分）已知△ABC与△ADE均为等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，点D在直线BC上．（1）如图1，当点D在CB延长线上时，求证：BE⊥CD；（2）如图2，当D点不在直线BC上时，BE、CD相交于M．①直接写出∠CME的度数；②求证：MA平分∠CME．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．【解答】解：选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，所以是轴对称图形，选项A、C、D不能找到这样的一条直线，直线两旁的部分能够互相重合，故选：B．2．【解答】解：点A（﹣3，4）到y轴的距离为|﹣6|＝3，故选：A．3．【解答】解：A.3+4＞2，能构成三角形；B.8+6＞10，能构成三角形；C.4+3＜6，不能构成三角形；D.7+2＞3，能构成三角形．故选：C．4．【解答】解：A、如果a+b＝0，故本选项说法是假命题；B、如果ab＜0，b＞4或a＞0，故本选项说法是假命题；C、如果|a|＝|b|，故本选项说法是假命题；D、如果直线a∥b，那么直线a∥c，符合题意；故选：D．5．【解答】解：根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：由坐标系知白棋（甲）的坐标是（2，1），故选：D．6．【解答】解：∵PB+PC＝BC，而P A+PC＝BC，∴P A＝PB，∴点P在AB的垂直平分线上，即点P为AB的垂直平分线与BC的交点．故选：B．7．【解答】解：A．函数的图象向下平移2个单位长度得到y＝﹣x的图象，不符合题意；B．令y＝0，所以函数的图象与x轴的交点坐标是（3，原说法正确；C．因为k＝﹣1＜0，则函数经过第第一、二，所以函数的图象不经过第三象限，不符合题意；D．令x＝7，y1＝﹣1+2＝1；令x＝3，y2＝﹣3+2＝﹣6，则y1＞y2，原说法错误，符合题意．故选：D．8．【解答】解：∵点C（m，2）在直线l2：y＝﹣6x+4上，∴2＝﹣5m+4，解得m＝1，∴点C的坐标为（3，2），∴方程组的解为．故选：A．9．【解答】解：∵BE平分∠ABC，∠C＝90°，∴CE＝DE，∵BE＝BE，∴Rt△BEC≌Rt△BED（HL），∴BC＝BD，∵ED垂直平分AB，∴AD＝BD，AE＝BE，∴AB＝2BC，∴∠A＝30°，∴BC＝4，∵∠CBE＝∠ABC＝30°，∴CE＝3，∴AE＝8，故选：D．10．【解答】解：∵EF是AD的垂直平分线，∴EA＝ED，F A＝FD，∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝∠B＝60°，∵EA＝ED，F A＝FD，∴∠EDA＝∠1，∠F AD＝∠FDA，∴∠EDF＝∠EDA+∠FDA＝∠BAC＝60°，∵∠BED＝∠1+∠EDA＝4∠1，又∵∠EDC＝∠EDF+∠2＝∠B+∠BED，∴60°+∠2＝60°+2∠1，∴∠2＝2∠1，选项D正确；不一定正确的是选项A、B、C；故选：D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠6．故答案为：x≠1．12．【解答】解：设白球个数为：x个，∵摸到红色球的频率稳定在0.25左右，∴口袋中得到红色球的概率为0.25，∴＝0.25，解得：x＝15，即白球的个数为15个，故答案为：15．13．【解答】解：∵点P（3，y1），Q（﹣4，y2）在一次函数y＝（2m﹣7）x+2的图象上，且y1＜y6，∴当3＞﹣2时，由题意可知y6＜y2，∴y随x的增大而减小，∴2m﹣2＜0，解得m＜，故答案为：m＜．14．【解答】解：∵AB＝AC，AD是△ABC的中线，∴AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD＝×120°＝60°，∵AE是∠BAD的角平分线，∴∠DAE＝∠EAB＝∠BAD＝，∵DF∥AB，∴∠F＝∠BAE＝30°，∴∠DAE＝∠F＝30°，∴AD＝DF，∵∠B＝90°﹣60°＝30°，∴AD＝AB＝，∴DF＝5，故答案为：5．15．【解答】解：（1）∵OA1＝A1B8＝B1A2，∴∠MON＝∠A2B1O，∠B1A5A2＝∠B1A8A1，∵∠B1A3A2＝∠MON+∠A1B5O，∠MB1A2＝∠MON+∠B7A2A1，∴∠B8A1A2＝4∠MON，∠MB1A2＝2∠MON＝45°，∴∠MON＝15°，故答案为：15°；（2）∵B1A2＝A5B2＝B2A7，∴∠A2B1M＝∠A6B2B1＝3∠MON，∠B2A2A7＝∠B2A3A8，∵∠B2A2A2＝∠MON+∠A2B2B7＝4∠MON，∴∠MB2A2＝∠MON+∠B2A3A6＝5∠MON，∵OM边上不存在B3点，使得A6B3＝B2A3，∴∠MB2A3的最小值是90°，∴5∠MON的最小值是90°，∴∠MON的最小值是18°．故答案为：18°．三、（本大题共6小题，总计70分）16．【解答】解：（1）点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，4），故答案为：（4，2）；（2）如图，△A3B1C1即为所求；（3）满足条件的点D的坐标为（7，2）或（5，5）．17．【解答】（1）证明：在△OMC和△ONC中，，∴△OMC≌△ONC（SSS），∴∠MOC＝∠NOC，∴OC平分∠AOB；（2）∵△OMC≌△ONC，∠MCN＝30°，∴∠MCO＝∠NCO＝15°，∵∠AMC＝∠MCO+∠MOC＝50°，∴∠MOC＝50°﹣15°＝35°，∴∠AOB＝2∠MOC＝70°．18．【解答】解：（1）由题意知，把C（m，解得m＝2，∴C（2，4），把B（3，1），7）代入y＝kx+b得，，解得，，∴直线l2的解析式为y＝﹣x+4；（2）由图象知，当x≤5时；（3）当y＝0时，2x﹣3＝0，则D（1，当y＝2时，﹣x+4＝0，则A（3，∴S△ACD＝×（6﹣1）×2＝2．19．【解答】解：（1）小亮从中随机抽取一张邮票是“冬残奥会吉祥物冰墩墩”的概率是，故答案为：；（2）画树状图如下：共有12种等可能的结果，抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的结果有2种，∴抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率为＝．20．【解答】解：（1）由图象可得，a＝1200÷40＝30，故答案为：30；（2）由（1）知，a＝30，∴当0＜x≤40时，y＝30x，当x＞40时，y＝30×40+30×0.6（x﹣40）＝24x+240，由上可得，y与x之间的函数关系式是y＝；（3）当30≤x≤40时，W＝30x+26（80﹣x）＝4x+2080，∴W随x的增大而增大，∴当x＝30时，W取得最小值2200；当40≤x≤50时，W＝（24x+240）+26（80﹣x）＝﹣8x+2320，∴W随x的增大而减小，∴当x＝50时，W取得最小值2220；∵2200＜2220，∴当购进甲种水果30千克，乙种水果50千克时．21．【解答】（1）证明：设AD与BE交于点F，如图，∵△ABC与△ADE均为等腰直角三角形，∴AB＝AC，AD＝AE．∴∠BAC+∠DAB＝∠DAE+∠DAB．即∠DAC＝∠BAE．在△DAC和△EAB中，，∴△DAC≌△EAB（SAS）．∴∠ADC＝∠AEB．∵∠AEB+∠AFE＝90°，∠AFE＝∠DFB，∴∠DFB+∠ADC＝90°．∴∠FBD＝90°．∴BE⊥CD．（2）①解：设AD与BE交于点F，如图，∵△ABC与△ADE均为等腰直角三角形，∴AB＝AC，AD＝AE．∴∠BAC+∠DAB＝∠DAE+∠DAB．即∠DAC＝∠BAE．在△DAC和△EAB中，，∴△DAC≌△EAB（SAS）．∴∠ADC＝∠AEB．∵∠AEB+∠AFE＝90°，∠AFE＝∠DFB，∴∠DFB+∠ADC＝90°．∴∠FMD＝90°．∴∠CME＝90°．②证明：∵∠CME＝90°，∴∠CMB＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BMC＝∠BAC．∴M，B，C，A四点共圆．∴∠AMC＝∠ABC．∵△ABC与△ADE均为等腰直角三角形，∴∠ABC＝45°．∴∠AMC＝45°．∵∠CME＝90°，∴∠AMC＝∠AME＝45°．即MA平分∠CME．。
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安徽省蚌埠市八年级数学上学期期末教学质量监测试题新人教版
一、精心选一选：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的A，B，C，D四个选项中，
只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号填在答题卷相应位置)
1. 点P(－3，－2)到y轴的距离是
A．－2 B．－3 C．2 D．3
2. 如图坐标系中，小正方形边长为1个单位，则点C的坐标为
A．(－1，5) B．(－5，1) C．(5，－1) D．(1，－5)
3. 用长分别为5，7，9，13(单位：厘米)的四段木棒为边摆三角形，可摆出不同的三角形的个数为
A．1个B．2个C．3个D．4个
4. 如图，在△ABC中，AB＝BC，各顶点在如图所示坐标轴上，且顶点C的坐标为(2，0)。
若一次函数y
＝kx＋2的图象经过点A，则k的值为
A．1
2B．－1
2
C．1 D．－1
5. 下列命题的逆命题是真命题的是
A．全等三角形的周长相等B．对顶角相等
C．等边三角形的三个内角都是60°D．全等三角形的对应角相等6. 直线y＝x＋1与两坐标轴围成的三角形面积为
A．1
2B．3
2
C．5
2
D．1
7. 已知一次函数y＝(k－2)x－m的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则
下列结论正确的是
A．k＜2，m＞0 B．k＜2，m＜0 C．k＞2，m＞0 D．k＜0，m＜0
8. 如图，△ABC的三边AB、BC、CA分别长为20、30、40，AO、BO、CO分别是三个内角平分线，则
S△AOB:S△BOC:S△AOC等于
A．1:111 B．1:2:3 C．2:3:4 D．3:4:5
9. 直线y＝－kx＋k－3与直线y＝kx在同一坐标系中的大致图象可能是图中的
A B C D
10. 一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从
点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑
至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是
A B C D
二、耐心填一填：(本大题共5个小题，每小题4分，共20分，请将答案直接填在题中的横线上)
11. 如图，D是线段AC上一点，连BD，用不等号“＜”表示∠A，∠1的大小关系为__________。
12. 如图，正比例函数y1＝k1x和一次函数y2＝k2x＋b的图象相交于点A(2，1)，当x＜2时，y1__________y2(填
“＞”或“＜”)。
13. 已知点P(1，2)在直线y＝kx＋3上，把直线y＝kx＋3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为
____________________。
14. 如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，过点D作边AB的垂线l，E是l上任意一点，且AC＝5，
BC＝8，则△AEC的周长最小值为__________。
15. 如图，在Rt△ABD中，∠BAD＝90°，AB＝AD，将△ABD沿斜边BD翻折至△CBD，使ABCD为
平面图形，点E、F分别在边BC、DC上，AF交BD于点N，连接CN、EN，且CN＝EN。
则∠EAF＝__________。
三、用心想一想：(本大题是解答题，共6小题，计70分，解答应写出说明文字、演算式等步骤)
16. (本题满分10分)已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，且分
别交CD、AC于点F、E。
求证：CE＝CF。
17. (本题满分12分)已知：如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E。
若
AD＝5，DE＝3，求CD。
18. (本题满分12分)已知：如图，CA＝CB(A、B、C三点不共线)。
(1)请分别作出线段CA、CB的垂直平分线(用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法)；
(2)设所作两垂直平分线交于点O，连接CO，请问CO平分∠ACB吗？请说明理由。
19. (本题满分12分)如图，直线l1的解析式为y＝2x－2，直线l1与x轴交于点D，直线l2：y＝kx＋b与x
轴交于点A，且经过点B，直线l1、l2交于点C(m，2)。
(1)求m；
(2)求直线l2的解析式；
(3)根据图象，直接写出1＜kx＋b＜2x－2的解集。
20. (本题满分12分)某校计划组织1920名师生到烈士陵园研学，经过研究，决定租用当地租车公司一共
40辆A、B两种型号客车作为交通工具。
下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：
注：载客量指的是每辆客最多可载该校师生的人数。
设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元。
(1)求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
(2)若要使租车总费用不超过25200元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱，并求此方案
的租车费用。
21. (本题满分12分)如图1，在△ABC中，AC＝BC，D、E、F分别是直线AC、AB、BC上的点，且AD
＝BE，AE＝BF。
(1)若∠DEF＝30°，求∠ACB的度数；
(2)当E为AB的中点时，如图2。
①求证：DF∥AB；
②若DF与AB之间的距离为8，AC＝16，求△ABC的面积。
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