镜子中的数学
镜子中的数学
4、我的手向下指，镜子中我的手向（ 下）指。
5、我用右手敬礼，镜子中的我用（左 ）手敬礼。
6、我用左手拿笔，镜子中的我用（右 ）手拿笔。
台安县实验小学
李 晓 艳
把镜子放在虚线上，看一看镜子里面的图形和 镜子外面的图形以及整个图形，你从镜子中看到下面的图形是什么样子的？
b d
A A
从镜子里看到的左边图形的样子是什么？画 “ ”。
√
镜子中的我
1、我面向镜子向前走一步，镜子中的我向（前 ） 走一步。
2.2 镜子中的数学
思考：3：00在镜子中看到的时间是什么？
思考：9：20在镜子中看到的时间是什么？
思考：9：20在镜子中看到的时间是什么？
( 9 )时
( 11 )时
( 4 )时( 30 )分
( 9 )时
( 11 )时
( 4 )时( 30 )分
雨后天晴，轿车驶过积水的路面，我们从路面的水中看到 了轿车的倒影.
（ ）
（ ）
（ ）
√
从镜子中看到的左边图形的样子是什么？
镜子 □
□
√ □
从镜子中看到的左
□
□
从镜子中看到的左边图形的样子是什么？
镜子 □
√ □
□
√
镜子
√
√
镜子
√
√
镜子
把镜子放在虚线上，整个图形会是 什么，再画出另一半。
A
思考：3：00在镜子中看到的时间是什么？
人们还利用水镜来美化环境，建于宋代的桂林花桥，就是利用水镜的作用使 建筑更雄伟壮丽。花桥位于桂林七星岩旁小东江和灵剑江交汇处,初建于南宋,桥孔与倒
影，通圆明亮，就像四轮明月，跃江而出。
雨后天晴，轿车驶过积水的路面，我们从路面的水中看到 了轿车的倒影.
人们还利用水镜来美化环境，建于宋代的桂林花桥，就是利用水镜的作用使 建筑更雄伟壮丽。花桥位于桂林七星岩旁小东江和灵剑江交汇处,初建于南宋,桥孔与倒
影，通圆明亮，就像四轮明月，跃江而出。
想一想：怎样得到整个图形 。
试一试：把镜子放在虚线上，
能不能得到整个图形？
找一找：把镜子放在图形的
什么位置才能得到整个图形？
活动一
• 请用右手遮住自己的右眼，再照镜子 看，说说镜子中的你是用哪只手遮着 自己的一只眼睛？它在镜子中是左眼 还是右眼？
照镜子中的数学——轴对称
一、镜子中的物像与物体的对称性（1）当镜子与图形垂直，且镜子在图形的正左边（或正右边）时，图形与它所成的像上下位置不变，左右位置颠倒；（2）当镜子与图形垂直，且镜子在图形的正前方（或正后方）时，图形与它所成的像左右位置不变，上下位置颠倒；（3）当镜子与图形平行，所成的像与镜子在图形左边所成的像完全相同．二、车牌号码在水中的倒影问题物体在水中央的倒影与物体在镜子的正前方（或正后方）的像完全相同，即物体与所成像的“左右位置不变，上下位置颠倒．”所以，车牌号码在水中的倒影与车牌号码成轴对称，因而，只要在一张薄纸上写出车牌号码，再将纸沿垂直方向旋转180 ，所得到的物像就是原车牌号码在水中的倒影．例1一辆汽车的车牌号码是M37698，则它在水中的倒影是（）．A．B．C．D．三、镜子中“时钟”的实际时间例2小明在镜子中看到的时钟的指针如图2（甲）所示，那么此时是什么时刻？图2解法一：“反看正读法”，如图甲，从题目纸的背面看图，再采用常规的读数方法，即可读出此时的时刻是11∶35；解法二：“正看逆读法”，如图乙，按逆时针方向读数，图上的数也按逆时针方向从小到大排列，也能直接读出11∶35；解法三：“12扣除法”，如图丙，将时钟上的时间按常规读出后，再从12中减去这个时间，即用常规读得0∶25，则实际时间是12∶00－0∶25＝11∶35；解法四：“对称法”，如图丁，平面镜成像的特点之一，像与物体左右颠倒，分别作出时针和分针以过6点和12点的直线为对称轴的指针，从而得出该时刻的时间为11∶35．1．(2005，南宁课改区)中央电视台“开心辞典”栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到挂在她背后墙上的四个时钟如下图所示，其中时间最接近四点的是（）(A) (B) (C)2．(2005，山西课改区)小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是．。
三年级下数学教学反思镜子中的数学_北师大版
北师大版《镜子中的数学》教学反思本节课的教学目标是结合具体活动，感知镜面对称现象。
为了使学生能很好的感知镜子成像的特征，我们设计了玩游戏、照镜子等活动，让学生感知镜面对称的特征，从而认识到镜里的和镜外的东西是左右相反的，但大小、上下与前后的位置与实际情况是一致的。
第一步，让学生自主探究镜子中的数学。
课堂上，我先与学生玩游戏——“给老师当镜子”，激发学生的学习兴趣。
然后要求每个学生拿出事先准备好的镜子，以同桌为单位按下面要求实验，一起体验一下镜子中的学问：①把数学课本的封面对着镜子，看看镜子中的“数学”两个字的位置有什么变化？②举起你的右手照镜子，镜子里的你举起的是哪只手？然后问：你发现了什么？第一个活动同学们很快就有了答案，都能从镜子里看出两个字的大小是不变的，但位置相反。
一部分同学在汇报第二个活动时提到镜子里面的像和自己是一模一样的，相同的。
他们都没有意识到镜子里的像其实和自己是左右相反的，出现这种错误，说明学生没有明确对称的真正含义：对称图形是和原来图形是相反的。
为了使同学们更好的理解镜面对称的特征，接下来我又组织了同桌之间一起玩游戏：“给我当镜子”，做以下几个动作：举起右手，举起左手；眯左眼、眯右眼等，再来说一说镜子里的“像”和你的有什么不同，再交换角色来玩。
通过游戏的进行，大部分同学都好像发现了镜子中的像和镜外的左右方向是相反的。
第二步，让学生感受镜面对称现象。
让学生拿出自己准备好的镜子，完成课本第17页上的试一试第一题，让学生很直观地感知镜子中的图像是什么。
然后汇报，镜子中的图像与镜外的图像合在一起是什么图形。
从而让学生判断这些图形是否是轴对称图形？如果是，它们的对称轴在哪里？学生很快就能回答出，这些图形的对称轴就是镜子与图形的重合处。
通过这一活动，学生进一步巩固了轴对称图形的相关知识。
第三步，让学生感受“镜子中的时钟”。
老师拿出一个钟面，拨出一个时刻让学生猜一猜，镜子中的钟面上会是什么时间，然后与学生一起验证。
镜子中的数学
( 4 )时( 30 )分
从镜子中看到的左边图形的样子是什么？ 画“√”。
（ ）
（ ）
（ ）
√
从镜子里看到的左边图形的样子是什么？画 “ ”。
√
而镜中女孩用左手行礼。
• 镜子内外，形状相同、互相对称、 左右方向相反，这种现象称为镜 面对称现象。
镜子
√
√
镜子
机灵狗从镜子中 看到的对吗？ 现在是5时？
下面是在镜子中看到的钟，你能猜出现在是几时吗？
( 9 )时
下面是在镜子中看到的钟，你能猜出现在是几时吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ( 11 )时
下面是在镜子中看到的钟，你能猜出现在是几时吗？
“王”字是一个轴对称图形，也就是说沿着虚线 对 折，实物图与镜子中的影像完全重合， 它们的大小形状相同，这就是实物图与镜中影像的特点。
看 一 看 ， 你 发 现 了 什 么 ？
镜子电子表的数字是 00：2，实际数字与它 相反，是5：00
镜子女孩与女孩本身的 高矮、胖瘦、模样、服 装等完全相同，不同的 是女孩用右手行队礼，
照镜子中的数学——轴对称
照镜子中的数学——一、镜子中的物像与物体的对称性（1）当镜子与图形垂直，且镜子在图形的正左边（或正右边）时，图形与它所成的像上下位置不变，左右位置颠倒；（2）当镜子与图形垂直，且镜子在图形的正前方（或正后方）时，图形与它所成的像左右位置不变，上下位置颠倒；（3）当镜子与图形平行，所成的像与镜子在图形左边所成的像完全相同．二、车牌号码在水中的倒影问题物体在水中央的倒影与物体在镜子的正前方（或正后方）的像完全相同，即物体与所成像的“左右位置不变，上下位置颠倒．”所以，车牌号码在水中的倒影与车牌号码成轴对称，因而，只要在一张薄纸上写出车牌号码，再将纸沿垂直方向旋转180o，所得到的物像就是原车牌号码在水中的倒影．例1一辆汽车的车牌号码是M37698，则它在水中的倒影是（）．A．B．C．D．三、镜子中“时钟”的实际时间例2小明在镜子中看到的时钟的指针如图2（甲）所示，那么此时是什么时刻？图2解法一：“反看正读法”，如图甲，从题目纸的背面看图，再采用常规的读数方法，即可读出此时的时刻是11∶35；解法二：“正看逆读法”，如图乙，按逆时针方向读数，图上的数也按逆时针方向从小到大排列，也能直接读出11∶35；解法三：“12扣除法”，如图丙，将时钟上的时间按常规读出后，再从12中减去这个时间，即用常规读得0∶25，则实际时间是12∶00－0∶25＝11∶35；解法四：“对称法”，如图丁，平面镜成像的特点之一，像与物体左右颠倒，分别作出时针和分针以过6点和12点的直线为对称轴的指针，从而得出该时刻的时间为11∶35．1．(2005，南宁课改区)中央电视台“开心辞典”栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到挂在她背后墙上的四个时钟如下图所示，其中时间最接近四点的是（）(A) (B) (C) (D)2．(2005，山西课改区)小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是．1 / 1。
7、镜子中的数学
镜子中的数学
数学第六册
备课人:
教学目标
1、了解镜子反射的图案有什么特点，能够根据镜子的反射画出对称图形。
2、培养并发展学生的空间知觉和空间观念，提高学生的能力。
3、培养学生多观察、多思考，意识到生活中处处都有数学的存在。
教学重点
结合实例和具体活动，了解镜子中形成的图案是对称的并且和实际的图形是相反的。
2、在生活中你们还见过类似这样的事情吗？
3、小结几种现象的共同特征。揭示课题：镜子中的数学。
二、组织数学游戏。
学生给老师当镜子。
（1）教师举起右手；举起左手；提起Байду номын сангаас腿；提起左腿；用左手拉左耳朵；用右手拉右耳朵。
（2）师：从刚才的几个动作中，你发现了什么？
学生发表自己的看法。
（3）小结：也就是说镜子中的人刚好我们的左右相反的。
书本第17页中的最后一题。从镜子中看到的左边图形的样子是哪个？
板书设计
镜子中的数学
镜子中的人刚好我们的左右相反的
教学反思
本节课中比较突出的一点是“在做中学，在动中悟”。学生在教师的引导下，通过独立思考、自主探究、小组合作、讨论交流等，在反复的实验中感知镜子中的数学。从照镜子、玩镜子、用镜子，每一个活动都有其不可替代的作用。而且在教学过程中，还渗透了“猜想—验证—应用”的科学方法。
三、讲授新课，学习新知。
1、镜子放在对称轴上的发现。
（1）将准备好的“王”字，并虚线画出它的对称轴，把“王”字分成左右两半，然后拿出一面镜子放在对称轴上，看一看镜子里的图形和整个图形，你们有什么发现？
（2）学生发表自己的看法。
（3）师：“王”字的一半和镜子里的像合起来正好是一个完整的“王”字。
优秀数学一等奖说课稿3篇
1、优秀数学一等奖说课稿教材分析：《镜子中的数学》是在学生学习了轴对称图形知识的基础上进行教学的，是发展学生空间观念的重要素材。
学生的空间观念要在他们自己的观察、试验、操作等“做数学”的体验活动中才能不断生成和发展，因而要挖掘和利用身边的实例，引导学生在“做数学”中体会数学知识与生活的密切联系，发展空间观念，既起到巩固旧知识的作用，又为学习其他图形奠定基础。
学法指导：转变学生学习方式，为其创设自主探究、合作交流的空间，让学生在动手实践中充分体验镜子内外事物的位置与顺序所发生的变化，逐步探究出镜面对称的特征，经历和体验由问题到假设再到验证的数学过程与方法。
体验成功的感觉。
虽然我们每天都在照镜子，但是对于里面的数学知识并不是人人都能够发现，这些知识虽然来源于孩子的生活经验，但是又远远的高于学生的生活经验，对学生学习知识是非常必要的；再放手让学生拿镜子去照身边的物体，然后提问：“你发现了什么？”让学生自己总结镜子中的数学知识，变被动的接受为主动的发现，留给了学生更多的思考空间，充分调动学生学习的积极性，培养了学生自主学习的能力。
教法设计：1.创设问题情境，激发学生学习主动性。
心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的生活实际越贴近，学生自觉接纳知识的程度越高。
因此，我选取贴近学生生活实际的题材导入新课，以激发学生的`学习兴趣，使学生根据生活经验，积极参与尝试探究等活动，架起数学与生活的桥梁。
2.开展一系列探究活动，实现自主探究，发展学生思维。
新教材赋予教师充分的创造空间，我充分挖掘教材内容中的开放性因素，创设有价值、有挑战性的数学活动，以学生为主体，让学生经历学习的探究过程；让学生在玩中学，用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考，实现对镜面对称知识的建立，并能运用知识解决生活问题，发展学生的动手操作能力、探究能力、创新能力。
3.注重合作的实效性，关注学生情感，为学生提供展示才能的舞台。
每位学生都能在融洽和谐的氛围中充分发表个人看法。
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A
2、从镜子中看到的左边图形的样 子是什么？画“√”。
（ ）
（ ）
（ ）
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3、从镜子里看到的左边图形的样子是什么画 “ ”。
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( 9 )时
( 11 )时
( 4 )时( 30 )分
雨后天晴，轿车驶过积水的路面，我们从路面的水中看到 了轿车的倒影.
人们还利用水镜来美化环境，建于宋代的桂林花桥，就是利用水镜的作用使 建筑更雄伟壮丽。花桥位于桂林七星岩旁小东江和灵剑江交汇处,初建于南宋,桥孔与倒
活动一
• 1.请用右手遮住自己的右眼，再照镜子 看，说说镜子中的你是用哪只手遮着 自己的一只眼睛？它在镜子中是左眼 还是右眼？ • 2.把数学课本的封面对着镜子， 看看镜子中的“数学”两个字 的位置有什么变化？
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镜子
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镜子
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ห้องสมุดไป่ตู้
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镜子
1、把镜子放在虚线上，看看整个图 形是什么，再画出另一半。