【高中物理】动能定理
高中物理备课参考 动能和动能定理
8．D 解：小球在摆动过程中，质量不变，在 A 点和 C 点的速度为零，小球在 A 点和 C 点的动能 为 0；在 A 点到 B 点的摆动过程中，小球的速度越来越大，动能越来越大；在 B 点到 C 点的 摆动过程中，速度越来越小，动能越来越小．
9．A 解：当两车的速度相同时，质量大的车动能大，因载重汽车的质量比小轿车的质量大，所以 载重汽车的动能大；
滚动的钢珠，质量不变，高度不变，重力势能不变．符合题意．
6．C 解：A、跳伞员张开伞后，匀速下降，速度不变，所以动能不变，高度减小，故重力势能减 小，不符合题意；B、汽车沿斜坡匀速向下行驶时，速度不变，所以动能不变，高度减小， 故重力势能减小，不符合题意；C、电梯从楼下加速上升，速度增大，动能则增大，高度升 高，所以重力势能增大，符合题意；D、列车在平直轨道上匀速行驶，动能不变，重力势能
能不变．不符合题意．B、水从高处流向低处时，水的质量不变，水的高度减小，水的重力 势能减少．水的运动速度不断增加，水的动能增加．不符合题意．C、气球上升时气球的质 量不变，高度越升越高，速度越来越快，所以气球的动能增加，重力势能增加．符合题
意．D、列车在平直的轨道上匀速行驶时，列车的质量不变，速度不变，高度不变，所以列 车的动能不变，重力势能不变．不符合题意．
A．只有 A 点 B．只有 B 点 C．只有 C 点 D．有 A、C 两点
9．以同样速度行驶的载重汽车和小轿车，它们的动能相比（ ） A．载重汽车的动能大 B．小轿车的动能较大 C．它们的动能一样大 D．无法比较 10．老鹰和麻雀都在空中飞行，如果他们具有的动能相等，那么（ ） A．老鹰比麻雀飞得快 B．麻雀比老鹰飞得快 C．老鹰比麻雀飞得高 D．麻雀比老鹰飞得高
高中物理-动能和动能定理
运动过程草图：如图所示，设加速位移为 x1，减速位移为 x2.
[解析] 解法一：可将物体运动分成两个阶段进行求解． 物体开始做匀加速运动位移为 x1，水平外力 F 做正功，Ff 做 负功，mg、FN 不做功； 初动能 Ek0＝0，末动能 Ek1＝12mv12 滑动摩擦力 Ff＝μFN，FN＝mg 根据动能定理：Fx1－μmgx1＝12mv12－0
有正值，没有负值．
二、动能定理 1．推导：如图所示，物体的质量为 m，在与运动方向相同的 恒力 F 的作用下发生了一段位移 l，速度由 v1 增加到 v2，此过程 力 F 做的功为 W.
功的公式：W＝ 7 Fl 运动学公式：v22－v12＝ 8 2aL 牛顿第二定律：F＝ 9 ma
⇒W＝12mv2 2－12mv1 2
2．动能的变化：ΔEk＝12mv22－12mv12为物体动能的变化量， 也称作物体动能的增量，表示物体动能变化的大小．
3．对动能定理的理解 (1)表达式 W＝ΔEk 中的 W 为外力对物体做的总功．
(2)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系． ①等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功．
②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因， 做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化 了多少由合力做的功来度量．
[答案]
F－μmgx1 μmg
[规 律 方 法] 应用动能定理解题的步骤 (1)确定研究对象和研究过程． (2)对研究对象进行受力分析．(研究对象以外的物体施于研究 对象的力都要分析，含重力) (3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功(注 意功的正负)．如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出 各力在各个阶段做的功． (4)写出物体的初、末动能．(注意动能增量是末动能减初动能) (5)按照动能定理列式求解．
第2讲动能定理及其应用
第2讲动能定理及其应用思维诊断(1)动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能．()(2)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化．()(3)动能不变的物体所受合外力一定为零．()(4)做自由落体运动的物体，动能与下落距离的平方成正比．()(5)物体做变速运动时动能一定变化．()考点突破2.动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力．3．合外力对物体做正功，物体的动能增加；合外力对物体做负功，物体的动能减少；合外力对物体不做功，物体的动能不变．4．高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系．5．适用范围：直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、各个力同时做功、分段做功均可用动能定理．mv2变式训练1如图所示，木盒中固定一质量为m的砝码，木盒和砝码在桌面上以一定的初速度一起滑行一段距离后停止．现拿走砝码，而持续加一个竖直向下的恒力F(F＝mg)，若其他条件不变，则木盒滑行的距离()A．不变B．变小C．变大D．变大变小均可能＝Mv＋.显然考点二动能定理的应用1.应用动能定理解题的步骤：2．注意事项：(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学研究方法要简便．(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理没有任何依据．(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解．(4)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负．当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表达为－W，也可以直接用字母W表示该力做功，使其字母本身含有负号．[例2]如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计．求：(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功W f；(2)小船经过B点时的速度大小v1；(3)小船经过B点时的加速度大小a.2m1－④点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为＋1－－2m1－＋1－－f m考点三用动能定理处理多过程问题优先考虑应用动能定理的问题(1)不涉及加速度、时间的问题．(2)有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题．(3)变力做功的问题．(4)含有F、l、m、v、W、E k等物理量的力学问题．[例3]如图是翻滚过山车的模型，光滑的竖直圆轨道半径R＝2 m，入口的平直轨道AC和出口的平直轨道CD均是粗糙的，质量m＝2 kg的小车与水平轨道之间的动摩擦因数为μ＝0.5，加速阶段AB的长度l＝3 m，小车从A点由静止开始受到水平拉力F＝60 N的作用，在B点撤去拉力，取g＝10 m/s2.试问：(1)要使小车恰好通过圆轨道的最高点，小车在C点的速度为多少？(2)满足第(1)的条件下，小车能沿着出口平直轨道CD滑行多远的距离？(3)要使小车不脱离轨道，求平直轨道BC段的长度范围．[解析](1)设小车恰好通过最高点的速度为mg＝mv20R①变式训练3如图所示，物体在有动物毛皮的斜面上运动，由于毛皮的特殊性，引起物体的运动有如下特点：①顺着毛的生长方向运动时，毛皮产生的阻力可以忽略，②逆着毛的生长方向运动时，会受到来自毛皮的滑动摩擦力，且动摩擦因数μ恒定．斜面顶端距水平面高度为h＝0.8 m，质量为m＝2 kg的小物块M从斜面顶端A处由静止滑下，从O点进入光滑水平滑道时无机械能损失，为使M制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线B处的墙上，另一端恰位于水平轨道的中点C.已知斜面的倾角θ＝53°，动摩擦因数均为μ＝0.5，其余各处的摩擦不计，重力加速度g＝10 m/s2，下滑时逆着毛的生长方向．求：(1)弹簧压缩到最短时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)．(2)若物块M能够被弹回到斜面上，则它能够上升的最大高度是多少？(3)物块M在斜面上下滑过程中的总路程．示的物理意义．(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点，图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题．或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量．A．2 m/sB．8 m/s类题拓展质量均为m的两物块A、B以一定的初速度在水平面上只受摩擦力而滑动，如图所示是它们滑动的最大位移x与初速度的平方v20的关系图象，已知v202＝2v201，下列描述中正确的是()A．若A、B滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A做的功是对B做功的2倍B．若A、B滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A做的功是v2H H⎛⎫11质点在轨道最低点时受重力和支持力，根据牛顿第三定律可知，支持力2R，得v＝gR.对质点的下滑过程应用动能定理，，C正确．．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好。
高中物理动能定理公式
高中物理动能定理公式(1)动能定义：物体由于运动而具有的能量，用ek表示。
表达式：ek=1/2mv^2能是标量也是过程量单位：焦耳(j)1kg*m^2/s^2=1j(2)动能定理内容：合外力做的功等于物体动能的变化表达式：w合=δek=1/2mv^2-1/2mv0^2适用范围：恒力做功，变力做功，分段做功，全程做功动能定理就是高中物理最重要的定理之一，本节课就是动能和动能定理教学的第一课时，就是整个动能定理教学中基础、也就是最重要的环节，这文言主要就是协助学生介绍动能的表达式，掌控动能定理的内容，学会直观应用领域动能定理化解物理问题，体会至应用领域动能定理研究问题的优越性。
动能定理主要从功和动能的变化的两个方面去抓起。
里面涵盖了：功、能够、质量、速度、力、加速度等物理量，综合性很强。
并且动能定理几乎横跨了高中物理的所有章节、就是物理课程的重头戏。
思考我在这次公开课教学中存有的一些问题，现将本节课的利害总结如下：1、学生课前预习不足在上这文言之前已经使学生提早复习这文言，但是还有些学生课前没使深入细致的复习<<动能和动能定理>>和之前几节课研习过的内容，所以部分学生科学知识忘却比较严重，在课堂上无法充分发挥主观能动性，还只是被动的拒绝接受老师和其他讲话同学的观点和知识点。
2、对学生情绪的调动，积极参与问题的研究不足推论诠释动能表达式时，由于实验条件严重不足，使处置这个环节还是有些细，并且学生自己推论动能表达式就是参与度还是比较理想，探究动能变化与什么力作功有关时，参予程度比较，所以，在今后教学中应当著重使学生在课堂上多参予，多交流，多回答。
3、在教师问题引导上斟酌和研究不足对于新课程的课堂的教学，必须就是把更多的时间交予学生，使学生主动的思索和研究问题，这样对于科学知识的有效率自学再有的协助，但是如何的鼓励学生自学就是一个注重问题，在教学中问题的创设上还是必须多用心，多研究。
动能定理【高中物理】
v v0 adt
0
t
0
t
0
F dt m
12t dt 3t 2 0 2
t
W
3
0
12 t 3t 2 dt
3
0
36 t 3 dt 9t 4 729 J
作业：P104 3-13
s’
b
F
④ 合力的功为各分力的功的代数和。 3、功率 力在单位时间内所作的功
dW ( Fi ) d r ( Fi d r ) dWi
W 平均功率： P t
W dW 瞬时功率： P lim t 0 t dt dr dW F d r P F F v dt
当弹簧在水平方向不受外力作用时，它将不 发生形变，此时物体位于点0(即位于x=0处)， 这个位置叫做平衡位置 现以平衡位置0为坐标原点，向右为x轴正向。
F kxi
W
k
m
x2
x1
kxdx
1 1 2 2 ( kx2 kx1 ) 2 2
o k F m o x1 m k o F x2
单位：W或Js-1 量纲：ML2T－3
【瓦特（Wate）】
功的其它单位：1eV=1.6×10-19J
例1、一陨石从距地面高为h处由静止开始落向地 面，忽略空气阻力，求陨石下落过程中，万有引 力的功是多少？ a 解：取地心为原点，引力与矢径方 h F b 向相反 R R W F dr r Rh
保守力：某些力对质点做功的大小只与质点的始末 位置有关，而与路径无关。这种力称为保守力。
高中物理必修2动能定理和机械能守恒定律复习
高中物理必修2动能定理、机械能守恒定律复习考纲要求1、动能定理 （Ⅱ）2、做功与动能改变的关系 （Ⅱ）3、机械能守恒定律 （Ⅱ）知识归纳1、动能定理（1）推导：设一个物体的质量为m ，初速度为V 1，在与运动方向相同的恒力F 作用下，发生了一段位移S ，速度增加到V 2，如图所示。
在这一过程中，力F 所做的功W=F ·S ，根据牛顿第二定律有F=ma ；根据匀加速直线运动的规律，有：V 22－V 13=2aS ，即aV V S 22122-=。
可得：W=F ·S=ma ·2122212221212mV mV a V V -=- （2）定理：①表达式 W=E K2－E K1 或 W 1＋W 2＋……W n =21222121mV mV - ②意义 做功可以改变物体的能量—所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
ⅰ、如果合外力对物体做正功，则E K2＞E K1 ，物体的动能增加；ⅱ、如果合外力对物体做负功，则E K2＜E K1 ，物体的动能减少；ⅱ、如果合外力对物体不做功，则物体的动能不发生变化。
（3）理解：①外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
W 总=△E K =E K2－E K1 。
它反映了物体动能变化与引起变化的原因——力对物体做功的因果关系。
可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能减少。
外力可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他力，但物体动能的变化对应合外力的功，而不是某一个力的功。
②注意的动能的变化，指末动能减初动能。
用△E K 表示动能的变化，△E K ＞0，表示动能增加；△E K ＜0，表示动能减少。
③动能定理是标量式，功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式。
（4）应用：①动能定理的表达式是在恒力作用且做匀加速直线运动的情况下得出的，但它也适用于减速运动、曲线运动和变力对物体做功的情况。
②动能定理对应的是一个过程，并且它只涉及到物体初末态的动能和整个过程中合外力的功，它不涉及物体运动过程中的加速度、时间和中间状态的速度、动能，因此用它处理问题比较方便。
高中物理必修二 专题四 动能定理 功能关系
动能定理与功能关系一、动能定理１．变力做功过程中的能量分析；２．多过程运动中动能定理的应用；３．复合场中带电粒子的运动的能量分析。
二、功能关系：做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。
不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
１．物体动能的增量等于合外力做的总功：W 合=ΔE k ，这就是动能定理。
２．物体重力势能的增量等于重力做的功：W G = -ΔE P３．弹力做的功等于弹性势能的变化量：W=ΔE P４．物体机械能的增量等于除重力以外的其他力做的功：W 非重=ΔE 机，（W 非重表示除重力以外的其它力做的功）５．一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的 机械能，也就是系统增加的内能。
f ΔS=Q （ΔS 为这两个物体间相对移动的路程）。
专项练习1．一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，下列说法不正确的是（ ）A 、手对物体做功10JB 、合外力对物体做功12JC 、合外力对物体做功2JD 、物体克服重力做功2J2.a 、b 、c 三个物体质量分别为m 、2m 、3m ，它们在水平路面上某时刻运动的动能相等。
当每个物体受到大小相同的制动力时，它们的制动距离之比是（ ）A ．1∶2∶3B ．12∶22∶32C ．1∶1∶1D ．3∶2∶13.质量为ｍ的物体在距地面高ｈ处以ｇ／3的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法不正确的（ ）Ａ．物体重力势能减少ｍｇｈ／３ Ｂ．物体的机械能减少２ｍｇｈ／３ Ｃ．物体的动能增加ｍｇｈ／３ D ．重力做功mgh4.如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置，用水平拉力F 缓慢将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。
在此过程中，拉力F 做的功是（ ）A.θcos FLB.θsin FLC.()θcos 1-FLD.()θcos 1-mgL 5. 如图所示，小球以大小为v 0的初速度由A 端向右运动，到B 端时的速度减小为v B ；若以同样大小的初速度由B 端向左运动，到A 端时的速度减小为v A 。
人教版高中物理必修第2册 第八章 3 动能和动能定理
B.该物体动能增加,增加量等于4 J
C.该物体重力势能减少,减少量等于2 J
D.该物体重力势能增加,增加量等于2 J
答案 BD
解析 重力做负功,重力势能增加,增加量等于克服重力做的功,选项C错误,
选项D正确;根据动能定理知该物体动能增加,增加量为4 J,选项A错误,选项
B正确。
课堂篇 探究学习
探究一
一个相对客车静止的质量为4 kg的行李,行李的动能是(
A.0 J
)
B.200 J
C.450 J D.900 J
答案 B
解析 行李的速度v=10 m/s,所以行李的动能Ek=
1 2
mv =200
2
J,选项B正确。
3.(多选)一物体在运动过程中,重力做了-2 J的功,合力做了4 J的功,则(
)
A.该物体动能减少,减少量等于4 J
答案 √
)
(3)合力不为零,物体的动能一定会变化。(
)
答案 ×
解析 合力不为零,合力做功可能为零,此时物体的动能不会变化。
(4)物体所受合力做正功,则它的动能一定增加。(
)
答案 √
(5)做匀速圆周运动的物体动能不变,速度变化。(
答案 √
)
2.在水平路面上,有一辆客车以10 m/s的速度匀速行驶,在车厢后座上放着
(2)应用牛顿运动定律和运动学规律时,涉及的有关物理量比较多,对运动
过程中的细节也要仔细研究,而应用动能定理只考虑合力做功和初、末两
个状态的动能,并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理。
2.应用动能定理解题的一般步骤
(1)选取研究对象(通常是单个物体),明确它的运动过程。
(2)对研究对象进行受力分析,明确各力做功的情况,即是否做功?做正功还
高中物理【动能定理及其应用】知识点、规律总结
at 图 由公式 Δv＝at 可知，at 图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量
Fx 图 由公式 W＝Fx 可知，Fx 图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功
Pt 图 由公式 W＝Pt 可知，Pt 图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功
2.解决物理图象问题的基本步骤
运用动能定理巧解往复运动问题 [素养必备]
考点二 应用动能定理求解多过程问题
师生互动
1．首先需要建立运动模型，选择合适的研究过程能使问题得ห้องสมุดไป่ตู้简化．当物体的运
动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究
过程．
2．当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，
要注意运用它们的做功特点：
(1)重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关．
1．动能是标量，12mv2 中的 v 指物体的合速度，动能定理中的功指所有力做的总功， 所以不能把速度分解到某个力的方向上应用动能定理．
2．动能与动能的变化是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化是过程量．动 能为非负值，而动能变化量有正负之分．ΔEk＞0 表示物体的动能增加，ΔEk<0 表示物体 的动能减少．
考点一 对动能定理的理解
自主学习
1．对动能定理的理解
(1)做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中“＝”的意义是一种因果关
系在数值上相等的符号．
(2)动能定理中的“力”指物体受到的所有力，既包括重力、弹力、摩擦力，也包括 电场力、磁场力或其他力，功则为合力所做的总功．
2．应用动能定理的流程
(2)大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积．
3．专注过程与过程的连接状态的受力特征与运动特征(比如：速度、加速度或位移)．
高中物理必修二第八章 机械能守恒定律 动能和动能定理
2.物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系， 即若合外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功，物体的动能减小，做了多 少功，动能就变化多少. 3.实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态时，在空间上的累积 效果.
例 下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是 A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
动能减少.
例 关于物体的动能，下列说法正确的是
√A.物体的质量、速度不变，其动能一定不变
B.物体的动能不变，其速度一定不变 C.两个物体中，速度大的动能也大 D.某一过程中物体的速度变化越大，其动能的变化一定越大
解析 根据Ek＝12 mv2可知，如果物体的质量、速度不变，则动能不变，故A正确； 如果物体的动能不变，则说明其速度大小一定不变，方向可能变化，故B错误； 动能由质量和速度大小共同决定，速度大的物体动能不一定大，故C错误； 做匀速圆周运动的物体，速度变化可能大，但动能不变，故D错误.
素有质量.
知识深化 1.对动能的理解 (1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关. (2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应. (3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地 面为参考系. 2.动能变化量ΔEk ΔEk＝12mv22－12mv12，若 ΔEk>0，则表示物体的动能增加，若 ΔEk<0，则表示物体的
即学即用
判断下列说法的正误.
(1)某物体的速度加倍，它的动能也加倍.( × ) (2)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同.( × ) (3)物体的速度变化，动能一定变化.( × ) (4)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化.( √ ) (5)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零.( × ) (6)物体的动能增加，合外力做正功.( √ )
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③重力做功是重力势能变化的量度,即 重力做功是重力势能变化的量度, WG=－ΔEP重＝一（EP末一EP初) =EP初一EP末
④弹力做功是弹性势能变化的量度，即： 弹力做功是弹性势能变化的量度， W弹＝一△EP弹＝一（EP末一EP初) =EP初一EP末 ⑤除了重力，弹力以外的其他力做功是物 除了重力， 体机械能变化的量度， 体机械能变化的量度，即：W其他=E末一E初
（B） ） A. mgLcosθ B. mgL(1-cosθ) C. FLsinθ D. FLθ
O
θ
T F பைடு நூலகம் mg
P
解析：注意 是变力 是变力， 做的功不能用公式 解析：注意F是变力，F做的功不能用公式 W=FScosα计算，而用动能定理计算。 计算， 计算 而用动能定理计算。
三、重力势能： 重力势能： （1）物体由于受到重力作用而具有重力势能， 物体由于受到重力作用而具有重力势能， =mgh．式中h 表达式为 EP=mgh．式中h是物体到零势能面 的高度． 的高度． 重力势能是物体与地球系统共有的 是物体与地球系统共有的． 重力势能是物体与地球系统共有的．只 有在零势能面确定之后， 有在零势能面确定之后，物体的重力势能才 有确定的值；零势能面选择的不同, 有确定的值；零势能面选择的不同,同一物体 在同一位置的重力势能的多少也不同， 在同一位置的重力势能的多少也不同，所以 相对的 重力势能是相对 重力势能是相对的．通常在不明确指出的情 况下，都是以地面为零势面的．应注意的是， 况下，都是以地面为零势面的．应注意的是， 当物体的位置改变时,其重力势能的变化量与 当物体的位置改变时,其重力势能的变化量与 零势面如何选取无关． 零势面如何选取无关．
3.应用动能定理解题的基本步骤： 3.应用动能定理解题的基本步骤： 应用动能定理解题的基本步骤 (1)选取研究对象，明确它的运动过程 (1)选取研究对象，明确它的运动过程 选取研究对象 (2)分析研究对象的受力情况和各个力的做功情 (2)分析研究对象的受力情况和各个力的做功情 分析研究对象的受力情况和各个力的 受哪些力?每个力是否做功， 况：受哪些力?每个力是否做功，做正功还是做 负功?做多少功?然后求各个力做功的代数和. 负功?做多少功?然后求各个力做功的代数和. (3)明确物体在过程的始未状态的动能E (3)明确物体在过程的始未状态的动能EK0和EKt 明确物体在过程的始未状态的动能 (4)列出动能的方程W 及其他必要辅 (4)列出动能的方程W合=EKt-EK0，及其他必要辅 列出动能的方程 助方程，进行求解. 助方程，进行求解. P91 题型二
二、动能定理 1.内容：外力对物体做的总功等于物体动能的变化. 1.内容：外力对物体做的总功等于物体动能的变化. 内容 2.公式 2.公式 W合=1/2mvt2-1/2mv02.
【说明】(1)等式的左边为各个力做功的代数和，正值代 说明】(1)等式的左边为各个力做功的代数和， 等式的左边为各个力做功的代数和 表正功，负值代表负功.等式右边动能的变化， 表正功，负值代表负功.等式右边动能的变化，指末动能 与初能E 之差. EKt=1/2mVt2与初能EK0=1/2mV02之差. (2)动能定理适用于单个物体，也适用于系统；外力， (2)动能定理适用于单个物体，也适用于系统；外力， 动能定理适用于单个物体 既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、 既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场 力或其他的力。 力或其他的力。 (3)应用动能定理解题，一般比牛顿第二定律解题要简便. 应用动能定理解题，一般比牛顿第二定律解题要简便 应用动能定理解题 一般牵扯到力与位移关系的题目中， 一般牵扯到力与位移关系的题目中，优先考虑使用动能 定理
②有些力在物体运动全过程中不是始终存在的， 有些力在物体运动全过程中不是始终存在的， 若物体运动过程中包含几个物理过程， 若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动 状态、受力等情况均发生变化， 状态、受力等情况均发生变化，因而在考虑外力 做功时，必须根据不同情况分别对待 根据不同情况分别对待. 做功时，必须根据不同情况分别对待. 若物体运动过程中包含几个不同的物理过程， 若物体运动过程中包含几个不同的物理过程， 包含几个不同的物理过程 解题时可以分段考虑 比较容易掌握， 分段考虑. 解题时可以分段考虑.比较容易掌握，也可视全过 程为一整体，用动能定理解题 程为一整体，用动能定理解题 ③研究对象为一物体系统，对系统用动能定理时， 研究对象为一物体系统，对系统用动能定理时， 必须区别系统的外力与内力. 内力也做功） 必须区别系统的外力与内力.（内力也做功） ④动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个 动能定理 参考系.一般以地面为参考系. 参考系.一般以地面为参考系.
）．重力做功与重力势能的关系 （2）．重力做功与重力势能的关系：重力做功等 ）．重力做功与重力势能的关系： 于重力势能的减少量W 于重力势能的减少量 G=∆EP减=EP初一EP末,克服重 减 初 末 力做功等于重力势能的增加量W 力做功等于重力势能的增加量 克=∆EP增=EP末-EP 增 末
初
应注意： 应注意：重力做功只能使重力势能与动能相互转 不能引起物体机械能的变化． 化，不能引起物体机械能的变化．
三、功能关系
1．能是物体做功的本领．功是能量转化的量度．究竟 ．能是物体做功的本领．功是能量转化的量度． 有多少能量发生了转化，用功来量度. 有多少能量发生了转化，用功来量度 我们在处理问题时可以从能量变化来求功， 我们在处理问题时可以从能量变化来求功，也可 以从物体做功的多少来求能量的变化． 以从物体做功的多少来求能量的变化． 2、功和能量的转化关系 、 合外力对物体所做的功等于物体动能的增量． ①合外力对物体所做的功等于物体动能的增量． 动能定理） W合=Ek2一Ek1（动能定理） ②只有重力做功（或弹簧的弹力）做功，物体的动能 只有重力做功（或弹簧的弹力）做功， 和势能相互转化，物体的机械能守恒。 和势能相互转化，物体的机械能守恒。
应用： 应用：利用动能定理求变力的功
一质量为m的小球 用长为L的轻绳悬挂在 的小球， 的轻绳悬挂在O 【例】一质量为 的小球，用长为 的轻绳悬挂在 点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点很缓 小球在水平拉力 的作用下，从平衡位置 点很缓 的作用下 慢地移动到Q点 如图所示，则力F做的功为 做的功为： 慢地移动到 点，如图所示，则力 做的功为：
4、使用动能定理应注意的问题： 使用动能定理应注意的问题： ①物体动能的变化是由于外力对物体做功 引起的.外力对物体做的总功为正功， 引起的.外力对物体做的总功为正功，则 物体的动能增加；反之将减小. 物体的动能增加；反之将减小.外力对物 体所做的总功， 体所做的总功，应为所有外力做功的代数 包含重力. 和，包含重力.
动能定理和功能关系
湛江市二中物理组 2009、3 、
一、动能EK 动能E 1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能， 1.定义：物体由于运动而具有的能叫动能， 定义 运动而具有的能叫动能 2.公式： 单位： 2.公式：Ek=1/2mv2，单位：J. 公式 3.动能是标量，是状态量， 是瞬时速度。 3.动能是标量，是状态量，V是瞬时速度。 动能是标量 4.动能的变化△ 4.动能的变化△Ek=1/2mVt2-1/2mV02. △Ek＞0， 动能的变化 表示物体的动能增加； 表示物体的动能增加； △Ek＜0，表示物体的 动能减少. 动能减少.