最新北师大版七年级数学下册2.3平行线的性质公开课优质教案(1)
七年级数学下册2.3.1平行线的性质教案(新版)北师大版
年级
七年级
学科
数学
主题
平行线
主备教师
课型
新授课
课时
1
时间
教学目标
1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．
2．使学生了解平行线的性质和判定的区别．
教学重、难点
重点：掌握平行线的三个性质，
难点：掌握平行线的三个性质，
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
A．95° B．85° C．70° D．55°
解析：根据“对顶角相等”得到∠5＝∠1＝85°，再由“同旁内角互补，两直线平行”得到a∥b，最后根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得到结论．如图，∵∠5＝∠1＝85°，∴∠5＋∠2＝85°＋95°＝180°，∴a∥b，∴∠3＋∠4＝180°.∵∠4＝125°，∴∠3＝55°.故选D.
【类型二】两直线平行，内错角相等
如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C为( )
A．40° B．20° C．60° D．70°
解析：∵∠A＝∠D，∴AB∥CD.∵AB∥CD，∠B＝20°，∴∠C＝∠B＝20°.故选B.
【类型三】两直线平行，同旁内角互补
如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，则∠3的度数为( )
A．35° B．70° C．90° D．110°
解析：由∠1＝∠2，可根据“同位角相等，两直线平行”判断出a∥b，可得∠3＝∠5.再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数．∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠5.∵∠3＝70°，∴∠5＝70°，∴∠4＝180°－70°＝110°.故选D.
方法总结：此题主要考查了平行线的判定方法与性质1，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
北师大版七年级下册数学教学设计：2.3.1《平行线的性质》
北师大版七年级下册数学教学设计：2.3.1《平行线的性质》一. 教材分析《平行线的性质》这一节内容是北师大版七年级下册数学的重要知识点。
学生通过这一节的学习，能够理解平行线的性质，并能运用这些性质解决一些实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究平行线的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对图形的认识有一定的基础。
但是，学生对平行线的性质的理解还需要通过实例和操作来进一步巩固。
此外，学生的逻辑思维能力和解决问题的能力还有待提高。
三. 教学目标1.理解平行线的性质，并能运用性质解决一些实际问题。
2.培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
3.提高学生的问题解决能力。
四. 教学重难点1.平行线的性质的理解和运用。
2.学生的动手操作能力和逻辑思维能力的培养。
五. 教学方法1.实例教学：通过丰富的图片和实例，引导学生探究平行线的性质。
2.动手操作：让学生通过实际操作，加深对平行线性质的理解。
3.小组讨论：学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
4.问题解决：引导学生运用平行线的性质解决一些实际问题。
六. 教学准备1.图片和实例：准备一些关于平行线的图片和实例，用于引导学生探究平行线的性质。
2.操作材料：准备一些操作材料，让学生动手操作，加深对平行线性质的理解。
3.小组讨论：准备一些问题，引导学生进行小组讨论。
4.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对平行线性质的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些关于平行线的图片，引导学生关注平行线，激发学生的学习兴趣。
提问：你们对平行线有什么认识？2.呈现（10分钟）展示一些实例，引导学生探究平行线的性质。
例如，展示两幅图，一幅图中有两条平行线，另一幅图中有两条不平行的线，让学生观察并说出它们的区别。
3.操练（10分钟）让学生动手操作，加深对平行线性质的理解。
2.3 平行线的性质 北师大版数学七年级下册教案
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
两直线平行，同位角相等．
两直线平行，内错角相等．
两直线平行，同旁内角互补．
2.验证猜想：
另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?
如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?试一试.
结论：平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.
三、典例精析
1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与∠1相等或互补的
角.
2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°, 梯形另外两个角分别是多少度?
请大家填写下面的表格，加以对比:
巩固练习
同学们做练习题。
课堂小结
知识结构图。
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教案
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教案一. 教材分析《平行线的性质》是北师大版数学七年级下册第2.3节的内容。
本节课主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
这些性质是初中数学中的重要知识点，也是后续学习几何的基础。
通过本节课的学习，学生能够理解和运用平行线的性质解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于平行线的性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考等方式，逐步理解和掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：如何引导学生理解和运用平行线的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究平行线的性质。
2.合作学习：分组讨论，培养学生的团队合作意识。
3.实践操作：让学生动手操作，加深对平行线性质的理解。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，展示平行线的性质。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的平行线例子，如操场、教室地板等，引导学生观察并提问：这些平行线有什么特点？学生通过观察和思考，得出平行线的定义。
2.呈现（10分钟）呈现平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
同时，通过几何图形的展示，让学生直观地理解这些性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个符合平行线性质的图形，并展示给其他同学。
其他同学通过观察和思考，判断其是否符合平行线的性质。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些关于平行线性质的练习题，巩固所学知识。
北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》教学设计
北师大版七年级数学下册《2.3 平行线的性质》教学设计一. 教材分析《2.3 平行线的性质》这一节主要让学生了解和掌握平行线的性质。
教材通过生活实例引入平行线的概念，然后引导学生探究平行线的性质，最后通过例题和练习使学生熟练掌握平行线的性质。
本节课的内容是学生学习直线、射线、线段基础知识的重要一环，也是学生进一步学习几何知识的基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但学生对平行线的认识可能还停留在日常生活中，对于如何用数学语言和符号来表示和证明平行线的性质，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从生活实例中抽象出平行线的概念，并运用数学方法和逻辑推理来证明平行线的性质。
三. 教学目标1.让学生了解平行线的概念，能够识别和描述平行线。
2.引导学生探究平行线的性质，使学生能够用数学语言和符号来表示和证明平行线的性质。
3.通过例题和练习，使学生熟练掌握平行线的性质，提高学生的解题能力。
四. 教学重难点1.平行线的概念和性质。
2.如何用数学语言和符号来表示和证明平行线的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从生活实例中抽象出平行线的概念，并探究平行线的性质。
2.使用多媒体教学辅助工具，展示平行线的图形和证明过程，增强学生的直观感受。
3.通过例题和练习，让学生在实际操作中掌握平行线的性质。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和教学素材。
2.准备练习题和测试题，以检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如教室里的黑板和操场上的跑道，引导学生抽象出平行线的概念，并让学生尝试用语言描述平行线的特征。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示平行线的图形，让学生直观地感受平行线的性质。
同时，教师引导学生用数学语言和符号来表示平行线的性质。
3.操练（10分钟）教师给出例题，让学生在课堂上独立完成。
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教学设计
北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教学设计一. 教材分析《平行线的性质》这一节内容是北师大版数学七年级下册第2章第3节的内容，主要介绍了平行线的性质。
教材通过生活中的实例引入平行线的概念，然后引导学生探究平行线的性质，最后通过练习来巩固所学知识。
本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对于图形的认识有一定的基础。
但是，对于平行线的性质的理解还需要通过生活中的实例来引导。
此外，学生对于抽象的几何图形的认识还需要通过动手操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解平行线的性质，并能够运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：让学生体验到数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线的性质的证明和运用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过生活中的实例引入平行线的概念，引导学生观察、操作、猜想、验证平行线的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于导入新课。
2.准备几何画图工具，让学生动手操作。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示图片和生活实例，引导学生观察并提问：“这些图片中有哪些直线是平行的？”让学生回答，并解释为什么。
通过这个问题，引出平行线的概念。
2.呈现（10分钟）讲解平行线的性质，并用几何画图工具展示平行线的性质。
引导学生观察、操作，并提问：“你能发现平行线之间有什么特殊的关系吗？”让学生猜想并验证平行线的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，用几何画图工具绘制平行线，并观察、验证平行线的性质。
北师大版七年级数学下册优秀教学案例第二章3平行线的性质
2.提出问题：在学生观察生活实例的基础上，提出以下问题：“这些图片中的直线有什么共同特点？”“如何判断两条直线是否平行？”“平行线之间有什么性质？”通过这些问题，激发学生的好奇心，引导学生进入新课的学习。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将运用直观演示、逻辑推理等方法，帮助学生掌握平行线的性质。
1.定义平行线：回顾平面几何中直线的概念，给出平行线的定义，即在同一平面内，不相交的两条直线称为平行线。
本案例针对七年级学生的认知特点，采用启发式教学法和小组合作学习法，让学生在轻松愉快的氛围中掌握平行线的性质。教学过程中，注重培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力，使他们在探索平行线性质的过程中，感受到数学学习的乐趣，提高数学素养。
1.掌握平行线的性质，并能够运用性质解决相关问题；
2.培养逻辑思维和空间观念，提高解决问题的能力；
-鼓励学生从多角度、多维度思考问题，培养学生的创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.情感态度方面：通过本章节的学习，激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的自信心和成就感。具体包括：
-让学生感受到数学与生活的紧密联系，增强数学学习的趣味性；
-在解决问题的过程中，鼓励学生积极尝试，克服困难，培养坚韧不拔的精神；
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解和掌握平行线的性质，教学过程中应充分运用情景创设法，将抽象的数学概念与学生的生活实际相结合，激发学生的学习兴趣。
1.生活实例引入：通过展示实际生活中的平行线现象，如铁轨、棋盘、楼梯等，让学生感受到平行线在实际生活中的广泛应用，从而引发学生对平行线性质的好奇心。
北师大版七年级数学下册精品教学设计《2.3 平行线的性质》
北师大版七年级数学下册精品教学设计《2.3 平行线的性质》一. 教材分析《2.3 平行线的性质》这一节主要让学生掌握平行线的性质。
通过本节课的学习，学生能够了解平行线的传递性，判断两个角是否互补，以及如何利用平行线的性质解决实际问题。
本节课的内容是基础知识的延伸，对于学生理解和运用数学知识具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了直线、射线、线段的知识，对图形的概念有一定的了解。
但部分学生对于图形的直观感知能力较弱，对于平行线的性质的理解和运用还需要加强。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的图形感知能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的图形感知能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线性质的传递性，以及如何运用平行线的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置情境，引导学生观察、操作、推理，培养学生的图形感知能力和逻辑思维能力。
2.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作意识，提高学生的沟通能力。
3.实践教学法：让学生动手操作，增强学生的实践能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示平行线的性质及相关例题。
2.教学素材：准备一些关于平行线的图片、题目，以便在课堂上进行展示和讲解。
3.学生活动用品：直尺、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的平行线现象，如自行车道、楼房间的街道等，引导学生观察并思考：这些平行线之间有什么特殊的性质呢？2.呈现（10分钟）讲解平行线的性质，包括：a.同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
b.平行线的性质：平行线之间的对应角相等，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
c.平行线性质的传递性：如果在同一平面内，两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
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怎样？下面我们再来探索 :( 出示投影片 § 2.3 B)
如图 2－38，直线 a 与直线 b 平行 .
图 2－38 (1) 图中有几对内错角？它们地大小有什 么关系？为什么？ (2) 图中有几对同旁内角？它们地大小有 什么关系？为什么？ (3) 换另一组平行线试一试，你能得到相
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同地结论吗？ ( 讨论方法同前 ) ［生甲］图中有 2 对内错角，分别是：
● 教具准备 制作电脑动画来说明平行线地特征 . 投影片五张 第 一 张 ： P50 地 问 题 (1)( 记 作 投 影 片 §2.3 A) 第二张： P50 地问题 (2) 、(3) 、（ 4）( 记 作投影片 §2.3 B) 第三张：平行线地特征( 记作投影片 §2.3 C)
第四张：做一做 ( 记作投影片 §2.3 D) 第五张：小华地思考 ( 记作投影片 §2.3 E) ● 教学过程 Ⅰ. 创设现实情景，引入新课 ［师］前面两节课，我们共同探讨了直 线平行地条件，哪位同学给大家叙述一下： 直线平行地条件呢？ ［生］同位角相等，两直线平行 . 内错角相等，两直线平行 . 同旁内角互补，两直线平行 .
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来验证一下 . ( 学生动手画图，测量后，教师动画演
示，以帮助学生归纳 ) ［生］我们经验证，知道：两条直线只
要平行，那么同位角就相等 . ［师］噢，同位角相等是平行线特有地
性质，不是凡同位角都相等，只有在两条直 线平行地条件下，才相等 . 这样我们就得到了 平行线地特征：同位角相等 .
在两条直线平行地情况下，同位角相 等，那此时内错角关系怎样？同旁内角关系
［生戊］不行 . 不是所有地同位角都相等 . 如图 2－37 中地 ∠ 1 与∠2 是同位角， ∠1 是 65°，∠2 是 50°，它们不相等 .
图 2－37 ［师］同学们讨论得很精彩 . 那想一想： 两条直线在什么情况下，同位角才相等？ ［生齐声］两条直线平行时，同位角相 等. ［师］是吗？我们再来画一组平行线，
∠3 与 ∠6；∠4 与∠5. 我用量角器测量了一下，得知： ∠3 与
∠6 相等， ∠4 与∠ 5 也相等 . ［生乙］不用测量也可以，因为直线 a
与直线 b 平行， ∠3 与∠ 7 是同位角，所以 ∠3=∠7. 又因为 ∠7 与∠ 6 是对顶角，相等， 因此可知 ∠3 与∠6 相等 .
∠4 与∠5 也可以这样得出 .
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［师］很好 . 大家来观察上面地三个直线 平行地条件地共同点是什么呢？
［生］都是由已知角相等或角互补，推 出两直线平行 .
［师］同学们总结得很对，那反过来， 如果有两条直线平行，那么同位角、内错 角、同旁内角各有什么关系呢？
这节课我们来学习直线平行地特征 . Ⅱ. 讲授新课 ［师］我们来做一做 ( 出示投影片 §2.3 A)
［师］同学们讨论 . 表达得很好 . 通过找
到同旁内角与同位角或内错角地关系，得到
了：两直线平行，同旁内角互补 . 即：
a∥b→∠ 4+∠6=180°.
推理如下：
a || b 2
26 4 180
4 6 180
或:
a || b 3
36 4 180
4 6 180 .
好，大家现在换另一组平行线试试，能
得到相同地结论ห้องสมุดไป่ตู้？
如图 2－36，直线 a 与直线 b 平行 .
图 2－36 测量同位角 ∠1 和∠ 5 地大小，它们有什 么关系？图中还有其他地同位角吗？它们地 大小有什么关系？ 换另一组平行线试试，你能得到相同地 结论吗？ ［师］大家先画一组平行线，画平行线 时要注意准确性，然后进行测量，最后分组
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讨论 . ［生甲］我用量角器量得 ∠1 地度数与
2.3 平行线地特征 ● 教学目标 ( 一) 教学知识点 1. 平行线地性质 2. 运用这些性质进行简单地推理或计算 . ( 二) 能力训练要求 1. 经历观察、操作、推理、交流等活 动，进一步发展空间观念、推理能力和有条 理表达地能力 . 2. 经历探索平 行线地特征地过程，掌握 平行线地特征，并能解决一些问题 .
( 三) 情感与价值观要求 通过学生动手操作、观察，来发展他们 地空间观念，培养其主动探索和合作地能力 . ● 教学重点
由两直线平行得到同位角相等、内错 角相等、同旁内角互补 .
● 教学难点 平行线地特征与直线平行地条件地综合 应用 . ● 教学方法 小组讨论法
2
学生在教师地指导下，进行以小组为单 位讨论，最终得出平行线地特征 .
［师］乙同学叙述得很好，学以致用，
他找到了内错角与同位角地 关系，从而得
到：内错角相等 . 即 a∥b→∠ 3=∠6. 推证如
下：
a || b 3 7 76
3 6.
接下来，我们来解决第 (2) 问.
［生丙］图中有 2 对同旁内角，分别
是：
∠3 与∠5；∠ 4 与∠6.
它们地关系为互补，即 :
∠ 3+∠ 5=180° ， ∠ 4+∠ 6=180° .
∠5 地度数相等，说明同位角相等 . ［生乙］我用剪刀剪下 ∠1( 或 ∠5) ，把
它贴在 ∠5( 或 ∠1) 地上面，观察到这两个角 相等 . 也能说明同位角相等 .
［生丙］图中还有其他地同位角 . 如： ∠2 与 ∠6；∠3 与∠7；∠4 与∠ 8.
经过测量，我们知道这些同位角相等 . ［生丁］这样，我们能不能说：同位角 相等 .
［生齐声］能 .
［师］很好 . 同学们来看大屏幕 ( 动画演
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示两直线平行，内错角相等或同旁内角互补 ). 由此我们得到了平行线地特征 .( 出示投
影片 §2.3 C) 两条平行直线被第三条直线所截，同位
角相等，内错角相等，同旁内角互补 . 简记为： 两直线平行，同位角相等 . 两直线平行，内错角相等 . 两直线平行，同旁内角互补 . 如图 2－39，
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因为：直线 a 与直线 b 平行， ∠2 与∠6 是同位角，所以 ∠2=∠6.
又因为 : ∠2+∠4=180°， 所以可得： ∠4+∠6=180°. 同理也可推证： ∠3+∠5=180°. ［生丁］老师，也可以这样说理由吧： 因为 : 直线 a 与直线 b 平行， ∠3 与∠6 是内错角，所以 ∠3=∠6， 又 因 为 : ∠ 3+∠4=180°. 所 以 可 得 : ∠6+∠4=180°. 因此可知：两条直线平 行，同旁内角互补 .