2024考研汤家凤高等数学辅导讲义
汤家凤高数基础班讲义
汤家凤高数基础班讲义1. 引言本讲义旨在介绍汤家凤高数基础班的课程内容和教学方法。
汤家凤高数基础班是一门为初学者设计的高等数学课程，旨在帮助学生建立扎实的高数基础，为进一步学习高等数学打下坚实的基础。
2. 课程目标•掌握代数与初等函数相关知识；•理解微积分的基本概念和方法；•学会运用微积分解决实际问题；•培养逻辑思维和问题解决能力。
3. 课程大纲3.1 代数与初等函数•实数与复数•集合论与不等式•函数与映射关系•初等函数及其性质3.2 极限与连续•数列极限及其性质•函数极限及其性质•连续性及其应用3.3 导数与微分•导数的概念与计算法则•高阶导数与隐函数求导法则•微分中值定理及其应用3.4 积分与应用•不定积分与定积分•定积分的计算法则•积分中值定理及其应用3.5 微分方程•常微分方程的基本概念•一阶常微分方程及其解法•高阶常微分方程及其解法4. 教学方法4.1 理论讲解教师将通过清晰明了的语言和示例，对每个知识点进行详细讲解。
教师会引导学生理解概念、掌握基本原理，并提供相关的数学推导过程。
4.2 练习与讨论教师将提供大量练习题，并指导学生进行课堂练习和小组讨论。
通过实际操作和合作交流，加深对知识点的理解和应用能力。
4.3 解题技巧分享教师将分享一些常见的解题技巧和方法，帮助学生更好地应对考试和实践中的各种问题。
同时，鼓励学生探索不同的解题思路，培养独立思考和创新能力。
4.4 实践案例分析教师将选取一些实际问题，通过案例分析的方式，将抽象的数学知识与实际问题相结合。
通过分析和解决实践问题，加深学生对数学应用的理解和体验。
5. 学习资源•教材：《高等数学》（第三版），汤家凤、吴立宗编著•参考书：《高等数学辅导教程》，汤家凤、吴立宗编著•网上资源：汤家凤高数基础班在线课程6. 考核方式•平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况等；•期中考试：对前半个学期的知识进行检测；•期末考试：对全年知识进行综合考核。
汤家凤零基础高数不说格林公式(一)
汤家凤零基础高数不说格林公式(一)高数基础公式1. 求导法则•导数的线性性质：如果 f(x) 和 g(x) 是可导函数，a 和 b 是任意实数，则有：–导数的和：(af(x) + bg(x))’ = af’(x) + bg’(x)–导数的差：(af(x) - bg(x))’ = af’(x) - bg’(x)•常数倍法则：如果 c 是常数，f(x) 是可导函数，则有：–(cf(x))’ = cf’(x)•幂指数法则：如果 n 是常数，f(x) 是可导函数，则有：–(f(x)^n)’ = nf(x)^(n-1)*f’(x)•和差法则：如果 f(x) 和 g(x) 是可导函数，则有：–(f(x) + g(x))’ = f’(x) + g’(x)–(f(x) - g(x))’ = f’(x) - g’(x)•乘法法则：如果 f(x) 和 g(x) 是可导函数，则有：–(f(x) * g(x))’ = f’(x)g(x) + f(x)g’(x)•商法则：如果 f(x) 和 g(x) 是可导函数，则有：–(f(x)/g(x))’ = (f’(x)g(x) - f(x)g’(x))/g(x)^2示例说明对于函数 f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x, 其导数为： - f’(x) =(3x^2 + 4x - 5)’2. 积分法则•不定积分的线性性质：如果 f(x) 和 g(x) 是可积函数，a 和 b 是任意实数，则有：–积分的和：∫(af(x) + bg(x))dx = a∫f(x)dx +b∫g(x)dx•幂指数积分法则：如果 n 不等于 -1，f(x) 是可积函数，则有：–积分公式：∫f(x)x^n dx = (f(x)x^(n+1))/(n+1) + C•和差法则：如果 f(x) 和 g(x) 是可积函数，则有：–∫(f(x) + g(x))dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx–∫(f(x) - g(x))dx = ∫f(x)dx - ∫g(x)dx•乘法法则：如果 f(x) 和 g(x) 是可积函数，则有：–∫(f(x) * g(x))dx = ∫f(x)g’(x)dx + ∫g(x)f’(x)dx •分部积分法：如果 u(x) 和 v(x) 都是可导函数，则有：–∫u(x)v’(x)dx = u(x)v(x) - ∫v(x)u’(x)dx示例说明对于函数 f(x) = 3x^2 + 2x, 其不定积分为： - ∫(3x^2 +2x)dx = ∫3x^2dx + ∫2xdx3. 泰勒展开•泰勒展开是用多项式来逼近函数的一种方法，具体展开式为：–f(x) = f(a) + f’(a)(x-a) + f’‘(a)(x-a)^2/2! + f’’’(a)(x-a)^3/3! + …示例说明对于函数 f(x) = sin(x)，其在 x = 0 处展开为泰勒级数： - f(x) ≈ x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + …结论上述公式为高数领域中常用的基础公式，对于理解和解题非常有帮助。
2024高等数学辅导讲义零基础篇pdf
2024高等数学辅导讲义零基础篇pdf
2024高等数学辅导讲义零基础篇（PDF）是一部针对零基础者的高等
数学辅导讲义，旨在帮助这部分人及时掌握新的数学知识，更好地理
解和学习高等数学。
1.本讲义全面覆盖了高等数学的基本概念和原理，包括集合论、代数学、几何学、解析学、概率论、非标准分析和微积分学等。
2.每一章节都以问题为导向，紧扣考试大纲和学习要求，涵盖了完备的理论知识点，以简洁明了的公式、实例和例题介绍，以便更好地理解
概念。
3.讲义附有大量练习题，侧重检验题，帮助学生加深对知识点的理解和掌握，更好地掌握知识的技能。
4.本讲义分为三大块内容：数学基本概念、基本技能和实用技能。
5.数学基本概念章节介绍了数学相关必备概念，它讨论了基本概念、基本公式以及基本定理，以帮助学生更好地理解基本知识。
6.基本技能章节介绍了常见的数学知识的解决方法，包括求导和积分技巧，以及如何利用转换求解定义域上的特征方程、曲线或增减相关的
问题。
7.实用技能章节介绍了一些有用的数学方法，包括曲线拟合、算法和数值计算、抽样理论和概率分布等，这些内容将有助于学生收集数据，建立数学模型，从而分析实际问题。
本讲义是一本入门级的高等数学辅导讲义，既可以作为学习高等数学的入门教材，也可以作为复习用途，以应对高考等考试。
本讲义附有完整的知识点理论介绍和大量实例、习题，有助于学习者及时理解新的数学结论，熟练应用数学方法求解实际问题。
汤家凤高等数学辅导讲义
汤家凤高等数学辅导讲义是一本非常实用的高等数学辅导资料，它由汤家凤老师团队精心编写，涵盖了高等数学的核心内容和重要知识点。
该讲义的特点是内容全面、重点突出，能够帮助学生更好地掌握高等数学的核心内容。
首先，汤家凤高等数学辅导讲义的内容非常全面，几乎涵盖了高等数学的所有核心内容。
包括函数极限连续、一元函数微积分、多元函数微积分、常微分方程等章节，每个章节都有详细的知识点和解题方法。
这为想要系统学习高等数学的同学们提供了全面的指导。
其次，讲义的重点突出，对于不同水平的学生，讲义的难易程度也不同。
汤家凤团队根据多年的教学经验，总结出了各个章节的重点和难点，并在讲义中特别强调。
这对于想要有针对性地学习高等数学的同学们来说，是非常有用的。
同时，讲义中还包含了一些趣味性的小贴士和总结，可以帮助学生更好地理解和记忆知识点。
再次，汤家凤高等数学辅导讲义的排版和印刷质量也非常出色。
整个讲义的排版简洁明了，让人一目了然。
同时，印刷质量也非常高，纸张质量、颜色准确性等方面都做得非常好。
这为学生的学习体验增添了不少分。
最后，对于使用过汤家凤高等数学辅导讲义的同学来说，普遍反馈效果良好。
它帮助他们更好地理解和掌握高等数学的核心内容，提高了做题速度和准确性。
同时，汤家凤团队还提供了一些额外的辅导资源，如在线答疑、视频讲解等，可以更好地帮助学生解决学习中的问题。
总之，汤家凤高等数学辅导讲义是一本非常实用的辅导资料，它全面覆盖了高等数学的核心内容，重点突出，排版印刷质量出色。
使用过该讲义的同学普遍反馈效果良好，认为它帮助他们更好地理解和掌握高等数学的核心知识，提高了做题速度和准确性。
在使用该讲义的过程中，同学们需要注意以下几点：首先，要按照自己的学习进度和需求，有选择地阅读讲义中的内容；其次，要结合汤家凤老师的视频课程或其他辅导资源，更好地理解和掌握知识点；再次，要注重做题和总结，将学到的知识应用到解题实践中；最后，要积极参与汤家凤团队提供的在线答疑和视频讲解等辅导资源，解决学习中的问题。
考研数学高分导学班讲义汤家凤
考研数学高分导学班讲义汤家凤课程配套讲义说明1、配套课程名称2013年考研数学高分导学（汤家凤，16课时）2、课程内容此课件为汤家凤老师主讲的2013考研数学高分导学班课程。
此课程包含线代和高数，请各位学员注意查看。
3、主讲师资汤家凤——文都独家授课师资，数学博士，教授，全国著名考研数学辅导专家，全国唯一一个能脱稿全程主讲的数学辅导老师，全国大学生数学竞赛优秀指导老师。
汤老师对数学有着极其精深的研究，方法独到。
汤老师正是凭借多年从事考研阅卷工作的经验，通过自己的归纳总结，在课堂上为学生列举大量以往考过的经典例子。
深入浅出，融会贯通，让学生真正掌握正确的解题方法。
严谨的思维、激情的课堂，轻松的学习，这是汤老师课堂的特色！主讲：高等数学、线性代数。
4、讲义20页（电子版）文都网校2011年9月15日2013考研数学高分导学班讲义线性代数部分—矩阵理论一、矩阵基本概念1、矩阵的定义—形如??mn m m n n a a a a a a a a a 212222111211，称为矩阵n m ?，记为n m ij a A ?=)(。
特殊矩阵有（1）零矩阵—所有元素皆为零的矩阵称为零矩阵。
（2）方阵—行数和列数都相等的矩阵称为方阵。
（3）单位矩阵—主对角线上元素皆为1其余元素皆为零的矩阵称为单位矩阵。
（4）对称矩阵—元素关于主对角线成轴对称的矩阵称为对称矩阵。
2、同型矩阵—行数和列数相同的矩阵称为同型矩阵。
若两个矩阵同型且对应元素相同，称两个矩阵相等。
3、矩阵运算（1）矩阵加、减法：=??????? ??=mn m m n n mn m m n n b b b b b b b b b B a a a a a a a a a A 212222111211212222111211,，则±±±±±±±±±=±mn mn m m m m n n n n b a b a ba b a b a b a b a b a b a B A221122222221211112121111。
汤家凤高数基础班讲义
汤家凤高数基础班讲义一、导论在汤家凤高数基础班中，我们将学习高等数学的基本概念和技巧。
高等数学是大学数学的核心课程之一，对于理工科学生来说尤为重要。
本讲义将帮助学生建立高数的基础知识框架，并提供实用的解题方法，以帮助学生更好地应对高数学习。
二、函数与极限1. 函数的定义与性质：函数的定义及基本性质，包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。
2. 一些常见函数：介绍常见的函数类型，如线性函数、幂函数、指数函数、对数函数等，并讲述它们的基本性质。
3. 极限的概念与性质：解释极限的概念并引入极限的性质，包括左极限、右极限、无穷大与无穷小等。
三、导数与微分1. 导数的定义与求导法则：介绍导数的定义，包括导数的几何意义和物理意义，以及常用的求导法则。
2. 高阶导数与隐函数求导：讲解高阶导数的定义，以及如何求解隐函数的导数。
3. 微分与微分中值定理：解释微分的概念，介绍微分中值定理的原理和应用。
四、积分与其应用1. 不定积分与定积分：引入不定积分与定积分的概念，讨论它们的性质和基本计算方法。
2. 牛顿-莱布尼茨公式：介绍牛顿-莱布尼茨公式的原理和应用，解释它与积分的关系。
3. 定积分的应用：探讨定积分在曲线长度、曲面面积和体积计算中的应用。
五、级数与幂级数1. 级数的概念与性质：解释级数的概念，介绍级数的性质，如收敛性、发散性和部分和的计算方法。
2. 常见级数及其性质：介绍常见级数，如几何级数、调和级数等，并讲述它们的性质与求和方法。
3. 幂级数的收敛域：讨论幂级数的收敛域的求解方法，并举例说明。
六、常微分方程1. 常微分方程的基本概念：介绍常微分方程的定义、解的存在唯一性定理，以及一阶常微分方程的基本解法。
2. 高阶常微分方程：讲解高阶常微分方程的基本概念、特解与常数变易法。
3. 稳定性与相图：介绍稳定性的概念，讨论常微分方程的相图、稳定解和解的行为。
七、多元函数与偏导数1. 多元函数的概念与性质：引入多元函数的概念，介绍多元函数的极限、连续性以及偏导数。
[整理]考研数学高数定积分公开课讲义(汤家凤)
![[整理]考研数学高数定积分公开课讲义(汤家凤)](https://img.taocdn.com/s3/m/f6e47fa9bb4cf7ec4bfed040.png)
课程配套讲义说明1、配套课程名称2013年考研数学高数中值定理及定积分公开课（汤家凤）2、课程内容此课程为2013年考研数学高数部分的公开课，主要讲授定积分部分。
3、主讲师资汤家凤——主讲高等数学、线性代数。
著名考研辅导专家，南京大学博士，南京工业大学教授，江苏省大学生数学竞赛优秀指导教师。
凭借多年从事考研阅卷工作的经验，通过自己的归纳总结，在课堂上为学生列举大量以往考过的经典例子。
深入浅出，融会贯通，让学生真正掌握正确的解题方法。
4、讲义：6页（电子版）文都网校2011年5月27日公开课二：定积分理论一、实际应用背景1、运动问题—设物体运动速度为)(t v v =，求],[b a t ∈上物体走过的路程。
（1）取b t t t a n =<<<= 10，],[],[],[],[12110n n t t t t t t b a -⋃⋃⋃= ， 其中)1(1n i t t t i i i ≤≤-=∆-； （2）任取)1](,[1n i x x i i i ≤≤∈-ξ，ini it f S ∆≈∑=)(1ξ；（3）取}{max 1i ni x ∆=≤≤λ，则ini ix f S ∆=∑=→)(lim1ξλ2、曲边梯形的面积—设曲线)(0)(:b x a x f y L ≤≤≥=，由b x a x L ==,,及x 轴围成的区域称为曲边梯形，求其面积。
（1）取b x x x a n =<<<= 10，],[],[],[],[12110n n x x x x x x b a -⋃⋃⋃= ， 其中)1(1n i x x x i i i ≤≤-=∆-； （2）任取)1](,[1n i x x i i i ≤≤∈-ξ，ini ix f A ∆≈∑=)(1ξ；（3）取}{max 1i ni x ∆=≤≤λ，则ini ix f A ∆=∑=→)(lim1ξλ。
二、定积分理论（一）定积分的定义—设)(x f 为],[b a 上的有界函数，（1）取b x x x a n =<<<= 10，],[],[],[],[12110n n x x x x x x b a -⋃⋃⋃= ， 其中)1(1n i x x x i i i ≤≤-=∆-； （2）任取)1](,[1n i x x i i i ≤≤∈-ξ，作ini ix f ∆∑=)(1ξ；（3）取}{m a x 1i ni x ∆=≤≤λ，若ini ix f ∆∑=→)(lim 1ξλ存在，称)(x f 在],[b a 上可积，极限称为)(x f 在],[b a 上的定积分，记⎰badx x f )(，即⎰badx x f )(i ni i x f ∆=∑=→)(lim 1ξλ。
高等数学考研教材书目一览
高等数学考研教材书目一览在进行高等数学考研准备的过程中，选择适合自己的教材是非常重要的。
良好的教材对于理解数学概念、掌握解题技巧以及提升数学能力都具有至关重要的作用。
本文将为大家介绍一些常用的高等数学考研教材，供大家参考选择。
1.《高等数学（上、下）》李建民等：该教材是许多学校采用的教材之一，以其全面、系统的数学内容和清晰的表达而闻名。
上下两册分别涵盖了高等数学的基础知识和一些拓展内容，适合对高等数学概念基础不太牢固的考生。
此教材还配有大量的例题和习题，供考生进行练习。
2.《数学分析教程（上、下）》汤家凤：该教材是一套经典的高等数学教材，以其严谨的数学推导和详尽的解题方法而受到广大考生的喜爱。
教材由浅入深，系统地讲解了高等数学的基本概念、定理和证明，适合具备一定数学基础的考生。
此外，该教材还包含了一些常见的高等数学题型，供考生进行深入理解和巩固练习。
3.《高等数学教程（上、下）》同济大学数学系编：该教材是同济大学数学系编写的，内容全面，适合对高等数学有一定了解基础的考生，特别是对于一些证明性的题目和高级应用题有很好的讲解。
教材部分章节还附有一些历年考研真题的解析，供考生进行练习和考查。
4.《高等数学选讲与考研试题精解》胡丹：该教材是一本研究生考试的辅导用书，主要针对高等数学考研中的一些重点和难点进行详细解析和讲解。
书中包含了大量的例题和习题，并配有详细的答案和解析，供考生进行针对性复习和巩固练习。
5.《高等数学学习指导与习题解析》孙家贵等：该教材结合了理论知识和解题技巧的讲解，旨在帮助考生快速有效地掌握高等数学的知识点。
教材附有大量的习题和解析，帮助考生检验自己的学习效果并找出薄弱环节。
总结起来，高等数学考研教材的选择应根据自己的数学基础和学习能力进行判断。
选择一本适合自己的教材，并结合教材中的例题和习题进行深入理解和练习，将有助于考生在考研数学中取得更好的成绩。
希望以上介绍对大家有所帮助，祝愿大家取得满意的考研成绩！。
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2024考研汤家凤高等数学辅导讲义
【原创实用版】
目录
1.2024 考研汤家凤高等数学辅导讲义概述
2.汤家凤辅导讲义的内容特点
3.如何获取 2024 考研汤家凤高等数学辅导讲义
4.汤家凤辅导讲义对考研数学的帮助
正文
一、2024 考研汤家凤高等数学辅导讲义概述
2024 考研汤家凤高等数学辅导讲义是一本针对考研数学的高等数学
辅导资料，由著名数学教育专家汤家凤编写。
该书全面、系统地总结和概括了全国高等数学的考试要点，为考研数学的学习提供了有力的帮助。
二、汤家凤辅导讲义的内容特点
汤家凤辅导讲义具有以下特点：
1.内容全面：本书覆盖了高等数学的全部考试内容，包括函数、极限、导数、积分等各个方面，帮助考生全面掌握考试知识点。
2.重点突出：汤家凤辅导讲义对考试重点进行了明确的标注和详细的讲解，有助于考生把握命题规律，快速提高考试成绩。
3.技巧归纳：本书整理了大量的解题技巧和方法，为考生提供了丰富的解题思路，有助于提高解题效率。
4.适用广泛：汤家凤辅导讲义适用于数学一、数学二、数学三各类考研考生，无论您的数学基础如何，都可以从本书中受益。
三、如何获取 2024 考研汤家凤高等数学辅导讲义
为了获取 2024 考研汤家凤高等数学辅导讲义，您可以采取以下途径：
1.在线购买：您可以在各大电商平台上搜索本书，进行在线购买。
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3.官方网站：您可以访问汤家凤官方网站，了解本书的相关信息，并在线购买。
四、汤家凤辅导讲义对考研数学的帮助
汤家凤辅导讲义对考研数学的学习具有以下帮助：
1.提高学习效率：通过学习汤家凤辅导讲义，考生可以全面、系统地掌握考试知识点，提高学习效率。
2.增强解题能力：本书提供了大量的解题技巧和方法，有助于考生提高解题能力，迅速提高考试成绩。
3.助力考研：汤家凤辅导讲义可以帮助考生把握命题规律，掌握考试重点，为考研数学保驾护航。
总之，2024 考研汤家凤高等数学辅导讲义是一本值得推荐的考研数学辅导资料，无论您是数学高手还是初学者，都可以从本书中受益。