最小纵筋配筋率
配筋计算公式1
配筋（计算规则）率是钢筋混凝土构件中纵向受力（拉或压）钢筋的面积与构件的有效面积之比（轴心受压构件为全截面的面积）。
柱子为轴心受压构件!受拉钢筋配筋率、受压钢筋配筋率分别计算。
计算公式：ρ=A（s）/bh（0）。
此处括号内实为角标,，下同。
式中：A(s)为受拉或受压区纵向钢筋的截面面积；b为矩形截面的宽度；h（0）为截面的有效高度。
配筋率是反映配筋数量的一个参数。
最小配筋率是指，当梁的配筋率ρ很小，梁拉区开裂后，钢筋应力趋近于屈服强度，这时的配筋率称为最小配筋率ρ（min）。
最小配筋率是根据构件截面的极限抗弯承载力M （u）与使混凝土构件受拉区正好开裂的弯矩M（cr）相等的原则确定。
最小配筋率取0.2%和0.45f(t)/f(y)二者中的较大值！最大配筋率ρ （max）=ξ(b)f(c)/f(y),结构设计的时候要满足最大配筋率的要求，当构件配筋超过最大配筋率时塑性变小，不利于抗震。
配筋率是影响构件受力特征的一个参数，控制配筋率可以控制结构构件的破坏形态，不发生超筋破坏和少筋破坏，配筋率又是反映经济效果的主要指标。
控制最小配筋率是防止构件发生少筋破坏，少筋破坏是脆性破坏，设计时应当避免。
钢筋的截面积与所设计的砼结构面的有效面积的比值，称之为配筋率。
在钢筋砼结构中，钢筋的总截面积与所设计的砼结构面的有效高度与宽度的积的比值，称之为配筋率，根据配筋率的大小，其结构分为超筋、适筋、少筋截面。
钢筋面积/构件截面面积（全面积or全面积-受压翼缘面积）梁的配筋率是梁的受压和受拉钢筋的总截面积除以梁的有效截面,有效截面是钢筋合力点到砼上面的距离。
合力点：是梁宽乘有效高度，有效高度指梁下部筋为一排筋时用高减35，下部筋为两排筋时减601、“柱外侧纵筋配筋率”为：柱外侧纵筋（包括两根角筋）的截面积，除以整个柱的截面积所得到的比率。
2、屋面框架梁（WKL）“上部纵筋配筋率”为：梁上部纵筋的总的截面积，除以梁的有效截面积所得到的比率。
梁、柱最小配筋面积(㎜2)fy
梁最小配筋率f y=210N/㎜2C20 C25 C30 C35 C40a s=35㎜a s=35㎜a s=35㎜a s=35㎜a s=35㎜ρmin=0.2357% ρmin=0.2722% ρmin=0.3064% ρmin=0.3364% ρmin=0.3664% 双排筋a s=60㎜ρ=As/b*h0梁最小配筋率f y=300N/㎜2C20 C25 C30 C35 C40a s=35㎜a s=35㎜a s=35㎜a s=35㎜a s=35㎜ρmin=0.2% ρmin=0.2% ρmin=0.2145% ρmin=0.2355% ρmin=0.2565% 双排筋a s=60㎜ρ=As/b*h0梁最小配箍率（%）ρ=As/b*h0混凝土标号HPB235（Q235） f yv=210N/㎜2 HRB335 f yv=300N/㎜2一般梁三四级框架梁受弯剪扭梁一般梁三四级框架梁受弯剪扭梁0.24*f t/ f yv 0.26*f t/ f yv0.28*f t/ f yv0.24*f t/ f yv 0.26*f t/ f yv0.28*f t/ f yvC200.126 0.1363 0.147 0.088 0.0955 0.103C250.1452 0.1573 0.170 0.102 0.110 0.119C300.1635 0.1771 0.191 0.1145 0.124 0.1336C350.180 0.195 0.210 0.126 0.136 0.147C400.196 0.212 0.228 0.137 0.148 0.160柱全部纵筋最小配筋率（%）柱类型抗震等级一级二级三级四级框架中边柱 1.0 0.8 0.7 0.6框架角柱 1.2 1.0 0.9 0.8非框架柱0.6柱每一侧的配筋百分率≥0.2% 当柱主筋配筋率＞3%时柱筋直径≥8㎜柱箍筋加密区最小体积配箍率（%）抗震等级一级二级三级四级0.8 0.6 0.4 0.4ρv≥λv f c/f yv柱筋非加密区配箍率不小于加密区的一半，箍筋间距对一二级抗震等级≤10d, 箍筋间距对三四级抗震等级≤15d，d为柱中主筋直径较小者框架梁的纵向钢筋配筋率除了上述要求外，还有一些要求，具体归纳如下：（1）非抗震设计时，当不考虑受压钢筋时，受拉钢筋的最大配筋率应不超过下表的数值（%）：钢筋种类C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50HPB235 2.81 3.48 4.18 4.88 5.58 6.20 6.75HRB335 1.76 2.18 2.62 3.06 3.50 3.89 4.23HRB400 1.38 1.71 2.06 2.40 2.75 3.05 3.32（2）有地震组合时，当不考虑受压钢筋时，受拉钢筋的最大配筋率应不超过下表的数值（%）：a)抗震等级为一级时钢筋种类C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50HPB235 1.14 1.42 1.70 1.99 2.27 2.50 2.50HRB335 0.80 0.99 1.19 1.39 1.59 1.77 1.92HRB400 0.67 0.83 0.99 1.16 1.33 1.47 1.60b)抗震等级为二、三级时钢筋种类C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50HPB235 1.60 1.98 2.38 2.50 2.50 2.50 2.50HRB335 1.12 1.39 1.67 1.95 2.23 2.47 2.50HRB400 0.93 1.16 1.39 1.62 1.86 2.06 2.25（3）非地震设计时，纵向受拉钢筋的最小配筋率(%)如下表：钢筋种类C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50HPB235 0.24 0.27 0.31 0.34 0.37 0.39 0.41HRB335 0.20 0.20 0.21 0.24 0.26 0.27 0.28HRB400 0.20 0.20 0.20 0.20 0.21 0.23 0.24（4）抗震设计时，纵向受拉钢筋的最小配筋率(%)如下表：a)抗震等级为一级时支座处钢筋种类C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50HRB335 0.40 0.40 0.40 0.42 0.46 0.48 0.50HRB400 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40 0.42b)抗震等级为一级时跨中处钢筋种类C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50HRB335 0.30 0.30 0.31 0.34 0.37 0.39 0.41HRB400 0.30 0.30 0.30 0.30 0.31 0.33 0.34c)抗震等级为二级时支座处钢筋种类C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50HRB335 0.30 0.30 0.31 0.34 0.37 0.39 0.41HRB400 0.30 0.30 0.30 0.30 0.31 0.33 0.34d)抗震等级为二级时跨中处钢筋种类C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50HRB335 0.25 0.25 0.26 0.29 0.31 0.33 0.35HRB400 0.25 0.25 0.25 0.25 0.26 0.28 0.29e)抗震等级为三、四级时支座处钢筋种类C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50HPB235 0.29 0.33 0.37 0.41 0.45 0.47 0.50HRB335 0.25 0.25 0.26 0.29 0.31 0.33 0.35HRB400 0.25 0.25 0.25 0.25 0.26 0.28 0.29f)抗震等级为三、四级时跨中处钢筋种类C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50HPB235 0.24 0.27 0.31 0.34 0.37 0.39 0.41HRB335 0.20 0.20 0.21 0.24 0.26 0.27 0.28HRB400 0.20 0.20 0.20 0.20 0.21 0.23 0.24我觉得这样算欠妥当。
异形柱纵筋最小配筋率建议
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02 国外研究者主要关注异形柱的抗震性能、耐久性、 施工工艺等方面。
03 国外对于异形柱纵筋最小配筋率的研究已经比较 成熟，相关标准和规范比较完善。
研究进展与趋势
随着建筑行业的不断发展，异形柱在建筑结构中的应用越 来越广泛，对于其研究和应用的需求也越来越迫切。
目前，国内外研究者正致力于异形柱的受力性能、承载能 力、抗震性能等方面的深入研究，以期为异形柱的设计和 施工提供更加科学和可靠的理论依据。
06 工程案例分析
实际工程案例介绍
工程名称：某高层住宅楼 建筑面积：约10万平方米
工程地点：某市郊区
建筑结构：钢筋混凝土框 架结构，异形柱为主要受 力构件
案例中异形柱设计分析
设计依据
根据国家相关规范和标准， 结合当地抗震设防烈度要求 进行设计
异形柱截面形式
采用L形、T形和十字形等异 形截面
纵筋配置
混凝土结构设计原理是确定最小配筋率的基础，它涉及到 材料的力学性能、结构分析和设计方法等。
混凝土的破坏模式
在受力过程中，混凝土可能出现脆性破坏或延性破坏，这 取决于其配筋率、截面尺寸和受力情况等因素。
结构的安全性和可靠性
在设计中，需要确保结构在承受各种可能的作用力时仍能 保持安全性和可靠性，这需要对各种作用力进行详细的分 析和计算。
国内外研究者对矩形柱的配筋率进行了大量研究，但关于异形
03
柱配筋率的研究相对较少。
研究目的
本文旨在探讨异形柱纵筋的最小配筋 率建议值。
通过分析不同纵筋配筋率下的异形柱 受力性能，为工程实践提供指导。
02 异形柱结构特性
定义与分类
定义
异形柱是指截面几何形状为L形、T 形和十字形等非矩形的柱子。
梁的配筋设计一般控制要求
梁的配筋设计一般控制要求一、梁的纵筋配筋率1梁支座纵向受拉钢筋最大配筋率《高规》6.3.3.1:抗震设计时，梁端纵向受拉钢筋的配筋率不宜大于2.5%,不应大于2.75%;当梁端受拉钢筋的配筋率大于2.5%时，受压钢筋的配筋率不应小于受拉钢筋的一半。
2、梁支座纵向受拉钢筋最小配筋率1 ).《高规》63.2.2:纵向受拉钢筋的最小配筋百分率Pmin(%),非抗震设计时，不应小于O.2和45ft∕fy二者的较大值；抗震设计时，不应小于表6.3.2-1规定的数值。
2 ).《高规》10.2.7.1:转换梁上.下部纵向钢筋的最小配筋率，非抗震设计时均不应小于0.30%;抗震设计时，特一、一.和二级分别不应小于0.60%.0.50%和0.40%o3、梁跨中纵向受拉钢筋最小配筋率1 ).《高规》6.3.2.2:纵向受拉钢筋的最小配筋百分率Pmin(%),非抗震设计时,不应小于O.2和45ft∕fy二者的较大值才亢震设计时，不应小于表6.3.2-1规定的数值。
2 ).《高规》1027.1:转换梁上、下部纵向钢筋的最小配筋率，非抗震设计时均不应小于0.30%;抗震设计时，特一、一、和二级分别不应小于0.60%、0.50%和0.40%o二、上下铁比值1梁端截面的底面和顶面纵向钢筋截面面积比值1 ).《混规》9.2.6.1:当梁端按简支计算但实际受到部分约束时，应在支座区上部设置纵向构造钢筋。
其截面面积不应小于梁跨中下部纵向受力钢筋计算所需截面面积的1/4,且不应少于2根。
该纵向构造钢筋自支座边缘向跨内伸出的长度不应小于∣0∕5,IO为梁的计算跨度。
2 ).《高规》63.2.3:抗震设计时，梁端截面的底面和顶面纵向钢筋截面面积的比值，除按计算确定外，一级不应小于0.5,二、三级不应小于0.302、梁通长筋与梁两端顶面和底面纵向钢筋截面面积比值《高规》633.2:沿梁全长顶面和底面应至少各配置两根纵向配筋,一、二级抗震设计时钢筋直径不应小于14mm,且分别不应小于梁两端顶面和底面纵向配筋中较大截面面积的1/4;三、四级抗震设计和非抗震设计时钢筋直径不应小于12mmβ三、钢筋直径1梁箍筋最小直径1) .《抗规》6.3.3:梁端箍筋加密区的长度、箍筋最大间距和最小直径应按表6.3.3采用，当梁端纵向受拉钢筋配筋率大于2%时，表中箍筋最小直径数值应增大2mmβ2) .《高规》10.2.7.2:转换梁，离柱边1.5倍梁截面高度范围内的梁箍筋应加密,加密区箍筋直径不应小于Iomm、间距不应大于IOOmm0加密区箍筋的最小面积配筋率，非抗震设计时不应小于0∙9ft/fyv;抗震设计时，特一、一和二级分别不应小于1.3ft∕fyv、1.2ft∕fyv和1.Ift/fyv。
框架柱构造配筋须满足的规范要求
一、柱主筋直径相差小于2级二、柱主筋单侧最小配筋率（混凝土结构设计规范GB50010-2002第11.4.12-1条）第11.4.12条框架柱和框支柱的钢筋配置，应符合下列要求：1框架柱和框支柱中全部纵向受力钢筋的配筋百分率不应小于表11.4.12-1规定的数值，同时，每一侧的配筋百分率不应小于0.2；对IV类场地上较高的高层建筑，最小配筋百分率应按表中数值增加0.1采用；柱全部纵向受力钢筋最小配筋百分率(%) 表11.4.12-1抗震设计规范6．3．7 柱的钢筋配置，应符合下列各项要求：1 柱纵向受力钢筋的最小总配筋率应按表6．3．7-1采用，同时每一侧配筋率不应小于0.2％；对建造于Ⅳ类场地且较高的高层建筑，最小总配筋率应增加0.1％。
表6.3.7.1柱截面纵向钢筋的最小总配筋率（百分率）注：1 表中括号内数值用于框架结构的柱；2．钢筋强度标准值小于400MPa时，表中数值应增加0.1，钢筋强度标准值为400MPa时，表中数值应增加0.05；3 混凝土强度等级高于C60时，上述数值应相应增加0.1三、柱全部纵筋最小配筋率（混凝土结构设计规范GB50010-2002第11.4.12-1条）说明：依表11.4.12-1注，当采用HRB400级钢筋时，本程序对表中数值减小0.1当混凝土强度等级为C60及以上时，程序对表中数字增加0.1计算最小配筋率时按GB50010-2002第9.5.1条注3取全截面面积计算注：Ⅳ类场地较高的高层建筑，应按0.8%的要求第9.5.1条钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的配筋百分率不应小于表9.5.1规定的数值。
钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋百分表9.5.1 率(%)四、柱单边纵筋最大配筋率（混凝土结构设计规范GB50010-2002第11.4.13条）此条仅适用于一级且剪跨比小于2的柱五、柱全部纵筋最大配筋率（混凝土结构设计规范GB50010-2002第11.4.13条）第11.4.13条框架柱和框支柱中全部纵向受力钢筋配筋率不应大于5%。
新规配筋率汇总
配筋率汇总非抗震梁、板纵筋（%）：《混规》8.5.1最小配筋率：0.2和45f t/f y中的较大值，如梁C30HRB335为0.215；板C30HPB300为0.238。
（《混凝土》8.5.1）注：1，受压构件全部纵向钢筋ρmin，采用C60以上时，增大0.1 2，板类受弯构件（不包括悬臂板）的受拉钢筋，采用400MPa、500MPa钢筋时，ρmin采用0.15和45f t/f y较大值；3，卧置于地基上的基础底板为0.15最大配筋率：根据界限受压区高度算得，如C30HRB335为2.62；ρmax=ξb*α1*f c/f y=0.550*1.0*14.3/300=0.0262=2.62%抗震梁、板纵筋（%）：最小配筋率：（《混凝土》11.3.6）11.3.6 框架梁的钢筋配置应符合下列规定：1、纵向受拉钢筋的配筋率不应小于表11.3.6-1规定的数值：注：1，表中C30,小括号内数值:HRB335，中扩号: HRB400,大扩号: HRB5002，框架梁端截面底部和顶部纵筋截面积比值，一级不应小于0.5，二三级不应小于0.3（下部纵筋不宜过少）;A S 底/A S 顶≥0.5(0.3)最大配筋率：2.5%，《混凝土》11.3.7《抗规》6.3.4-1梁内受扭纵筋（%）：最小配筋率：85f t /f y ，C30HRB335为0.404。
（《混凝土》9.2.5）梁内箍筋（%）：最小配箍率：非抗震24f t/f y，受扭时28f t/f y，C30HPB300分别为0.127和0.148。
（《混凝土》9.2.9，9.2.10）抗震，一级30f t/f y，二级28f t/f y，三四级26f t/f y（《混凝土》11.3.9）向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。
非抗震柱纵筋（%）：最小配筋率：一侧0.2；全部0.6。
《混凝土》8.5.1（注意同梁）最大配筋率：不宜5%，不应6%，《混凝土》9.3.1抗震柱纵筋（%）：最小配筋率：（《混凝土》11.4.12）（《抗规》6.3.7）注：2，采用335MPa、400MPa时可增加0.1和0.05，采用C60以上时，增大0.13，IV类场地较高的高层建筑增加0.1；（）最大配筋率：5%，《混凝土》11.4.13 、《抗规》6.3.8-3剪跨比不大于2的一级框架的柱，每侧不宜大于1.2%柱内箍筋（%）：加密区最小体积配箍率（%）：（《混凝土》11.4.17）C35 : 16.7 N/mm2注：1，表中数值按C30混凝土HPB300箍筋算得(ρV≥λv fc/fyv) 2，混凝土强度等级高于C60时、框支柱时、剪跨比小于2时见规范《混凝土》11.4.17：箍筋加密区的体积配筋率应符合下列规定：（注意条文说明第388页）剪力墙（%）：非抗震：0.2 （《混凝土》9.4.4、5）抗震：一、二、三级0.25；四级0.2；框-剪0.25；部分框支0.3 （《混凝土》11.7.14《抗规》6.4.3、6.5.2）梁中配筋要求：纵筋：《混凝土》9.2.1（注意4.2.7条文）、6、13；11.3.6、7；《抗震》6.3.3、4箍筋：《混凝土》9.2.9、11；11.3.6、8、9；《抗震》6.3.4-3柱中配筋要求：纵筋：《混凝土》9.3.1；11.4.12、13；《抗震》6.3.7、8柱中箍筋：《混凝土》9.3.2；11.4.12、14、15、17、18；《抗震》6.3.7、9、1011.4.12-2《抗规》6.3.7-2轴压比：《混凝土》11.4.16 《抗规》6.3.6墙中配筋要求：水平、竖向分布筋：《混凝土》9.4.2、4、5、6；11.7.14、15、18、19《抗震》6.4.3、4、5、6、9；框架抗震墙6.5.1、2墙轴压比：《抗规》6.4.5 《混规》11.7.17轴压比限值：《混规》11.7.16 《抗规》6.4.2（新修订全高）分项系数1.2柱体积配箍率的计算（《混凝土》6.6.3）：梁配箍率的计算（《混凝土》9.2.9）：板配筋率的计算墙配筋率的计算（《混凝土》9.4.4）：配箍率在混凝土结构中，配箍率是用来体现箍筋相对于混凝土的含量，分体积配箍率和面积配箍率。
异形柱纵筋最小配筋率建议
图1 ＋字形柱截面
T形截面柱
如图2示，当压力沿水平方向有偶然偏心，图中水平向肢端的纵筋配筋率可按+字形截面柱的分析处理。
01
图2 T形柱截面
01
2.2 T形截面柱（续）
当沿y方向有偶然偏心时，图示上部混凝土面积明显小于下部面积，致使此情况下受压性能很差，反映在柱N—M相关曲线（图4）上的大小偏压界限点偏低。要防止小偏压脆性破坏，须提高该界限点的轴压力值，这可通过增大截面该肢端的纵筋量解决。
L形截面柱地震设防烈度较低时，建议的配筋率没有改变。
工程实例，某13层异形柱框架剪力墙结构住宅，6度地震设防，II类场地，设计地震分组: 二组，框架抗震等级为三级。计算中考虑双向水平地震同时作用，并考虑质量偶然偏心影响。基本风压 0.4 kN/m2。C30混凝土，HRB400钢筋。每标准层（图7）有14根柱。柱倾覆弯矩占总抵抗弯矩的百分比为46.05%。
用2010年08版本PKPM-SATWE计算内力，再用按现行异形柱规程编制的CRSC对柱配筋和按本文建议的配筋率和T形柱配筋方法使用修改后的CRSC软件配筋。两次配筋结果及其比较如下。T形截面柱受力纵筋根数由10根变为12根，除了图7顶层上侧轴线T形柱纵向钢筋直径未变引起钢筋用量增加外，其余T形柱受力钢筋直径都减小一、二个等级，有的纵筋直径由18mm变为16mm，有的纵筋直径由22mm变为18mm。CRSC软件累计柱纵向受力钢筋总用量按现行规程为10.819 t、按本文建议为 9.890 t（两数均包括矩形柱的钢筋），后者比前者节省8.6%，如只计算异形柱纵向受力筋，节省的数值比例会更大。
配筋率汇总
配筋率汇总非抗震梁、板纵筋（%）：最小配筋率：0.2和45f t/f y中的较大值，如梁C30HRB335为0.215；板C30HPB235为0.306。
（《混凝土》9.5.1）注：1，采用HRB400时可减小0.1，采用C60以上时，增大0.1 2，对于受弯构件，截面积按全截面扣除受压翼缘（b f-b）h f3，卧置于地基上的基础底板为0.15最大配筋率：根据界限受压区高度算得，如C30HRB335为2.62抗震梁、板纵筋（%）：最小配筋率：（《混凝土》11.3.6）注：1，表中括号内数值为C30HRB335时2，框架梁端截面底部和顶部纵筋截面积比值，一级不小于0.5，二三级不小于0.3（下部纵筋不宜过少）最大配筋率：2.5%，《混凝土》11.3.1梁内受扭纵筋（%）：最小配筋率：85f t/f y，C30HRB335为0.404。
（《混凝土》10.2.5）梁内箍筋（%）：最小配箍率：非抗震24f t/f y，受扭时28f t/f y，C30HPB235分别为0.163和0.191。
（《混凝土》10.2.10，12）抗震，一级30f t/f y，二级28f t/f y，三四级26f t/f y（《混凝土》11.3.9）非抗震柱纵筋（%）：最小配筋率：一侧0.2；全部0.6。
《混凝土》9.5.1（注意同梁）最大配筋率：不宜5%，不应6%，《混凝土》10.3.1抗震柱纵筋（%）：最小配筋率：（《混凝土》11.4.12）注：1，采用HRB400时可减小0.1，采用C60以上时，增大0.1 2，四类场地较高的高层建筑增加0.1最大配筋率：5%，《混凝土》11.4.13柱内箍筋（%）：加密区最小体积配箍率：（《混凝土》11.4.17）注：1，表中数值按C30混凝土HPB235箍筋算得2，混凝土强度等级高于C60时、框支柱时、剪跨比小于2时见规范剪力墙（%）：非抗震：0.2 （《混凝土》10.5.9）抗震：一、二、三级0.25；四级0.2；框-剪0.25；部分框支0.3（《混凝土》11.7.11）梁中配筋要求：纵筋：《混凝土》10.2.1、6、15、16；11.3.6、7；《抗震》6.3.3、4箍筋：《混凝土》10.2.9、10、11、13；11.3.6、8、9；《抗震》6.3.3、5柱中配筋要求：纵筋：《混凝土》10.3.1；11.4.12、13；《抗震》6.3.8、9箍筋：《混凝土》10.3.2、3；11.4.12、14、15、17、18；《抗震》6.3.8、10、11、12、13、14轴压比：《混凝土》11.4.16墙中配筋要求：水平竖向分布筋：《混凝土》10.5.9、10、11、12、13；11.7.11、12、15、16 《抗震》6.4.2、3、4、7、8、9；6.5.1、2柱体积配箍率的计算（《混凝土》7.8.3）：梁配箍率的计算（《混凝土》10.2.10）：板配筋率的计算：墙配筋率的计算（《混凝土》10.5.9）：。