边缘提取
罗伯特方法提取边缘计算题
《聊聊罗伯特方法提取边缘计算题》嘿，朋友！今天咱来唠唠一个超有意思的玩意儿——罗伯特方法提取边缘计算题。
这名字听着是不是有点高大上？但别被它唬住啦，其实没那么难理解。
咱先说说啥是罗伯特方法。
这就像是一个魔法小技巧，能把图像的边缘给找出来。
就好像你在画画的时候，想把物体的轮廓画得更清楚，罗伯特方法就是那个能帮你把轮廓变得更明显的神奇招数。
那这个罗伯特方法咋用在计算题上呢？嘿嘿，这可就有点门道了。
比如说，有一个图像，咱想知道它的边缘在哪里。
通过一些数学运算，就能用罗伯特方法把边缘给算出来。
这就跟玩解谜游戏似的，一步一步地找到答案。
想象一下，你就像一个小侦探，拿着罗伯特方法这个秘密武器，去解开图像边缘的谜题。
每一步计算都像是在寻找线索，一点一点地接近真相。
可能一开始你会觉得有点晕乎，这都是正常的。
别着急，咱慢慢琢磨。
可以先从简单的例子开始，熟悉一下这个方法的套路。
等你掌握了窍门，就会发现它其实挺好玩的。
比如说，有一个小小的图形，咱用罗伯特方法去算它的边缘。
看着那些数字和公式，别害怕，把它们当成你的小伙伴。
跟它们聊聊天，问问它们该怎么组合才能找到边缘。
也许在计算的过程中会遇到一些小挫折，算错了或者卡住了。
没关系呀！这都是学习的过程。
就像你走路摔了一跤，爬起来拍拍土，继续往前走。
而且，当你终于算出了图像的边缘，那种成就感可别提了！就像你解开了一个超级难的谜语，心里那叫一个美。
所以说，别被罗伯特方法提取边缘计算题这个名字吓住。
大胆地去尝试，去探索。
说不定你会发现自己原来是个计算小天才呢！加油哦，小伙伴！让我们一起在罗伯特方法的世界里玩耍，解开一个又一个的边缘谜题。
图像边缘提取
图像边缘提取图像的边界信息⼀般通过灰度值突变来体现，所以图像边缘提取⼀般通过捕捉灰度突变的⽅法来实现，捕捉灰度突变可以通过求微分来实现导数越⼤说明变化越⼤，边缘信号越强1.Sobel算⼦也叫离散微分算⼦，⼀阶微分算⼦，求导算⼦，先做⾼斯平滑在做微分求导可以在各个⽅向上求图像的梯度如⽔平⽅向 Gx=[-1,0,1,-2,0,2,-1,0,1]，垂直⽅向Gy=[-1,-2,-1,0,0,0,1,2,1]最终G=sqrt(Gx^2+Gy^2),或者G=|Gx|+|Gy|第⼆种的运算速度要快于第⼀种，所以⼀般采⽤第⼆种⽅法Sobel算⼦的改进版叫Scharr算⼦[-3，0，3，-10，0，10，-3，0，3]#include<iostream>#include<opencv2/opencv.hpp>using namespace std;using namespace cv;int main(int argc, char **argv){Mat src, dst;src = imread("b.png");if (src.empty()){cout << "load img failed" << endl;return -1;}imshow("input img", src);Mat gaussian,gray_src;GaussianBlur(src, gaussian, Size(3, 3), 0, 0);cvtColor(gaussian, gray_src, CV_BGR2GRAY);imshow("blur gray", gray_src);Mat xgrad, ygrad;Sobel(gray_src, xgrad, CV_16S, 1, 0, 3);Sobel(gray_src, ygrad, CV_16S, 0, 1, 3);convertScaleAbs(xgrad, xgrad);convertScaleAbs(ygrad, ygrad);imshow("x grade", xgrad);imshow("y grade", ygrad);addWeighted(xgrad, 0.5, ygrad, 0.5, 0, dst);imshow("output img", dst);/*dst = Mat(xgrad.size(), xgrad.type());int width = dst.cols;int height = dst.rows;for(int i=0;i<height;++i)for (int j = 0; j < width; ++j){int xg = xgrad.at<char>(i, j);int yg = ygrad.at<char>(i, j);int xy = xg + yg;dst.at<char>(i, j) = saturate_cast<uchar>(xy);}imshow("output img", dst);*/waitKey(0);return0;}plance算⼦求⼆阶导数，在⼆阶导数的时候，最⼤变化处的值为0，即边缘的⼆阶导数是0流程：⾼斯模糊去噪GaussianBlur()转为灰度值cvtColor()Laplance⼆阶导数计算Laplancian()取绝对值convertScaleAbs()显⽰结果#include<iostream>#include<opencv2/opencv.hpp>using namespace std;using namespace cv;int main(int argc, char **argv){Mat src, dst;src = imread("b.png");if (src.empty()){cout << "load img failed" << endl;return -1;}imshow("input img", src);Mat gaussian,gray_src;GaussianBlur(src, gaussian, Size(3, 3), 0, 0);cvtColor(gaussian, gray_src, CV_BGR2GRAY);imshow("blur gray", gray_src);Laplacian(gray_src, dst, CV_16S,3);convertScaleAbs(dst, dst);imshow("Laplacian", dst);threshold(dst, dst, 0, 255, THRESH_OTSU | THRESH_BINARY);imshow("output img", dst);/*dst = Mat(xgrad.size(), xgrad.type());int width = dst.cols;int height = dst.rows;for(int i=0;i<height;++i)for (int j = 0; j < width; ++j){int xg = xgrad.at<char>(i, j);int yg = ygrad.at<char>(i, j);int xy = xg + yg;dst.at<char>(i, j) = saturate_cast<uchar>(xy);}imshow("output img", dst);*/waitKey(0);return0;}3.Canny边缘检测步骤：⾼斯模糊 GaussianBlur灰度转换cvtColor计算梯度Sobel/Scharr⾮最⼤信号抑制⾼低阈值输出⼆值图像⾮最⼤信号抑制需要计算梯度⽅向T1为低阈值，T2为⾼阈值，凡是⾼于T2的都保留，凡是低于T1的都丢弃，从⾼于T2的像素出发，凡是⼤于T1且相互连接的都保留，最终得到⼀个输出⼆值图像推荐的⾼低阈值⽐为3：1或2：1Canny(src,dst,threshold_low,threshold_high,Sobel_size,Lwgradient)最后⼀个如果是true就⽤L2归⼀化（开根），如果不是就L1归⼀化（绝对值），⼀般⽤L1 #include<iostream>#include<opencv2/opencv.hpp>using namespace std;using namespace cv;Mat src, dst, gray_src, gaussian;int t1_value = 50;int max_value = 255;const char* OUTPUT_TITLE = "Canny Result";void Canny_Demo(int,void*);int main(int argc, char **argv){//Mat src, dst;src = imread("b.png");if (src.empty()){cout << "load img failed" << endl;return -1;}imshow("input img", src);//Mat gaussian,gray_src;//GaussianBlur(src, gaussian, Size(3, 3), 0, 0);namedWindow(OUTPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);cvtColor(src, gray_src, CV_BGR2GRAY);createTrackbar("Threshold Value :", OUTPUT_TITLE, &t1_value, max_value, Canny_Demo);Canny_Demo(0, 0);waitKey(0);return0;}void Canny_Demo(int, void*){Mat edge_output;blur(gray_src, gray_src, Size(3, 3), Point(-1, -1), BORDER_DEFAULT);Canny(gray_src, edge_output, t1_value, t1_value * 2, 3, false);//dst.create(src.size(), src.type());//src.copyTo(dst, edge_output);imshow(OUTPUT_TITLE, ~edge_output);}去掉注释会变成彩⾊图，注意修改imshow中的输出变量。
边缘提取以及边缘增强简介
边缘提取以及边缘增强是不少图像处理软件都具有的基本功能，它的增强效果很明显，在用于识别的应用中，图像边缘也是非常重要的特征之一。
图像边缘保留了原始图像中相当重要的部分信息,而又使得总的数据量减小了很多，这正符合特征提取的要求。
在以后要谈到的霍夫变换(检测图像中的几何形状)中，边缘提取就是前提步骤。
这里我们只考虑灰度图像，用于图像识别的边缘提取比起仅仅用于视觉效果增强的边缘提取要复杂一些。
要给图像的边缘下一个定义还挺困难的，从人的直观感受来说，边缘对应于物体的边界。
图像上灰度变化剧烈的区域比较符合这个要求，我们一般会以这个特征来提取图像的边缘。
但在遇到包含纹理的图像上，这有点问题，比如说，图像中的人穿了黑白格子的衣服，我们往往不希望提取出来的边缘包括衣服上的方格。
但这个比较困难，涉及到纹理图像的处理等方法。
好了，既然边缘提取是要保留图像的灰度变化剧烈的区域，从数学上，最直观的方法就是微分(对于数字图像来说就是差分)，在信号处理的角度来看，也可以说是用高通滤波器，即保留高频信号。
这是最关键的一步，在此之前有时需要对输入图像进行消除噪声的处理。
用于图像识别的边缘提取往往需要输出的边缘是二值图像，即只有黑白两个灰度的图像，其中一个灰度代表边缘，另一个代表背景。
此外，还需要把边缘细化成只有一个像素的宽度。
总的说来边缘提取的步骤如下：1，去噪声2，微分运算3，2值化处理4，细化第二步是关键，有不少书把第二步就直接称为边缘提取。
实现它的算法也有很多，一般的图像处理教科书上都会介绍好几种，如拉普拉兹算子，索贝尔算子，罗伯特算子等等。
这些都是模板运算，首先定义一个模板，模板的大小以3*3的较常见，也有2*2，5*5或更大尺寸的。
运算时，把模板中心对应到图像的每一个像素位置，然后按照模板对应的公式对中心像素和它周围的像素进行数学运算，算出的结果作为输出图像对应像素点的值。
需要说明的是，模板运算是图像的一种处理手段--邻域处理，有许多图像增强效果都可以采用模板运算实现，如平滑效果，中值滤波(一种消除噪声的方法)，油画效果，图像的凹凸效果等等。
matlab 小波变换边缘轮廓提取
matlab 小波变换边缘轮廓提取MATLAB是一种强大的数学计算和编程语言，特别适用于信号处理和图像处理领域。
小波变换是一种在时间和频率域分析信号或图像的方法，对于边缘轮廓提取等任务非常有效。
在MATLAB中，可以使用小波变换进行边缘轮廓提取。
下面是一个简单的步骤指南：导入图像：首先，你需要将图像导入MATLAB。
你可以使用imread函数来读取图像。
例如：matlabimg = imread('input.jpg');转换为灰度图像：如果原始图像是彩色的，你需要将其转换为灰度图像，因为小波变换通常用于处理灰度图像。
你可以使用rgb2gray函数来完成这个任务。
例如：matlabimg_gray = rgb2gray(img);选择合适的小波基函数：选择一个适合你任务的小波基函数。
在MATLAB中，可以使用wfilters函数查看可用的基函数。
例如：matlab[h, g, f] = wfilters('sym8');进行小波变换：使用dwt2函数对图像进行二维小波变换。
例如：matlab[cA2,cH2,cV2,cD2] = dwt2(img_gray,h,g,f);在这里，cA2是近似系数，而cH2, cV2, 和cD2 是水平、垂直和对角线的细节系数。
5. 重构图像：为了看到小波变换的效果，你可以使用idwt2函数重构图像。
例如：matlabimg_recon = idwt2(cA2,cH2,cV2,cD2,h,g,f);显示原始和重构的图像：使用imshow函数来显示原始图像和重构的图像。
例如：matlabsubplot(1,2,1); imshow(img); title('Original Image');subplot(1,2,2); imshow(img_recon); title('Reconstructed Image');提取边缘轮廓：通过小波变换，你可以更好地理解图像中的边缘和纹理。
形态学边缘提取算法
形态学边缘提取算法引言形态学边缘提取算法是一种基于形态学原理的图像处理算法，用于从图像中提取出目标物体的边缘信息。
通过分析和改变图像中物体的形状和结构，形态学边缘提取算法可以有效地去除图像中的噪声，突出目标物体的边缘特征，为之后的图像分析和识别任务提供基础。
一、形态学基础知识在介绍形态学边缘提取算法之前，我们首先需要了解一些形态学的基本概念和操作。
形态学是一种基于图像形状和结构的数学理论，其主要用于图像的形态学处理和分析。
在形态学中，常用的操作包括膨胀、腐蚀、开运算和闭运算等。
1. 膨胀操作膨胀操作是一种使用结构元素对图像进行扩张的操作。
膨胀可以使物体的边界膨胀和增大，从而连接物体的间断部分。
膨胀操作可以用来填充物体中的空洞或连接相邻物体。
2. 腐蚀操作腐蚀操作是一种使用结构元素对图像进行侵蚀的操作。
腐蚀可以使物体的边界腐蚀和减小，从而分离相邻物体或去除物体的凸起部分。
腐蚀操作可以用来去除图像中的噪声或者分离物体。
3. 开运算和闭运算开运算是指先对图像进行腐蚀操作，再对结果进行膨胀操作的叠加操作。
开运算可以去除图像中的小的噪点并保持物体的整体形状和结构。
闭运算则是先对图像进行膨胀操作，再对结果进行腐蚀操作的叠加操作。
闭运算可以填充图像中的空洞，并保持物体的整体形状和结构。
二、基于形态学的边缘提取算法基于形态学的边缘提取算法主要利用膨胀和腐蚀等形态学操作来突出图像中物体的边缘特征。
下面将介绍几种常见的基于形态学的边缘提取算法。
1. 基于梯度的边缘提取算法基于梯度的边缘提取算法是通过计算图像的梯度来提取物体的边缘信息。
其中，梯度操作是通过对图像应用膨胀和腐蚀操作来计算得到物体的边缘。
一般来说，先对图像进行膨胀操作，再对膨胀结果进行腐蚀操作，最后计算两者之差得到物体的边缘。
2. 基于灰度差分的边缘提取算法基于灰度差分的边缘提取算法是通过计算图像中像素灰度值的差分来提取物体的边缘信息。
其中，差分操作可以通过先对图像进行膨胀操作，再对膨胀结果和原图像进行减法操作得到。
点云边缘特征提取
点云边缘特征提取
点云边缘特征提取是指从点云数据中提取出具有边缘特征的点或点云区域。
边缘特征通常表示了物体的边界或者不连续变化的部分，对于点云的分割、识别和重建等任务都具有重要的意义。
以下是几种常用的点云边缘特征提取方法：
1. 法线估计：通过计算点云中每个点的法线方向，可以获得点云的法线信息。
边缘通常对应着法线变化较大的区域。
2. 曲率计算：曲率表示了点云表面的弯曲程度。
可以通过计算点云上每个点的曲率来判断点云是否存在边缘区域。
3. 点云聚类：通过将点云数据进行聚类，可以将边缘区域与其他区域分开。
一种常用的点云聚类算法是基于区域生长的方法。
4. 深度图像分析：将点云数据转换为深度图像，然后使用传统的边缘检测算法，如Canny算法等，来提取边缘特征。
5. 高斯曲率计算：高斯曲率表示了点云曲面的凸凹性。
可以通过计算点云上每个点的高斯曲率来找到边缘区域。
6. 深度学习方法：近年来，深度学习方法在点云处理领域取得了很大的进展。
可以使用深度学习模型来提取点云的边缘特征，如PointNet, PointNet++, PointCNN等。
以上是一些常见的点云边缘特征提取方法，具体选择方法可以根据应用需求和实际情况来确定。
形态学边缘提取算法
形态学边缘提取算法一、概述形态学边缘提取算法是图像处理中的一种重要算法，它可以用于图像分割、目标检测等领域。
该算法基于形态学理论，通过对图像进行膨胀和腐蚀操作，从而得到目标的边缘信息。
二、形态学基础知识1. 结构元素结构元素是形态学操作中的一个重要概念，它是一个小的二值图像，用于对原始图像进行变换。
常见的结构元素有矩形结构元素、十字形结构元素、圆形结构元素等。
2. 膨胀操作膨胀操作是指将结构元素沿着原始图像进行卷积运算，并将结果与原始图像进行比较，得到新的二值图像。
膨胀操作可以使目标区域变大，并填充空洞。
3. 腐蚀操作腐蚀操作是指将结构元素沿着原始图像进行卷积运算，并将结果与原始图像进行比较，得到新的二值图像。
腐蚀操作可以使目标区域变小，并去除孤立点。
三、基本思路1. 对原始灰度图像进行二值化处理。
2. 对二值图像进行膨胀操作。
3. 对膨胀后的图像进行腐蚀操作。
4. 将原始二值图像与经过腐蚀后的图像进行比较，得到边缘信息。
四、具体实现1. 二值化处理二值化处理是将灰度图像转换为二值图像的过程。
常用的方法有全局阈值法、自适应阈值法等。
在形态学边缘提取算法中，一般采用全局阈值法将灰度图像转换为二值图像。
2. 膨胀操作对于给定的结构元素，设其大小为n×m，则对于原始图像I(x,y)，结构元素B(i,j)，其卷积运算结果为：D(x,y)=max{I(x+i,y+j)+B(i,j)}其中，max表示取最大值运算。
3. 腐蚀操作对于给定的结构元素，设其大小为n×m，则对于原始图像I(x,y)，结构元素B(i,j)，其卷积运算结果为：E(x,y)=min{I(x+i,y+j)-B(i,j)}其中，min表示取最小值运算。
4. 边缘提取将经过腐蚀后的二值图像与原始二值图像进行比较，得到边缘信息。
常用的方法有差异运算、梯度运算等。
其中，差异运算可以表示为：S(x,y)=I(x,y)-E(x,y)五、优化方法1. 多尺度形态学边缘提取多尺度形态学边缘提取是指对图像进行不同尺度的膨胀和腐蚀操作，从而得到多个尺度的边缘信息。
matlab边缘提取及拟合
matlab边缘提取及拟合边缘提取及拟合是数字图像处理中的一个重要的步骤。
边缘可以用于图像分割、物体识别、目标跟踪等领域。
本文将介绍边缘提取的常用方法以及拟合方法，并结合MATLAB代码进行讲解。
一、边缘提取方法1. Sobel算子Sobel算子是一种基于梯度的边缘检测算法，其原理是利用像素点周围的灰度值来计算梯度，从而得到边缘。
在MATLAB中，可以使用imgradient函数实现Sobel算子。
代码示例：I = imread('lena.png');[Gx, Gy] = imgradientxy(I);[Gmag, Gdir] = imgradient(Gx, Gy);imshowpair(Gmag, Gdir, 'montage');2. Canny算子Canny算子是一种基于多级阈值的边缘检测算法，其原理是先通过高斯滤波器对图像进行平滑处理，然后计算梯度，再进行非极大值抑制和双阈值分割，最后得到边缘。
在MATLAB中，可以使用edge函数实现Canny算子。
代码示例：I = imread('lena.png');BW = edge(I, 'canny');imshow(BW);二、拟合方法1. 直线拟合直线拟合是一种常用的边缘拟合方法，其原理是通过最小二乘法对边缘点进行拟合，从而得到一条直线。
在MATLAB中，可以使用polyfit函数实现直线拟合。
代码示例：I = imread('lena.png');BW = edge(I, 'canny');[H, T, R] = hough(BW);P = houghpeaks(H, 10);lines = houghlines(BW, T, R, P);imshow(I), hold onmax_len = 0;for k = 1:length(lines)xy = [lines(k).point1; lines(k).point2];plot(xy(:,1),xy(:,2),'LineWidth',2,'Color','green');% Plot beginnings and ends of linesplot(xy(1,1),xy(1,2),'x','LineWidth',2,'Color','yellow');plot(xy(2,1),xy(2,2),'x','LineWidth',2,'Color','red');% Determine the endpoints of the longest line segmentlen = norm(lines(k).point1 - lines(k).point2);if ( len > max_len)max_len = len;xy_long = xy;endend2. 圆拟合圆拟合是一种边缘拟合方法，其原理是通过最小二乘法对边缘点进行拟合，从而得到一个圆。
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图像边缘提取的经典算法及展望
摘要：该文对现有图像边缘提取的经典边缘检测算子方法进行了介绍，对比、分析了各自的优缺点，为了更清楚地看出各种算法的效果，给出了一些常用算法对同一幅标准测试图像的原图像进行边缘提取的实验结果。
最后，对图像边缘提取技术所面临的问题和发展方向阐述了自己的观点。
关键词：图像处理，边缘提取，边缘检测算子
中图分类号：TP 314.7 文献标识码：A
The Algorithm for I m age Edge Detection and Prospect
Abstract：The representative algorithms in these days for image edge detection have been presented in this paper.After contrasting and analyzing the advantages and the disadvantages of every algorithm.In order to have a much clearer look at the effect of every algorithm,we give the results of the experiments in which the common algorithms are used to detect image edge of the same standard testing image.At last,we bring forward our viewpoint about the problems the image edge detection technology is facing and where is its developmental direction .
Key words：Image manipulation ；Edge recognition ；Edge recognition arithmetic operators
1 选题背景与研究意义
图像是人们从客观世界获取信息的重要来源，也是人类视觉延伸的重要手段。
随着计算机和各个相关研究领域的迅速发展，科学计算的可视化、多媒体技术等研究与应用的兴起，数字图像处理从一个专门领域的学科，发展成为了一种新型的科学研究和人机界面的工具。
通过对人类视觉系统的研究表明，图像中的边界特别重要，往往仅凭一些粗略的轮廓线就能够识别出一个物体，而轮廓线就是图像的边缘。
图像的边缘是图像区域属性(像素灰度)发生明显变化的地方，也是图像信息最集中的地方，包含了图像的大部分特征信息，这些信息足图像识别中抽取特征的蕈要属性，能勾画出目标物体，是人类判别物体的重要依据。
因此，图像的边缘是图像的最基本特征，被应用到较高层次的特征描述、图像识别、图像分割、图像增强以及图像压缩等图像处理和分析技术中，同时边缘提取也作为图像分析与模式识别的主要特征提取手段，应用于计算机视觉、模式识别等研究领域中IlJ。
图像的边缘广泛存在于物体与背景之问、物体与物体之间，边缘检测的实质是采用某种算法提取出图像中对象与背景之间的交界线。
通过边缘检测，提取出边缘才能将目标和背景区分开来，简化图像分析，突出图像的重要特征，降低后继图像分析处理的数据量，使图像理解及识别更加容易和深刻。
因此，边缘提取算法是图像处理问题中经典技术之一，其优劣直接影响整个计算机视觉系统性能的好坏，它的解决对于我们进行高层次的图像特征描述、识别和理解等有着重大的影响。
在数字图像处理的研究过程中，图像的边缘提取一直以来都是图像处理与分析领域的研究热点，也一直是机器视觉研究领域中最活跃的课题之一，在工程应用中占有十分重要的地位。
因此，研究图像边缘提取方法具有重要的理论意义和现实意义。
具有重要的意义。
2 研究现状及发展趋势
图像边缘提取的方法多种多样，但由于其本所具有的难度和深度，研究没有很大的突破性进展，至目前还没有提出一种方法或是理论，能完美地解决边缘提取问题，这也促使研究人员对此问题不断深入研究。
同时，由于目前的边缘提取评价方法都存在很大的局限性，所以对图像边缘提取评价系统的研究得到越来越多的关注。
目前，用得较多的还是通过人眼进行主观判断，评价边缘提取方法的优劣。
总之，边缘提取算法主要存在两个问题：一是没有一种可以普遍使用的图像边缘提取算法；二是没有一个较好的通用的边缘提取的评价标准。
因此，这两个问题也将成为今后研究解决的重点和研究趋
势。
3几种常用边缘检测算子及检测效果
3.1 Roberts 边缘检测算子
Robert 边缘检测算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子 。
()()()[]
()()[
]
2
1
22
1,1,1,1,,⎪⎭
⎪
⎬
⎫⎪⎩
⎪
⎨
⎧++-
+++-=y x f y x f y x f y x f y x g 其()y x f ,是具有整数像素坐标的输入图像,平方根使该处理类似于在人 类 视 觉 系 统 中.
3.2 Sobel 边缘检测算子
两个卷积形成Sobel 边缘检测算子（见表1），图像中每个像素都用这两个核作卷积，一个核对垂直边缘影响最大，另一个对水平边缘影响最大。
两个卷积的最大值作为该点的输出值。
表1 Sobel 边缘检测算子
3.3 Prewitt 边缘检测算子
两个卷积形成Prewitt 边缘检测算子（见表2） 图像中的每个像素都用这两个核作卷积，个核对垂直边缘影响最大，另一个对水平边缘影响最大。
两个卷积的最大值作为该点的输出值。
表2 Prewitt 边缘检测算子
3.4 Krisdl 边缘检测算子
8个卷积核形成了Kfisch 边缘检测算子(见表 3 )， 图像中的每个像素都用这8个掩模进行卷积，每个掩模都对某个特定边缘方向作出最大响应，所有 8 个方向的最大值作为该点的输出值。
最大响应掩模 的序号构成了边缘方向的编码 。
表3 Kfisch 边缘检测算子
3.5 Gauss-Laplace 边缘检测算子
拉普拉斯算子是对二维函数进行运算的二 阶 导数算子。
两个卷积形成了高斯一拉普拉斯边缘检测算子(见表 4 ) ，图像中的每个像素都用这两个核作卷积，两个卷积的最大值作为该点的输出值。
表4 高斯一拉普拉斯边缘检测算子
3.6以下边缘摄取算子提取图像边缘的结果对比
分别采用上述几种最常用的经典图像边缘提取算
子对某标准的原图像进行边缘特征提取，其结果如图 l 所示
图1几种边缘提取算子对某图片提取边缘的结果比较。
4 结论
该文对各种图像边缘提取算法的基本原理进行了较为详细的分析和阐述这对于从事数字图像处理领域工作者掌握图像边缘提取的有效方法，无疑是非常重要的。
就作者观察所及，如下诸问题的解决将为图像处理和边缘提取提供广阔的发展前景。
(1)实际图像中由于噪声等因素的影响，图像的质量会发生退化，对图像退化的机理、噪声性质以及如何准确建立原始图像的退化模型和有效进行图像复原等方面的研究，无疑将对图像信号的预处理提供了信息，有助于后续的边缘提取工作。
(2)传统的经典图像边缘提取算法，虽然效果不一定最好，但因其算法简单、成熟，计算量小，在经过一些改进之后，仍然有相当大的应用潜力。
参考文献：
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- 06.。