中国基尼系数的估算研究重点
基尼系数分析报告
基尼系数分析报告一、引言基尼系数是衡量收入或财富分配不均的指标，它是一种统计量，可以从0到1之间进行取值，其中0代表完全的财富均等，1代表完全的财富不均。
基尼系数的计算公式如下：基尼系数=1-∑(分配比例i)^2本报告将通过对国家的数据进行基尼系数分析，以评估该国家的收入或财富分配情况。
二、数据收集与处理在本次分析中，我们选择了国家的收入数据进行分析，数据来自于该国家的统计部门，并且覆盖了多个层次和地区。
通过对这些数据进行整理和处理，我们得到了该国各个层次和地区的收入数据。
三、分析结果根据我们的数据分析，我们得出了该国家的基尼系数为0.45、根据基尼系数的取值范围，我们可以得出结论：该国家的收入分配存在一定程度的不均衡，但尚未达到严重不均的程度。
四、原因分析收入分配不均的原因有多种，以下是一些通常的原因分析：1.教育水平不同：教育水平的差异可能导致技能和知识的不均衡，限制个人的职业选择和收入水平。
2.劳动力市场状况：就业机会的不平等和薪酬水平的差异可能导致收入不均衡。
一些行业可能拥有更多的高薪就业机会，而其他行业可能只能提供低薪工作。
3.财富积累：一些个人或家庭可能通过投资和资产积累来获得更多的财富，而其他人可能没有这样的机会。
这种财富的差距会导致财富分配的不均衡。
4.政府政策：政府的税收和福利政策可能对收入分配产生影响。
一些政策可能会增加收入不平等，而其他政策可能会减少收入差距。
五、政策建议为了解决收入分配不均的问题，以下是一些建议：1.教育政策：投资于教育，提供公平的教育机会，让更多人有机会获得高质量的教育。
通过提高教育水平和培养更多的技能，可以提高个人的就业机会和收入水平。
2.劳动力市场政策：改善就业机会的平等性，通过减少就业歧视、提高最低工资水平和改善劳动法律来促进收入均等。
此外，还可以提供培训和职业指导，帮助人们提高就业能力。
3.税收和福利政策：通过调整税收系统和福利政策，减少收入不平等。
关于中国基尼系数的研究
西南财经大学第八届文献综述大赛按城乡分解我国居民收入基尼系数的研究摘要：本文介绍了按不同分组分解基尼系数的各种方法，探讨了它们之间的内在联系。
在此基础上根据按城乡分解基尼系数的方法计算了自1996年至2006年的中国基尼系数。
计算结果表明城乡之间的收入不平等是全国收入不平等的决定性因素，据此本文提出了相关的政策建议。
关键词：中国基尼系数基尼系数的分解城乡之间收入不平等城镇化The Studies on the Decomposed Chinese Gini Coefficient by Urban/Rural ResidentsAbstract: this paper introduces different approaches on decomposition of the Gini ratios based on different groups, the paper also probes the internal relationships among these methods, on the basis of the approach of decomposition the Gini ratios by rural/urban divide, the author calculates the Chinese Gini ratios from 1996 to 2006. The results indicate that the current dominant factor in the Chinese Gini coefficient is the Gini coefficient between rural and urban areas. In the light of above analyses, the author presents some suggestions for policy-makers.Keywords: The Chinese Gini Coefficient Decomposition of the Gini Coefficient Urban-rural Income Disparity UrbanizationJEL Classification: D63; I30按城乡分解我国居民收入基尼系数的研究一、引言衡量收入不平等的标准有很多，如泰尔-L指数（Theil-L）、变异系数、平均离方差（又称库茨涅茨指数）和基尼系数等。
基尼系数分析
基尼系数分析一、基尼系数的计算方法基尼系数(Gini Coefficient)是意大利经济学家基尼(Corrado Gini, 1884-1965)于1912 年提出的，是衡量收入分配不均等程度的常用指标。
如果把对角线与洛伦茨曲线之间的而积记作A,洛伦茨曲线与横坐标轴及MP之间的面积记作B,则基尼系数g=A/ (A+B) =2A=1.2B。
如果已知洛伦茨曲线疔y (x)则可以通过下式计算基尼系数：g= 1 - 2] y (x) (lx (2)累积年收入(％>------------- 7<M洛伦茨曲线V ( X )X1地)累积人口数(%)但实际上洛伦茨曲线是一条折线,而非一条连续的曲线，因此无法采用上述积分的办法计算。
可采用另外一种比较简明的计算方法。
首先计算B的而积。
由于洛伦茨曲线是一条不规则的曲线,无法直接计算B的而积，因此采用近似梯形的面积来代替。
假定全部人口平均分为n组，以累计到第i组人口总收入占全部人口总收入的比重Wi为下底，以累计到第i.l组人口总收入占全部人口总收入的比重W i-1为上底，以每组人口占全部人口的比例即1/D为高, 计算一个个小梯形的面积,并加总，即得到近似B的面积:B=Z[l/2xl/n x(W i-l+W i)]最后，再将上述推导结果代入基尼系数公式，化简整理，即得一个筒便易学易用的基尼系数计算公式:G=l-l/n [2Z W i+1] (1)二、我国农村、城镇、全国居民的基尼系数的计算1.农村居民基尼系数的计算(以2003年为例)表1基尼系数计算表(国家统计局2003年统计年鉴相关资料整理)按收入分组各户比重人均纯收入收入所占比重户数累计收入累计低收入组0.2 865.90 0.0606 0.2 0.0606中低收入组0.2 1,606.53 0.1124 0.4 0.1729中等收入组0.2 2,273.13 0.1590 0.6 0.3319中高收入组0.2 3,206.79 0.2243 0.8 0.5561高收入组0.2 6,346.86 0.4439 11合计114,299.21 1根据上表，可绘制得到洛仑兹曲线(下图由直接生成)。
中国基尼系数的未来走势
中国基尼系数的未来走势1. 前言2. 基尼系数的概念和计算方法3. 中国基尼系数的历史走势和现状4. 影响中国基尼系数的因素及趋势分析5. 对中国基尼系数未来走势的预测和对策建议6. 案例分析7. 结论2.1 基尼系数的概念和计算方法基尼系数是一种用来度量一个国家或地区收入不平等程度的指标，其取值范围为0到1之间。
如果基尼系数等于0，则表示该国或地区的收入分配是完全公平的，反之则表示收入的分配越不平等。
基尼系数的计算方法非常简单，首先将一个地区的居民按照收入的大小进行排序，并将人口比例和收入比例相乘，然后将所有的乘积加总得到一个总和，最后将这个总和除以总人口，就得到了该地区的基尼系数。
3.1 中国基尼系数的历史走势和现状在改革开放之前，中国的基尼系数一直维持在一个极低的水平，一直到1980年代才开始逐渐增加。
随着中国在经济发展方面取得的巨大进步，基尼系数在1990年代和2000年代开始迅速上升，一直到2010年左右才趋于稳定。
目前，中国的基尼系数为0.467，略高于世界平均水平（0.39左右）。
4.1 影响中国基尼系数的因素及趋势分析中国基尼系数的上升主要是由于以下几个因素造成的：1）城乡收入差距。
中国的城乡人口比例是3：7，而城市居民的收入普遍较高，导致城乡收入差距较大。
2）行业和职业收入差距。
经济发展带来的巨大机遇和挑战，使得各行各业的收入出现了明显的差异，高技能人才和高质量蓝领工人的收入普遍较高，而一些传统行业和劳动密集型产业的工资低于平均水平。
3）地域收入差距。
由于中国地大物博，地理差异产生了巨大的收入差距，一些西部地区和贫困地区的经济发展水平明显低于东部沿海地区。
5.1 对中国基尼系数未来走势的预测和对策建议对于中国基尼系数未来的走势，我们认为可能出现以下趋势：1）随着城市化进程的加速和农村经济的发展，城乡收入差距将逐渐缩小。
2）政府将加大扶贫力度和产业扶贫，减少地域收入差距。
3）加强职业教育和技能培训，逐步缩小行业和职业收入差距。
基尼系数的计算方法与中国的基尼系数估计
文/更远大侠 基尼系数是 20 世纪初意大利经济学家基尼，根据劳伦茨曲线所定义的判断 收入分配公平程度的指标。是比例数值，在 0 和 1 之间，是国际上用来综合考察 居民内部tm） 基尼系数是反映一组数据离散程度的指标，其功能类似于标准差。基尼系数 （或标准差）越大，那么平均指标（以平均数为代表，还包括中位数与众数）对 于一组数据的代表性越差；基尼系数（或标准差）越小，则平均指标对于一组数 据的代表性越好。（参见任何一本统计学教材） 基尼系数的计算依赖于洛伦茨曲线。下面先介绍洛伦茨曲线，再介绍基尼系 数的计算。
三、基尼系数的定义
基尼系数定义为洛伦茨曲线与绝对平均线之间的面积与三角形 OKE 面积的 比例。如图 3 所示：
洛伦茨曲线
100 90 80 70
绝对平均线 洛伦茨曲线
E J H G F A
20
财富比例
60 50 40 30 20 10
X C
D Y K
80 100
B
40 60
O0
0
人口比例
基尼系数＝X/(X+Y)＝OABCDEJHGFO 的面积/三角形 OKE 的面积 显然，基尼系数应该在[0,1]这个区间之中。当洛伦茨曲线是绝对平均线时， 洛伦茨曲线与绝对平均线围成的面积就是 0，从而此时基尼系数等于 0，这就是 财富绝对平均分配时的基尼系数。当财富分配绝对不平等，即所有财富只集中在 一个人手里时，洛伦茨曲线就是折线 OKE，这时候的基尼系数就等于 1，因为这 时候洛伦茨曲线与绝对平均线之间的面积就等于三角形 OKE 的面积了。
700
X
A B
300
O
0在上图中，已知“0.4%的中国人占有 70%的财富”，则洛伦茨曲线为 OAE 折 线。其中 A 点坐标为（996，300），E 点坐标为（1000,1000）。为计算基尼系 数，先计算三角形 OCA、三角形 ABE 与矩形 ACKB 的面积。 三角形 OCA 的面积＝996×300/2=149400 三角形 ABE 的面积＝700×4/2=1400 矩形 ACKB 的面积=300×4=1200 从而洛伦茨曲线下方的面积＝149400＋1400＋1200＝152000 而三角形 OKE 的面积＝1000×1000/2＝500000 从而洛伦茨曲线与绝对平均线之间围成的面积＝500000－152000＝348000 从而基尼系数 g=348000/500000=0.696 因此，可以知道，中国在 2009 年的实际基尼系数应该大于 0.696。上面已 经说过，只通过一个数据所估算的基尼系数要小于实际的基尼系数。 二〇一〇年十月二十六日 10 时 29 分 21 秒
基尼系数的计算方法与中国的基尼系数估计
700
X
A B
300
O
0
C
996
K
1000
在上图中，已知“0.4%的中国人占有 70%的财富”，则洛伦茨曲线为 OAE 折 线。其中 A 点坐标为（996，300），E 点坐标为（1000,1000）。为计算基尼系 数，先计算三角形 OCA、三角形 ABE 与矩形 ACKB 的面积。 三角形 OCA 的面积＝996×300/2=149400 三角形 ABE 的面积＝700×4/2=1400 矩形 ACKB 的面积=300×4=1200 从而洛伦茨曲线下方的面积＝149400＋1400＋1200＝152000 而三角形 OKE 的面积＝1000×1000/2＝500000 从而洛伦茨曲线与绝对平均线之间围成的面积＝500000－152000＝348000 从而基尼系数 g=348000/500000=0.696 因此，可以知道，中国在 2009 年的实际基尼系数应该大于 0.696。上面已 经说过，只通过一个数据所估算的基尼系数要小于实际的基尼系数。 二〇一〇年十月二十六日 10 时 29 分 21 秒
从而所知数据越少所画的洛伦茨曲线的近似折线与绝对平均线即45度线之间的面积越小人口百比分02020404060608080100每组人口百分比0202020202甲国每组财富所占百分比101564甲国向上累计财富百分比112136100乙国每组财富所占百分比12152048乙国向上累计财富百分比173252100从而所知数据越少估算的基尼系数与真实的基尼系数相比将会变得更小
Y W Wn P1W1 W W2 P2 1 Pn n 1 2 2 2
；其向上累计的比重分别为
W1（＝w1）、W2、…、Wi、…、Wn＝1。则洛伦茨曲线下方与折线 OKE 围成的面积
基尼系数分析范文
基尼系数分析范文基尼系数（Gini coefficient），又称基尼指数，是一种衡量收入或财富分配不平等程度的统计指标。
它是一个介于0和1之间的数值，数值越接近1，表示财富分配越不平等，而数值越接近0，则表示财富分配越平等。
本文将对基尼系数进行分析，并以中国为例进行实证研究。
基尼系数的计算公式为：G=(A/B)*100其中，A为所有个体之间的平均差异总和，B为理论上的最大平均差异总和。
中国是一个拥有庞大人口和巨大经济差距的国家，处于快速发展的转型阶段。
基尼系数是评估中国收入分配不平等程度的一个重要指标。
过去数十年来，中国的基尼系数一直处于较高水平，这对中国的社会稳定和可持续发展构成了威胁。
首先，基尼系数的高水平意味着财富分配不平等，富人的收入远远高于穷人。
富人群体通常拥有更多的资源和机会，而穷人则缺乏这些机会，无法改变自己的经济状况。
这种不平等加剧了贫富差距，使社会分裂和不满情绪加剧。
其次，基尼系数的高值也反映了农村和城市之间的收入差距。
在中国的快速城市化过程中，许多农民工涌入城市寻找更好的经济机会，但他们通常只能在低薪工作中工作，收入稳定性和社会保障不足。
与此同时，城市居民通常享受更高的薪资和更好的福利，这进一步拉大了农村和城市之间的收入差距。
然而，中国政府非常重视贫富差距的问题，并采取了一系列措施来减少基尼系数。
例如，中国政府在过去几十年中实施了一系列减少贫困、促进经济发展的政策。
政府还推出了农村和城市化政策，以改善农村居民的生活条件。
这些措施在一定程度上有助于减少基尼系数，改善社会稳定。
此外，中国还推动了更加公平的教育和医疗体系，提供更多的机会给低收入家庭。
这些措施有助于改善贫困人口的基本生活条件和发展机会，从而缩小贫富差距。
然而，尽管中国政府采取了一系列的措施，但基尼系数的下降仍然存在困难。
一方面，中国经济增长的不平衡性加剧了收入差距，有些地区和行业的富人比其他地区和行业的富人更加富裕。
基尼系数指标在中国经济社会学的应用
基尼系数指标在中国经济社会学的应用基尼系数是衡量经济不平等程度的重要指标之一，在中国经济社会学中有着广泛的应用。
本文将从历史背景、计算方法、应用领域以及存在的问题等方面对基尼系数在中国的应用进行探讨。
首先，我们需要了解基尼系数的含义和历史背景。
基尼系数是由意大利经济学家基尼于1912年提出的，用于衡量经济分配的不平等程度。
该系数的取值范围为0至1，数值越接近1表示经济不平等程度越高。
在中国，基尼系数的应用始于20世纪90年代，这也与中国市场经济改革的推进和城乡居民收入差距不断扩大有关。
其次，我们来了解一下基尼系数的计算方法。
基尼系数的计算方法比较简单，它通过对个体收入或财富进行排序，计算出不同收入或财富阶段的累积收入或财富占总数的比例，然后通过对这些比例进行加权平均，即可得到基尼系数。
在实际操作中，基尼系数通常使用洛伦兹曲线来表示，曲线下的面积即为基尼系数的数值。
基尼系数在中国的应用领域非常广泛。
首先，基尼系数可以用来分析不同地区之间的经济不平等程度。
通过比较不同省份或城市的基尼系数，我们可以了解各地区经济发展的差异以及不同政策对经济不平等的影响。
其次，基尼系数还可以用来研究不同人群之间的收入或财富差距。
例如，可以通过对城乡居民、男性和女性、不同教育水平和职业的人群进行基尼系数的比较，来分析不同人群之间的社会经济差距，为相关政策的制定提供参考。
此外，基尼系数还可以用来研究收入分配政策的效果，通过比较不同政策时期的基尼系数变化，从而评估政策的效果和影响。
然而，基尼系数在应用过程中也存在一些问题。
首先，基尼系数只是一个衡量经济分配不平等程度的指标，不能完全反映社会公平正义的程度。
其次，基尼系数对数据敏感，可能受到数据不准确性和数据缺失的影响。
此外，基尼系数只是表面指标，无法深入分析不平等的原因和机制。
因此，在使用基尼系数的同时，还应结合其他指标和方法，综合分析经济不平等的问题。
综上所述，基尼系数作为一种衡量经济不平等程度的指标在中国经济社会学中有着广泛的应用。
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经济评论2009年第3期ECONOMIC REVIEW No.32009中国基尼系数的估算研究王祖祥张奎孟勇*摘要:中国的收入不平等受到了国内外的广泛关注。
公开出版物上的收入分配数据都是分组形式的,这给收入不平等的测算带来困难。
本文采用城乡收入分配统计分布的构造方法,利用中国统计年鉴(1995-2005)的收入分配数据估算了我国的基尼系数。
结果表明,我国目前城镇与农村两部门内部的基尼系数都不大,都没有超过0.34,但从2003年开始,我国的加总基尼系数已经超过了0.44,远远越过了警戒水平0.4。
实际上,基尼系数的分解公式说明,影响我国收入不平等程度的关键因素是目前巨大的城乡收入差距,是这一因素决定了我国的基尼系数必然很大。
关键词:收入分配洛伦兹曲线基尼系数密度函数中国的收入不平等程度受到了国内外的广泛关注,出现了各种各样的基尼系数估计值。
我国每年在中国统计年鉴中都发布收入分配数据,但一般认为利用该数据难以估算基尼系数(王学力,2000),一是因为这种数据是分组形式的,城镇收入分配数据中只列出了从低到高若干个收入组的平均收入与人口份额,农村收入分配中只给出了各个收入区间及各个区间内的家庭百分数,二是城乡数据分列。
实际上,寻求收入分配的统计分布是现代收入分配分析活跃的研究领域,洛伦兹曲线正是从收入分配的密度函数出发而定义的,又按定义,基尼系数是洛伦兹曲线与平等收入线之间面积的2倍,可见基尼系数的估算应建立在收入分配统计分布或洛伦兹曲线的准确测算的基础上。
实际工作中,在只有分组数据可用的条件下,可以先估计收入分配的密度函数,从而得到相应的洛伦兹曲线,或直接估算洛伦兹曲线,最后再估计基尼系数。
国外经济理论文献中基尼系数的估算一般遵循两种途径,一是利用分户数据直接估计收入分配的密度函数从而估算基尼系数,二是利用分组数据估计洛伦兹曲线,然后再估算基尼系数。
我国统计部门的城乡收入分配调查的分户数据不对外公开,因此本文考虑使用统计年鉴中的分组数据。
实际上,使用统计年鉴中的数据时,城镇基尼系数的估算可以使用第二种方法,而对于农村收入分配数据,由于缺少各个收入区间内的平均收入信息使得不能利用第二种方法。
王祖祥(2006)提出了根据我国收入分配分组数据构造收入分配密度函数的方法,估算了我国中部六省的基尼系数。
使用这种方法,只要相关部门提供信息量不高的分组数据,就可以计算我国任何部门、任何地域的基尼系数与其他大多数收入不平等指数,还可以利用现代收入分配分析方法对我国的收入分配进行进一步的分析。
本文利用王祖祥(2006)提出的方法(同时改进了其中城镇密度函数的构造方法),估算了我国最近10年的基尼系数,实际计算表明,我国目前城镇与农村两部门内部的基尼系数都不大,都没有超过0.34,但从2003年开始,我国的加总基尼系数已经超过了0.44,远远越过了警戒水平0.4。
实际上,基尼系数的分解公*王祖祥,武汉大学经济与管理学院,邮政编码:430072,电子信箱:zxwang@;张奎,武汉大学经济与管理学院,邮政编码:430072;孟勇,山西财经大学统计学院,邮政编码:034000,电子信箱:m7025y@。
本文研究得到了国家社科基金重点项目(批准号04AJL002)与湖北省社会科学基金重点项目湖北省农村贫困动态评估研究的资助。
国内很多学者考虑了我国基尼系数的估算问题,例如李实等(1998)、李强等(1995)、胡祖光(2004)、董静和李子奈(2004)等。
使用我国统计年鉴中的分组数据,Chotikapanich等(2007)也考虑了我国的基尼系数,该文利用一种经验分布来逼近我国农村分组数据,计算得到的农村基尼系数与本文结果相差不大。
式说明,影响我国目前收入不平等的决定因素是农村与城镇之间的收入差距。
从最后得到的全国洛伦兹曲线可见,2004年中占人口份额50%的低收入群体所拥有的收入份额只有20%左右,人口份额为10%的高收入端拥有近32%的总收入,这部分人口拥有的总收入是最低收入端10%群体的近20倍。
因此,我国的收入不平等问题的动向值得关注。
一、城乡加总基尼系数的计算公式我国城乡两部门收入分配数据分列,如何加总两部门的收入分配进而形成全国的加总收入分配一直是困扰我国经济理论界的一个问题。
实际上,一旦收入分配密度函数的估算问题得到解决,这一问题将迎刃而解。
这里先讨论基尼系数的一种分解公式,再说明收入分配统计分布的加总方法。
收入分配的洛伦兹曲线L(p)在收入分配分析中具有重要地位,L(p)表示人口份额等于p的低收入端拥有的总收入份额,因此L(p)是定义于[0,1]区间上的函数。
按经济意义,它应满足如下条件:(1)L(p)是p的增函数,即有L (p) 0。
因为所考虑的低收入端人口份额p越大,该群体拥有的总收入份额应越大。
(2)L(p)是凸函数,即满足L (p) 0。
因为p增加到p+ p时,人口份额 p所代表的是收入更高的群体,因此p增加时,L(p)应以更大比例增加。
(3)L(p) 0,因为收入份额不能是负数。
(4)L(0)=0,L(1)=1。
如果对于任何p [0,1]都有L(p)=p,则此洛伦兹曲线是所谓平等收入线。
对于任何洛伦兹曲线L(p),基尼系数定义为L(p)与平等收入线之间面积的2倍。
记农村与城镇两部门人口的总数为n,记农村人口数为n1,城镇人口数为n2,记第i 个部门内的收入分配为Yi=(yi1,yi2, ,yini),即第i个部门内第k个成员的收入为yik,本文恒假定任何成员的收入都大于或等于零。
两部门的收入分配合在一起构成全国的收入分配Y。
记第i个部门内成员的平均收入为 i,记第i个ni部门内的成员占总成员的份额为pi=可见总平均收入为 =(n1 1+n2 2)=p1 1+p2 2,下面记第i个nnni i部门的所有成员拥有总收入的份额为si=。
n按定义,第j个部门内的基尼系数可以表示为:Gj=2nj j又记:G12=[ n1n2( 1+ 2)i=1n1njnji=1r=1yji-yjrn2(1)r=1y1i-y2r](2)同样定义G21,可见有G21=G12。
记全国基尼系数为G(Y),Dagum(1997)给出了基尼系数的如下分解公式:G(Y)=p1s1G1+p2s2G2+p1s2G12+p2s1G21=p1s1G1+p2s2G2+(p1s2+p2s1)G12(3)由此即可计算我国城乡合一的基尼系数。
Dagum称G12为两部门的扩展基尼系数,它反映了两部门的组间不平等程度。
(3)式是离散条件下精确的基尼系数公式,由于只能得到分组形式的收入分配数据,因此不能用它进行实际计算。
如果已知农村与城镇收入分配的洛伦兹曲线,分别记为L1(p)与L2(p),或已知两个收入分配的密度函数,例如记为f1(x)与f2(x),则由连续条件下的基尼系数定义,农村与城镇的基尼系数G1与G2有如下公式:Gi=1-20Li(p)dp=1- i在连续分配条件下,对应于(2)式的公式为:G12=1+ 21yf(y)dyf(x)dxx0ii(4)x-yf(x)f(y)dxdy1(5)与绝大部分国外学者一样,笔者用连续分布来逼近离散的收入分配,这样,估计我国基尼系数的关键是构造收入分配的近似密度函数,只要这一问题解决了,将(4)式与(5)式代入(3)式即得到我国的基尼系数,同时还得到了反映两部门之间不平等的指标G12。
由(5)式容易看出,当 2> 1时,如果收入分配Y1与Y2的收入范围不重叠,则有G12= 2- 1。
又直观上可见Y1与Y2的重叠程度越小,则G12越大,因此G12还反映了两个收入分配的收入范围的重叠程度。
这样,(3)式中最右边第三项将对我国的基尼系数有重要影响,因为我国城乡收入差距很大,即两部门收入分配的重叠程度不大,从而可以预料G12会很大。
又我国农村人口比例p1较大,而城镇人口拥有的总收入份额s2也较大,因此(3)式中G12的系数p1s2+p2s1将不小。
这两方面因素决定我国的基尼系数不会小。
注意到有:1- 2=(x-y)g(x)g(y)dxdy 0012 x-yg(x)g(y)dxdy0012因此得到G12的下界估计:G12 1- 21+ 2例如2003年我国农村人均纯收入为 .24,城镇平均可支配收入为 .20,考虑这两个1=26222=8472分配构成全国收入分配Y时就有:G12 0.5272875注意到将上述G12的下界代入(3)式可以得到基尼系数的一个下界。
归纳起来得到: 定理1:中国收入分配的基尼系数可以表示为(3)式,基尼系数的下界为:p1s1G1+p2s2G2+(p1s2+p2s1) 1- 21+ 2其中pi、si、 i与Gi分别是部门i内的人口份额、收入份额、平均收入与基尼系数,G12是两部门的扩展基尼系数。
显然,如果估计得到了城镇与农村收入分配的密度函数,分别记为f1(x)与f2(x),记相应分布函数分别为F1(x)与F2(x),F1(x)表示城镇人口中收入不高于x的人口占城镇总人口的份额,F2(x)表示农村人口中收入不高于x的人口占农村总人口的份额,于是全国人口中收入不高于x的人口占全国总人口的份额应为:于是全国收入分配的密度函数应为:F(x)=p1F1(x)+p2F2(x),F(x)即全国收入分配的统计描述。
f(x)=p1f1(x)+p2f2(x)。
按洛伦兹曲线与基尼系数的定义,如果估计得到了两部门的密度函数f1(x)与f2(x),就可以得到整个国家的洛伦兹曲线L(p)的另一公式:L(p)=其中,p=F(x),而全国基尼系数公式为:G(y)=1- 0 0yf(y)dy xxf(x) yf(y)dydx 0其中, 是全国平均收入。
因此,如果得到了两部门的密度函数,一是可以利用(5)式估计两部门之间的收入不平等,二是可以通过定理1得到基尼系数的下界估计,三是可以通过(4)式与(3)式或上述积分计算两部门或全国的基尼系数。
同时,利用这些密度函数还可以进行收入分配的其他分析。
可见,获得收入分配密度函数的方法本身具有重要意义。
二、城镇密度函数的构造方法一般各国统计部门都是通过抽样调查对收入分配进行估计,又由于保密等原因,一般将抽样数据化成分组形式予以发布,理论界只能在这种数据的基础上对收入分配进行分析。
根据可能得到的数据形式,可以直接估算收入分配的密度函数,第三部分构造农村收入分配的密度函数时将采用这一方法。
也可以从估计洛伦兹曲线入手获得密度函数,这里采将用这一方法获得城镇收入分配的密度函数,将按经济意义与数学性质王祖祥(2006)使用了这种加总公式,Chotikapanich等(2007)也是使用这种加总分布计算我国基尼系数的。
选择适当的函数作为洛伦兹曲线的经验公式,再利用分组数据估计其中的参数,从而得到近似洛伦兹曲线,最后利用洛伦兹曲线与密度函数的关系而得到后者。