八年级数学-图形的平移与坐标变化练习(含解析)

八年级数学-图形的平移与坐标变化练习（含解析）

1．在平面直角坐标系中，将点P(－2,3)向下平移4个单位长度得到点P′，则点P′所在象限为( C )

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

解析：∵点P(－2,3)向下平移4个单位长度得到点P′，3－4＝－1，∴点P′的坐标为(－2，－1)，∴点P′在第三象限．故选C.

2．把点P(－x，y)变为点Q(x，y)，只需( B )

A．向左平移2x个单位长度B．向右平移2x个单位长度

C．向左平移x个单位长度D．向右平移x个单位长度

解析：－x＋2x＝x，右移加．故选B.

3．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1,4)的对应点为C(4,7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为( A )

A．(1,2) B．(2,9)

C．(5,3) D．(－9，－4)

解析：∵点A(－1,4)的对应点为C(4,7)，

∴平移规律为向右平移5个单位长度，向上平移3个单位长度，∵点B的坐标为(－4，－1)，∴点D的坐标为(1,2)．

故选A.

4．已知△ABC顶点坐标分别是A(0,6)，B(－3，－3)，C(1,0)，将△ABC平移后顶点A 的对应点A1的坐标是(4,10)，则点B的对应点B1的坐标为( C )

A．(7,1) B．(1,7)

C．(1,1) D．(2,1)

解析：∵点A(0,6)平移后的对应点A1为(4,10)，4－0＝4,10－6＝4，∴△ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了4个单位长度，

∴点B的对应点B1的坐标为(－3＋4，－3＋4)，即(1,1)．故选C.

5．图①中的三角形ABC经过一定的变换得到图②中的三角形A′B′C′，如果图①中三角形ABC上一点P的坐标为(a，b)，那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为( C )

A．(a－2，b－3) B．(a－3，b－2)

C．(a＋3，b＋2) D．(a＋2，b＋3)

解析：题图①中A点坐标为(－3，－2)，题图②中A′点坐标为(0,0)．由A(－3，－2)平移到A′(0,0)，可知A(－3，－2)向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到A′(0,0)，那么点P(a，b)经过相同的平移后，对应点P′的坐标为(a＋3，b＋2)．故选C.

6．(2017·黔东南州)在平面直角坐标系中有一点A(－2,1)，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点A的坐标为(1，－1)．

解析：由题意可知：A的横坐标＋3，纵坐标－2，即可求出平移后的坐标，∴平移后A 的坐标为(1，－1)．

7．如图，点A，B的坐标分别为(1,2)，(4,0)，将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为(4,2)．

解析：∵点A，B的坐标分别为(1,2)，(4,0)，

将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，DB＝1，

∴OD＝3，∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，

∴点C的坐标为(4,2)．

8．如图，将四边形ABCD先向左平移6个单位长度，再向下平移8个单位长度，得到四边形A′B′C′D′，画出平移后的四边形A′B′C′D′，并指出各顶点的坐标．

解：平移后的图形如图所示．

故平移后的四边形A′B′C′D′的各顶点的坐标为：A′(－4，－5)，B′(－2，－5)，C′(0，－2)，D′(－6，－2)．

9．点A(－1,4)和点B(－5,1)在平面直角坐标系中的位置如图所示：

(1)将点A，B分别向右平移5个单位长度，得到点A1，B1，请画出四边形AA1B1B；

(2)画一条直线，将四边形AA1B1B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形．解：(1)(2)如图所示[(2)中直线位置不唯一]．