三角形任意两边之和大于第三边教学案例
《三角形任意两边的和大于第三边》教学设计
三角形任意两边的和大于第三边教学目标：1、知识和技能目标：探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2、过程和方法目标：根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3、情感和态度目标：积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学重点：探索三角形三边的关系。
教学难点：探索三角形三边的关系。
教学过程：一、创设情境，引入新课：1、出示：课本82页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察，他可以怎样走？（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？2、大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？二、探究新知、讲授新课：1、实验探究（1）实验1：用三根小棒摆一个三角形。
在每个小组的桌上都有5根小棒，请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？（2）实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
①每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。
b、c、 d、②观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有就几种？为什么？③能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？④归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
2、应用深化。
（1）通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？（2）学生独立完成86页练习十四的第4题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。
（3）我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（4）你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法？三、巩固练习、形成能力：1、有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。
（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是。
2、练习十四第4题。
四、总结：这节课，你有什么收获？五、作业：六、板书设计：三角形任意两边的和大于第三边七、教学反思：。
三角形边的关系――任意两边之与大于第三边教案
三角形边的关系——任意两边之和大于第三边一、教学目标1. 让学生理解三角形边的关系，掌握任意两边之和大于第三边的性质。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 三角形边的关系2. 任意两边之和大于第三边三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握三角形边的关系，能够运用任意两边之和大于第三边的性质解决问题。
2. 教学难点：理解并证明任意两边之和大于第三边的性质。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解三角形边的关系和任意两边之和大于第三边的性质。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际案例理解并运用三角形边的关系。
3. 采用互动教学法，引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的逻辑思维能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过展示三角形模型，引导学生思考三角形边的关系。
2. 讲解三角形边的关系：讲解三角形的三条边之间的相互关系，引导学生理解三角形的基本性质。
3. 引入任意两边之和大于第三边：让学生通过观察和思考，发现并证明任意两边之和大于第三边的性质。
4. 案例分析：让学生通过分析实际案例，运用三角形边的关系和任意两边之和大于第三边的性质解决问题。
5. 课堂讨论：引导学生积极参与课堂讨论，分享自己的解题心得，提高学生的逻辑思维能力。
六、教学拓展1. 引导学生思考：在什么情况下，任意两边之和大于第三边不成立？2. 讲解不可能构成三角形的情况，如两边之和小于或等于第三边。
3. 让学生通过实际例子，体验在特定情况下，无法构成三角形的现象。
七、课堂练习1. 设计练习题，让学生运用三角形边的关系和任意两边之和大于第三边的性质解决问题。
2. 引导学生独立完成练习题，并及时给予解答和指导。
八、作业布置1. 布置相关作业，让学生巩固三角形边的关系和任意两边之和大于第三边的性质。
2. 要求学生在作业中运用所学的知识，解决实际问题。
九、教学反思2. 针对不足之处，提出改进措施，以提高教学质量。
三角形的任意两边之和大于第三边教学设计
三角形的任意两边之和大于第三边
教材来源：教科书/人民教育出版社人教版2006版
内容来源：小学四年级《数学（下册）》第五单元
主题：三角形任意两边之和大于第三边
课时：共6课时，第2课时
设计者：杜卫青
目标确定的依据
1、课程标准的相关要求
创设具体的问题情境，使学生在积极的探索活动中发现“三角形任意两边的和大于第三边”。
2、教材分析
“三角形任意两边的和大于第三边”这一部分内容，创设了“我上学走中间这条路最近”“这是什么原因呢？”这种学生熟悉而有趣的问题情境，让学生去探索、去实验、去发现。
从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
3、学情调查分析
四年级的学生对新鲜事物很感兴趣，以形象思维为主，有强烈的表现欲望、好胜心，但是部分学生还不能快速找出任意两边之和与第三边的关系。
目标
通过自学探究，知道三角大形任意两条边的和于第三边。
评价任务
小组内说一说三角大形任意两条边的和于第三边，并会判断任意三条线段能否组成三角形。
教学过程。
四年级下数学教案-三角形任意两边的和大于第三边-人教新课标2014秋
四年级下数学教案三角形任意两边的和大于第三边人教新课标2014秋教学目标本节课旨在让学生理解并掌握三角形的基本特性，特别是三角形任意两边之和大于第三边的原则，并能够运用这一原则解决实际问题。
同时，通过观察、实验、推理等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学内容1. 三角形的定义和基本特性2. 三角形任意两边之和大于第三边的原则3. 应用三角形特性解决实际问题教学重点与难点重点理解并掌握三角形任意两边之和大于第三边的原则能够运用这一原则解决实际问题难点理解并运用三角形特性的证明过程在实际问题中灵活运用三角形特性教具与学具准备课件或黑板，用于展示三角形和相关问题学生用纸、剪刀、直尺等，用于制作三角形模型教学过程第一阶段：导入与探究1. 导入：通过日常生活中的实例，如桥梁、塔楼等，引出三角形的广泛应用和重要性。
2. 探究：让学生观察不同的三角形，并讨论它们的特点。
引导学生发现三角形任意两边之和大于第三边的规律。
第二阶段：讲解与示范1. 讲解：详细讲解三角形任意两边之和大于第三边的原则，并通过动画或实物演示来加强理解。
2. 示范：展示如何运用这一原则解决实际问题，如判断三条线段能否组成三角形。
第三阶段：实践与应用1. 实践：让学生分组制作三角形模型，并验证三角形任意两边之和大于第三边的原则。
2. 应用：设计一些实际问题，让学生尝试运用所学知识解决。
2. 反思：让学生分享他们在学习过程中的体会和遇到的问题，教师进行点评和指导。
板书设计板书设计应简洁明了，突出三角形任意两边之和大于第三边的原则，并配以相应的图形和示例。
作业设计1. 基础练习：设计一些判断三条线段能否组成三角形的题目。
2. 拓展练习：设计一些需要运用三角形特性解决的实际问题。
课后反思本节课后，教师应反思教学过程中的不足之处，如是否讲解清晰、学生是否理解掌握等，并根据学生的反馈进行相应的调整和改进。
本教案遵循了人教新课标2014秋的要求，注重学生的实践和探究，力求通过丰富多样的教学活动，帮助学生理解和掌握三角形的特性，培养他们的数学思维和问题解决能力。
两边之和大于第三边
《三角形任意两边的和大于第三边》教学设计
板书设计：三角形任意两边的和大于第三边
（1）6、7、8。
（2）4、5、9。
（3）3、6、10。
（4）8、9、11。
【数学思想方法渗透点分析】：
在解决有关计数问题的过程中，我们通常把要计数的所有对象一一列举出来，这就是列举法。
列举法因其思维简单、方法直观而被小学生接受。
在小学数学中，简单的排列组合就可以应用列举法来解决。
本课中我引导孩子先剪出4组纸条，在用它们来摆三角形，在引导观察发现三角形任意两边的和大于第三边。
（嵩明县嵩阳二小韩志华）。
三角形任意两边之和大于第三边教学设计(共3篇)
三角形任意两边之和大于第三边教学设计（共3篇）篇：三角形任意两边之和大于第三边教案三角形三边的关系（三角形任意两边的和大于第三边）【目标】1、通过操作、探索，发现三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
2、掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能解决有关的问题。
3、提高学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜测----验证----”的学习习惯。
【教学重、难点】通过操作、探索，发现三角形三边之间的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
教学过程：一、情境激趣，发现问题同学们是个爱帮助别人的孩子吗？（电脑出示例3图）：看，小明正准备去上学呢！这是他上学的路线图，看一看，他上学的路线有几条？走哪条路距离最近？你怎么知道的？请大家再看看图，他上学的这几条路线围成两个什么图形？那么，能不能围，跟三角形的什么有关系呢？对，三角形的边有什么样的关系呢？（板书课题）二、实践操作，探究学习1.电脑出示：例题一起探究1厘米能否围成三角形？2.动手操作。
说明操作要求：（1）从学具袋中拿出操作材料；（2）在作业纸上有不同的线段，请你用两根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形；（3）将数据和结果填写在表格中，能围成的用√表示，不能围成的用×表示。
学生活动，教师巡视指导。
3.汇报交流。
第一层次：发现不能围成的原因。
（1）同学们通过动手实践，发现2厘米的小棒不能围,确定吗？咱们再来验证一下。
（课件演示）为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？（2）3厘米也不能围成，是什么原因呢？（课件演示）（3）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都围不成。
大家观察这三道算式，谁能用一句话说说什么情况下不能围成三角形？出示：两边之和≤第三边不能围成三角形第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。
同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢？（大于）这个猜想对不对呢？这需要进行验证。
看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系？指着4厘米，问：当第三根小棒是4厘米的时候，谁能来说一说？同时课件进行演示，得出：4+36。
三角形边的关系――任意两边之与大于第三边教案
三角形边的关系——任意两边之和大于第三边教案一、教学目标：1. 让学生理解三角形边的关系，掌握任意两边之和大于第三边的性质。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 三角形边的关系：任意两边之和大于第三边。
2. 运用三角形边的关系解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握三角形边的关系，能运用这一关系解决实际问题。
2. 教学难点：理解并证明任意两边之和大于第三边的性质。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究三角形边的关系。
2. 运用实例分析法，让学生通过实际问题理解三角形边的关系。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作精神。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过展示三角形图片，引导学生思考三角形边的关系。
2. 探究三角形边的关系：让学生通过实际操作，发现并总结任意两边之和大于第三边的性质。
3. 证明三角形边的关系：引导学生运用数学方法证明任意两边之和大于第三边的性质。
4. 运用三角形边的关系解决实际问题：让学生通过实例分析，运用所学知识解决实际问题。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并提出拓展性问题，激发学生的学习兴趣。
6. 课堂练习：布置一些有关三角形边的关系的练习题，巩固所学知识。
7. 课后作业：布置一些有关三角形边的关系的应用题，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对三角形边的关系的理解程度。
2. 练习题：通过课堂练习，检查学生对三角形边的关系的掌握情况。
3. 课后作业：通过批改学生的课后作业，了解他们运用三角形边的关系解决实际问题的能力。
七、教学反思：1. 针对学生的反馈，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
2. 探讨如何更好地激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
3. 思考如何将三角形边的关系与实际生活相结合，提高学生的学以致用能力。
三角形边的关系――任意两边之和大于第三边 教案
三角形边的关系――任意两边之和大于第三边教案福州市乌山小学儒江名城港湾分校张颐教学内容：四年级下册第五单元例3（82页）三角形边的关系——任意两边之和大于第三边教学目标：1.知识目标：知道“三角形任意两边的和大于第三边”；能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形。
2.技能目标：通过猜想验证、合作探究，算一算、比一比，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力；能运用三角形任意两边之和大于第三边解决生活中的简单问题，感受生活中处处有数学。
3.情感目标：体验“做数学”的成功感，激发学习数学的兴趣。
教学重点：三角形三边关系的探究。
教学难点：在活动中探索三角形三边的关系，发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教具、学具准备：实物投影仪、三角板、每人一套小棒。
教学过程：一、动手操作，发现问题师：三角形有几条边？用三根小棒能围成一个三角形吗？生：能或不能师：4根小棒你最多能摆几个三角形？列举所有可能性。
请同学们拿出你准备好的（4㎝、3㎝、6㎝和10㎝；3cm、3cm、6cm、5cm；2cm、4cm、8cm、5cm；15cm、10cm、5cm、8cm的小棒，任意取3根围三角形，记录好每次所用小棒的长度，以及能否围成三角形，填好表格2、学生汇报：（活动要求：1、用自己面前的小棒来围。
2、小棒需首尾相连。
3、围好后观察自己和别人围的情况。
学生动手操作）生汇报自己摆的情况。
二、探究原因比较交流（一）探究三根小棒有时围不成三角形的原因。
每个小组用刚才没摆成三角形的小棒合作进行研究师：有的没摆成三角形，猜一猜可能跟三角形的什么有关？（生：跟边有关。
师：这个摆不成的三角形，它的边怎么了？生：太短了。
你指的是一条边吗？换另一条较短工边进去学生又发现可以变成一个三角形。
（二）汇报交流引导生小结出：（比较小棒的长度）因为有两根小棒的长度的和小于第三根小棒的长度，所以用它们围不成一个三角形。
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教学案例：三角形任意两边的和大于第三边
通伏小学张永恒
教学内容：人教版八册P82
教学目标：
1、通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边；
2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力；
3、让学生积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。
重点：三角形三边之间的关系
难点：探索发现三角形三边之间的关系。
教学准备：小棒、课件
教学过程：
一、引入
1、师：同学们，我们已经认识了三角形，你能告诉大家什么是三角形吗？
生：由三条线段围成的图形叫做三角形。
师：不错，那么三条线段就一定能围成三角形吗？能（不能）
师：那我们就来围围看吧。
谁愿意上来围？（两生上台演示——评析）
2、师：看来，有的三条线段能围成三角形，有的三条线段不能围成三角形。
那下面我们大家都来围围三角形，好不好？
二、三角形三边关系的探究
（一）围三角形，创建研究素材
1、师：（1）同桌两人合作，每次从5根小棒中任取3根来围三角形，将围的情况记录在白纸上。
要求分工合作：一人围，一人记录。
2、学生操作（教师指导）
3、反馈：学生汇报能和不能围成的情况（教师板书记录）
师：还有吗？情况不少，我们就用省略号来表示吧！
[检测错误情况——对同学们汇报上来的能和不能围成三角形的各种情况，对照自己的记录，看看谁还有意见？]
（二）思考讨论，发现规律
1、师：同学们，能不能围成三角形看来跟三条线段的什么有关？（长度），那么究竟怎么样的三条线段不能围成三角形？怎么样的三条线段又能围成三角形，下面我们先通过自己观察、思考，再与同桌进行讨论来发现其中的奥秘。
2、学生讨论（教师参与）
3、反馈
层次1：
师：下面我们先来看怎样的三条线段不能围成三角形？
（1）生：我们发现两边的和小于（等于）第三边就不能围成三角形。
比如2+2小于5，就不能围成三角形。
（师板书：2+2＜5，）
师：真的吗？来围给我们看看？（生上台围，展示）
（2）师：是不是所有的情况都是小于呢？
生：我们发现两边的和等于第三边也不能围成三角形。
3+3等于6，就不能围成三角形。
（师板书：3+3=6）
师：也请你围给我们看看？（生展示）
检验其余记录下来的情况。
（师生齐算，板书算式）
层次2：
（1）列举发现
师指着板书：这些能围成三角形的三条边又有怎样的关系呢？
生：我们发现两条边的和大于第三条边就能围成三角形。
如2+3＞4，这样就能围成三角形。
（师板书）
师：谁有不同发现？
生：我们认为必须每两条边相加和大于第三条边才能围成三角形。
比如2+3＞4、2+4＞3、4+3＞2（师板书）
哪些组还有不同发现？
生：我们认为最短的两边的和大于第三条边就能围成三角形。
如只要2+3＞4，就能围成三角形。
师：还有吗？
（2）辨析
师：各自说说理由吧！
生：因为如果只考虑一种情况是不行的，有时两条线段的和大于第三条线段，也不能围成三角形。
师：举个例子呢？引导学生引用“不能”的情况来反证。
生：比如在刚才不能围成的情况中：3+4＜8、8+4＞3、8+3＞4，出现了两个大于的情况，但只要存在两边和小于（等于）第三边的情况，也不能围成三角形。
所以只考虑一种情况是不行的。
师：那么为什么最短的两条线段的和大于最长的线段就能围成三角形呢？
生：因为最短的两条线段的和大于最长的线段，那么另外两组边加起来肯定比这一组长。
意思是如果2+3＞4，那么2+4肯定＞3，4+3肯定＞2。
（师用实物在黑板上演示）
小结：因为只要最短两边的和大于了最长的边，那么其他任意两边的和都会大于第三条边的。
所以你们两组的观点实际上是一致的。
这也就是三角形三边关系的一个
重要结论：三角形任意两边的和大于第三边
三、应用
1、下面哪几组的三条线段能围成三角形？
（3、4、5）（2、3、7）（3、3、3）（3、3、6）
2、根据
3、3、6这题延伸。
要求：拿掉一根3厘米的线段，再重新配一根其它长度的线段，使它们能围成三角形。
（取整厘米数）
如果拿掉的是6分米，那么配上的一根最短应该是几？最长可以是几？
3、机动：16分米长的小棒如果要围成一个三角形，我们必须将它截成3段，其中最长的一边最多可以截几分米？为什么？具体可以怎样截，你有没有方法可以将所有的情况不遗漏也不重复的列举出来？（要求边取整分米数）
四、总结
师：这节课你有哪些收获？关于三角形三边关系还有值得我们探索的地方，比如三角形任意两边的差与第三边有怎样的关系？有兴趣的同学课外可以自己进行探索。
（另外还有一种思路：先告诉学生结论，然后通过验证来检查结论是否正确）
六、案例反思
这节课，我始终在教学活动中，以培养学生的自主探讨学习为主,在新授课的过程中能充分发挥学生自主学习的作用。
因为教学内容相对简单，我在课上只要学生自己能说的、能做的我就绝对不说、不做。
整堂课学生的自主学习相当充分，并不是留于形式，浮于表面，而是实实在在的自主学习。
特别是在探索三角形分类的过程中，多次让学生观察、思考、讨论，自主探索三角形的分类知识，我仅仅起了组织和引导的作用。
一节课下来，学生在动手操作、主动探索、交流辩论的过程中，进行自主的归纳、总结，他们在自主学习中获取知识的能力，在操作中感悟数学的能力，均得到较好的发展。
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