最新人教版小学四年级数学三角形
最新部编人教版四年级数学下册第五单元《三角形》教学设计(共6课时)
第五单元：三角形第1课时（共6课时）师：谁能说一说这三个三角形都有哪些共同特征？指名口答，根据学生口答，教师板书。
教师指出：每个三角形都有三条边、三个角、三个顶点，这就是三角形在黑板上先画一个三角形。
教师边示范边说明：（四）评价反馈通过今天这节课的学习，你有哪些收获？师生共同归纳：认识了三角形的特征；认识了三角形的底和高并学会了画三角形的高。
第五单元：三角形第2课时（共6课时）为什么要这样做呢?2、导入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，你对三角形有哪些认识？（学生回答）今天这节课我们就来学习三角形的特性。
板书课题：三角形的特性。
（二）探索发现教学教材第61页例2。
1、小组活动：用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？（小棒的长度都一样）教师巡视指导，交流后反馈：摆三角形：不管怎么摆，只能摆出一种三角形。
摆四边形：可以摆出多种不同的四边形。
师：通过刚才的活动，你发现了什么？师生交流后明确：用同样长的小棒摆三角形和四边形，发现三角形不管第五单元：三角形第3课时（共6课时）第五单元：三角形第4课时（共6课时）启发学生思考：①一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？(3)认识直角三角形。
课件出示一个直角三角形：直角的两条边叫直角三角形的直角边，条边叫斜边。
师：量一量这个直角三角形的直角边和斜边长，锐角三角形：钝角三角形：等边三角形：直角三角形：等腰三角形：3、动手画一个直角三角形。
（四）评价反馈三个角都是锐角有一个角是直角有一个角是钝角有两条边相等三条边都相等第五单元：三角形第5课时（共6课时）2、算出下面三角形中∠3的度数。
它们各是什么三角形？（1)∠1=42°，∠2=38°（2)∠1=34°，∠2=56°∠1+∠2+∠3=180°，三角形的内角和是180°。
第五单元：三角形第6课时（共6课时）4、回顾与反思。
人教版小学四年级数学下册三角形知识点总结与其配套练习题
【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有 3 条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性： 1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC。
6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（其他两个角必定是锐角）9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（其他两个角比定是锐角）10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形)(等边△的三边相等，每个角是60 度)13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540 °15、图形的拼组：用任意 2 个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
18、用 2 个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
课堂巩固练习一、用心选一选。
1、一个三角形有（）条高。
A、1B、3 C 、无数2、如果直角三角形的一个锐角是A、20° B 、 70°20°，那么另一个角一定是（C、 160°）。
人教版数学四下第五单元《三角形》说课稿
人教版数学四下第五单元《三角形》说课稿一. 教材分析《三角形》是小学数学四年级下册第五单元的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握三角形的定义、特性以及分类。
教材通过生活中的实例，引导学生认识三角形，并通过实践活动让学生感知三角形的稳定性。
本节课的内容是学生进一步学习几何图形的基础，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了平面图形的初步知识，对图形的特征有一定的了解。
但是，对于三角形的定义、特性和分类，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会以生动的生活实例和学生已有的知识经验为切入点，引导学生认识和理解三角形。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形的定义，掌握三角形的特性，能够对三角形进行分类。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的定义、特性以及分类。
2.教学难点：三角形的高的概念以及三角形的稳定性的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实践活动法等，引导学生主动探究，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、几何画板等，帮助学生直观地理解三角形的特征。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如三角板、自行车三角架等，引导学生认识三角形，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍三角形的定义和特性，让学生通过观察、操作，理解三角形的特征。
3.三角形分类：让学生通过实践活动，对三角形进行分类，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
4.三角形的高：通过实例讲解三角形的高的概念，让学生通过实践活动，理解三角形的高的意义。
5.巩固练习：设计一些有关三角形的练习题，让学生巩固所学知识。
6.总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习目标。
人教版四年级下册数学《直角三角形的性质》
人教版四年级下册数学《直角三角形的性
质》
简介
本文档介绍了人教版四年级下册数学教材中关于直角三角形的
性质的内容。
直角三角形的定义
直角三角形是一种特殊的三角形，其中有一个角度为90度。
直角三角形的性质
直角三角形具有以下性质：
1. 边长关系：直角三角形的斜边是直角的两条边之和。
2. 角度关系：直角三角形的直角边与斜边之间的夹角为90度，其他两个角之和也为90度。
3. 定理：直角三角形的斜边上的垂直直角平分该斜边。
判断直角三角形的方法
要判断一个三角形是否为直角三角形，可以使用以下方法：
1. 观察角度：判断该三角形是否有一个角为90度。
2. 观察边长：判断该三角形的边长是否符合直角三角形的边长关系。
3. 使用定理：如果已知一个三角形的斜边上存在一个垂直直角平分该斜边的点，那么该三角形就是直角三角形。
实例
举个例子来说明直角三角形的性质：如果一个三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，那么可以判断这个三角形是一个直角三角形。
根据边长关系，斜边的长度为5cm（3cm + 4cm），且直角边与斜边之间的夹角为90度。
总结
直角三角形是一种特殊的三角形，具有边长关系和角度关系等性质。
通过观察角度、边长以及使用定理，我们可以判断一个三角形是否为直角三角形。
人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》大单元集体备课整体设计
(3)探究三角形内角和是 180°的过程。
学情分析
学生通过第一学段以及四年级上册的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形,大多数的学生能够正确区分锐角、直角、钝角,并且还有一定的分类标准,但这些标准还没有形成系统的方法论。同时,学生在生活中积淀的很多关于三角形的感性经验,构成了学生学习的认知基础。因此,教师在进行教学设计时,要从学生已有的知识基础上设计教学活动,关注学生学习的起点。
（二）注重以知识为载体渗透数学思想方法
《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出数学学科要培养的学生核心素养为“三会”，主要表现为数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识，但是绝不仅仅以教学数学知识为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想方法。在三角形这一单元中主要有：分类思想、转化思想、集合思想、归纳法和模型意识。如分类思想：三角形的分类这一内容，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的。要给三角形分类，学生首先要确定好分类的标准，而且在分类时标准要统一明确。
(4)在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力。
（2）三角形的内角和是 180°。
（3）认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（4）认识等腰三角形、等边三角形。
教学难点
(1)探究三角形任意两边之和大于第三边。
（三）重视体现动手操作的价值。
动手操作的价值主要体现在以下几个方面：第一，操作是探索图形性质的有效手段；第二，操作可以对通过观察等得到的猜想进行验证；第三，操作可以加深对图形性质的理解。比如，在“三角形两边之和大于第三边”的教学中，由于操作中的误差，造成了当两边之和等于第三边时，学生“拼出”了三角形，面对这一情况，的解决方法是借助一些推理。比如，4＋5＝9，9与9都平行（重合）了，拼不成了。也可以根据“两点之间线段最短”来说明等于的时候是拼不成的。教师要鼓励学生在操作中积极思考，否则，缺乏思考的盲目操作会造成操作的无效性。
小学数学人教版(2024)四年级下三角形三边的关系课件(共20张ppt)
3.从下面的小棒中选出 3 根拼成三角形， 可以怎样选？有几种选法？
有3种选法：（1）4cm、5cm、5cm； （2）5cm、5cm、5cm； （3）5cm、5cm、9cm；
什么图形？
想一想：三角形的三边之间 有怎样的关系呢？
什么样的3条线段能围成三角形呢？我们来做 个实验。剪出下面 4 组纸条（单位：cm）。
(1)6、7、8；
(2)4、5、9；
(3)3、6、10；
(4)8、11、11。
用每组纸条围三角形。看看能否围成三角形， 并把数据记录在表格上。
二、动手操作，探究新知
思考:观察下面四组纸条，说一说需要满足什么条件 才能拼成三角形?
验证:算算试试，是不是任意两边之和都大于第三边？
结论 三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固运用，提高认识
1.李叔叔要从邮局去学校，走哪条路最近?
2.在能围成三角形的各组小棒下面 画“√”（单位：cm）。
√
√
√
用两条最短边相加跟长边进行比较最快。
三角形边的关系
思考:小明上学走哪条路最近？
小明家 商店
邮局
学校 中间的路最近。
讨论:为什么走中间的路最近，你能想办法证明一下吗？ 通过测量、比一比，发现走中间的路最近。
思考:通过活动，你能得出什么结论？
两点间所有连线中线段最短，这条 线段的长度叫做两点间的距离。
小明家、邮局、学校三地，连接后近似一个
三角形任意两边的和大于第三边。
▶备选练习
1.判断。棒一定能围成一个三角形。
(√)
（2）三角形中任意两条边的和一定大于或等于
第三边。
( ✕)
（3）两点之间的所有连线中，线段最短。 ( √ )
人教版数学四年级下册三角形的分类优秀教案(推荐3篇)
人教版数学四年级下册三角形的分类优秀教案(推荐3篇)人教版数学四年级下册三角形的分类优秀教案【第1篇】教学目标：1、通过动手搭三角形，进一步认识三角形。
2、能根据三角形边之间的关系将三角形进行分类。
3、知道等腰三角形和等边三角形的部分特征。
4、培养学生自主探索，合作交流的能力。
教学重点：1、能根据三角形三边之间的关系将三角形分类。
2、认识等腰三角形和等边三角形的部分特征。
教学难点：理解等边三角形是特殊的等腰三角形。
教学过程：一、情境引入，激发兴趣。
1、我们先来欣赏一组，你能在这些图上找到什么？2、关于三角形，你知道些什么？3、今天我们继续来研究有关三角形的知识。
二、动手操作，归纳总结。
（一）搭一搭1、小组合作搭三角形。
2、说说你搭的三角形选用了3根怎样的小棒？学生交流，全班反馈。
3、质疑：为什么这三根小棒你不搭了？学生感悟：两条边的长度之和要大于第三边，才能搭成一个三角形。
4、这么多的三角形，你们准备怎么给这些三角形分分类呢？5、揭题：三角形的分类。
（二）分一分1、小组讨论：如何将这些三角形进行分类？2、全班交流反馈：说说你是怎么分类的？①出示概念：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
②介绍等腰三角形各部分的名称。
三角形中相等的两条边叫做这个等腰三角形的腰，另外一条边叫做等腰三角形的底边。
两条腰所夹的角叫做这个等腰三角形顶角。
腰与底边所夹的角叫做这个等腰三角形的底角。
3、认识等边三角形观察其余两组三角形，分别问：这些是等腰三角形吗？介绍：像这样三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
4、揭示等腰三角形和等边三角形的关系。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
5、介绍不等边三角形。
这些三条边都不相等的三角形我们称它不等边三角形。
6、小结：三角形按边分类可以分为两大类，等腰三角形和不等边三角形。
等腰三角形中又包括等边三角形。
三、运用性质，巩固新知。
最新人教版小学四年级数学上册教案认识直角三角形与直角三角形的性质
最新人教版小学四年级数学上册教案认识直角三角形与直角三角形的性质认识直角三角形与直角三角形的性质直角三角形是小学数学教学中的基础内容，它是指其中一个角度为90度的三角形。
本文将介绍最新人教版小学四年级数学上册的教案，通过认识直角三角形与了解它的性质，帮助学生更好地理解和应用直角三角形。
一、直角三角形的定义与性质直角三角形是指一个角度为90度的三角形。
它有以下性质：1. 三边关系：直角三角形的两条较短的边叫做直角边，另一条较长的边叫做斜边。
根据勾股定理，直角三角形的斜边长度等于两条直角边长度的平方和的平方根。
2. 特殊角度关系：在直角三角形中，除直角外，还有两个特殊的角度，分别被称为锐角和钝角。
锐角指小于90度的角度，钝角指大于90度且小于180度的角度。
3. 三角形分类：根据直角三角形的两条直角边的长度比较，可以将直角三角形分为等腰直角三角形和非等腰直角三角形。
当两条直角边的长度相同时，直角三角形为等腰直角三角形，否则为非等腰直角三角形。
二、教案内容与教学目标教案内容：1. 认识直角三角形的定义与性质；2. 学习勾股定理，理解直角三角形三边关系；3. 区分直角三角形中的锐角和钝角；4. 掌握直角三角形的分类。
教学目标：1. 理解直角三角形的概念及其性质；2. 能够应用勾股定理计算直角三角形中的边长；3. 能够判断直角三角形中的角度类型；4. 能够区分等腰直角三角形和非等腰直角三角形。
三、教学过程及教学设计1. 导入与激发兴趣通过展示直角三角形的图片，引导学生观察并提问：“你们知道什么是直角三角形吗？直角三角形有哪些特点？”激发学生的思考与讨论，引导他们对直角三角形的认知。
2. 正文教学（1）直角三角形的定义与性质：讲解直角三角形的概念，引导学生观察直角三角形的图形，并说明直角三角形的构成要素：直角、直角边、斜边。
引导学生认识并记忆直角三角形的定义。
通过勾股定理的引入，解释直角三角形三边之间的关系，引导学生理解勾股定理。
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） ） ） ） ）
判断题
１、由三条线段组成的图形叫做三角形。（ ２、一个三角形中至少有两个锐角。 （ ３、直角三角形的其余两个角一定是锐角（ ４、任何一个三角形都有三条高。 （ ５、有一个角是直角的三角形一定是直角 三角形。 （
） ） ） ） ）
课堂练习
1、下面哪些是三角形，哪些不是三角形？ 2、判断三角形的类型
） ） ） ） ）
判断题
１、由三条线段组成的图形叫做三角形。（ ２、一个三角形中至少有两个锐角。 （ ３、直角三角形的其余两个角一定是锐角（ ４、任何一个三角形都有三条高。 （ ５、有一个角是直角的三角形一定是直角 三角形。 （
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判断题
１、由三条线段组成的图形叫做三角形。（ ２、一个三角形中至少有两个锐角。 （ ３、直角三角形的其余两个角一定是锐角（ ４、任何一个三角形都有三条高。 （ ５、有一个角是直角的三角形一定是直角 三角形。 （
做出下面三角形的高
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
底
高
从顶点到垂足间的线段叫做三角形的 高，这条对边叫做三角形的底。
高
底 从顶点到垂足间的线段叫做三角形的 高，这条对边叫做三角形的底。
高
底 从顶点到垂足间的线段叫做三角形的 高，这条对边叫做三角形的底。
顶点
边
边
顶点 边
顶点
围成三角形的每条线段叫做三角形的边
每两条线段的交点叫做三角形的顶点
按边分： 1不等边三角形
2、等腰三角形 3、等边三角形
三角形的特征
三角形有三个顶点 三角形有三条边
三角形有三个角
三角形的特性
三角形具有稳定性
三角形的分类
按角分：
按边分：
按角分： 1、锐角三角形
锐角
锐角
锐角
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形
钝角
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形
判断题
１、由三条线段组成的图形叫做三角形。（ ２、一个三角形中至少有两个锐角。 （ ３、直角三角形的其余两个角一定是锐角（ ４、任何一个三角形都有三条高。 （ ５、有一个角是直角的三角形一定是直角 三角形。 （
） ） ） ） ）
判断题
１、由三条线段组成的图形叫做三角形。（ ２、一个三角形中至少有两个锐角。 （ ３、直角三角形的其余两个角一定是锐角（ ４、任何一个三角形都有三条高。 （ ５、有一个角是直角的三角形一定是直角 三角形。 （
） ） ） ） ）
判断题
１、由三条线段组成的图形叫做三角形。（ ２、一个三角形中至少有两个锐角。 （ ３、直角三角形的其余两个角一定是锐角（ ４、任何一个三角形都有三条高。 （ ５、有一个角是直角的三角形一定是直角 三角形。 （
（ ）个直角， （ ）个锐角，（ ）个钝角
创新能力 在下面的括号里填上适当的数
（3）个直角，（ ）个锐角，（ ）个钝角
创新能力 在下面的括号里填上适当的数
（3）个直角，（8）个锐角，（ ）个钝角
创新能力 在下面的括号里填上适当的数
（3）个直角，（8）个锐角，（1）个钝角
下面图形中，哪个是三角形，哪个不是三角形？为什么？
3、判断题
4 创新能力
判断三角形的类型
2 3
1
4
5
锐角三角形有： 直角三角形有： 钝角三角形有：
不等边三角形有： 等腰三角形有：
等边三角形有：
不等边三角形有：
2
5
等边三角形有：
4
等腰三角形有：
1
3
钝角三角形有：
1
锐角三角形有：
2
3
4
直角三角形有：
5
创新能力 在下面的括号里填上适当的数
2、直角三角形 3、钝角三角形
三条边都相等的三角形叫等边三角形
有两条边相等的三角形叫等腰三角形
腰
腰
底
在等腰三角形中，相等的两边叫做腰， 另一条边叫做底。
腰
底角
顶角
腰
底角
底
两腰的夹角叫做顶角
底边上的两个角叫做底角
三条边都不相等的三角形叫不等边三角形
直角
有一个角是直角的三角形叫直角三角形
九年义务教育小学数学第八册
三角形
学习目标
1、什么叫三角形？ 2、三角形有那些特征？ 3、三角形具有什么特性？
4、三角形怎样分类？
三角形的概念 三角形的特征
三角形的特性
三角形的分类 三角形的高
课堂练习
三角形的概念
由三条线段围
由 三条 线段 围成的 图形叫做三角形