平面连杆机构
平面连杆机构
设l1 < l4,连架杆若能整周回 转，必有两次与机架共线。
由△B2C2D可得：
由△B1C1D可得：
l3≤(l4 –l1) + l2 l2≤(l4– l1) + l3
l1+l4≤ l2 + l3
l1+ l3 ≤ l2 + l4 l1+l2 ≤ l3 + l4
当满足杆长条件时，其 最短杆上的转动副都是 整转副。
此时，铰链A、B均为 整转副。
同理，若 l1 > l4，可得：
l4≤ l1 , l4≤ l2 , l4≤ l3
即： AD为最短杆
▲最长杆与最短杆的长度之和 > 其他两杆长度之和, 双摇杆机构。
曲柄存在的条件:（Grashof 定理） ▲最长杆与最短杆的长度之和 ≤ 其他两杆长度之和
曲柄滑块机构的急回特性分析
应用：节省回程时间，提高生产率。
导杆机构的急回特性
称为杆长条件。
▲连架杆之一为最短杆,曲柄摇杆机构。 ▲机架为最短杆,双曲柄机构。 ▲最短杆对边为机架,双摇杆机构。
2.压力角和传动角 压力角：作用在从动 件上的驱动力F与力 作用点绝对速度之间 所夹锐角α。
切向分力 Ft= Fcosα = Fsinγ
法向分力 Fn= Fcosγ γ↑ Ft↑ 对传动有利。 γ是α的余角。 常用γ的大小来表示机构传力性能的好坏, 称γ为传动角。
K = V2 = C1C2 V1 C1C2
t2 t1
= t1 t2
=180°+θ 180°- θ
只要极位夹角θ ≠ 0 ， 就有 K>1。
而且θ越大，K值越大，机构的急回性质越明显。
平面连杆机构
1.2 铰链四杆机构的类型及曲柄存在的 条件
图1.1 铰链四杆机构
图1.2 曲柄摇杆机构
图1.3 牛头刨床横向进刀机构
图1.4 缝纫机踏板机构 1.曲柄；2.连杆；3.踏板；4.支架
1.2 铰链四杆机构的类型及曲柄存在的 条件
2.双曲柄机构 两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构，如图1.5所示。在图
1.2 铰链四杆机构的类型及曲柄存在的 条件
1.2.1 铰链四杆机构的类型
平面连杆机构的类型很多，但最基本的是铰链四杆机构。铰链四杆机构由四 个构件用铰链连接而成，如图1.1所示。在此机构中固定不动的构件AD称为机 架，与机架相连的构件AB和CD称为连架杆，与机架相对的构件BC称为在某一角度（小于 360°）内摆动，称为摇杆。
图1.14 曲柄滑块机构
1.3 铰链四杆机构的演化
1.3.2 导杆机构
曲柄滑块机构各构件间具有不同的相对运动，因而当取不同的构件作机架时 ，机构呈现出不同的运动特点。 1.转动导杆机构和摆动导杆机构
在图1.15（a）所示的曲柄滑块机构中，当取杆1为机架时，则机构演化成 图1.15（b）所示的导杆机构。其中与滑块组成移动副的长杆4称为导杆。若杆 长l1l2，杆2整周回转时，杆4往复摆动，称此机构为摆动导杆机构。
在图1.12（a）所示的铰链四杆机构中，设各杆的长度分别为a、b、c、d。 先假定构件1为曲柄，则在其回转过程中杆1和杆4一定可实现拉直共线和重叠 共线两个特殊位置（摇杆处于左右极限位置），即构成△BCD[图1.12（b）、 （c）]。根据三角形任意两边之和必大于第三边的定理可得:
图1.12 铰链四杆机构的运动过程
铰链四杆机构根据其连架杆是否为曲柄，可以分为三种类型，即曲柄摇杆 机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
第2章平面连杆机构
把铰销B扩大，使其包含A，这时曲柄演化为一几何中心不与回转中 心相重合的圆盘，此盘称为偏心轮，两中心间距称偏心距，等于曲柄之 长，这种机构称为偏心轮机构。 该结构可避免在较短的曲柄两端设两个转动副而引起的结构设计上 的困难， 且盘状构件在强度上比杆状高得多，所以多用于载荷较大或AB较短的 场合。 2、 转动副转化成移动副
例：设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆长C及摆角ψ，行程速度变化 系数K。 步骤：①计算 ②按已知条件画C1D、C2D ③连C1C2作∠ C1C2P=90°— ∠ C2C1P=90° ④作C1.C2.P的外接园 ⑤延长C1D、C2D与园交于C1′、C2′ ⑥在或上任取一点即可作A ⑦ AC1=b-a θ。说明此为曲柄与连杆共线的两位置) AC2=b+a 而AD即为机架长度d 由上述知A是可任选的，∴有无数解，若另有其他辅助条件，加给 定d或min或给定a等，则A点便可确定了。 若为曲柄滑块机构：则可由e在园上定A。 若为摆动导杆机构：由 在ψ角平分线上由d→A→B 3、按给定两连架杆对应位置设计（解析法、实验法） 例已知两连架杆AB和CD对应位置 取坐标系如图示，各构件长度在x、y轴上投影，得如下关系式
连杆曲线，用缩放仪求出图谱中的曲线与要求轨迹的相差倍数，将机构 尺寸作相应缩放，从而求得所需的四杆机构尺寸。 这种方法可使设计过程大为简化，适合于工厂和设计单位使用。
几组机构错位安装。 则用死点：例飞机起落架机构 连杆与从动件CD位于一直线上，机构处于死点。机轮着地时产生的 巨大冲击力不致使从动件CD转动，从而保持支撑状态。 又例如机床夹具。见22页图2-6 对其他四杆机构应会用同样方法分析以上四个特性。
§2-4 平面四杆机构的设计
基本问题：按给定的运动条件————确定运动简图的尺寸参数。 给定运动规律（位置、速度、加速度） 已知条件 给定运动轨迹 图解法： 直观 设计方法 解折法： 精确 应根据已知条件和机构具体情况选用 某 实验法： 简便 某种方法 一、按给定的运动规律设计四杆机构 1、按给定的连杆位置设计四杆机构（找圆心法） 已知连杆长度b及两位置B1C1、B2C2，设计该铰链四杆机构（定A、 D点）分析铰链四杆机构ABCD知： B1、B2、B3……应位于园弧k A上 C1、C2、C3……就位于园弧 k c上 作B1B2、B2 B3垂直平分线A C1C2、C2C3垂直平分成D 当给定两个位置时，只能得B1B2、C1C2，分别作其垂直平分线b12、 C12 A点可在b12上任选一点 ∴有无数解 D点可在C12上任选一点 在多解的情况下，可添加一些辅助条件，如满足有曲柄，紧凑的尺 寸，较好的传动角，固定铰链的位置等，从中选取满足附加条件的机 构。（如要求A、D水平） 当给定连杆三个位置时： 作B1B2中垂线 交点为A 作B2 B3中垂线 有唯一解ABCD 作C1C2中垂线 交点为D 作C2C3中垂线 2、按给定的行程速度变化系数K设计（三点共园法）
平面连杆机构
1.3 铰链四杆机构的演化
转动副向移动副的演化
1.3 铰链四杆机构的演化
在曲柄滑块机构［图1（ａ）］ 中，取不同杆作为机架可得到导杆机构［图1（ｂ）］、 摇块机构［图1（ｃ）］和定块机构［图1（ｄ）］。图2为摇块机构的应用实例、图3为定 块机构的应用实例。
图1 曲柄滑块机构的演化
1.3 铰链四杆机构的演化
平行四边形机构
1.1 铰链四杆机构的基本形式和特性
机车驱动轮联动机构
1.1 铰链四杆机构的基本形式和特性
1.1.３ 双摇杆机构
两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构 称为双摇杆机构。
图所示为飞机起落架机构的运动简 图。飞机着陆前，操作系统控制主动件 AB摆动，通过连杆使从动摇杆放下或收 回着陆轮，收回着陆轮后，整个双摇杆 机构可藏于机翼内。
铰链四杆机构
1.1 铰链四杆机构的基本形式和特性
1.1.１ 曲柄摇杆机构
在铰链四杆机构中，若有两个连架杆， 一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链四杆 机构称为曲柄摇杆机构。通常曲柄１为原动 件，并做匀速转动；而摇杆３为从动件，做 变速往复运动。图为调整雷达天线俯仰角的 曲柄摇杆机构。曲柄１缓慢做匀速转动，通 过连杆２，使摇杆３在一定角度范围内摆动， 从而调整天线俯仰角的大小。
曲柄摇杆急回特性
1.1 铰链四杆机构的基本形式和特性
《机械设计基础》第2章_平面连杆机构解析
由上式可知，机构的急回程度取决于极位夹
角θ的大小。θ角越大，K值越大，机构的急回程
度也越高，但机构运动的平稳性就越差。反之反 然。 一般机械中1≤K≤2。
5.连杆机构具有急回特性的条件
⑴ 输入件等速整周转动；
⑵ 输出件往复运动；
⑶ 极位夹角
。 0
6.常见具有急回特性的四杆机构
二、平面连杆机构的特点及应用
1.平面连杆机构的特点
⑴寿命长 低副联接，接触表面为平面或圆柱面，
压力小；便于润滑，磨损较小。
⑵易于制造 连杆机构以杆件为主，结构简单。 ⑶可实现远距离操纵控制 因连杆易于作成较长
的构件。
⑷可实现比较复杂的运动规律 ⑸设计计算较繁复，当机构复杂时累计误差较大，
2、双曲柄机构
具有两个曲柄的铰链四杆机构。
⑴平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，且曲
柄的转向相同长度也相等的双曲柄机构。 这种机构两曲柄的角速度始终保持相等，且连杆 始终做平动，故应用较广。
运动的不确定性
有辅助构件的重复机构
有辅助构件的错列机构
⑵逆平行四边形机构：连杆与机架的长度相等，两
含有两个移动副的四杆机构应用实例
2.3 平面四杆机构的基本特性
一、铰链四杆机构存在曲柄的条件
设 AB 为曲柄,
由 △BCD :
且 a <d .
b+c>f 、 b+f >c 、 c+f >b
以 fmax = a + d ， fmin = d - a b+c >a+d 、 b+d >a+c 、 c+d >a+b 化简后得: a<b 、 a<c 、 a< d 若 d <a d<a、d<b、d<c 代入并整理得：
平面连杆机构
第3章平面连杆机构平面连杆机构是由若干个构件通过低副联接而成的机构,又称平面低副机构;由四个构件通过低副联接的平面连杆机构称为平面四杆机构,是平面连杆机构中最常见的形式;平面连杆机构广泛应用于各种机械和仪表中,具有许多优点：平面连杆机构中的运动副均为低副,组成运动副的两构件之间为低副联接,因而承受的压强小,便于润滑,磨损较轻,能承受较大的载荷；构件形状简单,加工方便,构件之间的接触是由构件本身的几何约束来保持的,所以工作平稳；在主动件等速连续运动的条件下,当各构件的相对长度不同时,可使从动件实现多种形式的运动；利用连杆可满足多种运动轨迹的要求;平面连杆机构的主要缺点：低副中存在间隙,会引起运动误差,不易精确地实现复杂的运动规律；连杆机构运动时产生的惯性力难以平衡,不适用于高速场合;平面连杆机构常以其所含的构件杆数来命名,如四杆机构、五杆机构……,常把五杆或五杆以上的平面连杆机构称为多杆机构;最基本、最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的平面四杆机构;它不仅应用广泛,而且又是多杆机构的基础;平面四杆机构可分为铰链四杆机构和衍生平面四杆机构两大类,前者是平面四杆机构的基本形式,后者由前者演化而来;平面四杆机构的基本形式及演化平面四杆机构可分为两类：1. 运动副全为转动副的平面四杆机构,称为铰链四杆机构;图3-1 铰链四杆机构图3-1为铰链四杆机构示意图,其中AD杆是机架,与机架相对的BC杆称为连杆,与机架相连的AB杆和CD杆称为连架杆,其中能做整周回转运动的连架杆称为曲柄,只能在小于360°范围内摆动的连架杆称为摇杆;2. 运动副中既有转动副又有移动副的平面四杆机构,称为衍生平面四杆机构,如曲柄滑块机构如图3-2所示;3.1.1铰链四杆机构的基本类型图3-2 曲柄滑块机构1．曲柄摇杆机构两连架杆中一个为曲柄另一个为摇杆的铰链四杆机构,称为曲柄摇杆机构;曲柄摇杆机构中,当以曲柄为原动件时,可将曲柄的匀速转动变为从动件的摆动;如图3-3所示的雷达天线机构,当原动件曲柄1转动时,通过连杆2,使与摇杆3固结的抛物面天线作一定角度的摆动,以调整天线的俯仰角度;图3-4为汽车前窗的刮雨器,当主动曲柄AB回转时,从动摇杆作往复摆动,利用摇杆的延长部分实现刮雨动作;图3-3 雷达天线机构图3-4 汽车前窗刮雨器1-曲柄 2-连杆 3-摇杆天线 4-机架 1-机架 2-曲柄 3-连杆4-摇杆也有以摇杆为原动件、曲柄为从动件的情况;如图3-5所示缝纫机的脚踏机构,当脚踏板原动件上下摆动时,通过连杆使曲柄从动件连续转动,输出动力;图3-5 缝纫机2. 双曲柄机构在铰链四杆机构中,若两个连架杆均为曲柄,则称为双曲柄机构;如图3-6所示的惯性筛机构,工作时以曲柄2为主动件,做等角速连续转动；通过连杆3带动曲柄4,做周期性的变角速连续转动；再通过构件5使筛体做变速往复直线运动;图3-6 惯性筛双曲柄机构中,应用很广的是两曲柄长度相等、连杆与机架的长度也相等且彼此平行的平行四边形机构,也称为平行双曲柄机构;其特点是两个曲柄的运动规律完全相同,连杆3始终做平动;如图3-7所示的机车车轮机构;图3-7机车车轮机构平行四边形机构中,若对边杆彼此不平行,则称为反向双曲柄机构;其特点是原动件与其对边从动件做相反方向的转动,如图3-8所示的窗门启闭机构;3. 双摇杆机构两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构;图3-9a 所示为港口起重机,当CD 杆摆动时,连杆CB 上悬挂重物的点M 在近似水平直线上移动;图3-9b 所示的电风扇的摇头机构中,电机装在摇杆4上,铰链A 处装有一个与连杆1固结在一起的蜗轮;电机转动时,电机轴上的蜗杆带动蜗轮迫使连杆1绕A 点作整周转动,从而使连架杆2和4作往复摆动,达到风扇摇头的目的;图3-9图3-8窗门启闭机图3-10a、b所示的飞机起落架及汽车前轮的转向机构等也均为双摇杆机构的实际应用;汽车前轮的转向机构中,两摇杆的长度相等,称为等腰梯形机构,它能使与摇杆固联的两前轮轴转过的角度不同,使车轮转弯时,两前轮的轴线与后轮轴延长线上的某点P交于点,汽车四轮同时以P点为瞬时转动中心,各轮相对地面近似于纯滚动,保证了汽车转弯平稳并减少了轮胎磨损;图3-103.1.2 平面四杆机构的演化在实际机器中,还广泛地采用着其他多种型式的四杆机构;这些型式的四杆机构,可认为是通过改变某些构件的形状、改变构件的相对长度、改变某些运动副的尺寸、或者选择不同的构件作为机架等方法,由四杆机构的基本型式演化而成的;铰链四杆机构的演化,不仅是为了满足运动方面的要求,还往往是为了改善受力状况以及满足结构设计上的需要等;各种演化机构的外形虽然各不相同,但是它们的运动性质以及分析和设计方法却常常是相同或类似的,这就为连杆机构的研究提供了方便;ab图3-11 铰链四杆机构的演化1．曲柄滑块机构在如图3-11a 所示的曲柄摇杆机构中,当曲柄1绕轴A 回转时,铰链C 将沿圆弧ββ往复运动;现如图b 所示,设将摇杆3做成滑块形式,并使其沿圆弧导轨BB 往复运动,显然其运动性质并未发生改变;但此时铰链四杆机构已演化为曲线导轨的曲柄滑块机构;又如在图3-11a 所示的铰链四杆机构中,设将摇杆3的长度增至无穷大,则铰链C 运动的轨迹ββ将变为直线,而与之相应的图3-11b 中的曲线导轨将变为直线导轨,于是铰链四杆机构将演化成为常见的曲柄滑块机构,如图3-12所示;其中图3-12a 所示的为具有一偏距e 的偏置曲柄滑块机构；而图3-12b 所示的为没有偏距的对心曲柄滑块机构;曲柄滑块机构在冲床、内燃机、空气压缩机等各种机械中得到了广泛的应用;2．导杆机构如图3-13a 所示的曲柄滑块机构中,若改选构件AB 为机架,则构件4将绕轴A 转动,而构件3则将以构件4为导轨沿该构件相对移动;将构件4称为导杆,而由此演化成的四杆机构称为导杆机构如图3-13b 所示;ab图3-12曲柄滑块机构 a bcd图3-13导杆机构在导杆机构中,如果其导杆能作整周转动,则称其为回转导杆机构;如图3-14所示,为回转导杆机构在一小型刨床中的应用实例;在导杆机构中,如果导杆仅能在某一角度范围内往复摆动,则称为摆动导杆机构;如图3-15a 所示为一种牛头刨床的导杆机构;图3-15b 为图3-15a 所示牛头刨床的主机运动简图;3．摇块机构和定块机构同样,在如图3-12a 所示的曲柄滑块机构中,若改选构件BC 为机架,则将演化成为曲柄摇块机构如图3-12c 所示;其中滑块3仅能绕点O 摇摆,如图3-16所示的液压作动筒,即为此种机构的应用实例,液压作动筒的应用很广泛;如图3-17所示的自卸卡车的举升机构即为应用的又一实例;ab图3-19偏心轮机构 图3-14回转导杆机构图3-16液压作动筒 图3-17自卸卡车的举升机构液图3-15 牛头刨床的导杆机构在图3-12a 所示的曲柄滑块机构中,若改选滑块3为机架,称定块,则将演化成为定块机构如图3-12d 所示;如图3-18所示为定块机构用于抽水唧筒的实例;4．偏心轮机构在如图3-19a 所示的曲柄滑块机构中,当曲柄AB 的尺寸较小时,由于结构的需要常将曲柄改作成如图3-19b 所示的一个几何中心不与其回转中心相重合的圆盘,此圆盘称为偏心轮,其回转中心与几何中心间的距离称为偏心距它等于曲柄长,这种机构则称为偏心轮机构;显然,此偏心轮机构与图3-18a 所示的曲柄滑块机构的运动特性完全相同;而此偏心轮机构,则可认为是将图3-18a 所示的曲柄滑块机构中的转动副B 的半径扩大,使之超过曲柄的长度演化而成的;这种机构在各种机床和夹具中广为采用;5．双滑块机构在图3-19a 的曲柄滑块机构中,将摇杆BC 改为滑块时,则变为如图3-19b 所示的双滑块机构;双滑块机构一般用于仪表和计算装置中如印刷机械、机床、纺织机械等 ,如缝纫机中针杆机构图3-20a 、b,椭圆规图3-21; 图3-18抽水唧筒图3-19双滑块机构图3-20 缝纫机针杆机构 图3-21 椭圆规平面四杆机构的基本特性3.2.1铰链四杆机构的类型的判别1．存在一个曲柄的条件铰链四杆机构是否存在曲柄,取决于两个因素：各杆的相对长度以及选择哪一个构件作为机架;设图3-22所示的机构为曲柄摇杆机构,其中杆1为曲柄,杆3为摇杆;各杆长度分别用1l 、2l 、3l 、4l 表示;杆1是否能作整周转动,就看其是否能顺利通过与机架共线的两个位置AB ′和AB ″;当曲柄位于AB ′时机构折叠成三角形B ′C ′D,根据三角形任意两边之差小于极限状态等于第三边的条件可得2l -3l ≤4l -1l图3-22存在曲柄的条件1l +2l ≤3l +4l 3-1或 3l -2l ≤4l -1l即 1l +3l ≤2l +4l 3-2当曲柄位于AB ″时机构折叠成三角形B ″C ″D,根据三角形任意两边之和大于等于第三边的条件可得1l +4l ≤2l +3l 3-3将式3-1、3-2、3-3两两相加可得1l ≤2l ,1l ≤3l ,1l ≤4l 3-4由式3-1、3-2、3-3 、3-4可得构成曲柄摇杆机构的必要条件：1曲柄为最短杆；2最短杆与最长杆长度之和小于等于另外两杆长度之和;2．铰链四杆机构类型的判别通则上述分析得出了铰链四杆机构存在一个曲柄的条件,但铰链四杆机构三个基本类型的演化取决于“取不同的构件作为机架”;如图3-22a 所示曲柄摇杆机构中,杆AD 为机架,杆AB 为曲柄,杆AB 与杆AD 可作相对整周转动,以大于半圆的单箭头弧线表示;CD 为摇杆,与杆AD 只能作相对摆动,以小于半圆的双箭头弧线表示;若以杆BC 为机架,仍然满足构成曲柄摇杆机构的两个条件,因此,杆AB 为曲柄,杆AB 与杆BC 可作相对整周转动,以大于半圆的单箭头弧线表示;CD 为摇杆,与杆BC 只能作相对摆动,以小于半圆的双箭头弧线表示,如图3-22b 所示; 图3-22 机架变更对机构类型的影响当四杆机构中各杆的长度确定之后,构件与构件之间相对运动的范围即已确定,与选择哪一构件作为机架无关;若以杆AB 为机架,根据图3-22a 所示的关系,杆AD 、BC 相对于杆AB 之间均可作整周转动,成为双曲柄机构,如图3-22c 所示；若以杆CD 为机架,杆AD 、BC 相对于杆CD 之间都只能作摆动,成为双摇杆机构,如图3-22d 所示;根据以上分析可得铰链四杆机构类型的判别通则：1 若最短杆与最长杆长度之和大于另外两杆长度之和,无论以哪一个构件作为机架,均不存在曲柄,都只能是双摇杆机构;2 若最短杆与最长杆长度之和小于另外两杆长度之和,是否存在曲柄取决于哪一个构件作为机架：1 以最短杆邻边作为机架,构成曲柄摇杆机构,如图3-22a 、3-22b 所示；2 以最短杆作为机架,构成双曲柄机构,如图3-22c 所示；3 以最短杆对边作为机架,构成双摇杆机构,如图3-22d 所示;作为特例,平行四边形机构以任何一边作为机架,均构成双曲柄机构;3.2.2机构的急回特性如图3-22所示为曲柄摇杆机构,当曲柄AB 沿顺时针方向以等角速度ω从与BC 共线位置AB l 转到共线位置AB 2时,转过的角度为ϕ1180°+θ；摇杆CD 从左极限位置C 1D 摆到右极限位置C 2D,设所需时间为1t ,C 点平均速度为1ν；当曲柄AB 再继续转过角度ϕ2180°+θ,即从AB 2到AB l ,摇杆CD 自C 2D 摆回到C 1D,设所需时间为2t ,C 点的平均速度为2ν;由于ϕ1>ϕ2,则1t >2t ;又因摇杆CD 往返的摆角都是ψ,而所用的时间却不同,往返的平均速度也不相同,即1ν<2ν;由此可见,当曲柄等速转动时,摇杆来回摆动的平均速度是不同的,摇杆的这种运动特性称为急回运动特性;为了表明摇杆的急回运动特性的程度,通常用行程速比系数K 来衡量,K 与极位夹角θ的关系是：1212ωωνν==K =错误! = 错误!=错误!=错误! 3-5 图3-23 曲柄存在的条件图3-24 急回运动特性式中,θ称为极位夹角,即从动摇杆处于左、右两极限位置时,主动曲柄相应两位置所夹的锐角;由式3-5可知,行程速比系数与极位夹角θ有关,θ越大,K 越大;当θ=0时,K=1,说明机构无急回运动;由式3-5可得：︒⨯+-=18011K K θ 3-6 由式3-6可知如果要得到既定的行程速比系数,只要设计出相应的极位夹角θ即可; 除曲柄摇杆机构外,具有急回运动特性的四连杆机构还有偏置曲柄滑块机构和曲柄摆动导杆机构;在各种机器中,应用四连杆机构的急回运动特性,可以节省空回行程的时间,以提高生产效率;3.2.3压力角和传动角如图3-25所示为曲柄摇杆机构,主动曲柄通过连杆BC 传递到C 点上的力F 的方向与从动摇杆受力点C 的绝对速度c ν的方向之间所夹的锐角α,称为压力角;压力角α的余角γ,称为传动角;力F 可分解为沿C 点绝对速度c ν方向的分力Ft,及沿摇杆CD 方向的分力Fn,Fn 只能对摇杆CD 产生径向压力,而Ft 则是推动摇杆运动的有效分力;α越小,γ越大,有效分力Ft 越大,而Fn 越小,对机构传动越有利;在机构运动过程中,其传动角γ的大小是变化的,为保证机构传动良好,设计时通常要使︒≥40min γ,传动力矩较大时,则要使︒≥50min γ;3.2.4死点位置图3-26四连杆机构的死点位置图3-25压力角和传动角在如图3-26a 所示的曲柄摇杆机构中,若摇杆主动,则当摇杆处于两个极限位置即机构处于两个虚线位置时,连杆与曲柄共线,此时传动角︒=0γ;这时,主动件摇杆CD 通过连杆作用于从动曲柄AB 上的力,恰好通过曲柄的回转中心A,所以理论上不论用多大的力,都不能使曲柄转动,因而产生了“顶死”现象,机构的这种状态位置称为死点位置;例如,如图3-26b 所示的偏置曲柄滑块机构,当滑块主动并处于极限位置时；如图3-26c 所示曲柄摆动导杆机构,当导杆主动并处于极限位置时;为了使机构能顺利通过死点而连续正常运转,曲柄摇杆机构和曲柄滑块机构可以安装飞轮,增大转动惯量如缝纫机、汽车发动机等；对曲柄摆动导杆机构和双摇杆机构,则通常是限制其主动构件的摆动角度;工程上,也常利用机构的死点位置来实现一定的工作要求;如图3-27所示为钻床夹紧机构,使机构处于死点位置来夹紧工件;如图3-28所示的飞机起落架也是利用双摇杆机构处于死点状态,来保证飞机安全起降的;平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计主要是根据给定的运动要求,确定各构件的几何参数;在设计中还应考虑结构条件如合适的杆长比和运动副结构与尺寸、动力条件如最大压力角限制、运动条件等;常用的设计方法有图解法、解析法和实验法;这里主要对图解法进行介绍;3.3.1已知连杆的位置设计四杆机构生产实践中,经常要求一个构件在运动过程中能达到某些特定的图3-29振实造型机翻台机构图3-27钻床夹紧机构 图3-28飞机起落架位置,如图3-29所示的造型机翻台机构,当翻台处于位置I 时,在砂箱内填砂造型；造型结束时,液压缸活塞杆驱动四杆机构AB l C l D,使翻台转至位置Ⅱ,这时托台上升,接下砂箱并起模;要求翻台能实现B 1C 1,B 2C 2两个位置;再如图3-30所示加热炉炉门启闭机构,要求加热工件时炉门关闭；加热后炉门开启,开启后炉门应放到水平位置并将G 面朝上,能作为一个平台使用为使炉门实现这两个位置,可将有一定位置要求的构件翻台和炉门视作该四杆机构中的连杆,此类问题可用作图法设计,具体设计方法如下;已知：连杆BC 的长度l BC 及其两个位置B lC l ,B 2C 2;分析：由图3-31可知,如能确定固定铰链A和D 的中心位置,便可确定各构件的长度;由于连杆上B,C 两点的轨迹分别在以A 和D 为圆心的圆周上,所以A,D 两点必然分别位于B 1B 2、C l C 2和中垂线b 12和c 12上;据此,可得设计方法和步骤如下：1选用比例尺1μ,按已知条件画出连杆的两个位置B 1C 1和B 2C 2;2分别连接B 1、B 2和C l 、C 2点;并作它的中垂线b 12和c 12;3在b 12上任取一点A,在c 12任取一点D,连接ABCD,则ABCD 即为所求的四杆机构;各杆长度11AB l AB μ=,D C l CD 11μ=,AD l AD 1μ=;在已知构件两个位置的情况下,由于A 、D 两点在b 12和c 12上是任取的,所以有无数解;若给出其他辅助条件,如机架长度AD l 及其位置等,就可得出唯一解;另外,如果给定连杆长度及其三个位置,则答案也是唯一的,如图3-32所示;给定连杆三个位置设计四杆机构步骤如下：图3-30加热炉炉门启闭机构 图3-31 按连杆位置来设计四杆机构图3-32 按给定连杆位置设计四杆机构连B 1B 2并作其垂直平分线,B 铰链中心运动轨迹的圆心A 必须在该垂直平分线上；连B 2B 3并作其垂直平分线,A 点也必定在该垂直平分线上,因而A 点必在这两条垂直平分线的交点上,由此可得铰链A 的位置;同理可得铰链D 的位置,从而作出四杆机构AB 1C 1D;3.3.2已知行程速比系数设计四杆机构知道了行程速比系数K,就知道了四杆机构急回运动的条件,从而可以计算出极位夹角θ；再根据其他一些限制条件及极位夹角θ,可用作图法方便地作出该四杆机构;1．曲柄摇杆机构设已知摇杆长度CD l 、摆角ψ和程速比系数K,请设计曲柄摇杆机构;分析 如图3-33所示,显然在已知CD l 、摆角ψ的情况下,只要能确定A 铰链的位置,则在量得1C A l 和2C A l 后,则可求得曲柄长度AB l 心和连杆长度BC l 212AC AC AB l l l -= 221AC AC BC l l l +=CD l 可直接量得;由于A 点是极位夹角的顶点,即∠C 1AC 2=θ,如过AC l C 2三点作辅助圆,由几何知识可知,在该圆上任取一点A 为顶点,其圆周角也是θ,且过辅助圆心O 的圆心角∠C 10C 2=2θ;显然,当求得极位夹角θ后,用作图法容易作出辅助圆并得到圆心O,则问题迎刃而解;作图步骤归纳如下：1计算：按式3-6求得θ ︒⨯+-=18011K K θ 2作摇杆的两极限位置：任选摇杆回转中心D 的位置,按一定的长度比例尺1μ,根据已知CD l 及摆角ψ作出摇杆的两个极限位置C l D 和C 2D 见图3-33b;图3-33 按行程速比系数设计四杆机构3作辅助圆：联接C 1、C 2,并且作与C l C 2成90θ-︒的两条直线,设它们交于O 点,则∠C 10C 2=2θ;以O 点为圆心,以OC 1或0C 2为半径作辅助圆;4在辅助圆上任取一点A 为铰链中心,并连接AC 1和AC 2,量得1AC l 和2AC l 的长度,据此可求出曲柄和连杆的长度5求其他杆件的长度：机架CD l 可直接量得,乘以比例尺1μ即为实际尺寸; 2121AC AC ABl l l -=μ 2211AC AC BC l l l +=μ由于A 点是在辅助圆上任选的一点,所以实际可有无穷多解;若能给定其他辅助条件,如曲柄长度AB l 、机架长AD l 或最小传动角min γ等,则可有唯一的解;实际设计时,多数都有相应的辅助条件,如果没有辅助条件,可以根据实际情况自行确定;若已知滑块行程s 、偏距e 和行程速比系数K的情况,则可设计偏置曲柄滑块机构;如果已知机架长度AC l 和行程速比系数K,由图3-34可以看出,摆动导杆机构的极位夹角θ与导杆的摆角ψ相等,则设计摆动导杆机构的实质,就是确定曲柄长度AB l ;设计方法和步骤：1计算θ：︒⨯+-=18011K K θ 2作导杆的两极限位置：任选一点为固定铰链C 点的中心,按ψ=θ作导杆的两极限位置C m 和C n ,使∠m C n =ψ;3确定A 点及曲柄长度：作摆角ψ的平分线,并在其上取CA=AC l ,得曲柄回转中心A 点的位置；过A 作C m 线C n 线的垂线AB 1AB 2,垂足为B 1、B 2,即得曲柄长度AB l =1μAB 1;画出滑块,则设计完成;2．曲柄滑块机构如图3-35所示,已知滑块行程H=50mm,偏心距e =10mm,行程速比系图3-34 摆动导杆机构图3-35 曲柄滑块机构数K=,试设计一偏置的曲柄滑块机构;解： 计算机构的极位夹角θ︒⨯+-=18011K K θ=° 1 选择作图比例1μ=2mm/mm,作滑块的极限位置C 1、C 2,使C 1C 2=H/1μ=25mm,如图3-36所示;2 作∠C 1C 2O=∠C 2C 1O =90θ-︒=°,直线C 1O 与C 2O 交于点O;以O 为圆心、C 1O 为半径画圆,则弦C 1C 2对应的加以角为2θ=°;3 作直线A A '∥21C C 并相距e ／1μ=5mm,与圆O 交于A 、A ',连接C 1A 与C 2A,圆周角∠C 2AC 1=θ；则C l A 与C 2A 即为滑块处于极限位置时曲柄与连杆对应的位置,A 点即为铰链A 的中心位置;4由C l A=BC-AB,C 2A=BC+AB,从图中量出线段C l A 与C 2A 的长度,可得212A C A C AB -=, 212A C A C BC += 杆的实际长度为：曲柄长度AB l ⨯=11μ=24mm,连杆长度BC l ⨯=12μ=48mm;由于点A 是圆O 与直线AA ′的交点,因而答案是唯一的取A ′为曲柄转动中心,所得杆长与取A 点时相同;本章小结通过对本章的学习,学生应理解平面四杆机构的概念,掌握铰链四杆机构基本类型及演化形式,平面四杆机构的基本特性;了解平面四杆机构常用的设计方法;图3-36 曲柄滑块机构设计图习题与思考题平面四杆机构的基本形式是什么它有哪些演化形式演化的方式有哪些什么是曲柄平面四杆机构中曲柄存在的条件是什么曲柄是否就是最短杆什么是行程速比系数、极位夹角、急回特性三者之间关系如何什么是机构的死点位置,用什么什么方法可以使机构通过死点位置在曲柄摇杆机构中,已知连杆长度BC=90mm,机架长度AD=100mm,摇杆长度CD=70mm,试确定曲柄长度AB的取值范围;在双曲柄机构中,已知连杆长度BC=130mm,两曲柄长度AB=100mm,CD=110mm,试确定机架长度AD的取值范围;在双摇杆机构中,已知连杆长度BC=200mm,摇杆长度AB=70mm,摇杆长度CD=120mm,试确定机架长度AD的取值范围;在曲柄摇杆机构中,已知曲柄长度AB=50mm,机架长度AD=120mm,摇杆长度CD=100mm,试确定连杆长度BC的取值范围;一曲柄滑块机构,知行程S=100mm,K=,偏距e=50mm;试设计该机构;。
第八章 平面连杆机构
4.定块机构 定块机构 在图8-1(c)所示的曲柄滑块机构中，如果取滑块3为机 架，便得到如图8-6所示的定块机构。如图8-7所示的手摇唧 筒就是这种定块机构的应用实例。
图8-6定块机构
图8-7 手摇唧筒
第三节 平面四杆机构的运动特性
一、曲柄摇杆机构的运动特性 曲柄摇杆机构的运动特性 1.急回特性 急回特性 急回特性 如图8-8所示的曲柄摇杆机构，设曲柄AB为原动件，摇杆 CD为从动件。在曲柄回转一周的过程中，曲柄AB与连杆BC 有两次共线，此时摇杆CD分别处于左、右两个极限位置C1D 和C2D，摆角为ψ。
图8-12死点位置错开的曲柄滑块机构
图8-10偏置曲柄滑块机构的急回特性 偏置曲柄滑块机构的急回特性
图8-11对心曲柄滑块机构的急回特性
铰链四杆机构的动力学特性
死点：传动角为零的
机构位置。即γ=0 在不计摩擦的情况下，若以CD为主动件， AB杆上所受的力恰好通过其回转中心， 构件AB不能连续转动，出现“顶死”现象。 此时，CD杆已不能驱动AB杆作连续运动。
2.导杆机构 导杆机构 当取图8-1（c）所示的曲柄滑块机构中的构件AB为机架 时，可得到如图8-3所示的导杆机构。构件2为原动件，构件4 称为导杆，滑块3相对导杆4滑动并随其一起绕A点转动。当 l1≤l2时，构件2和4均可作整周转动，称为转动导杆机构；当l1 ＞l2时，导杆4只能作往复摆动，称为摆动导杆机构。 导杆机构常用作牛头刨床（摆动导杆机构）和插床（转 动导杆机构）等工作机构。
平面连杆机构
机构的倒置
双曲柄机构
曲柄连杆机构
曲柄连杆机构
双摇杆机构
二、铰链四杆机构的类型判别 铰链四杆机构的类型判别 通过对铰链四杆机构运动的分析可知，铰链四杆机构有 曲柄存在的条件是： （1）最短杆与最长杆的长度之和小于等于其余两杆的 长度之和； （2）在机架和连架杆当中必有一杆是最短杆。 铰链四杆机构的类型与组成机构的各杆长度有关，也与 机架的选取有关。根据四杆机构有曲柄存在的条件，一般可 按下述方法判定其类型:
机械设计基础第二章平面连杆机构
(4)AC1=L2－L1, AC2=L2+L1→ L1=1/2(AC2－AC1)
→无数解
以L1为半径作圆,交B1,B2点 →曲柄两位置
M
N
在圆上任选一点A
C1M与C2N交于P点
作∠C1C2N=90－θ,
P
2.导杆机构: P.33
→取决于机构各杆的相对长度
A
D
B
B’
B”
C
C’
C”
三式相加 → ┌ l1≤l2 │ l1≤l3 └ l1≤l4
当杆1处于AB ”位置→ △AC ”D
→ l1＋l2≤l3＋l4 (2-3)
→┌(l2－l1) ＋l3 ≥l4 →┌l1＋l4≤l2＋l3 (2-1) └(l2－l1) ＋l4 ≥l3 └l1＋l3≤l2＋l4 (2-2)
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
(2-4)
（二）压力角和传动角 P.30
1.压力角α－
2.传动角γ
：BC是二力杆,驱动 力F 沿BC方向
作用在从动件上的驱动力F与该力作用点绝对速度VC之间所夹的锐角。
工作行程: 空回行程:
B2→B1 (φ 2) →摇杆C2→C1 (ψ) ∵ φ 1＞ φ 2 , 而ψ不变
B1→B2 (φ1) → 摇杆C1→C2 (ψ)
→ 工作行程时间＞空回行程时间
曲柄(主)匀速转动(顺) 摇杆(从)变速往复摆动
图2-4
曲柄摇杆机构
φ1
φ2
ψ
极位:
缺点:
2.应用:
优点
1.手动冲床： ← 两个四杆机构组成 （双摇杆～+摇杆滑 块机构）
2.筛料机构： 六杆机构←两个四杆 机构组成（双曲柄～ +曲柄滑块～）
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第二章 平面连杆机构
1.平面连杆机构是各构件都是用平面低副（回转副和移动副）联接起来的机构。
又称平面低副机构。
2.铰链四杆机构是全部用转动副相连的平面四杆机构。
3.铰链四杆机构可分为三种基本形式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。
4.曲柄滑块机构是改变曲柄摇杆机构中 摇杆尺寸为无穷大时 形成的。
5.连杆机构中，传动角和压力角之和为__90°_。
6.连杆机构中，传动角 越大 ，机构传动能力越好。
7.所有构件都在相互平行的平面内运动的机构称为 平面机构 。
8.设计连杆机构时,为了具有良好的传动性能,应使 压力角小、传动角大 。
9.取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一个整转副，得到 曲柄摇杆机构 。
10.取最短杆为机架时，机架上有两个整转副，得到 双曲柄机构 。
11.取最短杆的对边为机架时，机架上没有整转副，得到 双摇杆机构 。
12.平面四杆机构中，如存在急回运动特性，则其行程速比系数 Ａ 。
A 、K ＞1
B 、K ＝1
C 、K ＜1
D 、K ＝0
13.在曲柄摇杆机构中，当摇杆为主动件，且 Ｂ 处于共线位置时，机构处于死点位置。
A 、曲柄与机架
B 、曲柄与连杆
C 、连杆与摇杆
D 、连杆与机架
14.曲柄摇杆机构的急回运动特性系数K=1.5，则极位夹角是 C 。
A 、o 15=θ
B 、o 36=θ
C 、o
24=θ
15.某机构中，需要将原动机的回转运动转化为直线往复运动，应选 D 机构。
A 、双曲柄机构
B 、摆动导杆机构
C 、双摇杆机构
D 、曲柄滑块机构
16.平面四杆机构工作时，其传动角 Ｃ 。
A 、始终为９０
B 、始终为０
C 、是变化值
D 、为４５ 17.说明什么是曲柄摇杆机构的死点位置？它对机构有何影响？
答：在曲柄摇杆机构中，如以摇杆为原动件，当摇杆摆到极限位置时，曲柄与连杆共线，如不计各杆的质量及运动副的摩擦，连杆为二力杆，此时连杆施加在曲柄上的力通过曲柄的转动中心，而造成曲柄不能转动。
机构的这种位置称为死点位置。
死点位置会使机构的从动件出现卡死或运动不确定现象。
18.铰链四杆机构有整转副存在的条件是什么？有整转副存在一定有曲柄存在否？
答：铰链四杆机构有整转副的条件是：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。
整转副是由最短杆与其邻边组成的。
有整转副不一定有曲柄存在，只有它处于机架上才能形成曲柄。
19.如图所示，已知：BC＝600mm，CD=500mm，AD=450mm。
若使该机构为曲柄摇杆机构，AB 应如何取值？
解：根据曲柄存在的条件有：
AB+BC≤CD+AD
所以 AB≤CD+AD-BC=500+450-600=350mm
若使该机构为曲柄摇杆机构，则AB≤350mm。
20.在图示的铰链四杆机构中，设连杆AB为最长构件，机架为O1O2，给定构件长度AB＝80mm，O2B＝60mm，试求若给定O1O2=70mm，而使构件O1A成为曲柄，那么O1A的长度应为多少？
解：根据铰链四杆机构中曲柄存在的必要条件：
有：L AB+L O1A L O2B+L O1O2
因：L AB=80mm，L O2B=60mm，L O1O2=70mm
则：L O1A50mm
21.在图示的铰链四杆机构中，设连杆AB为最长构件，机架为O1O2，给定构件长度
AB＝80mm， O2B＝60mm，试求：
（1）若给定O1O2=70mm，而使构件O1A成为曲柄，那么O1A的长度应为多少？
（2）在图上标明在该位置时的传动角和压力角。
解：
（1）本题存在O1A一个曲柄，据铰链四杆机构中曲柄存在的必要条件：
1)在曲柄摇杆机构中，曲柄为最短杆；
2)最短杆与最长杆之和小于或等于其余两杆长度之和。
所以：AB+O1A O2B+O1O2
因：AB=80mm，O2B=60mm，O1O2=70mm
则：O1A50mm
（2）在图上标明在该位置时的传动角r和压力角α。
B
A
D
C。