匀速圆周运动力的分析讲义
匀速圆周运动知识点解析
匀速圆周运动知识点解析1．匀速圆周运动的定义(1)轨迹是圆周的运动叫圆周运动。
(2)质点沿圆周运动，如果在相同时间里通过的弧长相等，这种运动叫匀速圆周运动。
(3)匀速圆周运动是最简单的圆周运动形式，也是最基本的曲线运动之一。
(4)匀速圆周运动是一种理想化的运动形式。
许多物体的运动接近这种运动，具有一定的实际意义。
一般圆周运动，也可以取一段较短的时间(或弧长)看成是匀速圆周运动。
2．周期(1)物体做匀速圆周运动时，运动一周所用的时间。
(2)周期用符号T表示，单位是秒。
(3)周期是反映重复性运动的运动快慢的物理量。
它从另一个角度描述了物体的运动。
3．线速度(1)物体做匀速圆周运动时，通过的弧长s跟通过这段弧长所用时间t的比值，叫运动物体线速度大小。
线速度的方向为圆周上某点的切线方向。
(2)线速度的计算公式：(3)线速度的意义：线速度实质上还是物体某一时刻的瞬时速度，虽然是用弧长和时间的比定义了速度大小，但当时间t趋于零时，弧长和为区别角速度而取名为线速度。
4．角速度转过这些角度所用时间t的比值，叫物体做匀速圆周运动的角速度。
(2)角速度计算公式：(3)角速度单位为：弧度/秒(rad/s)。
(4)角速度是矢量，方向为右手螺旋法则的大拇指的指向。
(5)角速度是描述转动快慢的物理量。
在描述转动效果时，它比用线速度描述更具有代表性。
5．向心加速度(1)匀速圆周运动的加速度方向匀速圆周运动的速度大小不变，速度的方向时刻在变，由于速度方向的变化，质点一定具有加速度，该加速度反映速度方向变化的快慢，该加速度的方向沿着半径指向圆心。
设质点沿半径是r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻它处于A点，速度是vA，经过很短时间Δt后，运动到B点，速度为vB。
根据矢量合成的三角形法则可知，矢量vA与Δv之和等于vB，所以Δv是质点在A点时的加速度。
如图4-20。
时Δv便垂直于vA。
而vA是圆的切线，故Δv是指向圆心的。
即A点加速度指向圆心，所以匀速圆周运动的加速度又叫向心加速度。
描述匀速圆周运动物理量PPT
02
旋转木马的旋转周期可以根据需要进行调 整，通常在几分钟到十几分钟之间。
03
旋转木马的线速度和角速度也都可以根据 需要进行调整。
04
游客在旋转木马上可以享受到旋转带来的 刺激和乐趣。
电风扇的转动
01
电风扇是一种常见的家用电器， 用于产生气流进行降温。
02
电风扇的叶片通常呈细长的形状 ，通过快速旋转来产生气流。
描述物体在圆周上运动快慢的物理量。
线速度的大小表示物体沿圆周运动的 快慢程度，其方向沿圆周的切线方向。 在匀速圆周运动中，线速度的大小恒 定，方向时刻变化。
角速度
描述物体绕圆心旋转快慢的物理量。
角速度的大小表示物体绕圆心旋转的快慢程度，其单位是弧度/秒。在匀速圆周运动中，角速度的大小 恒定，方向保持不变。
02
地球自转的方向是自西向东，从北极上空看呈逆时针方向旋转，从南 极上空看呈顺时针方向旋转。
03
地球自转的线速度在不同纬度处是不一样的，在赤道处线速度最大， 两极处最小。
04
地球自转的角速度是恒定的，为每小木马是一种游乐设施，通过电力驱动 旋转木马上的座椅绕中心轴旋转。
旋转机械的动力学分析
为了确保旋转机械在各种工况下的稳定运行，需要进行动力学分析， 以了解机械在不同转速和负载下的动态特性。
旋转机械的故障诊断
通过监测旋转机械的振动、声音和其他参数，可以诊断机械是否存 在故障或异常，并及时采取措施进行维护和修复。
天体的运动规律研究
天体的轨道运动
天体的运动规律是研究天文学的重要内容之一，通过研究天体的轨 道运动，可以了解天体的位置、速度和加速度等参数。
轮胎的抓地力
为了提高车辆的操控性能和安全 性，轮胎的抓地力是关键因素之 一，需要合理的设计以确保最佳 的抓地效果。
物体做匀速圆周运动的力学定律分析
物体做匀速圆周运动的力学定律分析运动，是物体存在于时间中的状态。
而物体的运动有很多种形式，例如直线运动、曲线运动等等。
其中，匀速圆周运动作为一种常见的运动形式，引起了物理学家的浓厚兴趣。
本文将通过分析物体做匀速圆周运动的力学定律，探讨这种运动的特征和规律。
首先，我们来理解匀速圆周运动的概念。
匀速圆周运动是指物体在半径固定的圆轨道上做匀速运动的现象。
在这种运动中，物体的速度大小保持不变，但方向会不断改变。
这是因为物体在圆周运动中受到向心力的作用，导致其沿着圆周方向加速运动。
在分析匀速圆周运动的力学定律之前，我们首先来看看向心力的作用。
向心力是指物体在圆周运动中受到的指向圆心的力。
其大小可以通过以下公式进行计算：向心力 = 质量 ×向心加速度向心加速度的计算可以使用以下公式：向心加速度 = 速度的平方 ÷半径由此可见，向心力与物体的质量、速度大小以及圆周半径有关。
当速度增大或者半径变小时，向心力也会增大。
这就解释了为什么在匀速圆周运动中，物体的速度越大，向心力越大，而当物体离圆心越远时，向心力越小。
在匀速圆周运动中，除了向心力外，还存在着惯性力。
惯性力是指物体在其相对参考系中受到的惯性抵抗力。
在匀速圆周运动中，惯性力与向心力大小相等，方向相反。
这是因为物体在运动过程中会产生一种惯性，试图使其沿着直线运动而不是圆周运动。
通过分析惯性力和向心力的相互作用，我们可以得到匀速圆周运动的力学定律。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
因此，在匀速圆周运动中，惯性力和向心力的合力会产生一个加速度，使物体能够沿着圆周方向运动。
而这个加速度大小正好等于向心加速度，即：向心加速度 = 合力 ÷质量根据这个定律，我们可以进一步推导出匀速圆周运动的速度和周期之间的关系。
首先，根据向心力与向心加速度的关系，我们有：向心力 = 质量 ×向心加速度而根据向心力与速度的关系，我们有：向心力 = 质量 ×速度的平方 ÷半径将上述两个等式联立，可以得到：速度的平方 ÷半径 = 向心加速度进一步整理可得：速度的平方 = 向心加速度 ×半径由此可见，匀速圆周运动的速度大小与向心加速度和圆周半径有关。
物理匀速圆周运动的考点理解及方法讲解
物理匀速圆周运动的考点理解及方法讲解物理匀速圆周运动的考点理解及方法讲解物理匀速圆周运动的考点理解及方法讲解 1一、考点理解1、关于匀速圆周运动(1)条件：①物体在圆周上运动;②任意相等的时间里通过的圆弧长度相等。
(2)性质：匀速圆周运动是加速度变化(大小不变而方向不断变化)的变加速运动。
(3)匀速圆周运动的向心力：①是按力的作用效果来命名的力，它不是具有确定性质的某种力，相反，任何性质的力都可以作为向心力。
例如，小铁块在匀速转动的圆盘上保持相对静止的原因是，静摩擦力充当向心力，若圆盘是光滑的，就必须用线细拴住小铁块，才能保证小铁块同圆盘一起做匀速转动，这时向心力是由细线的拉力提供。
②向心力的作用效果是改变线速度的方向。
做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力，它是产生向心加速度的原因，其方向一定指向圆心，是变化的(线速度大小变化的非匀速圆周运动的物体所受的合外力不指向圆心，它既要改变速度方向，同时也改变速度的大小，即产生法向加速度和切向加速度)。
③向心力可以是某几个力的'合力，也可以是某个力的分力。
例如，用细绳拴着质量为m的物体，在竖直平面内做圆周运动到最低点时，其向心力由绳的拉力和重力(F向= T拉- mg)两个力的合力充当。
而在圆锥摆运动中，小球做匀速圆周运动的向心力则是由重力的分力(F 向 = mgxtan)，其中为摆线与竖直轴的夹角)充当，因此决不能在受力分析时沿圆心方向多加一个向心力。
④物体做匀速圆周运动所需向心力大小可以表示为：F = ma = mv^2/r = mr^2 = mrx4^2/(T^2)2、描述圆周运动的物理量(1)线速度：v = s/t(s是物体在时间t内通过的圆弧长)，方向沿圆弧上该点处的切线方向。
描述了物体沿圆弧运动的快慢程度。
(2)角速度：=/t(是物体在时间t内绕圆心转过的角度)，描述了物体绕圆心转动的快慢程度。
(3)周期与频率：T = 2r/v = 2 = 1/f(沿圆周运动一周所用的时间叫周期，每秒钟完成圆周运动的转数叫频率)。
匀速圆周运动的力学原理
匀速圆周运动的力学原理匀速圆周运动是指物体在一个固定半径的圆周上以恒定的速度做运动。
在这种运动中，物体受到一个向心力的作用，使其保持在圆周上运动。
本文将探讨匀速圆周运动的力学原理，并深入分析其相关概念和公式。
一、向心力和向心加速度在匀速圆周运动中，物体受到一个向心力的作用，使其始终保持在圆周上运动。
这个向心力的大小与物体的质量和圆周运动的速度有关。
根据牛顿第二定律，向心力可以表示为：F = m * a_c其中，F为向心力，m为物体的质量，a_c为向心加速度。
向心加速度的大小可以用以下公式表示：a_c = v^2 / r其中，v为物体的速度，r为圆周的半径。
从公式可以看出，向心加速度与速度的平方成正比，与半径的倒数成反比。
这意味着，当速度增大或半径减小时，向心加速度将增大，物体将更容易脱离圆周运动。
二、离心力和离心加速度除了向心力外，物体在匀速圆周运动中还受到一个离心力的作用。
离心力的方向与向心力相反，它试图将物体从圆周上拉出。
离心力的大小可以用以下公式表示：F_e = m * a_e其中，F_e为离心力，m为物体的质量，a_e为离心加速度。
离心加速度的大小可以用以下公式表示：a_e = v^2 / r从公式可以看出，离心加速度与向心加速度相等，但方向相反。
这是因为向心加速度使物体保持在圆周上运动，而离心加速度试图将物体拉出圆周。
三、角速度和周期在匀速圆周运动中，物体的速度是恒定的，但方向不断改变。
为了描述物体在圆周上的运动，引入了一个概念——角速度。
角速度可以用以下公式表示：ω = 2π / T其中，ω为角速度，T为运动一周所需的时间，也称为周期。
从公式可以看出，角速度与周期成反比。
当周期增大时，角速度减小；当周期减小时，角速度增大。
四、力学原理和实际应用匀速圆周运动的力学原理是基于牛顿力学的基本定律得出的。
根据这些原理，我们可以推导出许多与匀速圆周运动相关的公式和定律，如圆周运动的位移公式、速度公式、圆周运动的动能公式等。
圆周运动讲义--精编
小结⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧====∅==⎩⎨⎧fTTrvTrvfTbtwasmcbtsvaba1;2;;2343::2/::;:121πωωπ、关系：）频率（）周期（单位；）角速度（单位：矢量；）线速度（、描述快慢的物理量的弧长在相等的时间通过相等物体在圆周上运动、定义：匀速圆周运动【复习检测】1、分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？2、分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？3、皮带传动装置BArr21=，BCrr21=，求A、B、C三点的ω与v的大小关系？4、如图所示，质点P以O为圆心、r为半径作匀速圆周运动，周期为了T，当质点P经过图中位置A时，另一质量为m、初速度为零的质点Q受到沿OA方向的拉力F作用从静止开始在光滑水平面上作直线运动，为使P、Q在某时刻速度相同，拉力F必须满足条件______.A AB BBCO（1）如图1和图2所示，没有物体支撑的小球，注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力①临界条件：在最高点，绳子或轨道对小球没有力的做用：mg ＝m v 2Rv 临界＝gR②能过最高点的条件：v ≥gR ，当v ＞gR 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力．v ＜v 临界时，实际上球还没到最高点时就脱离了轨道）例1. 如右图所示，质量为0.1kg 的木桶内盛水0.4kg 后，用50cm 的绳子系桶，使它在竖直面内做圆周运动。
如果木桶在最高点和最低点时的速度大小分别为9m/s 和10m/s ，求木桶在最高点和最低点对绳的拉力和水对桶底的压力。
（g=10m/s 2）（2）如图3和图4所示，有物体支撑或光滑硬管中的小球，注意：杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力。
①当v ＝0时，F N ＝mg （F N 为支持力）．②当0＜v ＜gR 时，F N 随v 增大而减小，且mg ＞F N ＞0，F N 为支持力． ③当v ＝gR 时，F N ＝0．④当v ＞gR 时，F N 为拉力，F N 随v 的增大而增大．例2．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R ，小球半径为r ，则下列说法正确的是( )A ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝g (R ＋r )B ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝0C ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D ．小球在水平线ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 （3）如图5，小物体在竖直平面内的外轨道，做圆周运动。
质点在匀速圆周运动中的受力分析
质点在匀速圆周运动中的受力分析质点在匀速圆周运动中是一种常见的物体运动形式，它的运动轨迹为圆，速度大小不变。
在这种运动中，质点所受的力有向心力和离心力两个方面。
接下来我们将详细分析质点在匀速圆周运动中的受力情况。
1. 向心力的作用向心力是质点在圆周运动中指向圆心的力。
它是保持质点做圆周运动的主要力。
向心力的大小与物体的质量和速度呈正相关，与运动半径的倒数呈正比。
向心力的表达式为F = mv²/r，其中m为质点的质量，v为质点的速度，r为运动半径。
向心力的作用使质点沿着圆的轨迹运动，其方向与质点的加速度方向一致，即指向圆心。
它不对质点的速度大小产生影响，只改变质点的运动方向。
如果没有向心力的作用，质点将沿一条直线运动。
2. 离心力的作用离心力是质点在圆周运动中指向圆周切线方向的力。
它与向心力相反，是向心力的另一种表现形式。
离心力的大小与向心力相等，方向相反。
离心力的作用使质点在圆周运动中产生离心加速度，该加速度与质点的速度大小呈正比，与运动半径的倒数呈反比。
离心力的表达式也为F = mv²/r，其中m为质点的质量，v为质点的速度，r为运动半径。
离心力使质点在圆周运动中受到一个向外的力，使质点趋向于远离圆心。
它产生的结果是质点对圆心有一个离心的加速度。
离心力是一种虚拟力，它并不存在于实际物体上，只是一种惯性力。
3. 受力平衡在匀速圆周运动中，质点所受的向心力和离心力大小相等，方向相反，互相抵消。
因此，质点在匀速圆周运动中处于力的平衡状态。
向心力和离心力的平衡使得质点的速度大小保持恒定，只改变方向。
这种平衡状态使质点能够沿着圆周轨迹做匀速运动，而不会离开轨迹。
4. 影响运动形态的因素在匀速圆周运动中，影响质点运动形态的因素有质量、运动速度和运动半径。
质点的质量越大，所需的向心力和离心力就越大，运动半径越小，所需的向心力和离心力也越大。
质点的运动速度越快，所需的向心力和离心力就越大，运动半径越小，所需的向心力和离心力也越大。
5匀速圆周运动受力分析
第四讲匀速圆周运动受力分析★匀速圆周运动（1）线速度：V=_________=____________（2）角速度：w=_________=____________（3）线速度与角速度关系：____________（4）周期与频率关系：________________（5）周期与角速度关系：______________（6）向心力公式：F=_________=___________=__________=___________（7）向心加速度公式：a=_________=___________=__________=___________二、知识讲解知识点1：匀速圆周运动基本物理量关系的应用解题技巧：在熟记公式（1）～(5)的基础上，根据相等关系做计算。
过关练习1、关于角速度和线速度，下列说法正确的是（）A．半径一定，角速度与线速度成反比B．半径一定，角速度与线速度成正比C．线速度一定，角速度与半径成正比D．角速度一定，线速度与半径成反比拓展题1 时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是A．秒针的角速度是分针的60倍B．分针的角速度是时针的60倍C．秒针的角速度是时针的360倍D．秒针的角速度是时针的86400倍拓展题2 如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起，绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是r A= r C= 2r B。
若皮带不打滑，三轮边缘a、b、c三点的角速度之比为______线速度之比为____________。
知识点2：匀速圆周运动向心力和向心加速度的特点过关练习1．下列关于向心力的说法中，正确的是A．做匀速圆周运动的质点会产生一个向心力B．做匀速圆周运动的质点所受各力中包括一个向心力C．做匀速圆周运动的质点所受各力的合力是向心力D．做匀速圆周运动的质点所受的向心力大小是恒定不变的过关练习2．关于物体做圆周运动的说法正确的是A．匀速圆周运动是匀速运动B．物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动C．向心加速度越大，物体的角速度变化越快D．匀速圆周运动中向心加速度是一恒量过关练习3．关于向心力的说法正确的是A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小B ．做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力C ．做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的D ．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力过关练习4．下列说法正确的是A ．因为物体做圆周运动，所以才产生向心力B ．因为物体有向心力存在，所以才迫使物体不断改变运动速度方向而做圆周运动C ．因为向心力的方向与线速度方向垂直，所以向心力对做圆周运动的物体不做功D ．向心力是圆周运动物体所受的合外力小结：匀速圆周运动的向心力是___________（填“恒力”或“变力”），方向总是指向_______，向心力只改变速度的________，不不改变速度的_________。
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公式回顾：
匀速圆周运动力的分析
1．线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量．
Δs 2πr v＝ ＝ .
Δt T
2．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．
Δθ 2π ω＝ ＝ .
Δt T
3．周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．
2πr
1
T＝ ，T＝ .
v
f
4．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量．
量为 0.4kg 的物体，使物体以绳子另一端为圆心，在竖直平面内作圆周运动，当
物体运动到最低点时绳子刚好被拉断，那此时物体的速度大小为Βιβλιοθήκη 。（g=10m/s2）
4
（例 2） 3
1．关于向心力，下列说法中正确的是 (
)
A．物体由于做圆周运动而产生了向心力 B．向心力不改变圆周运动物体
的速度大小
C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
D．做匀速圆周运动的物体其向心力为物体所受的合外力
2．一个质量为 M 的物体在水平转盘上，距离转轴的距离为 r，当转盘的转速为 n
A．它所受的合外力的大小是恒定的
B．向心力大小逐渐增大
C．向心力逐渐减小 D．向心加速度逐渐增大
（第 4 题）
4．一木块放于水平转盘上，与转轴的距离为 r，若木块与盘面间的最大静摩擦力
是木块重力的 μ 倍，则转盘转动的角速度最大是________。
5．一根长为 0.8 米的绳子，它能承受的最大拉力是 8N，现在它的一端拴有一质
1
3．向心力的公式
Fn＝man＝mvr2＝mω2r＝mr4Tπ22＝mr4π2f2.
4. 常见模型向心力分析： 1、 水平面圆锥摆运动向心力分析
2、 类圆锥摆运动向心力分析
3、 竖直面绳球模型向心力分析
4、 竖直面杆球模型向心力分析
5、 摩擦力提供向心力(水平路面车转弯)
2
6、 汽车过桥向心力分析
【经典例题】 例 1：关于向心力，以下说法中不正确的是
A．是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力 B．向心力就是做圆周运动的物体所受的合力 C．向心力是线速度变化的原因 D．只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动
例 2：如图所示，小物体 A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动， 则 A 受力情况是( )
时，物体相对于转盘静止，如果转盘的转速增大时，物体仍然相对于转盘静止，
则下列说法中正确的是 ( )
A．物体受到的弹力增大
B．物体受到的静摩擦力增大
C．物体受到的合外力不变
D．物体对转盘的压力减小
3．如图所示，质量为 m 的滑块从半径为 R 的光滑固定圆弧形轨道的 a 点滑到 b
点，下列说法中正确的是（ ）
v2
4π2
a＝ ＝rω2＝ωv＝ r.
r
T2
2π 5．相互关系：(1)v＝ωr＝ T r＝2πrf.
v2
4π2
(2)an＝ ＝rω2＝ωv＝ r＝4π2f2r.
r
T2
(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同； (2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的 两轮边缘上各点线速度大小相等 2．向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置． (2)分析物体的受力情况，指向圆心的力减去背离圆心的力