中职数学函数测试题
中职函数测试题及答案
中职函数测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 函数y=f(x)=2x+3的定义域是（）。
A. RB. {x|x>0}C. {x|x<0}D. {x|x≠0}答案：A2. 若函数y=f(x)=x^2-4x+3的值域为[0,+∞)，则x的取值范围是（）。
A. {x|x≤1或x≥3}B. {x|x≤3或x≥1}C. {x|x≤1或x≥3}D. {x|x≤3或x≥1}答案：A3. 函数y=f(x)=1/x的值域是（）。
A. {y|y≠0}B. {y|y>0}C. {y|y<0}D. {y|y≤0}答案：A4. 函数y=f(x)=x^3-3x的奇偶性是（）。
A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数答案：A5. 若函数y=f(x)=x^2-6x+8的图象关于直线x=3对称，则该函数的对称轴是（）。
A. x=-3B. x=3C. x=6D. x=0答案：B6. 函数y=f(x)=x^2-4x+3的零点是（）。
A. 1和3B. -1和3C. 1和-3D. -1和-3答案：A7. 函数y=f(x)=x^2-6x+8的极值点是（）。
A. x=2B. x=3C. x=4D. x=6答案：B8. 函数y=f(x)=x^3-3x的单调增区间是（）。
A. (-∞,-1)和(1,+∞)B. (-∞,1)和(-1,+∞)C. (-∞,-1)和(1,+∞)D. (-∞,1)和(-1,+∞)答案：C9. 函数y=f(x)=x^2-6x+8的最小值是（）。
A. -1B. 1C. 2D. 3答案：A10. 函数y=f(x)=x^3-3x的拐点是（）。
A. x=-1B. x=0C. x=1D. x=2答案：B二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数y=f(x)=x^2-4x+3的顶点坐标为（）。
答案：(2,-1)2. 函数y=f(x)=1/x的反函数是（）。
答案：y=1/x3. 函数y=f(x)=x^3-3x的导数是（）。
中职数学习题及答案
第三章：函数一、填空题：（每空2分）1、函数11)(+=x x f 的定义域是 。
2、函数23)(-=x x f 的定义域是 。
3、已知函数23)(-=x x f ，则=)0(f ，=)2(f 。
4、已知函数1)(2-=x x f ，则=)0(f ，=-)2(f 。
5、函数的表示方法有三种，即： 。
6、点()3,1-P 关于x 轴的对称点坐标是 ；点M （2，-3）关于y 轴的对称点坐标是 ；点)3,3(-N 关于原点对称点坐标是 。
7、函数12)(2+=x x f 是 函数；函数x x x f -=3)(是 函数；8、每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示为 。
9、常用对数表中，表示对数与对数值之间的关系采用的是 的方法。
二、选择题（每题3分）1、下列各点中，在函数13-=x y 的图像上的点是（ ）。
A ．（1，2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6)2、函数321-=x y 的定义域为（ ）。
A ．()+∞∞-, B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,2323, C.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,23 3、下列函数中是奇函数的是（ ）。
A ．3+=x y B.12+=x y C.3x y = D.13+=x y4、函数34+=x y 的单调递增区间是( )。
A ．()+∞∞-, B. ()+∞,0 C. ()0,∞- D.[)∞+.05、点P （-2，1）关于x 轴的对称点坐标是（ ）。
A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1)6、点P （-2，1）关于原点O 的对称点坐标是（ ）。
A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1)7、函数x y 32-=的定义域是（ ）。
A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-32, B.⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-32, C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,32 D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,32 8、已知函数7)(2-=x x f ，则)3(-f =（ ）。
中职数学第三章测试题及答案.docx
第三章函数测试卷一、填空题：（每空 2 分）1、函数 f ( x)1 的定义域是 。
x 12、函数 f ( x)3x2 的定义域是。
3、已知函数 f (x) 3x 2，则 f (0) ， f (2) 。
4、已知函数 f (x)x 21，则 f (0)， f ( 2)。
5、函数的表示方法有三种，即：。
6、点 P 1,3 关于 x 轴的对称点坐标是 ；点 M （2，-3 ）关于 y 轴的对称点坐标是；点 N (3, 3) 关于原点对称点坐标是。
7、函数 f (x)2x 2 1 是函数；函数 f ( x) x 3x 是函数；8、每瓶饮料的单价为元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系 式可以表示为 。
9、常用对数表中，表示对数与对数值之间的关系采用的是 的方法。
二、选择题（每题 3 分）1、下列各点中，在函数 y 3x 1的图像上的点是（ ）。
A ．（1，2） B. （3,4 ） C.(0,1)D.(5,6) 2、函数 y 1的定义域为（）。
2x 3A ．,B.,33 , C. 3 , D.3 ,2 2223、下列函数中是奇函数的是（ ）。
A ． y x 3B.y x 21 C. y x 3D. y x 3 14、函数 y 4x 3 的单调递增区间是 ()。
A ．,B.0,C.,0D.0.5、点 P （-2 ，1）关于 x 轴的对称点坐标是（ ）。
A ．（-2 ， 1） B. （ 2， 1） C.(2 ，-1) D.(-2 ，-1) 6、点 P （-2 ，1）关于原点 O 的对称点坐标是（ ）。
A ．（-2 ， 1） B. （ 2， 1） C.(2 ，-1)D.(-2 ，-1) 7、函数 y2 3x 的定义域是（）。
A．222D.2 ,B.,C.,, 33338、已知函数 f (x)x27 ，则 f (3) =（）。
A．-16 C. 2三、解答题：（每题 5 分）1、求函数y3x 6 的定义域。
中职数学第三章函数小测试卷(2020级)+参考答案
2020-2021学年第一学期2020级中职数学第三章《函数》测试卷（时间：90分钟，总分：100分）班级： 姓名： 座号： 成绩：一、选择题：（3′×15=45′）二、填空题：（3′×5=15′）1.已知函数()21x f x =−，则(1)f = ；2.已知函数()2f x x b =−的图像经过点(3,1)，则实数b 的值等于 ；3.函数y =的定义域为 ；4.函数y =的定义域为 ；5.函数31y x =+在(,)−∞+∞上是单调 （递增或递减）函数.三、解答题：（40′） 1. 已知函数()32f x x a =+（1）求(0)f ；（用含有a 的代数式表示） （2）如果()23f a a =−，求a 的值.2. 已知二次函数2()f x x ax b =++满足(0)(2)3f f ==−，求 （1）函数()f x 的解析式；（2）设函数()f x 的图像与x 轴交于A 、B 两点，求AB .3.已知函数21()1x f x x −=+，求1(2),(),()(1),()(1).3f f f f a a f a a ≠−−≠其中4.求下列函数的定义域：（1）()g x = （2）23()2f x x =+（3）()lg(23)g x x =+ （4）5()3x f x x −=+5. 已知二次函数的图像的顶点为3(,1)2−，且过原点，求二次函数解析式.一、 选择题：（3′×15=45′）1．下列各组函数中为同一函数的是（ ）A. ()21f n n =+，()2g n n =B. ()1f x x =−，()g x =C. 21()1x f x x +=−，1()1g x x =− D. ()f x ()g x x = 2．函数215322y x x =−−−的值域是（ ）A. 5{|}2y y ≥−B. 5{|}2y y ≤− C. {|2}y y ≥ D. {|2}y y ≤3．函数2()f x x =的图像（ ）A. 关于原点对称B. 关于y 轴对称C. 关于点(0,1)对称D. 关于直线1x =对称4．二次函数21()12f x x =−+的图像（ ）A. 开口向上，顶点为(0,1)−B. 开口向下，顶点为(0,1)−C. 开口向上，顶点为(0,1)D. 开口向下，顶点为(0,1)5．函数y = 的定义域（ ）（2019合格性1）A. {|9}x x <B. {|9}x x ≤C. {|9}x x ≥D.{|9}x x > 6．偶函数()f x 在(,0)−∞上是增函数，则（ ）A. (2)(1)f f >−B. (2)(1)f f <−C. (2)(1)f f =−D. 无法判断(2)(1)f f −与的大小 7．函数()lg(1)f x x =+的定义域为（ ）A. {|0}x x >B. {|0}x x ≠C. {|1}x x >−D. {|1}x x ≠− 8．下列函数是奇函数又是增函数的是（ ）（2020等级性2）A. 1y x =+B. 7y x =C. 2x y =D. 2y x = 9．函数9()7f x x =− 的定义域为（ ）（2020合格性2） A. (,7)−∞ B. (7,)+∞ C. (,7)(7,)−∞+∞ D. R10．已知定义域为R 的偶函数()f x 在区间[0,)+∞上为增函数，那么(4),(3),(2)f f f −−之间的大小关系是（ ）A. (4)(3)(2)f f f −<−<B. (4)(3)(2)f f f −>−>C. (3)(4)(2)f f f −<−<D. (2)(4)(3)f f f <−<− 11．已知53()8f x x ax bx =++−，且(2)10f −=，则(2)f =（ ）A. 26−B. 18−C. 10−D. 10 12．下列函数为偶函数的是（ ）A. 1y x=B. 2y x =C. 3y x =D. y =13．如果奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数，且最小值为5，那么()f x 在区间 [7,3]−−上是（ ） A. 增函数且最小值为5− B. 增函数且最大值为5− C. 减函数且最小值为5− D. 减函数且最大值为5−14．若函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且0x >时，2()2f x x x =−，则不等式()0f x <的解集为（ ） A. {|22}x x −<< B. {|22}x x x <−>或 C. {|202}x x x −<<>或 D. {|22}x x x <−<<或015．函数2()24f x x ax =−+在区间(,2]−∞上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 2a ≥ B. 2a = C. 2a ≥− D. 2a =−参考答案一、选择题：（3′×15=45′）二、填空题：（3′×5=15′） 1. 1； 2. 1；3. (,1][1,)−∞−⋃+∞；4. [4,)+∞；5. 递增.二、 解答题：（40′） 1.（1）(0)2f a = (2)()32()5()235231f x x a f a a f a a a a a =+∴==−∴=−∴=−又2.（1）2()23f x x x =−−； （2）4AB =.3. (2)1f =，11()34f =−，5f =−，21()1a f a a −=+，21()1a f a a +−=−4.（1）[5,)−+∞ （2）R（3）3(,)2−+∞ （4）(,3)(3,)−∞−⋃−+∞5. 243()()192f x x =−++.。
中职数学基础模块上册第三章函数单元练习卷含参考答案
中职数学基础模块上册第三章函数单元练习卷含参考答案一、单项选择题1.函数21-=x y 的定义域是（ ） A ．{2<x x } B ．{2>x x } C ．}2{-≠x x D. }2{≠x x2．已知函数23)(-=x x f ，则=)0(f （ ）A ．－2B ．－1C ． 1 D. 23．函数1)(2-=x x f 的单调递减区间是（ ）A ． [－1，+∞）B ．[0，十∞） C.（一∞，0] D ．（一∞，－1] 4．已知函数)(x f y =的图象如下图所示，则函数的单调递减区间 为（ ）A ．[－3，－1]B ．[－1，2]C ． [－3，1] D.[2，3]5．已知函数)(x f y =是[－2，3]上的增函数，则下列关系正确的是（ ）A ．)1(1f f =-）（ B ．)1(1f f -=-）（ C ．)1(1f f >-）（ D. )1(1f f <-）（ 6．点P(3，5)关于y 轴的对称点坐标是（ ）A ．（－3，5) B.(5,3) C ．( －3, －5) D ．（－3,2)7．下列函数中，图象关于y 轴对称的是（ ）A ．xy 1= B ．x y = C ．2x y = D. 3x y =8．若函数)(x f y =在R 上是奇函数，且)3(f =2，则)3(-f ＝( )．A. 2 B ．－2 C ．0 D ．39．设点(1，2)为偶函数)(x f y =图象上的点，则下列各点必在函数图象上的是( )．A ．(－1，－2)B ．(1，－2)C ．(－1，2) D. (－2，－1)10.分段函数32,12,2{)(3<≤-+-<=x x x x x f 的定义域是（ ） A ．），（∞+∞- B ．），（2-∞- C ．)3,2[- D. ），（3∞-11.分段函数0,530,2{)(≥-<+=x x x x x f ，则)2(-f =（ ） A ．－5 B ．－11 C ．0 D. 212．下列函数中在定义区间上既是奇函数又是增函数的是（ ）A ．x y 2=B ．x y 1=C ．2x y = D. x y 31-=二、填空题13.函数3)(-=x x f 的定义域是14.点（2，－1）关于坐标原点的对称点是15.已知一次函数b x x f +=)(的图象过点A(l ，2)，则b = 。
中职数学函数部分重要题型练习
学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________数学试题 函数部分典型题、 已知函数()f x 在R 上是奇函数，且在()0+∞，上是减函数，试说明函数()f x 在区间()0-∞，上的单调性． 、 已知()f x 在区间()0+∞，上为增函数，试解不等式()()82f x f x >-⎡⎤⎣⎦．、下列函数中，在区间()02，上是增函数的是_____A: 12log (1)y x =+ B: 21log y x = C: 2log y =D: 212log (45)y x x =-+、函数()21log 56y x x =--的单调递增区间为__________．、函数12y ⎛= ⎪⎝⎭的单调递增区间为__________．、已知定义在R 上的偶函数()f x 在()0-∞，上是递增的，且2(21)f a a ++<2(321)f a a -+，a 的取值范围． 7、（1）若函数22(1)(1)3y a x a x =-+-+在R 上为偶函数，求a 的值．（2）若函数2()2(1)3f x ax a x =+-+为R 上的偶函数，求a 的值．8、试判断函数()(f x x =-1x <）的奇偶性．9、已知x ∈R 且1x ≠±，()f x 为偶函数，()g x 为奇函数，()()11f x g x x+=+， 试求()f x 与()g x 的解析式．10、已知()f x 为奇函数，且当0x >时其解析式为()1f x x =-，试求()0f x >的解集．学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________、已知()f x 为奇函数，且0x >时有()212f x x x =+-，求0x <时()f x 的表达式．、试判断函数)y x =在其定义域内的奇偶性． 、如下的四个函数中，是偶函数的是_______________．：2lg 2x y x+=-B ：lg(y x =C ：(1)x xa x y a -= D ：x x y a a -=- 、已知函数()f x 在区间[]a a -，上是奇函数，且在[]0a ，上有2()5f x x =-+，试判断()f x 在[]0a -，上的单调性并给出证明． 、设函数()f x 对于任意x 、y ∈R 都有()()()f x y f x f y +=+，且0x >时有()0f x <， 1）求证对于任意x ∈R ，函数()f x 为奇函数；（2）试判断()f x 在R 上的单调性并证明．16、已知奇函数()y f x =在区间()22-，上单调递增且(2)(12)0f a f a ++->，试求实数a 的范围．题型二：定义域与值域相关17、如果函数2(1)2y x k x k =-+-+值域为非负实数集，试求k 的值．18、已知函数y =R ，求a 的取值范围．19、已知(1)1f x x +=+，求()f x 的解析式．20、若函数2()426f x x x a =-++的值域为[)0+∞，，求a 的值．学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________、试求二次函数241y x x =--+（其中33x -≤≤）的最大值与最小值． 、已知001x y a >><<，，则下列不等式成立的是_______________．A ．x a <y aB ．log log a a x y =C ．xa >y a D ．log a x >log a y、求函数y =的定义域．、解不等式20.3log (2)x x --<20.3log (273)x x -+．、已知532a -<，求关于x 的不等式232x x a -+>2210x x a+-的解集．26、求抛物线2()2f x x ax a =++-与x 轴二交点间的最小距离．27、已知α、β是方程22(2)350x k x k k +-+++=的两个实根（k ∈R ），试求22αβ+的最大值．28、某种商品原来的销售单价为20元，每天可以销售300件，已知适当地涨价可以使每天的销售收入增加，若单价每上涨2元，则销售量减少10件．求单价为多少元时每天的销售收入最大，最大为多少？学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________数学试题 函数部分典型题 答案()f x 在R 上是奇函数，且在()0+∞，上是减函数，试说明函数()f x 在区间()0-∞，12x x ，为()0-∞，上的任意两个负实数，且12x x ≠， 12x x --，为()0+∞，上的任意正实数，且12x x -≠-， ()f x 在()0+∞，上是减函数，则()()()()21210f x f x x x ---<---（1）()f x 在R 上是奇函数，故()()()()1122f x f x f x f x -=--=-，1）可得()()()()()()()211221120f x f x f x f x x x x x ----=<----()f x 在区间()0-∞，上为减函数． ()f x 在区间()0+∞，上为增函数，试解不等式()()82f x f x >-⎡⎤⎣⎦．()02082x x x x ⎧>⎪->⎨⎪>-⎩，解得02169x x x ⎧⎪>⎪<⎨⎪⎪>⎩，即1629x <<．1629x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭．()02，上是增函数的是_____．（D ）12log (1)y x =+ B: 21log y x = C: 2log y =D: 212log (45)y x x =-+ 4、函数()212log 56y x x =--的单调递增区间为__________．（()1-∞-，）5、函数12y ⎛=⎪⎝⎭的单调递增区间为__________．(]0-∞，6、已知定义在R 上的偶函数()f x 在()0-∞，上是递增的，且2(21)f a a ++<2(321)f a a -+，试求实数a 的取值范围．解：由()f x 为定义在R 上的偶函数，在()0-∞，上是增函数， 根据偶函数的对称性，容易判断()f x 在()0+∞，上为减函数因为2221177212122488a a a a a ⎛⎫⎛⎫++=++=++≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22221223213133333a a a a a ⎛⎫⎛⎫-+=-+=-+≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭由以上可得，221a a ++>2321a a -+，整理得230a a -<，解得03a << 7、（1）若函数22(1)(1)3y a x a x =-+-+在R 上为偶函数，求a 的值． 解：①若10a -=，函数为3y =，在R 上为偶函数，符合题意；②若10a -≠，由函数22(1)(1)3y a x a x =-+-+为偶函数可得210a -=，即()11a a ==-舍去或 综合①②可得，11a a ==-或．（2）若函数2()2(1)3f x ax a x =+-+为R 上的偶函数，求a 的值． 解：①若0a =，函数为()3f x x =-+，不是偶函数，不符合题意；②若0a ≠，由函数2()2(1)3f x ax a x =+-+为偶函数可得1a =，综合①②可得，所求1a =．学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________()(f x x =-1x <）的奇偶性． 1x <得11x -<<，定义域关于原点对称()(f x x =-=()()x f x -===()f x 在()11-，上是偶函数．x ∈R 且1x ≠±，()f x 为偶函数，()g x 为奇函数，()()11f x g x x+=+，()f x 与()g x 的解析式． ()f x 为偶函数，()g x 为奇函数，()()()()f x f x g x g x -=-=，()()11f x g x x +=+ ①，得()()()()11f x g x f x g x x-+-=-=- ② ()()()()1111f x g x x f x g x x ⎧+=⎪⎪+⎨⎪-=⎪-⎩，解得()()22111f x x x g x x ⎧=⎪⎪-⎨-⎪=⎪-⎩．()f x 为奇函数，且当0x >时其解析式为()1f x x =-，试求()0f x >的解集．x 为()0-∞，上任意负实数，则x -为()0+∞，上任意正实数()()11f x x x -=--=--()f x 为奇函数，所以()()1f x f x x -=-=--，所以()()10f x x x =+<所以()()()1010x x f x x x +<⎧⎪=⎨->⎪⎩，由()0f x >得①010x x >⎧⎨->⎩或②010x x<⎧⎨+>⎩分别解①②不等式组，得1x >或10x -<< 所以所求解集为{}110x x x >-<<或． 方法二：由已知条件可作函数图象，如右图所示：由图可得()0f x >解集为{}110x x x >-<<或．11、已知()f x 为奇函数，且0x >时有()212f x x x =+-，求0x <时()f x 的表达式． 解：设x 为()0-∞，上任意负实数，则x -为()0+∞，上任意正实数由已知得()()22()1212f x x x x x -=-+--=--因为()f x 为奇函数，所以()2()12f x f x x x -=-=--所以()212f x x x =-++．12、试判断函数)y x =在其定义域内的奇偶性． 解：由已知得，函数的定义域为R ，关于原点对称，又())lgf x x -=，所以()()))lglgf x f x x x -+=+)()22lg lg 1lg10xx x x ⎡⎤==+-==⎢⎥⎣⎦即()()f x f x -=-，所以函数为奇函数．13 、如下的四个函数中，是偶函数的是_______________．（A ）A ：2lg 2x y x+=- B ：lg(y x = C ：(1)x xa x y a -= D ：x x y a a -=-学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________()f x 在区间[]a a -，上是奇函数，且在[]0a ，上有2()5f x x =-+，试判断()f x 在 []0a -，上为减函数． []0a -，上任意负实数，则x -为[]0a ，上任意正实数()22()55f x x x -=--+=-+，()2()5f x f x x -=-=-+，即()[]250f x x x a =-∈-，，为[]0a -，上任意两负实数，且12x x ≠()()222221212121212121550f x f x x x x x x x x x x x x x ---+-====+<---)在区间[]0a -，上为减函数． ()x 对于任意x 、y ∈R 都有()()()f x y f x f y +=+，且0x >时有()0f x <， x ∈R ，函数()f x 为奇函数；（2）试判断()f x 在R 上的单调性并证明． 0=)()()y f x f y +=+，得()()()00f x f x f +=+，即()()()0f x f x f =+，即()00f =)()()()00y f f x f x ==+-=，所以()()f x f x -=- x ∈R ，函数()f x 为奇函数．12x ，为任意两实数，且21x x > ()f x 为奇函数，所以()()f x f x -=- )()()()()212121f x f x f x f x x -=+-=-因为当0x >时，()0f x <，又210x x ->，所以()()210f x f x -< 所以函数()f x 在R 上为减函数．16、已知奇函数()y f x =在区间()22-，上单调递增且(2)(12)0f a f a ++->，试求实数a 的范围．解：由已知(2)(12)0f a f a ++->得(2)(12)f a f a +>--因为函数()y f x =为奇函数，(12)(21)f a f a --=-，所以(2)(21)f a f a +>-由以上及题意可得2222212221a a a a -<+<⎧⎪-<-<⎨⎪+>-⎩，整理得4013223a a a -<<⎧⎪⎪-<<⎨⎪<⎪⎩，解得102a -<<所以所求实数a 的范围为102a -<<． 题型二：定义域与值域相关17、如果函数2(1)2y x k x k =-+-+值域为非负实数集，试求k 的值．解：由已知得()()21420k k ∆=+--+=，即221480k k k +++-=，整理得2670k k +-=解得71k k =-=或．18、已知函数y =R ，求a 的取值范围． 解：由已知得2240ax ax -+≥，解集为R① 若0a =，不等式为40≥，恒成立，故0a =符合题意；② 若0a ≠，由题意可得204160a a a >⎧⎨∆=-≤⎩，解得004a a >⎧⎨≤≤⎩， 即04a <≤综合①②可得，所求a 的取值范围为[]04，．学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________()f x 的解析式．1t =+的值域为[)0+∞，，求a 的值． )60a +=，解得1a =-()226222a x a ++=-++22a + 1a =-．33x -≤≤）的最大值与最小值． )()224125x x ++=-++()320=-．_______________．（A ） a y C ．xa >y a D ．log a x >log a y的定义域．3721x x ≥>≤，即3712x x x ≥⎧⎪>⎨⎪≤⎩ {}712x x <≤． 20.3(273)x x -+．解：由原不等式可得()()()22222012730222733x x x x x x x x ⎧-->⎪⎪-+>⎨⎪-->-+⎪⎩解（1）得：12x x <->或解（2）得：132x x <>或 解（3）得：15x <<综合（1）（2）（3）得所求不等式解集为{}35x x <<． 25、已知532a -<，求关于x 的不等式232x x a-+>2210x x a+-的解集．解：由532a -<得，2532a -<-<，解得115a << 由不等式232x x a-+>2210x x a+-得2232210x x x x -+<+-，即24120x x +->所以()()260x x -+>，解得62x -<< 所以所求不等式解集为{}62x x -<<．26、求抛物线2()2f x x ax a =++-与x 轴二交点间的最小距离．解：设12x x ，为抛物线与x 轴的两交点的横坐标 故1222x x a x x a =-=-+，所以12x x ==-显然，当2a =时，有最小值为2．27、已知α、β是方程22(2)350x k x k k +-+++=的两个实根（k ∈R ），试求22αβ+的最大值．解：因为方程22(2)350x k x k k +-+++=有两个实根，所以()()2224350k k k ∆=--++≥学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________2316160k k --≥，解得433k -≤≤-α、β是方程22(2)350x k x k k +-+++=的两个实根2235k k k αβαβ+=-=++，()()()2222222235k k k αβαβαβ+=+-=--++()22106519k k k =---=-++433k -≤≤-3k =-时，22αβ+取最大值，为()2351915--++=．20元，每天可以销售300件，已知适当地涨价可以使每天的销2元，则销售量减少10件．求单价为多少元时每天的销售收入最大，x 个2元，销售收入为y ，则()()220230010600040020x x x x =+-=+-()()222020600020108000x x x =--+=--+由题意，0x x N >∈且故当10x =时，max 8000y =，此时价格为2021040+⨯=（元） 答：当单价为40元时，销售收入最大，为8000元．。
中职数学基础模块上册第三章《函数》单元检测试题及参考答案
中职数学第三章《函数》单元检测(满分100分,时间：90分钟）一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列各组的两个函数,表示同一个函数的是( )A.x x y 2=与x y =B.2xx y =与x y 1= C.||x y =与x y = D.2)(x y =与x y =2.若函数22,0()3,0x f x x x ≤⎧=⎨+>⎩ ,则=+-)3()2(f f ( ) A.7 B.14 C. 12 D.23.下列函数中既是奇函数又是增函数的是( )A.23x y =B. xy 1= C. 1+=x y D.3x y = 4.一次函数y=2x+1的图像不经过的象限是( )A. 第一B. 第二C. 第三D. 第四5.函数1y x=的单调减区间是( )A. RB. (-∞,0)∪(0,+∞) C. N ＊ D. (-∞,0)、(0,+∞) 6. y x a =-与log a y x =在同一坐标系下的图象可能是( )7.已知函数()21f x x +＝,则)2(+x f ＝( )A. 2x +1B. 2x +5C. x +2D. x8.一次函数b kx y +=的图像关于原点对称,则二次函数c bx ax y ++=2)0(≠a 的图像关于( )对称。
A.x 轴B.y 轴C.原点 D ．直线y=xA9.不等式022≥+-m x x 对于一切实数均成立,则m 的取值范围是( ) A.0>m B.0<m C.1≥m D.1≤m 10.设二次函数图像满足顶点坐标为(2,-1),且图像过点(0,3),则函数的解析式为( )A.342+-=x x y .342++=x x y C.3822++=x x y D.3822+-=x x y二、填空题(共8小题,每题4分,共32分)11.若函数2()34f x x x =+-,则()0f x ≥的解集为：12.设函数⎩⎨⎧>+≤-=)0(,2)0(,1)(2x x x x x f ,则)]2([-f f =13.函数y=24++x x 的定义域为 14.用区间表示函数y =13x -5 的定义域为______________15.已知函数f(x)=2x-1,则f[f(2)]= 16.若函数f(x)=3x+m-1是奇函数,则常数m=17.已知一次函数的图像过点(-1,2)、(2,-1),则其解析式为__________ 18.已知二次函数6)2()3(2+-+-=x m x m y 为偶函数,则函数的单调增区间为：三、解答题(6小题,共38分)19.判断函数1()f x x x=+的奇偶性。
函数练习题中职
函数练习题（中职）一、选择题1. 下列函数中，哪一个是非奇非偶函数？A. y = x^3B. y = |x|C. y = x^2 1D. y = cos(x)2. 已知函数f(x) = 2x + 3，那么f(1)的值为？A. 1B. 1C. 5D. 53. 下列函数中，哪一个函数的值域为[0, +∞)？A. y = x^2B. y = 1/xC. y = x^2D. y = x 1二、填空题1. 已知函数f(x) = 3x 2，则f(2) = _______。
2. 若函数g(x) = 2x^2 4x + 3，则g(1) = _______。
3. 设函数h(x) = |x 1|，则h(0) = _______。
三、解答题1. 求函数f(x) = 2x^3 3x^2 + 4x 5在区间[2, 3]上的最大值和最小值。
2. 已知函数g(x) = (x 1)^2，求g(x)的单调递增区间。
3. 设函数h(x) = 1/(x 2)，求h(x)的定义域。
四、应用题1. 某企业生产一种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品的可变成本为50元。
试表示该企业生产x件产品的总成本函数C(x)。
2. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶t小时后，汽车离出发点的距离S（单位：km）与时间t（单位：h）之间的关系是什么？3. 某商品的单价为p元，销售量为q件，已知销售量与单价之间的关系为q = 100 p。
试表示该商品的总收入R与单价p之间的关系。
五、判断题1. 函数f(x) = x^2和g(x) = (x + 1)^2的图像相同。
（）2. 如果函数f(x)在区间(0, +∞)上单调递增，那么f'(x) > 0。
（）3. 任何有理数系数的多项式函数都是初等函数。
（）六、作图题1. 请作出函数f(x) = |x|的图像。
2. 请作出函数g(x) = 3x^2 + 4x + 1的图像，并标出其顶点。
七、综合题1. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），且f(1) = 3，f(1) = 5，f(2) = 10，求a、b、c的值。
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一．选择题。
1.已知()f x 是定义域在R 上的偶函数，它在[0,)+∞上是减函数，那么3
()4
f -与2(1)()f a a a R -+∈的大小关系是（ ）
23.()(1)4A f f a a ->-+ 23 .()(1)4B f f a a -≥-+ 23 .()(1)4
C f f a a -<-+ 23.()(1)4
D f f a a -≤-+ 2.如果函数()f x 为偶函数，若点(,)a b 在()f x 的图像上，则下列各点一定在()f x 的图像上的是（ ）
.(,)A a b - .(,)B a b - .(,)C a b -- .(,)D b a
3.如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[-7，-3]上是（ ）
A 、增函数且最小值为-5
B 、增函数且最大值为-5
C 、减函数且最小值为-5
D 、减函数且最大值为-5
4.若函数()f x 在[0,1]上是增函数，则适合条件1(1)()2
f a f ->的实数a 的取值范围是（ ） .31A a -<< .13B a -<< .13C a a ><-或 .31D a a ><-或
5. 若函数()f x 是区间(,)-∞+∞上的奇函数，(2)3,(3)1f f =-=，则(2),(3)f f -的大小关系是（ ）
.(2)(3)A f f -> .(2)(3)B f f -< .(2)(3)C f f -= .D 无法确定
6.已知下列函数：（1）2()2f x x =（2）()f x x =-（3）()35f x x =+（4）53
()f x x x x =++，其中是奇函数的个数为（ ） .1A .2B .3C .4D
二．填空题。
7.已知53
()8f x x ax bx =+++，且(2)10f -=，则(2)f =_____________
8.设函数()f x 在R 上是减函数，则(0),(1),(2)f f f -的大小关系为_________________ 9.若函数()f x 为奇函数，且[1,5]x a ∈-，则a =_______________
三．解答题。
10.已知函数()
f x在R上是减函数，且(23)(5)
f x f x
->+，求x的取值范围。
11.已知函数
22
()
3
px
f x
x q
+
=
+
是奇函数，且
5
(2)
3
f=，求实数,p q的值。