中职数学三角函数测试题.pdf
中职数学三角函数测试.pdf
x
sin
x
+
π 2
（
0
）的最小正周期为
π
．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求函数
f
(x)
在区间
0，23π
上的取值范围．
19.（本小题满分 12 分）
已知向量 m = (sin A,cos A),n = (1, −2) ,且 m n = 0.
(Ⅰ)求 tanA 的值；
(Ⅱ)求函数 f (x) = cos 2x + tan Asin x(x R)的值域.
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数
4.．函数 y = sin(2x + ) 图像的对称轴方程可能是（ ） 3
A． x = − 6
B． x = − 12
C． x = 6
D． x = 12
5.
为得到函数 y
=
cos
x
+
π 3
的图象，只需将函数
y = sin x 的图像（
）
A．向左平移 π 个长度单位 6
A．最小正周期为 2π 的偶函数 C．最小正周期为 π 的偶函数
B．最小正周期为 2π 的奇函数 D．最小正周期为 π 的奇函数
12 .函数 y = tan x + sin x − tan x − sin x 在区间 ( , 3 ) 内的图象是（ ） 22
y
y
y
y
3
2
2
2
2-
2-
o
−2 -
xo
（2） x [− , ],2x − [− , 5 ]
12 2
6 36
因为 f (x) = sin(2x − ) 在区间[− , ] 上单调递增，在区间[ , ]上单调递减，
2020届中职数学单元检测05《三角函数》-对口升学复习题含答案
7. sinx 4 ，x 为第二象限角，则 sin2x=_________________. 5
8. y 2 sin x 2 sin 2 x 的最大值是_________________.
三.解答题（本大题 6 小题，共 38 分） 1.求下列各式的值：
1） cos 400 sin 200 cos 200 sin 400
A． 3 2
B． 1 2
3. cos( 17 ) 的值为( ) 3
1
C．
2
3
D．
2
3
A.
2
B. 3 2
1
C.
D. 1
2
2
4.若 sin 0 且 tan 0 是，则 是（ ）
A．第一象限角
B． 第二象限角
C． 第三象限角
5.若 是 ABC 的一个内角，且 cos 3 ，则 sin等于（ ） 5
rad
3.计算：5sin
3
+2cos0+sin
-2sin
=___________.
2
2
4.tan
=-4,则
4sin 3sin
2 cos 5cos
=_________________.
5.函数 y=2sin(3x+ )的最小正周期是_________________.
3
6. sin18 cos 42 sin 72sin 42 =_________________.
当x ｛x
|
x
2
2k , k
Z｝时，ymin
1
6.
当x ｛x |
x
3 2
2k , k Z｝时，ymax
3；
职高数学测试三角函数练习题
三角函数练习题姓名 学号 得分一、选择题（每小题3分共30分）1、（ ）0105sin 的值为A 、32-B 、32+C 、426+D 、426- 2、（ ）若0cos , 0tan <>x x ，则2x 在A 、第一、二象限B 、第三、四象限C 、第二、三象限D 、第二、四象限3、（ ）在ABC ∆中，已知030,23,6===A b a 则B 为（ ） A ．450 B 、600 C 、600或1200 D 450 或13504、（ ）已知βα, 为锐角，1010sin 55sin ==βα则βα+ 为 A 、450 B 、1350 C 、2250 D 、450或13505、（ ）4、已知030 6,8=∠==C b a 且则ABC S ∆为（ ）A 、48B 、24C 、316D 、3246、（ ）在ABC ∆中，0cos cos =-A b B a 则这个三角形为A 、直角三角形B 、锐角三角形C 等腰三角形D 等边三角形、7、（ ）下列与)45sin(0-x 相等的是 A 、)45sin(0x - B 、)135sin(0+x C )135cos(0x - D 、)135sin(0x -8、（ ）在ABC ∆中，若222c b a <+则ABC ∆一定为A ．直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、无法确定10、（ ）若)sin(2sin cos α+=+-x x x 则αtan 为A 、 1B 、－１C 、22-D 、22 二、填空题（每小题3分共30分）11、0075sin 15sin ⋅=12、在△ABC 中，已知54cos -=A ，则=A 2sin 13、在ABC ∆中，已知则 7c , 3,2===b a ABC ∆的面积为 14在，则三角形的最大角为中，已知7 ,5 ,3===∆c b a ABC 度15、在△ABC 中，已知0222=--+ab c b a ，那么C= 。
中职三角函数
中职三角函数中职三角函数数学试卷（高一）一、选择题（本大题共15小题，每题3分；共计45分）1.下列四个命题中正确的是(。
)A.第一象限角必是锐角B.锐角必是第一象限角C.终边相同的角必相等D.第二象限角必大于第一象限角2.时间从9:00到9:15，钟表的分针转过（）弧度A．45B．π/4C．-90D．-π/23.下列命题正确的是（）A．正角的余弦值一定是正值B．负角的正弦值一定是负值C．-1≤sinx≤1D．零角的三角函数值都是零4.已知角α的终边过点P(1/2.-3/2)，则tanα=（）A.3B.-3C.1/2D.3/35.若sinα0，则α是（）象限角A.一B.三C.一或三D.以上答案都不对6.设α为第三象限的角，若sinα=-3/5，则cosα的值是（）7.若角α=3，则角α在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.在下列各三角函数值中，负值的个数是（）1）sin(-60)2）tan60°3）cos40°4）sin20°cos150°A．1B．2C．3D．49.已知cosα=1/2，则在[-180°，180°]内α＝（）A、60°或300°B、60°或-60°C、60°或120°D、30°或-30°10.与角α=-10π/3终边相同的角的集合是（）A.{β|β=kπ+2π/3,k∈Z}B.{β|β=2kπ+3π/3,k∈Z}C.{β|β=kπ-π/3,k∈Z}D.{β|β=2kπ-3π/3,k∈Z}11.设θ是第三象限的角，则点P(cosθ。
tanθ)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.已知sinα=3/5，且α是第二象限角，则tanα的值是（）A.4/3B.-4/3C.-4D.±413.已知:sinα+cosα=0，则α所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第一三象限D.第二四象限14.角的终边上有一点P(-3,0)，则角α是(。
中职教育数学《三角函数》检测题及答案
高一数学第一册（下）三角函数综合检测题（A ）一、选择题（每小题5分，共60分）1.若13,7πα=则 （ ）A. sin 0α>且cos 0α>B. sin 0α>且cos 0α<C.sin 0α< 且cos 0α>D. sin 0α<且cos 0α<2.函数3sin 4cos 5y x x =++的最小正周期是（ ） A.5π B.2πC.πD.2π 3.已知定义在[1,1]-上的函数()y f x =的值域为[2,0]-,则函数y f =的值域 为（ ）A. [1,1]-B.[3,1]--C. [2,0]-D.不能确定 4.方程1sin 4x x π=的解的个数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 5.函数)cos[2()]y x x ππ=-+是（ ）A.周期为4π的奇函数 B. 周期为4π的偶函数 C.周期为2π的奇函数 D. 周期为2π的偶函数6.已知ABC ∆是锐角三角形，sin sin ,cos cos ,P A B Q A B =+=+则（ ） A.P Q < B.P Q > C.P Q = D.P 与Q 的大小不能确定7.设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos ,(0)(),2sin ,(0)x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤<⎩ 则15()4f π-等于（ ）A.1B.2C.0D.2- 8.将函数()sin y f x x =的图象向右平移4π个单位后，再作关于x 轴的对称变换，得到 212sin y x =-的图象，则()f x 可以是（ ）A.cos xB.2cos xC.sin xD.2sin x9.如果函数()sin()(02)f x x πθθπ=+<<的最小正周期是T ,且当2x =时取得最大值,那么（ ） A.2,2T πθ==B.1,T θπ==C.2,T θπ==D.1,2T πθ==10.若0,2y x π<≤<且tan 3tan ,x y =则x y -的最大值为（ ）A.3π B.4π C.6πD.不存存 11.曲线sin (0,0)y A x a A ωω=+>>在区间2[0,]πω上截直线2y =及1y =-所得的弦长相等且不为0，则下列对,A a 的描述正确的是（ ）A.13,22a A =>B.13,22a A =≤ C.1,1a A =≥ D.1,1a A =≤ 12.使函数f(x)=sin(2x ＋θ)＋3cos(2x ＋θ)是奇函数，且在［0，4π］上减函数的θ的值是 A.3πB.32πC. 34πD. 35π二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知sincos22θθ+=那么sin θ的值为 ,cos2θ的值为 ; 14、已知在ABC ∆中，3sin 4cos 6,4sin 3cos 1,A B B A +=+=则角C 的大小为 15、设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 16、关于x 的函数f(x)＝cos(x ＋α)有以下命题： ①对任意α，f(x)都是非奇非偶函数；②不存在α，使f(x)既是奇函数，又是偶函数； ③存在α，使f(x)是偶函数； ④对任意α，f(x)都不是奇函数.其中一个假命题的序号是 ，因为当α= 时，该命题的结论不成立. 三、解答题（共74分） 17.（本小题满分12分）已知函数2()(cos sin cos )f x a x x x b =++ （1）当a ＞0时，求f(x)的单调递增区间； （2）当a ＜0且[0,]2x π∈时，f(x)的值域是[3,4],求a 、b 的值.18.（本小题满分12分）设0,sin 2sin cos .P θπθθθ≤≤=+-（1）若t ＝sin θ－cos θ用含t 的式子表示P ；（2）确定t 的取值范围，并求出P 的最大值和最小值.19.（本小题满分12分）已知函数()sin()cos()f x x x θθ=+++的定义域为R ， （1）当0θ=时，求()f x 的单调区间；（2）若(0,)θπ∈，且sin 0x ≠，当θ为何值时，()f x 为偶函数．20.（本小题满分12分）已知函数.,2cos 32sinR x xx y ∈+= （1）求y 取最大值时相应的x 的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sin R x x y ∈=的图象.21.（本小题满分12分） 已知奇函数()f x 在(,0)(0,)-∞+∞上有意义,且在(0,)+∞上是增函数,(1)0,f =函数2()sincos 2,[0,].2g m m πθθθθ=+-∈若集合{}()0,M m g θ=<{}[()]0,N m f g θ=<求.M N22.（本小题满分14分）已知函数.,22sin 2sin 4)(2R x x x x f ∈-+=（1）求)(x f 的最小正周期及)(x f 取得最大值时x 的集合； （2）求证：函数)(x f 的图象关于直线8π-=x 对称高中数学第一册（下）三角函数综合检测题（A ）及答案★江西上饶 刘烈庆一、选择题（每小题5分，共60分）1、提示：C 角137πα=是第四象限角.2、提示：D 3sin 4cos 55sin()5,y x x x ϕ=++=++其中4tan ,3ϕ=∴最小正周期为 2.T π=3、提示：C 当0x ≥时，则[]1,1-，又[]1,1x ∈-时，[]()2,0f x ∈-∴[]2,0f ∈-.故选C.4、提示：C 易知1sin ,4y x y x π==都是奇函数，只须考虑0x ≥时，作图有4个交点， 当0x <时有3个交点，综上有7个交点，故选C.5、提示：C )cos(22)2cos 24,2y x x x x x ππ=-⋅+=⋅=-则函数的周期,2T π=是奇函数，故选C.6、提示：B 由题可知：sin cos ,22A B A B A B ππ+>⇒>-⇒>同理sin cos sin sin cos cos ,B A A B A B >⇒+>+故选C.7、提示：B 1515333()(3)()sin 442442f f f πππππ-=-+⋅=== 8、提示：B 作函数212sin y x =-的图象关于x 轴对称的图象，得函数212sin y x -=-，即cos 2,y x =-再向左移4π个单位，得cos 2(),4y x π=-+即sin 2y x ==2sin cos ,()2cos ,x x f x x ∴=故选B. 9、提示：A sin(),y x ωθ=+其周期2,T πω=当22x k πωθπ+=+时取得最大值,由题知2 2.T ππ==又当2x =时,有222(1).22k k πππθπθπ+=+⇒=-+又02. 1.k θπ<<∴=则,2πθ=故选A.10、提示：C 由0tan 02y x y π<≤<⇒>且tan tan 0,tan()21tan tan x yx y x y x yπ-≤-<-=+22tan .13tan 36y x y y π=≤=∴-≤+易验证得6y π=时，等号成立，选C.11、提示：A 依题意2y =与1y =-关于y a =对称，211,222a y -∴===及1y =-所截得的弦大于0，322(1),.2A A ∴>--∴> 12、提示：二、填空题（每小题4分，共16分） 13、已知sincos,223θθ+=那么sin θ的值为 13 ,cos2θ的值为 79; 提示：13 79由24sin cos (sin cos )22223θθθθ+=⇒+= 411sin sin .33θθ⇒+=⇒= 由2217cos 212sin 12().39θθ=-=-⨯=14、已知在ABC ∆中，3sin 4cos 6,4sin 3cos 1,A B B A +=+=则角C 的大小为提示：6π两式平方相加得：1sin(),2A B +=又3sin 64cos 2,A B =-≥5,,.666A B A B C πππ∴+>∴+=∴=15、设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是提示：2 设扇形半径为r,圆心角的弧度数为θ,则2282.142r r r θθθ+=⎧⎪⇒=⎨=⎪⎩ 16、关于x 的函数()cos()f x x α=+有以下命题： ①对任意α，()f x 都是非奇非偶函数； ②不存在α，使()f x 既是奇函数，又是偶函数； ③存在α，使()f x 是偶函数； ④对任意α，()f x 都不是奇函数.其中一个假命题的序号是 ，因为当α= 时，该命题的结论不成立. 提示：答案1：①；().2k k Z πα=∈答案2：②；().2k k Z παπ=∈ 三、解答题（共74分）17、（本小题满分12分）已知函数2()(cos sin cos )f x a x x x b =++（1）当0a >时，求()f x 的单调递增区间； （）当0a <且[0,]2x π∈时，()f x 的值域是[3,4],求,a b 的值.解：（1）()(1cos 2sin 2)sin(2),2242a af x x x b x b π=+++=+++ 由222()242k x k k Z πππππ-≤+≤+∈得3(),88k x k k Z ππππ-≤≤+∈ ∴当0a >时，()f x 的递增区间为3[,]().88k k k Z ππππ-+∈ （2）由02x π≤≤得52,sin(2) 1.44424x x ππππ≤+≤∴-≤+≤ 又0a<1sin(2),2242aa b x b b π∴+≤+++≤由题意知123244a a b b b ⎧=-+=⎪⎪⇒⎨⎨=⎪⎩⎪=⎩18、（本小题满分12分）设0,sin 2sin cos .P θπθθθ≤≤=+- （1）若sin cos ,t θθ=-用含t 的式子表示P ； （2）确定t 的取值范围，并求出P 的最大值和最小值.解：（1）由sin cos ,t θθ=-有2212sin cos 1sin 2.sin 21.t t θθθθ=-=-∴=- 221 1.P t t t t ∴=-+=-++ （2）sin cos ).4t πθθθ=-=-30,,444πππθπθ≤≤∴-≤-≤sin() 1.4πθ≤-≤即t的取值范围是1t -≤≤2215()1(),24P t t t t =-++=--+从而()P t 在1[1,]2-内是增函数，在1[2 内是减函数.又15(1)1,(),1,24P P P -=-==1(1)().2P P P ∴-<<P ∴的最大值是54，最小值为 1.-19、（本小题满分12分）已知函数()sin()cos()f x x x θθ=+++的定义域为R ，（1）当0θ=时，求()f x 的单调区间；（2）若(0,)θπ∈，且sin 0x ≠，当θ为何值时，()f x 为偶函数．解：（1）0θ=时，()sin cos )4f x x x x π=+=+当 322,2224244k x k k x k πππππππππ-<+<+-<<+即 （k Z ∈）时()f x 单调递增； 当3522,2224244k x k k x k πππππππππ+<+<++<<+即 （k Z ∈）时()f x 单调递减；（2）若()f x 偶函数，则sin()cos()sin()cos()x x x x θθθθ+++=-++-+即 sin()sin()cos()cos()x x x x θθθθ++-++--=0 2sin cos 2sin sin 0x x θθ-= 2sin (cos sin )0x θθ-=)04πθ+=(0,)θπ∈ 4πθ∴=，此时，()f x 是偶函数．20、（本小题满分12分）已知函数.,2cos 32sinR x xx y ∈+= （1）求y 取最大值时相应的x 的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sin R x x y ∈=的图象.解：).32sin(2π+=x y（1）当},34|{.2Z k k x x x y ∈+=∈=ππ最大（2）把)32sin(2π+=x y 图象向右平移π32，再把每个点的纵坐村为原来的21， 横坐标不变.然后再把每个点的横坐标变为原来的21，纵坐标不变，即可得到x y sin =的图象21、（本小题满分12分） 已知奇函数()f x 在(,0)(0,)-∞+∞上有意义,且在(0,)+∞上是增函数,(1)0,f =函数2()sincos 2,[0,].2g m m πθθθθ=+-∈若集合{}()0,M m g θ=<{}[()]0,N m f g θ=<求.M N解：奇函数()f x 满足(1)0,f =(1)(1)0.f f ∴-=-=()f x 在(0,)+∞上是增函数,()f x ∴在(,0)-∞上也是增函数.由(()]0f g θ<可得()1g θ<-或{}0()1,()10()1.g N m g g θθθ<<∴=<-<<或 {}()1.MN m g θ∴=<-由()1,g θ<-得2sin cos 21,m m θθ+-<-2(2cos )2cos ,m θθ∴->-22cos 24[(2cos )].2cos 2m cos θθθθ->=--+--2[0,],2cos [1,2],4[(2cos )]422cos πθθθθ∈∴-∈∴--+≤--4m ∴>-即{4.M N m m =>-22、（本小题满分14分）已知函数.,22sin 2sin 4)(2R x x x x f ∈-+=（1）求)(x f 的最小正周期及)(x f 取得最大值时x 的集合； （2）求证：函数)(x f 的图象关于直线8π-=x 对称解：（1）x x x x x x x f 2cos 22sin 2)sin 21(22sin 222sin 2sin 2)(22-=--=-+= =)42sin(22π-x所以)(x f 的最小正周期是π∈x R ，所以当∈+=+=-k k x k x (83,2242πππππ即Z ）时，)(x f 的最大值为22.即)(x f 取得最大值时x 的集合为∈+=k k x x ,83|{ππZ } （2）证明：欲证函数)(x f 的图象关于直线8π-=x 对称，只要证明对于任意R x ∈，有)8()8(x f x f +-=--ππ成立即可.).8()8(.2cos 22)22sin(22]4)8(2sin[22)8(;2cos 22)22sin(22]4)8(2sin[22)8(x f x f x x x x f x x x x f +-=--∴-=+-=-+-=+--=--=---=--ππππππππππ从而函数)(x f 的图象关于直线8π-=x 对称.。
中职数学基础模块上第五章三角函数检测题
中职数学基础模块上第五章三角函数检测题班级 姓名一、填空题（每空1０分,共１00分)1、0750是第 象限的角2、0900化为角度制是 ｒａｄ.3、611π化为角度制是 度。
4、在半径为ｒ的圆中,弧长为43r π的圆弧所对的圆心角等于 弧度。
5、角β终边上一点的坐标是(３，4）,则=βsin 。
6、把0750-换算为弧度= 。
7、比较大小:00160cos 350sin + ０8、若53cos sin =+θθ,则=⋅θθcos sin 。
9、化简：θ2cos 1-（θ是第三象限角)= 。
10、函数x y tan =是 函数(奇偶性)二、选择题(每题10分，共50分）11、若0sin <α，且0tan <α，则α是（ )A 、第一象限角 Ｂ、第二象限角 C 、第三象限角 D 、第四象限角12、若2tan =α,则=-+ααααcos sin cos sin 2( ） A 、51- B 、-5 Ｃ、51 Ｄ、5 13、函数4sin m x =，则m 的取值范围是( )A 、)4,4(-B 、]4,4[- Ｃ、)2,2(- Ｄ、]2,2[-14、函数x y sin 23+=的最大值是（ ）A 、23B 、21 Ｃ、25 Ｄ、2715、若)2,4(ππα∈，则αααtan ,cos ,sin 的大小顺序是（ ) A 、αααtan cos sin >> B 、αααtan cos sin <<C 、αααsin tan cos >> Ｄ、αααcos sin tan >>三、解答题（每题１0分，共50分）17、计算：000405tan 390cos 420sin ⋅⋅18、已知3tan =α,求ααααcos 2sin cos sin 3--的值19、用“五点法”作出函数x y sin 4=,]2,0[π∈x 的简图。
20、求出函数2cos 3-=x y 的最大值和最小值。
中职数学(基础模块)上册第五章三角函数单元测试试卷
中职数学（基础模块）上册第五章三角函数单元测试卷班级_____________姓名__________座号__________一、选择题（本大题共15题，每题3分）1、090sin =( )A 、21 Ｂ、0 Ｃ、-1 Ｄ、12、角43π为( ) A 、第一象限的角 Ｂ、第二象限的角 Ｃ、第三象限的角 Ｄ、第四象限的角3、已知003600≤≤α，且角α的终边与0420角的终边相同，则角α等于（ ）Ａ、0120 Ｂ、020 Ｃ、060 Ｄ、0120-4、下列说法正确的是（ ）Ａ、第一象限的角一定是锐角Ｂ、锐角一定是第一象限的角Ｃ、小于090的角一定是锐角Ｄ、第一象限的角一定是正角5、下列各式中正确的是（ ）Ａ、0150sin 0> Ｂ、075tan 0<Ｃ、0150cos 0> Ｄ、0)75cos(0<- 6、函数y=sinx 在下列区间中单调递增的是（ ）Ａ、[0,π] Ｂ、[0,2π] Ｃ、[ππ，2 ] Ｄ、[π,2π]7、已知角α是第三象限的角，则α-为( )A 、第一象限的角 Ｂ、第二象限的角 Ｃ、第三象限的角 Ｄ、第四象限的角8、已知0600sin 的值 是( ) Ａ、21- Ｂ、21 Ｃ、23 D 、-23 9、设是则ααα,0cos ,0sin >>（ ）A 、第一象限的角 Ｂ、第二象限的角 Ｃ、第三象限的角 Ｄ、第四象限的角10、函数x y sin 2=的最小值是（ ）Ａ、1 Ｂ、-1 Ｃ、2 Ｄ、-211、已知等于那么且ααα,180180,1cos 00≤≤--=（ ） Ａ、0180 Ｂ、0180- Ｃ、0180或0180- Ｄ、090或027012、已知==αααtan ,cos 2sin 则（ ）Ａ、2 Ｂ、-2 Ｃ、21 Ｄ、21-13、下列结论正确的是（ ）Ａ、ααπsin )sin(=- Ｂ、ααπcos )cos(=+ Ｃ、ααπtan )tan(-=+ Ｄ、ααπsin )2sin(=-14、下列函数中是偶函数的是（ ）Ａ、x x f 2)(= Ｂ、 x x f =)(Ｃ、x x f cos )(= Ｄ、 x x f sin )(=15、若角α是第三象限角，则化简αα2sin 1tan -•的结果为（ ）Ａ、αsin - Ｂ、αsin Ｃ、αcos Ｄ、αcos -二、填空题（本大题共5题，每题4分）1、（1）=45π____度 （2）弧度______450=- 2、（1）=0150sin _________ (2)=34tan π________ 3、已知的取值范围是则a a ,1cos +=α________________ 4、象限的角）所表示的角是第____(3036000z k k ∈-•。
中职《三角函数》试卷
东莞市电子科技学校2013~2014学年第二学期13级期末考试试卷《数学》 13级计算机部（广告班除外）班级： 姓名： 学号 ： 成绩： 一、选择题：（本大题共15小题，每小题4分，共60分） 1．60-︒角的终边在 ().A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2．与角30︒终边相同的角是 ().A 、60-︒B 、390︒C 、-300︒D 、390-︒ 3．150︒= ( ).A 、34πB 、23πC 、56πD 、32π4．3π-=（ ）.A 、30︒B 、60-︒C 、60︒D 、90︒ 5.下列各角中不是界限角的是（）.A 、0180-B 、0280C 、090D 、0360 6．正弦函数sin y α=的最小正周期是 （ ）A 、4πB 、3πC 、2πD 、π7．如果∂角是第四象限的角，则角α-是第几象限的角 ( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 8．求值5cos1803sin902tan06sin 270︒-︒+︒-︒=( )A 、-2B 、2C 、3D 、-39．已知角α的终边上的点P 的坐标为（-3，4），则sin α=（ ）.A 、35-B 、 45C 、34-D 、43-10．与75︒角终边相同的角的集合是（ ）.A 、75,}k z ββ=︒⨯︒∈｛｜+k 360 B 、75,}k z ββ=︒⨯︒∈｛｜+k 180 C 、75,}k z ββ=︒⨯︒∈｛｜+k 90 D 、75,}k z ββ=︒⨯︒∈｛｜+k 270 11．已知sin 0,θ<且tan 0,θ>则角θ为( )A 、 第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 12．下列各选项中正确的是( )A 、终边相同的角一定相等B 、第一象限的角都是锐角C 、锐角都是第一象限的角D 、小于090的角都是锐角 13．下列等式中正确的是（ ）A 、sin(720)sin αα+︒=-B 、cos(2)cos απα+=C 、sin(360)sin αα-︒=-D 、tan(4)tan απα+=-14．已知α为第一象限的角，化简tan = ( )A 、 tan αB 、tan α-C 、sin αD 、cos α 15．下列各三角函数值中为负值的是（ ）A 、sin115︒B 、cos330︒C 、tan(120)-︒D 、sin80︒ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 16．60︒= 150︒= （角度化弧度）23π= 12π= （弧度化角度） 17．若tan 0θ>,则θ是第 象限的角. 18．sin390︒= , cos(60)-︒=19．设点P （1，α终边上，则cos α= ，tan α= .三、解答题：（本大题共24分）20．完成下面的表格。
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XXXX 级期中考试数学试题
一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1、已知角 α 终边上一点 P (6，-3)，则 角α 是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2、角
3
26π
是第（ ）象限角
A 一
B 二
C 三
D 四 3、若α第二象限角，则1800+α是（ ）
A 第一象限角
B 第二象限角
C 第三象限角
D 第四象限角 4、终边在y 轴上的角的集合是（ ）
A ⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧∈+−=Z k k x x ,2ππ
B {}
Z k k x x ∈=,2π
C ⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧∈+=Z k k x x ,22ππ D {}
Z k k x x ∈=,π
5、已知角α的终边经过点P(4,-3)，则sin α的值是（ ） A.5
4 B.5
3 C.53− D. 5
4−
6、若α的终边经过点（-3，-1），则sin α+cos α等于（ ） A
231+− B 63− C 63 D 2
3
1−− 7、已知角α 的终边与单位圆的交点为P （0，1），则cos α的值为（ ） A 0 B 21
− C 2
1 D 1
8、若α是ABC ∆的一个内角，且cos α=5
3− ，则 sin α等于（ ）
A 5
4 B 53− C 54− D 5
3
9、已知cos α=2
1−，则sin α等于（ ） A
23 B 21 C 2
3
± D 21±
10、已知cos α=4
1，则sin 2α- 2cos 2α的值是（ ） A 16
13 B 1613− C 1316 D 13
16−
11、下列各式的值与sinA 相等的是（ ）
A sin(A +2
π) B sin(A −2
π) C cos(A +2
π) D cos(A −2
π
)
12、若sin θ<0且tan θ>0则角θ所在的象限是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 13、已知cos(απ+)=53−,则sin(πα2−)等于（ ）
A 54
B 54
± C 5
4− D 53 14、已知sinx=2
2−,232ππ
<<x ,则角x 等于（ ） A
34π B 45π C 43π D 4
7π
15、与250终边相同的角是（ ）
A 3850
B -3250
C 3350
D -6850 16、函数y=1-sinx 的最大值是（ ） A 1 B 0 C 2 D -1
17、长度等于半径的弦所对的圆心角为（ ） A 1 B 6π
C 3π
D 2
π 18、下列命题中正确的是（ ）
A 小于900的角一定是锐角
B 第一象限的角一定不是负角
C 终边相同的角一定相等
D 钝角一定是第二象限的角 19、函数y=sin x 的图像关于（ ）
A x 轴对称
B y 轴对称
C 原点对称
D 直线x =4
π对称 20、函数y =sin x 取最小值时x 的取值集合为（ ）
A ⎭⎬⎫⎩
⎨⎧∈+=
Z k k x x ,2ππ
B ⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧∈+−=Z k k x x ,2ππ C ⎭
⎬⎫⎩
⎨⎧∈+=Z k k x x ,22
ππ D ⎭
⎬⎫
⎩
⎨
⎧∈+−=Z k k x x ,22
ππ 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分．请将答案填在题中的横线上）
21、若tan α=-4,则=+−α
αα
αcos 5sin 3cos 2sin 4_________________
22、
=rad 5
3π____0
23、若α是第三象限角，化简tan αα2sin 1−的结果为___________ 24、计算：5sin 2
π+2cos0+sin
2
3π
-2sin π=___________ 三、解答题(本大题分4个小题，共28分，解答应写出推理．演算步骤） 25、已知tan α=-4，求5sin α cos α.
26、用“五点法”作函数y=1+sinx,x ∈][π2,0的简图.
27、求证：α4sin +ααα422cos cos sin +=1
28、求使函数y=2-sin x 取最大值、最小值的的集合，并求这个函数的最大值、
最小值和周期.。