职高数学第五章三角函数习题及答案

练习5.1.1

1、一条射线由原来的位置OA ，绕着它的端点O ，按逆时针（或顺时针）方向旋转到另一位置OB 就形成角α．旋转开始位置的射线OA 叫角α的 ，终止位置的射线OB 叫做角α的 ，端点O 叫做角α的 ．

2、按逆时针方向旋转所形成的角叫做 ，按顺时针方向旋转所形成的角叫做 ．当射线没有作任何旋转时，也认为形成了一个角，这个角叫做 ．

3、数学中经常在平面直角坐标系中研究角．将角的顶点与坐标原点重合，角的始边在x 轴的正半轴，此时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做 。终边在坐标轴上的角叫做

4、—1950角的终边在 （ ）

A 第一象限

B 第二象限

C 第三象限

D 第四象限

答案：

1、始边 终边 顶点

2、正角 负角 零角

3、第几象限的角 界限角

4、B

练习5.1.2

1、 与角α终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为

2、 写出终边在x 轴上的角的集合

3、 在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：

⑴—50°； ⑵1650°； （3） -3300°．

答案：

1、S =｛β︱360,k k βα=+⋅∈Z ｝．

2、},180|{0

Z n n ∈⋅=ββ

3、 （1） 3100 第四象限角 （2）2100 第三象限角 （3）3000 第四象限

练习5.2.1

1、将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 ，记作 ．以弧度为单位

来度量角的单位制叫做 ．

2、 把下列各角从角度化为弧度：

⑴ 150°； ⑵305°； ⑶ —75°；

3、 把下列各角从弧度化为角度： ⑴π3

2-； ⑵π65； ⑶π125； 答案：

1、1弧度的角 1弧度或1rad 弧度制

2、 （1）π65 （2）

π3661 （3）—π125 3、 （1） —1200 （2）1500 （3） 750

练习5.2.2

1．填空：

⑴ 若扇形的半径为5cm ，圆心角为30°，则该扇形的弧长l = ，扇形面

积S = ．

⑵ 已知10°的圆心角所对的弧长为2m ，那么这个圆的半径是 m ．

2．自行车行进时，车轮在1min 内转过了50圈．若车轮的半径为0.4m ，则自行车1小时前进了多少米？

答案：

1、（1）π6

5

cm π1225 cm 2 （2）π

36 2、π2400米

练习5.3.1 已知角α的终边上的点P 的座标如下，分别求出角α的正弦、余弦、正切值：

⑴)2,5(-P ； ⑵)4,3(P ； ⑶)23,21(-

P ． 答案：

(1) 52tan ,29295cos ,29292sin -=-==

ααα (2)3

4tan ,53cos ,54sin ===ααa (3)3tan ,21cos ,23sin -=-==a a a