反求工程及其关键技术概述
反求工程的理解及应用
其流程图如下：
样品
3D 扫描
资料 处理
实物原型的数字化技术
七、超声波断层法测量技术 对超声波而言，不同的介质有它特定 的声阻抗和衰减特性，当超声波脉冲 到达被测物体时，其在两种介质边界 表面会发生回波反射，通过测量回波 与零点脉冲的时间间隔，即可计算出 各面到零点回波的距离，利用这些特 征便可对物体进行断层数字化测量。
实物原型的数字化技术
3。点云处理软件：滤杂讯、曲线曲面重构、曲面修改、插补 4。CAD/CAM软件：PC级CAD/CAM系统 5。CNC机械：进行模具加工制造 6。快速成型机：SLS、LOM、SLA等
1.3反求工程的关键技术
反求工程包括实物表面三维坐标数据的测量技术(即实物原 型的数字化技术)和CAD模型重建两个关键的技术。 原型数字化技术是指通过坐标测量机(Coordinate Measuring Machine,简称CMM)或激光扫描器等测量装置 获取零件原型表面点三维坐标值的过程。通过测量实物表 面特征点，记录下反映实物外形的特征数据，实现实物模 型的数字化离散。一般测量装置仅能获取原型表面点的坐 标值(x,y,z)经过特殊设计的测量装置和测头系统还可以获 取表面点处原型表面的法矢方向。 CAD模型重建是指在原型数字化所获得的测量坐标点的基 础上，应用计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometric Design,简称CAGD)的有关技术，构造原型CAD 模型的过程。一般包括数据点的预处理、特征线的提取、 曲面生成、曲面光顺、CAD模型生成等过程。
反求工程关键技术及应用
数 据 获取 是反 求 工程 Ｃ ＡＤ 建模 的首要 环 节 ，根 据 测量 方式 的不 同 ，数据 采集 方法 可分 为接触 式测量 和非接触 式 测量两 大类 。接 触式测 量方 法通过 传感 测 头与样 件 的接触而 记 录样 件 表面 点的 坐标位 置 。非 接 触式测 量方法 主要 是基 于光 学 、声 学 、磁学 等基本 原 理 ，将 一定 的物理 模拟 量通 过适 当 的算 法转 化为样 件 表面 的坐标 点 。使 用不 同 的测量方 法 和测量 软件 ，得 到的测 量数 据组织 方式 不 同 。按数 据 的组织 方式 可将 测量数 据分 为 ４ ：① 散乱 数据 ：测量 点没 有 明显 的 类 几何分 布特 征 ，呈 散 乱状 ；②扫 描线数 据 ：测量数 据 由一 组扫描 线组成 ， 上点 在扫 描平 面 内有 序排列 ； 线 ⑧ 网格化 数据 ：点 云 中所 有点 都与 参数 域 中一 个均 匀 网 格 的顶 点对 应 ；④ 多 边形数 据 ：测量 点分 布在一 系列 平行平 面 内 ，用 小线段 将 同一平 面 内距离最 小 的若干 相邻点 依次 连接 可形成 一组 有嵌 套 的平 面多边形 。
２ 逆 向 工 程 应 用 实 例
测 量 数据 预处 理 是 反求 工 程 Ｃ ＡＤ 建模 的关键 环 节 ，它 的结果将 直接 影响后 期重 建模 型 的质量 。此过 程通 常包 括多视 拼合 、噪声 处理 与数 据精 简等 多方面
收稿 日期 ：２ １—３０ ０ ００ —９ 作者 简介 ：张 秀 萍 （９ ８） 女 ， 川 安 岳人 ， 师 ， 士 。 １７一， 四 讲 硕
中 图分 类号 ：Ｔ ２ ３ Ｐ ７ 文 献 标 识 码 ：Ｂ
１ 逆 向 工 程 关 键 技 术
反求工程
二、点云数据的预处理 取样及点云的修整， 取样及点云的修整，是反求工程重要步骤
1、点云数据中噪音点的剔除 、 噪音点的剔除指令： 噪音点的剔除指令：Poind Extranct Point Circle-Select Poind。或见图 所示方式操作。 。或见图3-14所示方式操作。 所示方式操作
上述扫描机的测量精度为± 上述扫描机的测量精度为±0.05mm，各直线运动坐标轴的分辨率为 ， 0.005mm，旋转测量台的分辨率为 ，旋转测量台的分辨率为0.004°，被扫描物体的最大尺寸为： ° 被扫描物体的最大尺寸为： Φ457m m×457mm ×
所示为英国3D Scanners 图2.5所示为英国 所示为英国 公司生产的Reversa扫描头的原理 图， 公司生产的 扫描头的原理 这种扫描头可安装在CNC加工机或 加工机或CMM 这种扫描头可安装在 加工机或 测量机上，构成激光扫描机。 测量机上，构成激光扫描机。
常用的扫描机有传统有： 常用的扫描机有传统有：
ห้องสมุดไป่ตู้
坐标测量机(Coordinate Measurement Machine， 坐标测量机 ， 简称(MM) 简称 激光扫描机(Iaser Scanner) 激光扫描机 零件断层扫描机(Croos Section Scanner) 零件断层扫描机 CT(Computer Tomography，计算机 线断层照相术 线断层照相术) ，计算机X线断层照相术 MRI(Magnetic Resonance Imaging，磁共振成像 ，磁共振成像)
二、结构光法 结构光法： 结构光法：是基于相位偏移测 量原理的莫尔条纹法。 量原理的莫尔条纹法。 该种方法将光栅条纹投射到 被测物体表面，光栅条纹受被 被测物体表面， 测物体表面形状的调制， 测物体表面形状的调制，其条 纹间的相位关系会发生变化， 纹间的相位关系会发生变化， 用数字图像处理的方法解析出 光栅条纹图像的相位变化量来 获取被测物体表面的三维信息。 获取被测物体表面的三维信息。
反求工程简介
引言为适应现代先进制造技术的发展。
需将实物样件或手工模型转化为CAD数据，以便利用快速成形系统、计算机辅助系统等对其进行处理。
并进行修改和优化设计。
逆向工程专门为制造业提供了一个全新、高效的重构手段，实现从实际物体到几何建模的直接转换。
逆向工程技术涉及计算机图形学、计算机图像处理、微分几何、概率统计等学科。
是CAD领域最活跃的分支之一。
1 逆向工程技术定义逆向工程技术与传统的产品正向设计方法不同。
它是根据已存在的产品或零件原型构造产品或零件的工程设计模型，在此基础上对已有产品进行剖析、理解和改进，是对已有设计的再设计。
其主要任务是将原始物理模型转化为工程设计概念或产品数字化模型：一方面为提高工程设计、加工分析的质量和效率提供充足的信息，另一方面为充分利用CAD／CAE／CAM 技术对已有的产品进行设计服务。
2 逆向工程分类从广义讲，逆向工程可分以下三类。
(1)实物逆向：顾名思义，它是在已有实物条件下，通过试验、测绘和分折。
提出再创造的关键；其中包括功能逆向、性能逆向、方案、结构、材质、精度、使用规范等多方面的逆向。
实物逆向对象可以是整机、部件、组件和零件。
(2)软件逆向：产品样本、技术文件、设计书、使用说明书、图纸、有关规范和标准、管理规范和质量保证手册等均称为技术软件。
软件逆向中有三类情况：1)既有实物，又有全套技术软件；2)有实物而无技术软件；3)无实物，仅有全套或部分技术软件。
(3)影像逆向：无实物，无技术软件，仅有产品相片、图片、广告介绍、参观印象和影视画面等，要从其中去构思、想象来逆向，称为影像逆向，这是逆向对象中难度最大的。
影像逆向本身就是创新过程。
目前还未形成成熟的技术。
一般要利用透视变换和透视投影．形成不同透视图，从外形、尺寸、比例和专业知识，去琢磨其功能和性能，进而分析其内部可能的结构。
3 逆向工程测量系统根据测量探头是否和零件表面接触．其测量方式可分两类。
(1)接触式测量：根据测头的不同。
第3 章 快速成型关键技术—快速逆向(反求)工程
激光线扫描数字化仪
基于三角测量原理的激光扫描数字化仪 首先，由光源系统形成结构光，投射到被测物体表面上， 而与结构光成一定角度的位置传感器（如CCD 摄像机、
PSD等）摄取经物体表面形状调制的变形图像信息，经由信
号转换电路(如图像采集卡等) 把图像模拟信号转化为数字图 像信号输入计算机进行一系列数据处理，解调图像即将位置
平面扫描 旋转扫描 相位扫描 混合扫描
CCD2 CCD1
Laser
图9 单线光刀扫描反求设备
激光线扫描实例
飞行时间法
飞行时间法的原理是基于测量激光或其他光源脉冲光束
的飞行时间进行点位测量。在测量过程中，物体反射脉冲光
束经反射回到接收传感器，通过光纤传输的参考脉冲光束也 被传感器接收，这样会产生时间差，就可以把两脉冲时间差 转换成距离。飞行时间法典型的分辨率在1 mm左右，采用由 二极管激光器发出的亚微秒脉冲和高分辨率设备，可以获得 亚毫米级的分辨率。
图像分析法(数字照相系统 )
这种方法的关键 是多幅图像上同名点 的搜索及自动匹配较 为困难，通常求取同 名点的方法有: ①依据被测物体上的 人工的或固有的特征 点(角点、局部灰度 极值点等)在各个视 角方向的图像中形态 的相似性进行匹配; ②利用窗口或模板求 对应点。
光学测量中的问题
相位法原理
三维光学测量结构图
光栅投射到工件图案
参考文献：曹康，周贤斌，面外云纹法与相位法关系的研究， 航空材料学报，Vol. 15, No. 3, 1995: 50~55
当投影光源将基准栅线投影至被测试件表面时，栅线像发 生变形调制，形成调制栅线图像，光强分布函数可表示为：
逆向工程关键技术
逆向技术
产品 实物
数字 测量
数据 处理
三维 重构
坐标 配准
误差 分析
设计 数据
CAD 模型
误差分析
影响误差的主要要素： （1）产品原型误差 （2）数据采集误差 （3）曲面重构时产生的 误差 （4）模型配准误差
逆向技术
误差分析——产品原型误差
逆向技术
由于逆向工程是根据实物原型来重构模型的，但原产品在制造 时会存在制造误差，使实物几何尺寸和设计参数之间存在偏差，如 果原型是使用过的还存在磨损误差。
④ 对三维曲面的测量，探头测量到的点是探头的球心位置，欲求得物体真实外 型需要对探头半径进行补偿，因而可能引入修正误差
数字化测量
非接触式数据采集方法利用光、声、磁场等。应用光学原理的方法采集数据，细 分有三角形法、结构光法、测距法、干涉法、结构光法、图像分析法和逐层扫描数 据法等。 非接触式数据采集速度快、精度高，排除了由测量摩擦力和接触压力造成的测量 误差，避免了接触式测头与被测表面由于曲率干涉产生的伪劣点问题。 非接触式测量的优点： (1) 不必做探头半径补偿，因为激光光点位置就是所采集到点的位置。 (2) 测量速度非常快，不必像接触触发探头那样逐点进行测量。 (3) 软工件、薄工件、不可接触的高精密工件可直接测量。 非接触式测量缺点： (1) 测量精度较差，因非接触式探头大多使用光敏位置探测来检测光点位置，目 前的精度仍不够，约为20um以上。 (2) 因非接触式探头大多是接收工件表面的反射光或折射光，易受工件 表面反 射特性的影响，如颜色、曲率等。 (3) 非接触式测量只做工件轮廓坐标点的大量取样，对边线处理、凹孔处理以及 不连续形状的处理较困难。 (4) 工件表面的粗糙度会影响测量精度。
仪表盘原始点云数据
简单阐述逆向工程技术及其流程
简单阐述逆向工程技术及其流程
标题：逆向工程技术概述及其流程
一、逆向工程技术概述
逆向工程技术，又称反求工程，是一种产品设计技术手段，其基本原理是从已存在的产品或部件出发，通过对实物的测量、分析和研究，获取产品的几何形状、材料特性、制造工艺等设计信息，进而重构出原始的设计模型或者创新设计新的产品。
逆向工程广泛应用于产品改型设计、技术创新、质量检测、侵权分析等领域，是现代工业设计与制造中不可或缺的重要技术手段。
二、逆向工程的主要流程
1. 数据采集阶段：
这是逆向工程的第一步，通常采用三维扫描仪、CMM（三坐标测量机）等精密测量设备对实物进行精确的数据采集，获取物体表面的点云数据或几何特征数据。
2. 数据处理阶段：
对采集到的大量离散数据进行预处理，包括噪声过滤、数据平滑、点云拼接等操作，将其转化为可供后续建模使用的高质量数据集。
3. 曲面重构阶段：
根据处理后的数据，利用逆向工程软件如Geomagic, Rapidform等构建曲面模型，通过拟合、插值、光顺等方法，生成能准确反映实物表面特性的三维曲面模型。
4. 设计优化阶段：
在得到初步的三维模型后，设计师会对模型进行进一步的修改和完善，包括结构优化、尺寸调整、细节补充等，以满足设计需求和加工要求。
5. 制造阶段：
逆向工程的最后阶段是将优化后的三维模型转换为适合加工的二维图纸或CAM代码，提供给数控机床、3D打印设备等进行生产制造。
总结，逆向工程技术不仅能够帮助我们理解并复制现有的复杂产品，更能在原有产品的基础上进行创新设计和改进，对于推动产品更新换代和技术进步具有重大意义。
反求工程
关键技术
• • • 1 实物原型的数字化技术 实物样件的数字化是通过特定的测量设备和测量方法，获取零件表面离散点的几 何坐标数据的过程。随着传感技术、控制技术、制造技术等相关技术的发展，出现了 各种各样的数字化技术，如图所示。 2数据点云的预处理技术 以上获得的数据一般不能直接用于曲面重构，因为：1)对于接 数据点云的预处理技术 触式测量，由于测头半径的影响，必须对数据点云进行半径补偿；2)在测量过程中，不 可避免会带进噪声、误差等，必须去除这些点；3)对于海量点云数据，对其进行精简也 是必要的。包括：半径补偿 、数据插补、数据平滑、点云数据精简、不同坐标点云的 数据插补、 半径补偿 数据插补 数据平滑、点云数据精简、 归一化 3 三维重构基本方法 复杂曲面的CAD重构是逆向丁程研究的重点。而对于复杂曲面产品来说，其实体 模型可由曲面模型经过一定的计算演变而来，因此曲面重构是复杂产品逆向工程的关 键。包括：多项式插值法、双三次 多项式插值法、 多项式插值法 双三次Bspline法 法 法、Coons法、三边Bezier曲面法、BP神经网络法、 法 三边 曲面法、 神经网络法、 曲面法 神经网络法 4 曲线曲面光顺技术 在基于实物数字化的逆向工程中，由于缺乏必要的特征信息，以及存在数字化误 差，光顺操作在产品外形设计中尤为重要。根据每次调整的型值点的数值不同，曲线/ 曲面的光顺方法和手段主要分为整体修改和局部修改。光顺效果取决于所使用方法的 原理准则。方法有：最小二乘法、 能量法回弹法、 基于小波的光顺技术 最小二乘法、 最小二乘法 能量法回弹法、 5 逆向工程的误差分析与品质分析
研究内容
• 反求工程技术的研究对象多种多样 所包含 反求工程技术的研究对象多种多样,所包含 的内容也比较多,主要可以分为以下三大类 主要可以分为以下三大类: 的内容也比较多 主要可以分为以下三大类 • ①实物类:主要是指先进产品设备的实 物本身; • ②软件类:包括先进产品设备的图样,程 序,技术文件等; • ③影像类;包括先进产品设备的图片,照 片或以影像形式出现的资料
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反求工程及其关键技术概述逆向工程(Reverse Engineering)，又称反求工程或反求设计，是将已有产品模型或实物模型转化为工程设计模型和概念模型，在此基础上对已有产品进行解剖、深化和再创造，是对已有设计的设计。
其目的是为了改善技术水平，缩短产品生产周期，提高生产率，增强经济竞争力。
在科学技术高速发展的今天，世界范围内新的科技成果层出不穷，它们为发展生产力、推动社会进步做出了杰出的贡献。
中国在机械工程领域起步较晚，基础较为薄弱，因此充分地、合理地利用这些科技成果，更快的获得世界上较为先进的技术成果。
反求工程的应用对于我国科技进步，推动经济建设和发展有着重要的现实意义。
在我国最早提出“反求工程”概念并倡导推广的学者是著名的科学学专家夏禹龙、刘吉、冯之浚、张念椿等。
早在1983 年第三次全国科学学和科技政策学术讨论会上他们就提出了“反求工程”的概念。
近20 多年来，随着数字技术的快速发展和应用，给反求工程提供了前所未有的技术手段，直接导致反求工程的实践水平越来越高，反求工程的研究成果也越来越多，与之相配套的各种技术手段也趋于成熟。
反求工程的关键技术包括数据采集、数据处理，模型重建、模型精度分析等。
为了更加全面的了解当今我国学者在各个领域所取得的进展，我选读了2010年至2011年所发表的部分论文，并将读后收获记录如下。
一、数据采集方面数据采集即获取实体模型的几何参数，是反求工程CAD建模的首要环节。
对自由曲面零件的测量是实现数据采集的有效手段。
根据被测物的CAD模型是否已知，可将自由曲面的测量分为CAD模型已知的测量和CAD模型未知的测量。
这两种测量的目的不同，测量的策略也有所不同：前者主要是为了检验和保证产品的精度要求；而后者主要是根据测量所获得的零件表面的测点数据实现曲面重建，以便利用CAD/CAM技术进行模型修改、零件设计、数控加工指令的生成及误差分析等处理。
对于CAD模型已知的自由曲面的测量，其关键问题是如何高效、可靠、安全地获取待测曲面的几何形状信息。
对自由曲面进行测量时，采用等间距测量是最简单易行的测量方法，但为了保证测量准确度就必须缩小测量间距，这使得测量效率显著降低，并增加了后续的误差评定等工作的难度。
一种理想的方法就是使测点分布的疏密随曲面曲率变化而变化，曲率越大，测点应越密；反之则越疏，从而较好地反映待测曲面的几何形状信息，实现测点的自适应分布。
而对于CAD 模型未知的自由曲面零件的测量，应主要考虑如何根据已测点的信息来对自由曲面的测量作出预测和规划，解决测头对被测曲面的运动跟随问题，使测头运动能够密切跟随曲面形状的变化，使得测量实现起来可行、安全、高效，同时也要尽量使测点分布的疏密与曲面的弯曲程度保持一致，并使测点数据便于后续的曲面重构或其它处理。
根据测量方式的不同，数据采集方法可分为接触式测量和非接触式测量两大类。
最早出现的是接触式探针测量方法。
其典型代表是三坐标测量仪，它主要应用于由基本几何形体(如平面、圆柱面、圆锥面、球面等)构成的实体的数字化过程，适用于测量实体外部的几何形状。
在张文建等的《三坐标测量机在反求工程中的研究》一文中，作者以汽轮机叶片为基础，介绍了利用接触式三坐标测量机获取零件三维数据的步骤和方法。
即通过装夹零件、标定测头、建立工件坐标系、测量打点、数据输出等步骤得到叶片的点云数据。
该实验表明通过确定合理的测量路径、建立合适的零件坐标系、确定合适的测点个数、均匀的测力，可以提高所取得数据点的精度。
但是，因测量机所在环境的影响以及测量机不可避免的存在测头的补偿误差，所以要得到精确的点云数据还应该充分的分析打点过程中产生测量误差的原因及其改善措施。
接触式探针测量方法有较高的精度，但易于损伤测头、划伤被测零件，测量过程需要人工干预，且成本高、测量速度慢，对使用环境也有一定要求。
随着反求工程在各个领域的广泛应用，此种方法的局限性很快便暴露出来。
20世纪80年代以后出现了应用光栅、全息、二维图像等手段的光学非接触测量三维实体的方法。
其中，投影光栅法适用于测量实体外部的几何形状，它的测量范围大，测量精度较低，测量速度快，成本低，但不能测量表面变化过陡的物体。
激光三角形法测量速度快，精度较高，但被测物体的表面不能过于光滑，且成本较高。
二维图像法的精度不高。
测量数据处理的算法非常复杂。
虽然测量方法种类繁多，但是以上方法均存在一个共同的缺陷：即无法测量物体的内部轮廓，存在光学测量的盲点。
目前，国际上有核磁共振成像和CT扫描方法能够测量物体的内部轮廓，但这两种方法的测量精度低，成本高，对可测零件的尺寸也有限制，特别是对被测实体的材料有限制，不能测量工程领域中常用的金属材料。
另一种能对物体内部轮廓进行测量的方法是美国的一项专有技术——自动断层扫描。
该方法虽然测量精度高，但它的测量速度慢、成本高、测量时间长，且测量时要破坏被测零件，使该方法的应用受到了很大的限制。
在这个研究方向上，同济大学的甘勇与桂林电子科技大学的孙宁、孔庆华在《面向均质实体的产品轮廓反求工程》一文中提出了一个新型的产品无损测量轮廓反求逆向工程系统。
该系统以液体作为测量介质，应用轮廓数字化单元体素分层测量方法，运用阿基米德定律、杠杆原理和重力矩理论，并利用光学系统采集图像，通过计算机图像处理技术获取边缘轮廓，结合重力矩方程、重心方程进行推算，求出空间各单元体素体的空间坐标，利用相应的CAD软件处理系统进行三维模型的重建。
该测量方法假设被测实体均质且由一个个很小的正方体单元实体(定义为单元体素体)组成。
利用连通器原理，初始状态被测物完全浸入密度已知的液体中，连通器小管道在精密运动平台驱动下向下运动，液面逐层等距下降，被测实体逐层等距露出液面。
在此情况下，每层排出的液体体积应与被测物本层的体积相等。
此外通过精密测量系统测量并计算得到相应薄片层的浮力变化值。
通过对X、Y、Z三个方向的测量，结合液体密度、力臂等参数，便可逐层计算出其质量、重心等信息，再经过数据处理，建立基于二进制图像原理的数据矩阵。
同时，通过对被测物每层进行摄像，利用相应的图像处理软件进行二值化并计算出每层的大概轮廓，转化为空间单元体素体坐标信息。
结合该方案重构算法推算出各层面上微小实体单元在三维坐标系中的位置，获取被测实体的三维信息，利用相应的CAD 三维图形处理软件重构出被测实体的轮廓，通过计算机逆向处理软件就可以获得产品的几何模型。
该方法不仅可应用于一般的均质实体，而且对于含有一定内部轮廓的均质实体也能进行无损测量和重构。
数据采集工作可以说是反求工程的基础，其后所述的数据处理，模型重建、模型精度分析等都是建立在合理的数据采集基础上的。
因此该方面的研究十分有必要，相信在未来几年随着科学技术手段和有关学者对该方面的研究更加深入，必将会有更加先进的测量技术问世。
二、数据处理方面测量数据处理是反求工程CAD建模的关键环节，它的结果将直接影响后期重建模型的质量。
此过程通常包括多视拼合、噪声处理与数据精简等多方面的工作。
在数据获取阶段，为获得完整的实体几何参数往往需要对被测工件进行多次装卡。
例如汽车发动机进排气管道的反求等。
多视拼合即多视点云数据的对齐的任务就是将多次装夹获得的测量数据融合到统一坐标系中，亦可称为坐标归一或坐标统一。
早在1986年Faugeras和Hebert就曾提出利用四元组算法来求解，以处理物体移动后的对齐问题；K.S.Arun等人在1988年通过SVD分解来求两个对应点集的交换问题；Besl和Mckay在1992年提出了著名的ICP算法对齐方法，即首先从一个点集、一条曲线或一个曲面找到与一点对应的最近点，再用这个结果去找两个对应的点集，最后采用单位四元素法来找出两个点集的变换矩阵。
在目前，多视拼合主要有点位法、固定球法以及平面法。
此外由于实际测量过程中受到各种人为和随机因素的影响，使得测量得到的点云中包含有一定量的噪声点，为了降低或消除噪声对后续建模质量的影响常要对所得数据进行去噪处理。
目前常用的去噪方法是将点云显示在图形终端上，或者生成曲线采用半交互半自动的方法对电云数据进行调整。
在一某些场合下还有必要对测量点云进行平滑处理。
数据平滑通常采用高斯、平均或中值滤波算法。
以高斯滤波器为例：该滤波器在指定域内的权重为高斯分布，其平均效果较小，故在滤波的同时能较好的保持原数据形貌特征。
的对于高密度“点云”，由于存在大量的冗余数据，有时需要按一定要求减少测量点的数量。
不同类型的点云可采用不同的精简方式：对于散乱点云可采用随机采样的方法来精简；对于扫描线“点云”和多边形点云可采用等间距缩减、倍率缩减、等量缩减、弦偏差等方法；对于网格化“点云”可采用等分布密度和最小包围区域法进行数据缩减。
在数据处理方面除上述提到的多种处理手段外，今年来很多学者都着眼于对于复杂曲面点云数据的区域分割技术。
Arady.T在Reverse engineering of geometric modelsan introduction中将反求工程分为如下几个步骤：数据获取、数据预处理、区域分割、曲面拟合、cad模型重建。
其中，区域分割既是是指将点云数据划分为特征单一、互不重叠的区域，是反求工程CAD建模的关键。
本文将其一并纳入数据处理方面。
点云数据的区域分割技术可以分为基于区域和基于边界两大类。
而自动提取方法主要有基于三角网格的边界特征提取和基于点云的边界特征提取。
西南交通大学的雷华堂、熊鹰等在《反求工程中ICT 图像对称轮廓自动识别》一文中针对机械产品中轮廓存在很多对称约束特征的特点提出了以ICT( Industrial Computed Tomography)成像与图像处理和CAD等综合技术为基础的二维图像对称轮廓自动识别方法。
该方法基于轮廓点云数据分割和型值点方法提取特征点，研究轴对称和旋转对称图像特征点的不同分布规律，判别对称类型；采用转动惯量法和周期法求取对称轮廓特征描述参数作为轮廓整体约束优化求解参数。
从而实现了系统对于机械产品中对称约束的自动识别。
在文中作者比较详细的论述了对称轮廓分类、轮廓主轴及基准元素选取、对称轮廓特性、特征匹配判定以及特征参数确定等相关问题。
并用实例论证了该理论方法能够准确地识别对称轮廓并判断对称类型，确定对称轮廓特征参数，使轮廓的整体约束优化重构待求解的参数数目大大减少，不仅提高了求解的效率，而且同时能够保证重构的几何模型严格的对称。
但是由于匹配误差没有一个具体的标准，实际应用中靠手工操作获取主轴方法能够获得比较高的精度，因此本方法还有进一步优化的空间。
此外，兰州理工大学于今年提出了螺旋扫面件点云数据边界提取方法的理论。
该理论是一种基于层析数据的螺旋扫描件边界特征线提取方法，分两步进行：首先将点云切片，对切片后的每一层数据点进行边界特征点提取和轮廓线拟合；第二步是将相邻层边界点拟合得到边界线。