地应力
石油工程岩石力学-地应力
平地应力方位
地应力纵向分布规律计算
不同深度，不同性质的地层其地应力大小及 非均匀性不同，即地应力不是随井深增加而 线性增大，对不同地层要分层计算地应力。
地应力主要来自于上覆岩层的自重及地质构 造运动产生的构造应力，用公式表示为：
H
H
H
T
地应力纵向分布规律计算
hmin
HMAX >> v > hmin
第二节 地应力的测量方法
垂直主应力的求取：
垂直地应力是由重力作用产生的（岩石的重量）； 在任意深度，垂直地应力等于上覆岩层压力：
v = gz （密度×重力加速度×深度） 通常垂直地应力通过对密度测井数据积分获得； 在海上钻井要包含泥线以上海水产生的压力；
B A
C
largely unfractured shale
static basal sheet
compression
四、进行地应力研究的意义：
是所有地质力学问题中重要的初始条件； 是勘探、钻井及油藏等石油工程的重要参数； 是钻井工程中井壁稳定分析的重要参数； 是采油工程中出砂防砂分析的重要参数； 是油气层增产改造措施制定的重要参数；
直井井眼周围地层应力状态
由水平最大地应力 H所引起的井周应力分布
r
H 2
(1
R2 r2 )
H 2
(1
3R 4 r4
4R2 r 2 ) cos2
H 2
(1
R2 r2
)
H 2
(1
3R 4 r4
) cos2
r
H 2
(1
3R 4 r4
2R2 r2
) sin 2
地应力_精品文档
地应力什么是地应力？地应力（Geostress）指的是地球内部的应力状态。
地应力影响着地下岩石的变形和破裂，对地下工程和地震活动有重要影响。
地应力的研究对于地质灾害的预测和工程设计具有重要意义。
地应力的成因地应力的形成和分布受多种因素影响，主要包括地壳运动、地质构造变形和岩石的物理性质。
地壳运动地壳运动是地应力形成的基础。
地壳运动引起了岩石的变形和应力的积累。
常见的地壳运动包括板块运动、地震和火山活动。
这些地壳运动导致了应力在岩石体内的传递和积累，形成了地应力。
地质构造变形地质构造变形是地应力形成的重要原因。
地球内部存在着各种各样的构造，如断裂带、褶皱带、剪切带等。
这些构造的形成和变形会导致地应力的分布和变化。
地质构造变形的程度和方式对地应力的大小和方向有着重要影响。
岩石的物理性质岩石的物理性质对地应力的形成和传递也有重要影响。
岩石的弹性模量、剪切模量和泊松比等物理参数决定了岩石的应力特性。
不同的岩石类型具有不同的物理性质，因此地应力的大小和方向也会有所不同。
地应力的测量方法为了研究地应力，科学家们发展了多种地应力测量方法。
下面介绍几种常见的地应力测量方法：岩石力学试验岩石力学试验是直接测定地应力的一种常用方法。
通过测定岩石样品在不同应力下的变形情况，可以推断出地应力的分布和大小。
这是一种比较准确的地应力测量方法，但需要进行大量的实验工作。
岩石应力释放法岩石应力释放法是通过测量岩石体内的应力释放情况来推断地应力的方法。
通过测量岩石样品在加载和卸载过程中的变形情况，可以推算出地应力的大小和方向。
这种方法适用于室内实验和野外观测。
地震测井法地震测井法使用地震波测量地下的地应力。
通过检测地震波在岩石体内的传播速度和方向变化，可以推断出地应力的分布和大小。
这种方法适用于地下深部地应力的研究。
地应力的应用地应力的研究对于地质灾害的预测和工程设计具有重要意义。
以下是地应力应用的几个方面：地下工程地下工程是地应力的主要应用领域之一。
地应力分析
108°56′
278000
280000
282000
284000
286000
108°55′
WZ12-1-6
WZ12-1-5
中块3井区
南 块
中块4井区
北
ILN2490
XLN1955
F2
F82
F4
F5
F1
F3
N3
N1
N
N2
F9
F81
F10
块
F11
F2A
FA
WZ12-1-B5
N1a
N1b
最大水平主地应力方向N100E左右
h
v
H
最大水平主地应力
WZ12-1-6井壁崩落椭圆长轴方位
WZ12－1北油田地应力方向分析
非均匀地应力作用下井壁坍塌将形成椭圆形井眼，椭圆井眼长轴为最小水平主地应力方向 双井径测井数据: WZ12-1-6井下部8.5"井 眼段(MD:2380～2980m) 井眼椭圆长轴方位 N120°E 是由非均匀地应力造成的井壁坍塌而形成的椭圆井眼吗？
该部分地应力在水平方向相同，为均匀分布的
地应力纵向分布规律计算模式
由构造运动产生的地应力，由于构造运动的方向性，使得在水平方向产生的地应力不同。假设构造运动可分解为沿相互垂直的两个主方向（H方向和h方向）的向前平推运动，在两个方向的构造运动变形量分别为εH、εh；并假设在构造运动过程中各地层保持连续（不产生相互错动），根据广义虎克定律有：
地应力相对大小： 最大水平地应力大致方位：N600-750E
BZ25-1-2井地应力方位频率图 最大水平主地应力方位N65-70E
N
E
最大水平主应力方位
4-地应力及其测量解析
e) 对地应力的传统认识有误。
1912年A.Heim h v H
1926年A.H.Динник
h
H 1
20世纪50年代N.Hast实测发现存在于地壳 上部的最大主应力方向接近水平的，而且 最大水平主应力一般为垂直应力的1～2倍， 甚至更多。
6
4.1.3 地应力的成因
1）地幔热对流
• 硅镁质组成的地幔因高温，上 下对流、蠕动，深部地幔上升 到顶部时变成2股方向相反的 平流：与反向平流相遇，转为 下降流进入深部，形成封闭的 循环体系。
Pb0 Pb0
Ps
Ps
Ps0
Ps
Ps0
Ps
P0
P0 ④Ps0-关闭压力
⑤Pb0-重张压力
图 压裂过程泵压变化及特征压力
36
• 各特征压力的物理意义 ①P0-岩体内孔隙水压力或地下水压力 ②Pb-注入钻孔内液压将孔壁压裂的初始压裂压力 ③Ps-液体进入岩体内连续的将岩体劈裂的液压，称为稳定开
裂压力 ④Ps0-关泵后压力表上保持的压力，称为关闭压力。如围岩
y 1 sin
z 1 sin
17
（4）当松散介质有一定粘聚力时 (c>0 )
侧压力为：
x
H
1 sin 1 sin
2c cos 1 sin
18
注：当 x 0
说明无侧压力
x 0
无侧压力深度
HO
2C cos
1 sin
19
5)地质构造应力
20
5)地质构造应力
Fujianshanghang，
平均水平应力 K 垂直应力
K 1500 0.5 Z
K 100 0.3 Z
4.4 高地应力地区的主要岩石力学问题
3地应力及其测量原理解析
3地应力及其测量原理解析地应力是指地球内部岩石受到的力。
地应力是大地构造活动的重要因素，它对岩石变形、断裂产生重要影响。
了解地应力的分布及其大小对地质灾害预测和地下工程设计具有重要意义。
本文将探讨地应力及其测量原理。
地球内部的岩石受到的力主要有三个方向的应力，即水平应力、垂直应力和剪切应力。
水平应力是指岩石受到的平行于地表面的力，可以分为水平主应力和水平次应力。
垂直应力是指岩石受到的垂直于地表面的力，也称为垂向应力或竖向应力。
剪切应力是指岩石受到的平行于地表面的剪切力，它是水平主应力和水平次应力的合成力。
测量地应力的方法有很多种，常见的方法有直接法、间接法和综合法。
直接法是指在地下开展实地观测和实验，测量地应力的大小和分布。
这种方法需要精密的仪器设备和专业的人员，成本较高。
直接法主要有压力封、应力计和杨氏圆及其变形规律三类。
压力封是将传感器封装在地下岩石中，通过监测传感器的变形来获得地应力信息。
应力计是一种用于测量地应力的仪器，它通过应用压力给传感器的晶体，在晶体上产生电压信号来测量地应力的大小。
杨氏圆及其变形规律是一种通过岩石的弹性性质和材料参数来推导地应力的方法，它主要通过岩石的横向应变和纵向应变的关系来计算地应力的大小。
间接法是指通过间接测量来推断地应力的大小和分布。
这种方法通过测量岩石的应力释放和地震活动来判断地应力的情况。
间接法主要有岩层位移法、地震法和微观破裂法。
岩层位移法是通过测量岩层的位移来推断地应力，它主要通过岩石剪切带和断层的破碎及位移来判断地应力的大小。
地震法是通过测量地震波的传播速度和波峰时间来推断地应力的情况，它主要通过地震波在地下传播的路径和速度来判断地应力的方向和大小。
微观破裂法是通过观察岩石微观裂纹和破碎情况来推断地应力的大小和方向，它主要通过观测岩石的细微结构和断口来判断地应力的情况。
综合法是指将直接法和间接法相结合来测量地应力。
这种方法利用不同的测量技术和方法相互补充，可以提高地应力的准确性和可靠性。
地应力计算公式
地应力计算公式地应力计算公式地应力计算是地质工程中的重要计算工作，需要根据地质条件和力学参数进行准确的计算。
以下是几种常用的地应力计算公式：1. 等效重力法•公式：σz′=γ⋅z•其中，σz′为垂直深度为z处的地应力，γ为岩石的单位体重。
例如：若岩石的单位体重γ为kN/m³，要计算深度为100 m处的地应力，则根据等效重力法可知σz′=×100=250 kPa。
2. 克劳森公式•公式：σz′=σv+2α⋅H•其中，σz′为垂直深度为H处的地应力，σv为地表面的垂直应力，α为地层的水平应力系数。
例如：已知地表面的垂直应力σv为200 kPa，地层的水平应力系数α为，要计算深度为200 m处的地应力，则根据克劳森公式可知σz′=200+2××200=400 kPa。
3. 莫尔-库仑准则•公式：σz′=σℎ+ΔP•其中，σz′为垂直深度为H处的地应力，σℎ为水平地应力，ΔP为地下水压力。
例如：已知水平地应力σℎ为400 kPa，地下水压力ΔP为100 kPa，要计算深度为300 m处的地应力，则根据莫尔-库仑准则可知σz′=400+100=500 kPa。
总结以上是几种常用的地应力计算公式，根据具体情况选择相应的公式进行计算可以得到准确的地应力结果。
4. 斯威特公式•公式：σz′=σv+αs⋅H+ΔP•其中，σz′为垂直深度为H处的地应力，σv为地表面的垂直应力，αs为地层的垂直应力系数，ΔP为地下水压力。
例如：已知地表面的垂直应力σv为500 kPa，地层的垂直应力系数αs为，地下水压力ΔP为150 kPa，要计算深度为500 m处的地应力，则根据斯威特公式可知σz′=500+×500+150=700 kPa。
5. 针对特定地质条件的公式•对于一些特定的地质条件，可以根据实地勘察和试验数据推导出适用于该地质条件的地应力计算公式。
例如：某个区域的地质条件独特，经过实地勘察和试验数据分析得出如下地应力计算公式：σz′=β⋅H2+γ⋅H+σv。
地应力计算公式(一)
地应力计算公式(一)地应力计算公式1.水平地应力公式–张力应力公式：Sℎ=P+U•其中，Sℎ为水平地应力，P为地表载荷，U为地壳对地表的单向挠曲曲率半径对应的张力应力–应力平衡公式：Sℎ=S v+qπarctan2zr+C•其中，S v为垂直地应力，q为压应力差，z为深度，r为水平范围，C为常数2.垂直地应力公式–正压应力公式：S v=PA•其中，P为地表载荷，A为地表受力区域面积–自由地应力公式：S v=ρgzA•其中，ρ为地壳密度，g为重力加速度，z为深度地应力计算示例1.计算水平地应力：–已知：地表载荷P=1000 kN/m2，地壳对地表的单向挠曲曲率半径对应的张力应力U=500 kN/m2–则水平地应力Sℎ=P+U=1000+500=1500 kN/m2 2.计算垂直地应力：–已知：地表载荷P=1000 kN/m2，地表受力区域面积A= 100 m2–则垂直地应力S v=PA =1000100=10 kN/m23.计算水平地应力和垂直地应力：–已知：地表载荷P=500 kN/m2，压应力差q=200 kN/m2，深度z=10 m，水平范围r=5 m，常数C=50 kN/m2–应力平衡公式：Sℎ=S v+qπarctan2zr+C–代入已知值：Sℎ=S v+200πarctan2×105+50–计算得到水平地应力Sℎ≈ kN/m2，垂直地应力S v≈ kN/m2以上是地应力的计算公式和示例。
可以根据具体情况选择合适的公式进行计算，以求得正确的地应力值。
地应力知识
地应力知识简介地应力是存在于地层中的未受工程扰动的天然应力，也称岩体初始应力、绝对应力或原岩应力。
随着水利水电、矿山、交通与城建等边坡、洞室及深基坑等事故的明显增加从而使人们对地应力引起较为广泛的注意与重视，所以，地应力研究不但具有重要的实际意义，而且具有重要的理论意义。
一地应力的成因产生地应力的原因是十分复杂的，也是至今尚不十分清楚的问题。
30多年来的实测和理论分析表明，地应力形成主要与地球的各种动力运动过程有关，其中包括：板块边界受压、地幔热对流、地球内应力、地心引力、地球旋转、岩浆侵入和地壳非均匀扩容等。
另外，温度不均、水压梯度、地表剥蚀或其它物理化学等也可引起相应的应力场，其中，构造应力场和重力应力场是现今地应力场的主要组成部分。
1大陆板块边界受压引起的应力场以中国大陆板块为例，由于受到印度板块和太平洋板块的推挤，推挤速度为每年数厘米，同时受到西伯利亚板块和菲律宾板块的约束。
在这样的边界条件下，包括发生变形，产生水平受压应力场。
2地幔热对流引起的应力场由硅镁质组成的地幔因温度很高，具有可塑性，并可以上下对流和蠕动。
地幔热对流引起地壳下面的水平切向应力，在亚洲形成由孟加拉湾一直延伸到贝加尔湖的最低重力槽。
3由地心引力引起的应力场（也称为重力场）重力场，是各种应力场中唯一能够计算的应力场。
重力应力为垂直方向应力，是地壳中所有各点垂直应力的主要组成部分，但是垂直应力一般并不完全等于自重应力，因为板块移动、岩浆对流和侵入、岩体非均匀扩容、温度不均和水压梯度均会引起垂直方向应力变化。
4岩浆侵入引起的应力场岩浆侵入挤压、冷凝收缩和成岩，均在周围底层中产生相应的应力场，其过程也是相当复杂。
熔融状态的岩浆处于静水压力状态，对其周围施加的是各个方向相等均匀压力，但是热的岩浆侵入后逐渐冷凝收缩，并从接触面界面逐渐向内部发展，不同的热膨胀系数及热力学过程会使侵入岩浆自身及其周围岩体应力产生复杂的变化过程。
岩浆侵入引起的应力场是一种局部应力场。
4章 地应力计算
4.5 地应力计算模式
1.以单轴应变为基础的最大和最小地应力 金尼克公式
σH =σh =
µ
1− µ
σv
马特威耳-凯利 等人计算式
µ (σ v − Pp ) σ H − Pp = σ h − Pp = 1− µ
2.考虑有效应力系数的最大和最小地应力
µ (σ v −αPp ) + σt σ H − αPp = σ h − αPp = 1− µ
4.4 地应力分布规律和我国的分区特点 一、地壳浅部地应力分布的主要规律
1.地应力是一个具有相对稳定性的非稳定应力场， 1.地应力是一个具有相对稳定性的非稳定应力场，它是 地应力是一个具有相对稳定性的非稳定应力场 时间和空间的函数。 时间和空间的函数。 2.垂直应力随深度的变化规律 2.垂直应力随深度的变化规律
垂直应力 随深度线 性增加。 平均密度 约为 27KN/m3
4.4 地应力分布规律和我国的分区特点
3.水平应力普遍大于垂直应力 3.水平应力普遍大于垂直应力 4.平均水平应力与垂直应力之比随深度增加而减小 平均水平应力与垂直应力之比随深度增加而减小， 4.平均水平应力与垂直应力之比随深度增加而减小， 且趋近于1 且趋近于1
4.2 原地应力应力状态及应力张量 一、原地应力的基本构成
上覆岩层压力
σ v = ∫ ρb g (h)dh
0
H
构造应力
σ x = ωx ×σ v σ y = ωy ×σ v
温度产生的附加应力
σ
2 x、 v
1+ µ = 2G ⋅ α ⋅ (T − T0 ) 1 − 2µ
4.2 原地应力应力状态及应力张量 二、地下岩石某点的应力状态和应力张量的分解
4.3地应力测量技术 4.3地应力测量技术
地应力及其测量
一、概述－研究地应力的重要性
地应力是各种岩石开挖工程变形和破坏的根本作用力；是 确定工程岩体力学属性,进行围岩稳定性分析,实现开挖设 计和决策科学化的必要前提条件.
地应力状态对地震预报、区域地壳稳定性评价、油田油 井的稳定性、核废料储存、岩爆、煤和瓦斯突出的研究 以及地球动力学的研究等也具有重要意义.
当θ＝0°时, σθ取得极小值, σθ＝3 σ2－ σ1
当水压达到 P i 32 1T 孔壁发生初始开裂
当继续注水使裂隙深度扩展至3倍钻孔直径时,此处已接近原岩应力状态
停止加压,保持压力恒定,记此时压力为Ps
Ps 2
21
三、地应力测量方法－a 水压致裂法
假设钻孔中存在压力P0的裂隙水时,则初始开裂压力Pi
原岩应力基础知识
1
本章内容
概述 地应力场的分布规律 地应力测量方法
2
一、概述
原岩： 未受工程影响而又处于自然平衡状态的岩体. 原岩应力亦称初始应力或地应力：
定义一：原岩中存在的应力. 定义二：岩体在天然状态下所存在的内应力.
次生应力或诱发应力受工程扰动之后的天然应力状 态,J.Hudson:由于受井巷开挖、矿产资源开采等工 程影响,原岩应力平衡状态被破坏后的应力. 这一转换过程称为应力重分布.
无限体——圆形钻孔 平面应变受力状态
几点假定
三、地应力测量方法－a 水压致裂法
由弹性力学可知：无限体中的一个圆形钻孔受到无穷 远处二维应力场σ1最大水平应力, σ2最小水平应力 , 其钻孔周边的切向应力σθ和径向应力σr为：
1 2 2 1 2 c2 os
3 2 1
r 0
周边一点与σ1轴的夹角
6
一、概述－地应力的成因
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§4 岩体中天然应力的估算
一、垂直天然应力估算
二、水平天然应力估算
1、隆起、剥蚀卸载作用对 值的影响
2、断层作用对 值的影响
在地壳表层岩体中，常发育有正断层和逆断层。 正断层形成时的应力状态是：σ1为铅直，σ3为 水平，因此
1 v gZ
3 h a gZ
（2）地下硐室施工过程中出现岩爆，剥离 由于高地应力的存在，在地下硐室开挖过程中， 会出现岩石的脆性破裂。积聚在岩石中的应变能由 于突然释放而产生岩爆或剥离，特别是垂直最大水 平主应力开挖的硐室，更容易产生岩爆现象。 （3）隧洞、巷道、钻孔的缩径现象 和前面所述的岩爆、剥离现象一样，是洞 （孔）壁应力超过岩石强度所致。是软岩产生流变 或柔性剪切破坏的结果。
c
ctg (45 / 2)]
Z
• 逆断层形成时的应力状态为：最小主应 力σ3为铅直，最大主应力σ1为水平， 1 v gZ 即
3 h a gZ
• 同理可得逆断层形成时的天然应力比值 系数λp为：
c 1 p tg (45 / 2) g Z
+ + + + + +
+ + + + + +
++++++
天然应力
→ ← ↓ ↑
∧
→ ← ↓ ↑
∧
重分布应力
相对于第2洞 室的天然应力
二、天然应力的研究历史及意义 1、研究历史 国际：
• 最早的地应力模型是1912年瑞士地质学家Haim提出的 各向等压假说，认为水平地应力和垂直地应力相等， 且均等于上覆岩层的单位重量 • 1926年前苏联学者金尼克根据线弹性理论修正了海姆 的静水压力假设，即认为水平地应力大小应取决于当 前岩层的泊松比，水平地应力与垂直地应力之比为 μ/（1-μ) • 1932年，在美国胡佛水坝下的隧道中，首次成功地测 定了岩体中的天然应力 .
第6章 岩体天然应力
2011.5.2
§1 概述
§2 岩体中天然应力的分布规律
§3 岩体天然应力测量 §4 岩体中天然应力的估算
§5 岩体天然应力场的回归分析
§6 高地应力的若干特征
§1 概述
一、定义
1.天然应力(地应力、初始应力等）人类工 程活动之前存在于岩体中的应力。 2.重分布应力（二次分布应力、附加应力等） 由于工程活动改变了的岩体中的应力。
六、一个相当大的区域内，最大主应力方 向是相对稳定的 七、区域构造场常常决定局部点的主应力
河谷构造应力的主要部分随剥蚀卸载很快释放掉。接近 河谷岸坡表面存在的地应力分布差异很大。已经发现在 接近河谷岸坡表面部分为岩石风化和地应力偏低带，往 下则逐渐过渡到地应力平稳区。
八、天然应力状态
§3 岩体天然应力测量
• 20世纪50年代,哈斯特利用压磁应力计在瑞典拉伊斯 瓦尔铅矿和斯堪的纳维亚半岛4个矿区进行了大规模 地应力测量,并首次发表了近地表地层中的实测水平应 力高于垂直应力的成果,此后地应力测量才迅速在欧洲、 北美洲、南澳洲和亚洲开展. • 1957年，美国哈伯特和威利斯提出用水压致裂法测量 岩体天然应力的理论。 • 1975年，盖依等人根据岩体应力的实测数据的分析， 提出了临界深度的概念，即认为在该深度以上，水平 应力大于垂直应力；在该深度以下，水平应力小于垂 直应力。临界深度随地区不同而不同。 • 目前地应力测点遍布全球，有几十万个。大部分是浅 部，最深5108米(美国密执安水压致裂法)。
2 研究意义
三、天然应力的成因
§2 岩体中天然应力的分布规律
一、地壳中主应力以压应力为主，方向基本上是 垂直和水平的。 二、天然应力场是一个具有相对稳定性的非稳定 应力场，是时间和空间的函数。 三、垂直天然应力
四、水平天然应力
五、天然水平应力与垂直应力的比值
◆天然应力比值系数（地应力测压系数） 与深度的关系
6.5 岩体天然应力场的回归分析
6.5.1 计算模型的建立
模型建立包括确定计算区域、边界条件以及离散化。 主要依据是工程范围内的地质勘测和实测资料。图613所示为有限元法回归分析所采用的几种荷载及位移 边界。 荷载主要考虑自重及构造应力。自重通常由岩体容重 给出，构造力以水平作用的边界力（或位移来考虑， 图6-13中b～d）。P（或U）可先给初值，其最终计算 值取决于与相应回归系数的乘积。给定岩体的参数即 可按图6-13的模型求得应力场的初始计算值。
一、应力恢复法（扁千斤顶法）
二、套心法（钻孔套心应力解除法）
• 基本原理
• 类型
量据 物传 理感 量器 不和 同测
• 理论计算
• 缺点
三、水压致裂法
是国际岩石力学学会试验方法委员会推荐的岩石应 力测量方法
（一）水压致裂法基本原理
利用一对可膨胀的橡胶封 隔器，在预定的测试深度 封隔一段钻孔，然后泵入 液体对该段钻孔施压，直 至压裂，根据压裂参数计 算地应力。
国内：
• 我国地应力测量与研究起于20 世纪50 年代末,李四光 和陈宗基为主要创始人,首次于1962－1964年在三峡 平善坝址获得了岩体面应力实测结果. 1964年在大冶 铁矿进行了国内首次应力解除法测量. 到了70年代后, 我国地应力测量快速发展。1980年10月在河北易县首 次成功进行了水压致裂法地应力测量,现测量深度已突 破2 000 m. 1984年引进并改进了瑞典的深钻孔水下 三向应变计,使其最大测量深达530 m. 之后,空心包体 应变计研制成功.国际上对深钻、超深钻的划分标准 （3 000 m以下为中浅钻, 5 000 m以上为超深钻）,我 国还停留在中浅钻孔地应力测试水平.
2
• 由上述分析可知，λu和λp是岩体中天然 应力比值系数的两种极端情况。一般认为 天然应力比值系数λ是介于两者之间，即 • λa≤λ≤λp (7-24) • 如把这一理论估算得出的结论，与Hoek— Brown根据全球实测结果得出的平均天然应 力比值系数随深度变化的经验关系相比， 两者的形式极为一致，即天然应力比值系 数与深度Z成反比。
6.5.2 天然应力场的回归分析
天然应力场可以认为是下列变量的函数：
6.6 高地应力区的若干特征
随着国家建设的进行，我国西部高山峡谷区的水 电(如,拉西瓦水电站、小湾水电站、锦坪二级水电站 等)、交通、采矿等工程活动愈来愈多，这些地方多处 在高地应力区。岩石工程在勘探初期，利用勘探工程 揭露出来的现象可以收集到一些判断该地区地应力高 低的有用资料。据大量的勘察资料与工程实践表明地 区高天然应力常与如下现象相关联。 （1）岩芯饼化现象 饼状岩芯即钻探时取得的岩芯呈压缩饼干状，一 片片地破坏。许多学者对此进行了力学分析，认为这 是高地应力的产物。一般来说，岩芯饼化主要与地应 力差有关，垂直于钻进方向的应力差越大，饼化就越 严重。
按库仑破坏条件
（4）边坡上出现错动台阶 葛洲坝厂房基坑开挖时，软弱层上面的岩层出现回弹 3～6cm（图6-14），这是由于地应力卸荷后，发生沿 软弱面的岩层错动，如果地应力卸荷出现的回弹变形 是连续的，如图6-15所示，则人们不易觉察与观测到。 在边坡内存在有软弱夹层时，软弱夹层的强度低、变 形大，因而当开挖到软弱夹层界面时，下部岩石变形 小，而上部岩层变形大，从而出现了间距Δl的台阶，根 据这一错台现象，由图6-16的力学模型所表示，图中h 为软弱夹层上覆连续岩层厚度，τ为软弱夹层的抗剪强 度，则:
（5）原位变形曲线的变化 图6-17所示的a曲线为低地应力情况下裂隙比较发 育的岩块压缩变形曲线；b曲线为低地应力下的完整岩 块压缩变形曲线；c曲线为在高地处于预压缩状态，具有较高的预压缩应力。 除以上现象外，在高天然应力地区，还有一些现象， 如水下开挖无漏水现象、泥化夹层中的泥被挤压等等。 这些都可用于初步判断岩体高天然应力的存在。
由库伦强度判据知：正断层形成时的破坏主应力与岩体 强度参数间关系为：即
1 c 3 tan2 (45 / 2)
gZ c a gZ tan2 (45 / 2)
• 因此，正断层形成的天然应力比值系数 λa为： 1
a ctg (45 / 2) [ g