高三-物理天体运动
专题 天体运动的“四个热点”问题
双星或多星模型
1.双星模型
(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统。
如图1所示。
(2)特点
①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即
Gm 1m 2L 2＝m 1ω21r 1，Gm 1m 2L 2＝m 2ω22r 2 ②两颗星的周期及角速度都相同，即T 1＝T 2，ω1＝ω2
③两颗星的半径与它们之间的距离关系为r 1＋r 2＝L
(3)两颗星到圆心的距离r 1、r 2与星体质量成反比，即m 1m 2＝r 2r 1。
【例1】(多选)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。
根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s 时，它们相距约400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。
将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )
A.质量之积
B.质量之和
C.速率之和
D.各自的自转角速度
2.为探测引力波，中山大学领衔的“天琴计划”将向太空发射三颗完全相同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形的中心，卫星将在以地球为中心、离地面高度约10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行引力波探测。
如图所示，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”。
已知地球同步卫星距离地面的高度约为
3.6万公里，以下说法正确的是( )
A.若知道引力常量G 及三颗卫星绕地球的运动周期T ，则可估算出地球的密度
B.三颗卫星具有相同大小的加速度
C.三颗卫星绕地球运动的周期一定大于地球的自转周期
D.从每颗卫星可以观察到地球上大于13的表面
赤道上的物体、同步卫星和近地卫星
赤道上的物体、近地卫星、同步卫星的对比
比较内容赤道上的物体近地卫星同步卫星
向心力来源万有引力的分力万有引力
向心力方向指向地心
重力与万有引力的关系重力略小于万有引
力
重力等于万有引力
角速度ω1＝ω自ω2＝GM
R3
ω3＝ω自
＝
GM
（R＋h）3
ω1＝ω3＜ω2
线速度v1＝ω1R v2＝GM
R
v3＝ω3(R＋h) ＝
GM
R＋h v1＜v3＜v2(v2为第一宇宙速度)
向心加速度a1＝ω21R
a2＝ω22R＝
GM
R2
a3＝ω23(R＋h)
＝
GM
（R＋h）2
a1＜a3＜a2
【例2】如图3所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c 为地球的同步卫星。
下列关于a、b、c的说法中正确的是()
图3
A.b卫星转动线速度大于7.9 km/s
B.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为a a＞a b＞a c
C.a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为T c＞T b＞T a
D.在b、c中，b的速度大
变式1.有a、b、c、d四颗卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，b在地面附近近地轨道上正常运行，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，设地球自转周期为24 h，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则下列关于卫星的说法中正确的是()
A.a的向心加速度等于重力加速度g
B.c在4 h内转过的圆心角为π
6
C.b在相同的时间内转过的弧长最长
D.d的运动周期可能是23 h
变式2.如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，a和b的轨道半径相同，且均为c的k倍，已知地球自转周期为T。
则()
A.卫星b也是地球同步卫星
B.卫星a的向心加速度是卫星c的向心加速度的k2倍
C.卫星c的周期为1 k3T
D.a、b、c三颗卫星的运行速度大小关系为v a＝v b＝k v c
卫星(航天器)的变轨及对接问题
考向卫星的变轨、对接问题
1.卫星发射及变轨过程概述
人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图6所示。
图6
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。
(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力(G Mm
r2＜m
v2
r)，卫星
做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。
(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。
2.对接
航天飞船与宇宙空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物体追赶问题，本质仍然是卫星的变轨运行问题。
3.航天器变轨问题的三点注意事项
(1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在
新圆轨道上的运行速度由v＝GM
r判断。
(2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
(3)航天器经过不同轨道的相交点时，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。
【例3】我国发射的“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。
假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是()
A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
考向变轨前、后各物理量的比较
【例4】(2019·河南郑州模拟)2018年12月8日2时23分，“嫦娥四号”探测器搭乘长征三号乙运载火箭，开始了奔月之旅。
12月12日16时45分，探测器成功实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获，进入了距月球100 km的环月圆轨道，如图所示，则下列说法正确的是()
A.“嫦娥四号”的发射速度大于第二宇宙速度
B.“嫦娥四号”在100 km环月圆轨道运行通过P点时的加
速度和在椭圆环月轨道运行通过P点时的加速度相同
C.“嫦娥四号”在100 km环月圆轨道运动的周期等于在椭圆环月轨道运动的周期
D.“嫦娥四号”在地月转移轨道经过P点时和在100 km环月圆轨道经过P点时的速
卫星的追及与相遇问题
1.相距最近
两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1，2，3，…)。
2.相距最远
当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1，2，3，…)。
3.“行星冲日”现象
在不同圆轨道上绕太阳运行的两个行星，某一时刻会出现两个行星和太阳排成一条直线的“行星冲日”现象，属于天体运动中的“追及相遇”问题，此类问题具有周期性。
【例5】(多选)地球位于太阳和行星之间且三者几乎排成一条直线的现象，天文学上称为“行星冲日”。
火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动。
不考虑火星与地球的自转，且假设火星和地球的轨道平面在同一个平面上，相关数据见下表。
则根据提供的数据可知()
质量半径与太阳间距离
地球m R r
火星约0.1m 约0.5R 约1.5r
A.
B.理论上计算可知，相邻两次“火星冲日”的时间间隔大约为1年
C.火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为2∶5
D.火星运行的加速度比地球运行的加速度小
变式1.经长期观测发现，A行星运行轨道的半径近似为R0，周期为T0，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且周期性地每隔t0(t0＞T0)发生一次最大的偏离，如图11所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，已知行星B与行星A同向转动，则行星B的运行轨道(可认为是圆轨道)半径近似为()
图11
A.R＝R03
t20
（t0－T0）2
B.R＝R0
t0
t0－T0
C.R＝R0
t30
（t0－T0）3
D.R＝R0
t0
t0－T0
变式2.(多选)如图12所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球沿逆时针方向做匀速圆周运动。
其中a为遥感卫星“珞珈一号”，在半径为R的圆轨道上运行，经过时间t，转过的角度为θ；b、c为地球的同步卫星，某时刻a、b恰好相距最近。
已知地球自转的角速度为ω，引力常量为G，则()
图12
A.地球质量为M＝θ2R3 Gt2
B.卫星a的机械能小于卫星b的机械能
C.若要卫星c与b实现对接，直接让卫星c加速即可
D.卫星a和b下次相距最近还需的时间为
2πt θ－ωt。
物理高考专题-天体运动
天体运动一、开普勒行星运动定律（不仅适用于行星绕太阳，也适用于卫星绕行的运动）第一定律：轨道定律——行星（卫星）绕太阳的运动轨迹是椭圆，太阳（行星）处于椭圆的一个焦点上。
第二定律：面积定律——行星（卫星）与太阳（行星）的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
推论：离中心天体越近，线速度越大，角速度越大。
第三定律：周期定律——轨道半长轴的三次方与周期平方的比值是一个定值，该定值与中心天体有关。
k Ta =23二、求解天体质量的两个思路1、黄金代换式 2gR GM =➩GgR M 2=G ：引力常量 M ：天体自身质量 g ：天体表面重力加速度 R ：天体自身半径 2、利用环绕天体做匀速圆周运动的相关物理量计算中心天体质量——万有引力提供向心力r T m r m r v m r Mm G 2222)2(πω===（r ：环绕天体到中心天体球心的距离）➪ G r v M 2= G r M 32ω= 2324GT r M π= GT v M π23= 3、对应天体密度公式VM=ρ GRgπρ43=3243GR r v πρ= 33243GR r πωρ= 3233R GT r πρ= 32383GR T v πρ=三、中心天体与环绕天体系统各物理量的变化关系rGMv =r ↑ v ↓ 3rGM=ω r ↑ ω↓ GM r T 32π= r ↑ T ↑ 2rGMa n =r ↑ n a ↓ 四、变轨问题升空过程：1→2→3需在Q 点和P 点分别点火加速速度关系：1Q v <2Q v 2P v <3P v又因为1和3轨道均为圆轨道，由r ↑ v ↓可知：2P v <3P v <1Q v <2Q v （2轨道上Q →P 过程中引力做负功）回收过程：3→2→1需在P 点和Q 点分别点火减速，故速度关系仍满足2P v <3P v <1Q v <2Q v 加速度关系：mF a 引=，故21Q Q a a =>32P P a a =。
高考物理复习：天体运动中的三类问题
C.线速度的大小关系为va<vc<vb
D.向心加速度的大小关系为aa<ac<ab
解析:质量未知,无法比较向心力大小,故 A 错误。静止卫星和赤道上静止的
物体周期相等,角速度相等,ωa=ωc,而 rb<rc,根据 ω=
'
可知,ωc<ωb,所以
3
ωa=ωc<ωb,根据角速度和周期的关系可知,Ta=Tc>Tb,故 B 错误。a、c 角速度
地
小。由
2
4π2
=m
2
公式可知,做圆周运动的半径越小,则运动周期越小。由于
需要三颗卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信,所以由几何关系
可知三颗静止卫星的连线构成等边三角形并且三边与地球相切,如图。
3
由几何关系可知地球静止卫星的轨道半径为 r'=2R。由开普勒第三定律 2 =k,
(+ℎ)
地
3
h=
Gm T2
地
42
-R=3.6×107 m=6R。
Gm
地
(5)速率一定:v= R+h =3.1×103 m/s。
m m
(6)向心加速度一定:由 G
地
(R+h)
2 =man 得 an=
Gm
地
2 =0.23
(R+h)
m/s2,即地球静止卫星
的向心加速度等于轨道处的重力加速度。
(7)绕行方向一定:运行方向与地球自转方向一致。
第二环节
关键能力形成
能力形成点1
赤道上物体、近地卫星与静止卫星的差异(师生共研)
整合构建
1.近地卫星、静止卫星及赤道上物体的比较
高考物理天体运动知识点
高考物理天体运动知识点天体运动是物理学中重要的一部分，包含了行星运动、月球运动、恒星运动等多个方面。
在高考物理考试中，天体运动常常是涉及的一个重要知识点。
本文将围绕高考物理天体运动知识点展开讨论，探讨地球的自转和公转、行星运动以及恒星运动等内容。
一、地球的自转和公转地球的自转是指地球围绕自身轴线旋转的运动。
地球自转的周期为一天，也就是24小时。
地球自转产生了昼夜的交替现象。
地球的公转则是指地球绕太阳旋转的运动。
地球公转的周期为一年，也就是365.25天。
地球的公转使得我们能够感受到季节的变化。
地球的自转和公转对应了天体运动的基本规律，同时也影响着地球上的各种现象。
例如，地球自转引起了地球的赤道球面膨胀，使得地球呈赤道略扁、极度略鼓出的形态。
地球公转使得地球上不同地区的温度和气候发生了巨大变化。
二、行星运动行星是太阳系中围绕太阳运行的天体，包括地球在内的八大行星。
高考物理中常常涉及太阳系行星的运动轨迹和性质。
行星绕太阳运动的轨道可以看做是椭圆轨道，太阳位于椭圆焦点之一。
开普勒的三定律对行星运动有较好的描述。
第一定律称为椭圆轨道定律，指出行星在其椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。
第二定律称为面积定律，指出在相等时间内，连线与焦点的矢量面积相等。
第三定律称为调和定律，指出行星公转周期的平方和与它与太阳的平均距离的立方成正比。
行星的运动规律不仅仅对天文学有重要意义，也对物理学的研究有一定启发。
例如，开普勒的第三定律被视为万有引力定律的前兆，对于后来牛顿的物理学发展起到了重要推动作用。
三、恒星运动恒星是太阳系之外的独立照亮的天体。
它们以巨大的质量和极高的温度存在。
高考物理中常常要求掌握太阳系内一些典型恒星的基本参数。
恒星的运动包括自转运动和公转运动。
恒星的自转周期与它的半径、质量等有关。
恒星围绕星系中心进行公转运动，这个公转运动轨道是非常庞大的。
在恒星的运动中，还涉及到恒星的演化和星际物质的相互作用等内容。
高考物理天体运动公式
高考物理天体运动公式1.功：W=Fscosα定义式{W:功J，F:恒力N，s:位移m，α:F、s间的夹角｝2.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差hab=ha-hb}3.电场力做功：Wab=qUab {q:电量C，�4.电功：W=UIt普适式 {U：电压V，I:电流A，t:通电时间s｝5.功率：P=W/t定义式 {P:功率[瓦W]，W:t时间内所做的功J，t:做功所用时间s｝6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度vmax=P额/f8.电功率：P=UI普适式 {U：电路电压V，I：电路电流A｝9.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热J，I:电流强度A，R:电阻值Ω，t:通电时间s｝10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt11.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能J，m：物体质量kg，v:物体瞬时速度m/s｝12.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能J，g:重力加速度，h:竖直高度m从零势能面起｝13.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能J，q:电量C，φA:A点的电势V从零势能面起｝14.动能定理对物体做正功,物体的动能增加：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=mvt2/2-mvo2/2｝1.受力分析，往往漏“力”百出对物体受力分析，是物理学中最重要、最基本的知识，分析方法有“整体法”与“隔离法”两种。
对物体的受力分析可以说贯穿着整个高中物理始终，如力学中的重力、弹力推、拉、提、压与摩擦力静摩擦力与滑动摩擦力，电场中的电场力库仑力、磁场中的洛伦兹力安培力等。
在受力分析中，最难的是受力方向的判别，最容易错的是受力分析往往漏掉某一个力。
2024高考物理一轮复习--天体运动专题--卫星运行参量的分析、近地、同步卫星与赤道上物体的比较
卫星运行参量的分析、近地、同步卫星与赤道上物体的比较一、卫星运行参量与轨道半径的关系1．天体(卫星)运行问题分析将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供． 2．物理量随轨道半径变化的规律G Mmr 2＝ ⎩⎪⎨⎪⎧ma →a ＝GM r 2→a ∝1r2m v 2r →v ＝GM r →v ∝1r mω2r →ω＝GM r 3→ω∝1r3m 4π2T 2r →T ＝4π2r3GM→T ∝r 3即r 越大，v 、ω、a 越小，T 越大．(越高越慢)3．公式中r 指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R 通常指中心天体的半径，有r ＝R ＋h .4．同一中心天体，各行星v 、ω、a 、T 等物理量只与r 有关；不同中心天体，各行星v 、ω、a 、T 等物理量与中心天体质量M 和r 有关．5．所有轨道平面一定通过地球的球心。
如右上图6．同步卫星的六个“一定”二、宇宙速度1．第一宇宙速度的推导 方法一：由G Mm R 2＝m v 12R，得v 1＝GMR ＝ 6.67×10－11×5.98×10246.4×106m/s≈7.9×103 m/s.方法二：由mg ＝m v 12R得v 1＝gR ＝9.8×6.4×106 m/s≈7.9×103 m/s.第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πRg＝2π 6.4×1069.8s≈5 075 s≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动． (2)7.9 km/s<v 发<11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s≤v 发＜16.7 km/s ，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．三、近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题1.如图所示，a 为近地卫星，半径为r 1；b 为地球同步卫星，半径为r 2；c 为赤道上随地球自转的物体，半径为r 3。
高中物理天体运动知识点
高中物理天体运动知识点在高中物理的学习中，天体运动是一个重要且有趣的部分。
它不仅帮助我们理解宇宙中天体的运行规律，还为我们打开了探索未知世界的大门。
接下来，让我们一起深入了解天体运动的相关知识点。
一、开普勒定律开普勒定律是描述天体运动的基本规律，包括三条重要内容：1、开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
这意味着行星的轨道不是完美的圆形，而是椭圆形，且太阳并非位于中心，而是在焦点之一的位置。
2、开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
简单来说，就是行星在靠近太阳时运动速度较快，远离太阳时运动速度较慢，但单位时间内扫过的面积相同。
3、开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
用公式表示为：＄＼frac{a^3}｛T^2} ＝ k$，其中$a$是轨道半长轴，＄T$是公转周期，＄k$是一个对所有行星都相同的常量，但对于不同的恒星系统，＄k$值不同。
二、万有引力定律万有引力定律是由牛顿发现的，它指出：任何两个物体之间都存在相互吸引的力，其大小与这两个物体的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
公式为：＄F ＝ G\frac{m_1m_2}｛r^2}＄，其中$F$是两个物体之间的引力，＄G$是引力常量，约为$667×10^｛－11} N·m^2/kg^2$，＄m_1$和$m_2$分别是两个物体的质量，＄r$是两个物体质心之间的距离。
万有引力定律是天体运动的核心定律，它解释了天体之间的相互作用和运动规律。
例如，地球围绕太阳公转就是因为受到太阳对地球的万有引力作用。
三、天体质量和密度的计算1、利用万有引力定律计算天体质量对于绕中心天体做匀速圆周运动的天体，可根据万有引力提供向心力来计算中心天体的质量。
假设一个天体$m$绕中心天体$M$做匀速圆周运动，轨道半径为$r$，周期为$T$，则有：＄G\frac{Mm}｛r^2} ＝m\frac{4\pi^2}｛T^2}r$，解得中心天体质量$M ＝＼frac{4\pi^2r^3}｛GT^2}＄。
高考物理2024届一轮复习课件-天体运动-宇宙航行
【 例题2 】（1）a、b、c三颗地球卫星：a未发射，在赤道上随地球一起转动，b在地球近地圆轨道上正常运行，c是地球同步卫星（r=6.6R地）。求：速度、加速度、周期比例关系；
总结：比较近地卫星，同步卫星及随地球自转物体，注意抓住模型的共同点；三种列式方式：万有引力提供星球表面的重力；万有引力提供绕行天体的向心力；重力提供绕行天体的向心力。
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天体运动 — 宇宙航行
【 例题3 】侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距离地面高度为h，已知地球半径为R，地面表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T。求：①该卫星的运行速度；②要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？
GM=gR2
天体运动 — 宇宙航行
天体运动 — 宇宙航行
本节重点：
天体运动 — 宇宙航行
说明：发射的最小速度，绕行的最大速度；
2.第二宇宙速度：vⅡ=11.2km/s；第三宇宙速度：vⅢ=16.7km/s；
4.卫星变轨对接：用离心运动和向心运动知识并配合卫星公式解释；
说明：引力势能的表达式Ep=-GMm/r（无穷远处引力势能为零）；
总结：第一宇宙速度的求解：万有引力提供向心力；万有引力提供重力；第一宇宙速度是发射的最小速度，绕行的最大速度。
天体运动 — 宇宙航行
（2）“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。求：①月球的质量； ②月球的第一宇宙速度；③月球的同步卫星轨道半径。
高中物理天体运动公式大全
高中物理天体运动公式大全1. 万有引力定律公式。
- F = G(Mm)/(r^2)- 其中F是两个物体间的万有引力，G = 6.67×10^-11N· m^2/kg^2（引力常量），M和m分别是两个物体的质量，r是两个物体质心之间的距离。
2. 天体做圆周运动的基本公式（以中心天体质量为M，环绕天体质量为m，轨道半径为r）- 向心力公式。
- 根据万有引力提供向心力F = F_向- G(Mm)/(r^2)=mfrac{v^2}{r}（可用于求线速度v=√(frac{GM){r}}）- G(Mm)/(r^2) = mω^2r（可用于求角速度ω=√(frac{GM){r^3}}）- G(Mm)/(r^2)=m((2π)/(T))^2r（可用于求周期T = 2π√((r^3))/(GM)）- G(Mm)/(r^2)=ma（a=(GM)/(r^2)，这里的a是向心加速度）3. 黄金代换公式。
- 在地球表面附近（r = R，R为地球半径），mg = G(Mm)/(R^2)，可得GM = gR^2。
这个公式可以将GM用gR^2替换，方便计算。
4. 第一宇宙速度公式（近地卫星速度）- 方法一：根据G(Mm)/(R^2) = mfrac{v^2}{R}，且mg = G(Mm)/(R^2)，可得v=√(frac{GM){R}}=√(gR)（R为地球半径，g为地球表面重力加速度），v≈7.9km/s。
- 第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，也是卫星发射的最小速度。
5. 第二宇宙速度公式（脱离速度）- v_2=√(frac{2GM){R}}，v_2≈11.2km/s，当卫星的发射速度大于等于v_2时，卫星将脱离地球的引力束缚，成为绕太阳运动的人造行星。
6. 第三宇宙速度公式（逃逸速度）- v_3=√((2GM_日))/(r_{地日) + v_地^2}（其中M_日是太阳质量，r_地日是日地距离，v_地是地球绕太阳的公转速度），v_3≈16.7km/s，当卫星的发射速度大于等于v_3时，卫星将脱离太阳的引力束缚，飞出太阳系。
高中物理解题技巧知识点总结天体运动
高中物理解题技巧知识点总结天体运动一、处理天体问题的基本思路及规律1.天体问题的两步求解法.(1)建立一个模型：天体绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即：F万＝F向.(2)写出两组式子②代换关系：天体表面空间轨道上2.人造卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与半径的关系.[例1] “嫦娥二号”环月飞行的高度为100 km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200 km的“嫦娥一号”更加详实.若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示.则()A.“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大B.“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小C.“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大D.“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等答案 C解析根据万有引力提供向心力又嫦娥一号的轨道半径大于嫦娥二号的，所以“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”小，故A错误；“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”大，B错误；“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大，C正确；因不知道两卫星的质量大小关系，故不能判断受向心力的大小，所以D错误.二、人造卫星的有关问题1.发射速度与环绕速度.(1)人造卫星的最小的发射速度为即第一宇宙速度.发射速度越大，卫星环绕地球运转时的高度越大.(2)由可知，人造地球卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，所以第一宇宙速度v＝7.9 km/s是最小的发射速度也是最大的环绕速度.2.两类运动——稳定运行和变轨运行.卫星绕天体稳定运行时，当卫星速度v突然变化时，F万和不再相等.当时，卫星做近心运动；当时，卫星做离心运动.3.两种特殊卫星.(1)近地卫星：卫星轨道半径约为地球半径，受到的万有引力近似为重力，故有(2)地球同步卫星：相对于地面静止，它的周期T＝24h，所以它只能位于赤道正上方某一确定高度h，故地球上所有同步卫星的轨道均相同，因而也具有相同的线速度、相同的角速度、相同的向心加速度，但它们的质量可以不同.[例2]“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料.设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是( ).A.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的倍B.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的倍C.同步卫星的运行速度是第一宇宙倍速度的D.同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍答案 C解析同步卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则，得同步卫星的运行速度又第一宇宙速度所以故A错误，C正确，所以故D错误；同步卫星与地球自转的角速度相同，则v＝ωr，v 自＝ωR，所以，故B错误.。
高考物理一轮复习 天体运动题型归纳
天体运动题型归纳李仕才题型一：天体的自转【例题1】一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。
已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力怡好为零，则天体自转周期为（ ） A ．124π3G ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1234πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．12πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．123πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭解析：在赤道上22R m mg RMm Gω+=① 根据题目天体表面压力怡好为零而重力等于压力则①式变为22R m RMmGω=②又 T πω2= ③ 334R M ρπ= ④②③④得：23GTπρ= ④即21)3(ρπG T =选D练习1、已知一质量为m 的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R 。
则地球的自转周期为（ ）A. 2T =2T =R N m T ∆=π2 D.N m RT ∆=π22、假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为： A.0203g g g GT π- B. 0203g g gGT π- C. 23GT π D.23g g GTπρ=题型二：近地问题+绕行问题【例题1】若宇航员在月球表面附近高h 处以初速度0v 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L 。
已知月球半径为R ，引力常量为G 。
则下列说法正确的是A ．月球表面的重力加速度g 月＝hv 2L2B ．月球的质量m 月＝hR 2v 20GL2C ．月球的第一宇宙速度v ＝v 0L2h D ．月球的平均密度ρ＝3hv 22πGL 2R解析 根据平抛运动规律，L ＝v 0t ，h ＝12g 月t 2，联立解得g 月＝2hv 20L 2；由mg 月＝G mm 月R 2，解得m 月＝2hR 2v 20GT 2；由mg 月＝m v 2R ，解得v ＝v 0L 2hR ；月球的平均密度ρ＝m 月43πR 3＝3hv 22πGL 2R。