坐标与图形的位置 教学设计
小学数学图形与坐标教学设计
小学数学图形与坐标教学设计一、引言数学作为一门基础科学，对于小学生来说是非常重要的一门学科。
在小学阶段，培养孩子对数学的兴趣和能力是非常关键的，而图形与坐标系统是数学中一个重要的内容。
本次教学设计旨在帮助小学生全面理解图形与坐标，并能够灵活运用于解决实际问题。
二、目标1. 知识目标：了解不同种类的图形以及它们之间的特点；理解坐标系以及如何定位点。
2. 能力目标：通过观察和绘制不同种类图形来加深对其特性和关系的理解；通过使用坐标系确定位置。
三、教材准备1. 白板、黑板或投影仪等展示设备。
2. 尺子、直尺。
3. 不同种类图纸（圆形、正方形、长方形等）。
4. 坐标纸。
四、教学过程第一阶段：引入概念（10分钟）使用白板或黑板上画出几个简单且熟悉的图形，如圆形和正方形，并向学生提问：“你能告诉我这些图形有什么相似之处？有什么不同之处？”鼓励学生积极回答，引导他们发现不同图形的特点和内在关系。
第二阶段：介绍坐标系（15分钟）1. 通过示意图或投影仪上展示一个简单的坐标系，并解释横轴为x轴、纵轴为y轴。
然后，给出几个点的坐标并指导学生确定这些点在坐标系中的位置。
如（2,3）表示横坐标为2，纵坐标为3。
2. 让学生自己尝试在已画好的坐标纸上确定某个点的位置。
第三阶段：图形与定位（20分钟）1. 在白板或黑板上随机画出一些不规则图形，并要求学生用直尺和尺子观察并记录下每条边长以及角度大小。
2. 将这些图形贴到墙上，让学生站在原地观察它们，在空白纸张上用铅笔勾勒出来。
3. 学生根据自己所勾画出来的图形，使用合适大小的格纸将其转换成方便测量和绘制对应比例模型。
再将比例模型拼接整齐粘贴到显示设备前方进行展示分享。
第四阶段：练习与游戏（30分钟）1. 将学生分成小组，每个小组给一张纸和一寸方格纸，进行点的定位。
2. 给出一个图形的坐标和尺寸要求，在规定时间内让学生尽快画出来，并与原图进行比较。
奖励最准确且最快完成任务的小组。
图形与坐标 教学设计
图形与坐标教学设计教学设计思想第一课时主要学习了根据图形特点和问题的需要而能够灵活建立直角坐标系。
可先让学生尝试建立适当的直角坐标系，写出顶点坐标，然后与教科书给出的方法对比，最后在小组或全班交流选择坐标系的理由。
第二、三课时主要学习图形上点坐标变化与图形变化的关系，要学生多动手描点、连线、测量，小组讨论，体会点的位置变化与点的坐标的变化规律。
教学目标知识与技能根据图形特点和问题的需要而能够灵活建立直角坐标系。
在同一直角坐标系中，感受坐标变化导致图形位置与形状的变化，并能找出变化规律。
通过探索图形上点的坐标变化与图形变换之间的关系，发展形象思维能力。
过程与方法经历有选择性地建立直角坐标系并表示图形上点的坐标的过程；经历图形上点坐标的变化导致图形位置与形状变化的探索过程，通过实际操作，小组讨论得出在同一直角坐标系中图形变换与点的坐标变化之间的关系。
（多动手描点、连线、测量、体会点的位置变化与点的坐标的变化规律。
）情感态度价值观进一步体会数形结合的思想；通过归纳、总结变化规律，体会从特殊到一般的数学思想方法。
重点难点重点：有选择性地建立直角坐标系并表示图形上点的坐标；图形上点坐标变化与图形变化的关系。
难点：图形的伸缩变换与坐标变化之间的关系。
教学方法合作探究、小组讨论教具准备多媒体或投影仪课时安排3课时教学设计过程复习：点的坐标。
新授第一课时把图形放在直角坐标系中，图形上的点就有了相应的坐标。
有一个边长为4的正方形。
建立适当的坐标系，写出这个正方形各顶点的坐标。
（一）一起探究1.小明、小亮分别建立了图18—10(1)和图18—10(2)的直角坐标系。
他们写出的正方形各顶点坐标相同吗?2.他们建立的坐标系各有什么优点?3.你还能用其他方法建立坐标系吗?注：可先让学生尝试建立适当的直角坐标系，写出顶点坐标，然后与教科书给出的两种方法对比；最后在小组或全班交流选择坐标系的理由，增进对图形对称性质及其他性质的理解。
冀教版数学八年级下册19.4《坐标与图形的变化》教学设计
冀教版数学八年级下册19.4《坐标与图形的变化》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册19.4《坐标与图形的变化》是本册教材中的重要内容，主要介绍了坐标系中图形的平移和旋转。
这部分内容不仅是初中数学的基础，而且与现实生活紧密相连，具有较高的实用价值。
通过学习本节内容，学生能够理解平移和旋转的性质，掌握平移和旋转的计算方法，并能够运用平移和旋转解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了坐标系的基础知识，对图形的平移和旋转有了初步的认识。
但是，对于复杂的图形变换，学生可能还存在理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和具体的例子，帮助学生理解和掌握平移和旋转的性质和计算方法。
三. 教学目标1.理解平移和旋转的定义和性质；2.掌握平移和旋转的计算方法；3.能够运用平移和旋转解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：平移和旋转的定义和性质，平移和旋转的计算方法；2.教学难点：对复杂图形进行平移和旋转的计算和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。
通过设置问题，引导学生主动探索和思考；通过具体的案例，让学生理解和掌握平移和旋转的性质和计算方法；通过合作学习，培养学生团队协作的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片；2.准备平移和旋转的计算练习题；3.准备课堂用的坐标系图。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的图形变换案例，引导学生思考平移和旋转的性质。
例如，展示一个三角形在坐标系中的平移和旋转，让学生观察和描述平移和旋转的方向和距离。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现平移和旋转的定义和性质，以及平移和旋转的计算方法。
用生动的语言和具体的例子，帮助学生理解和掌握平移和旋转的性质和计算方法。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，进行平移和旋转的计算。
可以设置一些练习题，让学生独立完成，然后互相交流和讨论。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用平移和旋转的性质和计算方法，解决实际问题。
图形与位置教学设计详案
图形与位置教学目标：1、学生在具体的生活情境中经历确定位置的过程，并能在平面图上用适当的方法正确地确定某地的相对位置。
2、学生能综合运用所学的知识，解决生活中的实际问题。
3、感受到确定位置在实际生活中的应用。
教学重点：能用数对来表示物体的位置，能用方向和距离确定物体的位置。
教学难点：1、准确找到参照点2、确定方向时能够准确说出*偏*多少度教学过程：一、谈话导入1、师：你还记得我们上个周的发现王国之旅吗，相信大家一定不会忘记。
老师给大家带来了一些视频，让我们一起欣赏回忆一下吧。
(播放激流勇进和翻江倒海的视频)3、师：播放完激流勇进和翻江倒海的视频，自然过渡：够惊险刺激吧！二、在“发现王国”的情景中复习两种确定位置的基本方法1、在“发现王国”的图示中复习基本方向师：这是激流勇进和翻江倒海在发现王国里的位置。
在图中你能找到什么数学信息？生：比例尺1:10000。
意思是：图上一厘米代表实际10000厘米，也就是100米。
生:基本方向-北师：小学阶段我们认识八个基本方向，结合大屏幕说一说生：上北下南左西右东，还有东北、东南、西南、西北、生: 翻江倒海在激流勇进的东偏北方向（也可以说北偏东方向）（也可能说东北方）师：同学们说的是翻江倒海在激流勇进的大致方向，那能不能用我们学过的方法准确的确定翻江倒海相对于激流勇进的位置呢？小组交流一下。
生：交流，老师巡视，先听听学生怎么说的，再进行指导。
师：哪个小组代表来说说你想到什么方法了？2、复习用方向和距离确定物体位置的方法。
生：用“方向和距离”确定的翻江倒海相对于的激流勇进位置。
以激流勇进为原点，画横轴、纵轴（教师大屏幕显示），再用量角器测量出度数，用直尺测量出图上距离是几厘米，通过比例尺算出实际距离是多少。
预设：如果一个学生说不完整，就再找一个学生补充说。
（师：谁能帮他补充一下？或者谁能再来说一说？）师：现在你能用这种方法准确确定翻江倒海相对于激流勇进的位置了吗？在题卡上做一做吧。
浙教版八年级数学上册第四章图形与坐标》课堂教学设计
浙教版八年级数学上册第四章图形与坐标》课堂教学设计4.1探索确定位置的方法教材分析作为本章的第一节课，它起着承上启下的作用。
一方面，小学教材中已介绍过确定物体位置的两种常用的方法，但是由于知识不足，学生对两类方法的认识非常肤浅，并没有形成坐标意识；另一方面，本节课设置的目的在于让学生了解探究的方法，更重要的是促使学生形成坐标意识，从而为引入直角坐标系作好铺垫，为今后学习函数及其图象的关系奠定基础。
学情分析学生已具备掌握探索确定位置的两种常用方法的知识与经验基础，但由于中学生数学思维还不是很严密，真正让学生掌握这两种常用方法，透彻了解它们的细节，并能学以致用还是存在一定的困难。
针对本课的两种常用方法的前提是在平面上，针对有序数对法中，学生易忽视起始位置的约定及有序性，本课利用“报座位起立”环节，让学生真真实实地感受到它们的重要性。
针对方向距离法中，学生易忽视参照点的选定，本课利用有效的问题让学生自然地领悟参照点的不可或缺。
教学目标1、探索确定平面上物体位置的方法；初步会用有序数对和方向、距离表示平面上的点的位置.2、体验用有序数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想；3、通过运用位置确定的方法解决实际问题，激发学生的学习兴趣.教学重点与难点教学重点：探索在平面上确定位置的两种常用方法.教学难点：本节“合作学习”涉及两种确定方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，是本节教学的难点.教学准备：教学课件，刻度尺，量角器教学过程：一、创设情境，引入新课（一）探索新知一：“有序数对”法1、问题:①A,B 两人能否找到属于自己的位置? ②假如A 要找到自己的位置,还需加什么条件? B 呢？③如果换两张电影票,A,B 能找到自己的位置吗? 电影院里的座位是如何确定的? ④如果将“6排3号”记作（6，3），那么3排6号如何表示？⑤在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同?⑥（5，6）表示什么含义？（6，5）又表示什么？这说明什么？二、师生合作，探究学习1、思考：（1）确定一个座位一般需要几个数据？为什么？（2）一对数如（5, 2）所表示的座位有几个？一个位置用几个数对来表示？这说明了什么？ 小结： 为了表示简便，把第几排第几号记为数对形式，习惯上把排数写在前面，号数写在后面，再两头括号，中间逗号。
平面直角坐标系(第2课时)教学设计-【名师经典教学资料】
第三章位置与坐标2．平面直角坐标系（第2课时）一、学生起点分析《平面直角坐标系》是八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容。
本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。
《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。
二、教学任务分析知识目标：1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 2．知道不同象限点的坐标的特征。
3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
能力目标：1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力；2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。
情感目标：通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点、难点：体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
三、教学过程设计第一环节感受生活中的情境，导入新课.在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。
1、探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.练习.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？解答下列问题（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?（2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？（3）点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？解答：（1）线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于 0；线段 AB 上的点都在 y 轴上，它们的横坐标等于 0．（2）线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同．线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是 3．（3）点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行．由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。
23.6.2图形的变换与坐标教学设计新部编版
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校23.6.2《图形的变换与坐标》教学设计固隆中学姬菲菲学习目标：1、经历在同一直角坐标系中的图形变换，探索图形变换与坐标的变化规律；2、能按要求画出简单的平面图形变换后的图形，写出对应的坐标；3、加深对图形变换的认识，体会数形结合的思想。
重点：图形变换后对应坐标的变化情况难点：对图形变换后对应坐标的变化规律的探索教学过程：结合生活实例，导入新课一、学案导航，自主学习学生活动：结合教材P88-91，自主学习，完成一下内容。
1、在给定直角坐标系中按要求作图（附坐标图）；“例1”，结合1题中你所作出的图，探索规律2、研读教材P88图形沿x轴向右平移后，三个顶点的坐标都没有改变，而坐标都增加了3。
图形沿x轴平移后。
顶点的坐标不变，坐标都发生了改变。
3、阅读教材P“例2”，结合1题中你所作出的图，探索规律89将△ABC沿y轴向下平移3个单位后，三个顶点的坐标都没有改变，而坐标都减小了3。
图形沿y轴平移后。
顶点的坐标不变，坐标都发生了改变。
完成“试一试”4、阅读教材P90观察图形关于y轴对称的对应点的坐标都有什么变化？5、作出教材P“探索”的图形，并观察得到的新图形与原图形之间有什么91关系？6、试归纳总结变换，完成表格教师活动：在学生自主学习过程中，教师在教室巡视，发现学生自主学习中遇到的问题，适时点拨。
二、小组交流，合作探究学生活动：小组长结合本组自主学习完成情况，自觉组织本组进行交流讨论、合作探究。
教师活动：教师具体地参与到小组交流探究中，深入发现学生自主学习中存在的困惑问题。
三、展示反馈，讲解疑难学生活动：就小组交流探究过程中存在的疑难进行展示，有讨论结果的小组优先展示讲解。
教师活动：教师针对所发现问题补充讲解，答疑。
学生活动：组内纠错，互说图形的变化规律（本节课重点知识）。
初中数学教学课例《图形的运动与坐标》教学设计及总结反思
（2）你能求出它们的相似比吗？（3）对应点的坐标有 什么关系？ （放大或缩小，横坐标都扩大或缩小相同的倍数） 4、学生取出自己准备的坐标纸建立直角坐标系，并任 意画出自己所熟悉喜欢的图形，画出以 X 轴 Y 轴对称的 对称图形作出它经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小 的图形并写出对应点的坐标。 5、完成课堂练习 P91 习题 1、2 设计意图：让学生自己动手、观察，动脑，与同学合作 交流达到本节目标。使学生明确图形运动与坐标变化规 律，解决本节重点问题。培养学生的动手能力与观察能 力，发展学生数形结合思想，解决难点问题。打破教材 束缚画三角形、四边形的范围，由学生画自己“喜欢的 图形”进一步研究图形运动与坐标；激发学生学习兴 趣；使学生敢于面对学习和生活的困难和挫折，培养学 生坚强的意志品质。 （四）迁移拓展：假如给你一把尺子你会测出我们学校 旗杆的高度吗？ 设计意图：通过知识拓展承上启下的作用。 （五）课堂小结： （1）图形沿 x 轴平移，横变纵不变； 图形沿 y 轴平移，纵变横不变；
初中数学教学课例《图形的运动与坐标》教学设计及总结反 思
学科
初中数学
教学课例名
《图形的运动与坐标》
称
《图形的运动与坐标》数学八年级（下）第 18 章
《图形的相似》第 5 节第 2 课时。本章继轴对称、平移、
旋转后介绍了相似，相似也是图形之间的一种变换，生
教材分析 活中有大量存在相似图形，从生活实际出发，认识相似
研究对应点坐标变化情况，激发学生学习的兴趣。
教学方法：探索式教学方法。整个教学过程是由问 题展示到问题解决，中间围绕“观察----发现----归 纳”三个环节组织教学。整个教学模式是由“教师怎么 教学策略选 教”转向“学生怎么学”，是从以教师为课堂核心转变 择与设计 为以学生发展为核心，是创新的体现。
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坐标与图形的位置
【教学目标】
（一）知识与技能：
1．根据图形特点和问题的需要而能够建立合适的直角坐标系。
2．在同一直角坐标系中，感受图形的位置不同，顶点坐标不同。
（二）过程与方法：
小组合作，探究图形放在坐标系的不同位置，其顶点坐标不同的现象；引导学生建立合适的坐标系，使得图形各顶点的坐标简单。
（三）情感态度价值观：
进一步体会数形结合的思想。
【教学重点】
根据图形特点，（有选择性地）建立合适的直角坐标系并表示图形上点的坐标。
【教学难点】
建立合适的直角坐标系。
【教学方法】
合作探究、小组讨论。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、创设情境
上图是某公园的部分地图，当我们游览到文物展馆时，怎样描述映月湖的位置？当我们游
览到钟楼时，怎样描述映月湖的位置？当游览到中心广场时，怎样描述映月湖的位置？
学生能够想到用坐标法描述映月湖的位置。
继续提问：通过对映月湖位置的描述，你发现了什么？
结论：当坐标系不同时，点的坐标不同。
二、一起探究
把一个边长是4的正方形放在平面直角坐标系中，写出各顶点的坐标。
有多少种不同的摆放方式？
学生操作，演示，并写出各顶点的坐标。
提问：这么多种摆放方法，写出这么多种坐标，你认为哪一种更好？选择的理由是什么？
学生讨论，探究，总结：
这两种方法最好。
第一种把正方形的两条边放在坐标轴上，使得三个顶点在坐标轴上，第四个顶点在第一象限内。
第二个图中，利用了正方形的对称性，四个顶点的坐标都具有对称点的特征。
得出结论：一般把图形的边放在坐标轴上，使更多的顶点在坐标轴或第一象限内；充分利用图形的对称性，使得顶点坐标具有对称的特点。
三、做一做
如图，在等腰三角形ABC中，腰AB=AC=BC=4。
（1）请你在图中的网格图中建立适当的坐标系，并写出点A，B，C的坐标。
（2）解释你选择这个坐标系的理由。
方法一：以BC所在直线为x轴，以BC边上的高所在直线为y轴，A（0，6）；B（－2，0）；C（2，0），这样能充分体现△ABC是轴对称图形。
方法二：以点B为原点，以BC所在直线为x轴，有A（2，6）；B（0，0）；C（4，0）这样可使△ABC在第一象限。
四、练习
如图，四边形BCDE是一个边长为2的正方形，△ABC是等边三角形。
建立适当的坐标系，写出A，B，C，D，E各点的坐标。
答案
方法一：以CD所在直线为x轴，以CD的垂直平分线为y轴，有A（0，2+）；B（－1，2）；C（－1，0），D（1，0），E（1，2）。
方法二：以点C为原点，以CD所在直线为x轴，有A（1，2+）；B（0，2）；C（0，0），D（2，0），E（2，2）。
五、巩固提高
在一次夏令营活动中，老师将一份活动计划藏在没有任何标记
的点C，只告诉大家A，B两点各是一棵树，坐标分别是（0，0），
（30，10），点C的坐标为（20，20），请确定点C的位置，尽快找
到这份活动计划。
六、小结
引导学生总结本节的主要知识点。
【作业布置】
课后“习题”。