微波技术与天线 传输线理论_1
微波技术与天线
shz
c.已知电源电动势Eg，内阻Rg及负载阻抗ZL时
的特解：
U ( z)
Eg Z0 Rg Z0
e z L e 2l ez (1 1 Le2l )
I( z)
Eg Rg Z0
e z L e 2l ez (1 1 Le2l )
其中：
1
Rg Rg
Z0 Z0
L
Z L Z L
Z0 Z0
2.向微波电路的小型化，微型化和单片集 成化方向发展；
3.向开辟新的微波应用领域方向发展。
第二章 传输线的基本理论
第一节 传输线的基本概念
一. 传输线的种类:
1. 微波传输线的定义: 2. 传输线的种类:
a. TEM波传输线: b. 金属波导传输线: c. 表面波传输线:
二 分布参数的概念:
1. 长线与短线的概念:
电流)的一般公式:
U (z) U L IL z0 ez U L IL z0 ez
2
2
I( z)
U L IL z0 2z0
e z
U
L
IL 2z0
z0
e z
解的双曲函数形式为：
U (z) U Lchz ILZ0shz
I( z)
U L Z0
shz
ILchz
b. 已知始端电压U1 和电流 I1时的特解：
L0
jC0 (1
j G0
C0
)
j
L0C0 [1
j
1 2
( R0
L0
G0
C0
)]
( R0 C0 G0 2 L0 2
j
L0 ) j
C0
L0C0
R0
2
C0 G0 L0 2
1.4传输线的传输功率、效率与损耗
1.4 传输线的传输功率、效率与损耗传输线传输功率效率与损耗传输功率本节要点传输效率 损耗 功率容量Decibels (dB)作为单位功率值常用分贝来表示，这需要选择一个功率单位作为参考，常用的参考单位有1mW 和1W 。
如果用1mW 作参考，分贝表示为：=)mW (lg 10)dBm (P P 如1mW=0dBm 10mW=10dBm 1W=30dBm 0.1mW=−10dBm如果1W 作参考，分贝表示为：如1W=0dBW10W=10dBW0.1W=−10dBW)W (lg 10)dB (P P =插入损耗1.5 阻抗匹配阻抗匹配具有三种不同的含义，分别是负载阻抗匹配、源阻抗匹配和共轭阻抗匹配。
抗匹配源阻抗匹配和共轭阻抗匹配本节内容三种匹配阻抗匹配的方法与实现1. 三种匹配(impedance matching)入射波射波反射波Z 0Z lZ (1)g负载阻抗匹配：负载阻抗等于传输线的特性阻抗。
此时传输线上只有从信源到负载的入射波，而无反射波。
(2)源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻抗。
()阻抗内阻等传输线特性阻抗对匹配源来说，它给传输线的入射功率是不随负载变化的，负载有反射时，反射回来的反射波被电源吸收。
E gZ gZ in=Z g* E g负载阻抗匹配Z l =Z 0 Z =Z 信号源阻抗匹配g 0 共轭阻抗匹配Z in =Z g *匹配器1匹配器2*g in ZZ =Z in =Z 02. 阻抗匹配的实现方法隔离器或阻抗匹配衰减器负载匹配的方法：从频率上划分有窄带匹配和宽带匹配；从实现手段上划分有λ/4阻抗变换器法、支节调配法。
(1) λ/4阻抗变换器匹配方法此处接λ/4阻抗变换器lR Z Z 001=Z Z =0in电容性负载Z 0若是l 1λ/401Z Z =电感性负载又如何？Z 0Z 0Z 01ρR x =Z 0/ρZ i n =Z 0(2) 支节调配法(stub tuning)(2)(i)支节调配器是由距离负载的某固定位置上的并联或串联终端短路或开路的传输线（称之为支节）构成的。
微波技术与天线课件
将前式代入，两端除以z，并令z→0，可得一般传 输线方程（电报方程）：抖 ( z, t ) 骣 v i( z, t )
抖 z = - çRl i ( z , t ) + Ll ç ç 桫 t 骣 抖( z , t ) i = - çGl v( z , t ) + Cl ç ç 桫 抖 z
÷ ÷ ÷
m b ln 2p a b 2pe ¢ ln a RS 骣 ç1 + 1 ÷ ÷ ç 桫 2p ç a b÷ b 2pwe ⅱln a
双导线 D：线间距离 d：导线直径
m D+ ln p pe ¢ ln 2 Rs pd pwe ⅱ ln D+
12
D2 - d 2 d D2 - d 2 d
D+
平行板传输线 W：平板宽度 d：板间距离 m,：填充介质 md W e¢ W d 2 RS
电流的解为：
电压电流是 位置的函数
dV ( z ) 1 1 I ( z) = = A1e- g z - A2 eg z ) ( R + jwL dz Z0
式中
Z0 =
Rl + jwLl Gl + jwCl
为传输线的特性阻抗
电压和电流解为：
V ( z ) = V + ( z ) + V - ( z ) = A1e+ -
一维分布参数电路理论
第二章 传输线理论
1）长线理论
传输线的电长度：传输线的几何长度 l 与其上 工作波长l的比值（l/l）。
长线 Long line
当线的长度与波长 可以比拟
l/l > 0.05
短线 Short line
当线的长度远小于线 上电磁波的波长
第1.2节 传输线的阻抗与状态参量
Z l + jZ 0 tan βl Z in = Z 0 = 100(Ω) Z 0 + jZ l tan βl
结论：若终端负载为复数，传输线上任意点处输入阻抗一般 结论：若终端负载为复数， 也为复数，但若传输线的长度合适， 也为复数，但若传输线的长度合适，则其输入阻抗可变换为 传输线的阻抗变换特性。 实数，这也称为传输线的阻抗变换特性 实数，这也称为传输线的阻抗变换特性。
U ( z ) = U + ( z ) + U − ( z ) = A1e jβ z [1 + Γ ( z ) ] A I ( z ) = I + ( z ) + I − ( z ) = 1 e j β z [1 − Γ ( z ) ] Z0
于是有
Z in ( z ) =
U ( z) 1 + Γ( z ) = Z0 I ( z) 1 − Γ( z )
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•阻抗与状态参量
2. 反射系数 (reflection coefficient)
传输线上任意一点处的反射波电压（ 反射系数 —传输线上任意一点处的反射波电压（或电流） 传输线上任意一点处的反射波电压 或电流） 与入射波电压（或电流）之比， 与入射波电压（或电流）之比，即
Γ( z ) = U r ( z) I ( z) =− r U i ( z) I i ( z)
对无耗传输线 γ = jβ ，终端负载为 l，则 终端负载为Z A2e− jβz Zl − Z0 − j2βz Γ( z) = = e = Γl e− j2βz = Γl e j(φl −2βz ) A1e jβz Zl + Z0 Z −Z 式中 Γl = l 0 = Γl e jφl 称为终端反射系数 称为终端反射系数 Zl + Z0
微波技术习题解
《微波技术》习题解(一、传输线理论)(共24页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--机械工业出版社《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编著习 题 解一、 传输线理论1-1 一无耗同轴电缆长10m ，内外导体间的电容为600pF 。
若电缆的一端短路, 另一端接有一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需s ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。
[解] 脉冲信号的传播速度为tlv 2=s /m 102101.010286⨯=⨯⨯=-该电缆的特性阻抗为 00C L Z =00C C L =lC εμ=Cv l =8121021060010⨯⨯⨯=-Ω33.83= 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。
[解] (本题应注明z 轴的选法)如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。
根据时谐场传输线方程的通解()()()()()())1()(1..210...21.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=+=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i zj z j r i zj z j ββββ 。
为传输线的特性阻抗式中02.22.1;;,Z U A U A r i ==:(1),,212.2.的瞬时值为得式设ϕϕj r j i e U U eU U -+==⎪⎩⎪⎨⎧+--++=+-+++=-+-+)()cos()cos([1),()()cos()cos(),(21021A z t U z t U Z t z i V z t U z t U t z u ϕβωϕβωϕβωϕβω1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(εr =作电介质。
(1) 对Z 0=300 Ω的平行双导线，导线的半径 r =，求线间距D 。
(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线，内导体半径 a =，求外导体半径 b 。
[解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b ))0C L Z =rD r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ=r D rln 120ε=300= Ω 得52.42=rD, 即 m m 5.256.052.42=⨯=D (2) 对于同轴线(讲义p15式(2-6c ))Z LZ 0○ ~ z补充题1图示0C L Z =dD d D ln 2ln2πεπμ=d D r ln 60ε=ab r ln 60ε=75= Ω 得52.6=ab, 即 mm 91.36.052.6=⨯=b 1-3 如题图1-3所示,已知Z 0=100Ω, Z L =Z 0 ,又知负载处的电压瞬时值为u 0 (t)=10sin ωt (V), 试求: S 1 、S 2 、S 3 处电压和电流的瞬时值。
微波技术与天线
知识梳理绪论微波、天线与电波传播是无线电技术的一个重要组成部分，它们三者研究的对象和目的有所不同。
微波主要研究如何引导电磁波在微波传输系统中的有效传输，它的特点是希望电磁波按一定要求沿微波传输系统无辐射的传输，对传输系统而言辐射是一种能量的损耗。
天线的任务则是将导行波变换为向空间定向辐射的电磁波，或将在空间传播的电磁波变为微波设备中的导行波，因此天线有两个基本作用：一个是有效地辐射或接收电磁波，另一个是把无线电波能量转换为导行波能量。
电波传播则是分析和研究电波在空间的传播方式和特点。
微波、天线与电波传输播三者的共同基础是电磁场理论，三者都是电磁场在不同边值条件下的应用。
第一章均匀传输线理论微波传输线是用以传输微波信息和能量的各种形式的传输系统的总称, 它的作用是引导电磁波沿一定方向传输, 因此又称为导波系统, 其所导引的电磁波被称为导行波。
一般将截面尺寸、形状、媒质分布、材料及边界条件均不变的导波系统称为规则导波系统, 又称为均匀传输线。
把导行波传播的方向称为纵向, 垂直于导波传播的方向称为横向。
无纵向电磁场分量的电磁波称为横电磁波，即TEM波。
另外, 传输线本身的不连续性可以构成各种形式的微波无源元器件, 这些元器件和均匀传输线、有源元器件及天线一起构成微波系统。
1.1均匀无耗传输线的输入阻抗定义：传输线上任意一点z处的输入电压和输入电流之比称为传输线的输入阻抗两个特性：(1)λ／2重复性：无耗传输线上任意相距λ／2处的阻抗相同Zin(z)=Zin(z+λ／2)；(2)λ／4变换性:Zin(z)-Zin(z+λ／4)=Z021.2均匀无耗传输线的三种传输状态(1) 行波状态：无反射的传输状态，匹配负载：负载阻抗等于传输线的特性阻抗沿线电压和电流振幅不变电压和电流在任意点上同相；(2) 纯驻波状态：全反射状态，负载阻抗分为短路、开路、纯电抗状态；(3)行驻波状态：传输线上任意点输入阻抗为复数。
1.3传输线的三类匹配状态(1)负载阻抗匹配：是负载阻抗等于传输线的特性阻抗的情形，此时只有从信源到负载的入射波，而无反射波。
微波技术和天线(第四版)刘学观 第1章
第一章均匀传输线理论第章传输1.1节均匀传输线方程及其解1.2节传输线的阻抗与状态参量1.3节无耗传输线的状态分析1.4节传输线的传输功率、效率与损耗1.5节阻抗匹配151.6节史密斯圆图及其应用1.7节同轴线的特性阻抗1.1 均匀传输线方程及其解 本节要点传输线分类均匀传输线等效及传输线方程传输线方程解及其分析传输线的特性参数1.微波传输线定义及分类微波传输线是用以传输微波信息和能量的各种形式的传输系统的总称，它的作用是引导电磁波沿一定方向传输因此又称为导波系统 第一类是双导体传输线，它由二根或二根以上平行传输，因此又称为导波系统。
第类是双导体传输线由根或根以平行导体构成，因其传输的电磁波是横电磁波（TEM 波）或准TEM 波，故又称为TEM 波传输线，主要包括平行双线同轴线带状线和微带线等行双线、同轴线、带状线和微带线等。
第二类是均匀填充介质的金属波导管，因电磁波在管内传播，故称为波导，主要包括矩形波导、圆波导、脊形波导和椭圆波导等。
第三类是介质传输线，因电磁波沿传输线表面传播，故称为表面波波导，主要包括介质波导、镜像线和单根表面波传输线等。
2. 均匀传输线方程当高频电流通过传输线时，在传输线上有：导线将产生热耗，这表明导线具有分布电阻；在周围产生磁场，即导线存在分布电感；由于导线间绝缘不完善而存在漏电流，表明沿线各处有分布电导；两导线间存在电压，其间有电场，导线间存在分布电容。
这四个分布元件分别用单位长分布电阻、漏电导、电感和电容描述。
设传输线始端接信号源，终端接负载，坐标如图所示。
Δz其上任意微分小段等效为由电阻R Δz 、电感L Δz 、电容C Δz z +Δz z z 0和漏电导G Δz 组成的网络。
i (z +Δz ,t )i (z ,t )R ΔzL Δz u (z +Δz ,t )u (z ,t )G Δz C Δz设时刻t 在离传输线终端z 处的电压和电流分别为u (z,t ) 和i (z,t )，+z +z +z z +Δz而在位置z Δz 处的电压和电流分别为u (z Δz,t )和i (z Δz,t )。
《微波技术与天线》习题答案
Z1 (200 j300 ) ,始端接有电压为 500V00 ,内阻为 Rg 100 的电源求:
① ② ③ 解:
传输线始端的电压。 负载吸收的平均功率.。 终端的电压。
①
Zin ( 8 )
Z0
Zl Z0
jZ 0 jZ l
tan(z) tan(z)
100
200 j300 Z100
jZ100 j200
I1 Y11V1 Y12V2
I2 Y21V1 Y22V2
Y11
I1 V1
V2 0
YA YA YB YA YA YB
YA2 YA YB 2YA YB
Y22 Y11
1
Y12
I1 V2
V1 0
YA
YA YB 1 1
YA YA YB
V2
V2
YA
YA YB YA
YA2
1
4
1
2.5cm
串联支节的长度为：
l2
2
arctan
1
3.5cm
1.16 解：
由题意可得：Rmin=4.61 ，Rmax=1390
特性阻抗 Zo R min R max = 4.611390 =80.049
pp76 题 3 3.设有标准矩形波导 BJ—32 型，a =72.12mm，b=34.04mm。
0.961
输入反射系数为：
in
1e j2l
49 51
0.961
根据传输线的 4 的阻抗变换性，输入端的阻抗为：
Z in
Z02 R1
2500
1.5 试证明无耗传输线上任意相距λ/4 的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平
方。
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微波技术与天线-第二章传输线理论
2.3阻抗与驻波
三、传输线的工作状态
z
3 / 4
/2
/4
I
U
2.纯驻波状态
z
3 / 4
/2
(a )
/4
O Zin
• 短路负载
Zin Z c
Z F 0， F 1
z
3 / 4
/2
/4
O
Z F jZc tan( z ) jZc tan( z ) Zc jZ F tan( z )
将截面尺寸、形状、媒质分布及边界条件均不变的导波系统称为规 则导波系统, 又称为均匀传输线。
在不同的工作条件下，对传输线的要求是不同的，因此须采用不同 形式的传输线。
微波技术与天线-第二章传输线理论
2.1引言
一、微波传输线的用途和种类
电路特征：介电常数2.2，基板厚度1.57mm，微带线特性阻抗50欧姆。
V ( z z ) V ( z ) I ( z )( R j L ) z I ( z z ) I ( z ) V ( z )(G jC ) z
z
z 0
dV I ( R j L) dz dI V (G jC ) dz
电报方程
微波技术与天线-第二章传输线理论
Zc只与传输线的尺寸、结构、基板介电常数和厚度等因素相关，故定义
R j L
特性阻抗：
Zc
V V R j L G jC I I
Zc L C
无耗传输线:
R 0, G 0
=j j LC
j LC
LC R G ( ) j 2 L C
i(z)
u(z) z L z
i(z+ z)
u(z+ z) z+ z R z
C z
G z
微波技术与天线-第二章传输线理论
2.2传输线波动方程和它的解
一、传输线的分布参数和等效集中参数电路
V ( z z ) V ( z ) I ( z )( R j L ) z I ( z z ) I ( z ) [V ( z ) V ( z )](G j C ) z
可见，传输线尺寸和工作波长可比拟时，信号沿线的幅度和相位都发生本质的变化。 分布电容、电感及漏电电导起了重要作用。 可见：关键是传输线尺寸与波长的关系。
微波技术与天线-第二章传输线理论
2.1引言
( a)
( b)
(c)
( d)
(e)
(f)
各种类型的传输线
(a)是平行双线，(b)是同轴线，这两种传输线都属于横电磁波传输线； (c)是矩形波导，(d)是圆形波导，这两种传输线是非横电磁波传输线。 (e)是微带线，是准横电磁波传输线；(f)是光纤，是非横电磁波传输线。
微波技术类
电路特征：介电常数2.2，基板厚度1.57mm，微带线特性阻抗50欧姆。
XY Plot 2
-30.00
HFSSDesign1
Curve Info ang_deg(S(2,1)) Setup1 : Sw eep
-40.00
-50.00
（z＋dz ) ( t dt ) z t
vp
波长：
dz dt
g
vp f
2
微波技术与天线-第二章传输线理论
2.3阻抗与驻波
一、反射系数
I ( z)
IF
V ( z)
VF ( z )
ZF
任何传输线上的电压函数是入射波和 反射波的迭加 ( 构成 Standing Wave) 。 不同传输线的区别仅仅在于入射波和 反射波的成分不同。
得
1 1 z z z z (V0 e j z V0 e j z ) ( V e V e ) I (V0 e V0 e ) 0 0 Zc Zc R j L
微波技术与天线-第二章传输线理论
2.2传输线波动方程和它的解
一、传输线的分布参数和等效集中参数电路
微波技术与天线-第二章传输线理论
2.3阻抗与驻波
二、输入阻抗与输入导纳
用导纳表示为：
Z F jYctg z Yin Y0 Yc jZ ctg z
注意： 1. 输入阻抗是长度为z的传输线段和终端负载组成的传输线电路的等效阻抗， 不宜直接测量。
zin ( z ) 1/ zin 4
Yc YF F Yc YF
微波技术与天线-第二章传输线理论
2.3阻抗与驻波
二、输入阻抗与输入导纳
传输线的几种工作状态：
a) 当ZL=Z0或为无限长传输线时,Γ L=0,无反射波,是行波状态或匹配状态。 b)当ZL为纯电抗元件或处于开路或者短路状态时,|Γ L|＝1,全反射, 为驻波状态.
Yin 1 Yc 1
现在我们寻找终端负载与传输线上z点的输入阻抗之间的联系：
Z in Z c 1 1
j2 z
Fe
F
Zin Zc
Z F jZ ctg z Z c jZ F tg z
Z F Zc Z F Zc
注意：只用于无耗线。
一、反射系数
注意： • 反射系数是针对传输线上的某一截面处的反射系数而言的； • 反射系数的模是无耗传输线系统的不变量，在传输线上处处相等； • 反射系数呈二分之一波长周期性；
利用反射系数改写电压电流
V V0 e j z V0 e j z V 1
二、输入阻抗与输入导纳
在负载处
反射系数的另外一种形式
Z Zc in Zin Zc F Z F Zc Z F Zc
输入导纳：某截面上电流与电压之比
Yin
I 1 1 I (1 ) Y c V V (1 ) 1 Zin
在负载处
Y Y c in Yc Yin
I
j2 z
0
Pin
Z in Z c
1 Zc 1
1 V0 e j z Zc
1 1 * Re(VI * ) Re(V0 I 0 ) P F (吸收） 2 2
性质：① 沿线电压和电流振幅不变, 反射系数为0;
② 电压和电流在任意点
上都同相;
③ 传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗。
传输线波动方程：
d 2V 2V 2 dz d 2I 2I 2 dz
z z 通解为 V V0e V0e V V
I I0e z I0e z I I
V0 、 V0－、 I 0 、 I 0－
由边界条件来确定。
利用
dV V0 e z V0 e z dz I ( R j L)
2.2传输线波动方程和它的解
一、传输线的分布参数和等效集中参数电路
dV I ( R j L ) dz dI V (G jC ) dz
d 2V dI ( R j L) dz 2 dz
d 2V ( R j L )(G jC )V 2 dz d 2I ( R j L )(G jC ) I dz 2
6
微波技术与天线-第二章传输线理论
2.1引言
二、微波传输线的特点
(1) 长线效应 我们把 l/ 称为传输线的电长度。通常 l / >> 0.1 的传输
线就可以认为是长线。长线是一个相对的概念，它指的是电
长度而不是几何长度。
微波技术与天线-第二章传输线理论
2.1引言
二、微波传输线的特点
(2) 分布参数效应
电压波动方程 电流波动方程
同理可得：
引入
= +j ( R j L)(G jC) ZY
：传播常数；： 衰减系数； : 相移常数
Z : 单位长度的串连阻抗； Y：单位长度的并联导纳
微波技术与天线-第二章传输线理论
2.2传输线波动方程和它的解
一、传输线的分布参数和等效集中参数电路
ang_deg(S(2,1)) [deg]
-60.00
1GHz的信号
-70.00
-80.00
-90.00
-100.00 0.50 0.75 1.00 Freq [GHz] 1.25 1.50
微波技术与天线-第二章传输线理论
2.1引言
一、微波传输线的用途和种类
场幅度的变化对比
1MHz的信号
1GHz的信号
LC R G 1 ( ) ( RY0 GZ0 ) 2 L C 2
L
其中Y0定义为传输线的特性导纳: Y0 1 C
Z0
微波技术与天线-第二章传输线理论
2.2传输线波动方程和它的解
二、传输线上信号的相速度和波长
V (t ) V0 e j z e j t
相速：等相位面传播的速度 t时刻的改波的等相面在z处，经过dt传播到z+dz处，于是
微波技术与天线-第二章传输线理论
2.2传输线波动方程和它的解
一、传输线的分布参数和等效集中参数电路
求出分布参数等效电路
A 由于电流流过导线，而构成导线的导体为非理想的，所以导线就会发热，这 表明导线本身具有分布电阻；（单位长度传输线上的分布电阻用 R 表示） B 由于导线间绝缘不完善（即介质不理想）而存在漏电流，这表明导线间处处 有分布电导；（单位长度分布电导用 G 表示.） C 由于导线中通过电流，其周 围就有磁场，因而导线上存在 分布电感的效应；(单位长度分 布电感用 L 表示。) D 由于导线间有电压，导线间 便有电场，于是导线间存在分 布电容的效应；(单位长度分布 电容 C 用表示)