初一数学上册分类专题复习题
(完整版)人教版初一数学七年级数学上册经典总复习练习题【有答案】
人教版七年级数学上册经典精品练习题七年级有理数一、境空题(每空2分，共38分)1、-的倒数是；1?的相反数是3 32、比-3小9的数是____ ;最小的正整数是______ .3、在数轴上，点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是4、两个有理数的和为5,其中一个加数是-7,那么另一个加数是_________ .5、某旅游景点11月5日的最低气温为2，最高气温为8C,那么该景点这天的温差是 __________ . C6 计算：(1)100 ( 1)101 _____7、平方得21的数是____ ;立方得-64的数是______ .48、+2与2是一对相反数，请赋予它实际的意义：______________________ 。
9、绝对值大于1而小于4的整数有 _____________ 其和为 __________ 。
10、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则3 (a + b) 3 cd = ________________ 。
11、_____________________________________ 若(a 1)2 |b 2| 0，则a b= 。
12、数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是____________ 。
13、在数5、1、3、5、2中任取三个数相乘，其中最大的积是_____________ 最小的积是14、__________________________________________ 若m n互为相反数，贝U| m-1+ n| = .二、选择题(每小题3分，共21分)15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则( )-1 0 1A . a + b v 0B . a + b >0;C . a—b = 0D . a—b>016、下列各式中正确的是( )A . a2( a)2B . a3( a)3;C . a2| a21D . a3| a3117、如果a b 0，且ab 0，那么( )A . a 0,b 0 ;B . a 0,b 0 ; C. a、b异号;D. a、b异号且负数和绝对值较小18、下列代数式中，值一定是正数的是()A. x2B.| —x+1|C.( —X)2+2D. —x2+119、算式(-3 3)X 4可以化为()4(A) -3 X 4- 3X 4 (B) -3 X 4+3 (C) -3 X 4+3X 4 (D) -3 X 3-34 420、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是 .......... ()教育成就梦想，努力成就明天A 、90 分~~B~~、75 分 C 、91 分~~D 、81 分21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高 60%出售，到三月份再声称以8折（80%）大拍卖, 那么该商品三月份的价格比进货价............................ （） A 、高 12.8 % B 、低 12.8 % C 、高 40% D 、高 28% 三、计算（每小题5分，共15分）223 3 3 24、 11 ( 12) 6 ()74四、解答题（共46分）25、已知 |a|=7 , |b|=3，求 a+b 的值。
初一数学上册分类专题复习题
时制，0.05元/分；第二种是包月制，69元/月(限一部个人住宅电话上网)。
此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分。
(1)若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下 小明家应该支付的费用；
(2)若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较 为合算？
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
5.某中学拟组织九年级师生去南山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和
小芳、小明同学有租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有6。座和45座两种型号的客车可供租用，60座
9.收水费
1、某市城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若 每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米, 则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那 么这户居民今年5月的用水量_。
2、为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水 量不超过6立方米时，2元/立方米；当用水量超过6立方米不到10立方米时, 超出部分4元/立方米;用水量超出10立方米时，超出部分8元/立方米.
9.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。设这件 商品的成本价为x元，则可列方程：.
10.某种产品，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为()o
A. 80元B. 85元C. 90元D. 95
元
11.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压, 商品准备打折出售，但要保持利润率5%,则出售时此商品可打折.
七年级上册数学全册期末复习资料
七年级上册数学全册期末复习资料精典专题一有理数课本-中考-奥数一、单元典型题例1.有理数的分类易错题（1）π不是有理数；（2）0既不是正数，也不是负数；（3）-a是负数吗？2.有理数的大小比较3.利用绝对值的定义求值已知|a|=3,|b|=5,且a<b，求a-b的值4.逆用数学公式、法则若x+y<0,xy<0,x>y，则有（）A x>0,y<0,x的绝对值较大；B x>0,y<0,y的绝对值较大；C x<0,y>0,x的绝对值较大；D x<0,y>0,y的绝对值较大.5.利用绝对值的非负性求值若|x-1|+|y+3|=0,求x+y的值6.有理数混合运算计算|-15|+15（-1）2013-52（-0.2）3二. 单元基础检测得分1.（济宁）在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数为（）A 2B -2C D不能确定2.若|a-2|+(b+3)2=0,则（a+b）2013的值为（）A -1B 1CD 520133.下列说法：（1）绝对值等于与它本身的数是正数；（2）近似数2.34万精确到百分位；（3）-a+b与a-b 互为相反数；（4）一个数的倒数等于它的本身，这样的有理数有两个；（5）a2=(-a)2;(6)若|a|>b,则a2>b2,其中正确的个数有（）A 2个 B 3个 C 4个 D 5个4.5.（盐城中考）6. 计算 -（-1）+32-21）（⨯+|-2|= 7.(永州)已知0=+bba a ,则ab ab 的值为 。
8. 2（-3）2-4×（-2）+10 9. (-30)×)1036531(--10 ])1(4[41)25.2(134--⨯⨯---11 若ab>0,a+b<0,且|a|=5,|b|=2,,则a 3+b 2的值是多少？12.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）三、有理数的计算提高版例1.求和2012...3211...432113211211++++++++++++++例2.已知a 、b 、c 都不等于0，且||||||||abc abc c c b b a a +++的最大值为m ，最小值为n ，求2012(m+n+1)的值。
山东省数学七年级上学期期末复习专题1 有理数的分类及数轴
B．①该数轴对折点表示的有理数为（用含 ， 的式子表示）；
②对折后数轴上表示有理数 的点与表示的点重合（用含 ， ， 的式子表示）．
三、 综合题 (共8题；共81分)
19. （5分）(2020七上·台州月考)把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，-3，2.4， ，0，-3.14， ，＋2，－3 ，－1.414，－17， .
（4） 同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是．
（5） 由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
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答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、
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答案：6-1、
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答案：7-1、
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答案：8-1、
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答案：9-1、
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答案：10-1、
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二、 填空题 (共8题；共9分)
答案：11-1、
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答案：12-1、
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答案：13-1、
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答案：14-1、
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人教版七年级数学上册《有理数分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案
人教版七年级数学上册《有理数分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案满分：100分时间：90分钟一、选择题（每小题3分共36分）1．（2022春•沙依巴克区校级期中）下列各数中是负数的为（）A．﹣1B．0C．0.2D．【答案】A【解答】解：﹣1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数；是正数．故选：A．2．（2022春•明水县期末）一种食品包装袋上标着：净含量200g（±3g）表示这种食品的标准质量是200g这种食品净含量最少（）g为合格．A．200B．198C．197D．196【答案】C【解答】解：∵200﹣3＝197（g）∴这种食品净含量最少197g为合格故选：C．3．（2022•牡丹区三模）中国人很早开始使用负数中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界数学史上首次正式引入负数用正、负数来表示具有相反意义的量．一次数学测试以80分为基准简记90分记作+10分那么70分应记作（）A．+10分B．0分C．﹣10分D．﹣20分【答案】C【解答】解：以80分为基准简记90分记作+10分那么70分应记作：70﹣80＝﹣10分故选：C．4．（2022春•朝阳区期中）某机器零件的实物图如图所示在数轴上表示该零件长度（L）合格尺寸正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：已知图可知L的取值范围是9.8≤L≤10.2A选项表示的是L≤9.8 不正确；B选项表示的是L≥10.2 不正确；C选项表示的是9.8≤L≤10.2 正确；D选项表示的是L≥10.2或L≤9.8 不正确；故选：C．5．（2022春•杨浦区校级期中）下列说法正确的是（）A．有理数都可以化成有限小数B．若a+b＝0 则a与b互为相反数C．在数轴上表示数的点离原点越远这个数越大D．两个数中较大的那个数的绝对值较大【答案】B【解答】解：A、有理数是有限小数和无限循环小数所以此选项错误；B、a+b＝0 两个数的和为零则这两个数互为相反数此选项正确；C、在数轴上右边的数离原点越远这个数越大左边的数离原点越远这个数越小此选项错误；D、特殊值法2＞﹣3 但|2|＜|﹣3| 此选项错误．故选：B．6．（2021秋•荷塘区期末）有理数a在数轴上的位置如图所示则|a﹣5|＝（）A．a﹣5B．5﹣a C．a+5D．﹣a﹣5【答案】B【解答】解：∵a＜5∴|a﹣5|＝﹣（a﹣5）＝5﹣a．故选：B．7．（2022•玉屏县二模）数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等则m为（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【答案】D【解答】解：由题意得：|m|＝|m+2|∴m＝m+2或m＝﹣（m+2）∴m＝﹣1．故选：D．8．（2021秋•渑池县期末）若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数则a+b的值为（）A．3B．﹣3C．0D．3或﹣3【答案】A【解答】解：∵|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数∴|a﹣1|+|b﹣2|＝0又∵|a﹣1|≥0 |b﹣2|≥0∴a﹣1＝0 b﹣2＝0解得a＝1 b＝2a+b＝1+2＝3．故选：A．9．（2021秋•房县期末）已知：有理数a b满足ab≠0 则的值为（）A．±2B．±1C．±2或0D．±1或0【答案】C【解答】解：∵ab≠0∴a＞0 b＜0 此时原式＝1﹣1＝0；a＞0 b＞0 此时原式＝1+1＝2；a＜0 b＜0 此时原式＝﹣1﹣1＝﹣2；a＜0 b＞0 此时原式＝﹣1+1＝0故选：C．10．（2021秋•镇平县校级期末）若|a|＝8 |b|＝5 且a＞0 b＜0 a﹣b的值是（）A．3B．﹣3C．13D．﹣13【答案】C【解答】解：∵|a|＝8 |b|＝5 且a＞0 b＜0∴a＝8 b＝﹣5∴a﹣b＝13故选：C．11．有理数a b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a b0按照从小到大的顺序排列正确的是（）A．0＜﹣a＜b B．﹣a＜0＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜0【答案】A【解答】解：由数轴可知a＜0＜b|a|＜|b|∴0＜﹣a＜b故选：A．12．（2021秋•勃利县期末）有理数a b在数轴上的对应点如图所示则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【答案】B【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a|b|＞|a|∴①正确；②错误∵a＞0 b＜0∴ab＜0 ∴③错误；∵b＜0＜a|b|＞|a|∴a﹣b＞0 a+b＜0∴a﹣b＞a+b∴④正确；即正确的有①④故选：B．二、填空题（每小题2分共10分）13．（2022春•南岗区校级期中）如果向东走6米记作+6米那么向西走5米记作米．【答案】-5【解答】解：向东走6米记作+6米则向西走5米记作﹣5米故答案为：﹣5．14．（2022春•崇明区校级期中）小明在小卖部买了一袋洗衣粉发现包装袋上标有这样一段字样：“净重800±5克”请说明这段字样的含义．【答案】一袋洗衣粉的重量在795克与805克之间．【解答】解：“净重800±5克”意思是标准为800克最多为800+5＝805克最少为800﹣5＝795克．故答案为一袋洗衣粉的重量在795克与805克之间．15．（2022春•嘉定区校级期中）数轴上的A点与表示﹣2的点距离3个单位长度则A点表示的数为．【答案】﹣5或1【解答】解：设A点表示的数为x则|x﹣（﹣2）|＝3∴x+2＝±3∴x＝﹣5或x＝1．故答案为：﹣5或1．16．（2021秋•许昌期末）如果a的相反数是2 那么（a+1）2022的值为．【答案】1【解答】解：∵a的相反数是2∴a＝﹣2∴（a+1）2022＝（﹣2+1）2022＝1．故答案为：1．17．（2022•宽城县一模）如图在数轴原点O的右侧一质点P从距原点10个单位的点A处向原点方向跳动第一次跳动到OA的中点A1处则点A1表示的数为；第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处如此跳动下去则第四次跳动后该质点到原点O的距离为．【答案】5；．【解答】解：根据题意A1是OA的中点而OA＝10所以A1表示的数是10×＝5；A2表示的数是10××＝10×；A3表示的数是10×；A4表示的数是10×＝10×＝；故答案为：5；．三．解答题（共54分）18．（8分）（2021秋•荣成市期中）把下列各数填在相应的集合中：15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 π﹣1.．正数集合{…}；负分数集合{…}；非负整数集合{…}；有理数集合{…}．【解答】解：正数集合{15 0.81 171 3.14 π…}；负分数集合{﹣﹣3.1 ﹣1.…}；非负整数集合{15 171 0…}；有理数集合{15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 ﹣1.…}．故答案为：15 0.81 171 3.14 π；﹣﹣3.1 ﹣1.；15 171 0；15 ﹣0.81 ﹣3 ﹣3.1 ﹣4 171 0 3.14 ﹣1.．19．（8分）（昌平区校级期中）画出数轴并把这四个数﹣2 4 0 在数轴上表示出来．【解答】解：在数轴上表示出来如下：20．（8分）（2021秋•太康县期末）已知|x|＝3 |y|＝7．（1）若x＜y求x+y的值；（2）若xy＜0 求x﹣y的值．【解答】解：由题意知：x＝±3 y＝±7（1）∵x＜y∴x＝±3 y＝7∴x+y＝10或4（2）∵xy＜0∴x＝3 y＝﹣7或x＝﹣3 y＝7∴x﹣y＝±1021．（10分）（2021秋•安居区期末）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行假定向右爬行路程记为正向左爬行的路程记为负爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5 ﹣3 +10 ﹣8 ﹣6 +12 ﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻则小虫共可得到多少粒芝麻？【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝27+（﹣27）＝0所以小虫最后能回到出发点O；（2）根据记录小虫离开出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm所以小虫离开出发点的O最远为12cm；（3）根据记录小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）所以小虫共可得到54粒芝麻．22．（10分）（2021秋•常宁市期末）超市购进8筐白菜以每筐25kg为准超过的千克数记作正数不足的千克数记作负数称后的记录如下：1.5 ﹣3 2 ﹣0.5 1 ﹣2 ﹣2 ﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售为促销超市决定打九折销售求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？【解答】解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克）答：以每筐25千克为标准这8筐白菜总计不足5.5千克；（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克）25×8﹣5.5＝194.5（千克）答：这8筐白菜一共194.5千克；（3）194.5×3＝583.5（元）583.5×（1﹣0.9）＝58.35（元）．答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．23．（10分）（2021秋•高新区校级期末）新华文具用品店最近购进了一批钢笔进价为每支6元为了合理定价在销售前五天试行机动价格卖出时每支以10元为标准超过10元的部分记为正不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况如表所示：第1天第2天第3天第4天第5天每支价格相对标准价格（元）+3+2+1﹣1﹣2售出支数（支）712153234（1）这五天中赚钱最多的是第天这天赚钱元．（2）新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？【解答】解：（1）第1天到第5天的每支钢笔的相对标准价格（元）分别为+3 +2 +1﹣1 ﹣2则每支钢笔的实际价格（元）分别为13 12 11 9 8第1天的利润为：（13﹣6）×7＝49（元）；第2天的利润为：（12﹣6）×12＝72（元）；第3天的利润为：（11﹣6）×15＝75（元）；第4天的利润为：（9﹣6）×32＝96（元）；第5天的利润为：（8﹣6）×34＝68（元）；49＜68＜72＜75＜96故这五天中赚钱最多的是第4天这天赚钱96元．（2）49+72+75+96+68＝360（元）故新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了360元钱．。
初一数学上册复习题集
初一数学上册复习题集一、数与式1. 正数和负数：请列举5个正数和5个负数，并说明正负数的概念。
2. 有理数的加法：计算下列各题：- 3 + (-2)- (-5) + 6- 12 + (-7) + 93. 有理数的减法：计算下列各题：- 8 - (-3)- (-4) - 6- 15 - 9 - (-2)4. 有理数的乘法：计算下列各题：- (-3) × 4- (-2) × (-5)- 0 × 75. 有理数的除法：计算下列各题：- 12 ÷ (-3)- (-18) ÷ 6- 0 ÷ 86. 乘方：计算下列各题：- 2^3- (-2)^2- 3^07. 绝对值：求下列各数的绝对值：- |-5|- |3|- |-7|二、方程与不等式1. 一元一次方程：解下列方程：- 2x + 5 = 11- 3x - 4 = 14- 5x = 102. 一元一次不等式：解下列不等式：- 2x + 3 > 7- 3x - 5 ≤ 103. 一元一次方程组：解下列方程组：- \begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}- \begin{cases} 2x + 3y = 6 \\ 3x - 2y = 1 \end{cases}三、几何初步1. 线段、射线、直线：说明三者的区别和联系。
2. 角的分类：根据角度大小，角可以分为哪些类型？3. 角的度量：将下列角度换算成度：- 30分- 45分30秒4. 平行线：根据平行线的性质，说明如何判断两条直线是否平行。
5. 三角形的分类：根据边和角的特点，三角形可以分为哪些类型？四、函数与图象1. 函数的概念：解释什么是函数，并给出一个函数的例子。
2. 函数的表示方法：说明函数的三种表示方法。
3. 一次函数的图象：画出y = 2x + 3的图象，并说明其性质。
五、统计与概率1. 数据的收集与整理：给出一个数据收集的例子，并说明如何整理这些数据。
数学分类测试卷七年级上册
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.5D. 无理数2. 若a=3，b=-2，则a+b的值是（）A. 1B. -1C. 5D. -53. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 14. 已知x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无解5. 若a、b、c成等差数列，且a+b+c=15，则b的值为（）A. 5B. 10C. 15D. 206. 已知一个三角形的内角分别为30°、60°、90°，则该三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形7. 下列各数中，是质数的是（）A. 4B. 9C. 15D. 178. 若x²=1，则x的值为（）A. 1B. -1C. 1或-1D. 无解9. 已知一个等边三角形的边长为a，则其面积为（）A. √3/4 a²B. √3/2 a²C. √3/3 a²D. √3/6 a²10. 若a、b、c成等比数列，且a+b+c=27，则b的值为（）A. 9B. 18C. 27D. 54二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是__________。
12. 下列各数中，负数有__________个。
13. 已知一个三角形的内角分别为45°、45°、90°，则该三角形是__________。
14. 下列各数中，偶数有__________个。
15. 若a、b、c成等差数列，且a+b+c=15，则公差d的值为__________。
16. 已知一个三角形的内角分别为60°、60°、60°，则该三角形是__________。
17. 下列各数中，质数有__________个。
18. 若a²=4，则a的值为__________。
七年级上册数学有理数分类运算题100道
七年级上册数学有理数分类运算题100道本文档包含了100道七年级上册数学有理数分类运算题。
这些题目旨在帮助学生巩固和练有理数的分类和运算知识。
有理数的分类1. 将以下数按大小排列：-3，0，2/3，-1.2. 将以下数按大小排列：-1/2，7/8，-3/4，1，-5/63. 将以下数按大小排列：-4/5，-3/4，-7/8，-5/64. 在数轴上标出以下数的位置：1/3，-2/3，2/5，-3/5，-4/75. 将以下数按从小到大的顺序排序：-2，5/4，3，-2/3，-3/2有理数的加法和减法6. 计算：2 + (-3)7. 计算：5/6 + (-1/3)8. 计算：-2/5 + 1/49. 计算：-1.5 - 0.7510. 计算：-0.25 - (-1/8)有理数的乘法和除法11. 计算：-2 × 312. 计算：4/5 × (-2/3)13. 计算：-7/8 × (-4/5)14. 计算：3 ÷ (-1/2)15. 计算：6 ÷ (-3)有理数的混合运算16. 计算：3 + (-5) × 217. 计算：4 × (-1/2) + 2/318. 计算：-3/8 ÷ (-1/4) + 2/519. 计算：(-2/3 + 1/4) × (-3/5)20. 计算：(5 - 2/3) ÷ 7 ...总结本文档提供了100道七年级上册数学有理数分类运算题。
这些题目包括有理数的分类、加法、减法、乘法、除法以及混合运算。
通过解答这些题目，学生可以巩固和加深对有理数的理解和运用。
注意：本文档中列举的题目仅供参考，具体答案需要根据实际计算得出。
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金牌教育一对一个性化辅导教案目录1.方向问题......................................................................................................................2.销售折扣......................................................................................................................4.一元一次方程概念......................................................................................................5.两方程同解..................................................................................................................6.相反数、倒数..............................................................................................................7.两点之间直线最短......................................................................................................8.方案选择......................................................................................................................9.收水费..........................................................................................................................3.路程问题......................................................................................................................10.代数式概念 ...............................................................................................................11.整体带入求值 ...........................................................................................................12.同类项 .......................................................................................................................13.未知数系数为0........................................................................................................14.非负+非负=0............................................................................................................15.从三个方向看图形 ................................................................................................... 16.0、1 的特殊性，可以用n )1( 确定符号 ...............................................................17.正负方位 ...................................................................................................................18.产量股票问题 ...........................................................................................................19.找规律 .......................................................................................................................20.图形折叠 ...................................................................................................................21.钟表问题 ...................................................................................................................22.解方程 ....................................................................................................................... 欧拉公式：顶点数V+面数F-棱数E =21.方向问题1.学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A 、B 、C ，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB 等于( )A ．115°B ．155°C ．25°D ．65°2.如下图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是A ．OA 的方向是北偏东35°B ．OB 的方向是北偏西15°C ．OC 的方向是南偏西25°D ．OD 的方向是东南方向2.销售折扣1.某品牌西装进价为800元，售价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若保持5％的利润率，则应打A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折 2.某件商品连续两次9折销售，降价后每件商品售价为a 元，则该商品每件原价为（ ）A.0.92a 元B.1.12a 元C.1.12a 元D.0.81a元3.某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么购买这件商品的价格是（ ）A ．35元B ．60元C ．75元D ．150元4.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算。
其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场（ ）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元5.一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）A.40%B.20% C25% D.15%6.某商品的进货价为每件x 元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10％，则x 为（ ）A.约700元B.约773元C.约736元D.约865元7.元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ）（A ）1600元 （B ）1800元 （C ）2000元 （D ）2100元8.商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（ ）。
A. 330元B. 210元C. 180元D.150元9.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。
设这件商品的成本价为x 元，则可列方程：_______________．10.某种产品，商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）。
A ．80元B ．85元C ．90元D ．95元11. 某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该项商品积压,商品准备打折出售,但要保持利润率5%,则出售时此商品可打 折．12.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20％，另—台亏本20％,则本次出售中，商场 ( )A.不赚不赔 B ．赚160元 C ．赚80先 D. 赔80元13.一种商品每件成本a 元，按成本增加22%定出标价，那么这种商品每件的标价是{ } 元，后因库存积压减价，商品按标价的八五折（85%）出售，那么打折后每件的售价为 ( } 元。
14.某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？15.据了解，个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，那么：（1）进价是多少元？（2）最低售价多少元时，销售老板方可盈利？4.一元一次方程概念1.若方程（a －1）x a －2＝3是关于x 的一元一次方程，则a 的值为_______2.关于x 的方程230m mx m ++-=是一个一元一次方程，则m =_______．3.如果0m 21y 32m -9=+关于y 的一元一次方程，则m ＝ 4.关于x 的方程()112436x x m +=-+的解是116-，则))1((2013--m =_______． 5.两方程同解 1.关于x 的方程39x =与4x k +=解相同，则代数式212k k -的值为_______． 2.已知方程4231x m x +=+和方程3261x m x +=+的解相同，则代数式20142013)23()2(---m m 的值为 3.方程23(1)0x -+=的解与关于x 的方程3222k x k x +--=的解互为倒数，求k 的值。