数学：2.5.1《平面几何中的向量方法》PPT课件(新人教A版必修4)
因为 A R A E E R
所以
1 1 因 此 n(a b ) b m (a b) 2 2
1 1 r b m (a b) 2 2
D E A R
F T
C
B m 1 即 ( n m )a ( n )b 0 2
B
例1、证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和 已知：平行四边形ABCD。 D 2 2 2 2 2 2 AB 求证： BC CD DA AC BD 分析：因为平行四边形对边平行且相 等，故设 AB a , AD b 其它线段对应向 A 量用它们表示。 解：设 AB
AB
问题：平行四边形是表示向量加法与减法 的几何模型。如图，你能发现平行四边形 对角线的长度与两条邻边长度之间的关系 吗？
DB AB AD,
AC AB AD,
D C
猜想：
1.长方形对角线的长度 与两条邻边长度之间有 何关系？
A 2.类比猜想，平行四边形有相似关系吗？
新课标人教版课件系列
《高中数学》必修4Fra bibliotek2.5.1《平面几何的 向量方法》
教学目的
1.通过平行四边形这个几何模型,归纳总结出用 向量方法解决平面几何的问题的”三步曲”； 2.明确平面几何图形中的有关性质,如平移、全 等、相似、长度、夹角等可以由向量的线性运 算及数量积表示.； 3.让学生深刻理解向量在处理平面几何问题中 的优越性. 教学重点：用向量方法解决实际问题的基本方 法：向量法解决几何问题的“三步曲”. 教学难点：如何将几何等实际问题化归为向量 问题.
AC a b
与A C
共线，故设r n ( a b ) , n R
则
又因为
E R与 E B
共线，
D E A R F T B C
1 所以设E R m E B m ( a b ) 2
故AT=RT=TC
练习、证明直径所对的圆周角 是直角
如图所示，已知⊙O，AB为直径，C 为⊙O上任意一点。求证∠ACB=90° A 分析：要证∠ACB=90°，只须证向 量AC CB ，即 AC CB 0 。
C
b
a
B O
解：设 AO
a , OC b
则 AC a b , CB 由此可得： CB AC
用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”
作业： 课本P125 1,2
平面几何中的向量方法
向量概念和运算，都有明确的物理背 景和几何背景。当向量与平面坐标系结合 以后，向量的运算就可以完全转化为“代 数”的计算，这就为我们解决物理问题和 几何研究带来极大的方便。 由于向量的线性运算和数量积运算具 有鲜明的几何背景，平面几何的许多性质， 如平移、全等、相似、长度、夹角都可以 由向量的线性运算及数量积表示出来，因 此，利用向量方法可以解决平面几何中的 一些问题。
AC
2
C B
a , AD b
2
，则
2
BC b , DA a , AC a b ; DB a b
2 2
BC
BD
CD
2
2
DA
2
2( a
2
b )
2
a b
2 2
a b
2
2 2 a 2a b b a 2a b b 2 a b 2 a 2
例2 如图， ABCD中，点E、F分别 是AD 、 DC边的中点，BE 、 BF分别 与AC交于R 、 T两点，你能发现AR 、 RT 、TC之间的关系吗？
D F T C
猜想： AR=RT=TC
A
E
R
B
解：设
由于 A R
AB a, AD b, AR r ,
2
b
2
∴ AB 2 BC 2 CD 2 DA 2 AC 2 BD
2
你能总结一下利用向量法解决平面几何问题 的基本思路吗？
用向量方法解决平面几何问题的 “三步曲”：
（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表 示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题 转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关 系，如距离、夹角等问题； （3）把运算结果“翻译”成几何元素。 简述：形到向量 向量的运算 向量和数到形
由 于 向 量 a , b 不 共 线，
n m 0 m 1 n 2 0
解 得 ： n= m =
1 3
1 1 1 所 以 AR A C ,同 理 T C AC ,于 是 RT AC 3 3 3
a b
a b a b
a b a
2 2 2
，
2
2
b
思考：能否用向量 坐标形式证明？
r
2
r
0
即 AC
CB 0
，∠ACB=90°
小结：
（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表 示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题 转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关 系，如距离、夹角等问题； （3）把运算结果“翻译”成几何元素。
合集下载
2019-2020年人教统编【数学】2.5.1《平面几何中的向量方法》课件(新人教A版必修4)幻灯片
y
求顶点A的余弦值。
A
C
B
B
o
C
x
•
课堂小结：（自我总结）
(1)向量解决几何问题的"三步曲" (2)待定系数法 (3)三点共线性质 (4)综合应用
• 作业： • 一习题2.5A组1.2.3.4 • 二名师一号66页左右
谢谢同学们，再见！！！
v2
已知三个力F1＝(3，4)，F2＝(2，-5)，F3＝(x，y) 的合力F1＋F2＋F3＝0，求F3．
解：由平面向量的加法的坐标运算，有
3＋2＋x＝0 4－5＋y＝0 x＝-5 y＝1
所以F3＝(-5，1)
两个粒子A、B从同一源 发 射出来，在某一时刻， 它们的位移分别为 sA＝(4，3)，sB＝(2，10)．
D
C
( x1 x2 x3 , y1 y2 y3 )
3
3
OG OA AG OA 2 AD OA 1 ( AB AC )
3
3
1
OA OB OC
OA (OB OA OC OA)
3
3
•
• 2.5.2 向量在物理中的应用举例
提水
回顾作业：
1、设向量OA (k,12),OB (4,5), OC (10, k ),当k为何值时, A、B、C 三点共线?
AB (4 k,7), BC (6, k 5)
k 2或11
•
由于向量的线性运算和数量积 运算具有鲜明的几何背景,平面几 何图形的许多性质,如平移、全等、 相似、长度、夹角等都可以由向量 的线性运算及数量积表示出来，因 此，可用向量方法解决平面几何中 的一些问题，下面我们通过几个具 体实例，说明向量方法在平面几何 中的运用。
2015-2016学年人教A版必修四 2.5.1平面几何中的向量方法课件(20张)
1、已知：AD、BE、CF是△ABC的三条中线； 求证：AD、BE、CF交于一点．
证明：如图AD、BE相交于点G，联结DE． 易知△GDE∽△GAB，DE＝ 1 AB． A 2 所以，BG＝ 2 BE． 3 CG＝CB+BG ＝CB+ 2 BE F 3 G 2 1 ＝CB+ ( CA- CB) 3 2 ＝ 1 ( CB+CA) B D 3
D
C
四边形ABCD中，AB＝a，BC＝b，CD＝c，DA ＝d，且a·b＝b·c＝c·d＝d·a，试判断四边形 ABCD的形状．
参考答案： 四边形ABCD为矩形．
作业
△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中 点，BF与CD交于点O，设AB＝a，AC＝b． (1) 用a、b表示向量AO． (2) 证明A、O、E三点在同一直线上，且有 AO ＝ BO ＝ CO ＝2 OE OF OD
D
C
类比猜想：平行四 A 边形有相似关系吗？
[来源:学科网ZXXK]
B
分析：不妨设 AB＝a，AD ＝b． 则 AC＝a＋b， DB＝a－b． b
D
C
A
a
B
|AB|2＝|a|2， |AD|2＝|b|2． 遇到有关长度的问题时，我们 常常需要考虑向量的数量积．以及 求模公式
D
解： |AC|2＝AC·AC ＝(a＋b)·(a＋b) b a
E
C
1、已知：AD、BE、CF是△ABC的三条中线； 求证：AD、BE、CF交于一点． 即CG ＝ 1 ( CB＋CA) 3 又因为CF＝ 1 (CB＋CA)． 2 所以CG＝ 2 CF， 3 因此C、G、F三点在同一直线上． 所以，AD、BE、CF交于一点． B A
高中数学必修四人教版2.5.1平面几何中的向量方法2ppt课件
平行四边形两条对角线长的平方和等于两条邻边长 的平方和的两倍.
思考7：如果不用向量方法，你能证明上述结论吗？
探究（二）：推断直线位置关系
思考1：三角形的三条高线具有什么位置关系？
交于一点
思考2：如图，设△ABC的两条高AD与BE相交于点P，要 说明AB边上的高CF经过点P，你有哪些办法？
A
证明PC⊥AB.
E F
P
B
D
C
思考3：设向量 aPu，uAur = b，PuuBur =c，那Pu么uCurPC=⊥BA可 转化为什么向量关系？
A
c·(a－b)＝0.
E
F
a
P
b
c
B
D
C
思考4：对于PA⊥BC，PB⊥AC，用向量观点可分别转化 为什么结论？
a·(c－b)＝0，b·(a－c)＝0.
思考5：如何利用这两个结论:
思考2：设向量 理求∠A的大小？
A
aAu，uBur = b，Au可uCur以=利用哪个向量原
a
D
b
E
cos A = a ×b
| a || b |
B
C
思考3：以a，b为基底，向量 ， 如何BuuE表ur 示Cu？uDur A
uuur BE =
1b -
a
2
uuur CD =
1a -
b
2
a
D
B
b
E
C
思考4：将CD⊥BE转化为向量运算可得什么结论？
a·b = （2a2＋b2）
5
思考5：因为△ABC是等腰三角形，则|a|=|b|，结合 上述结论:
a·b = (25a2＋b2 ),cosA等于多少？
思考7：如果不用向量方法，你能证明上述结论吗？
探究（二）：推断直线位置关系
思考1：三角形的三条高线具有什么位置关系？
交于一点
思考2：如图，设△ABC的两条高AD与BE相交于点P，要 说明AB边上的高CF经过点P，你有哪些办法？
A
证明PC⊥AB.
E F
P
B
D
C
思考3：设向量 aPu，uAur = b，PuuBur =c，那Pu么uCurPC=⊥BA可 转化为什么向量关系？
A
c·(a－b)＝0.
E
F
a
P
b
c
B
D
C
思考4：对于PA⊥BC，PB⊥AC，用向量观点可分别转化 为什么结论？
a·(c－b)＝0，b·(a－c)＝0.
思考5：如何利用这两个结论:
思考2：设向量 理求∠A的大小？
A
aAu，uBur = b，Au可uCur以=利用哪个向量原
a
D
b
E
cos A = a ×b
| a || b |
B
C
思考3：以a，b为基底，向量 ， 如何BuuE表ur 示Cu？uDur A
uuur BE =
1b -
a
2
uuur CD =
1a -
b
2
a
D
B
b
E
C
思考4：将CD⊥BE转化为向量运算可得什么结论？
a·b = （2a2＋b2）
5
思考5：因为△ABC是等腰三角形，则|a|=|b|，结合 上述结论:
a·b = (25a2＋b2 ),cosA等于多少？
高中数学人教A必修4课件：2.5.1平面几何中的向量方法
反思用向量法证明平面几何中 AB∥CD 的步骤:(1)选择一组向
量基底;(2)用基底表示 和; (3)确定 = 中的λ 值,即有
∥ ; (4)归纳总结.
-13-
2.5.1
题型一
平面几何中的
向量方法
题型二
M 目标导航
题型三
题型二
Z 知识梳理
UBIAODAOHANG
HISHI SHULI
轴、y 轴建立平面直角坐标系.
设 AB=2,则 A(0,0),E(1,0),F(2,1),D(0,2),
∴ = (2,1), = (1, −2),
∴ · = (2,1)·(1,-2)=2×1+1×(-2)=0.
又 ≠0, ≠0,∴ ⊥ , 即AF⊥DE.
-18-
Z 重难聚焦
HONGNAN JVJIAO
D典例透析
IANLI TOUXI
1.用向量处理问题时,选择平面向量基底的基本原则
剖析:平面内任意不共线的两个向量都可作为一组基底,因此在
图形中选择不共线的两个向量即可.但是在具体的解题过程中,通
常不会随便取不共线的两个向量作为基底.选择适当的基向量,会
减少计算量.
D典例透析
IANLI TOUXI
2
【做一做】
如图,已知▱ABCD 是菱形,AC 和 BD 是它的两条对角线,求证:AC
⊥BD.
证法一:∵ = + ,
= − ,
∴ · = ( + ) ·( − )
=| |2 − | |2 = 0.
第一步,建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的
几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;
量基底;(2)用基底表示 和; (3)确定 = 中的λ 值,即有
∥ ; (4)归纳总结.
-13-
2.5.1
题型一
平面几何中的
向量方法
题型二
M 目标导航
题型三
题型二
Z 知识梳理
UBIAODAOHANG
HISHI SHULI
轴、y 轴建立平面直角坐标系.
设 AB=2,则 A(0,0),E(1,0),F(2,1),D(0,2),
∴ = (2,1), = (1, −2),
∴ · = (2,1)·(1,-2)=2×1+1×(-2)=0.
又 ≠0, ≠0,∴ ⊥ , 即AF⊥DE.
-18-
Z 重难聚焦
HONGNAN JVJIAO
D典例透析
IANLI TOUXI
1.用向量处理问题时,选择平面向量基底的基本原则
剖析:平面内任意不共线的两个向量都可作为一组基底,因此在
图形中选择不共线的两个向量即可.但是在具体的解题过程中,通
常不会随便取不共线的两个向量作为基底.选择适当的基向量,会
减少计算量.
D典例透析
IANLI TOUXI
2
【做一做】
如图,已知▱ABCD 是菱形,AC 和 BD 是它的两条对角线,求证:AC
⊥BD.
证法一:∵ = + ,
= − ,
∴ · = ( + ) ·( − )
=| |2 − | |2 = 0.
第一步,建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的
几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;
最新人教版高中数学必修四2.5.1 平面几何中的向量方法优质课件
路：几何问题向量化
向量运算关系
化
向量关系几何化.
2.用向量方法研究几何问题，需要用向量 的观点看问题，将几何问题化归为向量问 题来解决.它既是一种数学思想，也是一种 数学能力.其中合理设置向量，并建立向量 关系，是解决问题的关键.
第26期作业 P113 习题2.5 A组 1，2 B组 3
为∠A的大小是否为定值？
文件名
思考2：设向量
uuur AB
ar,
uuur AC
br,可以利用
哪个向量原理求∠A的大小？
A
ar
r b
D
E
cos A | arar||brbr |BC思考3
以
ar
,
r b为基底,向量
uuur BE ,
CuuDu如r 何表示?
BE 1 b a 2
A
ar
r b
D
E
CD 1 a b
探究（二）：推断直线位置关系
思考1：三角形的三条高线具有什么位置关系?
交于一点
思考2：如图,设△ABC的两条高AD与BE相交于点P, 要说明AB边上的高CF经过点P,你有哪些办法?
证明 PC⊥AB
A
E F
P
B
D
C
思考3：设向量
uur PA
ar,
uuur PB
r b,
uuur PC
cr,那么
PC⊥BA可转化为什么向量关系？
2.5 平面向量应用举例
2.5.1 平面几何中的向量方法
问题提出
1.用有向线段表示向量，使得向量可以进 行线性运算和数量积运算，并具有鲜明的 几何背景，从而沟通了平面向量与平面几 何的内在联系，在某种条件下，平面向量 与平面几何可以相互转化.
高中数学 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方
2.5 平面向量应用举例
2.5.1 平面几何中的向量方法
由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明 的几何背景,平面几何图形的许多性质,如平移、 全等、相似、长度、夹角等都可以由向量的线性 运算及数量积表示出来，因此，可用向量方法解 决平面几何中的一些问题，下面我们通过几个具 体实例，说明向量方法在平面几何中的运用.
uuur 则AC
r a
r b.
由于 AuuRu与r 共AuuCur线，故设
r r
r n(a
r b),
n
R，
因为
uuur EB
uuur AB
uuur AE
r a
1ห้องสมุดไป่ตู้
r b,
又因为 EuuRur与共EuuBu线r ， 2
所以设
uuur ER
uuur mEB
m(ar
1
r b).
uuur uuur uuur 2
1.能运用向量的知识解决一些简单的平面解析几 何问题. 2.利用数量积解决长度、角度、垂直等问题. 3.建立直角坐标系利用向量坐标运算解决长度、 角度、垂直等问题.(重点、难点）
探究一：（长度问题）
1.长方形对角线的长度与两条邻边长度之间有何关 系？
提示：对角线长度的平方=两邻边的平方 和. 平行四边形有类似的数量关系吗？
型，如图，AuuCur
uuur AB
uuur AD,
uuur DB
uuur AB
uuur AD,
你能发现平行
四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系
吗？
D
C
uuur r uuur r
解：设 AB a, AD b，
uuur r r uuur r r
2.5.1 平面几何中的向量方法
由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明 的几何背景,平面几何图形的许多性质,如平移、 全等、相似、长度、夹角等都可以由向量的线性 运算及数量积表示出来，因此，可用向量方法解 决平面几何中的一些问题，下面我们通过几个具 体实例，说明向量方法在平面几何中的运用.
uuur 则AC
r a
r b.
由于 AuuRu与r 共AuuCur线，故设
r r
r n(a
r b),
n
R，
因为
uuur EB
uuur AB
uuur AE
r a
1ห้องสมุดไป่ตู้
r b,
又因为 EuuRur与共EuuBu线r ， 2
所以设
uuur ER
uuur mEB
m(ar
1
r b).
uuur uuur uuur 2
1.能运用向量的知识解决一些简单的平面解析几 何问题. 2.利用数量积解决长度、角度、垂直等问题. 3.建立直角坐标系利用向量坐标运算解决长度、 角度、垂直等问题.(重点、难点）
探究一：（长度问题）
1.长方形对角线的长度与两条邻边长度之间有何关 系？
提示：对角线长度的平方=两邻边的平方 和. 平行四边形有类似的数量关系吗？
型，如图，AuuCur
uuur AB
uuur AD,
uuur DB
uuur AB
uuur AD,
你能发现平行
四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系
吗？
D
C
uuur r uuur r
解：设 AB a, AD b，
uuur r r uuur r r
人教版高中数学必修4课件：2.5.1平面几何中的向量方法(共18张PPT)
猜想：
AR=RT=TC
D
F
C
ER
T
A
B
问题2 如图,平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD 、 DC边的中点，BE 、BF分别与 AC交于R 、 T两点，你能发现AR 、 RT 、TC之间的关系吗？
解：第一步：建立平面几何与向量的联系，用向量表示问 题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；
ERmEBm(a1b), 2
因 为 A R A E E R ,
所 以 r1bm （ a1b ） ,
2
2
因 此 n (a b ) 1 b m （ a 1 b ） ,
2
2
即 （ n - m ) a (n m 1 )b 0 2
由 于 向 量 a , b 不 共 线 ， 要 使 上 式 为 0 ， 必 须
重点难点 教学重点：用向量方法解决实际问题的基本 方法；向量法解决几何问题的“三步曲”。 教学难点：如何将几何等实际问题化归为向 量问题。
课时安排：1课时
一、复习提问
（1）向量共线的等价条件:
a 与 b 共线 a b R ,b 0
a ( x 1 , y 1 ) ， b ( x 2 , y 2 ) ， a / / b x 1 y 2 x 2 y 1 0
（2）平面向量基本定理
（3）平面向量的数量积
ab abc o s
平面几何简单定理
（1）三角形中位线定理
A
D
E
B
（2）A 勾股定理
C
（3）圆周角定理
C
A
B
O
C
B
思路一：设AD与BE交于H，只要证 简述：形到向量 向量的运算 向量和数到形
求证：P、A、Q三点共线 问题2 如图,平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD 、 DC边的中点，BE 、BF分别与AC交于R 、 T两点，你能发现AR 、 RT 、TC 之间的关系吗？
《平面几何中的向量方法》新人教数学A版必修四课件
复习引入
4. 平面内两点间的距离公式：
| AB | ( x1 x2 )2 ( y1 y2 )2
5. 求模：
复习引入
4. 平面内两点间的距离公式：
| AB | ( x1 x2 )2 ( y1 y2 )2
5. 求模：
a aa
复习引入
4. 平面内两点间的距离公式：
| AB | ( x1 x2 )2 ( y1 y2 )2
C B
思考2：
运用向量方法解决平面几何问题可 以分哪几个步骤？
思考2：
运用向量方法解决平面几何问题可 以分哪几个步骤？
“三步曲”：
思考2：
运用向量方法解决平面几何问题可 以分哪几个步骤？
“三步曲”： (1)建立平面几何与向量的联系，用向量 表示问题中涉及的几何元素，将平面几 何问题转化为向量问题；
课后作业
1. 阅读教材P.109到P.111; 2. 《习案》作业二十五.
5. 求模：
a aa
a x2 y2
复习引入
4. 平面内两点间的距离公式：
| AB | ( x1 x2 )2 ( y1 y2 )2
5. 求模：
a aa
a x2 y2
a ( x1 x2 )2 ( y1 y2 )2
练习
教材P.106练习第1、2、3题. 教材P.107练习第1、2题.
讲授新课
例1. 已知AC为⊙O的一条直径， ∠ABC为圆周角. 求证：∠ABC＝90o.
讲解范例：
例2. 如图，AD，BE，CF是△ABC 的三条高. 求证： AD，BE，CF相交于一点.
A
F
E
H
B
高一数学平面几何中的向量方法(图文课件分享)
首先请记住，我不希望您相信这个故事。您也难道没有目睹我最近的经历吗？当我在最后一次前往伦敦之际，在幸福而无知的盔甲下，我向皇家地质学会的一位会员高兴地讲述了我的要旨。
您肯定会以为，在我看来，这起罪恶之罪不亚于从塔中抢劫皇冠上的珠宝，或将毒药放入国王His下的咖啡。
我半信半疑的博学绅士，在我半途半熟之前就被凝结了！-这一切使他免于爆炸-而我梦Honor以求的荣誉团契，金牌和名人堂中的利基则化为乌有，冷淡的空气他北极的气氛。
；mt4正版 /forum-144-1.html mt4交易指标；
；mt4指标下载 /forum-114-1.html mt4交易指标；
；外汇经纪商 /forum-68-1.html 外汇经纪商；
问题：平行四边形是表示向量加法与减法 的几何模型。如图，你能发现平行四边形 对角线的长度与两条邻边长度之间的关系
吗？
DB AB AD, AC AB AD,
猜想：
D
C
1.长方形对角线的长度
与两条邻边长度之间有
何关系？
A
B
2.类比猜想，平行四边形有相似关系吗？
例1、证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和
；外汇网格型ea-外汇交易网格EA下载 https:///wgea/
网格EA下载；
；白银论坛 http://wபைடு நூலகம்/forum-56-1.html 白银论坛；
；外汇交易策略 /forum-129-1.html 外汇交易策略；
外汇经验心得；
；每日最新外汇新闻-今日实时全球外汇新闻 https:///yaowen/
外汇新闻网；
；外汇今天行情-黄金原油行情走势分析 https:///hangqing/ 外汇今天行情；
高中数学《2.5.1平面几何中的向量方法》 新人教A版必修4
A C a b ,D B a b
ppt课件
思考3：AB=2,AD=1,BD=2,用向量语言怎样表述?
D
a 2 ,b 1 ,a b 2 b
A
a
C B
思考4：利用
2
AC
AC 2,若求
A
C
需要解决什么
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
问题?
思考5：利用 a 2 ,b 1 ,a b 2 ,如何求a b ?
A C 等于多少？
cosA ab 4 | a|| b| 5
A
ab
D
E
B
C
ppt课件
理论迁移
例1 如图，在平行四边形ABCD中,点E、F分别是
AD、DC的中点,BE、BF分别与AC相交于点M、N,
试推断AM、MN、NC的长度具有什么关系,并证明
你的结论.
文件名
结论:AM=MN=NC
ppt课件
例2 如图，△ABC的三条高分别为AD,BE, CF,作DG⊥BE,DH⊥CF，垂足分别为G、H， 试推断EF与GH是否平行.
ppt课件
思考3 以a , b 为基底,向量BE,CD如何表示?
BE
1 b
a
2
CD 1 a b 2
A
ab
D
E
B
C
思考4 将CD⊥BE转化为向量运算可得什么结论?
a b 5 2(a 2 b 2 )
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思考5：因为△ABC是等腰三角形，则 a b ,结 合上述结论 a b 5 2 ( a 2 b 2 ) ,c o s A 等于多少?
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第26期作业 P113 习题2.5 A组 1，2 B组 3
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