外啮合变位圆柱齿轮传动几何尺寸计算
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和
. -任务一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。
齿顶圆直径以d a表示。
2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。
齿根圆直径以d f表示。
3、分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。
分度圆直径以d表示。
4、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿厚以s表示。
5、齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿槽宽以e表示。
6、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿距以p表示。
7、齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的宽度。
齿宽以b表示。
8、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。
齿顶高以h a表示。
9、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。
齿根高以h f表示。
展示多媒体图片，使学生对渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称认识更直观。
10、齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
齿高以h表示。
任务二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数共有：齿数、模数、齿形角、齿顶高系数和顶隙系数五个，是齿轮各部分几何尺寸计算的依据。
1、齿数z一个齿轮的轮齿总数。
2、模数m齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd,式中z是自然数，π是无理数。
为使d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。
即：m=p/π模数的大小反映了齿距的大小，也及时反映了齿轮的大小、已标准化。
模数是齿轮几何尺寸计算时的一个基本参数。
齿数相等的齿轮，模数越大，齿轮尺寸就越大，齿轮就越大，承载能力越强：分度圆直径相等的齿轮，模数越大，承载能力越强。
如图所示：出示教具并提问：模数与轮齿有什么关系？3、齿形角α在端平面上，通过端面齿廓上任意一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角称为齿形角，用α表示。
渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，离基圆越远，齿形角越大，基圆上的齿形角α=0°。
对于渐开线齿轮，通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。
国标规定：渐开线齿轮分度圆上的齿形角α=20°。
外啮合变位圆柱齿轮传动几何尺寸计算
外啮合变位圆柱齿轮传动几何尺寸计算外啮合变位圆柱齿轮传动的几何尺寸计算是指根据给定的齿轮参数，计算其相关的几何尺寸。
这些几何尺寸包括齿轮的齿数、模数、齿顶高、齿根高、齿轮间隙等，这些参数是设计和制造齿轮传动系统的重要依据。
下面将详细介绍外啮合变位圆柱齿轮传动几何尺寸的计算方法。
1.齿数计算：齿数是齿轮传动中的重要参数，它决定了齿轮的大小和转速比。
在外啮合变位圆柱齿轮传动中，齿数的计算一般按照下面的公式进行：N=Z1+Z2=(p1-p2)/m+2,其中，N表示齿数，Z1和Z2分别为两个齿轮的齿数，p1和p2表示两个齿轮的啮合位置，m表示模数。
2.模数计算：模数是齿轮传动中的重要参数，它决定了齿轮的尺寸和载荷能力。
在外啮合变位圆柱齿轮传动中，模数的计算一般按照下面的公式进行：m=(p1-p2)/(Z1+Z2),其中，m表示模数，p1和p2表示两个齿轮的啮合位置，Z1和Z2分别为两个齿轮的齿数。
3.齿顶高计算：齿顶高是齿轮传动中的重要参数，它决定了齿轮的强度和传动效率。
在外啮合变位圆柱齿轮传动中，齿顶高的计算一般按照下面的公式进行：h=2.2*m,其中，h表示齿顶高，m表示模数。
4.齿根高计算：齿根高是齿轮传动中的重要参数，它决定了齿轮的强度和传动效率。
在外啮合变位圆柱齿轮传动中，齿根高的计算一般按照下面的公式进行：h=2.2*m,其中，h表示齿根高，m表示模数。
5.齿轮间隙计算：齿轮间隙是齿轮传动中的重要参数，它决定了齿轮的啮合性能和传动精度。
在外啮合变位圆柱齿轮传动中，齿轮间隙的计算一般按照下面的公式进行：C=0.25*m,其中，C表示齿轮间隙，m表示模数。
以上是外啮合变位圆柱齿轮传动几何尺寸的计算方法。
通过这些计算，可以确定齿轮的相关几何参数，为设计和制造齿轮传动系统提供重要的参考依据。
同时，还需要根据具体的传动要求和工作条件，进行更详细的设计和计算。
给定中心距计算外啮合渐开线圆柱齿轮传动编程计算
外啮合渐开线圆柱齿轮传动计算--给定中心距输入数据1 模数: mn=1.752 齿数: z1=16z2=433 螺旋角: helix=19+31/60+33/3600= 19.5258334 基本齿廓齿形角: an=20齿顶高系数: ha_m=1.0径向间隙系数: c_m=0.25齿根圆角半径系数: p_m=0.385 工作中心距: a_work=54.2756 精度等级: pgrade=77 齿宽: gw1=25gw2=208 工作齿宽: gw_work=MIN[gw1,gw2]= 209 当量齿数: zv1=z1/(cos(helix)^3)= 19.111224zv2=z2/(cos(helix)^3)= 51.36141410 传动比: u=z2/z1= 2.6875主要几何参数计算1 分度(标准)中心距: a_bz=(z1+z2)*mn/cos(helix)*0.5= 54.7750652 中心距变动系数: ya=(a_work-a_bz)/mn= -0.2857523 端面齿形角: at=atan(tan(an)/cos(helix))= 21.1155164 端面啮合角: at1=acos[a_bz/a_work*cos(at)]= 19.7033355 变位系数和:x_sum=[(z1+z2)*(inv(at1)-inv(at))/(2*tan(an))]= -0.2767336 补偿变位系数: deta_y=x_sum-ya= 0.0090187 分度圆直径: d1=mn*z1/cos(helix)= 29.708510d2=mn*z2/cos(helix)= 79.8416218 基圆直径: db1=d1*cos(at)= 27.713762db2=d2*cos(at)= 74.4807369 分配变位系数(原则:大小轮的滑动比相等):x1=rote[x1,-1 to 1,(1+u)*(tan(acos(db2/(d2+2*mn*(ha_m+x_sum-x1-deta_y))))-tan(at1 ))/(tan(at1)-u*(tan(acos(db2/(d2+2*mn*(ha_m+x_sum-x1-deta_y))))-ta n(at1)))-(1+u)*(tan(acos(db1/(d1+2*mn*(ha_m+x1-deta_y))))-tan(at1)) /(u*tan(at1)-(tan(acos(db1/(d1+2*mn*(ha_m+x1-deta_y))))-tan(at1)))] = 0.273863也可以自选小轮变位系数: x1=x1= 0.273863x2=x_sum-x1= -0.55059710 节圆直径: d_node1=2*a_work/(u+1)= 29.437288d_node2=2*a_work*u/(u+1)= 79.11271211 齿顶圆直径: da1=d1+2*(ha_m+x1-deta_y)*mn= 34.135468da2=d2+2*(ha_m+x2-deta_y)*mn= 81.382969 12 齿根圆直径: df1=d1-2*(ha_m+c_m-x1)*mn= 26.292031df2=d2-2*(ha_m+c_m-x2)*mn= 73.53953213 齿高: h1=(da1-df1)/2= 3.921718h2=(da2-df2)/2= 3.92171814 法面分度圆齿厚: sn1=[pi/2+2*x1*tan(an)]*mn= 3.097767sn2=[pi/2+2*x2*tan(an)]*mn= 2.04749115 基圆螺旋角: Bb=asin[sin(helix)*cos(an)]= 18.304993齿厚测量尺寸计算1 固定弦齿厚: s_c1=mn*[pi/2*cos(an)^2+x1*sin(2*an)]=2.735397s_c2=mn*[pi/2*cos(an)^2+x2*sin(2*an)]=1.8079802 固定弦齿高: h_c1=0.5*[da1-d1-s_c1*tan(an)]= 1.715677h_c2=0.5*[da2-d2-s_c2*tan(an)]= 0.4416493 分度圆弦齿厚:deta1=tod[pi/2/z1+2*x1*tan(an)/z1]*[cos(helix)^3]= 5.306948deta2=tod[pi/2/z2+2*x2*tan(an)/z2]*[cos(helix)^3]= 1.305177齿厚: s_1=mn*z1*sin(deta1)/[cos(helix)^3]=3.093339s_2=mn*z2*sin(deta2)/[cos(helix)^3]=2.0473144 分度圆弦齿高:ha_1=0.5*{da1-[cos(deta1)-sin(helix)^2]/[cos(helix)^2]*d1}=2.285159ha_2=0.5*{da2-[cos(deta2)-sin(helix)^2]/[cos(helix)^2]*d2}=0.7823345 公法线长度:z'1=z1*inv(at)/inv(an)= 18.940755z'2=z2*inv(at)/inv(an)= 50.903280跨齿数:k1=toint{z'1/180*acos[z'1*cos(an)/(z'1+2*x1)]+0.5}= 3k2=toint{z'2/180*acos[z'2*cos(an)/(z'2+2*x2)]+0.5}= 5w1=mn*cos(an)*[pi*(k1-0.5)+z1*inv(at)+2*x1*tan(an)]=13.707641w2=mn*cos(an)*[pi*(k2-0.5)+z2*inv(at)+2*x2*tan(an)]=23.836556公法线长度可以测量吗？结果为True(真),表示可以测量;结果为False(假),表示不能测量,需要减少跨齿数再计算:CanMeasure1=among[helix>0,w1< gw1/sin(Bb),True]= TrueCanMeasure2=among[helix>0,w2< gw2/sin(Bb),True]= True改变跨齿数,计算公法线:k1_change=among[k1>2,k1-1,k1]= 2k2_change=among[k2>2,k2-1,k2]= 4 w1_change=mn*cos(an)*[pi*(k1_change-0.5)+z1*inv(at)+2*x1*t an(an)]= 8.541411w2_change=mn*cos(an)*[pi*(k2_change-0.5)+z2*inv(at)+2*x2*t an(an)]= 18.670326公法线长度可以测量吗？结果为True(真),表示可以测量;结果为False(假),表示不能测量:CanMeasure1=among[helix>0,w1_change< gw1/sin(Bb),True]= TrueCanMeasure2=among[helix>0,w2_change< gw2/sin(Bb),True]= True6 量棒(球)跨距M值计算:量棒直径: dp=1.728*mn= 3.024或自定直径: dp=dp= 3.024量棒中心所在圆上的压力角:ad1=ainv{dp/[z1*mn*cos(an)]+inv(at)-pi/2/z1+2*x1*tan(an)/z1}= 28.754439ad2=ainv{dp/[z2*mn*cos(an)]+inv(at)-pi/2/z2+2*x2*tan(an)/z2}= 19.848843M1=among[ceil(z1/2) eq z1/2 ,d1*cos(at)/cos(ad1)+dp,d1*cos(at)/cos(ad1)*cos(90/z1)+dp]= 34.635834M2=among[ceil(z2/2) eq z2/2 ,d2*cos(at)/cos(ad2)+dp,d2*cos(at)/cos(ad2)*cos(90/z2)+dp]= 82.1561567 斜齿轮轴向齿距: px=among[helix> 0 , pi*mn/sin(helix),0]= 16.4490238 斜齿轮导程: pz1=among[helix > 0 ,z1*px,0]= 263.184364pz2=among[helix > 0 ,z2*px,0]= 707.307978 传动质量指标计算1 齿顶点压力角: aa1=acos(db1/da1)= 35.720385aa2=acos(db2/da2)= 23.7675272 端面重合度:ea=0.5*/pi*[ z1*tan(aa1)+z2*tan(aa2)-(z1+z2)*tan(at1)]= 1.4822143 斜齿轮纵向重合度: eB=among[helix> 0 ,gw_work/px,0]= 1.2158784 总重合度: er=ea+eB= 2.6980915 斜齿轮齿顶螺旋角: Ba1=atan[da1/d1*tan(helix)]= 22.169422Ba2=atan[da2/d2*tan(helix)]= 19.873512 6 法面齿顶厚:san1=da1*{[0.5*pi+2*x1*tan(an)]/z1+inv(at)-inv(aa1)}*cos(Ba1) = 1.030677san2=da2*{[0.5*pi+2*x2*tan(an)]/z2+inv(at)-inv(aa2)}*cos(Ba2) = 1.477061判断齿顶厚度是否足够?齿面类型(硬或软): Tooth_face="硬齿面"Thickness1_OK=among[Tooth_face eq "硬齿面",san1 >= 0.25*mn, san1 > 0.4*mn]= TrueThickness2_OK=among[Tooth_face eq "硬齿面",san2 >= 0.25*mn, san2 > 0.4*mn]= True7 滑动比:η1=(1+u)*[tan(aa2)-tan(at1)]/[tan(at1)-u*(tan(aa2)-tan(at1))]= 2.213282η2=(1+u)*[tan(aa1)-tan(at1)]/[u*tan(at1)-(tan(aa1)-tan(at1))]= 2.213282 滑动比的绝对值是否小于等于3?η1_Ok=abs(η1) <= 3= Trueη2_Ok=abs(η2) <= 3= True齿轮精度数据计算(GB/T10095-2001):1 齿距累积总公差Fp: Fp1=table[GB10095_2001_Fp,分度圆1<d1,分度圆2 >= d1,模数1<mn,模数2 >= mn,精度等级eq pgrade,公差值]/1000= 0.029Fp2=table[GB10095_2001_Fp,分度圆1<d2,分度圆2 >= d2,模数1<mn,模数2 >= mn,精度等级eq pgrade,公差值]/1000= 0.0372 齿圈径向跳动公差Fr: F r1=table[GB10095_2001_Fr,分度圆1<d1,分度圆2 >= d1,模数1<mn,模数2 >= mn,精度等级eq pgrade,公差值]/1000= 0.023Fr2=table[GB10095_2001_Fr,分度圆1<d2,分度圆2 >= d2,模数1<mn,模数2 >= mn,精度等级eq pgrade,公差值]/1000= 0.0293 单个齿距极限偏差±fpt: fpt1=table[GB10095_2001_fpt,分度圆1<d1,分度圆2 >= d1,模数1<mn,模数2 >= mn,精度等级 eq pgrade,公差值]/1000= 0.01fpt2=table[GB10095_2001_fpt,分度圆1<d2,分度圆2 >= d2,模数1<mn,模数2 >= mn,精度等级 eq pgrade,公差值]/1000= 0.0114 齿廓总公差Fa: Fa1=table[GB10095_2001_Fa,分度圆1<d1,分度圆2 >= d1,模数1<mn,模数2 >= mn,精度等级eq pgrade,公差值]/1000= 0.01Fa2=table[GB10095_2001_Fa,分度圆1<d2,分度圆2 >= d2,模数1<mn,模数2 >= mn,精度等级eq pgrade,公差值]/1000= 0.0125 齿廓形状公差ffa: ffa1=table[GB10095_2001_ffa,分度圆1<d1,分度圆2 >= d1,模数1<mn,模数2 >= mn,精度等级 eq pgrade,公差值]/1000= 0.008ffa2=table[GB10095_2001_ffa,分度圆1<d2,分度圆2 >= d2,模数1<mn,模数2 >= mn,精度等级 eq pgrade,公差值]/1000= 0.0096 齿廓倾斜极限偏差±fHa: fHa1=table[GB10095_2001_fHa,分度圆1<d1,分度圆2 >= d1,模数1<mn,模数2 >= mn,精度等级 eq pgrade,公差值]/1000= 0.0065fHa2=table[GB10095_2001_fHa,分度圆1<d2,分度圆2 >= d2,模数1<mn,模数2 >= mn,精度等级 eq pgrade,公差值]/1000= 0.00757 螺旋线总公差FB: FB1=table[GB10095_2001_FB,分度圆1<d1,分度圆2 >= d1,齿宽1<gw1,齿宽2>= gw1,精度等级 eq pgrade,公差值]/1000= 0.016FB2=table[GB10095_2001_FB,分度圆1<d2,分度圆2 >= d2,齿宽1<gw2,齿宽2>= gw2,精度等级 eq pgrade,公差值]/1000= 0.0158 螺旋线形状公差ffB: ffB1=table[GB10095_2001_ffB,分度圆1<d1,分度圆1<d1,分度圆2 >= d1,齿宽1<gw1,齿宽2>= gw1,精度等级eq pgrade,公差值]/1000= 0.012ffB2=table[GB10095_2001_ffB,分度圆1<d2,分度圆2 >= d2,齿宽1<gw2,齿宽2 >= gw2,精度等级eq pgrade,公差值]/1000= 0.0119 螺旋线倾斜极限偏差±fHB: fHB1=table[GB10095_2001_fHB,分度圆1<d1,分度圆2 >= d1,齿宽1<gw1,齿宽2 >= gw1,精度等级eqpgrade,公差值]/1000= 0.012fHB2=table[GB10095_2001_fHB,分度圆1<d2,分度圆2 >= d2,齿宽1<gw2,齿宽2 >= gw2,精度等级eq pgrade,公差值]/1000= 0.011。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高ha ha=m=p/π齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。
13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角α＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al ＝77.5 mm ，齿数z 1＝29。
齿轮几何尺寸计算习题
齿轮几何尺寸计算习题
1.已知一对外啮合渐开线标准圆柱齿轮的传动比i12=
2.5 ,z1=40 ,m=10mm，α
=20º。
试计算两齿轮的分度圆半径、顶圆半径、根圆半径、基圆半径、分度圆齿厚、齿槽宽。
2.当α=20º， ha* =1的渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆和基圆重合时，其齿数应为多少？当齿数大于所求的数值时，基圆与根圆哪个大？
3.用卡尺测量出图示渐开线圆柱齿轮的三个齿和两个齿的反向渐开线之间的公法线长度W3=61.84mm，W2=37.56mm，齿顶圆直径da=208mm，齿根圆直径df=172mm，数得其齿数z=24。
试求
求：该齿轮的模数m、分度圆压力角α。
4.已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3,主动齿轮转速n1=750r/min，中心距a=240mm，模数m=5mm。
试求从动轮速度 n2 ,以及两齿轮数z1和z2。
5. 一对外啮合齿轮标准直齿圆柱挂齿轮传动，测得其中心距为160mm.两齿轮的齿数分别为Z1=20，Z2=44，求两齿轮的主要几何尺寸。
6. 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，已知传动比i12=4，Z1=24，m=3mm，正常齿制。
求从动齿轮上的：齿数Z2、分度圆直径d2、齿顶圆直径da2、齿根圆直径df2。
齿轮各参数计算公式
齿轮各参数计算公式模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶⾼ha ha=m=p/π齿根⾼hf hf=1.25m齿⾼h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中⼼距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 ⼀渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压⼒⾓α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的⼤⼩。
13-3 有⼀个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪⼀种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，⼩齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，⼤齿轮全齿⾼h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有⼀对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压⼒⾓α＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现⽆侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内⼀对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压⼒⾓α＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动⽐、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿⾼、中⼼距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知⼀标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。
机械原理高级篇4章_变位齿轮传动
r2'
o2
'
2.中心距
•一对齿轮啮合传动时， 中心距等于两节圆半径 之和。 •一对无侧隙标准齿轮传 动，其分度圆与节圆重 合，啮合角等于分度圆 压力角 •标准中心距（标准齿轮 无侧隙传动中心距）
' 1 ' 2
o1
' r1
c
r2'
' 1
s e s e
' 2
o2
m 2 r ar ( z1 z2 ) 1 r 1 r 2 2
上的齿距为pi，则 该比值称为模数
di
mi
• 模数—— 人为地把 pi / 规定为一些简单的有理数，
pi
z
一个齿轮在不同直径的圆周上，其模数的大小是不同的。
p i 。
• 分度圆——— 是齿轮上一个人为地约定的轮齿计 算的基准圆，规定分度圆上的模数和压力角为标准值。
国标压力角的标准值为=20° 模数的标准系列见GB1357-87，参见表4-2。 分度圆上的参数分别用d、r、m、p、e及表示。 m越大，P愈大,轮齿愈大，抗弯强度也愈高。
• 齿轮插刀
切削运动
进给运动
范成运动 范成运动
用齿条刀具加工齿轮
用标准齿条刀具加工标准齿轮必须使刀具 的分度线与被加工齿轮的分度圆相切并作纯滚 动。
标准齿条刀的齿廓，它与齿条的齿廓基本 相同，只是齿顶增加了c*m的高度。在齿条刀 中线上的齿厚与齿距之比等于0.5(即齿厚等于 齿槽宽)。与以半径为ρ的圆弧相切并平行于齿 条刀中线的直线刀刃称为刀顶线，它是用于切 制被切齿轮齿根圆的。半径为ρ的圆角刀刃，是 切出齿根部分非渐开线的过渡曲线。
切制圆柱外齿轮轮齿时，齿条刀是逐渐切 入齿轮坯的，切入的终点位置不同，切出 的齿轮轮齿尺寸就不同。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式名称代号计算公式模数m m=p/n =d/z=da/（z+2）（d为分度圆直径，z为齿数）齿距P p= n m=t d/z齿数Z z=d/m=n d/p分度圆直径d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼ha ha=m=p/n齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2= n m/2中心距a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b= 40 mm ,试求此渐开线压力角：■ = 20°处的半径r和曲率半径p的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z i= 22、Z2= 98,小齿轮齿顶圆直径d ai= 240 mm ,大齿轮全齿高h=22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动？13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为Z1= 19、Z2= 81,模数m= 5 mm，压力角«= 20°若将其安装成a'= 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2= 66,模数m = 3.5 mm ,压力角□= 20°正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d ai= 77.5 mm，齿数z1=29。