离散数学第二次在线作业
中农大网络教育离散数学(第2版)_在线作业
离散数学(第2版)_在线作业_1交卷时间2019-09-26 14:15:30一、单选题（每题5分，共20道小题，总分值100分）1.命题变元P和Q的极大项M1表示()。
（5分）┐P∨Q┐P∧QP∧┐QP∨┐Q正确答案您的答案是D回答正确展开2.设，下面集合等于A的是()。
（5分）ABCD正确答案您的答案是B回答正确展开3.下面既是哈密顿图又是欧拉图的是()。
（5分）ABCD正确答案您的答案是C回答正确展开4.下列语句中为命题的是()。
（5分）AB水开了吗？C再过5000年，地球上就没有水了D请不要抽烟!正确答案您的答案是C回答正确展开5.n个结点、m条边的无向连通图是树当且仅当m=()。
（5分）A2n-1B nC n-1D n+1正确答案您的答案是C回答正确展开6.命题变元P和Q的极小项m1表示()。
（5分）P∧┐Q┐P∧Q┐P∨QP∨┐Q正确答案您的答案是B回答正确展开7.公式的前束范式为()。
（5分）ABCD正确答案您的答案是D回答正确展开8.无向完全图有()条边。
（5分）A nB n2C n(n-1)D n(n-1)/2正确答案您的答案是D回答正确展开9.设无向图G的所有结点的度数之和为12，则G一定有()。
（5分）6条边5条边3条边4条边正确答案您的答案是A回答正确展开10.下列语句中不是命题的是()。
（5分）AB我是大学生C3是奇数D请勿吸烟!正确答案您的答案是D回答正确展开11.下列不一定是树的是()。
（5分）A每对结点之间都有通路的图B连通但删去一条边则不连通的图C有n个结点，n-1条边的连通图D无回路的连通图正确答案您的答案是A回答正确展开12.在有3个结点的图中,奇度数结点的个数为()。
（5分）A0或2B0C1D1或3正确答案您的答案是A回答正确展开13.集合的对称差运算不满足()。
（5分）A消去律B结合律C交换律D幂等律正确答案您的答案是D回答正确展开14.下列图中()是平面图。
【奥鹏】吉大19秋学期《离散数学》在线作业二[4]答案
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二、判断题（共10题，40分）
1、
如题
A错误
B正确
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：A
2、
如题
A错误
B正确
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：B
3、
如题
A错误
B正确
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：A
4、
如题
A错误
B正确
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
9、
如题
A错误
B正确
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：A
10、
如题
A错误
B正确
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：A
参考选择：B
5、
如题
A错误
B正确
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：B
6、
如题
A错误
B正确
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：B
7、
如题
A错误
B正确
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：B
8、
如题
A错误
B正确
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：B
【奥鹏】吉大19秋学期《离散数学》在线作业二
试卷总分:100得分:100
一、单选题（共15题，60分）
1、
如题
AA
BB
CC
DD
[仔细分析以上题目，运用所学知识完成作答]
参考选择：C
2、
如题
离散数学(第2版)_在线作业_1
离散数学(第2版)_在线作业_1交卷时间：2017-01-12 10:34:32一、单选题1.(5分)• A. P ∨┐Q •B. P ∧┐Q• C. ┐P ∧Q •D. ┐P ∨Q纠错得分： 5知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 A 解析2.(5分)•A.•B.•C.命题变元P 和Q 的极大项M 1表示( )。
设，下面集合等于A 的是( )。
•D.纠错得分： 5知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 B 解析3.(5分)•A.•B.•C.•D.纠错得分： 5知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 C 解析4.下面既是哈密顿图又是欧拉图的是( )。
•A. 水开了吗？ •B.• C. 请不要抽烟!•D. 再过5000年，地球上就没有水了纠错得分： 5知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 D 解析5.(5分)• A. 2n-1 •B. n• C. n+1 •D. n-1纠错得分： 5知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 D 解析6.下列语句中为命题的是( )。
n 个结点、m 条边的无向连通图是树当且仅当m=( )。
• A. P ∨┐Q •B. ┐P ∨Q• C. ┐P ∧Q •D. P ∧┐Q纠错得分： 5知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 C 解析7.(5分)•A.• B. • C. •D.纠错得分： 5知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 B 解析命题变元P 和Q 的极小项m 1表示( )。
公式的前束范式为( )。
(5分)•A. n(n-1) •B. n• C. n(n-1)/2 •D. n2纠错得分： 5知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 C 解析9.(5分)•A. 5条边• B. 6条边 • C. 4条边 •D. 3条边纠错得分： 5知识点： 离散数学(第2版) 收起解析 答案 B无向完全图有( )条边。
设无向图G 的所有结点的度数之和为12，则G 一定有( )。
国家开放大学《离散数学》形考任务2
《离散数学》形考任务二一、单项选择题图G如图三所示，以下说法正确的是( )．A.{c}是点割集B.a是割点C.{b, c}是点割集D.{b, d}是点割集正确答案是：{b, c}是点割集图G如图四所示，以下说法正确的是( ) ．A.{(a, d)}是割边B.{(a, d) ,(b, d)}是边割集C.{(b, d)}是边割集D.{(a, d)}是边割集正确答案是：{(a, d) ,(b, d)}是边割集如图一所示，以下说法正确的是( ) ．A.{(a, e)}是边割集B.{(a, e) ,(b, c)}是边割集C.{(a, e)}是割边D.{(d, e)}是边割集正确答案是：{(d, e)}是边割集如图二所示，以下说法正确的是( )．A.{a, e}是点割集B.{d}是点割集C.e是割点D.{b, e}是点割集正确答案是：e是割点设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．A.e－v＋2B.v＋e－2C.e＋v＋2D.e－v－2正确答案是：e－v＋2设图G＝<V, E>，v∈V，则下列结论成立的是( ) ．A.B.deg(v)=2| E |C.D.deg(v)=| E |正确答案是：已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．A.4B.5C.3D.8正确答案是：5若G是一个欧拉图，则G一定是( )．A.汉密尔顿图B.连通图C.平面图D.对偶图正确答案是：连通图设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树．A.m-nB.m-n+1C.n-m+1D.m+n+1正确答案是：m-n+1无向树T有8个结点，则T的边数为( )．A.6B.9C.7D.8正确答案是：7设无向图G的邻接矩阵为则G的边数为( )．A.5B.4C.3D.6正确答案是：5无向图G存在欧拉回路，当且仅当（）．A.G连通且所有结点的度数全为偶数B.G连通且至多有两个奇数度结点C.G中所有结点的度数全为偶数D.G中至多有两个奇数度结点正确答案是：G连通且所有结点的度数全为偶数以下结论正确的是( )．A.有n个结点n－1条边的无向图都是树B.无向完全图都是平面图C.无向完全图都是欧拉图D.树的每条边都是割边正确答案是：树的每条边都是割边已知无向图G的邻接矩阵为则G有（）．A.6点，8边B.5点，7边C.6点，7边D.5点，8边正确答案是：5点，7边设无向图G的邻接矩阵为则G的边数为( )．A.14B.1C.7D.6正确答案是：7若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．A.连通图B.欧拉图C.对偶图D.平面图正确答案是：连通图设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是( )．图六A.（c）只是弱连通的B.（a）只是弱连通的C.（b）只是弱连通的D.（d）只是弱连通的正确答案是：（d）只是弱连通的无向完全图K4是（）．A.汉密尔顿图B.树C.欧拉图D.非平面图正确答案是：汉密尔顿图设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( )．A.（d）是强连通的B.（c）是强连通的C.（b）是强连通的D.（a）是强连通的正确答案是：（a）是强连通的无向简单图G是棵树，当且仅当( )．A.G的边数比结点数少1B.G连通且结点数比边数少1C.G中没有回路．D.G连通且边数比结点数少1正确答案是：G连通且边数比结点数少1二、判断题设G是一个连通平面图，且有6个结点11条边，则G有7个面．( )正确答案是“对”。
离散数学第2次作业参考答案
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(3-2)主析取范式：
(4)由真值表和主析取范式分别可以验证该推理正确。
6、(每题12分，共24分)
(1)如果今天是星期六，我们就要到颐和园或圆明园去玩。如果颐和园游人太多，我们就不去颐和园。今天是星期六。颐和园游人太多。所以我们去圆明园玩。
解：
(1)令p:今天是星期六; q:我们要到颐和园玩; r:我们要到圆明园玩; s:颐和园游人太多.
5、(20分)用2种方法(真值表法、主析取范式法)判断下面推理是否正确。
若 是奇数，则 不能被2整除。若 是偶数，则 能被2整除。因此，如果 是偶数，则 不是奇数。
解：(1)简单命题符号化：
p: 是奇数，q: 能被2整除，r: 是偶数。
(2)前提和结论分别符号化为：
若 是奇数，则 不能被2整除: p→ q。
2018级离散数学第二次作业参考答案
学号：姓名：班级：总分：
1、(每空5分，共30分)
(1)已知公式A含有3个命题变项p,q,r,并且它的成真赋值为000，011，110，那么命题公式A的成假赋值为001,010,100,101,111,主析取范式为 ,主合取范式为M1∧M2∧M4∧M5∧M7。
(2)已知公式A含有3个命题变项，并且公式A的主合取范式为 ，那么公式A的成真赋值为000, 010,101,110,111，成假赋值为001, 011, 100，公式A的主析取范式为 。
解：
令p:小王是理科生, q:小王是文科生, r:小王的数学成绩很好.
前提: p→r, ¬q→p, ¬r
离散数学(第2版)_在线作业_ABCD
A B C DA一 单项选择题1.请不要生气！明天是个阴天昨天是星期四3是素数本题分值： 5.0 用户得分： 5.0用户解答： 请不要生气！ 知识点：2.p→┐q┐p∧q┐p→┐q┐p→q本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 用户解答： p→┐q 知识点：3.q∧┐qp→ (p∨q)下列语句中不是命题的是( )。
设p ：我很累，q ：我去学习，则命题：“如果我很累，我就不去学习”应符号化为( )。
下列命题公式为重言式的是( )。
(p∨┐p)→qp→┐q本题分值： 5.0 用户得分： 5.0用户解答： p→ (p∨q) 知识点：4.本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 用户解答：知识点：5.本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 用户解答：知识点：6.下列是两个命题变元的极小项的是( )。
下列是谓词公式的是( )。
本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 用户解答：知识点：7.本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 用户解答：知识点：8.下列等值式不正确的是( )。
设，下面命题为假的是( )。
设上的关系，则R 的定义域等于( )。
本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 用户解答：知识点：9.对称关系反自反关系传递关系自反关系本题分值： 5.0 用户得分： 5.0用户解答： 传递关系 知识点：10.本题分值： 5.0 用户得分：5.0设A={1，2，3}，A 上二元关系S={<1，1>，<1，2>，<3，2>，<3，3>}，则S 是( )。
设R 是实数集合，函数，和,则复合函数是( )。
用户解答：知识点：11.本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 用户解答：知识点：12. 结合律幂等律交换律消去律本题分值： 5.0 用户得分： 5.0 用户解答： 消去律 知识点：13.有零元、可交换满足结合律、交换律有么元、可交换在自然数集合N 上，下列定义的运算中不可结合的是( )。
《离散数学》第二次在线作业
《离散数学》第⼆次在线作业第⼆次第1题代数系统是指由集合及其上的⼀元或⼆元运算符组成的系统您的答案：正确题⽬分数：0.5此题得分：0.5批注：本题考查代数系统的基本概念第2题设< L,*1,*2> 是代数系统，其中是*1,*2⼆元运算符，如果*1,*2都满⾜交换律、结合律，并且*1和*2满⾜吸收律，则称< L,*1,*2> 是格您的答案：正确题⽬分数：0.5此题得分：0.5批注：本题考查格的基本概念第3题对实数的普通加法和乘法，0是加法的幂等元，1是乘法的幂等元您的答案：正确题⽬分数：0.5此题得分：0.5批注：本题考查幂等元的基本概念第4题零元是不可逆的您的答案：正确题⽬分数：0.5此题得分：0.5批注：本题考查零元的不可逆性第5题群中每个元素的逆元都是惟⼀的您的答案：正确批注：本题考查逆元的惟⼀性第6题设a,b,c是阿贝尔群< G,+> 的元素，则-(a+b+c)=(-a)+( -b)+( -c)您的答案：正确题⽬分数：0.5此题得分：0.5批注：本题考查阿贝尔群的基本概念第7题< {0,1,2,3,4},MAX,MIN> 是格您的答案：正确题⽬分数：0.5此题得分：0.5批注：本题考查格的基本概念第8题⼀个图的哈密尔顿路是⼀条通过图中所有结点⼀次且恰好⼀次的路您的答案：正确题⽬分数：0.5此题得分：0.5批注：本题考查哈密尔顿路的基本概念第9题在有向图中，结点v的出度deg+(v)表⽰以v为起点的边的条数，⼊度deg-(v)表⽰以v为终点的边的条数您的答案：正确题⽬分数：0.5此题得分：0.5批注：本题考查结点的出⼊度的基本概念第10题⼀个图的欧拉回路是⼀条通过图中所有边⼀次且恰好⼀次的回路您的答案：正确题⽬分数：0.5此题得分：0.5批注：本题考查欧拉回路的基本概念第11题不含回路的连通图是树题⽬分数：0.5此题得分：0.5批注：本题考查树的基本概念第12题简单图邻接矩阵主对⾓线上的元素全为0您的答案：正确题⽬分数：0.5此题得分：0.5批注：本题考查简单图邻接矩阵的基本概念第13题树⼀定是连通图您的答案：正确题⽬分数：0.5此题得分：0.5批注：本题考查树和连通图的基本概念第14题⽆向图的邻接矩阵是对称阵您的答案：正确题⽬分数：0.5此题得分：0.5批注：本题考查⽆向图的邻接矩阵的基本性质第15题不与任何结点相邻接的结点称为孤⽴结点您的答案：正确题⽬分数：0.5此题得分：0.5批注：本题考查孤⽴结点的基本概念第16题⼀个⽆向图是⼀个有序的⼆元组< V，E> ,记作G，其中（1）V不为空集，称为顶点集，其元素称为顶点或结点。
18秋地大《离散数学》在线作业二满分答案
地大《离散数学》在线作业二
A.单射而非满射
B.满射而非单射
C.双射
D.既不是单射也不是满射
正确答案:D
设无向图G有18条边且每个顶点的度数都是3，则图G有( )个顶点
A.10
B.4
C.8
D.12
正确答案:D
A.（1）正确
B.（2）正确
C.（3）正确
D.（4）正确
正确答案:B
若一棵完全二元（叉）树有2n-1个顶点，则它（）片树叶
A.n
B.2n
C.2n-1
D.2
正确答案:A
设R是集合A＝{1,2,3,4}上的二元关系，R＝{,,},
A.偶数
B.奇数
C.4的倍数
D.2的正整数次幂
正确答案:D
集合A={1,2,…,10}上的关系R={|x+y=10,x,y A}，则R 的性质为（）
A.自反的
B.对称的
C.传递的，对称的
D.传递的
正确答案:B
具有6 个顶点，12条边的连通简单平面图中，每个面都是由( )条边围成？
A.2
B.3
C.4
D.5
正确答案:B
设G是一个哈密尔顿图，则G一定是( )
A.欧拉图
B.树
C.平面图
D.连通图
正确答案:D
A.（1）正确
B.（2）正确
C.（3）正确
D.（4）正确
正确答案:B
下面给出的集合中，哪一个是前缀码？( )
A.{0，10，110，101111}
B.{01，001，000，1}
C.{b，c，aa，ab，aba}
D.{1，11，101，001，0011}。
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第二次在线作业
1.（
2.5分）代数系统是指由集合及其上的一元或二元运算符组成的系统
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
2.（2.5分）设< L*1*2> 是代数系统，其中是*1*2二元运算符，如果*1*2都满足交换律、结合律，并且*1和*2满足吸收律，则称< L*1*2> 是格
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
3.（2.5分）对实数的普通加法和乘法，0是加法的幂等元，1是乘法的幂等元
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
4.（2.5分）零元是不可逆的
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
5.（2.5分）群中每个元素的逆元都是惟一的
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
6.（2.5分）设abc是阿贝尔群< G+> 的元素，则-(a+b+c)=(-a)+( -b)+( -c)
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
7.（2.5分） < {01234}MAXMIN> 是格
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
8.（2.5分）一个图的哈密尔顿路是一条通过图中所有结点一次且恰好一次的路
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
9.（2.5分）在有向图中，结点v的出度deg+(v)表示以v为起点的边的条数，入度deg-(v)表示以v为终点的边的条数
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
10.（2.5分）一个图的欧拉回路是一条通过图中所有边一次且恰好一次的回路
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
11.（2.5分）不含回路的连通图是树
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
12.（2.5分）简单图邻接矩阵主对角线上的元素全为0
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
13.（2.5分）树一定是连通图
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
14.（2.5分）无向图的邻接矩阵是对称阵
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
15.（2.5分）不与任何结点相邻接的结点称为孤立结点
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
16.（2.5分）一个无向图是一个有序的二元组< V，E> 记作G，其中（1）V不为空集，称为顶点集，其元素称为顶点或结点。
（2）E称为边集，它是无序积V×V的多重子集，其元素称为无向边，简称边
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
17.（2.5分）一个有向图是一个有序的二元组< V，E> ，记作D，其中V不为空集，称为顶点集，其元素称为顶点或结点。
E为边集，它是笛卡儿积V×V的多重子集，其元素称为有向边，简称边
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
18.（2.5分）单位元是可逆的
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
19.（2.5分）（A，*）是代数系统，对于A中任意元素a和b都有 a*b=b*a，则称运算*是可交换运算
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
20.（2.5分）设（A*）是代数系统，a∈A，如果a*a＝a，则称a为（A，*）的等幂元
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
21.（2.5分）设（A，*）是代数系统，a是A中的等幂元，如果* 是可合运算，则对于任意正整数n，都有an=a。
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
22.（2.5分）设（A，*）是代数系统，如果A中存在元素el，使得对于A中任意元素a都有el*a=a，则称el为（A，*）的左幺元
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
23.（2.5分）设（A，*）是代数系统，e是其么元，如果*是可结合运算，且A中每一个元素都有左逆元，则A中元素的左逆元就是逆元，且逆元是惟一的。
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
24.（2.5分）（A，*）是代数系统，如果 A中存在着元素⊙，使得对于A中任意元素 a都有a*⊙=⊙*a=⊙，则称⊙为（A，*）的零元
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
25.（2.5分）含有平行边的图称为多重图
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
26.（2.5分）不含平行边和自回路的图成为简单图
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
27.（2.5分）图G中，与顶点v关联的边数称为点v的度数，记作deg(v)。
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
28.（2.5分）集合 a={1，2，3｝，a上的二元运算定义为：a* b =max（a ， b ），则2*3=3
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
29.（2.5分）在实数集上，普通加法和普通乘法都是可结合运算。
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
30.（2.5分） R是实数集，在代数系统（R，+，×）中×对于+是可分配的。
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
31.（2.5分） < n ＋ > < z ＋·> < r ＋·> 是代数系统，＋和·分别表示普通加法和乘法.
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
32.（2.5分） < Mn(R) +·> 是代数系统，+和 ·分别表示 n 阶(n≥2)实矩阵的加法和乘法
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
33.（2.5分）设v=< s f1 f2 … ， fk> 是代数系统，b 是 s 的非空子集，如果 b 对f1 f2 … ，fk 都是封闭的，且 b 和 s含有相同的代数常数，则称< b f1 f2 … ， fk> 是 v 的子代数系统，简称子代数
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
34.（2.5分）欧拉图是有欧拉回路的图
∙正确
我的答案：正确此题得分：2.5分
35.（2.5分）无向图G具有欧拉回路当且仅当G是连通的且无奇度顶点
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
36.（2.5分）有向图D有欧拉回路当且仅当D是连通的且所有顶点的入度等于出度
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
37.（2.5分）哈密尔顿通路是经过图中所有顶点一次且仅一次的通路
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
38.（2.5分）哈密尔顿回路是经过图中所有顶点一次且仅一次的回路
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分
39.（2.5分）哈密尔顿图是具有哈密顿回路的图
∙正确
我的答案：正确此题得分：2.5分
40.（2.5分）平凡图是仅有一个孤立结点的图
∙正确
∙错误
我的答案：正确此题得分：2.5分。