最大公因数练习课

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《找最大公因数》优秀教案

《找最大公因数》承接性练习课教学目标：1、探索找两个数的公因数的方法，会用多种方法找出两个数或几个数的最大公因数。

2、通过观察、分析、归纳等数学活动理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图法、列举法、短除法等找出两个数的因数和公因数。

3、学会用公因数，最大公因数的知识解决简单的现实问题，在解决问题过程中，能有条理、有根据的进行思考。

教学重难点：学生会用多种方法找两个数的最大公因数，并能准确分析题意，解决问题。

教学过程：【过渡语】同学们，我们又见面啦！今天我们继续学习找最大公因数〔贴板书〕昨天咱们做了首学检测题，我选其中几张展示给大家，请大家一起来分析分析。

一、出示首学检测题照片。

〔首学〕1、首先，我们来看看我会说这个题，是关于公因数和最大公因数的概念，孩子们怎么理解的，有的说是两个数相同的因数，两个数公有的因数，其中最大的一个是他们的最大公因数，两个数相乘的因数叫做公因数就不对了，大家找最大公因数用到的方法有列举法、筛选法，还有短除法。

2、其实呀！除了这些方法，我还有其他方法想介绍给大家，请看视频，仔细看哦！〔播放微课视频〕3、视频中还向你介绍了什么方法？〔学生边说，边贴板书〕你看明白了吗？现在有这么多方法，那平时做题的时候，你喜欢用哪个方法？过渡语：我们生活中还有一些特殊数，他们的最大公因数是有规律的，你只要发现这个规律，遇到找这类特殊数的最大公因数的题时，你能很快找到。

二、互学：找两种特殊数的最大公因数。

探究“两个数中一个数是另一个数的倍数〞时两数的最大公因数。

探究“两个数找不到除了1以外其他的公因数〞时两数的最大公因数。

1、看题单上的第一题，听清楚要求：先用自己的方法找出每组数的最大公因数，填在题单上，再仔细观察琢磨，小组内交流，试试用自己的语言表达你有什么发现？3、请同学汇报每种特殊数的结果。

4、学生发言：有什么发现？5、小结：两个数中一个数是另一个数的倍数，较小的数就是它们的最大公因数。

最大公因数-最小公倍数-练习题

最大公因数-最小公倍数-练习题最大公因数和最小公倍数一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数(1) 4和6的最大公因数是；最大公倍数是；(2) 9和3的最大公因数是；最大公倍数是；(3) 9和18的最大公因数是；最大公倍数是；(4) 11和44的最大公因数是；最大公倍数是；(5) 8和11的最大公因数是；最大公倍数是；(6) 1和9的最大公因数是；最大公倍数是；(7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是；(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是。

1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）；能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。

2.在20以内的质数中，（）加上2还是质数。

3.如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。

4.把330分解质因数是（）。

5.一个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。

6.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。

7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。

二、判断题1.两个质数相乘的积还是质数。

（）2.成为互质数的两个数，必须都是质数。

（）3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。

（）4.一个合数至少得有三个约数。

（）5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

（）6.12是36与48的最大公约数。

（）三、选择题1.15的最大约数是（），最小倍数是（）。

①1 ②3 ③5 ④152.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。

①质数②因数③质因数3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。

五年级最大公因数教案【精选5篇】

五年级最大公因数教案【精选5篇】求最大公因数的过程中，我们可以使用欧几里得算法，又称辗转相除法。

两个数的最大公因数等于其中较小的数与两数的差的最大公因数。

这里给大家分享一些关于五年级最大公因数教案，供大家参考学习。

五年级最大公因数教案（篇1）目标①使学生理解公因数、最大公因数、互质数的概念。

②使学生初步掌握求两个数最大公因数的一般方法。

③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。

教学及训练重点教学重点理解公因数、最大公因数、互质数的概念。

教学难点理解并掌握求两个数的最大公因数的一般方法。

仪器教具投影仪等。

教学内容和过程教学札记一、创设情境填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。

4能（）12，12是3的（），3是12的（）。

②把18和30分解质因数是18=30=它们公有的质因数是（）。

③10的约数有（）。

二、揭示课题我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。

三、探索研究1、小组合作学习（1）找出8、12的约数来。

（2）观察并回答。

①有无相同的约数？各是几？②1、2、4是8和12的什么？③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？（3）归纳并板书①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。

②还可以用下图来表示。

813246128和12的公因数（4）抽象、概括。

①你能说说什么是公因数、最大公因数吗？②指导学生看教材第66页里有关公因数、最大公因数的概念。

（5）尝试练习。

做教材第67页上面的“做一做”的第1题。

2、学习互质数的概念（1）找出下列各组数的公因数来：5和78和912和251和9（2）这几组数的公因数有什么特点？（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）3、学习例2（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公因数。

（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后）18=2×3×330=2×3×5（3）观察、分析。

五年级最大公因数最小公倍数培优训练(较高要求)

2 23 3 课题：五年级最大公约数与最小公倍数应用基础训练1、求下列各数的最大公约数和最小公倍数。

（1）36和48 （2）24、36和482、已知甲数=2 ×3×5，乙数 =2 ×3 ×7，求甲乙两数的最大公约数和最小公倍数。

3、把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数分别填在下面的九个方框里，使以下等式成立：□□×□□＝□□×□□□＝36344、将下列八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。

12，18，33，35，36，65，77，104．应用题1、有四个人，他们的年龄一个比一个大一岁，他们的年龄的乘积等于43680，则这四个人中年龄最小的是几岁？2、王老师带学生去植树，学生恰好平均分成三组，如果他们共植树638棵，且老师和学生植树棵数相同，问一共有多少名学生？每人植树多少棵？（全班人数接近60人）3、2160与一个自然数A 相乘的积恰好是某一个自然数的平方，问A 最小是多少？当A 最小时，这个自然数的平方是多少？4、有三个自然数A，B，C，已知A×B=36，B×C=108，A×C=48，则这三个自然数的和是多少？5、电子钟每9分钟亮一次灯，整点响铃，12点既亮灯又响铃以后，下次在几点既响铃又亮灯？6、有36支铅笔和40本练习本，平均奖给若干个三好学生，结果铅笔多出一支，练习本差2本，获奖的学生有多少人？7、某班学生自制学具，把长144厘米、宽48厘米、高32厘米的长方体木料，锯成尽可能大的同样大小的正方体木块，求正方体木块的棱长和块数（锯完之后原木料没有剩余）。

8、某班学生人数在60---70之间，如果分成每8人一个小组，那么有一个小组多5人；如果分成每12人一个小组，那么有3个小组各少一人。

求这个班的学生人数。

思考题：有若干名学生上体育课，内容是学习篮球、排球和足球。

规定每二人合用一只排球，每三人合用一只足球，每四人合用一只篮球，共用了26只球。

公因数和最大公因数练习课

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芝罘区工人子女小学钟林
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1、2、3、4、6、12 12的因数有： 1、2、3、6、9、18 18的因数有： 1、2、3、6 12和18的公因数有： 6 12和18的最大公因数有：
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用短除法求24和16的最大公因数
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最大公因数
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求出每组数中的最大公因数:
6和12
18和54
24和72
一个数是另一个数的倍数, 它们的最大公因数就是那个小的数.
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小红家的厨房是长40分米，宽 20分米的长方形，爸爸打算在厨房里铺边长是整分米的正方形地砖，如果不用切割，你建议小红的爸爸铺什么型号的地砖？
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作业: 必做：99页6、7 选做：收集生活中运用公因数和最大公因数的例子，并记录下来。
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你能迅速判断出哪两个数是互质数吗？
15和16 24和12
2和3
1和98 67和66
9和14
37和13 8和27
35和7
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72cm
48cm
想把它裁成边长相等的正方形手绢,并且没有剩余,正方形的边长最大是多少cm?

最大公因数复习课

1和任何数最大公因数都是1。
找出下面数最大公因数
2和6 8和72 4和36
2 8 4
5和35 11和33 12和24
5 11 12
如果较大的数是较小的数的倍数，
那么它们的最大公因数就是较小的数。
很快找出下面的每组数的最大公因数，并说说是怎样想的。
3和7
因为这两个数是互质数，所以它
们的最大公因数就是1。
2、
1 24和16的
公因数
4
2 30 12 24 20 2和 5的
公倍数
10
3、写出每组数的最大公因数。 12和20 (12,20)=4 35和25 (35,25)=5 13和7 (13,7)=1 18和45 (18,45)=9 15和21 (15,21)=3
1.8只大闸蟹与12小丑鱼混在一起分组，每组中大闸蟹的数量相等，小丑鱼的数量也相等，全部分完，可以怎么分?
36的因数 1 2 3 4 9 12 18 36 27的因数
1
3 27
9
顺次写出36的几个因数和27的几个因数，它们公有的
因数是哪几个？其中最大公因数是多少？
36的因数 2 4 12 18 36
1, 3
27的因数
9
27
36 和 27的公因数
怎么找最大公因数？
1 3 9 36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18, 36。 1，3，9，27。 27的因数有： 1 3 9
＋
2.浙江广播电台著名主持人华少和朱丹主持的 “我爱记歌词” 活动在今年3月27日隆重登陆过温州体育馆，温州交警队当天派出女警24名，男警30名，维护那天的治安问题。
如果男、女警进行分组，每组人数一样多，每组可以有几人？最多可以有几人？

集体备课活动记录1

个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
2、口答练习：(投影片)
请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，
826，740，1000，6431。
在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
2、教师演示升和毫升之间的关系：
3、学生演示容积单位和体积单位间的关系：
4、小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？
三．全课小结。
作业情况
反馈练习．
3升＝（）毫升2700毫升＝（）升
升＝（）毫升640毫升＝（）升
升＝（）毫升升＝（）立方分米
集体备课活动记录
时间：第8周
年级
奇数偶数质数合数
三、自主检测，评价完善。（1）除了2、5两个源自数外，其余的质数都分布在那些列中？
（2）在把两个最小的质数相乘，用他们的积去除其他的质数，看你能发现什么？
四、归纳小结，课外延伸。
集体备课活动记录
时间：第5周
年级
五年级
科目
数学
参加人
五年级数学教师
备课内容
长方体的表面积
本周进度
长方体正方体的表面积及练习
五年级数学教师
备课内容
2的倍数的特征
本周进度
2的倍数的特征
教材分析
探究教法
通过集体讨论将教学流程设计为以下几个环节：
一、复习准备
二、学习新课： 2 的倍数的特征：
1、练习2
右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？它们的个位数有什么特点？

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2、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
8 18 7 （4 ）（1 ） 72 36 9
9 7 18 ）（（ 3）（7 ） 15 28
3、“？”处应该填什么数？
（14，？）=14 （14，？）=7
1、把一张长20厘米、宽12厘米的长方
形纸裁成同样大小且面积最大的正方形，要求纸没有剩余，可以裁几个？
1、2、3、4、6、8、12、24
想一想，还有什么方法呢？
24的因数有： 1、2、3、4、6、8、12、24 （24，36）=12 。
先找两个数中较小数的因数，然后在较小数的因数中找较大数的最大因数。
用短除法求最大公因数。
2 2 24 12 6 2 36 18 9 3 公因数只有1
除数相乘就是他们的最大公因数。
3
2X2X3=12
（24，36）=12
1、找出每组数的最大公因数
5和15 (5,15)=5 21和7 (21,7)=7
11和33 (11,13)=11
60和12(60,12)=12
当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
2、找出每组数的最大公因数
3和 5
(3,5)=1
8和9
(8,9)=1
A、 a
B、 b
C、1
D、 2
E、不能确定
算一算
用短除法求下列各组数的最大公因数。
18和24 30和50
48和18 32、12和16
抢一抢
在相应的(
)里写出相邻阶梯上两个数
的最大公因数。
72 36 ( 36 ) 24 ( 12 ) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
找一找
1、会用不同的方法求几个数的最大公因数。 2、会利用最大公因数的知识解决简单的实际问题。
什么叫公因数？什么叫最大公因数？几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
列举法
找出24和36的最大公因数
24的因数有：
。 36的因数有： 1、2、3、4、6、9、12、18、36。（24，36）=12
12和1 (12,1)=1
4和15 (4,15)=1
当两个数只有公因数1时，它们的最大公
因数也是1。
公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。
想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你举出两个合数互质的例子来。
1、写出每组数的最大公因数。
6和9 (6,9)=3
15和16 (15,16)=1
34和17 (34,17)=17 18和72 (18,72)=18
3、甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因
C 。数是______ A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积
选一选
4、 b 是a的2倍，a和b的最大公因数是（A）。
5、a和b是相邻自然数，a和b的最大公因数是（C）。
6、a和b是两个偶数，a和b的公因数至少有（D）个。 6、a和b是两个不同的质数，a和b最大公因数是（ C）
4.5dm 7dm
70、50和45的最大公因数是5，所以正方体的棱长是5cm。
2、把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带而且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？ 15 45厘米 30厘米找出两根彩带长度的最大公因数
（45,30）=15 答：每根段彩带最长是15厘米。
3. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
女生有36 人。男生有48 人。
结论：可以找长和宽的（公因数），
要求正方形面积最大，就找长和宽的（最大公因数）。
把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸裁成同样大小且面积最大的正方形，要求纸没有剩余，可以裁几个？
（20，12）= 4。 20÷4=5（沿着长的方向可以画5个） 12÷4=3（沿着宽的方向可以画3个） 3×5=15（一共可以裁15个）答：一共可以裁15个。
按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 8 。 (1) 相邻两个自然数: ____ 和 ____ 7 5 (2) 两个数都是质数: ____ 和 ____ 。 2 4 (3) 两个数都是合数: ____ 和 ____ 9 。 (4) 一个质数一个合数: ____ 8 。 13 和 ____
课堂作业用短除法求下列各组数的最大公因数。
（48，36）=12 男生：女生： 48÷12 = 4 (排) 36÷12 = 3 (排)
答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排, 女生有 3 排。
选一选
A 。 1、9 和 16 的最大公因数是______ A. 1 A. 4 B. 3 B. 6 C. 4 C. 8 D. 9 D. 16 D 。 2、 16 和 48 的最大公因数是______
18和24 30和50
48和18 32、12和16
用一用
要把它们截成同样长的
小棒，不能有剩余，每
根小棒最长是多少厘米?
12 cm
12Hale Waihona Puke 16 和 44 的最大公因数是 4 。
16 cm
答: 每根小棒最长是 4 厘米。
44 cm
拼一拼
（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽 5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？