《最大公因数》公开课教学设计
五年级最大公因数教案【精选5篇】
五年级最大公因数教案【精选5篇】求最大公因数的过程中，我们可以使用欧几里得算法，又称辗转相除法。
两个数的最大公因数等于其中较小的数与两数的差的最大公因数。
这里给大家分享一些关于五年级最大公因数教案，供大家参考学习。
五年级最大公因数教案（篇1）目标①使学生理解公因数、最大公因数、互质数的概念。
②使学生初步掌握求两个数最大公因数的一般方法。
③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。
教学及训练重点教学重点理解公因数、最大公因数、互质数的概念。
教学难点理解并掌握求两个数的最大公因数的一般方法。
仪器教具投影仪等。
教学内容和过程教学札记一、创设情境填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。
4能（）12，12是3的（），3是12的（）。
②把18和30分解质因数是18=30=它们公有的质因数是（）。
③10的约数有（）。
二、揭示课题我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。
三、探索研究1、小组合作学习（1）找出8、12的约数来。
（2）观察并回答。
①有无相同的约数？各是几？②1、2、4是8和12的什么？③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？（3）归纳并板书①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。
②还可以用下图来表示。
813246128和12的公因数（4）抽象、概括。
①你能说说什么是公因数、最大公因数吗？②指导学生看教材第66页里有关公因数、最大公因数的概念。
（5）尝试练习。
做教材第67页上面的“做一做”的第1题。
2、学习互质数的概念（1）找出下列各组数的公因数来：5和78和912和251和9（2）这几组数的公因数有什么特点？（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）3、学习例2（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公因数。
（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后）18=2×3×330=2×3×5（3）观察、分析。
《最大公因数》教案
《最大公因数》教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解最大公因数的概念，掌握求两个数最大公因数的方法，包括列举法、分解质因数法和短除法。
2、过程与方法目标通过自主探究、合作交流等活动，培养学生观察、分析、比较、归纳和概括的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索最大公因数的过程中，体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的思维品质和合作精神。
二、教学重难点1、教学重点理解最大公因数的概念，掌握求两个数最大公因数的方法。
2、教学难点能灵活运用不同的方法求两个数的最大公因数，解决实际问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示一个实际生活中的问题引入新课，例如：“老师要把一张长方形的纸剪成大小相等的正方形，且没有剩余，正方形的边长要尽可能大，应该怎么剪呢？”引发学生的思考，从而引出最大公因数的概念。
2、讲授新课（1）定义讲解用直观的图形或具体的例子，向学生讲解最大公因数的定义。
例如：“12 和 18 的公因数有 1、2、3、6，其中 6 是最大的，所以 6 就是 12和 18 的最大公因数。
”（2）求最大公因数的方法①列举法分别列出两个数的因数，然后找出它们的公因数，其中最大的就是最大公因数。
以 12 和 18 为例，12 的因数有 1、2、3、4、6、12，18的因数有 1、2、3、6、9、18，它们的公因数有 1、2、3、6，所以最大公因数是 6。
②分解质因数法把两个数分别分解质因数，然后找出它们公有的质因数，将公有的质因数相乘，得到的积就是最大公因数。
例如：12 ＝ 2×2×3，18 ＝2×3×3，公有的质因数是 2 和 3，所以最大公因数是 2×3 ＝ 6。
③短除法用短除法求两个数的最大公因数，先用这两个数公有的质因数去除，一直除到商互质为止，然后把所有的除数相乘，所得的积就是最大公因数。
《最大公因数》数学教案设计
《最大公因数》數學教案設計
教案设计：《最大公因数》
一、教学目标：
1. 学生能够理解并掌握最大公因数的概念。
2. 学生能熟练运用分解质因数法和短除法求解两个或多个数的最大公因数。
3. 通过实际操作，提高学生的观察力和分析能力。
二、教学重点和难点：
重点：理解和掌握最大公因数的概念以及求解方法。
难点：利用分解质因数法和短除法求解最大公因数。
三、教学过程：
1. 导入新课：
教师可以通过生活中的一些实例，如分苹果，引出“最大公因数”的概念。
例如，有9个苹果，每盘放4个，最多可以放几盘？剩余几个？
2. 新授环节：
（1）定义讲解：教师解释最大公因数的定义，并举例说明。
（2）方法教授：介绍两种求解最大公因数的方法——分解质因数法和短除法，并分别进行演示。
（3）实践练习：学生独立完成一些简单的习题，以巩固所学知识。
3. 巩固练习：
设计一些稍微复杂的习题，让学生自己尝试解决，然后在全班范围内进行讨论和分享。
4. 小结与作业：
教师总结本节课的内容，强调最大公因数的重要性和应用，并布置相关的家庭作业。
四、教学评价：
在课堂上，教师可以通过观察学生的参与度、问题解答情况等，了解他们的理解和掌握程度。
同时，也可以通过课后作业的反馈，进一步评估学生的学习效果。
五、教学反思：
在教学过程中，教师要不断反思自己的教学方式和方法是否有效，是否适应所有学生的学习需求，以便及时调整和改进。
最大公因数教学设计(优秀6篇)
最大公因数教学设计（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学人教版五年级数学下《最大公因数》教案教学设计优秀教案
小学人教版五年级数学下《最大公因数》教案教学设计优秀教案一、教学目标1.知识与技能：理解最大公因数的概念，学会找出两个数的最大公因数。
2.过程与方法：通过观察、比较、分析，培养抽象思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学习数学的兴趣，培养合作精神和探究精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解最大公因数的概念，掌握求最大公因数的方法。
2.教学难点：找出两个数的公有质因数的连乘积，确定最大公因数。
三、教学过程1.导入新课（1）同学们，我们之前学过因数和倍数的概念，谁能告诉我什么是因数，什么是倍数？（2）很好，那么如果一个数既是a的因数，又是b的因数，我们称这个数为a和b的公因数。
那么，什么是最大公因数呢？今天我们就来学习这个概念。
2.讲解新课（1）我们来回顾一下公因数的概念。
公因数是指两个或多个数共有的因数。
（2）我们通过一个例子来理解最大公因数。
比如，我们要找出4和6的最大公因数。
（3）我们先找出4和6的所有因数：4的因数有：1、2、46的因数有：1、2、3、6（4）然后，我们找出4和6的公因数：1、2。
（5）在这些公因数中，最大的一个是2，所以2就是4和6的最大公因数。
3.练习巩固（1）同学们，我们已经理解了最大公因数的概念，下面我们来练习一下。
第一组：8和12第二组：15和20（3）同学们可以尝试在纸上写出解题过程，然后我们一起来讨论。
4.小组讨论（1）同学们，我们现在来进行小组讨论。
（2）请你们在小组内分享求最大公因数的方法，以及如何找出两个数的公有质因数。
（3）每个小组选一位代表来汇报讨论成果。
（1）同学们，通过今天的学习，我们知道了什么是最大公因数，以及如何求两个数的最大公因数。
（2）求最大公因数的方法是：找出两个数的公有质因数的连乘积。
（3）希望大家在今后的学习中，能够灵活运用这个方法，解决实际问题。
6.作业布置练习册第11页第1、2题。
（2）思考题：如何找出三个数的最大公因数？四、教学反思本节课通过生动的例子和小组讨论，让学生充分理解了最大公因数的概念，掌握了求最大公因数的方法。
最大公因数优质课公开课教案
《最大公因数》教学目标1、结合具体的生活情景理解公因数和最大公因数的含义，并能正确地求出两个数的公因数和最大公因数。
2、经历用多样化的方法找公因数的过程，提高解决问题的灵活性。
3、能根据两个数的不同关系灵活的求两个数的最大公因数。
教学重点：掌握求公因数的方法教学难点：结合实际理解公因数的含义。
教学准备：课件长16厘米、宽12厘米的长方形卡片每组一张，边长分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、8厘米的小正方形每组一份教学过程：一、情景引入师：王叔叔最近买了一套新房子，这几天正忙着设计该怎样装修呢？（课件：我们家的贮藏室长16分米，宽12分米）师：王叔叔要在这里铺地砖，如果请你来设计，你觉得可以铺什么形状的地砖呢？生1：正方形彩色地砖。
生2：三角形地砖。
生3：长方形地砖。
师：同学们的设计可真是多种多样！我们来听一听王叔叔的想法吧！（课件：用边长是整分米数的同一种正方形地砖把贮藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。
）师：这句话是什么意思呢？生1：要用正方形的地砖把贮藏室铺满。
生2：地砖要是整块的，不能切割。
生3：地砖的边长必须是整分米数。
师：哪些是整分米数呢？生：1分米，2分米，3分米，4分米师：现在大家明白了王叔叔的意思了吗？我们来看看，需要我们帮忙来解决什么问题？（课件：可以选择边长是几分米的地砖？）二、深入理解公因数的含义师：请同学们想一想，如果按王叔叔的想法，可以选择边长是几分米的地砖呢？看来，一下子解决这个问题有一定的困难，我们可以借助学具来完成。
老师给每个小组都发了这种长方形的方格纸，每个方格可以代表边长是1分米的正方形，那么这张纸就可以代表长16分米，宽12分米的贮藏室地面。
同时还为大家准备了大小不同的正方形：（1）蓝色的正方形可以代表边长是1分米的正方形地砖，粉红色的正方形可以代表边长是2分米的正方形地砖，……依次类推，总共提供了6种不同边长的地砖。
(2)请小组合作，可以动手摆一摆，看看可以选择边长是几分米的地砖，既可以把地面铺满，而且用的都是整块砖？听明白了吗？好，小组开始合作吧！(3)小组合作操作，交流。
《最大公因数》公开课教学设计
《最大公因数》教学设计【设计理念】一、遵循儿童的心理规律和认知规律。
本节课的学习需要以前面因数的知识做基础，但是在本单元的学习中孩子们一直接触的是分数的有关知识，年龄的特点会使他们对以往的学习内容有所遗忘。
因此在授课之初，我引导学生复习了有关因数和求一个数的因数的知识，为新知识的学习打下基础。
二、加强数学与现实生活的联系，体会数学的价值，让每一个学生得到不同的发展。
在教学中，我设计了“铺地砖”生活中常见的生活情境，学生在熟悉的场景中，自然地进入到数学学习中；同时，围绕这一数学场景，学生准备了具体的学具——代表地面的长方形方格纸，代表不同种类地砖的正方形纸片，也准备了画笔、尺子等，这些学具有利于学生主动地进行观察、实践、猜测、交流等数学活动。
三、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
在本节课中，我努力把公因数和最大公因数的概念教学设计成学生探索问题、解决问题的过程，使各个环节的教学过程都体现出教师是组织者——提供学生数学学习的情境与材料；引导者——引导学生在观察、实践、探索中认识和理解公因数和最大公因数的意义；合作者——与学生共同探索规律、发现问题、解决问题。
在整个学习过程中，让学生真正成为课堂学习的主人。
【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版五年级下册第60-61页【学情与教材分析】一、学情分析本节课是在学生掌握了因数和倍数的意义，会求一个数的因数和倍数的基础上进行教学的，教材首先创设“铺地砖”这一问题情境，引出了公因数和最大公因数的意义，借助实际操作，理解正方形地砖的边长既是长方形长的因数，又是宽的因数，遵循了学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题转化成数学问题。
其次用集合的形式表示出因数和公因数，与第二单元的教学相呼应，而从公因数中找出最大的，对学生来说也是一目了然。
二、教材分析这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分又是进一步学习约分和分数四则计算的基础，对于学生后续的学习和发展，具有举足轻重的作用。
《最大公因数》教案
《最大公因数》教案一、教学目标1. 让学生理解最大公因数的意义，掌握求两个数最大公因数的方法。
2. 培养学生抽象思考、合作交流的能力。
3. 渗透数学中的“对应”思想，提高学生解决问题的能力。
二、教学内容1. 最大公因数的定义2. 求两个数最大公因数的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：最大公因数的定义，求两个数最大公因数的方法。
2. 教学难点：求两个数最大公因数的方法。
四、教学方法1. 采用自主探究、合作交流的教学方法，让学生在实践中掌握知识。
2. 利用图形、实物等直观教具，帮助学生形象理解最大公因数的概念。
五、教学过程1. 导入新课1.1 复习已有知识：回顾上节课所学的内容，如公约数、公因数等。
1.2 提问：同学们，你们知道两个数之间有什么关系吗？2. 自主探究2.1 让学生任意写两个数，如24和36，并找出它们的公因数。
2.2 引导学生发现24和36的最大公因数是12。
3. 讲解最大公因数的概念3.1 讲解最大公因数的定义：两个数的公因数中最大的一个数叫做这两个数的最大公因数。
3.2 举例说明最大公因数的求法。
4. 实践活动4.1 让学生分组合作，找出其他数的最大公因数。
4.2 汇报交流：每组选一个例子，汇报求最大公因数的过程。
5.2 拓展练习：让学生课后找两个数，求它们的最大公因数，并加以验证。
六、课后作业（1）48和60（2）20和25七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对最大公因数的理解和应用能力。
八、教学评价1. 评价学生对最大公因数的定义和求法的掌握程度。
2. 评价学生在实践活动中的合作交流能力。
3. 评价学生课后作业的完成情况，以及最大公因数的应用能力。
九、教学资源1. 课件、实物等教学辅助材料。
2. 学生作业批改与反馈。
十、教学时间1课时（40分钟）六、教学设计1. 课程导入：通过回顾上节课的内容，引导学生复习公约数和公因数的概念。
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《最大公因数》教学设计
【设计理念】
一、遵循儿童的心理规律和认知规律。
本节课的学习需要以前面因数的知识做基础，但是在本单元的学习中孩子们一直接触的是分数的有关知识，年龄的特点会使他们对以往的学习内容有所遗忘。
因此在授课之初，我引导学生复习了有关因数和求一个数的因数的知识，为新知识的学习打下基础。
二、加强数学与现实生活的联系，体会数学的价值，让每一个学生得到不同的发展。
在教学中，我设计了“铺地砖”生活中常见的生活情境，学生在熟悉的场景中，自然地进入到数学学习中；同时，围绕这一数学场景，学生准备了具体的学具——代表地面的长方形方格纸，代表不同种类地砖的正方形纸片，也准备了画笔、尺子等，这些学具有利于学生主动地进行观察、实践、猜测、交流等数学活动。
三、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
在本节课中，我努力把公因数和最大公因数的概念教学设计成学生探索问题、解决问题的过程，使各个环节的教学过程都体现出教师是组织者——提供学生数学学习的情境与材料；引导者——引导学生在观察、实践、探索中认识和理解公因数和最大公因数的意义；合作者——与学生共同探索规律、发现问题、解决问题。
在整个学习过程中，让学生真正成为课堂学习的主人。
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版五年级下册第60-61页
【学情与教材分析】
一、学情分析
本节课是在学生掌握了因数和倍数的意义，会求一个数的因数和倍数的基础上进行教学的，教材首先创设“铺地砖”这一问题情境，引出了公因数和最大公因数的意义，借助实际操作，理解正方形地砖的边长既是长方形长的因数，又是宽的因数，遵循了学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题转化成数学问题。
其次用集合的形式表示出因数和公因数，与第二单元的教学相呼应，而从公因数中找出最大的，对学生来说也是一目了然。
二、教材分析
这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分又是进一步学习约分和分数四则计算的基础，对于学生后续的学习和发展，具有举足轻重的作用。
【教学目标】
一、知识与技能
1、理解公因数和最大公因数的意义。
2、会在集合图中分别表示两个数的因数和公因数，体会数形结合的数学思想。
二、过程与方法
通过观察、实践、猜测、归纳等数学活动，经历公因数和最大公因数概念的形成过程，体验知识的迁移、推理判断的学习方法。
三、情感态度与价值观
学习活动中，体会数学知识之间的密切，激发求知欲望，培养学生的合作意识与探索精神，养成善于观察、勤于思考的良好学习习惯。
【教学重点】
理解公因数和最大公因数的意义
【教学难点】
体会公因数和最大公因数在实际问题中的运用
【教学准备】
教师：多媒体课件，代表房间地面的长方形方格纸，代表不同地砖的正方形纸片，数字1-18的卡片
学生：每6人一组，每组长方形方格纸若干，长16厘米，宽12厘米（代表长是16分米、宽12分米的地面），边长是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的正方形纸片若干张，画笔，尺子等。
【教学过程】
一、创设情境，引入新知
1、创设情境
师指着课件上的主题图：最近我买了新房子，其中有一间储藏室，长16dm,宽12dm,我要把储藏室的地面铺满地砖，大家对地砖的形状
有什么建议吗？
【学情预设：根据以前所学的密铺方面的知识，学生可能会说出三角形、长方形、正方形等形状的地砖】
【设计意图：这不仅可以使学生体会到数学知识前后的连贯性，也可以让学生在帮助老师出主意的过程中，体会到成功的愉悦感。
】师：谢谢大家给了我这么多的建议。
老师喜欢正方形，想用边长是正方形的地砖来铺满地面，请看老师的想法和问题
2、引入新知
（课件出示：用边长是整分米数的正方形地砖来铺满地面，使用的地砖都是整块，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？）同学们仔细读要求，你认为解决这个问题要注意什么？（学生先独立思考，然后和同桌讨论）
【学情预设：学生独立思考，领会题意和要求，和同桌讨论后会注意到：铺满，是不能有缝隙、空地；使用的地砖都是整块数，就是地砖的块数是整数，是完整的地砖，不能切割；地砖一定是正方形，边长是整数。
在学生发言的基础上，老师帮助强调这三点。
】【设计意图：要想正确的解决问题，一定要先正确地理解问题。
铺地砖这一生活情境对学生来说并不陌生，但生活经验有可能会让他们产生去“切割”的想法，教学一开始就应该直切主题，做到未雨绸缪，避免学生在不必要的地方出现错误，浪费时间，同时也培养了学生认真分析、理解题意的好习惯。
】
二、动手操作，寻找答案
师：怎样解决这个问题？现在请每组同学可以拿出老师为大家准备的代表储藏室地面的长方形方格纸，还有用来代表边长是1分米、2分米、3分米、4分米、5分米、6分米的地砖的正方形纸片，用手中的学具来摆一摆、画一画、算一算，小组合作探究：地砖的边长与16dm、12dm有什么关系？边长可以是几分米？最大是几分米？
【学情预设：有的学生可能会用边长不同的小正方形去一个一个的摆，有的学生可能在摆的过程中发现可以画方格，有的学生可能用计算的方法进行判断，教师巡视，做好指导】
三、汇报答案，建构新知
1、汇报答案
师：通过刚才的动手操作，大家找到答案了吗？
小组汇报答案。
【设计意图：学生在动手操作中，可能会出现不同的解决问题的方法，正如新课标中所提到的“不同的学生在数学上得到不同的发展，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”这里的关键是借助操作，让学生进一步体会到正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是宽的因数，从生活问题转入数学问题。
】生：我是用摆的方法，发现只要摆一行和一列就可以判断出来。
要铺满一行，地砖的边长应该是16的因数。
板书： 16的因数
要铺满一列，地砖的边长应该是12的因数。
板书： 12的因数
生：正方形的边长相等，所以要铺满整个地面，地砖边长必须既是16的因数，又是12的因数，用其他边长的地砖都不能铺满，我的答案是可以选边长是1dm,2dm,4dm的地砖，边长最大是4dm。
生：我是用画的方法，发现的答案也是一样的‘
生：我是用算的方法，算出的结果也相同。
你们都很出色。
把掌声送给自己。
2、教学例1，认识公因数和最大公因数
师引导、小结：
1，2，4既是12的因数又是16的因数，所以我们把1，2，4叫做16和12的公因数（板书：公因数）其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数，这就是我们今天学习的内容（板书：最大公因数）
【设计意图：引导学生通过观察、操作、分析、比较、抽象和概括等活动，丰富对因数的感知，体会因数、公因数和最大公因数的联系和区别】
2、用集合图表示公因数和最大公因数
师：我们已经会把一个数的因数用集合圈的形式表示出来，那
么怎么样用集合圈的形式把两个数的因数和公因数简单又清楚地表示出来呢？
同学交流，汇报：可以把椭圆圈的一部分重叠起来，在重叠的部分填上公因数。
学生动手试着在练习本上填写。
板书： 16的因数 12的因数
16和12的公因数
师小结：这种表示方法是集合图，它体现了数形结合的思想，用集合的形式表示两个数因数之间的关系，清晰、简单、一目了然。
【设计意图：根据学生讨论，以及课件动态显示的过程，学生可以直观地感受到集合图需要重叠一部分表示公因数的位置，体现了数形结合的数学思想】
归纳：你能用自己的话来概括什么叫做两个数的公因数和最大公因数
四、游戏互动，巩固新知
师：今天，我非常感谢你们帮我解决了铺地砖的难题，现在老师想和大家做个游戏！老师这里有1-18的18张数字卡片，发给18
个同学，请拿到卡片的同学听老师的要求，其他同学要判断他们是否做得正确。
师：卡片是18 的因数的同学请站在老师的左边，卡片是12的因数的同学请站在老师的右边，听明白了吗？
【学情预设：活动中会出现两难的同学（拿着1，2，3，6的同学）请同学们讨论他们应该站在什么位置？为什么？使学生明白它们既是12的因数，又是18的因数，所以站在中间】
【设计意图：通过这一练习，可以让学生巩固对因数、公因数的认识，而且寻找位置的同时也是学生体验学找公因数的方法的过程，为下节课的学习打下了基础】
五、课堂小结：
1、同学们，想一想通过今天的学习，我们收获了哪些知识？让李老师听听谁的收获最多。
（学生发言）
2、当堂检测
你们真棒！
学习了公因数和最大公因数的知识，可以帮助我们解决生活中许多实际问题，李老师相信大家一定会在生活中做一个有心人，用自己聪明的脑瓜和学到的数学知识来解决我们遇到的数学问题的！让我们来试一试吧！
课件出示检测题，学生自主完成，教师进行个别辅导。
板书设计：
最大公因数
16的因数 12的因数
16和12的公因数是1，2，4
16和12的最大公因数是4
16的因数 12的因数
16和12的公因数
16和12的最大公因数是4
两个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫做它们的最大公因数 。