最大公因数例1-例2优质课教学设计教案获奖
五年级最大公因数教案【精选5篇】
五年级最大公因数教案【精选5篇】求最大公因数的过程中，我们可以使用欧几里得算法，又称辗转相除法。
两个数的最大公因数等于其中较小的数与两数的差的最大公因数。
这里给大家分享一些关于五年级最大公因数教案，供大家参考学习。
五年级最大公因数教案（篇1）目标①使学生理解公因数、最大公因数、互质数的概念。
②使学生初步掌握求两个数最大公因数的一般方法。
③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。
教学及训练重点教学重点理解公因数、最大公因数、互质数的概念。
教学难点理解并掌握求两个数的最大公因数的一般方法。
仪器教具投影仪等。
教学内容和过程教学札记一、创设情境填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。
4能（）12，12是3的（），3是12的（）。
②把18和30分解质因数是18=30=它们公有的质因数是（）。
③10的约数有（）。
二、揭示课题我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。
三、探索研究1、小组合作学习（1）找出8、12的约数来。
（2）观察并回答。
①有无相同的约数？各是几？②1、2、4是8和12的什么？③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？（3）归纳并板书①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。
②还可以用下图来表示。
813246128和12的公因数（4）抽象、概括。
①你能说说什么是公因数、最大公因数吗？②指导学生看教材第66页里有关公因数、最大公因数的概念。
（5）尝试练习。
做教材第67页上面的“做一做”的第1题。
2、学习互质数的概念（1）找出下列各组数的公因数来：5和78和912和251和9（2）这几组数的公因数有什么特点？（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）3、学习例2（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公因数。
（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后）18=2×3×330=2×3×5（3）观察、分析。
《最大公因数》教学设计
《最大公因数》教学设计优秀作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编收集整理的《最大公因数》教学设计优秀，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《最大公因数》教学设计优秀1教学内容：人教版小学数学五年级下册第60~62页教学目标：1、结合具体的生活情景，通过确定取值范围、动手操作验证、小组合作、交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。
2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。
3、培养学生的抽象能力和解决问题能力，并且会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公约数在生活中的广泛应用。
4、以去“游乐园”游玩为契机激发学生学习数学的兴趣。
教学重点、难点：理解公因数与最大公因数的定义；探索寻找两个数的最大公因数的方法。
教学准备：多媒体课件；小奖品；小组学案各一份；方格纸每组5张、彩笔；每个人制作学号卡佩戴好。
教学过程：一、复习铺垫———抢夺气球1、情境引入（1）、出示“数学游乐园”师：想去“数学游乐园”玩吗？（想）乐园里不仅有许多好玩的，表现好的还可以获得很多的奖励哦！（2）、看现在乐园里正在举行“抢夺气球”的活动呢！谁想来抢呢？（回答课件中的问题，答对一个获得一个奖励）3的因数有：6的因数有：8的因数有：12的因数有：二、讲解新授1、游乐园的储存室长16dm，宽12dm。
如果要用边长是整分米的正方形地砖把储存室的地面铺满（使用的地砖都是整块）。
可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？你知道铺地砖的要求是什么吗？（交流“正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数”什么是整分米数？）2、合作探究（1）阅读并讨论用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。
小组讨论下，边长可以是几分米呢？（学生操作）（2）合作与交流A、交流边长是“4”为什么？问：你们觉得行吗？答：铺满B、交流边长是“2”出示一个角问：你觉得长边、短边可以分别铺几块呢？答：铺满C、交流边长是“1”铺一个角问：你觉得长边、短边可以分别铺几块？答：铺满认识公因数和最大公因数（1）讨论交流还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？为什么？边长是5分米呢？宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来。
数学《最大公因数》的一等奖说课稿
数学《最大公因数》的一等奖说课稿《数学《最大公因数》的一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、数学《最大公因数》的一等奖说课稿各位老师大家好！今天我说课的题目是苏教版教材五年级上册《公因数和最大公因数》。
分析教材本课是苏教版教材五年级上册第三单元《公倍数和公因数》中的内容。
在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。
本单元继续教学倍数和因数的知识，要理解公倍数、最小公倍数和公因数、最大公因数的意义，学会找两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。
为以后进行通分、约分和分数四则计算作准备。
《课程标准》要求学生“动手操作、自主探索、合作交流”，结合教材的特点，我力求达到下面的教学目标：1、经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
2、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。
3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。
依据《课程标准》的要求和教学目标，我确定本课教学重点是理解公因数和最大公因数的意义，教学难点是会求两个数的公因数和最大公因数。
设计理念在教学中我发挥“教师是学习活动的组织者、引导者与合作者”的作用，激发学生兴趣、引导学生自己探索。
学生才是学习的主体，让学生在玩中学、学中玩，合作交流中学、学后合作交流并根据学生原有的认识基础和认知规律，并结合“以学生的发展为本“的理念, 力求突出以下三点：1、将教学内容活动化，让学生在做中学。
2、采用小组合作学习，让学生在交往互动中学。
3、充分利用原有的认知经验，在迁移中学。
教学过程依据教材特点及小学生认知规律和发展水平，整个教学过程安排了四个环节：一、活动探究，认识公因数分为五个步骤：1、动手操作：在教学公因数的概念时，让学生经历操作思考的过程，认识公因数。
最大公因数 一等奖创新教案 五年级下册数学人教版_1
最大公因数一等奖创新教案五年级下册数学人教版最大公因数教案教学目标1、理解公因数和最大公因数的意义，沟通公因数和最大公因数的区别和联系。
2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。
3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。
4、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
评论（0）学情分析学生在学习了质数、合数的相关知识和分数的意义之后，进行公因数和最大公因数的学习，为以后约分知识的学习奠定基础。
评论（0）3重点难点教学重点：理解公因数和最大公因数的意义；会正确的求两个数的最大公因数。
教学难点：会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。
4教学设计过程复习导入1.师：同学们，我们之前已经学习了质数、合数的相关知识，现在我想考考大家的眼力，谁来说一说在这些数中，哪些是质数？哪些是合数？生：12是合数……2.师：既然12是合数，那么你能找出12的因数有哪些吗？生：12的因数有1,12,2,6,3,4。
师：完全正确，请坐！除了这种形式，12的因数还可以用集合的形式来表示。
3.师：我们刚刚列举了12的因数，现在我想请大家帮我把12分解质因数。
谁来说一说？（复习分解质因数的方法）师：还可以怎样分解呢？我们之前还学过用短除法的形式分解质因数，谁来说一说？新授1.出示例1：8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？师：看来大家对之前所学的知识掌握很牢固，老师这里有一道题，谁来给大家读读题？指名学生读题。
师：他的声音非常洪亮，大家都听清了吗？我们先看第一个问题：大家有什么疑问吗？那“公有的因数”你是怎样理解呢？生：两个数公有的因数就是它们共同拥有的因数。
师：你理解的很准确，那我们怎样找呢？谁来给大家说说你的思路？生：首先，要分别找出8和12的因数，然后再找出8和12公有的因数。
师：你说的很棒，我也是这么认为的。
（课件出示8和12的因数）师：你能看出公有的因数是哪几个吗？生：8和12公有的因数有1,2,4。
最大公因数优秀教学设计
最大公因数优秀教学设计这是最大公因数优秀教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
最大公因数优秀教学设计第1篇【教材内容】人教版数学第十册第四单元分数的意义和性质第四章约分中的例1和例2。
一、设计思路1、指导思想。
最大公约数是在学生学习了因数的概念和分解质因数的基础上进行教学的．因为学生掌握了求最大公因数的方法之后，不但会求出几个数的最大公因数，而且为以后学习约分打好基础。
本节教材的编排顺序是：分别找出两个数的因数→比较，生成公因数、最大公因数的概念→会求两个数的最大公因数→应用（最大）公因数知识解决实际问题。
沿这种思路设计教学，学生对新知的接受常是被动的，并且也只能达成“知识与技能”单一教学目标。
数学课程标准“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
”在这新的教学理念指导下，结合学生的实际生活，在运用知识解决问题的实践操作中，经历知识产生过程，萌发创造新知需要，并完成对新知的建构。
小学数学课堂教学，应立志于让学生“研究学习”、“自主探索”，学生不应是被动接受知识的容器，而应是在学习过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体，通过学生自身的活动，所“发现”和“创造”的知识较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻，掌握得牢固，应用得灵活，同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。
2、教学目标。
知识目标：掌握公因数、最大公因数、互质数的概念。
能力目标：会用找因数的方法求两个数的最大公因数，使学生初步掌握求两个数的最大公因数的一般方法培养学生综合、概括的能力。
情感和态度目标：使学生能运用所学知识解决一些生活中的实际问题。
3、教学重难点和难点：教学重点：使学生能理解公因数、最大公因数、互质数的意义，会用找因数的方法和分解质因数的方法找几个数的公因数及最大公因数，并用集合圈表示出来；掌握快速判断互质数的方法。
最大公因数教学设计(优秀6篇)
最大公因数教学设计（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学数学_最大公因数例1例2教学设计学情分析教材分析课后反思
《最大公因数》教学设计教学目标:1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2、探索找两个数的公因数的方法。
3、通过观察、分析、归纳等数学活动，感受数学思考的条理性。
学情分析:学生已经认识并掌握了因数、倍数的意义，会一对一对、不重复不遗漏地写出一个数的因数，为学习公因数和最大公因数做好了准备。
本节课旨在让学生通过自主探究学习，积极主动地参与到认知活动的全过程，通过自身的努力发现知识。
较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻，掌握得牢固，应用得灵活，同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。
重点难点:教学重点：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
教学难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
课型：自主预习+交流展示教学过程：活动1【导入】课前热身（创设情境，引出课题）【课前活动】创设情境，参与游戏，导入新课师：在上课前我们先参与一个游戏怎么样？（好）这个游戏需要同学们用学号和前面学习的一些因数的知识来参与，用心听，仔细想。
师：学号是8的同学请到讲台前左边圈里；学号是12的同学站到讲台前右边圈里。
8的集合圈12的集合圈生：站在圈里，其中1、2、4号同学两个圈里来回跑。
产生矛盾，导入新课师：1、2、4号同学应该站到哪个圈里？不能让他们这样跑来跑去呀！你们有什么好办法吗？让他们也站在自己应该占的圈里。
生：想办法让两个圈交叉，使1、2、4号的学生站在公共的地方。
师：实际在这个游戏中蕴含着一些数学知识，想不想探究它呢？（想）。
【设计意图】回顾找一个数因数的方法。
同时为学习公因数和最大公因数搭建脚手架，创设真实情景，激发学习兴趣活动2【活动】独立思考，合作探究，汇报交流一、独立思考，合作探究，汇报交流。
师：游戏中找了哪两个数的因数？分别把它们的因数找出来。
1、生独立填写学习单（1）8的因数有：12的因数有：（2）并观察8和12的因数，你的发现是：2、汇报交流师：谁愿意给大家分享小组学习的成果呢？（板书）：8的因数有：1，2，4，8。
五年级数学教案 《最大公因数》(全国一等奖)
第四单元分数的意义和性质4．约分第一课时最大公因数【教学内容】人教版小学数学五年级下册教材第60～62页内容。
【教学目标】知识与技能：结合具体生活情境，通过确定取值范围、动手操作验证、全班交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。
过程与方法：能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜欢的方法，求出100以内两个数的最大公因数。
情感、态度和价值观：在自主探索与合作交流学习的过程中，渗透集合思想，训练学生思维的有序性和条理性，培养学生的逻辑推理能力。
【教学重点】通过对实际问题的解决，理解公因数和最大公因数的意义。
【教学难点】探究求最大公因数的方法，并会求100以内两个数的最大公因数。
【课时课型】新授 1课时【教学设计】一、情境创设1.谈话导入今天，青蛙一家也来到了我们的课堂，小蝌蚪们也想和同学们一起学习，同学们手上都有一个有编号的作业纸，你的编号是几，就对应的几号小蝌蚪。
现在青蛙爸爸妈妈也想考考他的孩子们对前面的知识学的怎样，小蝌蚪们也希望得到同学们的帮助，你们愿意吗？2.分别找出8和12的因数青蛙妈妈说“是8的因数的宝宝都有谁，请到我的圈里来。
”对应编号同学请起立。
青蛙爸爸说：“是12的因数的宝宝都有谁，请到我的圈里来吧!”对应编号同学请起立。
你们发现了什么？3.质疑引导，学习新课为什么有的学生站起来2次呢？【设计理念】从学生感兴趣的话题入手导入新课，聚合学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
设计“青蛙和小蝌蚪”展开教学内容，让学生在活动的过程中进行学习，这样既可以充分调动学生的学习积极性，让学生轻松愉快的氛围中掌握知识，又有助于实现既定的教学目标。
二、新课讲授1.明确公因数和最大公因数的意义。
（1）出示教材第60页例1。
（2）找出8的因数。
（1、2、4、8）（3）找出12的因数。
（1、2、3、4、6、12）（4）再找12、8的因数中两个数的公有因数。
（1、2、4）课件呈现：指出：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。
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数学《最大公因数》教学设计
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五（下）第79—81页。
【设计理念】小学数学课堂教学，应立志于让学生“研究学习”、“自主探索”，学生不应是被动接受知识的容器，而应是在学习过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体，通过学生自身的活动，所“发现”和“创造”的知识较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻，掌握得牢固，应用得灵活，同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。
【教学目标】
1、通过自学和反馈交流，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。
2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。
能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。
3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。
激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
【教学重点】理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。
【教学难点】初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。
【教学准备】多媒体课件
一、复习导入：
师：我们学过了找因数，谁能说说怎么找一个数的因数？
师：这节课，老师和大家继续探索与因数有关的知识。
（板书课题：找最大公因数）。
二、探究新知：
三、师：同学们，请看大屏幕。
”可以怎样截”就是求什么?
生：求他们的公因数。
师：你们真棒！照这样的方法，你能很快说出12的全部因数吗？（生回答师出示大屏幕）
师:18的因数呢（大屏幕）
师：哪几个数既是12的因数又是18的因数？
生：1、2、3、6
师：能不能简单的说说它们是12和18的什么数吗?
生：公因数
师：在这些公因数里面，哪个数最大？
生：6最大
师：6就是12和18的最大公因数。
师：还可以用下面的集合圈来直观的表示。
（大屏幕）
三:巩固练习
大屏幕找出16和24的最大公因数。
生独立求，师巡视指导。
2.知识疏理，促进掌握
师：我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数，你能来说说三者之间有什么区别吗？
生：因数是针对一个数来说的，公因数是指两个或两个以上的数公有的因数，最大公因数是指公因数里面最大的那一个。
公因数和最大公因数离不开因数。
师（过渡）：同学们掌握得真好。
刚才我们求公因数和最大公因数用的是排列法，将20和45的因数分别排列出来，然后找出他们的公因数和最大公因数。
在排列法的基础上，看看还有其它简便点的方法吗？以求18和27的公因数和最大公因数为例。
请同学们讨论交流。
四、启发引导，求异创新
1、启发引导------方法1：
①请学生口头汇报（师课件演示） 18的因数： 1、2、3，6，9，
18
②再请学生观察思考汇报（师课件演示） 18的因数中27的因数有：1、3，9
③又请学生观察思考汇报（师课件演示） 18和27的公因数有：1，3，9
④后请学生观察思考汇报（师课件演示） 18和27的最大公因数：9
师：这种方法简单的哪里？（生：省略了写第二个数的因数）
3、知识迁移------方法2：
师（过渡）：求18和27的最大公因数，可以先排列18的因数，从18的因数中去找27的因数，再找它们的公因数和最大公因数；同样，也可以先排列27的因数，从中写出的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。
试一试。
▲生练习：求10和15的最大公因数
①先写10的因数
（
）
②10的因数中15的因数有（）
③10和15的公因数是（）
④10和15的最大公因数是（）
五、运用方法，巩固知识
师：刚才同学们学习了三种求公因数和最大公因数的方法，现在老师就来考考你，敢接受挑战吗？（请学生用刚才学的方法板演）
▲课件出示练习题：
（后反馈与评价。
实物投影展示学生用三种方法完成的作业）
六、方法提升，探讨短除
1、制造悬念
师：刚才同学们在完成这道题的时候，是用排列法先分别求出的因数，然后找到它们的公因数和最大公因数。
现在老师这里有一组数（课件出示：84和96的最大公因数是）如果用排列法找84和96的最大公因数，你有什么困难和问题呢？
生：用排列法找84和96的最大公因数，要先分别找出84和96的因数，而他们的因数很多，容易出现遗漏。
师：为了更加简便，通常我们用短除式来求几个数的最大公因数。
现在我们以24和36为例一起来学习这种方法。
2、授短除法
师：还记得以前学过的除法竖式怎么列的吗？短除法的竖式是这样画的（师用直尺板演），然后将被除数写在短除号里面。
它们的除数是多少呢？为什么？（如果有学生直接说12，教师追问为什么你会想到12？生回答因为12既能整除24也能整除36，所以我想到除数是12。
教师首先肯定他的想法，然后解释，在实际的计算中我们无法一下发现这么大的除数，因此我们一般从小的数开始找起。
）
生：他们的除数是2。
因为2既能整除24也能整除36。
师：2就是24和36的什么呢？
生：公因数
师：说得真好，我们用公因数2去除。
除得的商要对齐被除数写下来。
商12和18还能被公因数几去除呢？
师引导学生掌握短除法的格式和求法，形成如下板书：
用公因数2去除……2 24 36 ……被除数
用公因数3去除……2 12 18 ……商
用公因数3去除……3 6 9 ……商
2 3 ……商
师：最后的2和3，除了1以外，还能被别的数整除吗？
师：因此短除法，我们要除到什么情况下为止呢？
生：除到商的公因数只有1时为止。
师：然后将所有的除数连乘起来所得的积就是他们的最大公因数。
3、归纳方法
师：我们现在来回顾一下短除法的步骤。
你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？请同学说一说。
（引导学生说一说）
生：先把被除数对齐写出来，然后画出短除号，用他们的公因数去除，把商对齐被除数写下来，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，而后把所有的除数连乘起来，所得的就是这几个数的最大公因数。
九、运用知识，解决问题
出示大屏幕中的练习题，生挑战。
十、课堂总结，谈谈收获
师：今天这节课你学会了哪些知识？有什么收获？还有哪些困难和问题？
▲、板书设计：
公因数和最大公因数
几个数共有的因数就是这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
12的因数
18的因数
用公因数2去除…… 2 24 36 ……被除数
公因数
用公因数3去除…… 2 12 18 ……商
18的因数
12的因数
用公因数3去除…… 3 6 9 ……商
2 3 ……商。