《求最大公因数》教学设计

《求最大公因数》教学设计

胜利小学冯娅玲

教学目标:

1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2求两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

教学重点：

会用列举法，筛选法，集合等多种方法找出两个数的公因数和最大公因数，理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点：灵活找两个数最大公因数的方法。

教学用具：多媒体课件

一、复习导入

老师想考考你们，（板书因数），说说你对因数有多少了解?

生1:一个数的因数的个数是有限的

生2:如果说5×6=30,我们就说5和6是30的因数.

二、探究新知

1、认识公因数和最大公因数。

看来“因数”已经成你们的亲密朋友了。下面老师想请大家帮帮忙,帮我找一找12和18的因数,完成你手中的集合图。谁愿意给大家汇报一下

师:真棒,现在请大家仔细观察大屏幕,(出示课件)你发现了什么?

生:12和18有四个相同的因数有分别是：1、2、3、6(课件) 师：你能不能试着给12和18的这几个相同的因数大胆的起个名字

大家真勇敢,老师告诉大家,像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数是12和18的公因数。(板书公)

师:如果用集合的形式来表示就是这样(课件)中间的公有部分就它们的公因数

大家看6是这几个公因数中最大的一个,如果要单独给它起个名字可以叫(最大公因数课件) (板书最大)

哎呀，同学真是聪明，在不知不觉中我们已经学会了两个知

识,是什么?

你能具体说一说吗?(课件你记住了吗1)指名读

老师告诉大家,其实我们还可以同时找出3个或多个数的最大公因数,今天我们就以找两个数的最大公因数为例,所以这个概念需要完善,请大家齐读。(课件出示你记住了吗2)【评析：合理运用信息技术，大胆放手，让学生参与到知识的形成过程中。】

2、怎样找最大公因数。

(1) 列举法

很好，刚才我们已经学习了公因数和最大公因数并成功的找出了12和18的最大公因数了,谁能说一说我们是怎么找的呢?生自由说

大家说的很好,看来我们已经掌握了找(板书找字)最大公因数的最基本的方法，

像这样的方法我们叫它列举法(板书列举法) 这也是我们这节课学习的重点

(2)利用倍数关系找

师：请大家翻到书第45页，独立完成第一题。生汇报：大家做的真棒,现在请大家观察

8和16之间是什么关系, 他们的最大公因数有什么特点？生汇报：8和16是倍数关系,8是16的因数,16是8的倍数，8和16的最大公因数就是8。

师归纳:两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的那个数。

这是我们找最大公因数的第二个方法(板书利用倍数关系找)

练习：找出下面两个数的最大公因数。4和12 8和32

(3）利用互质数关系找

师：请大家独立完成第二题。生汇报：

观察这两个数有什么特征

生:5和7都是质数，它们只有1和它本身两个因数，公因数只有1,所以5和7的最大公因数当然也就是1了。

师：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。(课件出示互质数) 这是我们今天学习找最大公因数的又一个方法(板书利用互质数关系找)。

齐读互质数,找一找这个概念的关键词，生答，你能举个互质数关系的例子吗?通过刚才同学们举例，你有什么要说的吗？(是互质数关系的两个数不一定都质数。)

小结:大家真棒,今天我们学习了比较简单的找最大公因数的方法，相信大家在今后的学习中一定会研究出更好的找最大公因数的方法。

【评析：及时提升，多元评价。】

板书

找最大公因数

1列举法

2利用倍数关系找

3利用互质数关系找

本节课从总体来看是成功的，教师具有很高的驾驭课堂的能力，但再好的课堂也难免会存在一定的问题，现就本节课的问题发表一点拙见,本节课，学生对找公因数的方法掌握的还不是