《求最大公因数》教学设计
王海燕 四年级《求最大公因数》教学设计
《求最大公因数》教学设计教学目标：1、掌握公因数、最大公因数、互质数的概念。
2、会用找因数的方法求两个的最大公因数。
3、使学生初步掌握求两个数的最大公因数的一般方法。
4、培养学生综合、概括能力，渗透集合思想。
教学重点：会用找因数的方法和分解质因数的方法找几个数的公因数及最大公因数，掌握快速判断互质数的方法。
教学难点：掌握求两个数的最大公因数的一般方法。
教具准备：课件。
教学过程：一、激趣引入：猜一猜老师家的电话号码，看谁又对又快？电话号码的顺序如下：最小的既是奇数又是质数既是偶数又是质数既不是质数也不是合数最小的既是奇数又是合数最小的合数10以内最大的质数最小质数的四倍二、游戏引入：我们已经知道了什么是一个数的因数，咱们今天来一个找因数的比赛。
请两位同学上来比赛找因数，规定时间内把属于你这个数的约数拿在手中。
下面每位同学都是裁判，（边说边出示）这是8和12的所有因数：1，2，3，4，6，8，12师：我们给两位参赛者10秒钟思考的时间，其他同学也一起思考。
（请两位同学上来比赛。
）师：你有什么办法让他们两人都能赢？独立思考，讨论交流。
三、探求新知：1、认识公因数和最大公因数：师：通过黑板上的结果我们发现1，2，4既是8的因数，又是12的因数，这几个数就叫做8和12的公因数。
师：除了这几个公因数，还有吗？生：没有了。
师：没有了，说明了几个数的公因数的个数是(有限的)。
既然是有限的，那么可以知道有最大的。
其中最大的是几？这个4就叫做……（学生回答，板书：8和12的最大公因数：4）师：那么，请你想一想，到底什么是公因数？什么叫最大公因数？（指名多说）生1：两个数公有的因数叫公因数，其中最大的一个叫最大公因数。
生2：我有补充，应该叫这两个数的公因数，这两个数的最大公因数。
师：我们刚才说的是两个数的公因数，以后还会学三个、四个或更多数的公因数，所以我们说，几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
师：在公约数的概念中你认为哪个词最重要？（在“公有”两字下画重点号）师：什么叫公有？生：大家都有的叫公有（教师给予肯定）师：那么，怎样找几个数的公因数呢？生：只要先写出这几个数各自的全部因数，再从中找出哪几个是公因数就可以了。
“最大公因数”教学设计【优秀7篇】
“最大公因数”教学设计【优秀7篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作报告、总结计划、心得体会、演讲致辞、策划方案、合同协议、条据文书、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work reports, summary plans, insights, speeches, planning plans, contract agreements, documentary evidence, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!“最大公因数”教学设计【优秀7篇】作为一无名无私奉献的教育工作者，编写教学设计是必不可少的，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
《公因数和最大公因数》教案（通用7篇）
《公因数和最大公因数》教案（通用7篇）《公因数和最大公因数》篇1教学例3时先用边长6厘米和4厘米的正方形纸片，分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形，教师选择正方形纸片铺长方形的活动教学公因数，是因为这一活动能吸引学生发现和提出问题，能引导学生思考。
学生用同两张正方形纸片分别铺一个不同的长方形，面对出现的两种结果，会发现“为什么有时正好铺满、有时不能”，“什么时候正好铺满、什么时候不能”这些有研究价值的问题。
他们沿着长方形的边铺正方形纸片，就会想到正好铺满与不能正好铺满的原因可能和边长有关，于是产生进一步研究长方形边长和正方形边长关系的愿望。
分析长方形的长、宽和正方形边长之间的关系，按学生的认知规律，设计成两个层次：第一个层次联系铺的过程与结果，从长方形的长、宽除以正方形的边长没有余数和有余数的层面上，体会正好铺满与不能正好铺满的原因。
第二个层次根据边长6厘米的正方形正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形、而边长4厘米的正方形不能正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形的经验，联想边长几厘米的正方形还能正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形。
先找到这些正方形，把它们边长从小到大排列，知道这样的正方形的个数是有限的。
再用“既是12的因数，又是18的因数”概括地描述这些正方形边长的特征。
显然，前一层次形象思维的成分较大，思考难度较小，对后一层次的抽象认识有重要的支持作用。
评析：突出概念的内涵、外延，让学生准确理解概念。
我用“既是……又是……”的描述，让学生理解“公有”的意思。
例3先联系用边长1、2、3、6厘米的正方形正好能铺满长18厘米、宽12厘米的长方形纸片的现象，从长方形的长、宽分别除以正方形边长都没有余数，得出正方形的边长“既是12的因数，又是18的因数”，一方面概括了这些正方形边长的特点，另一方面让学生体会“既是……又是……”的意思。
然后进一步概括“1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数”，形成公因数的概念。
最大公因数教案
最大公因数教案一、教学目标：1. 让学生理解最大公因数的意义，掌握求两个数最大公因数的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 最大公因数的定义及求法。
2. 运用最大公因数解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：最大公因数的定义及求法。
2. 难点：运用最大公因数解决实际问题。
四、教学准备：1. 课件、黑板。
2. 学生分组，每组准备几组数据。
五、教学过程：1. 导入新课：利用课件展示两组数，引导学生观察它们的公有质因数，从而引出最大公因数的概念。
2. 讲解最大公因数的定义及求法：讲解最大公因数的定义，即两个数共有质因数的乘积。
讲解求两个数最大公因数的方法：a. 列出两个数的质因数分解式。
b. 找出它们的公有质因数，并将它们的连乘积作为最大公因数。
3. 巩固练习：学生分组，每组求出给定两数的最大公因数，并写在黑板上。
4. 运用最大公因数解决实际问题：出示几个实际问题，让学生运用最大公因数知识解决。
5. 课堂小结：6. 作业布置：请学生课后找一组数，求它们的最大公因数，并写在日记中。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：最大公因数在实际生活中的应用。
2. 举例说明最大公因数在计算机科学、建筑学等领域的应用。
七、课堂互动：1. 学生分组讨论：最大公因数在生活中的实际案例。
2. 各组汇报讨论成果，分享最大公因数在实际生活中的应用。
八、教学评价：1. 课后作业：求一组数的最大公因数，并写一篇日记，谈谈对最大公因数应用的认识。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和解决问题的能力。
九、教学反思：2. 针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一节课做好准备。
十、课后作业：1. 求出一组给定数的最大公因数，并写一篇日记，谈谈求解过程和应用最大公因数的体会。
2. 预习下一节课内容，了解最小公倍数的概念及求法。
教学计划：1. 下一节课主题：最小公倍数教案。
最大公因数教学设计(优秀6篇)
最大公因数教学设计（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!最大公因数教学设计（优秀6篇）作为一名教职工，时常需要编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
最大公因数教案
最大公因数教案1. 教学目标•了解最大公因数的概念•掌握求解最大公因数的方法•能够运用最大公因数解决实际问题2. 教学内容1.最大公因数的概念简介2.求解最大公因数的方法3.实际问题的解决方式3. 教学过程3.1 最大公因数的概念简介•导入：通过一个小故事引入最大公因数的概念，让学生了解到最大公因数的重要性。
•定义：最大公因数是指两个或多个整数共有的最大的因数。
•示例：给出一些数对，让学生思考并找出它们的最大公因数。
•总结：让学生归纳最大公因数的特点和求解方式，引导他们进行思考和讨论。
3.2 求解最大公因数的方法•方法一：列举法–介绍基本的列举法求最大公因数的步骤和示例。
–练习：让学生尝试用列举法求解一些数对的最大公因数。
•方法二：质因数分解法–介绍质因数分解法求最大公因数的步骤和示例。
–练习：让学生尝试用质因数分解法求解一些数对的最大公因数。
•方法三：辗转相除法–介绍辗转相除法求最大公因数的步骤和示例。
–练习：让学生尝试用辗转相除法求解一些数对的最大公因数。
3.3 实际问题的解决方式•将最大公因数运用到实际问题的解决中•给出一些实际问题，让学生运用最大公因数的方法解决•分组讨论，展示解决思路和答案4. 教学评估•课堂练习：设计一些练习题，测试学生对最大公因数的掌握程度和解决实际问题的能力。
•作业：布置一些作业题，要求学生运用最大公因数求解一些实际问题，并写出解题步骤。
5. 教学资源•教材：提供相应的教材章节或习题•黑板、粉笔或白板、马克笔6. 参考资料•课本：提供了最大公因数的相关知识和示例•网上资源：搜索相关资料，查找更多有关最大公因数的应用案例和教学资源以上是对最大公因数教案的一个简要概述，通过合理组织教学内容和教学过程，帮助学生掌握最大公因数的求解方法和运用，提高他们的解决实际问题的能力。
教师还可以根据实际情况进行适当的调整和扩展，以满足学生的学习需求和教学目标。
《最大公因数》数学教案设计
《最大公因数》數學教案設計
标题：最大公因数數學教案設計
一、教学目标：
1. 知识与技能：使学生理解并掌握最大公因数的概念，学会找两个或多个数的最大公因数的方法。
2. 过程与方法：通过观察、比较、分析和归纳等活动，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们严谨的科学态度和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：
重点：理解和掌握最大公因数的概念，能熟练找出两个数的最大公因数。
难点：理解为什么一个数是另一个数的因数，以及如何找到两个数的最大公因数。
三、教学过程：
1. 引入新课：
教师可以通过一些生活中的实例引出因数的概念，比如分苹果的问题，让学生理解什么是因数。
2. 讲授新课：
(1) 介绍因数的概念，引导学生理解一个数是另一个数的因数意味着什么。
(2) 引导学生探索找出两个数的最大公因数的方法，如列举法、分解质因数法等。
(3) 对于多个数的最大公因数，可以先求出其中任意两个数的最大公因数，再用这个结果去和其他数求最大公因数。
3. 练习巩固：
设计一些练习题，让学生自己找出两个或多个数的最大公因数，检查他们是否真正掌握了这节课的内容。
4. 小结作业：
让学生总结本节课所学的内容，并布置一些相关的家庭作业，让他们在家中也能复习和巩固今天所学的知识。
四、教学反思：
在教学过程中，要时刻关注学生的反应，根据他们的理解程度调整教学速度和难度。
对于学生的疑问和困惑，要及时解答，确保他们能够理解和掌握最大公因数的概念和求解方法。
以上就是《最大公因数》的數學教案设计，希望对你有所帮助。
最大公因数教学设计
最大公因数教学设计教学设计：最大公因数教学目标：1.理解最大公因数的概念，并能够计算两个数的最大公因数。
2.能够使用最大公因数解决实际问题。
一、引入（约5分钟）1.引入最大公因数的概念：最大公因数是指两个或多个数能够整除的最大正整数。
2.引导学生思考：什么是公因数？什么是最大公因数？3.通过举例说明最大公因数的概念与计算方法。
二、学习（约15分钟）1.讲解最大公因数的计算方法：-列举法：列出两个数的所有因数，然后找出它们的最大公因数。
-辗转相除法：利用两个数的余数来计算最大公因数。
2.分别对列举法和辗转相除法进行举例演示，并告诉学生辗转相除法更为高效。
3.给出一些练习题，让学生实际操作计算最大公因数。
三、拓展（约15分钟）1.引导学生思考：如何利用最大公因数解决实际问题？2.以一个具体的实际问题为例，如：小明买了60个苹果，小红买了80个苹果，他们想要把苹果平分，最大能平分的数量是多少？通过计算最大公因数解决问题。
3.鼓励学生尝试解决其他类似的实际问题，并分享解决过程和答案。
四、应用（约15分钟）1.给学生一些应用题，让他们利用最大公因数解决问题。
-如：小明有48本科学书和60本数学书，他想把这些书平均分给他的朋友，每个朋友应该得到的最大数量是多少？2.学生们在解答问题的同时，要求他们写下解决思路和步骤。
五、练习（约15分钟）1.在黑板上给出一些计算最大公因数的练习题。
2.让学生在纸上完成练习，并互相批改答案。
3.指导学生如何正确计算最大公因数。
六、总结（约5分钟）1.总结最大公因数的概念和计算方法。
2.强调最大公因数的重要性和实际应用。
七、作业布置（约5分钟）1.布置相关作业，如：-计算给定两个数的最大公因数。
-解决一些实际问题的最大公因数。
2.鼓励学生充分运用最大公因数的知识解决问题，并写下解题步骤。
八、课后反思1.回顾本节课的教学过程，总结教学中的不足和需要改进的地方。
2.根据学生的反馈和理解情况，调整教学方法和策略。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《求最大公因数》教学设计
胜利小学冯娅玲
教学目标:
1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2求两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。
教学重点：
会用列举法，筛选法，集合等多种方法找出两个数的公因数和最大公因数，理解公因数和最大公因数的意义。
教学难点：灵活找两个数最大公因数的方法。
教学用具：多媒体课件
一、复习导入
老师想考考你们，（板书因数），说说你对因数有多少了解?
生1:一个数的因数的个数是有限的
生2:如果说5×6=30,我们就说5和6是30的因数.
二、探究新知
1、认识公因数和最大公因数。
看来“因数”已经成你们的亲密朋友了。
下面老师想请大家帮帮忙,帮我找一找12和18的因数,完成你手中的集合图。
谁愿意给大家汇报一下
师:真棒,现在请大家仔细观察大屏幕,(出示课件)你发现了什么?
生:12和18有四个相同的因数有分别是：1、2、3、6(课件) 师：你能不能试着给12和18的这几个相同的因数大胆的起个名字
大家真勇敢,老师告诉大家,像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数是12和18的公因数。
(板书公)
师:如果用集合的形式来表示就是这样(课件)中间的公有部分就它们的公因数
大家看6是这几个公因数中最大的一个,如果要单独给它起个名字可以叫(最大公因数课件) (板书最大)
哎呀，同学真是聪明，在不知不觉中我们已经学会了两个知
识,是什么?
你能具体说一说吗?(课件你记住了吗1)指名读
老师告诉大家,其实我们还可以同时找出3个或多个数的最大公因数,今天我们就以找两个数的最大公因数为例,所以这个概念需要完善,请大家齐读。
(课件出示你记住了吗2)【评析：合理运用信息技术，大胆放手，让学生参与到知识的形成过程中。
】
2、怎样找最大公因数。
(1) 列举法
很好，刚才我们已经学习了公因数和最大公因数并成功的找出了12和18的最大公因数了,谁能说一说我们是怎么找的呢?生自由说
大家说的很好,看来我们已经掌握了找(板书找字)最大公因数的最基本的方法，
像这样的方法我们叫它列举法(板书列举法) 这也是我们这节课学习的重点
(2)利用倍数关系找
师：请大家翻到书第45页，独立完成第一题。
生汇报：大家做的真棒,现在请大家观察
8和16之间是什么关系, 他们的最大公因数有什么特点？生汇报：8和16是倍数关系,8是16的因数,16是8的倍数，8和16的最大公因数就是8。
师归纳:两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的那个数。
这是我们找最大公因数的第二个方法(板书利用倍数关系找)
练习：找出下面两个数的最大公因数。
4和12 8和32
(3）利用互质数关系找
师：请大家独立完成第二题。
生汇报：
观察这两个数有什么特征
生:5和7都是质数，它们只有1和它本身两个因数，公因数只有1,所以5和7的最大公因数当然也就是1了。
师：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。
(课件出示互质数) 这是我们今天学习找最大公因数的又一个方法(板书利用互质数关系找)。
齐读互质数,找一找这个概念的关键词，生答，你能举个互质数关系的例子吗?通过刚才同学们举例，你有什么要说的吗？(是互质数关系的两个数不一定都质数。
)
小结:大家真棒,今天我们学习了比较简单的找最大公因数的方法，相信大家在今后的学习中一定会研究出更好的找最大公因数的方法。
【评析：及时提升，多元评价。
】
板书
找最大公因数
1列举法
2利用倍数关系找
3利用互质数关系找
本节课从总体来看是成功的，教师具有很高的驾驭课堂的能力，但再好的课堂也难免会存在一定的问题，现就本节课的问题发表一点拙见,本节课，学生对找公因数的方法掌握的还不是。