最大公因数例3教学设计
五年级最大公因数教案【精选5篇】
五年级最大公因数教案【精选5篇】求最大公因数的过程中，我们可以使用欧几里得算法，又称辗转相除法。
两个数的最大公因数等于其中较小的数与两数的差的最大公因数。
这里给大家分享一些关于五年级最大公因数教案，供大家参考学习。
五年级最大公因数教案（篇1）目标①使学生理解公因数、最大公因数、互质数的概念。
②使学生初步掌握求两个数最大公因数的一般方法。
③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。
教学及训练重点教学重点理解公因数、最大公因数、互质数的概念。
教学难点理解并掌握求两个数的最大公因数的一般方法。
仪器教具投影仪等。
教学内容和过程教学札记一、创设情境填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。
4能（）12，12是3的（），3是12的（）。
②把18和30分解质因数是18=30=它们公有的质因数是（）。
③10的约数有（）。
二、揭示课题我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。
三、探索研究1、小组合作学习（1）找出8、12的约数来。
（2）观察并回答。
①有无相同的约数？各是几？②1、2、4是8和12的什么？③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？（3）归纳并板书①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。
②还可以用下图来表示。
813246128和12的公因数（4）抽象、概括。
①你能说说什么是公因数、最大公因数吗？②指导学生看教材第66页里有关公因数、最大公因数的概念。
（5）尝试练习。
做教材第67页上面的“做一做”的第1题。
2、学习互质数的概念（1）找出下列各组数的公因数来：5和78和912和251和9（2）这几组数的公因数有什么特点？（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）3、学习例2（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公因数。
（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后）18=2×3×330=2×3×5（3）观察、分析。
数学人教版五年级下册公因数和最大公因数解决问题
《公因数与最大公因数例3》教学设计海口市三江镇中心小学蒙绪专教学目标：1、知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义。
2、能力目标：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心。
教学重点：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题。
教学难点：理解简单的现实问题要用求公因数和最大公因数的方法解决。
教学过程：一、创设情境，提出问题。
1、课件出示：老师有一长方形的纸，长18厘米，宽12厘米，分别用边长为整厘米的正方形纸片铺满下面的长方形。
(整块)正方形的边长可以是多少厘米？最大是多少厘米？2、让学生读题，说一说题意，边长为整厘米的正方形纸片铺满下面的长方形。
(整块)是什么意思？（1厘米、2厘米、3厘米…这样是整数的。
恰好不能有剩余）3、要解决这题正方形的边长与长18厘米，宽12厘米会是什么关系呢？下面我们一起来探究。
二、课件展示，探究学习1、出示课件分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺下面的长方形。
哪种纸片能将长方形正好铺满？2、课件展示12÷6=2 18÷6=3边长6厘米的正方形纸片正好能铺满。
12÷4=3 18÷4=4…2边长4厘米的正方形纸片不能正好铺满。
师：为什么边长6厘米的正方形正好能铺满而边长4厘米的正方形纸片不能正好铺满？生：因为6是12的因数又是18的因数。
而4是12的因数但不是18的因数。
师：只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满。
解决正方形的边长可以是多少厘米？最大是多少厘米？这两个问题也就是求什么？生：求出12和18的公因数和最大公因数。
让学生自己解决，老师循视指导，在展示12的因数有：1，2，3, 4, 6, 1218的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18。
12和18的公因数有：1，2，3, 6。
12和18的最大公因数是6。
《公因数和最大公因数》教案（通用7篇）
《公因数和最大公因数》教案（通用7篇）《公因数和最大公因数》篇1教学例3时先用边长6厘米和4厘米的正方形纸片，分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形，教师选择正方形纸片铺长方形的活动教学公因数，是因为这一活动能吸引学生发现和提出问题，能引导学生思考。
学生用同两张正方形纸片分别铺一个不同的长方形，面对出现的两种结果，会发现“为什么有时正好铺满、有时不能”，“什么时候正好铺满、什么时候不能”这些有研究价值的问题。
他们沿着长方形的边铺正方形纸片，就会想到正好铺满与不能正好铺满的原因可能和边长有关，于是产生进一步研究长方形边长和正方形边长关系的愿望。
分析长方形的长、宽和正方形边长之间的关系，按学生的认知规律，设计成两个层次：第一个层次联系铺的过程与结果，从长方形的长、宽除以正方形的边长没有余数和有余数的层面上，体会正好铺满与不能正好铺满的原因。
第二个层次根据边长6厘米的正方形正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形、而边长4厘米的正方形不能正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形的经验，联想边长几厘米的正方形还能正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形。
先找到这些正方形，把它们边长从小到大排列，知道这样的正方形的个数是有限的。
再用“既是12的因数，又是18的因数”概括地描述这些正方形边长的特征。
显然，前一层次形象思维的成分较大，思考难度较小，对后一层次的抽象认识有重要的支持作用。
评析：突出概念的内涵、外延，让学生准确理解概念。
我用“既是……又是……”的描述，让学生理解“公有”的意思。
例3先联系用边长1、2、3、6厘米的正方形正好能铺满长18厘米、宽12厘米的长方形纸片的现象，从长方形的长、宽分别除以正方形边长都没有余数，得出正方形的边长“既是12的因数，又是18的因数”，一方面概括了这些正方形边长的特点，另一方面让学生体会“既是……又是……”的意思。
然后进一步概括“1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数”，形成公因数的概念。
屈淑红--人教版小学数学五年级下册最大公因数在生活中的应用例3教学设计
人教版小学数学五年级下册最大公因数在生活中的应用例3教学内容：人教版小学数学五年级下册第62~64页三维目标:1、结合具体的生活情景，通过确定取值范围、动手操作验证、小组合作、交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。
2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。
3、培养学生的抽象能力和解决问题能力，并且会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公约数在生活中的广泛应用。
教学重点、难点:理解公因数与最大公因数的定义；探索寻找两个数的最大公因数的方法。
教学准备:多媒体课件；小奖品；小组学案各一份；方格纸每组5张、彩笔；复习铺垫一、创设情境，提出问题。
1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课，同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。
（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？二、合作探讨，理解意义，学习方法。
1、教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。
（学生回答自己的猜想）教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。
）教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1分米的正方形来摆摆看，有没有剩余。
请看屏幕。
（课件演示过程）教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。
（学生分组进行画，在小组内进行交流）2、分组操作，发现规律。
①学生操作。
学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。
《最大公因数例3》教学设计
最大公因数------解决问题教学内容：新人教版五年级数学下册第四单元《最大公因数例3-----解决问题》教学目标：1、进一步理解应用公因数、最大公因数概念，并利用先关知识解决实际问题。
2、帮助学生理解具体情境中最大公因数的含义，通过学生交流合作，总结公因数、最大公因数作用。
3、通过学习，培养学生阅读、理解、分析题目的好习惯。
4、通过问题的创设、思考、合作、交流、总结，使学生在学习过程中，认知得到认可，心里获得满足感，培养学生学习数学兴趣。
教学重难点：重点：利用公因数、最大公因数知识解决实际问题。
难点：公因数、最大公因数的具体应用。
教学准备:多媒体课件、每小组准备一张长16cm、宽12cm的长方形，边长分别是1cm、2cm、3cm、4cm的正方形纸片若干张。
教学过程：一、创设情境，引出研究问题师：小明家买了一套新房子，最近正在给房子进行装修。
今天他们家要装修贮藏室，这时爸爸就考考小明，如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？（课件出示主题图：小明家贮藏室长16dm,宽12dm。
）你们能帮助小明吗？设计意图：结合学生以前所学平面图形面积的计算方法，摆铺的知识，创设学生感兴趣的生活情境，激发学生的学习兴趣。
请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。
①要用正方形的地砖铺地。
②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
③正方形的边长必须是整分米数。
师：同学们分析的不错，那么老师再接着提几个问题：1.正方形的边长是整分米数是什么意思？2.图中还有有价值的信息吗？3.通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。
可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？设计意图：培养学生的阅读与理解能力，收集有关的信息，即在贮藏室的长方形地面上铺上正方形地砖，要求既要铺满、又要都用整块的方砖。
二、小组合作，探究解决问题1、让学生以小组为单位，动手操作解决问题。
《最大公因数》数学教案设计
《最大公因数》數學教案設計
标题：最大公因数數學教案設計
一、教学目标：
1. 知识与技能：使学生理解并掌握最大公因数的概念，学会找两个或多个数的最大公因数的方法。
2. 过程与方法：通过观察、比较、分析和归纳等活动，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们严谨的科学态度和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：
重点：理解和掌握最大公因数的概念，能熟练找出两个数的最大公因数。
难点：理解为什么一个数是另一个数的因数，以及如何找到两个数的最大公因数。
三、教学过程：
1. 引入新课：
教师可以通过一些生活中的实例引出因数的概念，比如分苹果的问题，让学生理解什么是因数。
2. 讲授新课：
(1) 介绍因数的概念，引导学生理解一个数是另一个数的因数意味着什么。
(2) 引导学生探索找出两个数的最大公因数的方法，如列举法、分解质因数法等。
(3) 对于多个数的最大公因数，可以先求出其中任意两个数的最大公因数，再用这个结果去和其他数求最大公因数。
3. 练习巩固：
设计一些练习题，让学生自己找出两个或多个数的最大公因数，检查他们是否真正掌握了这节课的内容。
4. 小结作业：
让学生总结本节课所学的内容，并布置一些相关的家庭作业，让他们在家中也能复习和巩固今天所学的知识。
四、教学反思：
在教学过程中，要时刻关注学生的反应，根据他们的理解程度调整教学速度和难度。
对于学生的疑问和困惑，要及时解答，确保他们能够理解和掌握最大公因数的概念和求解方法。
以上就是《最大公因数》的數學教案设计，希望对你有所帮助。
最大公因数教案优秀3篇
最大公因数教案优秀3篇《找最大公因数》教学设计篇一教学目标：1、探索找两个数的最大公因数的一般方法。
2、理解公因数、最大公因数的意义，体会因数，公因数。
最大公因数三者的紧密联系。
教学重点：学会找两个数最大公因数的一般方法。
教学难点：会正确找出两个数的最大公因数。
教学过程：一、板书课题过渡语：这节课我们一起来学习《找最大公因数》。
学习新课之前，同学们回忆：找因数的方法是（）。
二、揭示目标这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标）1、探索找两个数的最大公因数的一般方法。
2、理解公因数、最大公因数的意义，体会因数，公因数。
最大公因数三者的紧密联系。
有信心实现这节课的学习目标吗？三、自学指导下面请看自学指导，希望同学们在“自学指导”的引领下达到学习目标。
1、用写乘法算式的方法，找出12的因数，填在圈里。
2、同法，找出18的因数，填在圈里。
3、在两个圈里圈出12和18 公有的因数。
4、思考：圈出的公有因数填在（3）的'哪个地方，12、18剩余的因数分别填在哪里？（兵教兵）完成填空。
打开课本第45页，重点是这一页的“填一填”部分（不做“练一练”部分）（5分钟后比谁能完成自学任务）。
自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！四、先学1、看一看，做一做。
（完成自学任务的同学举手示意）2、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。
过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“做完的把手放下”“没有看懂的同学说说你哪一处不理解”下面老师就来检测一下同学们的自学效果。
（围绕“自学指导”检测自学效果）五、后教1、汇报：围绕“自学指导”检测自学效果。
2、讨论交流：公因数和最大公因数的意义。
（组内交流）先指名自己组织语言说一说，再集体总结：最大公因数12和18两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数；其中最大的一个因数叫它们的最大公因数。
（齐读课本中的话）3、交流：怎样找两个数的最大公因数？（用“先……再……最后……”的形式）（组内交流，汇报）12的因数：18的因数：方法与过程先找每个数的所有因数列举法再找这两个数的公因数最后找出它们的最大公因数4、体会找因数、找公因数和找最大公因数之间的紧密联系？找因数---→找公因数---→找最大公因数想一想：两个数有公因数、最大公因数，三个数有没有公因数、最大公因数呢六、全课总结师：同学们这节课你学到哪些知识？今天的学习目标你达到了吗？（再看学习目标）七、当堂训练（课本46页“练一练”第3题）（补充1：在第二行对应的圈下面补充写：12和15的最大公因数、12和18的最大公因数、15和18的最大公因数。
最大公因数 获奖优秀教学设计
最大公因数（二) 姓名：【例1】把长132厘米、宽60厘米、厚36厘米的木料锯成尽可能大的同样大小的正方体木块，锯后不许有剩余（损耗不计），能锯成多少块？【例2】两个数的最大公因数是21，这两个数的和是105，求这两个数各是多少？★求两个较大数的最大公因数的方法——用辗转相除法，即用大数除以小数，如果能整除，那么小数就是这两个数的最大公因数；如果不能整除，再用小数除以余数，以此类推，直到整除为止，那么最大公因数一定是两数相除时较小的那个数。
【例3】求319和377的最大公因数。
【例4】47个苹果，31个梨，63个桔子分给尽可能多的人，每人分得三种相同个数的水果，结果苹果剩下2个，梨剩下1个，桔子剩下3个，问每个人各分得了几个苹果、梨、桔子？【例5】已知两个自然数的积是5766，它们的最大公因数是31，求这两个数。
【例6】一块长方形地长90米，宽48米，要在它的四周种树，四角都种，相邻的两棵树之间的距离相等，最少要种几棵树？两棵相邻树之间的距离是多少米？【例7】用自然数a去除233、205和163，所得到的余数相同，问a最大是多少？提示：因为233、205和163除以a所得的余数相同，所以这三个自然数两两的差都能被a整除。
【例8】已知A、B相距360米，B、C相距616米。
要在路边植树，要求相邻两树间的距离相等，并在B点及AB、BC的中点上都要植一棵，那么两树间距离最多有多少米？【思维拓展训练】1现有语文书42本，数学书126本，外语书98本，平均分成若干堆，每堆中三种课本的数量分别相等。
最多可以分成几堆？2.把36枝笔和40本练习本平均奖给几个三好学生，结果多出1枝笔，练习本还缺2本。
共有几个三好学生？3.两个自然数的和是432，它们的最大公因数是36，求这两个数。
4有50个梨、75个橘子和175个苹果，要把它们平均分成几堆，要求每堆中三种水果的个数分别相等。
最多能分成几堆？5.有两根钢管，分别长200厘米和240厘米。
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课题：《最大公因数》教学设计
教学内容：课本P62的例3 。
教学目标：1、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
2、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心和小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
：
教学难点：初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
教学具准备：PPT
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。
同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。
（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）
2、教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？
二、合作探讨，理解意义，学习方法。
1、演示课件，指导操作方法。
教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？
请同学们猜想一下。
（学生回答自己的猜想）
教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。
）
教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。
请看屏幕。
（课件演示过程）教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？
教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。
（学生分组进行画，在小组内进行交流）
2、分组操作，发现规律。
①学生操作。
学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。
②交流汇报。
请小组汇报讨论的结果。
③观察发现。
④得出结论。
教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求。
⑤明确公因数、最大公因数的意义。
教师提问：（1）16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？
谁能说一说，什么是公因数？
（2）用集合图表示课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。
（学生观察）
（3）认识最大公因数教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长
多少的地砖？
三、回顾、反思、应用
四、课堂总结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？。