线性模型摄像机定标
摄像机标定的几种方法
摄像机标定的几种方法摄像机标定是计算机视觉和机器视觉领域中的一项重要技术，用于确定相机的内参矩阵和外参矩阵，从而实现图像的准确测量与三维重建。
本文将介绍几种常用的摄像机标定方法，包括直接线性变换（DLT）、Zhang的标定法、Tsai的标定法、径向畸变模型等。
1.直接线性变换（DLT）方法：直接线性变换方法是摄像机标定最基础的方法之一，通过在物体平面上放置多个已知几何形状的标定物体，测量它们的图像坐标和真实坐标，通过最小二乘法求解相机的投影矩阵。
DLT方法简单直接，但对噪声敏感，容易产生误差。
2. Zhang的标定法：Zhang的标定法是一种常用的摄像机标定方法，通过在平面上放置一系列平行的标定板，根据不同位置姿态下的标定板的图像坐标和物理坐标，运用最小二乘法求解相机的内参矩阵和外参矩阵。
Zhang的标定法提高了标定的精度和稳定性，但要求标定板在不同位置姿态下具有较大的变化。
3. Tsai的标定法：Tsai的标定法是一种基于摄像机的投影模型的标定方法，通过摄像机的旋转和平移矩阵，以及曲率和径向畸变的参数，对图像坐标和物理坐标之间的映射关系进行数学推导和求解。
Tsai的标定法可以对畸变进行校正，提高图像测量的精度。
4. Kalibr工具包：Kalibr是一个开源的摄像机标定和多传感器校准工具包，结合了多种摄像机标定方法，例如DLT、Tsai、Zhang等。
Kalibr工具包不仅可以标定单目相机，还可以标定双目和多目视觉系统，对相机的内参、外参、畸变等参数进行标定和优化，同时还能进行相机的手眼标定、IMU与相机的联合标定等。
5. Di Zhang的自标定方法：Di Zhang提出了一种基于相对边界点的自标定方法，通过提取图像中的特定点边界，通过对这些边界点位置的检测与分析，实现对相机内参和外参的求解。
这种方法不需要使用标定板等外部标定物体，只需要相机自身可以看到的物体边界即可进行标定。
6.径向畸变模型：径向畸变是摄像机成像中常见的一种畸变形式，主要表现为物体边缘呈弯曲的形式。
摄像机标定方法综述
摄像机标定方法综述摘要：首先根据不同的分类方法对对摄像机标定方法进行分类，并对传统摄像机标定方法、摄像机自标定方法等各种方法进行了优缺点对比，最后就如何提高摄像机标定精度提出几种可行性方法。
关键字：摄像机标定，传统标定法，自标定法，主动视觉引言计算机视觉的研究目标是使计算机能通过二维图像认知三维环境，并从中获取需要的信息用于重建和识别物体。
摄像机便是3D 空间和2D 图像之间的一种映射，其中两空间之间的相互关系是由摄像机的几何模型决定的，即通常所称的摄像机参数，是表征摄像机映射的具体性质的矩阵。
求解这些参数的过程被称为摄像机标定[1]。
近20 多年，摄像机标定已成为计算机视觉领域的研究热点之一，目前已广泛应用于三维测量、三维物体重建、机器导航、视觉监控、物体识别、工业检测、生物医学等诸多领域。
从定义上看，摄像机标定实质上是确定摄像机内外参数的一个过程，其中内部参数的标定是指确定摄像机固有的、与位置参数无关的内部几何与光学参数，包括图像中心坐标、焦距、比例因子和镜头畸变等；而外部参数的标定是指确定摄像机坐标系相对于某一世界坐标系的三维位置和方向关系，可用3 ×3 的旋转矩阵R 和一个平移向量t 来表示。
摄像机标定起源于早前摄影测量中的镜头校正，对镜头校正的研究在十九世纪就已出现，二战后镜头校正成为研究的热点问题，一是因为二战中使用大量飞机，在作战考察中要进行大量的地图测绘和航空摄影，二是为满足三维测量需要立体测绘仪器开始出现，为了保证测量结果的精度足够高，就必须首先对校正相机镜头。
在这期间，一些镜头像差的表达式陆续提出并被普遍认同和采用，建立起了较多的镜头像差模型，D.C.Brown等对此作出了较大贡献，包括推导了近焦距情况下给定位置处径向畸变的表达式及证明了近焦距情况下测得镜头两个位置处的径向畸变情况就可求得任意位置的径向畸变等[2]。
这些径向与切向像差表达式正是后来各种摄像机标定非线性模型的基础。
计算机视觉中摄像机标定精度评估方法
计算机视觉中摄像机标定精度评估方法《计算机视觉中摄像机标定精度评估方法》摄像机标定（camera calibration）是计算机视觉中的重要环节，关系到图片的质量，是确定图片的世界坐标与像素坐标的关系的过程，是一个非常复杂的过程。
由于每一个摄像机都有其摄像机内参数，因此，开展摄像机标定是必须的。
摄像机标定精度的评估是摄像机标定的一个重要环节，也是检验摄像机标定结果的重要手段。
摄像机标定精度评估一般可以采用以下几种方法。
一、重投影误差法重投影误差法，也叫误差拟合法，是将实际的观测坐标与重投影模型的观测坐标之间的误差用回归法拟合，以获得总体的标定精度。
重投影误差法适用于误差分布满足正态分布和均值为0的原理。
它的优点是能有效的提取出标定系统的整体参数，对误差概率分布有一定要求，但该方法受实际质量影响较大，当误差分布不满足设定的条件时，结果不可靠。
二、多旋转法多旋转法是根据摄像机标定参数的某种随机变换模型，来评估标定精度。
它的基本原理是，当标定结果输出后，首先应用一组随机旋转向量对标定参数进行改变，再将改变后的参数带入标定系统中将原图片重投影，如果重投影结果与实际观测值偏差不大的话，则说明标定精度是比较可靠的。
多旋转法的优点是，无论误差分布是正态分布还是非正态分布，它都能够很好的反映标定系统的整体参数，且根据实际情况，可以采用任意的旋转模型，但它的缺点是，标定结果依赖于随机旋转向量的产生，且旋转向量的取值范围较为复杂。
三、迭代收敛法迭代收敛法通过反复迭代，计算出迭代结果与真实结果之间的偏差，从而评估摄像机标定精度。
它的优点是不受误差分布形态的影响，能很好的反映标定系统的整体参数，而且容易理解和实现；缺点是，结果受运算器的影响较大。
标定精度评估是计算机视觉中一个重要环节，在评估标定结果之前，应了解标定的原理，以及采用哪种评估方法，以及怎样评估，才能得出准确的标定精度评估结果。
三种2D-3D定位算法(摄像机定标)
《2D-3D 定位算法》笔记中英对照：世界坐标系或实体坐标系(3D)：object coordinate system 。
摄像机坐标系(3D): camera coordinate system 。
图像坐标系(2D): image coordinate system ，在摄像机坐标系下取x 和y 坐标即为图像坐标系。
2D-3D 点对：2D-3D correspondences ，根据投影变换将3D 点投影为2D 点。
平移变换：translation projection 旋转变换：rotation projection 比例变换：scale projection透视投影变换：perspective projection 正交投影变换：orthographic projection2D-3D 定位算法：根据 已给出的若干对 3D 点p i （在世界坐标系或实体坐标系下）和 相对应的 2D 点p i '（在图像坐标系下或在摄像机坐标系下取x 和y 坐标），求出之间的投影变换矩阵（旋转变换和平移变换）。
文献1：《A Comparison of 2D-3D Pose Estimation Methods 》 文献2：《A Comparison of Iterative 2D-3D Pose Estimation Methods for Real-Time Applications 》 文献3：《计算机视觉》-马颂德一、CamPoseCalib(CPC)1、基本思想：根据非线性最小二乘法，最小化重投影误差求出投影参数),,,,,(γβαθθθθθθθz y x =。
2、算法过程：（1）已给出若干点对)'~,(i i p p ，其中i p 是实体坐标系下的3D 点，'~i p 我理解为事先给出的图像坐标系下的2D 点，应该是给出的测量值 。
（2）将i p 先经过旋转变换 i z y x p R R R ⋅⋅⋅)()()(γβαθθθ 和平移变换 Tz y x ),,(θθθ ，得到摄像机坐标系下的点i z y x Tz y x i p R R R p m ⋅⋅⋅+=)()()(),,(),(γβαθθθθθθθ 。
确定摄像机内参和外参的方法分析
学位论文独创性声明本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
论文中除了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。
其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中作了明确的声明并表示了谢意。
作者签名：日期：学位论文使用授权声明本人完全了解南京财经大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。
保密的论文在解密后遵守此规定。
作者签名：导师签名：日期：第一章绪论1.1国内外研究方法和现状在计算机视觉领域中，摄像机标定技术是从二维图像中获取三维空间信息的重要且必要的步骤，因此该技术被广泛用于摄影测量、三维重建、导航系统以及视觉监控等一些科研和工程中。
就摄像机标定分类而言，其主要可分为三类: 传统标定[1-4]、主动视觉标定[5-11]和自标定[12-21]。
但此三种标定方法都存在某些方面的优缺点，其具体分析如下：1.1.1传统标定方法1．最优化算法标定方法最优化算法标定方法的优点是，在确定摄像机内参和外参的过程中，可以假设复杂摄像机模型，其中成像的过程亦可假设其复杂性。
但前面起初阶段的假设复杂性却给后面的求解过程带来的不便，归纳如下:1)：优化算法程序运行时间可能较长与一般线性的求解方法相比，无法实时得到精确的标定结果，而在一定情况下不能较快的得到准确的结果，则此算法就无实用性可言；2)：求解摄像机内参和外参最终结果一定程度上取决于所给参数的初值，如所给参数和理想求解值相差较大，则优化算法也较难标定出准确的摄像机参数。
在传统的摄影测量学方法中构造摄像机成像模型如文献[10]的算法。
此方法在进行摄像机标定和三维重建时精度较高，但计算过程复杂且计算量较大。
其中直接线性变换方法(DLT)也属最优化算法标定方法。
如Abdal-Aziz和Karara[11]，提出DLT摄像机定标的方法，此方法中几何关系的线性模型的建立于图像和环境物体之间的关系，但整个求解过程都是在没有考虑到摄像机非线性畸变的情况下，确定方程的线性解和线性模型参数的估计。
摄像机标定
摄像机标定一、 概述计算机视觉的基本任务之一是从摄像机获取的图像信息出发计算三维空间中物体的几何信息，并由此重建和识别物体，而空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定的，这些几何模型参数就是摄像机参数。
在大多数条件下，这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个过程被称为摄像机定标(或称为标定)。
标定过程就是确定摄像机的几何和光学参数，摄像机相对于世界坐标系的方位。
标定精度的大小，直接影响着计算机视觉（机器视觉）的精度。
迄今为止，对于摄像机标定问题已提出了很多方法，摄像机标定的理论问题已得到较好的解决，对摄像机标定的研究来说，当前的研究工作应该集中在如何针对具体的实际应用问题，采用特定的简便、实用、快速、准确的标定方法。
二、 摄像机标定分类1 根据是否需要标定参照物来看，可分为传统的摄像机标定方法和摄像机自标定方法。
传统的摄像机标定是在一定的摄像机模型下，基于特定的实验条件，如形状、尺寸已知的标定物，经过对其进行图像处理，利用一系列数学变换和计算方法，求取摄像机模型的内部参数和外部参数（分为最优化算法的标定方法、利用摄像机透视变换矩阵的标定方法、进一步考虑畸变补偿的两步法和采用更为合理的摄像机模型的双平面标定法）；不依赖于标定参照物的摄像机标定方法，仅利用摄像机在运动过程中周围环境的图像与图像之间的对应关系对摄像机进行的标定称为摄像机自标定方法，它又分为：基于自动视觉的摄像机自标定技术（基于平移运动的自标定技术和基于旋转运动的自标定技术）、利用本质矩阵和基本矩阵的自标定技术、利用多幅图像之间的直线对应关系的摄像机自标定方以及利用灭点和通过弱透视投影或平行透视投影进行摄像机标定等。
自标定方法非常地灵活,但它并不是很成熟。
因为未知参数太多,很难得到稳定的结果。
一般来说，当应用场合所要求的精度很高且摄像机的参数不经常变化时，传统标定方法为首选。
而自标定方法主要应用于精度要求不高的场合，如通讯、虚拟现实等。
三维激光扫描仪原理
工艺制造的原因，会有些偏离，若在u、v坐标系中的坐
标为
，每一个象素在x轴与y轴方向上的物理尺寸
为
，则图像中任意一个象素在两个坐标系下的坐
标有如下关系：
（1）图像坐标系、摄像机坐标系与世界坐标系
为以后方便起见，我们用齐次坐标与矩阵形式将上式表 示为：
(1)
逆关系可写成：
(2)
（1）图像坐标系、摄像机坐标系与世界坐标系
Zw
P(cX c,Y c ,Z ) 摄像机成像几何关系
如图2所示，其中O
Yw
Xw
cZ
点称为摄像机光心， 1 轴和 轴与图像
的x轴与y轴平行，
轴为摄像机的光轴，
p
Байду номын сангаас
它与图像平面垂直。
O1
x
光轴与图像平面的交 点，即为图像坐标系
的原点，由点O
y
与 、 、 轴组
O
Xc
成的直角坐标系称为 摄像机坐标系 为
摄像机焦距。
(4)
其中， 为p点的图像坐标， 系下的坐标。
为空间点P在摄像机坐标
（2）线性摄像机模型（针孔模型）
我们用齐次坐标与矩阵表示上述透视投影关系：
(5)
将式（2）与（3）代入上式，我们得到以世界坐标系表
示的P点坐标与其投影点p的坐标
的关系：
（2）线性摄像机模型（针孔模型）
(6)
其中，
; 为 矩阵，称为投影矩阵， 完全
Yc
图2 摄像机坐标系与世界坐标系
（1）图像坐标系、摄像机坐标系与世界坐标系
我们在环境中还选择一个基准坐标系来描述摄像机的位置，并用它描
述环境中任何物体的位置，该坐标系称为世界坐标系，由
基于Scheimpflug定律的线结构光系统摄像机标定方法
基于Scheimpflug定律的线结构光系统摄像机标定方法王平江;吴娟娟【摘要】建立了基于倾斜镜头的摄像机标定模型,给出了利用HALCON软件的简便标定方法.以线结构光传感器模型为基础,深入研究了满足Scheimpflug定律的恒聚焦光路系统,Scheimpflug定律使光敏元件和镜头之间产生了一个夹角,镜头相对于相机是倾斜放置的.针对倾斜镜头的标定做了相应的研究,利用传统摄像机标定的线性与非线性模型建立了基于倾斜镜头的摄像机数学模型,并利用HALCON机器视觉软件给出流程化的标定步骤.【期刊名称】《制造业自动化》【年(卷),期】2017(039)010【总页数】6页(P10-14,19)【关键词】Scheimpflug定律;恒聚焦光路;倾斜镜头;线结构光;标定;HALCON 【作者】王平江;吴娟娟【作者单位】华中科技大学机械科学与工程学院国家数控系统工程技术研究中心,武汉 430000;华中科技大学机械科学与工程学院国家数控系统工程技术研究中心,武汉 430000【正文语种】中文【中图分类】TP290 引言在光电检测领域，激光三角法以其快速、非接触、高精度的特点，被广泛使用，其中市场上出现最多的是基于线结构光的激光三角测量系统，已经有相应的产品，如北京大恒公司代理国外厂商LMI Technologies INC的Gocator智能传感器系列产品，通过投射线结构光达到测距、测截面轮廓等目的。
线结构光三维测量系统的标定是获取三维信息的关键步骤，有许多学者都对其进行了研究，但是多数都不是恒聚焦光路，对摄像机的标定采用传统的线性模型与非线性模型，有如学者周富强、张广军[1]，提出了一种新的基于自由移动平面参照物的表面视觉传感器全部参数的高精度简易标定方法；学者陈新禹等[2]提出的提出了一种基于单一圆形标靶标定线结构光视觉传感器的方法，他们的系统都是基于摄像机和透镜平行放置来建立的。
本文以线结构光三维测量系统为支撑，为达到高精度测量，设计了满足恒聚焦光路条件的硬件系统，由于光路条件的改变，原有的摄像机标定的线性模型以及非线性模型不足以描述本系统摄像机模型，因此本文深入研究了恒聚焦光路的数学模型，并建立了基于倾斜镜头的摄像机标定模型。
基于运动的摄像机定标方法的综述
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非限定运动方式的摄像机定标
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的研究中采用非限定摄像机的运动方式，分两个步骤进行定 然后用 =85>? 标， 先利用 :;58< 方法或基本矩阵法来计算极线， >4 方程将极线与绝对二次曲线图 像 联 系 起 来 ， 由 摄 像 机 在 非 限 定 运 动 方 式 下 的 至 少 三 次 运 动 来 确 定 内 部 参 数 。 @4AA7 在未限定摄像机运动方式的情 B7CDDCE4 等 人 提 出 了 四 步 法 .-/， 况下利用线性法对隐式参数进行了估计， 在两步法的基础上进 行了径向、 切向误差的补偿步骤和图像坐标误差修正过程。在 这些方法中， 虽然标定参数的个数不同， 采用的标定模型也不 同， 但摄像机的运动方式都不限定， 虽需要标定的参数个数较 多， 但采用自标定技术， 减少了由摄像机特殊运动和运用标定 标参照物所带来的误差。从而提高了标定的精度。
参数、 ( 个内部参数，而实际上标定的参数个数与 摄 像 机 的 运 动方式直接相关， 同时也与摄像机模型有关。 在非线性模型的情况下 .!/， 考虑到远离图像中心处的畸变， 非线性畸变模型如下：
) % &%4"%（ %， ’） ) ’ .’4"’（ %， ’） ) ) （ ， ） 为线性模型计算出来的图像点的理想坐标； （ 是 % ’ %， ’）
像出发， 计算出空间中实体的三维几何信息， 从而重建实际物 体。 而物体的数字图像与三维几何信息之间的关系又是由摄像 机的几何模型决定。该几何模型的参数即为摄像机的参数， 确 定这些参数的实验和计算过程就是摄像机的定标。 摄像机的参 数包括内部参数和外部参数。 内部参数由摄像机内部几何和光 学特性确定的参数； 外部参数是由摄像机在世界坐标系中的三 维位置和方向确定的参数。 目前， 随着摄影测量学和计算机视觉技术的不断发展出现 了多种摄像机定标方法。这些方法可以从不同角度进行分类
基于单幅立方体图的摄像机内参数标定
基于单幅立方体图的摄像机内参数标定作者：赵越王娟汪世敏来源：《现代电子技术》2009年第22期摘要:从图像中物体的度量结构确定摄像机内参数是不可缺少的步骤。
根据透视投影正交灭点的形成原理和摄像机线性标定原理,提出一种基于灭点的摄像机标定方法。
该方法的靶标为立方体,只需要单幅图像所获得的正交灭点即可线性地求解摄像机的内参数。
实验表明,该算法能准确、可靠地估计摄像机的内参数,并与实际情况吻合得较好。
关键词:摄像机标定;正交;灭点;靶标;内参数中图分类号:TP3910 引言摄像机标定在计算机视觉中有着重要的意义,它是获取三维空间信息的前提和基础。
精确标定摄像机内外参数不仅可以直接提高测量精度,而且为后继的立体图像匹配与三维重建奠定了良好的基础;同时,标定的实时性可以更好地满足导航等工业机器视觉的需要。
目前的标定方法很多,经典的算法包括:Tsai提出的DLT标定法;Heikkila提出的RAC标定法;张正友提出的基于平面标定法。
文献[1[CD*2]3]提出了多种线性标定方法,但是需要拍摄的图片数量多,且需要移动摄像机或靶标,对实验的要求较高。
文献[4]提出了一种基于平面镜的摄像机标定方法,需要移动摄像机或平面镜。
文献[5]采用主动发光的光点阵列标定靶,利用2D标定靶的精确移动来实现基于3D立体靶标的摄像机标定,它对实验的要求较高。
文献[6]提出了利用灭点属性求解摄像机内外方位角的方法,对实验的测量精度较高。
文献[7]提出了基于共线点的线性标定方法,但求解过程复杂。
文献[8]提出了基于圆环点的标定,但求解过程也相对较复杂。
确定灭点有多种方法:Barnard在1983 年首先提出了基于高斯球的灭点表达方法;E Lutton 在此基础上通过Hough变换确定了灭点;Criminisi A等等利用了最小二乘法整体平差模型,较精确地提取空间平行线在平面透视图中的灭点。
首先利用单幅图平行直线簇的交点拟合出灭点,再利用灭点理论,得出主点坐标,进而求得全部内参数。
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大
學
计算机视觉
----计算理论与算法基础
武汉大学遥感信息工程学院 摄影测量教研室 2008年9月
遥感信息工程学院 School of Remote Sensing and Information Engineering
1
第四章 摄像机定标
武 漢 大 學
二维影像
三维模型
成像几何模型 摄像机定标：由实验与 计算确定摄像机(成像 几何模型)参数的过程
fX c fYc x ,y Zc Zc
(4.4)
齐次坐标的矩阵形式
Xc x பைடு நூலகம் f 0 0 0 Yc (4.5) Zc y 0 f 0 0 Zc 1 0 0 1 0 1
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t [ X t ,Yt , Zt ]T 为平移向量 R为旋转矩阵，
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8
4.1.1 图像坐标系、摄像机坐标系 与世界坐标系
武 漢 大 學
Ow X wYw Zw
与
O X cYc Zc 之间的关系
10
4.1.2 线性摄影机模型（针孔模型）
武 漢 大 學
将(4.2),(4.3)代入(4.5)：
1 u dx 0 Zc v 1 0 ax 0 0 0 ay 0 u0 v0 1 0 1 dy 0 u0 f v0 0 0 1 0 f 0 0 R 0 0 0T 1 0 0 Xw t Y w 1 Z w 1
武 漢
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4.1.1 图像坐标系、摄像机坐标系 与世界坐标系
齐次坐标的矩阵形式
1 u dx v 0 1 0 0 1 dy 0 u0 x v0 y 1 1
1）图像坐标系
u
O1
( u0 , v0 ) x y
v
(u , v) 单位为像素 ( x, y ) 单位为mm
dx, dy
为像素物理尺寸
o1 x o0u o1 y o0v
(u0 , v0 ) 像主点坐标
5
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0 R 0 0T 0
M1 由
y f / dy ，u0 ，v0 决定：内部参数 x f / dx ，
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Xw t Y w M1 M2 X w MX w 1 Z w 1
x u u0 dx y v v0 dy
逆关系：
（4.1）
（4.2）
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6
武 漢
大
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4.1.1 图像坐标系、摄像机坐标系与 世界坐标系
2）摄像机坐标系
O-XcYcZc O：像机光心 OO1：焦距
齐次坐标的矩阵形式：
O (0, 0, 0)T O (0, 0, 0)
T
（4.3）
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9
4.1 线性模型摄像机定标
武 漢 大 學
4.1.2 线性摄影机模型（针孔模型）
物点P，像点p与光心O共线，由比例关系
3）世界坐标系
O-XwYwZw
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7
武 漢
大
學
4.1.1 图像坐标系、摄像机坐标系与 世界坐标系 与
O X cYc Zc 之间的关系
（4.3）
Ow X wYw Zw
XC XW X t Y RY Y C W t ZC ZW Zt
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2
第四章 摄像机定标
武 漢 大 學
定标参数：
内部参数（内方位元素）：摄像机本身所 固有的参数，比如焦距、像主点等 外部参数（外方位元素）：摄像机坐标系 相对于世界坐标系的变换参数
定标＝标定＝检校＋定向（摄影测量）
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3
第四章 摄像机定标
武 漢 大 學
4.1 4.2 4.3 * 4.4 * 4.5
线性模型摄像机定标 非线性模型摄像机定标 立体视觉摄像机定标 机器人手眼定标 摄像机自定标技术
（4.6）
M 2 由摄像机相对于世界坐标系的方位决定：外部参数
11
4.1.2 线性摄像机模型（针孔模型）
武 漢 大 學
m11 X W m12YW u m31 X W m32YW v m21 X W m22YW m31 X W m32YW
m11 ，其中M m21 m23 ZW m24 m31 m33 ZW m34
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4
4.1
武 漢 大 學
线性模型摄像机定标
4.1.1 图像坐标系、摄像机坐标系与世界坐标系
1）图像坐标系(像素坐标系与图像坐标系) O0
u x u0 dx y v v0 dy