4-5静态应变测量
《机械工程测试技术基础》熊诗波 课后习题 答案
《 机械工程测试技术基础 》-第三版- 熊诗波等 著绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
静态应变测试分析系统
DH3818 静态应变测试分析系统1 概述DH3818 是特地为学生实验设计的静态应变测试系统，有10 通道、20通道、（1+10）通道和（1+19）通道四种形式供用户选择。
手动测量时，高亮LED 数码管即时显示应变、力或位移值。
可根据应变计的灵敏度系数、导线电阻、桥路方式对测量结果进行修正。
计算机最多可直接控制16台仪器，所有操作均由计算机完成，巡检速度为10 点／秒。
1.1 应用范围1.1.1 根据测量方案，完成全桥、半桥、1／4 桥（公用补偿片）状态的应力应变的多点巡回检测；1.1.2 配合各种桥式传感器，实现压力、力、荷重、位移等物理量的多点巡回检测；1.1.3 与热电偶配合，通过热电偶分度号的计算，对温度进行多点巡回检测；1.1.4对输出电压小于20mV的电压信号进行巡回检测，分辨率可达1卩v1.2 特点1.2.1 高亮LED 数码管即时显示通道号和应变值，试验结果直观明了；1.2.2 采用进口高性能机械继电器，通过特殊的电路设计，消除了开关切换接触电势变化对测量结果的影响，先进的隔离技术和合理的接地，具有较强的抗干扰能力；1.2.3 通道组合灵活，可同时接应变传感器和力传感器；1.2.4 根据应变计的灵敏度系数、导线电阻、桥路方式以及各种桥式传感器灵敏度，对测量结果进行修正。
1.3 系统构成计算机通过USB 和数据采集箱相连，构成10\20\10+1\19+1 测点的静态应变测量系统。
一台计算机通过RS485通讯扩展线最多可以同时控制16台采集器。
1.3.1 仪器与多种传感器的连接，如图1 所示：应变类传感器载荷传感器图1传感器与仪器连接1.3.2单台工作如图2所示：图2单台仪器工作1.3.3多台仪器工作如图3所示：N=1RS485N=16图3多台仪器工作1.4 硬件功能1.4.1 直观的测量结果显示：高亮数码管直接显示测量结果，人性化的按键操作，实验人员在现场无计算机的情况下，通过数码管显示直接查看各个测点的工作情况；1.4.2 通过计算机联网观察实验情况：在教学实验室由一台计算机通过USB 控制多台仪器，最多可同时直接观察16台仪器的测试状态，老师能掌握每个实验组的实验情况，提高课堂实验教学质量。
实验四 纯弯曲梁正应力实验参考资料
74实验四 纯弯曲梁正应力实验一、实验目的1、测定矩形截面梁在纯弯曲时的正应力分布规律，并验证弯曲正应力公式的正确性；2、学习多点静态应变测量方法。
二、仪器设备1、纯弯曲梁实验装置；2、YD-88型数字式电阻应变仪；3、游标卡尺。
三、试件制备与实验装置1、试件制备本实验采用金属材料矩形截面梁为实验对象。
为了测量梁横截面上正应力的大小和它沿梁高度的分布规律，在梁的纯弯段某一截面处，中性轴和以其为对称轴的上下1/4点、梁顶、梁底等5个测点沿高度方向均匀粘贴了五片轴向的应变计（如图4-4-1），梁弯曲后，其纵向应变可通过应变仪测定。
图4-4-12、实验装置如图4-4-2和图4-4-3所示，将矩形截面梁安装在纯弯曲梁实验装置上，逆时针转动实验装置前端的加载手轮，梁即产生弯曲变形。
从梁的内力图可以发现：梁的CD 段承受的剪力为0，弯矩为一常数，处于“纯弯曲”状态，且弯矩值M=21P •a ，弯曲正应力公式 σ=z yI ⋅M可变换为σ=y az⋅P ⋅I 2图4-4-2图4-4-37576四、实验原理实验时，通过转动手轮给梁施加载荷，各测点的应变值可由数字式电阻应变仪测量。
根据单向胡克定律即可求得σi 实=E ·εi 实(i=1,2,3,6,7)为了验证弯曲正应力公式σ=z y I ⋅M 或σ=y az⋅P ⋅I 2的正确性，首先要验证两个线性关系，即σ∝y 和σ∝P 是否成立:1、检查每级载荷下实测的应力分布曲线，如果正应力沿梁截面高度的分布是呈直线的，则说明σ∝y 成立；2、由于实验采用增量法加载，且载荷按等量逐级增加。
因此，每增加一级载荷，测量各测点相应的应变一次，并计算其应变增量，如果各测点的应变增量也大致相等，则说明σ∝P 成立。
最后，将实测值与理论值相比较，进一步可验证公式的正确性。
五、实验步骤1、试件准备用游标卡尺测量梁的截面尺寸（一般由实验室老师预先完成），记录其数值大小；将梁正确地放置在实验架上，保证其受力仅发生平面弯曲，注意将传感器下部的加力压杆对准加力点的缺口，然后打开实验架上测力仪背面的电源开关；2、应变仪的准备 a.测量电桥连接：图4-4-4如图4-4-4，为了简化测量电桥的连接，将梁上5个测点的应变计引出导线各取出其中一根并联成一根总的引出导线，并以不同于其他引出导线的颜色区别，所以，测量导线由原来的10根缩减为6根，连接测量电桥时，将颜色相同的具有编号1、2、3、6、7的五根线分别连接在仪器后面板上五个不同通道的A号接线孔内，并将具有特殊颜色的总引出导线连接在仪器后面板上的“公共补偿片BC”位置的B号接线孔内。
第5章应变仪
R1 ( R1 R2 )
(b)
U DB ( R R2 ) R1 其中， R1 1 R1 E 。 2
p.3
理论力学
理论力学
一、直流电桥
U DB U DB R R3 同理， 2、 R2 R3
（5-5）
由于 R3 R4 ， 于是
R1 R2 C1 C 2
（5-6）
图5-2 交流电桥
可见，要使交流电桥平衡，需同时满足电阻平衡和电容 平衡两个条件。
p.6
理论力学
理论力学
三、温度效应的补偿
任何导电材料都有电阻温度效应，即其电阻会随环境温度改变而 变化，应变片丝栅材料也不例外。这种由温度改变引起的电阻变化与 由变形引起的电阻变化叠加，将引起测量误差。 通常温度补偿有三种方式 （1）半桥单片补偿法（半桥外补） ：将一个专用温度补偿片和一个工 作应变片分别接入AB、BC桥臂，联接成半桥的补偿方法。设温度引起 电阻改变而产生的应变值为 ε t ，由式（5-4）可得
而 故
U AB U A U B ,
U DB U D U B U AB U AD [ R1 /( R1 R2 ) R4 /( R4 R3 )]E
R1 R3 R2 R4 ，电桥平衡。若各电阻分别有增量 当 U DB 0 时， R1 、 R3 和 R4 时，输出端有不平衡桥压 U DB 输出。 R2 、
图5-4 载波放大式静态电阻应变仪
p.10
理论力学
理论力学
（1）测量电桥 它的功能与直流放大式电阻应变仪相同，电桥输入端的桥压为振荡器 提供的正弦式载波电压。测量电桥包括电阻、电容平衡电路。 （2）读数电桥 要求精度较高的仪器（例如YJ－5型静态应变仪）都设有读数电桥， 它的四个桥臂由高精度的可调电阻器构成，且与测量电桥用同一载波振荡 器供电。读数电桥与测量电桥在输出端是串联的。 当测量电桥因感 受应变而输出一个等幅电压时，指示器指针偏移，调整读数桥桥臂电阻值， 使之输出一个与测量电桥输出电压等幅、相位相反的电压，这两个电压的 迭加结果，使输入放大器的电压为零，指示器的指针又重新指零。读数桥 上各可调电阻的电阻变化换算成相应的应变值。因此，在仪器的刻度盘上 可直接读出应变值。 （3）交流放大器 交流放大器的作用是将测量电桥输出的微弱电压信号放大。 （4）相敏检波器 由于应变仪采用了交流供压载波放大的型式，由放大器输出的信号 是由被测应变信号对载波进行调幅后的调制信号，这个信号虽含有被测信 号的特征，但还不是被测信号的原型，不能分辨应变的性质是正应变还是 负应变。相敏检波器的功能就是使通过相敏检波的调制信号恢复原正负应 变的性质。
疏水缔合聚合物流变学测量方法Ⅱ:零剪切黏度
疏水缔合聚合物流变学测量方法Ⅱ：零剪切黏度冯茹森;郭拥军;吕鑫;王鹤;薛新生【摘要】A suitable rheological model, the Carreau-Yasuda Model, which could well fitting zero-shear viscosity of hydrophobi-cally associating water-soluble polymer (HAWSP ) solution was determined by comparisons among three models and the factors that effect the measure of zero-shear viscosity testing has been discussed, which includes pre-shearing program and load method of force.The minimum shear stress of sweep range was one order lower than yield stress and the load time of stress was about 1200 seconds under the condition of lab experience with pre-sheared of 3 to 5 minutes and shear rate from 20 to 500 s-1 and the following hold up time in the range of 5 to 80 minutes. After the treatment the average errors of zero-shear viscosity replicate determination of HAWSP solutions with different viscosity at Physica MCR301 rheometer are smaller than 3% by setting reasonable rheometry program.%通过对3种能够拟合计算零剪切黏度的流变参数模型的对比,优选了适合疏水缔合聚合物溶液零剪切黏度拟合的流变参数模型(Carreau-Yasuda).对预剪切程序、应力加载方式对零剪切黏度测定的影响规律进行了研究,通过实验确定预剪切程序为:20～500 s-1剪切3～5 min后,静置时间介于5～80 min之间;剪切应力扫描的起始值比屈服应力低一个数量级,应力加载时间为1200 s.在上述实验条件下,在MCR301流变仪上对不同浓度的HAWSP溶液零剪切黏度平行测试结果的平均误差小于3％.【期刊名称】《石油钻采工艺》【年(卷),期】2011(033)004【总页数】4页(P55-58)【关键词】疏水缔合聚合物;零剪切黏度;流变参数模型;流变测试程序【作者】冯茹森;郭拥军;吕鑫;王鹤;薛新生【作者单位】西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室,四川成都610500;西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室,四川成都610500;中海石油研究中心技术研究部,北京100027;大庆油田第四采油厂试验大队,黑龙江大庆163511;中海石油研究中心技术研究部,北京100027【正文语种】中文【中图分类】TE357.43零剪切黏度是指黏弹性材料在低剪切速率条件下表现为牛顿流体特征时所具有的恒定不变的黏度值［1］。
传感器原理及应用习题答案完整版
传感器原理及应用习题答案习题1 (3)习题2 (5)习题3 (9)习题4 (11)习题5 (13)习题6 (15)习题7 (18)习题8 (21)习题9 (24)习题10 (26)习题11 (27)习题12 (29)习题13 (33)习题11-1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？并说出各部分的作用及其相互间的关系。
答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律将其转换成可用输出信号的器件或装置。
通常传感器由敏感元件和转换元件组成。
敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。
由于传感器的输出信号一般都很微弱, 因此需要有信号调节与转换电路对其进行放大、运算调制等。
随着半导体器件与集成技术在传感器中的应用，传感器的信号调节与转换电路可能安装在传感器的壳体里或与敏感元件一起集成在同一芯片上。
此外，信号调节转换电路以及传感器工作必须有辅助的电源，因此信号调节转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。
1-2 简述传感器的作用和地位及其传感器技术的发展方向。
答：传感器位于信息采集系统之首，属于感知、获取及检测信息的窗口，并提供给系统赖以进行处理和决策所必须的原始信息。
没有传感技术，整个信息技术的发展就成了一句空话。
科学技术越发达，自动化程度越高，信息控制技术对传感器的依赖性就越大。
发展方向：开发新材料，采用微细加工技术，多功能集成传感器的研究，智能传感器研究，航天传感器的研究，仿生传感器的研究等。
1-3 传感器的静态特性指什么？衡量它的性能指标主要有哪些？答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出—输入关系。
与时间无关。
主要性能指标有：线性度、灵敏度、迟滞和重复性等。
1-4 传感器的动态特性指什么？常用的分析方法有哪几种？答：传感器的动态特性是指其输出与随时间变化的输入量之间的响应特性。
常用的分析方法有时域分析和频域分析。
(精编)机械工程测量与试验技术课后习题答案
(精编)机械工程测量与试验技术课后习题答案绪论0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2如何保证量值的准确和一致？解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定）1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV②(25.04894±0.00003)g③(5.482±0.026)g/cm2解答：①②③0-5何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？解答：(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高？解答：(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
量程越大，引起的绝对误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程。
(2)从(1)中可知，电表测量所带来的绝对误差=精度等级×量程/100，即电表所带来的绝对误差是一定的，这样，当被测量值越大，测量结果的相对误差就越小，测量准确度就越高，所以用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用。
应变片的选取与分类
应变计选择方法一、应变计的命名规则对于电阻应变计的命名，国际国内均未有统一的标准，一般各电阻应变计生产企业均按各自方式自行命名，以我公司对电阻应变计的命名规则举例如下：二、应变计选择方法在实际应用中，应遵循试验或应用条件（即应用精度、环境条件包括温度，湿度，环境恶劣状况，各类干扰，共模共地问题、试件材料大小尺寸、粘贴面积、曲率半径、安装条件等）为先，试件或弹性体材料状况（材料线膨胀系数、弹性模量、结构、大概受力状况或应力分布状况等）次之的原则，利用上述内容来选用与之匹配为最佳性价比的应变计。
下表列出了选择应变计应考虑的内容，仅适用于常规情况，不包括核辐射、强磁场、高离心力等特殊场合。
（A）选择应变计的步骤（1）首先根据应用精度、环境条件选择应变计的系列。
（2）根据试件材料大小尺寸、粘贴面积、曲率半径、安装条件、应变梯度选择敏感栅栅长。
（3）根据应变梯度、应力种类、散热条件、安装空间、应变计电阻等选择敏感栅结构。
（4）根据使用条件、功耗大小、最大允许电压等选择标称电阻。
（5）根据试件材料类型、工作温度范围、应用精度选择温度自补偿系数或弹性模量自补偿系数。
（6）根据弹性体的固有蠕变特性、实际测试的精度、工艺方法、防护胶种类、密封形式等选择蠕变补偿代号。
（7）根据实际需要选择应变计的引线连接方式。
（B）选择应变计的方法（1）应变计敏感栅长度的选择：应变计在加载状态下的输出应变是敏感栅区域的平均应变。
为了获得真实的测量值，通常应变计的栅长应不大于测量区域半径的1/5～1/10。
栅长较长的应变计具有易于粘贴和接线、散热性好等优点，对应变计的性能有一定的改善作用，但应根据实际测量需要进行选择，对于应变场变化不大和一般传感器用途，我们推荐用户选用栅长3～6mm的应变计。
如果对非均匀材料（如混凝土、铸铁、铸钢等）进行应变测量，应选择栅长不小于材料的不均匀颗粒尺寸的应变计，以便比较真实地反映结构内的平均应变。
对于应变梯度大的应变测量，应尽量选用敏感栅长度较小的应变计。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
0 0
1 1 H
( L H B )
90
0
1 1 H
( B H L )
0 L
0
1 H 0 H 90 0) ( 0 2 1 H
90
0
1 H 0 H 0 0 ) B ( 90 2 1 H
直角应变花计算主应变的修正公式
（1）预定粘贴方位与主方向的夹角 越大，则角偏差造成的误差亦越大
所以在贴片时应尽量使应变片的粘贴方位与主方向重合。 对于主方向大致知道的情况，一般用三片 450 应变花，让 00 和 900
的两个应变片尽量与主方向重合。
对于主方向未知的情况，一般用三片 600 应变花，因这种应变花的 三个应变片等角排列，各片与主方向的最大可能的夹角为 300。 （2）角偏差 越大，应变测量的误差也越大。
T
N M
（3）弯矩M引起圆轴沿轴线方向的最大线应变
1、考虑扭矩T单独作用的效果，消除掉弯矩M和轴力N的影响 沿正负 450 方向各贴一片 ------ 半桥。 1 2
由轴力N引起的圆轴内任意一点的应力状态是单向应力状态。 由弯矩M引起的圆轴内任意一点的应力状态也是单向应力状态。
0 N
M
四、电阻应变片横向效应的修正
应变片横向效应对应变读数的影响 （1）对于单向应力状态的测点，即使应变片横向效应系数达5%， 所得的应变读数误差也不大于1%，一般不用修正。
（2）对于平面应力状态的测点，由于横向效应系数引起的应变读
数误差比较大，一般需要修正。 那么平面应力状态的测点对应变读数误差如何进行修正呢？
N A
0 M
My Iz
因为轴力N和弯矩M引起的圆轴内任意一点的应力状态是单向应力状态。
单向应力状态沿正负45 方向的正应力为： 2 45 45 cos
0 0
0
2 1 450 450 450 虎克定理： E 1 450 450 450 E
1、主方向已知
沿主方向贴两个相互垂直的应变片或直角应变花，测得沿两个主 方向的应变仪读数为 0和
0
0
设: 0 和 900 分别表示沿两个主方向的真实应变。
根据横向效应的修正公式：
。 90
0
仪
1 1 H
L B H
仪
1 1 H
L B H
2、主方向未知
用三片式应变花，例如：450 应变花。 由 0 0和 900 两片直角应变花可得应变的修正公式为：
0 L
0
90
0
1 H 0 H 90 0) ( 0 2 1 H 1 H 0 H 0 0 ) B ( 90 2 1 H
在 1350方向虚设一应变片
x y
2
x y
2
1 cos 2 xy sin 2 2
00
x y
2
x y
2
0
1 cos 2 xy sin 2 2
0
60
0
x y
2 x y
x y
60
0
1200
0 0
90 ) 0 90 Q(1 H )( 0
0
Q
1 H 1 H 2
三片
450 应变花读数的修正公式
0
0
1 H 0 H 90 0) L ( 0 2 1 H
0
45
90
1 H 0 H 0 0 90 0 1 H 45 2 1 H
0 45 单向应力状态沿正负 方向的正应变相等
45 max
0
2
sin 2
45 45
0
0
桥路接法 —— 半桥 弯矩M和轴力N引起的应变邻臂相减而消除掉。 只能测出扭矩T引起的应变。
1
2
P M T 1 450 450 450
P M T 2 45 45 45
测量。
二、常见的布片方案
1、拉伸与压缩
实际的拉、压构件很难做到让构件只受简单的拉力或压力，一 般都伴随有弯曲，其原因是力的作用点不能正好通过杆的轴线， 一般都会有一些偏心，变为拉弯或压弯组合变形。 如前所述，接入不等臂桥即可排除掉载荷偏心的影响。
2、扭转------ 求扭矩的大小
应变片只能测正应变，不能测剪应变。而圆轴扭转时，沿横向 和纵向均无正应变，所以不能沿横向和纵向布片。
120
0
1 cos1200 xy sin 1200 2 2 2 x y x y 1 cos 2400 xy sin 2400 2 2 2
2 x y
三式联解可求出：
x、 y、 xy
xy tan 2 0 ——主方向 x y
2
1 N M
2 N M
电桥接法------用半桥
上、下表面沿轴向各贴一片可消除掉扭矩T的影响。 只剩下轴力N和弯矩M引起的应变。
1 N M
2 N M
仪 1 2 2 M
M
仪
2
——弯矩M引起的最大轴向应变
六、环境对测量值的影响 1、湿度
（1）应变读数随时间有缓慢的漂移，造成测量读数的不稳定
构件的应变是通过胶层传给应变片敏感栅的。但大部分粘结 剂都属于粘弹性体，其变形不仅与力的大小有关，而且还随
时间的推移而变，形成蠕变现象。
当胶层受潮，因水分渗入而体积膨胀时，此现象更为明显。 当应变保持不变时，由于胶层的蠕变，使敏感栅感受的应变
0
45 H ( 0 90 45 ) Q(1 H 2 ) 45
0 0 0 0
0 0 0
0
H ( 0 90 ) 45 (1 H ) Q(1 H 2 ) 45
0
45
0
0 Q(1 H ) 45
0
H ( 00 900 ) 1 H
3、弯曲
（1）上、下各贴一片 ------ 半桥。 （2）上、下各贴两片 ------ 全桥。 （3）上或下任意贴一片 ------ 单臂桥。 由例1悬臂梁自由端受集中力可知。
4、平面应力状态
（1）主方向已知——只需要贴两片 沿主方向各贴一片，共贴两片可测出主应变 、 。
1 2
再通过广义虎克定律即可求出主应力 1、 2 。 （2）主方向未知，——至少需要贴三片 平面应变状态有三个未知数
0
1 H 0 H 0 0 ) B ( 90 2 1 H
五、粘贴方位不准造成的误差
若应变片粘贴后的实际方位与预定的基准方位不完全重合， 就会由粘贴方位不准给测量带来误差。
1、误差分析
设应变片预定的基准线与主方向的夹角为 ， 应变片实际粘贴方位与主方向的夹角为 ，
2
1 N M
2 N M
1 N M
2 N M
仪
4U 1 2 N M N M N EK0 2 2
——轴力N引起的沿轴线方向的线应变
N
N
3、考虑弯矩M单独作用的效果，消除掉轴力N和扭矩T的影响 在圆轴的上、下表面沿轴向各贴一片 1
（1）沿 450方向各贴一片 ------ 用半桥。 T
1 3
T
（2）沿 450方向各贴两片 ------ 用全桥。 T
1 3 2 4
T
1 2 3 4
仪 1 2 3 4 4 45
0
45
0
仪
4
0
45 EWt T 1
粘贴的角偏差
预贴片方位（基准线）的应变为：
1 221 来自 22cos 2
实际贴片方位的应变为：
'
1 2
2
1 2
2
cos 2
应变测量误差为：
'
简化后得：
1 2
2、温度
（1）温度效应补偿 环境温度和构件的工作温度的变化以及应变片中的电流发热
造成的升温，可用温度补偿的方法加以修正。
（2）测量导线受温度的影响。 若工作片和补偿片的测量导线的温度变化不同，就会引入较
大的虚假应变。
因此，工作片和补偿片的测量导线也要考虑温度补偿问题， 亦即，两组导线的型号、规格、长度应一致，并应将它们 排紧在一起，走相同的路径，以保证两组导线所处的温度 场相同。 （3）测点较多时，常常若干个工作片共用一个补偿片。 这时，工作片轮流接入桥路，而公用补偿片却长期通电，这 就造成工作片和补偿片的温度不一致，破坏了温度补偿的作 用。故当测点转换后，应等待一段时间（十几分钟以上）， 待工作片与补偿片温度一致后再读取应变度数。
1 H
0 0 0 0
Q
1 H 1 H 2
两式联解，消去 135
0 0
0
得：
0
45 H135 Q(1 H 2 ) 45
0 0
0
0 90 45 135
代入上式得：
0 0
0
——弹性理论的应变不变量
0 0
45 H ( 0 90 45 ) Q(1 H 2 ) 45
2
cos2 cos2
1 2 sin2 sin
应变片粘贴方位不准造成的误差不仅与角偏差 有关，
而且还与预定粘贴方位与主方向的夹角 有关。