2014届高三数学每日一练7(含答案)
2014年高三数学高考模拟卷(附详细答案)
2014届高三数学（理）试题注：请将答案填在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1. 已知全集U R =，集合11,2xA x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=<⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭3{|log 0}B x x =>,则()U A C B ⋂=A. {}0x x <B. {}1x x >C. {}01x x <≤D. {}01x x <<2. 如果函数2()3(,4]f x x ax =---∞在区间上单调递减，则实数a 满足的条件是 A ．8a ≥ B ．8a ≤ C ．4a ≥ D ．4a ≥- 3. 下列函数中，满足22()[()]f x f x =的是A ．()ln f x x =B ．()|1|f x x =+C ．3()f x x = D ．()xf x e =4. 已知函数3()sin 2()2f x x x π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R ，下面结论错误．．的是 A ．函数)(x f 的最小正周期为π B ．函数)(x f 是偶函数 C ．函数)(x f 的图象关于直线4x π=对称 D ．函数)(x f 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数 5. 给出如下四个命题：①若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题；②命题“若2x ≥且3y ≥，则5x y +≥”的否命题为“若2x <且3y <，则5x y +<”；③在ABC ∆中，“45A >”是“sin 2A >”的充要条件。
④命题 “00,0xx R e ∃∈≤”是真命题. 其中正确的命题的个数是A. 3B. 2C. 1D. 06. 定义行列式运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 1 a 2a 3 a 4＝a 1a 4－a 2a 3；将函数f (x )＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 sin x 1 cos x 的图象向左平移n (n >0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n 的最小值为( )A.π6B.π3C.5π6D.2π37. 函数x x e x y e x+=-的一段图象是8. 设函数[],0(),(1),0x x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩ 其中][x 表示不超过x 的最大整数，如[ 1.2]-=-2，]2.1[=1，]1[=1，若直线y=)0(>+k k kx 与函数y=)(x f 的图象恰有三个不同的交点，则k 的取值范围是 A ．]31,41( B ．]41,0( C ．]31,41[ D ．)31,41[二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9. 已知函数3log ,0()2,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())9f f = .10. 已知1sin()33πα-=，则5cos()6πα-=_____________. 11. 曲线0,,2y y x y x ===-所围成的封闭图形的面积为 ．12. 已知函数2()1,f x x mx =++若命题“000,()0x f x ∃><”为真，则m 的取值范围是___. 13. 设25a b m ==，且112a b+=，则m = _________. 14. 若关于x 的方程24xkx x =+有四个不同的实数解，则实数k 的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分） 已知函数R x x x x f ∈--=,21cos 2sin 23)(2（I ）求函数)(x f 的最小正周期；（II ）确定函数)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的单调性并求在此区间上)(x f 的最小值.16．（本小题满分12分）已知函数f (x )＝A sin ⎝⎛⎭⎫π3x ＋φ，x ∈R ，A ＞0，0＜φ＜π2，y ＝f (x )的部分图象如图所示，P 、Q 分别为该图象的最高点和最低点，点P 的坐标为(1，A )．(1)求f (x )的最小正周期及φ的值；(2)若点R 的坐标为(1，0)，∠PRQ ＝2π3，求A 的值．17. （本小题满分14分）已知等比数列{}n a 中，232a =，812a =，1n n a a +<． (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)设21222log log log n n T a a a =++⋅⋅⋅+，求n T 的最大值及相应的n 值．18. （本小题满分14分）设二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠满足条件：（1）(1)(1)f x f x -+=--；（2）函数在y 轴上的截距为1，且3(1)()2f x f x x +-=+. (1)求()f x 的解析式;(2)若[,1],()x t t f x ∈+的最小值为()h t ,请写出()h t 的表达式; (3)若不等式()11()f x tx ππ->在[2,2]t ∈-时恒成立,求实数x 的取值范围.19.（本题满分14分）已知函数32()f x x ax bx c =+++的图象如图，直线0y =在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为274.（1）求()f x 的解析式（2）若常数0m >，求函数()f x 在区间[],m m -上的最大值.20．（本小题满分14分）已知函数()ln f x x x a x =--，a ∈R .(Ⅰ)若2a =，求函数()f x 在区间[]1e ，上的最值； (Ⅱ)若()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围. 注：e 是自然对数的底数2014届高三数学（理）试题数学（理）试题注：请将答案填在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1. 已知全集U R =，集合112xA x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=<⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，3{|log 0}B x x =>则()U A C B ⋂=（ C ）A. {}0x x <B. {}1x x >C. {}01x x <≤D. {}01x x <<2. 如果函数2()3(,4]f x x ax =---∞在区间上单调递减，则实数a 满足的条件是（ A ） A ．8a ≥ B ．8a ≤ C ．4a ≥ D ．4a ≥-3. 下列函数中，满足22()[()]f x f x =的是 （ C ） A ．()ln f x x =B ．()|1|f x x =+C ．3()f x x =D ．()xf x e =4. 已知函数3()sin 2()2f x x x π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R ，下面结论错误．．的是 （ C ) A ．函数)(x f 的最小正周期为π B ．函数)(x f 是偶函数 C ．函数)(x f 的图象关于直线4x π=对称 D ．函数)(x f 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数5. 给出如下四个命题：①若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题；②命题“若2x ≥且3y ≥，则5x y +≥”的否命题为“若2x <且3y <，则5x y +<”；③在ABC ∆中，“45A >”是“2sin 2A >”的充要条件。
2014届高三数学每日一练16(含答案)
1、已知全集{}{}2,03,2>=<-==x x B x x x A R U ，则_____=B C A U (]2,02、方程08329=-⋅-x x 的解为___________2log 3=x3、已知全集R U =，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤-+=021x x x A ，则集合__________=A C U {}21≥-<x x x 或 4、已知函数()x xx f 212+=，则________311=⎪⎭⎫ ⎝⎛-f -1 5、函数()()2log 1220+++-=x x x y x 的定义域为____________________()∞+，22,11,0 6、若函数()174c o s 2-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πx x f 与函数()()21t a n 5+-=ax x g 的最小正周期相同，则实数_______=a 2±7、已知定义在R 上的奇函数()x f 满足()()x f x f -=+2，则()______8=f 08、（文）已知变量y x ,满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤-≥0401y x y x x ，则y x z 2+=的最大值是__________7（理）在ABC ∆中，若552sin ,5,1===A BC AB ，则________sin =C 254 9、设+∈R y x ,，且满足404=+y x ，则y x lg lg +的最大值是________210、已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧<--=01a x ax x A ，且A A ∉∈3,2，则实数a 的取值范围是__________(]3,221,31 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡ 11、不等式3502≤++≤mx x 恰好有一个实数解，则实数m 的取值范围是____{}22±∈m 12、已知0,0>>b a ，则不等式a xb <<-1的解集是______⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,11,a b 13、（理）在实数R 中定义一种运算”“*，具有下列性质：（1）对任意a b b a R b a *=*∈,, （2）对任意a a R b a =*∈0,,（3）对任意()()c c b c a ab c c b a R c b a 2)()(,,-*+*+*=**∈，则函数()()R x x x x f ∈*=2的单调递减区间是_________________⎥⎦⎤ ⎝⎛∞23--，14、已知函数()R x x x x f ∈--=,21cos 2sin 232 （1）求函数()x f 的最小值和最小正周期；（2）设ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且()0,3==c f c ，若A B sin 2sin =，求b a ,的值． 解答：（1）T=()2m in -=x f ，π （2）3π=C ，a=1,b=215、已知函数()()021>+-=x xa x f (1)判断()x f 在()+∞,0的增减性，并证明你的结论；(2)解关于x 的不等式()0>x f ；(3)若()02≥+x x f 在()+∞,0上恒成立，求a 的取值范围．解：(1)f(x)在(0，＋∞)上为减函数，设0<x1<x2，f(x1)－f(x2)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－1a ＋2x1－⎝ ⎛⎭⎪⎫－1a ＋2x2 ＝2x1－2x2＝2(x2－x1)x1x2>0， ∴f(x1)>f(x2)，∴f(x)在(0，＋∞)上为减函数．(2)不等式f(x)>0，即－1a ＋2x>0， 即－x ＋2a ax>0.整理成(x －2a)·ax<0. ①当a>0时，不等式x(x －2a)<0，不等式的解为0<x<2a.②当a<0时，不等式x(x －2a)>0，不等式的解为x>0或x<2a(舍去)．综上，a>0时，不等式解集为{x|0<x<2a}，a<0时，解集为{x|x>0}．(3)若f(x)＋2x ≥0在(0，＋∞)上恒成立，即－1a ＋2x ＋2x ≥0，∴1a ≤2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x . ∵2⎝⎛⎭⎪⎫x ＋1x 的最小值为4， 故1a ≤4，解得a<0或a ≥14.。
2014年高三数学选择题专题训练(12套)有答案
高三数学选择题专题训练（一）1．已知集合{}1),(≤+=y x y x P ，{}1),(22≤+=y x y x Q ，则有 （ ）A ．Q P ⊂≠ B ．Q P = C ．P Q P = D ．Q Q P =2．函数11)(+-=x x e e x f 的反函数是（ ）A ．)11( 11)(1<<-+-=-x x xLn x f B ．)11(11)(1-<>+-=-x x x x Ln x f 或 C ．)11( 11)(1<<--+=-x x x Lnx fD ．)11(11)(1-<>-+=-x x xxLn x f 或 3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，369-=S ，10413-=S ，等比数列{}n b 中，55a b =，77a b =，则6b 的值 （ ） A ．24 B ．24- C ．24± D ．无法确定4．若α、β是两个不重合的平面， 、m 是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而非必要条件是 （ ） A ． αα⊂⊂m 且 ∥β m ∥β B ．βα⊂⊂m 且 ∥m C ．βα⊥⊥m 且 ∥m D ． ∥α m ∥β 且 ∥m 5．已知n n n x a x a a x x x +++=++++++ 102)1()1()1(，若n a a a n -=+++-509121，则n 的值 （ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．106．已知O ，A ，M ，B 为平面上四点，则)1(λλ-+=，)2,1(∈λ，则（ ）A ．点M 在线段AB 上 B ．点B 在线段AM 上C ．点A 在线段BM 上D ．O ，A ，M ，B 四点共线 7．若A 为抛物线241x y =的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于B 、C 两点，则AC AB ⋅等于 （ ） A ．31-B ．3-C ．3D ．43- 8．用四种不同颜色给正方体1111D C B A ABCD -的六个面涂色，要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法 （ ） A ．24种 B ．72种 C ．96种 D ．48种9．若函数x x a y 2cos 2sin -=的图象关于直线π87=x 对称，那么a 的值 （ ）A ．2B ．2-C ．1D ．1-10．设1F ，2F 是双曲线12222=-by a x ，)00(>>b a ，的两个焦点，P 在双曲线上，若021=⋅PF PF，ac 2=，（c 为半焦距），则双曲线的离心率为 （ ） A ．231+ B ．251+ C ．2 D ．221+高三数学选择题专题训练（二）1．已知集合S={}{}01,211x x T x x <<=-≤,则S T 等于 A S B T C {}1x x ≤ D Φ 2．已知抛物线y =34x 2,则它的焦点坐标是A (0,316 )B ( 316 ,0)C (13 ,0)D (0, 13)3．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,且S 1=1,点(n , S n )在曲线C 上,C 和直线x －y ＋1=0交于A,B 两点,|AB|= 6 ,那么这个数列的通项公式是A 21n a n =-B 32n a n =-C 43n a n =-D 54n a n =- 4．已知a =(1,2+sin x ),b =(2,cos x ),c =(－1,2),(a -c )∥b ,则锐角x 等于 A 15° B 30° C 45° D 60°5．函数y =f (x )的图像与函数y =lg(x -1)+9的图像关于直线y =x 对称,则f (9)的值为 A 10 B 9 C 3 D 2 6．若tan 2α=，则sin cos αα的值为 A ．12B ．23C ．25D ．17．.坐平面内区域M=()()⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≤--≤≤≤-+≥+-01100101y kx k y x y x y ,x 的面积可用函数f(x)表示，若f(k)=8,则k 等于（ ） A.21B.31 C.22 D.23 8．函数11)(2-+-=x x a x f 为奇函数的充要条件是\A 、10<<a B 、10≤<a C 、1>a D 、1≥a9．若61()x展开式中的第5项是152，设12nn S x x x ---=+++ ，则lim n n S →∞=A ．1B ．12C ．14D ．16（文）点P 在曲线y =x 3－x +7上移动，过P 点的切线的倾斜角取值范围是 A.［0，π) B.(0,2π)∪［4π3,π)C.［0, 2π)∪(2π,4π3] D.［0, 2π)∪［4π3,π) 10．如图正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1,在它的12条棱及12条面对角线所在直线中，选取若干条直线确定平面。
2014届高三高考模拟题数学试卷(文科)(含答案)
2014届高三高考模拟题数学试卷（文科）（含答案）一、选择题（每题5分，共8题）1.已知复数12z i =-，那么1z =( )A．55i +B.55-C.1255i +D.1255i - 2. “1x >”是“1x >” 的A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分又不必要条件3.设变量x,y 满足,x y 1x y 1x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥0⎩,则x y +2的最大值和最小值分别为( )A ． 1，-1 B. 2，-2 C. 1，-2 D.2，-14. 方程03log 4=-x x 的根所在区间为（ ）A ．)25,2( B. )3,25( C.)4,3( D.)5,4(5.已知定义在R 上的函数)(x f 是偶函数，对2)3()2()2( -=--=+∈f x f x f R x ，当有都 时，)2013(f 的值为（ ） A ．－2 B. 2 C.4 D.－46. 若直线10x y -+=与圆22()2x a y -+=有公共点，则实数a 取值范围是（ ）A ． [3,1]-- B. [1,3]- C. [3,1]- D. (,3][1,)-∞-+∞ 7. 在△ABC 中，a ＝32，b ＝23，cos C ＝13，则△ABC 的面积为( )．A ． 3B ．2 3C ．3 3 D. 4 38．则使方程()x f x m +=有解的实数m 的取值范围是（ ） A ．（1，2）B. (,1][2,)-∞⋃+∞C.(,1)(2,)-∞⋃+∞D. (,2]-∞-二、填空题（每小题5分，共6小题）9．已知集合{}320A x R x =∈+>，{}(1)(3)0B x R x x =∈+->，则A B = 。
10．已知(2,0),(2,2),(2,1)OB OC CA ===，则OA 与OB 夹角的正弦值为_____.11．如图,PT 切圆O 于点T ,PA 交圆O 于A 、B 两点，且与直径CT 交于点D ，6,3,2===BD AD CD ，则=PB 。
2014年高考数学真题汇编(含答案)：数列
2014年全国高考理科数学试题分类汇编(纯word 解析版) 十一、数列（逐题详解）第I 部分1.【2014年重庆卷（理02）】对任意等比数列{}n a ,下列说法一定正确的是（ ）139.,,A a a a 成等比数列 236.,,B a a a 成等比数列 248.,,C a a a 成等比数列 369.,,D a a a 成等比数列【答案】D【解析】设{}n a 公比为q ，因为336936,a aq q a a ==，所以369,,a a a 成等比数列，选择D2.【2014年福建卷（理03）】等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1=2，S 3=12，则a 6等于（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14【答案】C【解析】由题意可得S 3=a 1+a 2+a 3=3a 2=12，解得a 2=4，∴公差d=a 2﹣a 1=4﹣2=2，∴a 6=a 1+5d=2+5×2=12，故选：C ．3.【2014年辽宁卷（理08）】设等差数列{}n a 的公差为d ，若数列1{2}n a a为递减数列，则（ ）A ．0d <B ．0d >C ．10a d <D ．10a d >【答案】C【解析】∵等差数列{a n }的公差为d ，∴a n+1﹣a n =d ，又数列{2}为递减数列，∴=＜1，∴a 1d ＜0．故选：C4.【2014年全国大纲卷（10）】等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{lg }n a 的前8项和等于（ ）A ．6B ．5C ．4D ．3【答案】C【解析】∵等比数列{a n }中a 4=2，a 5=5，∴a 4•a 5=2×5=10，∴数列{lga n }的前8项和S=lga 1+lga 2+…+lga 8=lg （a 1•a 2…a 8）=lg （a 4•a 5）4=4lg （a 4•a 5）=4lg10=4故选：C第II 部分5.【2014年上海卷（理08）】设无穷等比数列{}n a 的公比为q ，若()134lim n n a a a a →∞=+++，则q = .【答案】q =【解析】：22311110112a a q a q q q q q -±==⇒+-=⇒=--，∵01q <<，∴q =6.【2014年广东卷（理13）】若等比数列{}n a 的各项均为正数，且512911102e a a a a =+，则1220ln ln ln a a a +++= 。
2014年高考理科数学总复习试卷第7卷
2014年高考理科数学总复习试卷第7卷一、选择题1、（2009韶关一模）复数i215+的共轭复数为 （ ） A.－31035-i B.－i 31035+ C.1－2iD.1+2i2．已知()()2,1,1,3-=-=b a ，若()()b k a b a ++-∥2，则实数k 的值是 （ ） A. -17 B. 21-C. 1819 D.353、下列函数中既是奇函数，又是区间[]1,1-上单调递减的是 （ ）A ()sin f x x =； B ()1f x x =-+； C 1()()2x x f x a a -=+； D 2()2x f x ln x-=+.4．在(1－x)n =a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3+…+a n x n 中，若2a 2+a n-5=0， 则自然数n 的值是A.7B.8C.9D.105．⊙O 1与⊙O 2的半径分别为1和2，|O 1O 2|=4，动圆与⊙O 1内切而与⊙O 2外切， 则动圆圆心轨迹是（ ） A ．椭圆 B ．抛物线 C ．双曲线 D ．双曲线的一支 6、若x 2sin 、x sin 分别是θθcos sin 与的等差中项和等比中项，则x 2cos 的值为：（ ）A 、8331+ B 、8331- C 、8331± D 、421-7．双曲线tx 2－y 2－1＝0的一条渐近线与直线2x +y +1=0垂直，则双曲线的离心率为（ ）A ．25B ．5C ．23 D ．38．设a ,b ∈R ，ab ≠0，则直线ax －y +b =0和曲线bx 2+ay 2=ab 的大致图形是 ( )9．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是 ( )A ．5216B ．25216C ．31216D ．9121610、在正四面体P-ABC ，已知M 为AB 的中点，则PA 与CM 所成角的余弦值为（ ）x y O A x y x O C x y x O B x y x O D（A ）32 (B)36 (C) 34 (D)3311、如图，在平行六面体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，若AA 1＝AB ＝AD ＝1∠A 1AD ＝∠A 1AB ＝60°， ∠BAD ＝90°，则直线A 1D 1到平面ABCD 的距离为 A 、1 B 、33 C 、22 D 、6312．已知函数),2[)(+∞-的定义域为x f ，且1)2()4(=-=f f ，)()(x f x f 为'的导函数，函数)(x f y '=的图象如图所示.则平面区域⎪⎩⎪⎨⎧<+≥≥1)2(00b a f b a 所围成的面积是A ．2B ．4C ．5D ．8二.填空题13、已知函数22x1x )x (f +=，那么)31(f )3(f )21(f )2(f )1(f +++++=+)41(f )4(f 。
高三数学一轮复习每日一练7(解析版)
每日一练7 1.若函数()1222-=--a ax x x f 的定义域为R ，则实数a 的取值范围 。
[]0,1-2.已知曲线24x y =的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（ A ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43.要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos y x π⎛⎫=-⎪3⎝⎭的图象（ A ） A ．向右平移π6个单位 B ．向右平移π3个单位 C ．向左平移π3个单位 D ．向左平移π6个单位 4.已知数列{n a }的前n 项和29n S n n =-，第k 项满足58k a <<，则k =（ ）A ．9B ．8 C. 7 D ．65.已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为A n 和n B ，且7453n n A n B n +=+，则使得n na b 为整数的正整数n 的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56.已知函数c bx x ax x f -+=44ln )((x>0)在x = 1处取得极值c --3，其中a,b,c 为常数。
（1）试确定a,b 的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间；（3）若对任意x>0，不等式22)(c x f -≥恒成立，求c 的取值范围。
解：（I ）由题意知(1)3f c =--，因此3b c c -=--，从而3b =-．又对()f x 求导得()34341ln 4'bx xax x ax x f +⋅+=3(4ln 4)x a x a b =++． 由题意(1)0f '=，因此40a b +=，解得12a =．（II ）由（I ）知3()48ln f x x x '=（0x >），令()0f x '=，解得1x =．当01x <<时，()0f x '<，此时()f x 为减函数；当1x >时，()0f x '>，此时()f x 为增函数．因此()f x 的单调递减区间为(01)，，而()f x 的单调递增区间为(1)+，∞． （III ）由（II ）知，()f x 在1x =处取得极小值(1)3f c =--，此极小值也是最小值，要使2()2f x c -≥（0x >）恒成立，只需232c c ---≥．即2230c c --≥，从而(23)(1)0c c -+≥， 解得32c ≥或1c -≤．所以c 的取值范围为3(1]2⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭，，．。
2014年高考数学试题及答案
Read a ，b If a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m ( 第4题图 )2014年高考数学试题及答案参考公式：（1）样本数据12,,,n x x x 的方差2211()n i i s x x n ==-∑,其中11n i i x x n ==∑（2）直柱体的侧面积S ch =，其中c 为底面周长，h 是高 （3）柱体的体积公式V Sh =，其中S 为底面面积，h 是高一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．。
1、已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},A B =-=- 则_______,=⋂B A 答案：{}1－，2 2、函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________答案：+∞1（－，）23、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+（i 是虚数单位），则z 的实部是_________ 答案：14、根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出的m 的值是________ 答案：35、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______ 答案：136、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差___2=s解析：可以先把这组数都减去6再求方差，1657、已知,2)4tan(=+πx 则xx2tan tan 的值为__________解析：22tan()11tan tan 1tan 44tan tan(),2tan 443tan 229tan()141tan x x x x x x x x x xππππ+-+-===++（－）＝＝＝－8、在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数xx f 2)(=的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是________ 解析：4，设交点为2(,)x x ，2(,)x x --，则224(2)()4PQ x x=+≥ 9、函数ϕϕ,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数，)0,0>>w A 的部分图象如图所示，则____)0(=f解析：由图可知：72,,2,41234T A πππω==-==22,,33k k πϕπϕππ⨯+==-26(0)2sin()32f k ππ=-=±10、已知→→21,e e 是夹角为π32的两个单位向量，,,22121→→→→→→+=-=e e k b e e a 若0=⋅→→b a ，则k 的值为解析：由0=⋅→→b a 得：k=2 11、已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为________解析：30,2212,2a a a a a a >-+=---=-，30,1222,4a a a a a a <-+-=++=- 12、在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 是函数)0()(>=x e x f x 的图象上的动点，该图象在P 处的切线l 交y 轴于点M ，过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ，设线段MN 的中点的纵坐标为t ，则t 的最大值是_____________ 解析：设00(,),x P x e则00000:(),(0,(1))x x x l y e e x x M x e -=-∴-，过点P 作l 的垂线000000(),(0,)x x x x y e e x x N e x e ---=--+，00000000011[(1)]()22x x x x x x t x e e x e e x e e --=-++=+-00'01()(1)2x x t e e x -=+-，所以，t 在(0,1)上单调增，在(1,)+∞单调减，max 11()2t e e=+。
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富顺一中高2014届1班王和远 高三数学天天练7
1、不等式123<-x 的解集为____________⎪⎭
⎫ ⎝⎛131， 2、已知全集,R U =集合{}{},,22,,0322R x x x B R x x x x A ∈<-=∈≤--=则____=B A (]3,0
3、在ABC ∆中，ABC B AB ∆==,3,4π的面积为3，则______=AC 13
4、函数()()1log 2-=x x f 的反函数是________________12+=x y
5、设{}{},01,02<-=<-=x x N m x x M 若,N N M = 则实数m 的取值范围是_____________1≤m
6、函数()ax ax x f cos sin 3+=的最大值是____________2
7、函数()()R x x f y ∈=的图像恒过定点()1,0，若()x f y =存在反函数)(1x f y -=，则1)(1+=-x f y 的图像必过定点__________（1,1）
8、若⎪⎭
⎫ ⎝⎛∈20πα，，且426cos -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+πα，则_______cos =α8146-+ 9、
条件”的”是““____________12x x x >> 充分非必要 10、若y x y x R y x 22,0,,+=+∈则且的最小值为______________2
11、在正方体1111D C B A ABCD -中，异面直线1AC 与1BB 所成角的正切值是___________2
12、{}{}1,03522===--=mx x N x x x M ，若M N ≠⊂，则实数m 取值所组成集合是______⎭
⎬⎫⎩⎨⎧2-310，， 13、设()1
12+-=x x f 的定义域为集合A ，函数()()a x x g --=1lg 的定义域为集合B ， （1)求A C R (2)若R B A = ,求实数a 的取值范围 答案：（1）⎪⎭⎫⎢⎣⎡21-1-， （2）⎪⎭
⎫⎢⎣⎡023-， 14、如图，ABCD ABCD PA ，平面⊥为正方形，且F E AD PA ,,=分别是线段CD PA ,中点，求异面直线
BD EF 和所成角的大小 答案：63arccos
15、设幂函数()()()Q k R a x a x f k ∈∈-=,1的图像过点()22，
（1）求 k a ,的值（2）求函数()()x f x f y 1+=的最小值 答案：（1）2,2==k a （2）2
16、在C B A ABC ,,中，角∆的对应边分别为c b a ,,，若A B b a cos lg cos lg lg lg -=-,判断ABC ∆的形状 答案：等腰或直角 P
A B C D
E F。